【推荐】最新北师大版五年级数学下册第7单元《用方程解决问题》精品课件 课时3

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义学员姓名寒假班年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-05 08:00:00-09:00:00知识图谱数学好玩（五下）知识精讲一．“象征性”长跑活动的意义．1．通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案，积累数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用．2．经历设计活动方案的过程，提高收集数据与处理数据的能力．3．在收集数据、设计方案、交流等活动中，学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力．二．有趣的折叠．1．经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念．2．能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形，体会对应的数学思想．3．平面展开图与封闭的立体图形中的点、线、面都存在着对应关系，这种对应关系体现了对应的数学思想．三．包装中的学问．1．利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放后使其表面积最小的最优策略．2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力．3．通过解决包装问题，体验解决问题策略的多样化．典型例题1、为增强体质、培养锻炼身体的良好习惯，月亮湾小学准备组织五年级学生开展“跑向北京”的象征性长跑活动，学校向同学们征集活动方案，请你设计一个从学校“跑向北京”的象征性长跑活动方案．2、有趣的折叠．（1）将下图按虚线折叠成一个封闭的立体图形．想一想，它的形状像什么？(单位：cm)．（2）刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实际长度是图中相应长度的100倍，你知道这座仓库的占地面积是多少吗？（3）请在平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来．3、包装的学问．（1）儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位：c m）（2）将四盒磁带包成一包．你能想出几种包装方法？（3）如果一盒磁带的长、宽和高如下图所示，分别算出各种方法所需包装纸的大小．(接口处不计，单位：m m)选用哪种方法更节省包装纸？名师学堂1、理解题意．一、设计方案1．按照学校所在城市到北京的路程及途经的主要城市，在学校或者学校周围举行长跑活动，活动可以持续一段时间．2．调查和收集与设计长跑活动方案相关的资料．（1）调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米．（象征性长跑的总路程）（2）调查学校所在城市到北京途经的主要城市和城市之间的路程．（3）确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计活动方案？（4）向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的．3．设计记录表，将需要收集的数据记录下来．4．小组内如何分工？说说每个人的分工是什么．二、动手实验1分组收集数据，根据数据设计象征性长跑的方案，并填写下表．一个好的方案的要求：（1）符合实际；（2）节省人力；（3）资源合理利用；（4）安全措施，医院救助措施．2、（1）理解题意．方法分析：在看到这幅平面图时，要在头脑中想象出沿着虚线把这幅图折叠起来的形状，这样就能够对折叠后形成的立体图形的形状有一个初步的印象．折叠方法：①首先裁剪图片，并标出各个面的边的长度．②沿虚线折叠成一个封闭的立体图形，这个立体图形是一座小房子．正确解答．折叠后，它的形状像一座小房子．（2）要求仓库的占地面积需要知道仓库实际的长和宽各是多少．图中底面的长是8 c m．宽是3cm，实际长度是图中相应长度的100倍，那么实际底面的长是8m，宽是3m，根据长方形的面积公式可以计算出底面积，即这座仓库的占地面积．正确解答．，，．（3）理解题意．①确定平面展开图与立体图形的对应面．②确定窗户、烟囱和小鸟的位置．窗户开在前面的墙上和右墙上；烟囱建在前面的屋顶上；小鸟落在屋脊上．3、理解题意．（1）方案一：观察比较法．把两个同样的长方体组合成一个新的长方体，通过不同的拼摆方式得出，将最大的面重叠起来，其表面积最小，即使用的包装纸最少．方案二：操作计算法．将两盒糖果包成一包，有三种不同的方案．如下图：计算以上三种方案的表面积．方案①的表面积：．方案②的表面积：．方案③的表面积：．比较得出方案①最节约包装纸．正确解答．将最大的面重叠包装最节约包装纸．理解题意．（2）通过观察发现四盒磁带有6种包装方法．正确解答．如下图所示．理解题意．（3）分别计算出上面6种包装方法所需包装纸的表面积．第1种方法：．．第2种方法：．．第3种方法：．．第4种方法：．．第5种方法：．第6种方法：．．正确解答．选用第4种方法更节省包装纸．把多个同样的长方体物品包装在一起时，方案有多种，但尽量“减少”面积最大的面，把面积最大的面重叠起来，最节约包装纸，同时也便于携带．三点剖析重点：能够学会设计全面的“象征性”长跑方案．难点：通过折叠正确的展开图形．易错点：在包装中要注意比较不同方案所需要纸张的大小，学会对比．象征性长跑例题例题1、为了增强体质、锻炼身体、培养学生热爱家乡的情感，黄州实验小学决定组织五（1）班学生开展“我爱黄冈”的象征性长跑活动，请你一起来参与。

x=453x=45×3=135答：姐姐有135张，弟弟有45张。

师：在用方程解决含有两个未知数的问题时，注意：（1）如果有两个未知数，把1倍的量设为x，那么几倍的量就可以用几x。

（2）根据等量关系列出方程。

师：同学们你学会了吗？那接下来的问题你能独立完成吗？按下手中的暂停键，手试一试吧！三、达标检测1.根据下列题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。

（1）这幅画的长、宽各是多少厘米？根据长是宽的2倍，可以列出等量关系式：长=宽×2画框共有162cm的木条，是长方形的周长是162cm，长方形的周长=（长+宽）×2，解设：长方形的宽是xcm,长是2xcm.(x+2x)×2=1623x×2=1626x=162X=27长：2x=2×27=54答：这幅画的长是27cm,宽是54cm。

⑵白键和黑键各有多少？钢琴是由白键和黑键组成的，根据钢琴有88个键，可以得出白键个数+黑键个数=88白键比黑键多16个，可以列关系式为白键个数-黑键个数=16解：设黑键有x个，白键有（x+16）个。

x+x+16=882x=72x=36白键：x+16=36+16=52答：黑键有36个，白键有52个。

解方程2x+x=3 2x+3x=70 5y+y=964m-m=9 3n-n=50 6x-3x=4.8妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁？列方程解决问题。

根据妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，可以得出关系式小丽的年龄×3+4=妈妈的年龄，而妈妈的年龄是已知量。

解:设小丽今年x岁。

3x+4=373x=33X=11 答:小丽今年11岁。

4.平均每盘有几个橘子？根据题意可以得到的信息是，用有50个橘子，把50个橘子放到4个盘子里，还剩2个，等量关系式：每盘橘子的数量×4+剩下的橘子数量=橘子的总数量解：设平均每盘有x个橘子。

4x+2=504x=48X=12 或者用算术法（50-2）÷4=12（个）答：平均每盘有12个橘子，在这里我们鼓励用列方程解决问题。

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义学员姓名寒假班年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-05 08:00:00-09:00:00知识图谱实际问题与方程二知识精讲1．解形如的方程时，把ax看成一个整体，先求出ax的值，再求x的值．2．解形如的方程时，把看成一个整体，先求出的值，再求x的值．3．形如的方程的解法：4．用方程法解决含有两个未知数的实际问题时，设其中的1倍量为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来．5．画线段图分析问题中的数量关系，可以使数量间的关系更加直观、明了．典型例题（1）梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？（2）地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍．地球上的海洋面积和陆地面积是多少亿平方千米？（3）小林家和小云家相距4.5km．周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？名师学堂（1）理解题意，探究解题方法．思路一：看图可知，阿姨买了苹果和梨两种水果，共花了10.4元．由此可知题中存在的等量关系为苹果的总价＋梨的总价＝总价钱．苹果的单价未知，设苹果每千克x元，已知买苹果的数量为2kg，根据“总价＝单价×数量”可知苹果的总价为2x元．同理，梨每千克2.8元，买2kg，可知梨的总价为元．思路二：因为阿姨所买的两种水果的质量相同，所以可以根据“两种水果的单价总和×2＝总价钱”列出方程并求解．列方程解答．方法一解：设苹果每千克x元．方法二解：设苹果每千克x元．比较两个方程的异同．联系：由方程①到方程②，运用了乘法分配律．区别：解方程时，把“2x”看成一个整体；解方程时，把小括号里面的“”看成一个整体．（2）读题，理解题意．已知条件：①海洋面积约为陆地面积的2.4倍；②陆地面积＋海洋面积＝5.1亿平方千米．所求问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？画线段图理解题意．根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”可知，陆地面积是1倍量（即标准量）．明确解题思路．已知条件①为倍数关系，可用来设未知数．通常情况下，设1倍量的数为x；已知条件②为和差关系，可以依此来列方程．列方程．设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米．列方程为．探究的解法．方法分析：x表示1个x，2.4x表示2.4个x，根据乘法分配律可知是x的倍，然后按照类型的方程的解法求出x的值．解题过程．（亿平方千米）或（亿平方千米）答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米．检验结果是否正确．把求得的海洋面积和陆地面积分别代入题中的两个已知条件中，看与已知条件是否一致．，海洋面积是陆地面积的2.4倍．（亿平方千米），海洋面积与陆地面积的和是5.1亿平方千米．所求答案与已知条件完全一致，所以结果是正确的．（3）图文结合，收集数学信息．已知条件：小林每分钟骑250m小云每分钟骑200m，两人在相距4.5km的路上相向而行．所求问题：两人何时相遇？画线段图分析数量关系，探究解题思路．本题属于相遇问题，可以画线段图分析题中的数量关系．因为题中单位不统一，所以要先统一单位，即250m＝0.25km，200m＝0.2km．由上图可以得出等量关系：小林骑的路程＋小云骑的路程=总路程．小林骑的路程=小林的速度×相遇时间，小云骑的路程=小云的速度×相遇时间．而小林和小云的速度分别是0.25千米/分和0.2千米/分，总路程是4.5km，把两人的相遇时间设为x，就可以列出方程并解答．列方程解答．250m=0.25km，200m=0.2km解：设两人x分钟后相遇．早上9:00出发，10分钟后是早上9:10．答：两人在早上9:10相遇．三点剖析重点：理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系．难点：选择恰当的等量关系设未知数和列方程．易错点：x是1与x的积，不是0与x的积．当两个量都是未知数，且存在倍数关系时，先设1倍量为x，再把另一个量用含有x的式子表示出来，然后列出方程．形如ax＋ab=c或a（x＋b）=c的方程的解法及应用例题例题1、列方程解决问题．华南小学买来9个同样的篮球和5个同样的足球，共付款382元．已知每个足球26元，每个篮球多少元？【答案】解：设每个篮球x元．9x+5×26=382x=28答：每个篮球28元．【解析】解：设每个篮球x元．9x+5×26=382x=28答：每个篮球28元．例题2、某工程队修一条长1675米的路，前五天每天修125米，后来为了加快进程，剩下的路只用了7天就修完了。

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五年级数学用方程解决问题一、找找数量间的等量关系，再把每个方程补充完整。

1.水果店运来X箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。

等量关系：方程：=52.水欣原野有画片45张，送给豆豆和乐乐各X张后，还剩13张。

等量关系：方程：=133.一个长方形长13米，宽X米，周长38米。

等量关系：方程：=384.小华拿8元钱去买作业本，每本作业0.75元，买了X本后，找回3.5元。

等量关系：方程：=3.5二、列方程解决问题。

1. 林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵？2. 爷爷今年76岁了，比孙子年龄的6倍还大4岁。

孙子今年多少岁？3.小王买了一支钢笔和一支圆珠笔，共花了7.86元，钢笔的价钱是圆珠笔价钱的2倍，钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？4. 市场运来一批水果，其中苹果是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？5. 甲乙两地间长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？6. 爸爸买红糖，白糖各1.5千克，共花发11.1元，已知每千克红糖3.2元。

每千克白糖多少元？（用两种方法解答）7. 果园里有三种果树共650棵，苹果树是梨树的3倍，桃树是梨树的1.2倍，梨树有多少棵？8.长方形的周长是360米，长是宽的4倍，这个长方形的长和宽各是多少？9.地球的表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？10.有两桶油，第二桶重量是第一的1.5倍，如果从第二桶中取出2千克放入第一桶中，这时两桶油的重量相等，第一桶有多少千克？1.甲乙两地相距440千米，一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，4小时相遇，已知客车和货车同时从甲乙两地相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行56千米，货车每小时行多少千米？2.甲槽有水56升，乙槽有水40升，现在两槽同时排水，都是平均每分钟2升，多少分钟以后，甲槽是乙槽的3陪？3.甲、乙两数，甲数的小数点向左移动两位得到乙数，两数的差为866.25，那么甲乙两数分别是多少？4.某校六年级学生人数比五年级多12人，六年级学生人数是五年级人数的1.2倍，两个年级各有多少人5.两端同样长的绳子，第一段用去12米，第二段用去18米，第一段剩下的长度是第二段剩下的1.5倍。