【全国市级联考word】广西省南宁市2018年普通高中毕业班第二次适应性测试(理)数学试题

2018届南宁市普通高中毕业班第二次适应性测试文科综合201804第I卷一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的。

1. 周人继承了殷商对于祖灵保佑的重视，他们进一步认为，“人”的感情也是价值的合理依据。

于是，亲情及其向外扩展是人际和谐的基础，血缘及其应有的远近分别是社会秩序的本源。

上述材料反映了A. 周人将认同血缘、亲情等作为社会认同的规则B. 殷商“重祖”观念是西周宗法思想的基础C. 西周将个人情感作为社会价值体系的来源D. 西周构建的社会秩序实现了人际间的和谐【答案】A【解析】材料中的“血缘、亲情、社会秩序的本源”等字眼意在强调周人是将认同血缘、亲情等作为社会认同规则的，选A是符合题意的，正确；选项B在材料中并没有明确的体现，不符合题意，排除；选项C 的说法不全面，不符合题意，排除；西周是等级森严的社会并未实现人际间的和谐，选项D不合史实，不符合题意，排除；故本题选A。

点睛：本题解题的关键点在于要搞清备选项的内涵与题干的关系，找出符合题目要求和历史史实的备选项。

2. 东汉末年，刘备集团向朝廷上奏进刘备为王的《汉中王劝进表》中，其中官员劝进顺序上，以朝廷先为册封的马超和朝廷认同的许靖等人为前，而军功上位的赵云等人在后。

由此，说明该时期A. 中央权力较为强大B. 看重正统政治地位C. 实行重文抑武政策D. 科举制度步入瓦解【答案】B【解析】“朝廷先为册封的……为前”等字眼意在强调朝廷的正统地位，即材料说明该时期看重正统政治地位，选B是符合题意的，正确；材料根本就未体现出中央权力较为强大的信息，选项A不符合题意，排除；实行重文抑武政策的时期是在北宋，选项C不符合题意，排除；东汉末年科举制度还尚未出现，选项D不符合题意，排除；故本题选B。

3. 下表为南宋绍兴年间舶入及其他岁入状况，分析下表中的南宋政府各项收入的对比，可得知A. 南宋海外贸易较为发达B. 江南成为最发达的地区C. 农业仍为南宋财源基础D. 南宋官营制度走向衰落【答案】C4. 王守仁不待朝命而辞官，招致“擅离职守、非议朱熹等”攻击。

2018届普通高中毕业生第二次适应性测试理科数学 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|310}A x x =+<，2{|610}B x x x =--≤，则A B = （ ）A ．11[,]32-B ．φC ．1(,)3-∞D ．1{}3 2.复数1()1a R ai∈+在复平面内对应的点在第一象限，则a 的取值范围是（ ） A ．0a < B ．01a << C ．1a > D ．1a <-3.若椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的短轴长等于焦距，则椭圆的离心率为（ ）A ．12 B ．2 D ．44.在ABC ∆中，3cos 5B =，5AC =，6AB =，则内角C 的正弦值为（ ） A ．2425 B ．1625 C. 925 D ．7255.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A ． 13B ．23 C. 1 D ．436.若向量(1,0)a = ，(1,2)b = ，向量c 在a 方向上的投影为2，若//c b ，则||c的大小为（ ）A ． 2B ．7.执行如图的程序框图，输出的S 的值是（ ）A ．28B ．36 C. 45 D ．558.若以函数sin (0)y A x ωω=>的图象中相邻三个最值点为顶点的三角形是面积为1的直角三角形，则ω的值为（ ）A ．1B ．2 C. π D ．2π9.已知底面是边长为2的正方体的四棱锥P ABCD -中，四棱锥的侧棱长都为4，E 是PB 的中点，则异面直线AD 与CE 所成角的余弦值为（ ）A C. 12 D ．210.定义,min{,},a a b a b b a b≤⎧=⎨>⎩，设21()min{,}f x x x =，则由函数()f x 的图象与x 轴、直线2x =所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．712 B ．512 C. 1ln 23+ D ．1ln 26+ 11.函数11()33x f x -=-是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C.既是奇函数也是偶函数 D ．既不是奇函数也不是偶函数12.设实数,,,,a b c d e 满足关系：8a b c d e ++++=，2222216a b c d e ++++=，则实数e 的最大值为（ ） A ． 2 B ．165 C. 3 D ．25第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设变量,x y 满足约束条件22344x y x y x y -≤⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则目标函数2z y x =-的最大值是 ．14.若锐角,αβ满足4sin 5α=，2tan()3αβ-=，则tan β= ． 15.过动点M 作圆：22(2)(2)1x y -+-=的切线MN ，其中N 为切点，若||||MN MO =（O 为坐标原点），则||MN 的最小值是 ．16.定义在R 上的函数()f x ，如果存在函数()g x ax b =+（,a b 为常数），使得()()f x g x ≥对一切实数x 都成立，则称()g x 为函数()f x 的一个承托函数，给出如下命题：①函数()2g x =-是函数ln ,0()1,0x x f x x >⎧=⎨≤⎩的一个承托函数；②函数()1g x x =-是函数()sin f x x x =+的一个承托函数；③若函数()g x ax =是函数()x f x e =的一个承托函数，则a 的取值范围是[0,]e ； ④值域是R 的函数()f x 不存在承托函数. 其中正确的命题的个数为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：22n S n n =+，*n N ∈. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）记数列11{}n n a a +的前n 项和为n T ，求证：16n T <.18. 某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量y（单位：千克）与该地当日最低气温x （单位：C）的数据，如下表：x 2 5 8 9 11 y1210887（1）求出y 与x 的回归方程^^^y b x a =+；（2）判断y 与x 之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6C，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；（3）设该地1月份的日最低气温X ～2(,)N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s ，求(3.813.4)P X <<.附：①回归方程^^^y b x a =+中，^1221()ni ii nii x y nx yb xn x ==-=-∑∑，^^^a yb x =-.3.2≈1.8≈，若X ～2(,)N μσ，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)0.9544P X μσμσ-<<+=.19. 如图，已知侧棱垂直于底面的四棱柱1111ABCD A BC D -中，1AB AD ==，CB CD ==60BCD ∠=，1CC（1）若E 是线段1A A 上的点且满足13A E AE =，求证：平面EBD ⊥平面1C BD ； （2）求二面角1C C D B --的平面角的余弦值．20. 已知椭圆1C 和抛物线2C 有公共焦点(1,0)F ，1C 的中心和2C 的顶点都在坐标原点，过点(4,0)M 的直线l 与抛物线2C 分别相交于,A B 两点（其中点A 在第四象限内）． （1）若||4||MB AM =，求直线l 的方程；（2）若坐标原点O 关于直线l 的对称点P 在抛物线2C 上，直线l 与椭圆1C 有公共点，求椭圆1C 的长轴长的最小值．21. 已知函数()ln f x x ax =-，1()g x a x=+． （1）讨论函数()()()F x f x g x =-的单调性；（2）若()()0f x g x ≤在定义域内恒成立，求实数a 的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程已知圆E 的极坐标方程为4sin ρθ=，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中0ρ≥，[0,2]θπ∈），若倾斜角为34π且经过坐标原点的直线l 与圆E 相交于点A （A 点不是原点）． （1）求点A 的极坐标；（2）设直线m 过线段OA 的中点M ，且直线m 交圆E 于,B C 两点，求||||||MB MC -的最大值．23.选修4-5：不等式选讲（1）解不等式|1||3|4x x +++<；（2）若,a b 满足（1）中不等式，求证：2|||22|a b ab a b -<++．试卷答案一、选择题1-5:BACAD 6-10: DCCAC 11、12：DB 二、填空题13. 14 14. 176 15. 827 16. 2 三、解答题17. 解：（1）第一类解法： 当1n =时，13a =. 当2n ≥时，1n n n a S S -=-222(1)2(1)n n n n =+----.21n =+.而13a =也满足21n a n =+.∴数列{}n a 的通项公式为21n a n =+. （2）∵12+=n a n ,∴111(21)(23)n n a a n n +=++. 111()22123n n =-++. 则1111111[()()()]235572123n T n n =-+-++-++ . 111()2323n =-+. 11646n =-+. 16< 18. 解：【提示：本题第（1）、（2）问与第（3）问没有太多关系，考生第（1）、（2）问做不对，第（3）问也可能做对，请老师们留意】(1) ∵令5n =,113575n i i x x n ====∑，114595n i i y y n ====∑,【说明：如果考生往下算不对结果，只要上面的两个平均数算对其中一个即可给1分】∴1()28757928ni ii x y nx y =-=-⨯⨯=-∑2221()2955750nii xn x =-=-⨯=∑∴^280.5650b -==- 【说明：2分至4分段，如果考生不是分步计算，而是整个公式一起代入计算，正确的直接 给完这部分的分；如果结果不对，只能给1分】 ∴^^^9(0.56)712.92a y b x =-=--⨯=（或者：32325） ∴所求的回归方程是^0.5612.92y x =-+ (2) 由^0.560b =-<知y 与x 之间是负相关， 【说明：此处只要考生能回答负相关即可给这1分】将6x =代入回归方程可预测该店当日的销售量^0.5612.929.56y x =-+=(千克) （或者：23925） 【说明：此处只要考生能算得正确的答案即可给这1分】 (3)由(1)知7x μ==，又由2222221[(27)(57)5sσ==-+-+-+得 3.2σ=【说明：此处要求考生算对方差才能给这1分】 从而(3.813.4)(2)P X P X μσμσ<<=-<<+ .()(2)P X P X μσμμμσ=-<<+<<+11()(22)22P X P X μσμσμσμσ=-<<++-<<+ 【说明：此处不管考生用什么方法进行变换，只要有变换过程都给这1分】 0.8185=【说明：此处是结论分1分，必须正确才给】19. 解:(1) 解法(一): 60BCD ∠=,1AB AD ==，CB CD =，∴90CDA ∠= ,2CA =（没有这一步扣一分）∴以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系.设M 是BD 的中点,连接1MC .1CC ⊥平面ABCD, CB CD =∴11C D C B =. M 是BD 的中点,∴ 1MC BD ⊥.4E，3(44M，1C ，∴13(4MC =-,DE = .131004MC DE ∙=-⨯= ,∴1MC DE ⊥ . （证得1MC ME ⊥ 或BE也行）DE与BD 相交于D , ∴1MC ⊥平面EBD . 1MC在平面BD C 1内, ∴平面EBD ⊥平面BD C 1(2) 解法一: (若第1问已经建系)(1,0,0)A ，DA ⊥平面1C DC ，∴(1,0,0)DA =是平面1C DC 的一个法向量.3(,22B,1C，3(22DB =，1DC = 设平面1C BD 的法向量是(,,)m x y z = ,则100m DB m DC ⎧∙=⎪⎨∙=⎪⎩，30220x y ⎧+=⎪=， 取1x =，得y z ==平面1C BD的法量(1,m =.cos ,||||DA m DA m DA m ∙<>==∙∴由图可知二面角1C C D B --20. 解：（1）解法一:由题意得抛物线方程为24y x =. 设直线l 的方程为4x my =+.令211(,)4y A y ，222(,)4y B y ，其中10y <. 由||4||MB AM =,得214y y =-.联立244y x x my ⎧=⎨=+⎩，可得24160y my --=,1221121644y y y y y y m =-⎧⎪=-⎨⎪+=⎩，解得12y =-,28y =,∴32m =. ∴直线l 的方程为2380x y --=.(2)设00(,)P x y ,直线:4l x my =+， 点P 在抛物线2C 上,∴直线l 的斜率存在, 0m ≠,O P 关于直线:4l x my =+对称,所以000042211x y m y m x ⎧=⨯+⎪⎪⎨⎪⨯=-⎪⎩.解得02028181x m m y m ⎧=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩. 故2288(,)11m P m m-++代入抛物线22:4C y x =，可得11m =，21m =- . 直线l 的方程为4x y =+或4x y =-+.设椭圆为221(1)1x λλλλ+=>-. 联立直线和椭圆,消去x 整理得 22(21)8(1)17160y y λλλλ-±--+-= 0∆≥∴2264(1)4(21)(1716)0λλλλ-+--+≥，解得172λ≥. 则2172a ≥，即a ≥∴椭圆1C21. 解：（1）1()()()ln (0)F x f x g x x ax a x x=-=---> '211()F x a x x=-+. ①若0a ≤时，0)(>'x F ，则()()()F x f x g x =-在(0,)+∞上是增函数.②若0a > 时，则()()()F x f x g x =-在1(0,2a上是增函数.()()()F x f x g x =-在)+∞上是减函数.（2）若()()0f x g x ≤在定义域内恒成立,考虑以下情形: ①当()0f x ≤，()0g x ≥同时恒成立时， 由()ln 0f x x ax =-≤，ln xa x≥恒成立. 得：1a e≥. ∵由()0g x ≥，10a x +≥恒成立得：0a ≥.∴1a e≥. ②当()0f x ≥，()0g x ≤同时恒成立时，a 不存在； ③当0a <时，∵()ln f x x ax =-为增函数，1()g x a x=+为减函数, 若它们有共同零点，则()()0f x g x ≤恒成立. 由()ln 0f x x ax =-=，1()0g x a x=+=,联立方程组解得：a e =-. 综上：1a e≥或a e =-. 22. 解: (1) 直线l 的倾斜角为34π,∴点A 的极角34πθ=.代入圆E 的极坐标方程得ρ=∴点A 的极坐标3)4π.(2)由(1)得线段OA 的中点M 的极坐标是3)4π, ∴M 的直角坐标为(1,1)-. 圆E 的极坐标方程为4sin ρθ=,∴圆E 的直角坐标方程为2240x y y +-=.设直线m 的参数方程为1cos 1sin x t y t αα=-+⎧⎨=+⎩(t 为参数).代入2240x y y +-=，得22(sin cos )20t t αα-+-=. 24(sin cos )80αα∆=++>设,B C 的参数依次为12,t t ,则122(sin cos )t t αα+=+.∴1212||||||||||||||MB MC t t t t -=-=+.2|sin cos |sin()|4πααα=+=+∴||||||MB MC -的最大值为此时直线m 的倾斜角为4π) 23. 解：（1）当3x <-时，|1||3|13244x x x x x +++=----=--<, 解得4x >-，所以43x -<<-.当31x -≤<-时，|1||3|1324x x x x +++=--++=<, 解得31x -≤<-当1x ≥-时，|1||3|13244x x x x x +++=+++=+< 解得0x <，所以10x -≤<（2）证明：224()(22)a b ab a b --++22224416a b a b ab ab =+++ (4)(4)0ab b a =++>∴224()(22)0a b ab a b --++> ∴2|||22|a b ab a b -<++2018年南宁市高中毕业班第二次适应性测试数学试卷（理科）评分标准一、选择题1．已知集合{}|310A x x =+<，{}2|610B x x x =--≤,则=B AA. 11[,]32-B. ΦC. 1(,)3-∞D.1{}3【答案】B 2．复数11ia +(R)a ∈在复平面内对应的点在第一象限，则a 的取值范围是A. 0<aB. 10<<aC. 1>aD. 1-<a 【答案】A3．若椭圆C ：12222=+by a x (0)a b >>的短轴长等于焦距，则椭圆的离心率为A.21 B. 33 C. 22 D. 42【答案】C4．在ABC ∆中，53cos =B ，65==AB AC ，，则角C 的正弦值为 A.2524 B. 2516 C. 259 D. 257【答案】A5．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是A.31 B. 32C. 1D. 43【答案】D6．已知向量），（01=a ，），（21=b ，向量c 在a方向上的投影为2.若c //b，则c 的大小为A.. 2B. 5C. 4D. 52 【答案】D 7．执行如图的程序框图，输出的S 的值是A. 28B. 36C. 45D. 55 【答案】C 8．若以函数()0sin >=ωωx A y 的图像中相邻三个最值点为顶点的三角形是面积为1的直角三角形，则ω的值为A.1B. 2C. πD. π2 【答案】C第7题图9．已知底面是边长为2的正方形的四棱锥ABCD P -中，四棱锥的侧棱长都为4,E 是PB 的中点，则异面直线AD 与CE 所成角的余弦值为12D. 2【答案】A10.定义,,min{,},>,a ab a b b a b ≤⎧=⎨⎩设21()=min{,}f x x x ，则由函数()f x 的图像与x 轴、直线=2x 所围成的封闭图形的面积为A.712 B. 512 C. 1+ln 23 D. 1+ln 26【答案】C 11．函数11()33x f x -=-是A. 奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数也是偶函数D. 既不是奇函数也不是偶函数 【答案】D 12．设实数e d c b a ,,,,同时满足关系:,8=++++e d c b a 1622222=++++e d c b a ，则实数e 的最大值为 A.2 B.516C. 3D. 25【答案】B解： 将题设条件变形为2222216,8e d c b a e d c b a -=+++-=+++， 代入由柯西不等式得如下不等式222222222(1111)(1111)()a b c d a b c d ⋅+⋅+⋅+⋅≤++++++有)16(4)8(22e e -≤-，解这个一元二次不等式，得.5160≤≤e 所以，当56====d c b a 时，实数e 取得最大值.516 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 把答案填答题卷相应题中横线上.13．设变量y x ,满足约束条件22344x y x y x y -≤⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩,则目标函数2z y x =-的最大值是 【答案】1414若锐角βα,满足54sin =α，32)tan(=-βα，则=βtan ▲ ．【答案】176 15. 过动点M 作圆:22221x y -+-=（）（）的切线MN ,其中N 为切点，若||||MO MN =(O 为坐标原点)，则||MN 的最小值是 ▲ . 【答案】82716．定义在R 上的函数()f x ，如果存在函数()g x ax b =+，(,a b 为常数），使得()()f x g x ≥对一切实数x 都成立，则称()g x 为函数()f x 的一个承托函数.给出如下命题:①函数()2g x =-是函数ln ,0,()1,0x x f x x >⎧=⎨≤⎩的一个承托函数;②函数()1g x x =-是函数()sin f x x x =+的一个承托函数;③若函数()g x ax =是函数()f x =e x 的一个承托函数,则a 的取值范围是[0,e]; ④值域是R 的函数()f x 不存在承托函数.其中正确的命题的个数为 ▲ . 【答案】2三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17． (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足:*2,2N n n n S n ∈+=.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求证：16n T <.解：（1）第一类解法： 当n=1时，13a =....................................................................................................1分 当2n ≥时1--=n n n S S a .....................................................................................2分222(1)2(1)n n n n =+----................................................................................3分21n =+....................................................................................................................4分 而13a =也满足21n a n =+...................................................................................5分 ∴数列{}n a 的通项公式为12+=n a n .................................................................................6分 第二类解法：1--=n n n S S a ........................................................................................1分222(1)2(1)n n n n =+----.....................................................................2分21n =+......................................................................................................3分 ∴数列{}n a 的通项公式为12+=n a n .................................................................................4分 第三类解法：113a S ==..........1分; 221a S S =-.......1分;12+=n a n ...........1分,共3分第四类解法： 由S n22n n=+可知{}n a 等差数列.........................................................................2分 且13a =，212132d a a S S =-=--=...............................................................................4分∴数列{}n a 的通项公式为12+=n a n .................................................................................5分 （2）∵12+=n a n ,∴111(21)(23)n n a a n n +=++....................................................7分111()22123n n =-++..........................................................................8分 则1111111[()().......()]235572123n T n n =-+-++-++................................................9分111()2323n =-+.........................................................................10分11646n =-+...........................................................................11分1.6<...........................................................................................................................................12分 18． (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量y （单位：千克）与该地当日最低气温x （单位：C）的数据，如下表：（1）求出y 与x 的回归方程y b x a ∧∧∧=+；（2）判断y 与x 之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6C，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；（3）设该地1月份的日最低气温X ~2(,)N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s ，求(3.813.4)P X <<.附: ①回归方程y b x a ∧∧∧=+中, 1221()()ni ii nii x y nx yb xn x ∧==-=-∑∑,a y b x ∧∧=-.X ~2(,)N μσ,则()0.6826P X μσμσ-<<+=,(22)0.9544P X μσμσ-<<+=.解：【提示：本题第（1）、（2）问与第（3）问没有太多关系，考生第（1）、（2）问做不对，第（3）问也可能做对，请老师们留意】 (1)∵令5n =,11357,5n i i x x n ====∑114595n i i y y n ====∑,.........................................1分【说明：如果考生往下算不对结果，只要上面的两个平均数算对其中一个即可给1分】 ∴1()28757928.ni ii x y nx y =-=-⨯⨯=-∑ .......................................................................2分2221()2955750.nii xn x =-=-⨯=∑ ...............................................................................................3分 ∴280.5650b ∧-==- ....................................................................................................4分【说明：2分至4分段，如果考生不是分步计算，而是整个公式一起代入计算，正确的直接 给完这部分的分；如果结果不对，只能给1分】 ∴9(0.56)712.92.a yb x ∧∧=-=--⨯= （或者：32325） ...............................................5分∴所求的回归方程是0.5612.92y x ∧=-+ ....................................................................6分 (2)由0.560b ∧=-<知y 与x之间是负相关， ....................................................................7分 【说明：此处只要考生能回答负相关即可给这1分】将6x =代入回归方程可预测该店当日的销售量0.56612.929.56y ∧=-⨯+=(千克) （或者：23925） ....................................................................8分【说明：此处只要考生能算得正确的答案即可给这1分】 (3)由(1)知7x μ==，又由2221[(27)5sσ==-22(57)(87)+-+-+22(97)(117)]-+- 10,=得3.2σ= ......................................................................................................................9分 【说明：此处要求考生算对方差才能给这1分】 从而(P X <<=(P X μσμσ-<<+ ..........................................................10分()P X μσμ=-<<(2)P X μμσ+<<+1()2P X μσμσ=-<<+1(22)2P X μσμσ+-<<+ ...............................................11分【说明：此处不管考生用什么方法进行变换，只要有变换过程都给这1分】0.8185= ........................................................................12分【说明：此处是结论分1分，必须正确才给】19． (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 如图，已知侧棱垂直于底面的四棱柱1111-D C B A ABCD 中，==1A B A D ，,3==CD CB 60BCD ∠= ，31=CC .（1）若E 是线段A A 1上的点且满足AE E A 31=,求证: 平面EBD ⊥平面BD C 1；（2）求二面角1C C D B --的平面角的余弦值.解:(1) 解法(一): 60BCD ∠=,,3,1====CD CB AD AB∴90CDA ∠= ,2=C A .. ...............1分（没有这一步扣一分） ∴以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系. ...............2分 设M 是BD 的中点,连接1MC .........................................................................................................2分C C 1⊥平面ABCD , ,3==CD CB ∴11C D C B =.M 是BD 的中点,∴1MC ⊥BD ................................................................................................3分 ），（430,1E,3(,44M ,)33,0(1，C ,∴13(,44MC =-,(1,0,4DE =. ................................................ ..........4分13100444MC DE =-⨯+=,∴1MC ⊥DE ..............................................5分（证得1MC ⊥ME 或BE也行）DE与BD 相交于D, ∴1MC ⊥平面EBD .1MC 在平面BDC 1内, ∴平面EBD ⊥平面BD C 1..............................................................6分解法(二):设M 是BD 的中点,连接EM 和11,MC EC ..............................................................1分,,CD CB AD AB ==∴BD ⊥CA 且,,C A M 共线. ∴BD ⊥ME ,BD ⊥1MC .EA ⊥平面ABCD , C C 1⊥平面ABCD ,∴∠1EMC 是二面角1C BDE --的平面角...........................................................2分60BCD ∠= ,,3,1====CD CB AD AB∴90CDA ∠= ,13,22MA MC ==................................................3分(正确计算出才给这1分)AE E A 31=,31=CC ,∴142EM C M ==………………4分(至少算出一个)1C E =.............................................................................................5分∴22211C E C M EM =+,即1C E ⊥EM .∴二面角1C BD E --的平面角为直角. ∴平面EBD ⊥平面BD C 1......................................................................................................6分解法(三): 60BCD ∠= ,,3,1====CD CB AD AB ∴90CDA ∠= ,2=C A . 以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系. ...............1分设M 是BD 的中点,连接EM 和11,MC EC ..,,CD CB AD AB ==∴BD ⊥CA且,,C A M 共线. ........................................................2分EA ⊥平面ABCD , C C 1⊥平面ABCD ,∴BD ⊥ME ,BD ⊥1MC .∴∠1EMC 是二面角1C BDE --的平面角.............................................................................3分则），（430,1E ，)33,0(1，C,3(4M ......................4分(至少正确写出一个点的坐标)∴1(,4ME =,13(4MC =- .∴113()(044ME MC ∙=⨯-+= ................................5分∴ME ⊥1MC,∠190EMC = ,二面角1C BD E --的平面角为直角,平面EBD ⊥平面BD C 1................................................6分解法四: 连结AC ,11AC ,11B D ,交点为O 和N ，如图. 60BCD ∠= ,,3,1====CD CB AD AB∴90CDA ∠= ,2=C A .以O 为原点，OB 为x 轴，OC 为y 轴，ON 为z 轴，建立空间直角坐标系. ...............1分 则O 是BD 的中点.C C 1⊥平面ABCD , ,3==CD CB O 是BD 的中点,∴11C D C B =. O 是BD 的中点,∴1OC ⊥BD ............3分1,2E -（0，,0)B ，,13(0,2C∴13(0,2OC =,1(2BE =- .1310()02224OC BE =+⨯-= ,∴1OC ⊥BE .........................................5分BE与BD 相交于O , ∴1OC ⊥平面EBD .1OC 在平面BDC 1内, ∴平面EBD ⊥平面BD C 1..............................................................6分(2) 解法一: (若第1问已经建系)(1,0,0)A ，DA ⊥平面1C DC ，∴(1,0,0)DA =是平面1C DC 的一个法向量 (8)分32B（,1C ，3(2DB =，1DC = 设平面BD C 1的法向量是(,,)m x y z = ,则10,0m DB m DC ⎧=⎪⎨=⎪⎩，302x y ⎧+=⎪⎨=， 取1,x =得y z ==.平面BDC 1的法量(3,3)m =...................................10分 【另解：由（1）知当13A E AE =时，ME ⊥平面BD C 1，则平面BD C 1的法向量是ME=1(,)444-】cos ,||||DA mDA m DA m ∙<>=⨯.............................................................................................11分=∴由图可知二面角1C C D B --的平面角的余弦值为....................................12分 解法二: (第1问未建系)60BCD ∠= ,,3,1====CD CB AD AB ∴90CDA ∠= ,2=C A 以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系. ..................7分(1,0,0)A ,DA⊥平面1C DC ，∴(1,0,0)DA=是平面1C D C的法向量.....................................................................................8分32B（,1C ，3(2DB =，1DC = , 设平面BD C 1的法向量是(,,)m x y z = ,则10,0m DB m DC ⎧=⎪⎨=⎪⎩，3020x y ⎧+=⎪⎨=， 取1,x =得y z ==.平面BDC 1的法量(3,3)m =.......................................10分 cos ,||||DA mDA m DA m ∙<>=⨯.................................................................................................11分7=.∴由图可知二面角1C C D B --的平面角的余弦值为.......................................12分 解法三: (几何法) 设N 是CD 的中点,过N 作NF ⊥D C 1于F ,连接FB ,如图.......................................................7分60BCD ∠= ,,3==CD CB ∴ NB ⊥CD .侧面D C 1⊥底面ABCD , ∴ NB ⊥侧面D C 1..........8分 NF ⊥D C 1,∴BF ⊥D C 1∴∠BFN 是二面角1C C D B --的平面角 (9)分依题意可得NB =32, NF=,BF=4..................11分 ∴cos ∠BFN =NFBF=7∴二面角1C CD B --的平面角的余弦值为....................12分 20. (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知椭圆1C 和抛物线2C 有公共焦点(1,0)F ,1C 的中心和2C 的顶点都在坐标原点,过点(4,0)M 的直线l 与抛物线2C 分别相交于,A B 两点（其中点A 在第四象限内）.(1)若||4||MB AM =,求直线l 的方程;(2)若坐标原点O 关于直线l 的对称点P 在抛物线2C 上,直线l 与椭圆1C 有公共点,求椭圆1C 的长轴长的最小值.解：（1）解法一:由题意得抛物线方程为24y x =.......................................................................1分 设直线l的方程为4x my =+........................................................................................................2分 令211(,),4y A y 222(,),4y B y 其中10y <.由||4||MB AM =,得214y y =-................................3分联立24,4,y x x my ⎧=⎨=+⎩可得24160y m y --=,12211216,4,4y y y y y y m=-⎧⎪=-⎨⎪+=⎩解得12y =-,28y =,..................4分∴32m =.........................................................................................................................................5分∴直线l的方程为2380x y --=................................................................................................6分 解法二:由题意得抛物线方程为24y x =.....................................................................................1分 设直线l的方程为(4)y k x =-...................................................................................................2分 令211(,),4y A y 222(,),4y B y 其中10y <.由||4||MB AM =,得214y y =-................................3分联立24,(4)y x y k x ⎧=⎨=-⎩可得24160ky y k--=,1221124,4,16y y k y y y y ⎧+=⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎩解得12y =-,28y =,................4分∴23k =.........................................................................................................................................5分∴直线l的方程为2380x y --=...............................................................................................6分 解法三:由题意得抛物线方程为24y x =.................................................................................1分 设直线l的方程为(4)y k x =-...................................................................................................2分令11(,),A x y 22(,),B x y 其中2140,x x >>>由||4||MB AM =, 得21204,0x x k =->..............3分联立24,(4)y x y k x ⎧=⎨=-⎩可得2222(84)160k x k x k -++=,2122211284,204,16k x x k x x x x ⎧++=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩解得11x =,216x =,...............................................................................................................4分∴2.3k =..................................................................................................................................5分∴直线l的方程为2380x y --=.........................................................................................6分第一问得分点分析：（1）求出抛物线方程，得1分。

南宁市2018届高中毕业班第二次适应性测试试题参考答案（政治）12. D 流感肆虐导致川贝枇杷膏需求增加，但供给不变，因此价格上涨，D正确反映题意；A反映的是供给减少，B体现的是供给增加，价格下降，C反映的是需求减少，均不符合题意。

答案为D。

13. A “绿色金融”属于宏观调控的措施，在资源配置中发挥决定作用的是市场，B选项有误；发展绿色信贷与银行经营风险和竞争力无关，C不符合题意；“绿色融资”的主体是与绿色产业有关的项目与企业，不是普通居民，因此与刺激居民消费无关，D不选。

答案为A。

14. B 现阶段，贫富差距无法完全消除，②表述有误；提高个税起征点可增加居民预期收入，进而刺激预期消费，但是在其它条件不变的情况下，反而会减少国家财政收入而非增加，④不符合题意；个税起征点应该与国情相符合，兼顾公平与效率，也应该以税法的形式固定下来，增强其规范性和执行力，①③符合题意。

答案为B。

15．C 材料中，“全球供应链的中心”、“出口的巨大磁铁”以及“重要的需求来源”表明中国在走出去的同时也引进全球各地的资源，推动资源在世界范围内的配置，C选项符合题意。

中国是世界经济增长的新引擎，是全球贸易体系的稳定器，但还未成为中心，A表述有误；材料并未提及各国的优势劣势互补以及相关国家的发展，主要凸显中国的作用，B、D不符合题意。

答案为C。

16．D 民族区域自治制度是我国的基本政治制度，根本政治制度是人民代表大会制度，①观点错误；我国公民在法律上一律平等，③选项中“优先”的说法错误；材料中，“党和政府带领当地人民团结一心提高创新能力，进行基础设施建设”体现了②④两个观点。

答案为D。

17．B 《深化党和国家机构改革方案》由中共中央提出，体现了党对反腐工作的领导，①符合题意；这个机构的成立可以保证监察权的独立性，没有涉及到保证司法权和检察权的独立性，且检察权与司法权有重复，检察权是司法权的一部分，②表述有误；监察委员会的成立使以往的“同体监察”转变为“异体监察”，有利于更透明高效的监督，③表述正确。

二、选择题：此题共8小题，每题6分。

在每题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18-21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14.以下与α粒子相关的说法中正确的选项是A.天然放射现象中产生的α射线速度与光速度相当，穿透能力很强B.23892U〔轴238)核放出一个α粒子后就变为23490Th〔钍234〕C.高速α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，核反响方程为24He147N 168O01nD.丹麦物理学家玻尔进行了α粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型年11月14日“超级月亮〞现身合肥市夜空，某时刻月亮看起来比平常大14%、亮度提高了30%，这是因为月球沿椭圆轨道绕地球运动到近地点的缘故，那么以下说法中正确的选项是此时月球的速度最小此时月球的加速度最大C.月球由远地点向近地点运动的过程，地球对月球的万有引力做负功月球由远地点向近地点运动的过程，月球的机械能减小16.如图，空间存在方向垂直于纸面〔xoy平面)向里的磁场。

在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0tx<0区域，磁感应强度的大小为B0〔常数λ>1〕：一带电粒子以速度v0从坐标原点O沿X轴正向射入磁场，在磁场内区域做匀速圆周运动，那么x<0区域粒子的速率和轨道半径与x≥0区域之比分别为A.1, λB.λ,λ，1/λ D.1/λ，1/λ117.如下图，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一族等势线及其电势器的值，一带电粒子只在电场力作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从A点飞到C点，那么以下判断正确的选项是粒子一定带负电粒子在A点的电势能大于在C点的电势能点的场强大于C点的场强D.粒子从A点到B点电场力所做的功大于从B点到C点电场力所做的功18.如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n、n2原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端：假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。

2018届南宁市普通高中毕业班第二次适应性测试物理部分二、选择题:本题题共8小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求。

第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。

14.2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。

此次实验的成功填补了我国在中微子这个基础物理研究领域的空白，提升了我国物理学家的国际影响力。

一直以来，人类致力于对微观粒子的研究，下列关于说法正确的是 （ ） A. 电子的发现使人们认识到原子具有核式结构 B. Th 衰变为Rn ，经过3次α衰变，2次β衰变C.U+n →Ba+Kr+3n 是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程D. 静止的放射性原子核发生衰变e Pa Th 012349123490→-+，由于电子质量数为0，由动量守恒定律可知衰变后保持静止15.如图所示，电子在某一静电场中做匀速圆周运动。

不计电子所受的重力。

该电场可能是( )A. 孤立的负点电荷的电场B. 两个等量异种点电荷的电场C. 两个等量同种点电荷的电场D. 两平行金属板间的匀强电场16.如图所示,以物块A 放在倾角为37°°的的斜面上,给物块施加沿斜面向上的恒力力F 作用，物块和斜面静止,此时斜面给物块的作用力垂直斜面向上。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

若将物块A 换成质量为其2倍的物体B,在受到同样的恒力F 作用时,物块B 刚好静止,则（ ）(sin37°=0.6)A.斜面仍处于静止状态,其受到地面的摩擦力向右B.物块B 与斜面间的动摩擦因数为C.斜面给物块B 的作用力方向竖直向上D.物块B 给斜面的摩擦力沿斜面向上17.2018年4月2日8时15分左右,天宫一号再人大气层并最终落于南太平洋中部区域。

作为中国第一个目标飞行器,天宫一号于2011年9月29日21时16分03秒在酒泉卫星发射中心发射,天宫一号在离地面343km 的轨道做圆周运动,轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。

2018南宁市高三数学理第二次适应性考试卷（带答案）
5 c 5不等式选讲
（1）解不等式；
（2）若满足（1）中不等式，求证
2,2）， 2分
由得A点极坐标A 3分
（不写式不扣分）
(2)（解法一，第一（1）问用极坐标做的）由(1)得线段的中点的极坐标是 ,
的直角坐标为 4分
圆E的极坐标方程为 ,
圆E的直角坐标方程为 5分
设直线的参数方程为 ( 为参数)6分
代入得
,设的参数依次为 ,则 7分
8分
9分
的最大值为 (此时直线的倾斜角为 )10分
（解法二）由（1）知A(2，-2)，则(1，-1)………………1分…………………………3分
……………………………5分
………………6分
（解法三）由（1）A点直角坐标为（-2,2），是A中点，所以点坐标为（-1,1）4分
圆E的极坐标方程为 ,
圆E的直角坐标方程为 5分
当Bc⊥x轴时，直线Bc方程为 6分(会分类就给1分)。

南宁市高中毕业班第二次适应性测试语文试卷第Ⅰ卷（每小题3分，共30分）一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点字的注音全都正确的一组是A．缱绻（quǎn）神祗（qí）编纂（zuǎn）拾级而上（shâ）B．龃龉（jǔ）剽窃（piáo）箴言（zhēn）酩酊大醉（mǐng）C．售罄（qìng）绯闻（fěi）烘焙（pãi）棋高一着（zhāo）D．绦虫（tāo）戏谑（nuâ）下载（zài）饕餮大餐（tiâ）2．下列各句中加点成语的使用恰当的一句是A．星巴克公司的扩张速度让《财富》《福布斯》等顶级刊物津津乐道．．．．。

该公司仅仅用十多年时间，就从小作坊变成在全球拥有五百多家连锁店的大企业。

B．在一次追捕贩毒分子的行动中，公安干警暴虎冯河．．．．与贩毒分子进行激烈的枪战，仅半个小时就将其一网打尽。

C．沂蒙山脉龙飞凤舞．．．．，大部分位于鲁中南的临沂境内，形成了以蒙山为主峰的沂蒙山群峰，景色壮美秀丽。

D．中国已开始在空中旅行上与美国分庭抗礼．．．．，终有一天它会与这一全球最大飞机制造商展开竞争，这是不可避免的趋势。

3．下列各句中，投有语病且句意明确的一句是：A．以能力为核心的语文素养是一个包含多种元索的综合体，它不仅是学生学好其他课程的工具，而且还是学生全面发展的基础。

B．随着信息技术的日益普及，电脑已经成为人们学习和工作中须臾不可缺少的工具是不争的事实。

C．电动自行车数量大，速度快，引发的治安案件多，因此对电动自行车实行登记制度将会得到许多城市市民的理解。

D．国家统计局最新统计数字表明，春节以来，我国城市居民用于文化教育和外出旅游的消费开支，已成明显上升趋势。

4．把下列句子组成语意连贯的一段文字，排序最恰当的一项是科学研究表明，，。

，，。

，强身且做不到，又何谈强国？①人们不呼吸新鲜空气几分钟都难以存活②在一些大城市，人们不得不压抑户外健身的热情③整个民族的身体健康状况出现下滑④由于空气质量的恶化⑤人们不吃饭可以活7到20天，不喝水可以活3到7天⑥中小学甚至开始削减长跑等户外体育运动课程和考试项目A．④①②⑤⑥③ 8．⑤①④②⑥③ C．⑥③⑤①④② D．③②⑤①④⑥二、（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成5～7题中国传统村落是由族群聚居模式发展起来的社会单元，是中华民族历史文化时空中悠久和稳定的坐落。

南宁市高中毕业班第二次适应性测试理科数学一．选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分。

1．已知全集为R，集合A＝{x|x2＋5x－6≥0}，B＝{x|x≤12或x＞8}，则A∩(∁R B)等于(A)[6，8) (B)[3，8] (C)[3，8) (D)[1，8]2．设i是虚数单位，¯z是复数z的共轭复数，若(1－i)¯z＝2，则z为(A)1＋i(B)1－i(C)2＋i(C)2－i3．(x－2x)5的展开式中，x的系数为(A)40 (B)－40 (C)80 (D)－80 4．如图所示的程序框图，其输出结果是(A)341 (B)1364 (C)1365 (D)13665．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与直线4x－3y＋1＝0垂直，则双曲线的两条渐近线方程为(A)y＝±34x(B)y＝±43x(C)y＝±35x(D)y＝±54x6．已知实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y －1≥02x －y －1≥0x ＋y －m ≤0，若x －y 的最小值为－2，则实数m 的值为(A )0 (B )2 (C )4 (D )8 7．设△ABC 的内角A 、B 、C 所对边长分别为a 、b 、c ，若c 2＝(a －b )2＋6，C ＝π3，则△ABC 的面积是(A )3 (B )932 (C )332(D )3 38．设抛物线C :y ＝x 2与直线l ：y ＝1围成的封闭图形记为P ，则图形P 的面积S 等于(A )1 (B )13 (C )23 (D )439．函数f (x )＝12(1＋cos2x )sin 2x ，x ∈R 是(A )最小正周期为π的奇函数 (B )最小正周期为π2的奇函数(C )最小正周期为π的偶函数 (D )最小正周期为π2的偶函数10．某高校要从6名短跑运动员中选出4人参加全省大学生运动会4×100m 接力赛，其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则甲跑第二棒的概率为(A )415 (B )215 (C )421 (D )1511．已知右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为(A )24π (B )6π (C )4π (D )2π 12．设△ABC 的内角A 、B 、C 所对边的边长分别为a 、b 、c ，且sin2A ＋sin2B ＋sin2C ＝12，面积S ∈[1，2]，则下列不等式一定成立的是(A )(a ＋b )＞16 2 (B )bc (b ＋c )＞8 (C )6≤abc ≤12 (D )12≤abc ≤24二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上）13．已知向量→a 、→b 满足|→a |＝|→b |＝2且(→a ＋2→b )•(→a －→b )＝－2，则向量→a 与→b 的夹角为_____ 14．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2， x ＞0－x 2＋bx ＋c ，x ≤0，若f (0)＝－2，f (－1)＝1，则函数g (x )＝f (x )＋x 的零点个数为_____________15．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S 1、S 2，体积分别为V 1，V 2，若它们的侧面积等且V 1V 2＝32，则S 1S 2的值是_______16．设椭圆中心在坐标原点，A (2，0)，B (0，1)是它的两个顶点，直线y ＝kx (k ＞0)与AB 相交于点D ，与椭圆相交于E 、F 两点，若−→ED ＝6−→DF ，则所k 的值为_______三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤。

南宁市高中毕业班第二次适应性模拟测试英语试题考生注意：1。

本试卷由四个部分组成。

满分150分，考试时间120分钟.2。

考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。

3。

本卷命题范围：高考范围。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题!5分，满分7。

5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt？A. £19。

15。

B. £9。

18。

C。

£9。

15.答案是C。

1。

Where does the woman speaker want to go？A. The post office.B. The bank.C. The market。

2。

What does the man think of Jane？A. Independent。

B。

Helpful。

C. Generous。

3。

What is the weather like now?A. It's fine. B。

It’s rainy. C. It’s windy.4. Why didn’t Tim make any reply to Helen？A。

He was on the phone。

B。

He didn’t re cognize her。

C. He didn’t want to reply to her.5。

What does the man want to do？A. Help the woman find the dictionary。

2018届南宁市普通高中毕业班第二次适应性测试文科综合2018.04第I卷一、选择题:本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的。

湖南省邵阳县地处衡邵丘陵盆地西南边缘向山地过渡地带，丘陵占总面积43.7%，是革命老区县、国家扶贫开发工作重点县。

立足本县土地、气候、种植习惯等特点，县委、县政府审时度势，把油茶产业定位为脱贫致富第一产业，作为全县农业支柱产业来扶持。

2013年“邵阳茶油”被国家工商总局认证为“国家地理标志证明商标”。

据此完成下面小题。

1. 邵阳县是国家级贫困县，其致贫的主要自然因素是A. 地势较高，热量不足B. 气候干旱，水源不足C. 土壤偏酸性，不利于种植D. 地形崎岖，平原少，耕地不足2. 邵阳县脱贫的地区种植油茶在土壤、地形方面的优势是A. 土层深厚B. 地势起伏小C. 坡地排水好D. 土壤有机质含量高3. 政府申请“邵阳茶油”认证为“国家地理标志证明商标”的作用是A. 提高了茶油的单位产量B. 延长产业链、促进深加工C. 提高产品的质量和销售量D. 将资源优势转变为经济优势【答案】1. D 2. C 3. C【解析】1. 读材料可知，邵阳地处丘陵盆地西南边缘向山地过渡地带，丘陵约占总面积的一半。

说明该地地形起伏较大，平原面积小。

丘陵海拔200-500米之间，气温大约低1.2度-3度，该地纬度较低，是亚热带季风气候，热量充足，A错；亚热带季风气候年降水量大于800毫米，气候湿润，B错；油茶属茶科植物，喜酸性土壤，C错；该地地形以丘陵、盆地、山地为主，地形起伏大，平原少，故选D。

2. 结合材料和中国地理知识，邵阳地处丘陵盆地西南边缘向山地过渡地带，地形起伏大，平原少，土壤以红壤为主。

丘陵山区土层薄，地形起伏大，故A、B错；地形起伏大有利于排水，C对；酸性土壤属贫瘠土壤，有机质含量少，D错；故选C。

............2018年1月7日艾因塞弗拉镇迎来了38年来第三场雪(前两次降雪分别在2016年和2017年)。

南宁市普通高中毕业班第二次适应性测试1.D【解题思路】本题主要考查区域经济发展。

由题干信息分析可知，邵阳县地处衡邵丘陵盆地西南边缘向山地过渡地带，丘陵占总面积43.7%。

地形崎岖、平原少，耕地不足，限制经济发展，成为国家级贫困县，D选项正确。

2.C【解题思路】本题主要考查农业区位优势。

油茶属于亚热带作物，适于生长在亚热带地区，邵阳县地处亚热带地区，地带性土壤为红壤，土层浅薄，土壤贫瘠，有机质含量低。

该地地形以山地丘陵为主，地势起伏较大，坡地排水良好，适于油茶生长，C选项正确。

3.C【解题思路】本题主要考查国家地理标志证明商标的作用。

政府申请邵阳茶油认证为国家地理标志证明商标，能够塑造邵阳茶油品牌，提升品牌竞争力，增加市场销售量。

能够严格按照地理标志商品生产，提升产品的质量。

C选项正确。

4.B【解题思路】本题主要考查区域降水条件。

地处撒哈拉沙漠边缘，降水较少，A选项错误。

冬季由于气压带风带南移，西风带南移，艾因塞弗拉镇位于西风带迎风坡，多地形雨，B选项正确。

北大西洋暖流只是影响到沿岸地区，C选项错误。

地势较高，气温较低，谫的是对气温的影响，D选项错误。

5.C【解题思路】本题主要考查区域气候特征。

艾因塞弗拉镇位于地中南岸，冬季来自欧洲的冷空气南下时，由于地中海对冷空气具有增温作用，艾因塞弗拉镇受欧洲的冷空气影响相对较小，C选项正确。

6.D【解题思路】本题主要考查降水成因分析。

由题干信息分析可知，气象专家认为艾因塞弗拉镇连续三年出现降雪与北极地区海冰融化加快有关，北极地区海冰融化加快与全球气候变暖有关。

由于全球变暖，海冰融化加快，吸热增多，致使中高纬度地区气温降低，气压增高，冷空气发展强盛，迅速向南拓展，在前进过程中与南方暖空气相遇形成降雪天气，D选项正确。

7.C【解题思路】本题主要考查滑雪场建设条件。

根据图中等高线弯曲方向分析可知，甲滑雪场滑道等高线向海拔高处凸出，说明位于山谷地区，谷地地形有利于堆积深厚积雪，C选项正确。

南宁市2018届高三3月毕业班适应测试理综试题一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列与细胞相关的叙述，正确的是A.人体细胞内的囊泡可来自内质网、高尔基体和中心体B.动物细胞所需的能量主要来自线粒体C.细胞核中可进行DNA分子的复制和基因的表达过程D.醋酸洋红使染色体着色体现了细胞膜的选择透过性2.关于人体内环境及其稳态的叙述，正确的是A.血液中胰岛素含量增加可促进胰岛B细胞分泌胰高血糖素B.细胞内液渗透压发生变化对细胞外液渗透压会产生影响C.过敏反应发生局部肿胀一定是由于组织液中Na+浓度增大所致D.H7N9流感病毒侵入人体后，可在内环境中进行RNA的复制3.研究发现，经溶血磷脂酸(LPA)触发，细胞可以转变成液体状而移动。

若阻断LPA信号则可以阻止癌细胞的扩散。

下列相关叙述的是A.癌细胞易扩散与细胞膜上糖蛋白的减少有关B.LPA信号发挥作用后会改变细胞膜的流动程度C.细胞癌变的本质是抑癌基因和原癌基因发生突变D.LPA信号发挥作用时，相应的靶细胞能产生抗体4.某兴趣小组用不同浓度的生长素（实验一）、乙烯利（实验二）分别处理刚开始发芽的大豆芽，三天后观察到的胚轴生长情况依次如图甲、乙（“一”表示未用激素处理，“十”表示用相应的激素处理，“十”越多激素浓度越高）实验一可作为探究生长素促进胚轴伸长的最适浓度的预实验。

请分析下列相关叙述，正确的是A.A、a两组均为对照组，两者的大豆芽内不含生长素B.根据实验一预实验，在正式实验时还需设计不用生长素的空白对照组C.实验一为预实验，则图示结果能说明生长素的作用具有两重性D.比较实验一和实验二，推测出较高浓度的生长素可能促进乙烯的合成5.下列有关种群、群落的叙述错误的是A.鱼类养殖业在捕捞后种群数量接近K/2时有利于鱼类资源的持续利用B.标志重捕法调查野兔种群密度时，标记兔被捕食会使估算值偏高C.玉米田里的玉米植株呈现群落的垂直结构有利于提高光能利用率D.某群落演替到相对稳定后，构成群落的物种组成还会发生变化6.甲家族某对夫妇都正常，但男方的父亲患白化病（常染色体隐性遗传病）,下图是乙家族的血友病(伴X 染色体隐性遗传病）的部分遗传系谱图。

广西南宁市2018届高三第二次（4月）适应性测试文综地理试题第I卷（选择题）一、选择题湖南省邵阳县地处衡邵丘陵盆地西南边缘向山地过渡地带，丘陵占总面积43.7%，是革命老区县、国家扶贫开发工作重点县。

立足本县土地、气候、种植习惯等特点，县委、县政府审时度势，把油茶产业定位为脱贫致富第一产业，作为全县农业支柱产业来扶持。

2013年“邵阳茶油”被国家工商总局认证为“国家地理标志证明商标”。

据此完成下面小题。

1．邵阳县是国家级贫困县，其致贫的主要自然因素是A. 地势较高，热量不足B. 气候干旱，水源不足C. 土壤偏酸性，不利于种植D. 地形崎岖，平原少，耕地不足2．邵阳县脱贫的地区种植油茶在土壤、地形方面的优势是A. 土层深厚B. 地势起伏小C. 坡地排水好D. 土壤有机质含量高3．政府申请“邵阳茶油”认证为“国家地理标志证明商标”的作用是A. 提高了茶油的单位产量B. 延长产业链、促进深加工C. 提高产品的质量和销售量D. 将资源优势转变为经济优势2018年1月7日艾因塞弗拉镇迎来了38年来第三场雪(前两次降雪分别在2016年和2017年)。

气象局解释，本次降雪是由于欧洲的高气压令冷空气向南扩展至北非所致。

图为艾因塞弗拉镇周边地形分布示意图。

气象专家认为该镇连续三年出现降雪与北极地区海冰融化加快有关。

据此完成下面小题。

4．2016年以前，有利艾因塞弗拉镇冬季形成降雨的条件是其A. 地处撒哈拉沙漠的边缘B. 地处迎风坡C. 受北大西洋暖流影响D. 地势较高，气温较低5．2016年以前冬季，艾因塞弗拉镇受来自欧洲的冷空气影响较小，主要是因为A. 受副热带高压控制B. 地处背风坡，有焚风效应C. 北部的地中海对冷空气有增温作用D. 周围的高山阻挡了冷空气的到达6．下列对艾因塞弗拉镇近三年出现降雪的成因分析中，最可信的是A. 极端天气增多，海冰大量融化致使北极地区海水温度降低，寒流增强B. 全球气候变暖，海冰大量融化致使北极地区海水盐度降低、海面上升，空气变冷C. 北大西洋暖流增强，海冰大量融化致使高纬地区气温增高，湿度增加，气温降低D. 全球气候变暖，海冰融化吸热增多，致使中高纬地区气温降低、气压增高，冷空气强盛2018年2月25日平昌冬奥会闭幕，冬奥会进入“北京时间”。

广西南宁市2018届高三毕业班第二次适应性测试数学（理）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束，务必将试卷和答题卷一并上交。

第I 卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：1．答题前，考生在答题卷上务必用直径o ．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题1．若集合A={x|－2<x ≤1}，B={x|.x ≤0或x>l}，则A ( ðR B)等于 A ．（-2，1]B ．（-∞，1]C ．{1}D ．(0，1]2．已知a+2i=iib +-1 (a ，b ∈R ，i 为虚数单位)，则a －b 等于A ．-2B ．-1C ．1D ．23．已知a ∈（-2π，0），cos a=53，则tan(a+4π)等于 A ．-71B ．71C ．-7D ．74．已知函数f （x ）=⎩⎨⎧≤>.0,2,0,12x x x og x 若f （a ）=21，则a 等于A ．-1或2B ．2C ．-1D ．1或-25．若双曲线-mx 2y 2=4(m>0)的焦距为8，则它的离心率为A ．332 B ．2 C ．15 D ．15154 6．已知点P （x ，y ）在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-0220102y x y x ，表示的平面区域上运动，则x-y 的取值范围是 A ．[-2，-1]B ．[-2，1]C ．[-1，2]D ．[1，2]7．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,S 9=-18，S 13=-52，{b n }为等比数列，且b 5 =a 5，b 7=a 7，则b 15的值为 A ．64B ．128C ．-64D ．-1288．已知命题p ：若非零实数a ，b 满足a>b ，则ba11<；命题q ：对任意实数x ∈（0，+∞），211og （x+1）<0．则下列命题为真命题的是A ．p 且qB ．p 或⌝qC ．⌝p 且qD ．p 且⌝q 9．某班在5男生4女生中选择4人参加演讲比赛，选中的4人中有男有女，且男生甲和女生乙最少选中一个，则不同的选择方法有 A ．91种 B ．90种C ．89种D ．86种10．将函数f （x ）=l+cos 2x －2sin 2（x －6π）的图象向左平移m （m>0）个单位后所得的图象关于y 轴对称，则m 的最小值为 A ．6πB ．12πC ．3πD ．2π11．已知三棱锥P-ABC 的四个顶点都在球O 的球面上，AB ⊥BC 且PA=7，PB=5，PC=51，AC=10，则球O 的表面积为 A ．80πB ．90πC ．100πD ．120π12．如图，以原点O 为圆心的圆与抛物线y 2 =2px （p>0)交于A ，B 两点，且弦长AB=23，∠AOB=120o ，过抛物线焦点F ，作一条直线与抛物线交于M ，N 两点，它们到直线x=-1的距离之和 为27，则这样的直线有 A ．0条 B ．1条 C ．2条D ．3条第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卷上用直径o ．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。

2018届南宁市普通高中毕业班第二次适应性测试数学（理）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{|1}A x Z x =∈>-，2{|4}B x x =≤，则AB =（ ）A ．(1,2]-B ．(1,2)-C ．{0,1,2}D ．{1,2}2.复数z 在复平面内表示的点Z 如图所示，则使得21z z 是纯虚数的一个1z 是（ ）A ．43i +B ．34i +C ．43i -D ．34i -3.已知1cos 23α=，则2tan α=（ ） A ．23 B ．2 C ．34 D ． 124.右图为某市2017年3月21-27日空气质量指数（AQI ）柱形图，已知空气质量指数为0-50空气质量属于优，51-100空气质量属于良好，大于100均属不同程度的污染.在这一周内，下列结论中正确的是（ ）A ．空气质量优良的概率为57B ．空气质量不是良好的天数为6 C.这周的平均空气质量为良好 D ．前三天AQI 的方差大于后四天AQI 的方差5.设实数x ，y 满足不等式组20302x y x y x -≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最小值为（ ）A ．4B ．5 C.6 D ．106.“0a =”是“24(1)(1)a x x x+++的常数项为1”的（ ）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件 C.充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7.执行如图所示的程序框图，则输出的n 值为（ ）A ．2B ．3 C.4 D ．5 8.函数()sin()f x x πϕ=+（||2πϕ<）的图像向左平移13个单位后为偶函数，则()f x 的单调递增区间是（ ）A ．21(2,2)33k k ππππ-+，k Z ∈ B ．21(2,2)33k k -+,k Z ∈ C.57(,)2424k k ππππ-+，k Z ∈ D ．14(2,2)33k k ++,k Z ∈ 9.函数2ln ||y x x =-的图象大致为（ ）A ．B ． C. D ．10.若l ，m ，n 是不相同的空间直线，α，β是不重合的两个平面，则下列命题正确的是（ ） A ．l a ⊥，m β⊥，l m αβ⊥⇒⊥ B ．l m ，m l αα⊆⇒C.l α⊆，m α⊆，l β，m βαβ⇒ D ．l n ⊥，m n l m ⊥⇒11.已知抛物线:W 24y x =的焦点为F ，点P 是圆:O 222x y r +=（0r >）与抛物线W 的一个交点，点(1,0)A -，则当||||PF PA 最小时，圆心O 到直线PF 的距离是（ ）A ．．1212.函数5|log |,05()212,5x x f x x x <≤⎧=⎨-+>⎩，若方程()f x k =有三个不同的零点1x ，2x ，3x ，则123x xx 的取值范围是（ ） A ．11[,6)2 B ．[5,6) C.(5,6) D ．11(5,]2第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量(2,4)a =，(1,)b m =-，且a 与2a b -平行，则m 等于 ．14.ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若s i n 2s i n B C =，且a =23A π=，则c = ．15.已知双曲线:C 22219x y b-=的左、右焦点分别是1F ，2F ，点(5,1)P 满足12||||6PF PF -=，则双曲线C 的离心率是 ．16.某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11n n a S n +=++（1,2,3n =），11a =.（1）求证：{1}n a +为等比数列；（2）数列{}n a 中是否存在不同的三项，适当排列顺序后构成一个等差数列？并说明理由.18. 如图，四棱锥P ABCD -中，AB BC ==，2AD CD ==，PA PC =，3ABC π∠=，AB AD ⊥，平面PAD ⊥平面ABCD .（1）求证：PD ⊥平面ABCD ；（2）若3PD =，求直线CD 与平面PAB 所成角的正弦值.19. 随着人们对交通安全的重视，安全驾驶已成为了社会广泛关注的问题.交通管理部门调取了大量数据，得到以下散点分布图其中y 表示“反应距离”，指的是驾驶员从作出反应(刹车)到车辆停止滑行的距离(单位: 米)，x 表示驾驶员作出反应的瞬间车辆速度的平方(单位: 米2/秒2).其中i w =1,2,,7i =，7117i w w =∑.(1) 由散点图判断: y ax b =+和y b = 哪个更适合于模型? (直接写出判断即可，不必说明理由)(2) 根据(1)的判断结果和表中的数据，建立y 关于x 的回归方程;(3) 当驾驶者看到前方30米处出现行人并刹车，根据(2)中你得到的方程，请说明此时驾驶者的速度满足什么条件才能避免这次车祸?附：对于一组数据11(,)x x ，22(,)x x ，…，(,)n n x x ，其中回归方程y x αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：121()()()niii nii x x y y x x β==--=-∑∑，y x αβ=-.20. 已知左焦点为(1,0)F -的椭圆:C 22221x y a b+=（0a b >>）经过点(2,0)A .（1）求椭圆C 的方程；（2）已知直线l 与椭圆C 分别交于M 、N （M 、N 在x 轴异侧），M 关于长轴对称的点为B （不与N 重合），直线4x =-分别与x 轴，AB ，AN 交于T 、P 、O .TQF TFP ∠=∠，求证：直线l 经过定点. 21. 已知函数2()ln 2xef x a x e =-.（1）若函数2()ln 2x ef x a x e=-在2ex =处有最大值，求a 的值； （2）当a e ≤时，求函数()f x 的零点的个数.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中设极点O 到直线l 的距离为2，由O 点向直线l 作垂线OA ，垂足为A ，射线OA 的极坐标方程为6πθ=（0ρ≥）.(1) 求直线l 的极坐标方程；(2) 以极点O 为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立直角坐标系.若点P 在直线l 上，将向量OP 按逆时针旋转2π，再伸缩为原来的λ（0λ>）倍得到向量OM ，使得8OP OM ⨯=.求动点M 的轨迹C 的直角坐标方程.23.选修4-5：不等式选讲已知函数()|21||2|1f x x x =+---，不等式()f x k ≤的解集为[5,1]-. （1）求实数k 的值；（2）若正数a ，b k =，求24a b +的最小值.。

2018年南宁市高中毕业班第二次适应性测试文科综合政
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c
2018年南宁市高中毕业班第二次适应性测试科综合政治
23．仔细观察右边的漫画（见图9，图中的Iraq、Afghanistan、Balan分别指伊拉克、阿富汗、巴尔干），在冷战结束后
屡屡发生漫画中的局面的主要原因是（）
A．经济竞争愈演愈烈
B．南北差距日益拉大
c．恐怖主义威胁世界
D．美国试图独霸世界
24．2018年1月28日人民币与美元的兑换比率是1美元=72元人民币，假如6年后人民币升值20%，而美元又贬值10%，那么6年后，1美元可交换人民币。

A．54元 B．864元 c．7776元 D．66元
25．存款准备金率是传统的三大货币政策工具之一，金融机构必须将存款的一部分缴存在中央银行，这部分存款叫做存款准备金；存款准备金占金融机构存款总额的比例则叫做存款准备金率。

中国人民银行宣布，从2018年1月18日起上调存款类金融机构人民币存款准备金率05个百分点。

存款准备金率上调后，会出现下列哪些情况（）
①储户的利息收益能够增加
②商业银行能够用于贷款的资金数量将增加
③可以加强中央银行宏观调控的力度
④有利于减轻通货膨胀的压力
A．①② B．③④ c．②④ D．①③。

考生注意：1．本试卷分为第Ⅰ卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分，共150分。

考试时间150分钟。

2．请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。

3．本试卷主要考试内容：高考全部范围。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题。

国产影视剧最受关注的现象莫过于“妖魔”横行。

电视剧《花千骨》以平均收视2．213%的骄人成绩，打破了由《古剑奇谭》所引领的仙侠剧的收视纪录。

而电影《捉妖记》也刷新了内地电影市场票房纪录。

无论是《花千骨》、《古剑奇谭》，还是更早的《仙剑奇侠传》，这些明显带有仙侠、妖魔、玄幻、神怪、异志标识的影视剧作品以其奇幻的故事、游戏元素的应用在网生代群体中具有惊人的号召力。

魔幻题材影视作品的故事原型脱胎于中国古典文学作品、传说、游戏和网络小说，在上映之前即拥有大量受众。

中国自古就有神话志怪的文学传统，观众接受起来难度不大。

尤其被一系列婆媳剧、家庭剧、抗日神剧轰炸后，观众急需新鲜的题材和类型。

随着观众的低龄化，影视剧制造者也越来越根据年轻观众的口味进行生产创作。

虽然表面充满了妖魔鬼怪，但这类作品走的还是《封神演义》《聊斋志异》的路子——借妖魔鬼怪写人性。

魔幻类影视作品在故事背景的设定上看似逃避现实的沉重，在与现实世界截然不同的世外仙侠、妖魔的世界开展故事，但在主题的处理上，无论是自我救赎的成长类主题设置，还是跨越族群的仙与人、鬼与人、妖与人的儿女情长的情感表达，抑或是舍小我，拯救众生的宏大概念的设定都以其充满想象力的情节设置和情感处理来揭露人性。

魔、妖夸张化和脸谱化的形象处理，直指人内心不断膨胀扩张的欲念，而由妖、魔恢复成人需求的是爱的指引和人性的回归。

无论是妖魔被刻意放大的“恶”的抽象，还是神、仙所代表的至高的道德境界，人性的描绘在这些似人非人的形象中都被刻意放大了。

在这里，虽是神是仙是妖是魔，但神、仙、妖、魔亦有人性人情，亦有七情六欲，人性的力量足以超越一切，也足以毁灭一切，善恶存在一念间，全在于心。

2017年南宁市高中毕业班第二次适应性测试数学试卷（理科）一、选择题1．已知集合{}|310A x x =+<，{}2|610B x x x =--≤,则=B AA. 11[,]32-B. ΦC. 1(,)3-∞D.1{}32．复数11ia +(R)a ∈在复平面内对应的点在第一象限，则a 的取值范围是A. 0<aB. 10<<aC. 1>aD. 1-<a3．若椭圆C ：12222=+by a x (0)a b >>的短轴长等于焦距，则椭圆的离心率为 A.21 B. 33 C. 22 D. 424．在ABC ∆中，53cos =B ，65==AB AC ，，则角C 的正弦值为 A.2524 B. 2516 C. 259 D. 2575．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是A.31 B. 32C. 1D. 436．已知向量），（01=a ，），（21=b ，向量c 在a方向上的投影为2.若c //b，则c 的大小为A.. 2B. 5C. 4D. 527．执行如图的程序框图，输出的S 的值是A. 28B. 36C. 45D. 558．若以函数()0sin >=ωωx A y 的图像中相邻三个最值点为顶点的三角形是面积为1的直角三角形，则ω的值为A.1B. 2C. πD. π2第7题图9．已知底面是边长为2的正方形的四棱锥ABCD P -中，四棱锥的侧棱长都为4,E 是PB 的中点，则异面直线AD 与CE 所成角的余弦值为12D. 210.定义,,min{,},>,a ab a b b a b ≤⎧=⎨⎩设21()=min{,}f x x x ，则由函数()f x 的图像与x 轴、直线=2x 所围成的封闭图形的面积为A.712 B. 512 C. 1+ln 23 D. 1+ln 2611．函数11()33x f x -=-是A. 奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数也是偶函数D. 既不是奇函数也不是偶函数12．设实数e d c b a ,,,,同时满足关系:,8=++++e d c b a 1622222=++++e d c b a ，则实数e 的最大值为 A.2 B.516C. 3D. 25【二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 把答案填答题卷相应题中横线上.13．设变量y x ,满足约束条件22344x y x y x y -≤⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩,则目标函数2z y x =-的最大值是14若锐角βα,满足54sin =α，32)tan(=-βα，则=βtan ▲ ． 15. 过动点M 作圆:22221x y -+-=（）（）的切线MN ,其中N 为切点，若||||MO MN =(O 为坐标原点)，则||MN 的最小值是 ▲ .16．定义在R 上的函数()f x ，如果存在函数()g x ax b =+，(,a b 为常数），使得()()f x g x ≥对一切实数x 都成立，则称()g x 为函数()f x 的一个承托函数.给出如下命题:①函数()2g x =-是函数ln ,0,()1,0x x f x x >⎧=⎨≤⎩的一个承托函数;②函数()1g x x =-是函数()sin f x x x =+的一个承托函数;③若函数()g x ax =是函数()f x =e x 的一个承托函数,则a 的取值范围是[0,e]; ④值域是R 的函数()f x 不存在承托函数. 其中正确的命题的个数为 ▲ .三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17． (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足:*2,2N n n n S n ∈+=. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）记数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为nT ，求证：16n T <.18． (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量y （单位：千克）与该地当日最低气温x （单位：C ）的数据，如下表：（1）求出y 与x 的回归方程y b x a ∧∧∧=+；（2）判断y 与x 之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6C ，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；（3）设该地1月份的日最低气温X ~2(,)N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s ，求(3.813.4)PX <<.附:①回归方程y b x a ∧∧∧=+中, 1221()()ni ii nii x y nx yb xn x ∧==-=-∑∑,a y b x ∧∧=-.X ~2(,)N μσ,则()0.6826P X μσμσ-<<+=,(22)0.9544P X μσμσ-<<+=.19． (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 如图，已知侧棱垂直于底面的四棱柱1111-D C B A ABCD 中，==1A B A D ，,3==CD CB 60BCD ∠=，31=CC .（1）若E 是线段A A 1上的点且满足AE E A 31=,求证: 平面EBD ⊥平面BD C 1；（2）求二面角1C C D B --的平面角的余弦值.20. (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知椭圆1C 和抛物线2C 有公共焦点(1,0)F ,1C 的中心和2C 的顶点都在坐标原点,过点(4,0)M 的直线l 与抛物线2C 分别相交于,A B 两点（其中点A 在第四象限内）.(1)若||4||MB AM =,求直线l 的方程;(2)若坐标原点O 关于直线l 的对称点P 在抛物线2C 上,直线l 与椭圆1C 有公共点,求椭圆1C 的长轴长的最小值.21. (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）已知函数ax x x f -=ln )(，a xx g +=1)(. （1）讨论函数)()()(x g x f x F -=的单调性；（2）若0)()(≤⋅x g x f 在定义域内恒成立，求实数a 的取值范围.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆E 的极坐标方程为θρsin 4=，以极点为原点、极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中ρ≥0，[0,2))θπ∈.若倾斜角为34π且经过坐标原点的直线l 与圆E 相交于点A(A 点不是原点).(1)求点A 的极坐标;(2)设直线m 过线段OA 的中点M ,且直线m 交圆E 于B ,C 两点,求||||||MB MC -的最大值.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 （1）解不等式4|3||1|<+++x x ；（2）若b a ,满足（1）中不等式，求证：2|||22|a b ab a b -<++.2017年南宁市高中毕业班第二次适应性测试数学试卷（理科）答案与评分标准一、选择题1．B 2．A 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．C 9．A 10.C 11．D 12．B解： 将题设条件变形为2222216,8e d c b a e d c b a -=+++-=+++， 代入由柯西不等式得如下不等式222222222(1111)(1111)()a b c d a b c d ⋅+⋅+⋅+⋅≤++++++有)16(4)8(22e e -≤-，解这个一元二次不等式，得.5160≤≤e所以，当56====d c b a 时，实数e 取得最大值.516 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 把答案填答题卷相应题中横线上. 13．14 1417615.827 16．2三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17． (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 解：（1）第一类解法： 当n=1时，13a =....................................................................................................1分 当2n ≥时1--=n n n S S a .....................................................................................2分222(1)2(1)n n n n =+----................................................................................3分21n =+....................................................................................................................4分 而13a =也满足21n a n =+...................................................................................5分 ∴数列{}n a 的通项公式为12+=n a n .................................................................................6分第二类解法：1--=n n n S S a ........................................................................................1分222(1)2(1)n n n n =+----.....................................................................2分21n =+......................................................................................................3分 ∴数列{}n a 的通项公式为12+=n a n .................................................................................4分 第三类解法：113a S ==..........1分; 221a S S =-.......1分;12+=n a n ...........1分,共3分第四类解法： 由S n22n n=+可知{}n a 等差数列.........................................................................2分 且13a =，212132d a a S S =-=--=...............................................................................4分 ∴数列{}n a 的通项公式为12+=n a n .................................................................................5分 （2）∵12+=n a n ,∴111(21)(23)n n a a n n +=++....................................................7分111()22123n n =-++..........................................................................8分 则1111111[()().......()]235572123n T n n =-+-++-++................................................9分111()2323n =-+.........................................................................10分11646n =-+...........................................................................11分1.6<...........................................................................................................................................12分 18． (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 附: ①回归方程y b x a ∧∧∧=+中, 1221()()ni ii nii x y nx yb xn x ∧==-=-∑∑,a y b x ∧∧=-.X ~2(,)N μσ,则()0.6826P X μσμσ-<<+=,(22)0.9544P X μσμσ-<<+=.解：【提示：本题第（1）、（2）问与第（3）问没有太多关系，考生第（1）、（2）问做不对，第（3）问也可能做对，请老师们留意】 (1)∵令5n =,11357,5n i i x x n ====∑114595n i i y y n ====∑,.........................................1分【说明：如果考生往下算不对结果，只要上面的两个平均数算对其中一个即可给1分】 ∴1()28757928.ni ii x y nx y =-=-⨯⨯=-∑ .......................................................................2分2221()2955750.nii xn x =-=-⨯=∑ ...............................................................................................3分 ∴280.5650b ∧-==- ....................................................................................................4分【说明：2分至4分段，如果考生不是分步计算，而是整个公式一起代入计算，正确的直接 给完这部分的分；如果结果不对，只能给1分】 ∴9(0.56)712.92.a yb x ∧∧=-=--⨯= （或者：32325） ...............................................5分 ∴所求的回归方程是0.5612.92y x ∧=-+ ....................................................................6分 (2)由0.560b ∧=-<知y 与x之间是负相关， ....................................................................7分 【说明：此处只要考生能回答负相关即可给这1分】将6x =代入回归方程可预测该店当日的销售量0.56612.929.56y ∧=-⨯+=(千克) （或者：23925） ....................................................................8分【说明：此处只要考生能算得正确的答案即可给这1分】 (3)由(1)知7x μ==，又由2221[(27)5sσ==-22(57)(87)+-+-+22(97)(117)]-+- 10,=得3.2σ= ......................................................................................................................9分 【说明：此处要求考生算对方差才能给这1分】从而(P X <<=(P X μσμσ-<<+ ..........................................................10分()P X μσμ=-<<(2)P X μμσ+<<+1()2P X μσμσ=-<<+1(22)2P X μσμσ+-<<+ ...............................................11分【说明：此处不管考生用什么方法进行变换，只要有变换过程都给这1分】0.8185= ........................................................................12分【说明：此处是结论分1分，必须正确才给】19． (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 解:(1) 解法(一):60BCD ∠=,,3,1====CD CB AD AB∴90CDA ∠=,2=C A .. ...............1分（没有这一步扣一分） ∴以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系. ...............2分 设M 是BD 的中点,连接1MC .........................................................................................................2分C C 1⊥平面ABCD , ,3==CD CB ∴11C D C B =.M 是BD 的中点,∴1MC ⊥BD ................................................................................................3分），（430,1E ,3(,44M ,)33,0(1，C ,∴13(4MC =-,DE =. ................................................ ..........4分131004MC DE =-⨯+=,∴1MC ⊥DE ..............................................5分 （证得1MC ⊥ME 或BE 也行）DE 与BD 相交于D, ∴1MC ⊥平面EBD .1MC 在平面BDC 1内, ∴平面EBD ⊥平面BD C 1..............................................................6分解法(二):设M 是BD 的中点,连接EM 和11,MC EC ..............................................................1分,,CD CB AD AB ==∴BD ⊥CA 且,,C A M 共线. ∴BD ⊥ME ,BD ⊥1MC .EA ⊥平面ABCD , C C 1⊥平面ABCD ,∴∠1EMC 是二面角1C BDE --的平面角...........................................................2分60BCD ∠=,,3,1====CD CB AD AB∴90CDA ∠=,13,22MA MC ==................................................3分(正确计算出才给这1分)AE E A 31=,31=CC ,∴1EM C M ==………………4分(至少算出一个)1C E =.............................................................................................5分∴22211C E C M EM =+,即1C E ⊥EM .∴二面角1C BD E --的平面角为直角. ∴平面EBD ⊥平面BD C 1......................................................................................................6分 解法(三):60BCD ∠=,,3,1====CD CB AD AB ∴90CDA ∠=,2=C A . 以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系. ...............1分设M 是BD 的中点,连接EM 和11,MC EC ..,,CD CB AD AB ==∴BD ⊥CA且,,C A M 共线. ........................................................2分EA ⊥平面ABCD , C C 1⊥平面ABCD ,∴BD ⊥ME ,BD ⊥1MC .∴∠1EMC 是二面角1C BDE --的平面角.............................................................................3分则），（430,1E ，)33,0(1，C ,3(,44M ......................4分(至少正确写出一个点的坐标)∴1(,4ME =,13(4MC =-.∴113()(044ME MC ∙=⨯-+=................................5分∴ME ⊥1MC ,∠190EMC =,二面角1C BD E --的平面角为直角,平面EBD ⊥平面BD C 1................................................6分解法四: 连结AC ,11AC ,11B D ,交点为O 和N ，如图. 60BCD ∠=,,3,1====CD CB AD AB∴90CDA ∠=,2=C A .以O 为原点，OB 为x 轴，OC 为y 轴，ON 为z 轴，建立空间直角坐标系. ...............1分 则O 是BD 的中点.C C 1⊥平面ABCD , ,3==CD CB O 是BD 的中点,∴11C D C B=.O是BD 的中点,∴1OC ⊥BD ............3分1,24E -（0，）,(0)2B ，,13(0,2C∴13(0,2OC =,1(2BE =--. 13310()022OC BE =-+⨯-=,∴1OC ⊥BE .........................................5分BE 与BD 相交于O , ∴1OC ⊥平面EBD .1OC 在平面BDC 1内, ∴平面EBD ⊥平面BD C 1..............................................................6分(2) 解法一: (若第1问已经建系)(1,0,0)A ，DA ⊥平面1C DC ，∴(1,0,0)DA =是平面1C DC 的一个法向量 (8)分3,22B（,1C ，3(,22DB =，1DC =设平面BD C 1的法向量是(,,)m x y z =,则10,0m DB m DC ⎧=⎪⎨=⎪⎩，3020x y ⎧+=⎪=，取1,x =得y z ==.平面BDC 1的法量(3,3)m =...................................10分 【另解：由（1）知当13A E AE =时，ME ⊥平面BD C 1，则平面BD C 1的法向量是 ME=1(,4】cos ,||||DA mDA m DA m∙<>=⨯.............................................................................................11分7=∴由图可知二面角1C C DB --的平面角的余弦值为7....................................12分 解法二: (第1问未建系)60BCD ∠=,,3,1====CD CB AD AB ∴90CDA ∠=,2=C A 以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系. ..................7分(1,0,0)A ,DA ⊥平面1C DC ，∴(1,0,0)DA =是平面1C DC的法向量.....................................................................................8分 3,22B （,1C ， 3(,22DB =，1DC =,设平面BD C 1的法向量是(,,)m x y z =,则10,0m DB m DC ⎧=⎪⎨=⎪⎩，3022x y ⎧+=⎪=， 取1,x =得y z==.平面BDC 1的法量(3,3)m =.......................................10分cos ,||||DA mDA m DA m ∙<>=⨯.................................................................................................11分=.∴由图可知二面角1C C DB --的平面角的余弦值为.......................................12分 解法三: (几何法) 设N 是CD 的中点,过N 作NF ⊥D C 1于F ,连接FB ,如图.......................................................7分60BCD ∠=,,3==CD CB ∴ NB ⊥CD .侧面D C 1⊥底面ABCD , ∴ NB ⊥侧面D C 1..........8分NF ⊥D C 1,∴BF ⊥D C 1∴∠BFN 是二面角1C C D B --的平面角 (9)分依题意可得NB =32, NF=4,BF=4 (11)分 ∴cos ∠BFN =NFBF=∴二面角1C CD B--的平面角的余弦值为....................12分 20. (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 解：（1）解法一:由题意得抛物线方程为24yx =.......................................................................1分 设直线l的方程为4x my =+........................................................................................................2分 令211(,),4y A y 222(,),4y B y 其中10y <.由||4||MB AM =,得214y y =-................................3分联立24,4,y x x my ⎧=⎨=+⎩可得24160y m y --=,12211216,4,4y y y y y y m=-⎧⎪=-⎨⎪+=⎩解得12y =-,28y =,..................4分∴32m =.........................................................................................................................................5分∴直线l的方程为2380x y --=................................................................................................6分 解法二:由题意得抛物线方程为24y x =.....................................................................................1分 设直线l的方程为(4)y k x =-...................................................................................................2分 令211(,),4y A y 222(,),4y B y 其中10y <.由||4||MB AM =,得214y y =-................................3分联立24,(4)y x y k x ⎧=⎨=-⎩可得24160ky y k--=,1221124,4,16y y k y y y y ⎧+=⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎩解得12y =-,28y =,................4分∴23k =.........................................................................................................................................5分∴直线l的方程为2380x y --=...............................................................................................6分 解法三:由题意得抛物线方程为24y x =.................................................................................1分 设直线l的方程为(4)y k x =-...................................................................................................2分令11(,),A x y 22(,),B x y 其中2140,x x >>>由||4||MB AM =, 得21204,0x x k =->..............3分联立24,(4)y x y k x ⎧=⎨=-⎩可得2222(84)160k x k x k -++=,2122211284,204,16k x x k x x x x ⎧++=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩解得11x =,216x =,...............................................................................................................4分∴2.3k =..................................................................................................................................5分∴直线l的方程为2380x y --=.........................................................................................6分第一问得分点分析：（1）求出抛物线方程，得1分。