2016-2017学年高中物理 第3章 匀变速直线运动的研究章末综合测评 鲁科版必修1

第3章 匀变速直线运动的研究(时间：60分钟 满分：100分)(本栏目内容，学生用书中以活页形式分册装订成册！)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．每个小题至少有一个选项正确，全部选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分)1．一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为( ) A ．铁钉比棉花团重B ．棉花团受到的空气阻力不能忽略C ．棉花团的加速度比重力加速度小得多D ．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大解析： 根据运动学公式h ＝12at 2，下落相同高度，时间短的，加速度大，铁钉先落地，说明铁钉加速度大，但铁钉不一定比棉花团重，只是棉花团受到的空气阻力大，使得棉花团的加速度比重力加速度小得多，故铁钉先落地．答案： BC2．物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s ，加速度为－10 m/s 2，则2 s 末的速度为( )A ．10 m/sB ．0C ．－10 m/sD ．5 m/s解析： 由v ＝v 0＋at 得v ＝(10－10×2)m/s＝－10 m/s. 答案： C3．一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) A ．物体的末速度一定与时间成正比 B ．物体的位移一定与时间的平方成正比C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D ．若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小解析： 物体做匀变速直线运动，其速度v ＝v 0＋at ，其位移s ＝v 0t ＋12at 2，可知v 与t不一定成正比，s 与t 2也不一定成正比，故A 、B 均错．但Δv ＝at ，即Δv 与a 成正比，故C 对．若为匀加速直线运动，v 、s 都随t 增加，若为匀减速直线运动，v 会随时间t 减小，但位移s 随时间t 可能增加可能先增加后减小，故D 错．答案： C4．物体由静止开始运动，在第1 s 、第2 s 和第3 s 内的位移分别是2 m 、4 m 、6 m ，则( )A ．物体做匀加速直线运动B ．物体做非匀速直线运动C ．3 s 内物体的平均速度是4 m/sD ．3 s 末物体的瞬时速度为6 m/s解析： 按匀速运动和平均速度的定义，不难知道B 、C 正确．若物体做v 0＝0的匀加速直线运动，则物体在第1 s 内、第2 s 内和第3 s 内的位移之比应为s 1∶s 2∶s 3＝1∶3∶5，故A 错．既然物体运动无一定规律，则第3 s 末的速度就不一定等于6 m/s ，D 选项错．答案： BC5．火车沿平直轨道以20 m/s 的速度向前运动，司机发现正前方50 m 处有一列火车正以8 m/s 的速度沿同一方向行驶，为避免相撞，司机立即刹车，刹车的加速度大小至少应是( )A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．0.5 m/s 2D ．1.44 m/s 2解析： 火车减速行驶．当速度减为8 m /s 时，刚好与列车相接触，有a ＝0－20－822×50m/s 2＝－1.44 m/s 2.答案： D6．物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s ，加速度大小为1 m/s 2，则物体在停止运动前1 s 内的平均速度为( )A ．5.5 m/sB ．5 m/sC ．1 m/sD ．0.5 m/s解析： 物体停止所用时间为：t ＝v 0a ＝101s ＝10 s ，所以最后1 s 内的平均速度为v ＝v 9.5＝v 0－at 9.5＝10 m/s －1×9.5m/s ＝0.5 m/s.答案： D7．有四个运动的物体A 、B 、C 、D ，物体A 、B 运动的s －t 图象如图甲所示；物体C 、D 从同一地点沿同一方向运动的v －t 图象如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是( )A ．物体A 和B 均做匀速直线运动且A 的速度比B 更大B ．在0～3 s 的时间内，物体B 运动的位移为10 mC ．t ＝3 s 时，物体C 追上物体DD ．t ＝3 s 时，物体C 与物体D 之间有最大间距解析： 由甲图可知，物体A 、B 均做匀速直线运动，且v A >v B ，故A 、B 正确；由乙图可知，t ＝3 s 时，v C ＝v D ，此时物体C 与物体D 之间有最大距离，故C 错，D 正确．答案： ABD8．一观察者发现，每隔一定时间有一水滴自8 m 高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是(g ＝10 m/s 2)( )A ．2 mB ．2.5 mC ．2.9 mD ．3.5 m解析： 水滴在空中的分布如图所示．由初速度为0的匀变速运动的比例式得h 2H ＝716，h 2＝3.5 m. 答案： D9．(天津高考)质点做直线运动的v －t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．0.25 m/s 向右B ．0.25 m/s 向左C ．1 m/s 向右D ．1 m/s 向左解析： 在v －t 图象中，图线与横轴所围面积在数值上等于位移大小，0～3 s 内，s 1＝3 m ，方向向右；3～8 s 内，s 2＝－5 m ，负号表示方向向左；则0～8 s 内，位移s ＝s 1＋s 2＝－2 m ，v ＝s t＝－0.25 m/s ，负号表示方向向左，B 选项正确．答案： B 10.(江苏高考)如图所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度大小为5 m/s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D ．如果距停车线5 m 处减速，汽车能停在停车线处解析： 在加速阶段若一直加速则2 s 末的速度为12 m/s,2 s 内的位移为s ＝8＋122×2m ＝20 m ，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A 正确．汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于16 m ，则不能通过停车线，如距离停车线5 m 处减速，汽车运动的最小距离为6.4 m ，不能停在停车线处．A 、C 正确．答案： AC二、填空题(共10分)11．(1)(4分)(广东高考)“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是________．A ．实验时应先放开纸带再接通电源B ．(s 6－s 1)等于(s 2－s 1)的6倍C ．从纸带可求出计数点B 对应的速率D ．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s (2)(6分)我国交流电的频率为50 Hz.因此打点计时器每隔________s 打一个点．如图所示为某次实验时打出的一条纸带，图中1、2、3、4为依次选定的计数点，根据图中标出的数据可以判定物体做________，判断的根据是________，加速度是________m/s 2.解析： (1)中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，所以v B ＝s 2＋s 32T，所以C 正确，s 6－s 1＝5(s 2－s 1)，所以B 错误，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s ，D 错误，按照实验要求应该先开通电源再放开纸带，所以A 错误．(2)由T ＝1f 知周期T ＝150 s ＝0.02 s ，相邻两计数点间的距离分别为s 1＝0.032 m ＝3.2cm ，s 2＝0.125 m －0.032 m ＝0.093 m ＝9.3 cm ，s 3＝0.278 m －0.125 m ＝0.153 m ＝15.3 cm ，可以判定小球做加速运动，再看两连续相等时间内位移之差分别为Δs 1＝s 2－s 1＝6.1 cm ，Δs Ⅱ＝s 3－s 2＝6.0 cm ，在误差允许的范围内，可以认为Δs Ⅰ＝Δs Ⅱ，故小球做匀加速直线运动，依据是Δs 恒定．加速度a ＝Δs T 2＝6.00.12 cm/s 2＝600 cm/s 2＝6 m/s 2.答案： (1)C (2)0.02 匀加速直线运动 Δs Ⅰ＝Δs Ⅱ 6三、计算题(共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，有数值计算的题，答案中必须注明数值和单位)12．(12分)一辆轿车违章超车，以108 km/h 的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80 m 处一辆卡车正以72 km/h 的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s 2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt .试问Δt 是何数值，才能保证两车不相撞？解析： 设轿车行驶的速度为v 1，卡车行驶速度为v 2，则v 1＝108 km/h ＝30 m/s ，v 2＝72 km/h ＝20 m/s.在反应时间Δt 内两车行驶的距离分别为s 1，s 2，s 1＝v 1Δt ① s 2＝v 2Δt ②轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s 3、s 4则s 3＝v 212a ＝3022×10 m ＝45 m ③s 4＝v 222a ＝2022×10m ＝20 m ④为保证两车不相撞，必须s 1＋s 2＋s 3＋s 4<80 m ⑤ 将①②③④式代入⑤式，解得Δt <0.3 s. 答案： Δt 小于0.3 s13．(14分)一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s 末的速度是6 m/s ，求： (1)第4 s 末的速度． (2)运动后7 s 内的位移． (3)第3 s 内的位移．解析： (1)因为v 0＝0，所以v t ＝at ，即v t ∝t ，故v 4∶v 5＝4∶5，所以第4 s 末的速度v 4＝45v 5＝45×6 m/s＝4.8 m/s.(2)前5 s 的位移：s 5＝v t ＝0＋v 52t ＝0＋6 m/s2×5 s＝15 m由于s ∝t 2，所以s 7∶s 5＝72∶52，故7 s 内的位移s 7＝7252×s 5＝4925×15 m＝29.4 m.(3)利用s Ⅰ∶s Ⅲ＝1∶5，s 1∶s 5＝12∶52＝1∶25 故s 1＝125s 5＝125×15 m＝0.6 m则第3 s 内的位移s Ⅲ＝5s 1＝5×0.6 m＝3 m. 答案： (1)4.8 m/s (2)29.4 m (3)3 m 14.(14分)如图所示，A 、B 两同学在直跑道上练习4×100 m 接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B 从静止开始全力奔跑需25 m 才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现在A 持棒以最大速度向B 奔来，B 在接力区伺机全力奔出．若要求B 接棒时速度达到最大速度的80%，则：(1)B 在接力区需跑出的距离s 1为多少？ (2)B 应在离A 的距离s 2为多少时起跑？解析： (1)对B ：设其加速度为a ，跑出的距离为s 时速度达到最大值v 由2as ＝v 2，有2as 1＝(0.8v )2解得s 1＝0.64s ＝16 m. (2)设B 接棒时跑出时间为t ，s 1＝v t ＝0.8v2t 在t 时间内，对A 有s A ＝vt 解得s A ＝40 m所以B 起跑时，应距离A 为Δs ＝s A －s 1 得Δs ＝s 2＝24 m. 答案： (1)16 m (2)24 m。

高中物理 第3章 匀变速直线运动的研究 12单元测试 鲁科版必修1选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.A 物体的重力是B 物体的两倍，若使它们自同一高处同时自由下落(不计空气阻力)，则下列说法正确的是( )A ．A 物体的加速度是B 物体的两倍B ．A 、B 两物体的加速度相同C ．A 先落地，B 后落地D ．A 、B 两物体同时落地答案：BD2.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间.甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a 的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子.当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子的位置刻度为b .已知重力加速度为g ，a 、b 的单位为国际制主单位，则乙同学的反应时间t 约等于( )A ．2a g B ．2b g C ．2(a - b )g D ．2(b - a )g解析：由a - b = 12gt 2 得：t = 2(a - b )g. 答案：C3.两个小球分别拴在一根轻绳的两端，一人用手拿住一球将它们从三楼阳台上由静止释放，两球先后落地的时间差为△t 1；若将它们从四楼阳台上由静止释放，则它们落地的时间差为△t 2.不计空气阻力，则△t 1、△t 2满足( )A ．△t 1 = △t 2B ．△t 1 < △t 2C ．△t 1 > △t 2D ．以上都有可能解析：时间差等于轻绳长度除以下面小球落地后上面小球运动的平均速度，故△t 1 > △t 2.答案：C4.设物体运动的加速度为a 、速度为υ、位移为s .现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t = 0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是( )解析：A图可直接看出位移有正负变化；表示做往复运动；B图可直接看出速度有正负变化，由υ= υ0＋at可得D图表示的物体的υ- t图象为B图；而C图表示的υ- t图象如下图所示，即为单向直线运动.答案：C5.一质点的位移s与时间t的关系如图甲所示，能正确表示该质点的速度υ与时间t的关系的图象是图乙中的( )乙解析：由s- t图象可知，在0～2s内质点做匀速直线运动，速度为负；在2～3s内质点做匀速直线运动，速度为正，且大于0～2s内的速度……故选项C正确.答案：C6.图示是两个由同一地点出发、沿同一直线向同一方向运动的物体A和B的速度图象.运动过程中A、B的情况是( )A．A的速度一直比B的大，B没有追上AB．B的速度一直比A的大，B追上AC．A在t1时刻后改做匀速直线运动，在t2时刻B追上AD．在t2时刻A、B的瞬时速度相等，A在B的前面，尚未被B追上，但此后总是要被追上的解析：0～t 2时间内υA > υB ；t > t 2时，υB > υA ，故选项A 、B 、C 错误.当t > t 2时，υB > υA ，B 将追上A ，选项D 正确.答案：D7.甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间内以υ1的速度匀速运动，后一半时间内以υ2的速度匀速运动，υ1≠υ2；而乙车在前一半路程内以υ1做匀速运动，后一半路程内以υ2做匀速运动.两车运动的总时间分别为t 1、t 2，则可判定( )A ．t 1 = t 2B ．t 1 < t 2C ．t 1 > t 2D ．无法确定t 1、t 2的大小关系解析：解法一 这道题用s - t 图象进行分析比较简单，题中没有交代υ1和υ2的大小关系，我们可假设υ1 > υ2，则前半段的s - t 图线的倾斜度大，后半段的s - t 图线的倾斜度小.画出甲、乙两车运动的s - t 图象，从图中不难看出，甲车先到达目的地.如果假设υ2 > υ1，也可得到同样的结论.解法二 甲车以较大的速度行驶的位移一定大于s2，故甲车先到达目的地. 答案：B9.如图甲所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成，且AB＋BC = A D ．两小球a 、b 分别从A 点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，两次下滑的时间分别为t 1与t 2，则( )A ．t 1 > t 2B ．t 1 < t 2C ．t 1 = t 2D ．无法判断解析：由于在下滑的过程中不损失机械能，因此质点到达C 点和D 点的速度大小均为υ，如图乙所示，即两次下滑的速率随时间变化的υ - t 图象中图线的终点均应落在直线υF 上.OF 为沿AD 下滑的υ - t 图线，OG 为下滑AB 段的图线，由于AB 段的加速度比AD 段的大，故OG 的斜率比OF 的斜率大.GH 为BC 段图线，H 落在υF 上，那么H 落在F 的左边、右边还是与F 重合呢？若H 正好与F 重合，那么四边形OGHt 1的面积比三角形OFt 1的面积大，这说明沿ABC 下滑的路程较大，这与AD = AB ＋BC 相矛盾，所以H 不可能与F 重合，即t 1不可能等于t 2.若H 在F 的右边，如图丙所示.过H 作HI ∥OF交t 轴于I ，则S △HIt 2 = S △FOt 1，而△HIt 2是四边形OGHt 2的一部分，故S 四边形OGHt 2 >S △FOt 1，与题设矛盾，所以H 只能在F 的左边，即t 1 > t 2.选项A 正确.答案：A10.现有一根长2m 左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘.在线的下端系上第一个垫圈，隔12cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm 、60cm 、84cm ，如图所示.站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘.松手后开始计时，若不计空气阻力，取g = 10m/s 2，则第2、3、4、5各垫圈( )A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大B ．落到盘上的声音时间间隔相等C ．依次落到盘上的速率比为1∶2∶3∶2D ．依次落到盘上的时间比为1∶( 2 - 1)∶( 3 - 2)∶(2 - 3)解析：由h = 12gt 2得，时间间隔t 1 = 2×12×10 - 210s = 26×10 - 3s ，t 2 = 2×48×10 - 210- t 1 = 26×10 - 3s ，t 3 = 2×108×10 - 210 - t 2 = 26×10 - 3s ……由此可见时间间隔相等.落到盘上的速度υ1 = 2×10×12×10 - 2m/s = 20.6m/s ，υ2 = 2×10×48×10 - 2m/s = 40.6m/s ，υ3 = 2×10×108×10 - 2m/s = 60.2m/s……可得υ1∶υ2∶υ3∶…∶υn = 1∶2∶3∶…∶n .答案：B非选择题部分共3小题，共40分.11.(13分)摩托车先由静止开始以2516m/s 2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25m/s 匀速运动，追赶前方以15m/s 的速度同向匀速行驶的卡车.已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000m ，则：（1）追上卡车前，二者相隔的最大距离是多少？（2）摩托车经过多长时间才能追上卡车？解析：（1）由题意得，摩托车匀加速运动的最长时间t 1 = υm a = 16s ，位移s 1 = υ2m 2a = 200m < s 0 = 1000m ，所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车.则追上卡车前二者速度相等时，间距最大，设从开始经过t 2时间速度相等，最大间距为sm ，于是有at 2 = υ匀，所以t 2 = υ匀a= 9.6s 最大间距sm = s 0＋υ匀t 2 - 12at 22 = 1072m. （2）设从开始经过t 时间摩托车追上卡车，则有：υ2m 2a＋υm (t - t 1) = s 0＋υ匀t 解得：t = 120s.答案：（1）1072m （2）120s12.(13分)甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持以9m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中，甲在接力区前s 0 = 13.5m 处作了标记，并以υ = 9m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒.已知接力区的长度L = 20m.求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a 的大小.（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.解析：（1）设经过时间t ，甲追上乙，则根据题意有：υt - υt 2= 13.5m 将υ = 9m/s 代入，得：t = 3s再由υ = at ，解得：a = 3m/s 2.（2）甲追上乙时，设乙跑过的距离为s ，则：s = 12at 2代入数据得：s = 13.5m所以乙离接力区末端的距离为：△s = 20m - 13.5m = 6.5m.答案：（1）3m/s 2 （2）6.5m13.(14分)图示是汽车刹车时刹车痕(即刹车距离)与刹车前车速的关系图象.υ为车速，s 为车痕长度.（1）尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系.（2）假设某汽车发生了车祸，已知该汽车刹车时的刹车距离与刹车前车速间的关系满足图示关系.交通警察要根据碰撞后两车的损害程度(与车子结构相关)、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞时的车速，同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速.若估算出碰撞时车子的速度为45km/h ，碰撞前的刹车痕为20m ，则车子原来的车速是多少？ 解析：（1）由图可得：υ1 = 60km/h ，s 1 = 20m ；υ2 = 120km/h ，s 2 = 80m.由动能定理知：- μmgs = 0 - 12m υ2 即υ2 = 2μgs由图象数据知：υ21υ22 = s 1s 2，因此υ - s 图象是满足动能定理的一条抛物线. （2）利用动能定理，有υ2 - υ20 = - 2μg s 0在图象上取一点：υ1 = 60km/h 时，刹车位移s 1 = 20m即2μg s 1 = υ21所以υ20 - 452 = 602解得：υ0 = 75km/h .答案：（1）υ - s 图象是满足动能定理的一条抛物线（2）75km/h。

章末综合测评(二)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．我国自行研制的“枭龙”战机在做匀加速直线运动，假设它的加速度为a ，在时间t 内的位移为s ，末速度为v ，则“枭龙”战机的运动规律表达式为( )A ．s ＝vt ＋12at 2B ．s ＝vt －12at 2C ．s ＝－vt ＋12at 2D ．s ＝－vt －12at 2【解析】 由于物体做匀加速直线运动，由速度公式v ＝v 0＋at 得v 0＝v －at ，而s ＝v 0t ＋12at 2＝(v －at )t ＋12at 2＝vt －12at 2，B 正确． 【答案】 B2．如图1所示，一辆正以8 m/s 速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s 2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m 时的速度为 ( ) 【导学号：79750048】图1A ．8 m/sB ．12 m/sC ．10 m/sD ．14 m/s【解析】 由v 2t －v 20＝2as 得v t ＝v 20＋2as ＝82＋2×1×18 m/s ＝10 m/s. 【答案】 C3．已知长为L 的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的13时，它沿斜面已下滑的距离是( )A.L3 B.L 9 C.3L 3D.L6【解析】 若物体到达底端时的速度为v ，对于整个下滑过程有v 2－0＝2aL ，当物体速度为v3时，下滑的距离为L ′，则有⎝ ⎛⎭⎪⎫v 32－0＝2aL ′，由以上两式可得，L ′＝L9，B 正确．【答案】 B4．一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为v ，则汽车在后一半时间内的平均速度为( )A.14v B.13v C.12v D.v【解析】 初速度为零的匀加速直线运动，前半段时间与后半段时间内的位移之比为1∶3，末速度为零的匀减速直线运动的逆过程就是初速度为零的匀加速直线运动，故该车前一半时间与后一半时间的位移之比为3∶1，则v ＝3s t 2，v ′＝st 2，联立得，v ′＝v 3，B正确．【答案】 B5．a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v ­t 图象如图2所示，下列说法正确的是 ()图2A ．a 、b 加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度B ．20 s 时，a 、b 两物体相距最远C ．60 s 时，物体a 在物体b 的前方D ．40 s 时，a 、b 两物体速度相等，相距200 m【解析】 由图象可知a 、b 加速时，a 的加速度为40－1020 m/s 2＝1.5 m/s 2，b 的加速度为4040－20m/s 2＝2 m/s 2，A 错误；t ＝20 s 时，a 的速度为40 m/s ，而b 的速度为0，在继续运动中，两者距离仍增大，t ＝40 s 时，a 、b 速度相同，a 、b 两物体相距最远，B 错误；t ＝60 s 时，图线a 与t 轴围成的面积大于图线b 与t 轴围成的面积，故a 物体的位移大于b 物体的位移，C 正确；v ­t 图象中，图形的面积表示位移，故图形面积之差表示位移之差，所以最大间距为10＋402×20 m＋402×20 m＝900 m ，故D 错误．【答案】 C6．甲、乙两物体，甲的质量为4 kg ，乙的质量为2 kg ，甲从20 m 高处自由下落，1 s 后乙从10 m 高处自由下落，不计空气阻力．在两物体落地之前，下列说法中正确的是 ( )A ．同一时刻甲的速度大B ．同一时刻两物体的速度相同C ．两物体从起点各自下落1 m 时的速度是相同的D ．落地之前甲和乙的高度之差保持不变【解析】 v 甲＝g (t ＋1)，v 乙＝gt ，故v 甲>v 乙，A 项对，B 错；由v 2＝2gh ，知v ＝2gh ，故C 对；Δh ＝12g (t ＋1)2－12gt 2＝gt ＋12g ，知D 错．【答案】 AC7．关于自由落体运动的说法中，正确的是 ( ) 【导学号：79750049】 A ．它是v 0＝0、a ＝g 竖直向下的匀加速直线运动B ．从开始连续三个相等的时间内通过的位移之比为1∶3∶5C ．从开始连续三个相等的时间内通过的位移之比为1∶2∶3D ．从开始运动到下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3【解析】 自由落体运动是初速度为零、加速度等于重力加速度g 的匀加速直线运动，选项A 正确；自由落体运动从开始连续三个相等的时间内的位移分别为h 1＝12gt 2、h 2＝12g (2t )2－12gt 2＝32gt 2、h 3＝12g (3t )2－12g (2t )2＝52gt 2，因此从开始连续三个相等时间内的位移之比为1∶3∶5，选项B 正确，而选项C 错误；自由落体运动从开始运动到下落4.9 m 所用时间为t 1＝2×4.9 m9.8 m/s 2＝1 s ，从开始运动到下落9.8 m 所用时间为t 2＝2×9.8 m9.8 m/s2＝ 2 s ，从开始运动到下落14.7 m 所用时间为t 3＝2×14.7 m9.8 m/s2＝3 s ，因此，从开始运动到下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3，选项D 错误．【答案】 AB8．有四个运动的物体A 、B 、C 、D ，物体A 、B 运动的s ­t 图象如图3甲所示；物体C 、D 从同一地点沿同一方向运动的v ­t 图象如图乙所示．以下判断中正确的是 ( )甲乙图3A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B的大B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 mC．t＝3 s时，物体C追上物体DD．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距【解析】由甲图象可知，A、B两物体都做匀速直线运动，且A的斜率大于B的斜率，即A的速度大于B的速度．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m，故A、B正确；由乙图象可知，C做匀加速直线运动，D做匀减速直线运动，在3 s时两图线相交，即C、D两物体速度相等，该时刻两物体相距最远而不是两物体相遇，故C错，D对．【答案】ABD二、非选择题(本题共4小题，共52分．按题目要求作答)9．(8分)某同学利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m＝50 g 的重锤下落时的加速度值，实验中使用的是电磁打点计时器．该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图4所示．图4(1)以下是该同学正确的计算过程，请填写其中的空白部分：重锤下落后，该同学取下纸带，取其中的一段标出计数点如图5所示，测出相邻计数点间的距离分别为s1＝2.60 cm，s2＝4.14 cm，s3＝5.69 cm，s4＝7.22 cm，s5＝8.75 cm，s6＝10.29 cm，已知打点计时器的打点间隔T＝0.02 s，为了尽量减小误差，则计算重锤运动加速度的表达式为a＝________，代入数据，可得加速度大小a＝________m/s2(计算结果保留3位有效数字)．图5(2)该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度与实际的重力加速度不相等，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：_______________________.【解析】(1)根据匀变速直线运动的推论Δs＝aT2，有s 6－s 3＝3a 1(2T )2① s 5－s 2＝3a 2(2T )2② s 4－s 1＝3a 3(2T )2③ a ＝a 1＋a 2＋a 33④联立①②③④解得a ＝s 4＋s 5＋s 6－s 1＋s 2＋s 3T 2代入数据解得a ＝9.60 m/s 2.(2)根据实验原理可知，造成该实验误差的主要原因是物体下落过程中存在摩擦阻力，一是重锤下落的空气阻力，二是纸带与限位孔之间的摩擦，故采取的具体措施为：将重锤换成密度更大的重锤或者实验过程中让重锤下落时纸带尽量减小摩擦．【答案】 (1)a ＝s 4＋s 5＋s 6－s 1＋s 2＋s 3T 29.60(2)实验过程中重锤下落时纸带尽量减小摩擦10．(10分)做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图6甲所示，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V 、50 Hz 交流电源．甲乙 图6(1)设电火花计时器的周期为T ，则T ＝________，计算F 点的瞬时速度v F 的表达式为v F ＝________；(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B 、C 、D 、E 、F 各点时物体的瞬时速度如下表．以A 点对应的时刻为t ＝0，试在如图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v ­t 图象，并利用该图象求出物体的加速度a ＝________m/s 2.间还有4个点没有画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔t ＝5T ＝0.1 s ，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的瞬时速度，得v F ＝d 6－d 42t ＝d 6－d 410T. (2)作出v ­t 图象如图所示，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧．由速度­时间图象的斜率表示加速度，得a ＝v t －v 0t ＝0.301－0.100.5m/s 2≈0.40 m/s 2.【答案】 (1)0.02 s (2)d 6－d 410 T(3)图见解析 0.40 11．(14分)图7是一种新建成的让人体验自由落体运动的跳楼机，其中列出了一些数据供参考：A.总高度60 m ；B.限载12人；C.最大速度为每小时45英里(1英里＝1609 m ，此速度相当于20 m/s)；D.跳楼机的运动可近似看成先做自由落体运动后做匀减速运动，且落地时的速度为0.(取g ＝10 m/s 2)请根据以上信息估算：图7(1)跳楼机下落的总时间至少为多少？ (2)减速过程的最大加速度是多少？【解析】 (1)跳楼机先做自由落体运动至最大速度后再立即做匀减速运动，此种情况对应的时间最短，如图所示，全程的平均速度v ＝12v max ＝10 m/s ，最短时间t min ＝Hv ＝6010s ＝6 s.(2)跳楼机做自由落体运动的时间t 1＝v max g ＝2010s ＝2 s ，故减速过程的最短时间t 2＝t min －t 1＝4 s ，则最大加速度a max ＝－v max t 2＝－5 m/s 2.【答案】 (1)6 s (2)－5 m/s 212．(20分)一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v ＝8 m/s 的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s ，警车发动起来，以加速度a ＝2 m/s 2做匀加速运动，试问： 【导学号：79750050】(1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？ (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？(3)若警车的最大速度是12 m/s ，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？【解析】 (1)警车发动过程中货车发生的位移为s 0＝vt 0＝8 m/s×2.5 s＝20 m警车发动起来后追上货车的时间为t 1， 由题意得：s 0＋vt 1＝12at 21，代入数值得：t 1＝10 s.(2)警车追上货车前两车之间的最大距离为s m ，则s m ＝(s 0＋vt )－12at 2，即s m ＝－t 2＋8t ＋20当t ＝4 s 时，两车间距离最大， 最大距离为s m ＝36 m.(3)设警车达到最大速度的时间为t 2，则t 2＝v m a ＝12 m/s 2 m/s 2＝6 s警车达到最大速度时发生的位移为s 1＝12at 22＝12×2 m/s 2×(6 s)2＝36 m从警车开始发动到警车达到最大速度过程中，货车发生的位移为s 2＝v (t 0＋t 2)＝8 m/s×8.5 s＝68 m警车追上货车还需t 3， 则v m t 3＝s 2－s 1＋vt 3 代入数值解得：t 3＝8 s则警车发动起来后要追上货车所用的时间为t ＝t 2＋t 3＝14 s. 【答案】 (1)10 s (2)36 m (3)14 s。

第3章《匀变速直线运动的研究》单元测试(完卷时间：60分钟 满分：100分)一、多项选择题：（共15小题， 选对但不全2分，全对4分，共60分）1、甲、乙、丙三人各乘一辆飞艇，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲艇匀速上升，丙看到乙艇匀速下降，甲看到丙艇匀速上升，则甲、乙、丙三艇相对于地球的运动情况可能是( )A.甲和乙匀速下降，且，丙静止B.甲和乙匀速下降，且，丙匀速上升C.甲和乙匀速下降，且，丙匀速下降 D ．甲匀速下降，乙匀速上升，丙静止不动2、关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的（ ） A ．物体加速度的方向为正方向时，则速度一定增加 B ．物体的速度变化越快，则加速度就越大C ．物体加速度的方向保持不变，则速度方向也保持不变D ．物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小3、一辆长为0.6m 的电动小车沿水平面向右作匀变速直线运动，下图是某监测系统每隔2s 拍摄的一组照片．用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．则小车的加速度大小为( ）A ．0.01 m/s 2B ．0.5 m/s 2C ．1 m/s 2D ．5 m/s 4、在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地。

他的速度图象如图所示。

下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的的平均速度v 的结论正确的是（ ）A ．0～t 1，21v v =B ．t 1～t 2，221v v v += C ．t 1～t 2， 221v v v +> D ．t 1～t 2，221v v v +<5、 用如图所示的方法可以研究不同人的反应时间，设直尺从开始自由下落到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h ，受测者的反应时间为t ，则下列关于t 和h 的关系正确的是（ ）A ．t ∝hB ．t ∝h1C ．t ∝hD ．t ∝h26、如图是一辆汽车做直线运动的s-t 图象,对线段OA 、AB 、BC 、CD 所表示的运动,下列说法正确的是( )A.OA 段运动最快B.AB 段静止C.CD 段表示的运动方向与初始运动方向相反D.运动4h 汽车的位移大小为30km7、一物体的运动图像如图所示：(1)若图中x 表示位移，则物体所做的运动形式为 ( ) (2)若图中x 表示速度，则物体所做的运动形式为 ( )A．做往复直线运动B．做匀速直线运动C．朝一个方向做直线运动D．做加速度不变的运动8、汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s 与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（）A．1∶1 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶99、在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为：x=20t－2t2(x的单位是m，t的单位是s)。

学必求其心得，业必贵于专精第2节匀变速直线运动的实验探究课后训练案巩固提升A组(20分钟）1.在探究小车速度随时间变化规律的实验中,电源频率为50 Hz,则下列关于计数点间的时间间隔的说法中正确的是()A。

每隔四个计时点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.1 s B。

每隔四个计时点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.08 s C.每隔五个计时点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0。

08 s D。

每隔五个计时点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0。

01 s解析:电源频率为50 Hz，则纸带上相邻两个计时点间的时间间隔为0。

02 s,所以每隔四个计时点取一个计数点，计数点间的时间间隔为0。

1 s，故选项A正确,B错误.每隔五个计时点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.12 s，故选项C、D错误。

答案:A2.（多选)用打点计时器测小车的运动速度与时间的关系时，下列说法中正确的是（）A.必须选择点迹清晰的纸带，而且应以打点计时器打的第一个点作为第一个计数点B.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验C。

纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点D。

在数据处理时，常用表格法和图象法解析：选择纸带时,应选点迹清晰的纸带,以便准确测量,第一个计数点的选取标准是点不能太密集,不一定以打点计时器打下的第一个点作为第一个计数点，故选项A错误.为了让小车在木板上运动时的加速度保持不变，使速度随时间变化的规律尽量准确，应选用平整程度、光滑程度相同的长木板做实验,故选项B正确。

每隔多少个点取一个计数点可以是任意的,故选项C正确。

表格法和图象法可以使数据处理更简捷明了,故选项D正确.答案：BCD3。

(多选）关于探究小车速度随时间变化的规律的实验，下列说法中正确的是（)A.电磁打点计时器可以使用直流电源，也可以使用交流电源B.实验时应使纸带从复写纸的下方穿过C。

实验时要先接通电源后放开纸带D.开始打点前，小车应离打点计时器远一些解析：电磁打点计时器用的是低压交流电源；开始前将小车停在靠近打点计时器的位置；实验前应把纸带放在复写纸下方，先接通电源，待打点稳定后再放开纸带。

高中物理 第三章匀变速直线运动的研究单元测试17 鲁科版必修1(时间45分钟，满分100分)一、选择题(本题包括9小题，每小题6分，满分54分．每小题只有一个选项正确) 1．物体做匀变速直线运动，t ＝0时，速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，速度大小为8 m/s ，方向仍然向东；若速度大小变为2 m/s ，则t 可能等于( )A ．3 sB ．6 sC ．7 sD ．9 s解析：由题意可得加速度a ＝8－122－0 m/s 2＝－2 m/s 2.当速度大小为2 m/s 时，速度可能是2 m/s ，也可能是－2 m/s ，所用时间可能是t 1＝2－12－2 s ＝5 s ，也可能是t 2＝－2－12－2 s＝7 s ，C 正确．答案：C2．某物体运动的速度图象如图1.根据图象可知（ ）A ．0—2s 内的加速度为1m/s 2B ．0—5s 内的位移为10mC ．第1s 末与第3s 末的速度方向相同D ．第1s 末与第5s 末的速度方向相同 答案：AC3．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作如图1甲所示．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上做出压力—时间图象，假如做出的图象如图乙所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为(g 取10 m/s 2)图1A ．1.8 mB ．3.6 mC ．5.0 mD ．7.2 m解析：由乙图可知，运动员跃起后，在空中做竖直上抛过程的总时间为t ＝2 s ，因此，运动员跃起的最大高度H m ＝12g (t 2)2＝5.0 m ，故C 正确．υ/m·s -1 1 2 3 4 5答案：C4．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图2所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相距335 m ，某时刻B 发出超声波，同时A 图2由静止开始做匀加速直线运动．当B 接收到反射回来的超声波信号时，A 、B 相距355 m ，已知声速为340 m/s ，则汽车的加速度大小为( )A ．20 m/s 2B ．10 m/s 2C ．5 m/s 2D ．无法确定解析：设超声波往返的时间为2t ，根据题意汽车在2t 时间内位移为12a (2t )2＝20 m ，①所以超声波追上A 车时，A 车前进的位移为12at 2＝5 m ，②所以超声波在2t 内的路程为2×(335＋5) m ，由声速340 m/s 可得t ＝1 s ，代入①式得，B 正确．答案：B5．汽车A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时开始( )A ．A 车在加速过程中与B 车相遇 B ．A 、B 相遇时速度相同C ．相遇时A 车做匀速运动D ．两车不可能再次相遇解析：若A 车在加速过程中与B 车相遇，设运动时间为t ，则12at 2＝v B t ，解得t ＝2v Ba ＝2×80.4s ＝40 s ＞30 s 可见，A 车加速30 s 内并未追上B 车．因加速30 s 后，v A ＝12 m/s ＞v B ＝8 m/s ，故匀速运动过程中可追上B 车．答案：C6．如图5所示的x －t 图象和v －t 图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )图5A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度小于物体3的平均速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动解析：运动图象只能用来描述直线运动，A错；x－t图象中，t1时刻物体1的斜率大于物体2的斜率，故B对；v－t图象，0至t3时间内由速度—时间图象所围的面积可知v4＞v3，C错；t2时刻物体2开始反向，t4时刻物体4的速度方向不变，加速度开始反向，D错．答案：B7．在平直公路上有甲、乙两辆汽车沿着同一方向做匀加速直线运动，它们的速度图象如图6所示．在t＝0时刻它们处于同一位置，则以下说法不．正确的是( )A．甲车的加速度比乙车的加速度大图6B．在t0时刻甲、乙两车的速度相同C．在t0时刻甲、乙两车再次处于同一位置D．在0～t0时间内，甲车的位移一直小于乙车的位移解析：甲图线的斜率比乙的大，甲的加速度大，A正确；在t0时刻，甲、乙图线相交，速度相同，B正确；甲乙从0到t0时刻图线所夹的面积不同，位移也不同，乙的面积大，位移大，D正确，C错误．答案：C8．在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动．则( )A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大C．若v＞2a1＋a2d，则两车一定不会相撞D．若v＜2a1＋a2d，则两车一定不会相撞解析：在乙车加速到与甲车速度相同之前，两车间距一直在减小；速度相同之后，两车间距就会变大，故选项A、B均不对；以乙车为参考系，甲车对乙车的加速度为(a1＋a2)，初速度为v，距离为d，由v t2－v02＝2ax得，若v＜2a1＋a2d，则两车就不会相撞．答案：D9．亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图象如图7所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是( ) 图7A ．海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B ．海盗快艇在96 s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在66 s 末离商船最近D ．海盗快艇在96～116 s 内做匀减速直线运动解析：在0～66 s 内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A 选项错；海盗快艇在96 s 末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B 对C 错；海盗快艇在96～116 s 内，沿反方向做匀加速运动，D 选项错．答案：B二、非选择题(本题包括3小题，满分46分)10．(15分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图8所示．(1)画出汽车在0～60 s 内的v －t 图线；(2)求在这60 s 内汽车行驶的路程． 图8 解析：(1)设t ＝10 s 、40 s 、60 s 时刻的速度分别为v 1、v 2、v 3. 由图知0～10 s 内汽车以加速度2 m/s 2匀加速行驶，由运动学公式得v 1＝2×10 m/s＝20 m/s ①由图知10～40 s 内汽车匀速行驶，因此v 2＝20 m/s ②由图知40 s ～60 s 内汽车以加速度1 m/s 2匀减速行驶，由运动学公式得v 3＝(20－1×20) m/s＝0 m/s ③根据①②③式，可画出汽车在0～60 s 内的v －t 图线，如图所示． (2)由图可知，在这60 s 内汽车行驶的路程为s ＝30＋602×20 m＝900 m ④ 答案：(1)见解析 (2)900 m11．(15分)如图9所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h ＝5 cm 的A 点由静止释放, 5 m/s 2的加速度下滑，同时小球乙自C 点以速度v 0沿光滑水平面向左匀速运动，C 点与斜面底端B 处的距离L ＝0.4 m ．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过1 s 刚好追上乙，求乙的速度v 0.图9解析：由h sin30°＝12at 12得：t 1＝4ha＝0.2 st 2＝t －t 1＝0.8 s v 1＝at 1＝1 m/s v 0t ＋L ＝v 1t 2 v 0＝0.4 m/s.答案：0.4 m/s12．(16分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m 和200 m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s 和19.30 s ．假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m 时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)解析：(1)设加速所用时间为t (以s 为单位)，匀速运动的速度为v (以m/s 为单位)，则有12vt ＋(9.69－0.15－t )v ＝100①12vt ＋(19.30－0.15－t )×0.96v ＝200②由①②式得t ＝1.29 s③v ＝11.24 m/s④(2)设加速度大小为a ，则a ＝vt＝8.71 m/s2⑤答案：(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s。

章末综合测评(二) 匀变速直线运动的探讨(时间：90分钟 分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变)，下面结论正确的是( ) A ．加速度越来越小 B ．加速度总与物体的运动方向相同 C ．位移随时间匀称减小 D ．速度随时间匀称减小D [物体做匀减速直线运动，表明它的速度匀称减小，加速度大小不变，加速度方向与物体的运动方向相反，A 、B 错误，D 正确；由于物体运动方向不变，则位移渐渐增大，故C 错误．]2．如图为甲同学制作的反应时间测量尺，用来测量其他同学的反应时间，乙同学先把手放在直尺0 cm 的位置做捏住直尺的打算，但手不能碰直尺，看到甲同学放开直尺时，乙同学马上捏住下落的直尺，已知乙同学捏住10 cm 的位置，反应时间为0.14 s ，若丙同学进行同样的试验，捏住了20 cm 的位置，则丙同学的反应时间为( )A ．0.28 sB ．0.24 sC ．0.20 sD ．0.16 sC [设直尺下落的加速度为a ，由h ＝12at 2得，a ＝2h t 2＝2×0.10.142 m/s 2≈10.2m/s 2，丙同学的反应时间t 1＝2h 1a＝2×0.210.2s≈0.20 s，C 正确．] 3．一质点的x ­t 图象如图所示，那么此质点的v ­t 图象可能是下图中的( )A B C DA [x ­t 图象的切线斜率表示速度，由图象可知，0～t 12时间内图象的斜率为正且越来越小，在t 12时刻图象斜率为0，即物体正向速度越来越小，t 12时刻减为零；从t 12～t 1时间内，斜率为负值，数值越来越大，即速度反向增大，故选项A 正确．]4．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为( )A ．1∶3∶5B ．1∶4∶9C ．1∶8∶27D ．1∶16∶81C [设该物体在这三段时间内的运动时间依次为t 、2t 、3t ，则由s ＝12at 2得，s Ⅰ＝s 1＝12at 2，s Ⅱ＝s 2－s 1＝12a (3t )2－12at 2＝4at 2，s Ⅲ＝s 3－s 2＝12a (6t )2－12a (3t )2＝272at 2，故s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ＝1∶8∶27，选项C 正确．]5．汽车以20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机后做匀减速运动，加速度大小为5 m/s 2，则它关闭发动机后通过37.5 m 所需时间为( )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 sA [汽车行驶s ＝v 202a ＝2022×5 m ＝40 m 停止运动，40 m ＞37.5 m ，依据s ＝v 2－v 20－2a ，t ＝v 0－v a 得t ＝3 s ，只有选项A 正确．]6．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间改变的规律为s ＝20t －2t 2(s 的单位是m ，t 的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( )A ．25 mB ．50 mC ．100 mD ．200 mB [依据s ＝20t －2t 2可知，该汽车初速度v 0＝20 m/s ，加速度a ＝－4 m/s 2．刹车时间t ＝Δv a ＝0－20－4 s ＝5 s ．刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度，依据s ＝v 0t ＋12at 2得s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫20×5－12×4×52 m ＝50 m ，故B 正确．]7．火车从车站动身做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s 2，此时恰好有一辆自行车(可视为质点)从火车头旁边驶过，自行车速度v 0＝8 m/s ，火车长l ＝336 m ．则( )A ．火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是46 mB ．火车追上自行车用时32 sC ．火车追上自行车后再过24 s 时间可超过自行车D ．16 s 时二车相距最远BCD [当火车速度等于v 0时，二车相距最远．v 0＝at 1，得t 1＝v 0a ＝80.5s ＝16 s ，最大距离x m ＝v 0t －12at 21＝8×16 m－12×0.5×162m ＝64 m ，故A 错误，D 正确；设火车追上自行车所用时间为t 2，追上时位移相等，则v 0t 2＝12at 22，得t 2＝2v 0a ＝2×80.5 s ＝32 s ，故B 正确；追上时火车的速度v ＝at 2＝0.5×32 m/s＝16 m/s ，设再过t 3时间超过自行车，则vt 3＋12at 23－v 0t 3＝l ，代入数据解得t 3＝24 s ，故C 正确．]8．做匀减速直线运动的物体的加速度大小为a ，初速度大小是v 0，经过时间t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达正确的是( )A ．v 0t ＋12at 2B ．v 0t －12at 2C ．v 02tD ．12at 2 BCD [依据位移公式可知B 正确，A 错误；若将该运动反过来看，则是初速度为零的匀加速直线运动，则D 正确；因为末速度等于零，故v 0＝at 代入s ＝v 0t －12at 2得s ＝v 02t ，故C正确．]9．如图所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度大小为5 m/s 2．此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s ，下列说法中正确的有( )A ．假如马上做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B ．假如马上做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车肯定超速C ．假如马上做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车肯定不能通过停车线D ．假如距停车线5 m 处减速，汽车能停在停车线处AC [假如汽车马上以最大加速度做匀加速运动，t 1＝2 s 内的位移s 0＝v 0t 1＋12a 1t 21＝20 m＞18 m ，此时汽车的速度为v 1＝v 0＋a 1t 1＝12 m/s ＜12.5 m/s ，汽车没有超速，选项A 正确，B 错误；假如马上做匀减速运动，绿灯熄灭前汽车通过的距离肯定小于18 m ，不能通过停车线，选项C 正确；汽车以最大加速度减速时，速度减为零须要的时间t 2＝v 0a 2＝1.6 s ，此过程通过的位移为s 2＝v 0t 2－12a 2t 22＝6.4 m ，故选项D 错误．]10．有四个运动的物体A 、B 、C 、D ，物体A 、B 运动的s ­t 图象如图甲所示；物体C 、D 从同一地点沿同一方向运动的v ­t 图象如图乙所示．以下推断中正确的是( )甲 乙A ．物体A 和B 均做匀速直线运动且A 的速度比B 的大 B ．在0～3 s 的时间内，物体B 运动的位移为10 mC ．t ＝3 s 时，物体C 追上物体DD ．t ＝3 s 时，物体C 与物体D 之间有最大间距ABD [由甲图象可知，A 、B 两物体都做匀速直线运动，且A 的斜率大于B 的斜率，即A 的速度大于B 的速度，在0～3 s 的时间内，物体B 运动的位移为10 m ，故A 、B 对；由乙图象可知，C 做匀加速直线运动，D 做匀减速直线运动，在3 s 时两图线相交，即C 、D 两物体速度相等，该时刻两物体相距最远而不是两物体相遇，故C 错，D 对．]二、非选择题(本题共6小题，共60分，按题目要求作答)11．(6分)利用图中所示的装置可以探讨自由落体运动．试验中须要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．(1)为了测得重物下落的加速度，还须要的试验器材有________．(填入正确选项前的字母)A ．天平B ．停表C ．米尺(2)若试验中所得的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而试验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的缘由：____________________．解析：(1)时间由打点计时器确定，用米尺测定位移．(2)打点计时器与纸带间的摩擦以及空气阻力都会阻碍物体运动，从而使测得的重物下落的加速度变小．答案：(1)C (2)打点计时器与纸带间的摩擦(或空气阻力)12．(10分)做“探讨匀变速直线运动”的试验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V 、50 Hz 沟通电源．甲乙(1)设电火花计时器的打点周期为T ，则T ＝________，计算F 点的瞬时速度v F 的表达式为v F ＝________．(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B 、C 、D 、E 、F 各点时物体的瞬时速度如下表．以A 点对应的时刻为t ＝0，试在如图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v ­t 图象，并利用该图象求出物体的加速度a ＝________m/s 2．对应点 BCDEF速度(m/s)0.1410.1800.2180.2620.3014个点没有画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔t ＝5T ＝0.1 s ，依据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的瞬时速度，得v F ＝d 6－d 42t ＝d 6－d 410T． (2)作出v ­t 图象如图所示，留意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧．由速度—时间图象的斜率表示加速度，得a ＝v t －v 0t ＝0.301－0.100.5m/s 2≈0.40 m/s 2．答案：(1)0.02 s (2)d 6－d 410T(3)图见解析 0.40 13．(10分)一摩托车由静止起先在平直的马路上行驶，其运动过程的v ­t 图象如图所示．求：(1)摩托车在0～20 s 这段时间的加速度大小a ； (2)摩托车在0～75 s 这段时间的平均速度大小v ． 解析：(1)加速度a ＝v t －v 0t由v ­t 图象并代入数据得a ＝1.5 m/s 2．(2)设20 s 时速度为v m,0～20 s 的位移s 1＝0＋v m2t 120～45 s 的位移s 2＝v m t 2 45～75 s 的位移s 3＝v m ＋02t 30～75 s 这段时间的总位移s ＝s 1＋s 2＋s 3 0～75 s 这段时间的平均速度v ＝st 1＋t 2＋t 3代入数据得v ＝20 m/s ．答案：(1)1.5 m/s 2(2)20 m/s14．(10分)甲、乙两辆汽车都从静止动身做加速直线运动，加速度方向始终不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自由这两段时间间隔内走过的总路程之比．解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为s 1，加速度为a ；在其次段时间间隔内行驶的路程为s 2．由运动学公式得：v ＝at 0，s 1＝12at 20，s 2＝vt 0＋12(2a )t 20．设汽车乙在时刻t 0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s ′1、s ′2．同样有：v ′＝(2a )t 0，s ′1＝12(2a )t 20，s ′2＝v ′t 0＋12at 20，设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有：s ＝s 1＋s 2，s ′＝s ′1＋s ′2，联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为s ∶s ′＝5∶7．答案：5∶715．(12分)如图所示是一种新建成的让人体验自由落体运动的跳楼机，其中列出了一些数据供参考：A ．总高度60 m ；B ．限载12人；C ．最大速度为每小时45英里(1英里＝1 609 m ，此速度相当于20 m/s)；D ．跳楼机的运动可近似看成先做自由落体运动后做匀减速运动，且落地时的速度为0．(取g ＝10 m/s 2)请依据以上信息估算：(1)跳楼机下落的总时间至少为多少？ (2)减速过程的最大加速度是多少？解析：(1)跳楼机先做自由落体运动至最大速度后再马上做匀减速运动，此种状况对应的时间最短，如图所示，全程的平均速度v ＝12v max ＝10 m/s ，最短时间t min ＝Hv ＝6010s ＝6 s ． (2)跳楼机做自由落体运动的时间t 1＝v max g ＝2010s ＝2 s ， 故减速过程的最短时间t 2＝t min －t 1＝4 s ，则最大加速度a max ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－v max t 2＝5 m/s 2．答案：(1)6 s (2)5 m/s 216．(12分)具有我国自主学问产权的“歼­10”飞机的横空出世，证明了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图(a)所示．在光滑的水平轨道上停放相距x 0＝10 m 的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车，在弹射装置使甲车获得v 0＝40 m/s 的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞起先工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v ­t 图象如图(b)所示，设两车始终未相撞．(a) (b)(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；(2)求两车相距最近时的距离．解析：(1)由题图(b)可知：甲车加速度的大小a 甲＝40－10m/st 1，乙车加速度的大小a 乙＝10－0m/s t 1因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积 所以有m 甲a 甲＝m 乙a 乙 解得m 甲m 乙＝13． (2)在t 1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v ＝10 m/s此时两车相距最近，对乙车有v ＝a 乙t 1，对甲车有v ＝a 甲(0.4 s －t 1)，可解得t 1＝0.3 s ，车的位移等于v ­t 图线与坐标轴所围的面积，有x 甲＝40＋10×0.32 m ＝7.5 m ，x 乙＝10×0.32m ＝1.5 m ，两车相距最近时的距离为x min ＝x 0＋x 乙－x 甲＝4 m ．答案：(1)13 (2)4 m。

匀变速直线运动的规律(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是( ) A ．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B ．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动 C ．匀变速直线运动的速度一直在增加D ．匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动【解析】 匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动，即在相同时间内速度变化量相等的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同，因此A 、B 错误，D 正确；匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，只有加速度方向与速度方向相同时，才做加速运动，C 错误．【答案】 D2．滑雪运动员做匀减速直线运动时，其加速度大小为2 m/s 2.运动员停止运动前任意1 s 内，下列判断正确的是( )A ．末速度一定是初速度的12B ．末速度一定是初速度的2倍C ．末速度比初速度小2 m/sD ．末速度比初速度大2 m/s【解析】 滑雪运动员做匀减速直线运动，速度均匀减小，停止运动前任意1 s 内末速度比初速度小2 m/s ，C 正确．【答案】 C3．(多选)下列选项图所示为A 、B 、C 、D 四个物体在同一条直线上运动的图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是( )【解析】 v ­t 图象的斜率表示物体的加速度，A 项中图线平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动；B 项中图线斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可以看出，物体的速度随时间均匀减小，所以是匀减速直线运动；C 项中图线斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动；D 项中图线的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速直线运动．【答案】 BC4．(多选)一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A ．物体的末速度一定与时间成正比 B ．物体的位移一定与时间的平方成正比 C ．物体的速度的变化与对应时间成正比 D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加【解析】 由速度公式v t ＝v 0＋at 及v t －v 0＝at 可知速度的变化与时间成正比，A 错、C 对；由s ＝v 0t ＋12at 2，只有当v 0＝0时，s 与t 2成正比，B 错；匀加速直线运动速度和位移都随时间而增加，D 对．【答案】 CD5．一个物体由静止开始做匀加速度直线运动，第1 s 末的速度达到4 m/s ，物体在第2 s 内的位移是( )A ．6 mB ．8 mC ．4 mD ．1.6 m【解析】 由静止开始的匀加速直线运动的物体，第1 s 末的速度为4 m/s ，由速度公式v ＝at ，得加速度a ＝v t ＝4 m/s 2.所以物体在第2 s 内的位移s 2＝v 0t 2＋12at 22＝6 m ．选项A正确．【答案】 A6．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m ，假设汽车刹车时的加速度大小为7 m/s 2，则汽车开始刹车时的速度为( ) 【导学号：79750031】A ．7 m/sB ．10 m/sC ．14 m/sD ．20 m/s【解析】 设汽车开始刹车时的速度为v ，并规定为正方向，则加速度a ＝－7 m/s 2.由02－v 2＝2as 得v ＝14 m/s ，C 正确．【答案】 C7．一物体做匀变速直线运动，速度­时间图线如图3­1­7所示，则下列关于前4 s 内(设向右为正方向)物体运动情况的判断正确的是( )图3­1­7A ．物体始终向右运动B ．物体先向左运动，第4 s 末开始向右运动C ．第3 s 末物体在出发点的右侧D ．第2 s 末物体距出发点最远【解析】 由图象知，物体在前2 s 内的速度为负方向，说明物体向左运动，后 2 s 速度为正方向，物体向右运动，因此选项A 、B 错误；速度­时间图象与时间轴围成的图形面积表示物体运动的位移，3 s 内的位移为s ＝12×(－5 m/s)×2 s＋12×2.5 m/s×1 s＝－3.75m ，位移为负说明物体在出发点的左侧，选项C 错误；根据图象知前2 s 和后2 s 的位移大小相等，方向相反，因此选项D 正确．【答案】 D8．一滑雪运动员从85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s ，末速度是5.0 m/s ，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？【解析】 解法一：利用速度公式和位移公式求解 由v t ＝v 0＋at 和s ＝v 0t ＋12at 2，代入数据解得a ＝0.128 m/s 2，t ＝25 s. 解法二：利用位移与速度公式和速度公式求解 由v 2t －v 20＝2as 得a ＝0.128 m/s 2 由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a＝25 s. 解法三：利用平均速度公式求解 由s ＝v 0＋v t 2t ，得t ＝2s v 0＋v t ＝2×851.8＋5s ＝25 s. 【答案】 25 s[能力提升]9．如图3­1­8所示，若有一个小孩从滑梯上由静止开始沿直线匀加速度下滑．当他下滑的距离为l 时，速度为v ；那么，当他的速度是v2时，下滑的距离是( )图3­1­8A.l2B.2l2C.l4D.3l4【解析】根据v2t－v20＝2as得v2t＝2al，所以l＝v22a ，又⎝⎛⎭⎪⎫v22＝2al1，得l1＝v28a＝l4，故C正确．【答案】 C10．(多选)如图3­1­9所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度­时间图象可能是( )图3­1­9【解析】汽车的速度­时间图象反映了汽车的运动速度随时间变化的规律，图线与时间轴围成图形的面积表示位移，选项A中的位移为15 m，小于20 m，选项A错误；D项中的位移s＝17.5 m，也是错误的；选项C中表示的位移恰好等于20 m，选项C正确；选项B 中的位移肯定大于A项中表示的位移，可能等于20 m，选项B也可能是正确的．【答案】BC11．一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：【导学号：79750032】(1)第4 s末的速度；(2)运动后7 s 内的位移； (3)第3 s 内的位移．【解析】 (1)因为v 0＝0，所以v ＝at ，即v ∝t ，故v 4：v 5＝4∶5，解得第4 s 末的速度v 4＝45v 5＝45×6 m/s＝4.8 m/s.(2)因为v 0＝0，v 5＝6 m/s ，则加速度a ＝v 5－0t ＝6－05m/s 2＝1.2 m/s 2，所以7 s 内的位移s 7＝12at 2＝12×1.2×72m ＝29.4 m.(3)第3 s 内的平均速度等于2.5 s 末的瞬时速度，与前5 s 的平均速度相等，即v 3＝v 5＋02＝3 m/s ，故第3 s 内位移s 3＝v 3t ＝3×1 m＝3 m.【答案】 (1)4.8 m/s (2)29.4 m (3)3 m12．一列火车在正常行驶时，司机发现前方铁轨上有一障碍物，于是采取紧急刹车．火车紧急刹车后经7 s 停止，设火车做匀减速直线运动，它在最后1 s 内的位移是2 m ，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多大？【解析】 解法一：基本公式方法将火车视为质点，由题意画出草图，如图所示． 火车在第7 s 内的平均速度为v 7＝s 7t＝2 m/s ，又v 7＝v 6＋02，则第6 s 末的速度v 6＝4 m/s ，加速度a ＝0－v 6t ＝0－41 m/s 2＝－4 m/s 2，负号表示其方向与初速度v 0的方向相反．由0＝v 0＋at ′得v 0＝－at ′＝4×7 m/s＝28 m/s ， 位移s ＝v 0t ′＋12at ′2＝28×7 m－12×4×49 m＝98 m.解法二：逆向思维法倒过来看，将匀减速过程看成初速度为0的匀加速直线运动的逆过程． 则由s 7＝12at 2得加速度a ＝4 m/s 2，火车在刹车过程中通过的位移s ＝12at ′2＝12×4×49 m＝98 m ， v 0＝at ′＝4×7 m/s＝28 m/s.【答案】98 m 28 m/s。

心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
解析:由v=at解得,该同学加速到2
m/s所用时间为1
s,通过的位移s1=
1 2
a t12
=1 m.之后的4 s匀速,通过的位移为s2=vt2=2×4 m=8 m,可见关卡关闭时
该同学到达关卡2右侧1 m处.之后2 s内运动位移为4 m,关卡再次打开时,
该同学在5 s内又运动10 m,到达关卡4左侧1 m处,此时关卡恰好关闭,而该
3.(2016·山东学业水平考试,7)一物体由静止开始做匀加速直线运动,在时 间t内的位移为s,则它在时间2t内的位移为( B )
A.2s
B.4s C. s
D. s
2
4
解析:物体做初速度为零的匀加速直线运动,由位移公式得,
s= 1 at2,s′= 1 a(2t)2,
2
2
解得 s′=4s;故 B 正确.
高考体验
1.(2015·江苏卷,5)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有
一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s.关卡
刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后
匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是(

【优化方案】2013高中物理 第3章 匀变速直线运动的研究章末综合检测 鲁科版必修1一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，有的题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．在匀变速直线运动中，关于速度和加速度关系的说法正确的是( ) A ．加速度与速度无关B ．速度减小时，加速度也一定减小C ．速度为零，加速度也一定为零D ．速度增大时，加速度也一定增大解析：选A.匀变速直线运动的加速度是恒定的，与速度无关，A 选项对，C 选项错；当加速度方向与速度方向相同时，速度增加，当加速度方向与速度方向相反时，速度减小，B 、D 选项错．2．如图所示给出的是物体的运动图象，纵坐标表示速度，横坐标表示时间，其中哪一个是在现实生活中不．可能存在的( )解析：选B.物体在同一个时刻只能有一个速度，B 图象中，对应一个时刻，除图象切线点外，有两个速度，显然不可能．3．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，当它的速度增加到初速度的n 倍时，物体的位移是( )A.n 2－1v 202aB.n 2v 202aC.n －1v 202aD.n －12v 202a解析：选 A.由匀变速直线运动的位移与速度公式v 2t －v 20＝2as 得(nv 0)2－v 20＝2as ，故s ＝n 2－1v 202a，A 正确．4.某物体做直线运动的v －t 图象如图所示，由图象可得到的正确结果是( )A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s 2B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2C ．第3 s 内物体的位移为1.5 mD ．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大解析：选B.加速度的大小可通过v －t 的斜率求得，所以t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.5 m/s 2，A 错误；t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2，B 正确；第3 s 内物体做匀速直线运动，所以其位移为s ＝vt ＝3×1 m＝3 m ，C 错误；速度图线和坐标轴所围面积等于位移，所以加速过程的位移为s 1＝3×2/2 m＝3 m ，减速过程的位移为s 2＝3×4/2 m＝6 m ，s 1＜s 2，故D 错误． 5．关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B ．自由落体运动在开始连续的三个相同位移内所用的时间之比为 1∶2∶ 3C ．自由落体运动在开始连续的三个2 s 内的位移之比为 1∶3∶5D ．自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为 1∶2∶3解析：选CD.自由落体运动是v 0＝0，a ＝g 的匀加速直线运动，故A 错误；由s ＝12at 2，得t∝s ，则自由落体运动在开始连续的三个相同位移内所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故B 错误，自由落体运动连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5，故C 正确；由v ＝gt ，得v ∝t ，则自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1∶2∶3，故D 正确．6．做匀变速直线运动的物体的位移与时间的关系式是：s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫t 2＋t 2 m ，当它的速度达到3 m/s ，所经过的时间为( )A ．1.25 sB ．2.5 sC ．3 sD ．6 s解析：选A.由s ＝t2＋t 2可得v 0＝0.5 m/s ，a ＝2 m/s 2，据v t ＝v 0＋at 可求得t ＝1.25 s.7.在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的平均速度v 的结论正确的是( ) A ．0～t 2，v ＝v 12B ．t 1～t 2，v ＝v 1＋v 22 C ．t 1～t 2，v ＞v 1＋v 22D ．t 1～t 2，v ＜v 1＋v 22解析：选D.0～t 1内空降兵做自由落体运动．所以v 0～t 1＝v 12；在t 1～t 2时间内，做加速度逐渐减小的匀减速运动，由v －t 图象知，其任一时刻的速度总比匀减速(t 1～t 2时间段，v －t 图为直线)时小，因而其v t 1～t 2＜v 1＋v 22，故选D.8．如图所示为物体甲的s －t 图象和物体乙的v －t 图象，则这两个物体的运动情况是( )A ．甲在整个t ＝6 s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零B ．甲在整个t ＝6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mC ．乙在整个t ＝6 s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零D ．乙在整个t ＝6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m 解析：选BC.甲的图象是s －t 图象，甲在整个t ＝6 s 时间内做匀速直线运动，位移为4 m ，A 错、B 对．乙的图象是v －t 图象，乙在整个t ＝6 s 时间内先向负方向运动，后向正方向运动，总位移为零，C 对、D 错．9．我们知道，不同星球表面的重力加速度不同．宇航员在某星球上从离该星球表面9 m 高处自由释放一重物，测得重物通过最后5 m 所用的时间为1 s ，则该星球表面的重力加速度大小为( )A ．2 m/s 2B ．2.5 m/s 2C ．2(3－5) m/s 2D ．9.8 m/s 2解析：选A.设该星球表面重力加速度为g ′，下落h 1＝9 m 高度的用时为t 1，开始下落h 2＝4 m 用的时间为t 2，则有t 1－t 2＝1，又h 1＝12g ′t 21，h 2＝12g ′t 22，由以上三式解得g ′＝2m/s 2，A 正确．10.如图所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度大小为5 m/s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的是( )A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定能通过停车线D ．如果距停车线5 m 处减速，汽车能停在停车线处 解析：选A.在加速阶段若一直以最大加速度加速，则2 s 末的速度v t ＝v 0＋at ＝(8＋2×2) m/s＝12 m/s 不超速，故B 错误；2 s 内的位移s ＝v 0t ＋12at 2＝8×2 m＋12×2×22m ＝20 m ，则在绿灯熄灭前汽车能通过停车线，A 正确；如果汽车保持匀速行驶，2 s 通过的距离s ＝vt ＝8×2 m＝16 m ，故如果汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于 18 m ，不能通过停车线，C 错误；如距离停车线5 m 处减速，汽车运动的最小距离为s ，由v 2t －v 20＝2as 得s ＝v 2t －v 202a＝0－822×－5m ＝6.4 m ，故不能停在停车线处，D 错误． 二、实验题(本题共2小题，共18分，将正确答案填在题中横线上) 11．(8分)某同学使用电磁打点计时器研究一个拉着纸带的小车的运动时，进行了下列操作． A ．把打点计时器的电源插头接到交流电源上；B ．把打点计时器固定在桌面上，让纸带穿过限位孔；C ．闭合打点计时器的开关；D ．用铁夹把纸带的一头固定在小车上；E ．释放小车；F ．用刻度尺量出第一点到第n 点的距离s ，用公式v ＝s t计算小车的平均速度；G ．关电源，取纸带，从能看清的某个点数起，共有n 点，则小车运动的时间为t ＝0.02×n . (1)找出该同学在操作时有哪些步骤做错了，把正确的做法写在下面：________________________________________________________________________. (2)请把它们按先后顺序用字母代号排列在横线上________________________________________________________________________. 答案：(1)G 小车运动时间应为t ＝0.02×(n －1) (2)BDACEGF12．(10分)如图所示为接在50 Hz 低压交流电源上的打点计时器，在物体做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出．由图数据可求得：(1)该物体的加速度为________m/s 2.(2)第3个计数点与第2个计数点的距离约为________cm. (3)打第3个点时该物体的速度为________m/s. 解析：(1)物体的加速度 a ＝s 45－s 123T2＝ 5.83－3.62×10－23×0.12m/s 2≈0.74 m/s 2. (2)相邻两段时间间隔位移之差相等，aT 2＝0.74 cm ，第3个计数点与第2个计数点的距离Δs 为Δs ＝3.62 cm ＋0.74 cm ＝4.36 cm.(3)打第3个点时的速度是2、4点之间的平均速度，该物体的速度v 3＝3.62＋aT 2＋5.83－aT 2×10－22×0.1m/s≈0.47 m/s.答案：(1)0.74 (2)4.36 (3)0.47三、计算题(本题共4小题，共42分，需写出必要的解题步骤，演算过程，只写最后结果的不能得分，结果中有单位的要写明单位)13．(8分)如图所示是某质点运动的v －t 图象，请回答：(1)AB 、CD 段的加速度大小之比为多少？ (2)质点在5 s 内的位移为多少？解析：(1)a 1＝Δv Δt ＝4－22m/s 2＝1 m/s 2(1分)a 2＝Δv Δt ＝41m/s 2＝4 m/s 2(1分)所以a 1∶a 2＝1∶4.(2分)(2)5 s 内的位移即图线与t 轴围成的面积s ＝2＋4×22 m ＋2＋3×42m ＝16 m ．(4分)答案：(1)1∶4 (2)16 m14．(10分)汽车前方120 m 处有一自行车正以6 m/s 的速度匀速前进，汽车以18 m/s 的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求： (1)经多长时间，两车第一次相遇？(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s 2，则再经多长时间两车第二次相遇？解析：(1)设经t 1，汽车追上自行车， 则v 2t 1＝v 1t 1＋s (2分) 解得t 1＝10 s ．(1分)(2)汽车的加速度为a ＝－2 m/s 2若两车均在运动过程中第二次相遇，设第二次追上所用的时间为t 2，则v 1t 2＝v 2t 2＋12at 22(1分)解得t 2＝12 s(1分)设汽车从刹车到停下用时t 3， 则0＝v 2＋at 3(1分)解得t 3＝9 s ＜t 2，故自行车追上汽车前，汽车已停下．(1分)停止前汽车的位移s 汽＝0＋v 22t 3(1分)设经t 4时间追上，则v 1t 4＝0＋v 22t 3(1分)解得t 4＝13.5 s ，则再经过13.5 s 两车第二次相遇．(1分) 答案：(1)10 s (2)13.5 s15．(12分)跳伞运动员从H ＝266 m 的高空跳下，他自由下落一段距离后打开伞，以大小为a ＝2 m/s 2的加速度匀减速下降，到达地面时速度为v 2＝4 m/s ，g 取10 m/s 2，则： (1)运动员刚打开伞时的速度v 1是多少？ (2)运动员打开伞处离地面的高度h 是多少？ (3)运动员在空中运动的总时间t 是多少？解析：(1)运动员自由下落的高度h 1＝v 212g(2分)运动员减速下落的高度h ＝v 21－v 222a(2分)h 1＋h ＝266 m(1分)解得：v 1＝30 m/s.(1分)(2)运动员自由下落的高度h 1＝v 212g ＝3022×10m ＝45 m(2分)运动员打开伞处距地面的高度 h ＝266 m －45 m ＝221 m ．(1分)(3)自由下落的时间t 1＝v 1g ＝3 s(1分)减速下落的时间t 2＝v 1－v 2a＝13 s(1分)运动员在空中运动的时间t ＝t 1＋t 2＝16 s ．(1分)答案：(1)30 m/s (2)221 m (3)16 s16.(12分)2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命．她的事迹感动了亿万国人．吴菊萍被誉为“最美妈妈”．假设妞妞从离地h 1＝31.5 m 高的阳台由静止掉下，下落过程中空气阻力不计．在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻由静止冲向妞妞下落处的正下方楼下，准备接住妞妞．为确保能稳妥安全接住妞妞，她一方面要尽力节约时间，但又必须保证接住妞妞时没有水平方向的速度．于是吴菊萍先做匀加速运动后立即做匀减速运动，奔跑水平距离s ＝9.8 m 到达楼下，到楼下时吴菊萍的速度刚好减为零，同时她张开双臂，在距地面高度为h 2＝1.5 m 处接住妞妞，竖直向下缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程可看做匀减速运动．(g ＝10 m/s 2， 6＝2.45)求：(1)从开始下落起经过多长时间妞妞被接住？接住时妞妞的速度大小； (2)缓冲过程中妞妞的加速度大小；(3)吴菊萍跑到楼的正下方过程中最大速度的大小．解析：(1)妞妞在下落过程中做自由落体运动，由运动学公式得：h 1－h 2＝12gt 20下落时间为：t 0＝ 2h 1－h 2g＝ 6 s ＝2.45 s(3分)速度大小为：v 0＝gt 0＝24.5 m/s.(2分)(2)设缓冲过程中的加速度大小为a ，由运动学公式得：a ＝v 202h 2＝200 m/s 2.(3分)(3)设奔跑过程中的最大速度为v ，由平均速度公式可得：s ＝v 2t 1＋v2t 2(1分)所以得：v ＝2s t 1＋t 2＝2s t 0＝2×9.82.45m/s ＝8 m/s.(3分) 答案：见解析。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第 3 章《匀变速直线运动的研究》自测卷班级姓名座号得分（）1．关于匀变速直线运动的下列说法正确的是A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化B．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比C．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动（）2．关于速度、速度变化和加速度，下列说法正确的是A．速度变化越大，加速度越大B．速度变化越快，加速度越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度不断变小，速度也不断变小（）3．某物体做直线运动，其s–t图象如图所示，则下列判断正确的是A．物体在前2s内做匀加速直线运动s/mB．物体从2s末到4s末共运动了100m 50C．前5s内物体的位移是负的D．第7s末物体回到出发点，总位移为零0 2 4 6 8 t/s（）4．作匀变速直线运动的物体，在t s内位移的大小只决定于A．物体运动的加速度B．物体运动初速度C．物体运动的平均速度D．物体运动的末速度（）5．一汽车做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是4 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则该汽车A．零时刻的速度为1 m/s B．第1 s内的平均速度是4 m/sC．任意1 s内的速度变化都是4 m/s D．第2 s内的位移是8 m（）6．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为A．1∶1 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3（）7．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第一根电线杆时的速度为A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s（）8．一物体从离地面H高处自由下落，下落位移为h时，物体的速度恰好是它着地时速度的一半，则h等于A．5H D．2HH B．4H C．3（）9．一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为6 m/s，运动28 m 后速度增加到8 m/s，则下列说法正确的是A．这段运动所用时间是1 sB．这段运动的加速度是3.5 m/s2C．自开始计时起，2 s末的速度是7 m/sD．从开始计时起，经过14 m处的速度是2 7 m/s（）10．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v-t图象分别如图中的a和b所示，下列说法正确的是A．在t1时刻它们的运动方向相同B．在t2时刻甲与乙相遇C．甲的加速度比乙的加速度大D．在0～t2时间内，甲比乙的位移大11．物体从静止开始作匀加速直线运动，从静止开始，在连续三个相等时间内通过的位移之比为________，平均速度之比为_________，速度变化量之比为_________。

鲁科版高中物理必修一第三章匀变速直线运动的研究单元检测一、单选题1.一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢旁边的前端观察，第一节车厢通过他历时2s，整列车箱通过他历时6s，则这列火车的车厢有（）A. 3节B. 6节C. 9节D. 12节2.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，取g=10m/s2，该路段限速为50km/h．（）A. 汽车刹车时间为1sB. 该车已超速C. 汽车刹车过程平均速度为14 m/sD. 汽车刹车最后1s的位移是4.5m3.伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑推理的完美结合。

伽利略先用斜面进行实验研究，获得匀变速直线运动的规律，然后将此规律合理外推至倾角为90°——自由落体的情形。

对伽利略研究过程的理解，下列说法正确的是（）A. 图中所示的情形均为真实的实验过程B. 图中所示的情形均为理想的实验过程C. 利用斜面“放大”重力的作用，使实验现象更明显D. 利用斜面“冲淡”重力的作用，便于测量实验数据4.如图所示，质量为M=4kg的木板A长L=1m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m=1kg 的小滑块B（可视为质点），它与木板A之间的动摩擦因数μ=0.4．现用水平恒力F=28N向右拉木板，使小滑块B能从木板A上滑下来．木板A和小滑块B的加速度大小分别为a A、a B，速度大小分别为v A,v B，重力加速度g取10m/s2，则从开始运动到小滑块B滑下木板的过程中，下列图像正确的是（）A. B. C. D.5.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为（）A. 1：1B. 1：3C. 3：4D. 4：36.一物体从高H处自由下落，当它运动到P点时所用的时间恰好为整个过程时间的一半，不计空气阻力，则P点离地面的高度为（）A. B. C. D.7.飞机从停机坪沿直线滑出，在第1秒内，在第2秒内，在第3秒内的位移分别是2m、4m、6m，那么（）A. 飞机做匀加速运动B. 飞机做匀速运动C. 3秒内的平均速度是2m/sD. 3秒内的平均速度是4m/s8.下面关于自由落体运动的说法中正确的是（）A. 自由落体运动就是初速度为零的运动B. 自由落体运动就是加速度为g的运动C. 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的运动D. 自由落体运动就是速度与时间成正比的运动9.观察者站在列车第一节车厢前端一侧，列车由静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5s，列车全部通过他共用20s，问这列车一共由几节车厢组成（车厢等长且不计车厢间距离）（）A. 9节B. 12节C. 16节D. 20节10.一个物体在斜面上从静止开始匀加速下滑，它在斜面上运动的前一半时间t/2和后一半时间t/2的位移大小之比应当是（）A. 1：1B. 1：2C. 1：3D. 1：411.t=0时刻一质点开始做初速度为零的直线运动，时间t内相对初始位置的位移为x．如图所示，与t 的关系图线为一条过原点的倾斜直线．则t=2s时质点的速度大小为（）A. 2m/sB. 4m/sC. 6m/sD. 8m/s12.一做初速度为零的匀加速直线运动的物体，由静止开始的1s内、2s内、3s内的位移之比和1s末、2s 末、3s末的速度之比分别是（）A. 1：2：3、1：1：1B. 1：4：9、1：2：3C. 1：3：5、1：2：3D. 1：8：27、1：4：9二、多选题13.物体在平面直角坐标系中运动规律是x=3t2m，y=4t2m，下列说法中正确的是（）A. 物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B. 物体的合运动是初速度为零、加速度为5m/s2的匀加速直线运动C. 物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动D. 物体的合运动是加速度为5m/s2的曲线运动14.某物体做直线运动，位移遵循的方程为x=6t﹣t2（其中，x的单位为m，t的单位为s）．则该物体（）A. 在0～4 s时间内通过的位移为8mB. 在0～4 s时间内通过的路程为8mC. 物体初速度为6m/sD. 物体加速度为﹣1m/s215.将重为50N的物体放在某上升电梯的地板上，该电梯在经过某一楼层地面前后运动过程中，物体受到电梯地板的支持力随时间变化的图象如图所示，由此可以判断（）A. t=1 s时刻电梯的加速度方向竖直向上B. t=6 s时刻电梯的速度为零C. t=8 s时刻电梯处于失重状态D. t=11 s时刻电梯的加速度方向竖直向下16.一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，若g取10m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A. 石子一定能追上气球B. 石子一定追不上气球C. 若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球D. 若气球上升速度等于7m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球三、填空题17.用如图所示装置通过半径相同的A、B两球碰撞来验证动量守恒定律，实验时先使质量为m A的A球从斜槽上某一固定点G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．把质量为m B的B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地处．①请在图中读出OP=________cm；②由图可以判断出R是________球的落地点，Q是________球的落地点．③为了验证碰撞前后动量守恒，该同学只需验证表达式________．18.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间．计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4=________m/s，小车的加速度大小a=________m/s2．（结果保留3位有效数字）19.选用天平、秒表和石块等器材，利用自由落体运动规律，可估测井口到水面的深度．若当地的重力加速度为g，则：①需要测量的物理量是________；（选填：A．石块质量m B．石块由井口下落至水面的时间t）；②可求得水井深度H=________．四、解答题20.一辆汽车由A站出发，前5min做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，3min后停在B站．已知A,B两站相距2.4km，求汽车在这段路程中的最大速度．（先画出运动过程分析草图，然后计算结果）21.车从静止开始以1m/s2的加速度前进，在车开始运动的同时，车后20m处，某人骑自行车开始以6m/s 的速度匀速追赶，能否追上？若不能追上，人与车的最小距离是多少？若能追上，什么时候追上？五、综合题22.地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．（1）求甲站到乙站的距离；（2）燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体污染物3×10﹣6克，如果使用燃油公交车作为交通工具，从甲站到乙站牵引力做的功与地铁列车牵引力的功相同，求公交车排放气体污染物的质量．23.滑沙是国内新兴的一种旅游项目，如图甲所示，游客坐在滑沙板上，随板一起下滑．若将该过程处理成如图乙所示模型，物体从斜面上的A点静止下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．若整个运动过程中每隔2s记录一次物体的速度，部分数据记录如表，g=10m/s2t（s）0.0 2.0 4.0 … 12.0 14． 16.0 …V/（m•s﹣1） 0.0 4.0 8.0 … 18 10 2 …（1）物体在AB面上的加速度大小；（2）水平沙面的动摩擦因素；（3）AB的长度．24.如图所示，一传送带与水平地面的夹角θ=37°，传送带上端固定一平台，平台离地面高H=1.8m，传送带以恒定速度v=4m/s逆时针运行．将质量m=2kg的小滑块轻放在传送带底端，平台上的人通过一根轻绳用恒力F沿传送带向上拉小滑块，滑块的速度刚达到传送带的速度时轻绳断裂，此后小滑块恰好不能到平台上，已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）恒力F？（2）小滑块在传送带上运动的总时间T？答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】B二、多选题13.【答案】A,C14.【答案】A,C15.【答案】A,D16.【答案】B,C三、填空题17.【答案】17.5；B；A；m A OQ=m A OP+m B OR18.【答案】0.405；0.75619.【答案】B；gt2四、解答题20.【答案】解：设最大速度为v，根据平均速度的推论有：=s，代入数据解得v=10m/s．答：汽车在这段路程中的最大速度为10m/s21.【答案】解：当车的速度与人的速度相等时，相距最近，此时若追不上，以后永远追不上．v车=at，v人=v0当v车=v人时，at=v0，所以得时间t= = s=6 s以人开始追时的位置为起点，此时人与车的位移分别为x人=v人t=6 m/s×6 s=36 mx车=x0+ at2=20 m+ ×1 m/s2×（6 s）2=38 m显然x车＞x人，追不上．人与车相距最近为△x=x车﹣x人=38 m﹣36 m=2 m答：不能追上，人与车的最小距离是2m五、综合题22.【答案】（1）解：地铁匀加速运动的位移为：地铁匀减速运动的位移为：地铁匀速运动的位移为：s2=vt2甲站到乙站的距离为：s=s1+s2+s3联立以上各式，并代入数据解得：s=1950m（2）解：地铁匀加速运动过程中，牵引力做的功为：W1=Fs1地铁匀减速运动过程中，牵引力做的功为：W2=Pt2地铁从甲站到乙站，牵引力做的总功为：W=W1+W2燃油公交车运行中做的功为：W′=W=6.8×108 J公交车排放气体污染物的质量为：m=3×10﹣9×6.8×108kg=2.04kg23.【答案】（1）解：根据表中数据，可得：（2）解：根据表中数据，可得减速阶段加速度大小为：，根据μmg=ma2，解得：μ=0.4（3）解：设从A到B所用时间为t，对于第12s有：a1t﹣a2（12﹣t）=v代入数据可得：t=11s达到B 点的速度为：v B=a1t=22m/sAB间的距离为：24.【答案】（1）解：绳子断裂后，滑块做匀减速运动，加速度大小 =gsin37°﹣μgcos37°=6﹣0.25×8=4m/s2．因为滑块恰好不能到达平台，则匀减速运动的位移，可知匀加速运动的位移，匀加速运动的加速度，根据牛顿第二定律得，F﹣mgsin37°﹣μmgcos37°=ma1，代入数据解得F=32N（2）解：匀加速运动的时间，匀减速运动的时间，返回做匀加速运动的加速度 =gsin37°﹣μgcos37°=6﹣0.25×8=4m/s2．根据得，则小滑块在传送带上运动的总时间T=t1+t2+t3=0.5+1+1.2s=2.7s．。

匀变速直线运动的规律一、选择题1．对质点做匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A．若加速度与速度方向相同，物体的速度是均匀增大的B．若加速度与速度方向相反，物体的速度是均匀减小的C．匀变速直线运动的加速度是均匀变化的D．因为物体做匀变速直线运动，故其速度是均匀变化的解析：物体加速度与速度同向时，物体做加速运动；反向时做减速运动．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，加速度不变．答案：ABD2．关于匀变速直线运动的位移，下列说法中正确的是( )A．加速度大的物体通过的位移一定大B．初速度大的物体通过的位移一定大C．加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大D．平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大解析：由位移公式s＝v0t＋12at2可知，三个自变量决定一个因变量，必须都大才能确保因变量大，所以A、B、C均错．根据s＝v t知，D正确．答案：D3．如图所示为物体在一条直线上运动的v－t图象，则表示物体做匀变速直线运动的是( )解析：v－t图象的斜率就是物体的加速度的大小，A中图象平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动．B图象斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直线运动．C图象斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动．D图象的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速运动．答案：BC4．一个做匀变速直线运动的物体，其位移和时间的关系是s＝18t－6t2，则它的速度为零的时刻为( )A．1.5 s B．3 sC ．6 sD ．18 s解析：由s ＝v 0t ＋12at 2得，v 0＝18 m/s ，a ＝－12 m/s 2，代入公式v ＝v 0＋at 得t ＝1.5 s. 答案：A5．关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值问题，下列说法中错误的是( )A ．在匀加速直线运动中，加速度的方向一定和初速度的方向相同B ．在匀减速直线运动中，加速度一定取负值C ．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D ．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动中加速度才取正值 解析：加速度和速度都是矢量，在直线运动中可用正负号来表示其方向，但正方向的规定是任意的．做匀加速直线运动的物体，其加速度方向和初速度方向一定相同．B 错误，故选B.答案：B6．2011年我国自行设计的“歼20”战机试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 的时间为t ，则起飞前运动的距离为( )A ．vtB ．vt /2C ．2vtD ．不能确定解析：起飞前飞机做匀加速直线运动，在时间t 内的平均速度为v ＝v 2，在时间t 内的位移为：s ＝v t ＝v 2t ＝12vt ，选项B 正确． 答案：B7．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( )A ．1∶2B ．1∶4C ．1∶ 2D ．2∶1 解析：根据v 2t －v 20＝2as ，知位移最大时速度减为零，即v 20＝－2as ，a 相同时s 与v 20成正比，所以比值为1∶4.答案：B8.如图所示为一物体做直线运动的速度－时间图线，下列根据图线作出的几个判断中，正确的是 ( )A ．物体始终沿正方向运动B ．物体先沿负方向运动，在t ＝2 s 后开始沿正方向运动C ．在t ＝2 s 前物体位于出发点负方向上，在t ＝2 s 后物体位于出发点正方向上D ．在t ＝2 s 时，物体距出发点最远解析：物体的运动方向就是速度方向，从图线知，物体在前2 s ，速度为负值，沿负方向运动，2 s 后速度为正值，沿正方向运动，A 错、B 正确；由图可知物体在2 s 时有最大的负方向位移，2 s 后至4 s 前虽然物体的运动方向改为正向，但位移仍是负的(在4 s 末物体回到原出发点)，C 错、D 正确．答案：BD9．(选做题)做匀变速直线运动的物体，在时间t 内的位移为s ，设这段时间中间时刻的瞬时速度为v 1，这段位移中间位置的瞬时速度为v 2，则( )A ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1<v 2B ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1>v 2C ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1＝v 2D ．匀加速运动时，v 1<v 2，匀减速运动时，v 1>v 2解析：画出匀加速运动与匀减速运动的v －t 图象，如图中(甲)、(乙)所示，由图知v 1<v 2，选项A 正确．答案：A二、非选择题10．当中国航母成为西方媒体报道中的热门词汇后，与之配套的舰载机自然也就成为了外界关注的焦点．已知某舰载机在跑道上做匀加速运动，滑行250 m 达到50 m/s 速度时即可升空(航母静止在海面)，求：(1)舰载机的加速度．(2)舰载机从启动到起飞共滑行多长时间．(3)6 s 末瞬时速度．解析：(1)从静止到起飞由 得：(2)从启动到起飞由v t ＝v 0＋at ，得t ＝v t －v 0a ＝50－05s ＝10 s. (3)6 s 末瞬时速度v 6＝v 0＋at ＝(0＋5×6) m/s ＝30 m/s.答案：(1)5 m/s 2(2)10 s (3)30 m/s11.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m 有一棵树，如图所示．汽车通过A 、B 两相邻的树用了3 s ，通过BC 两相邻的树用了2 s ，求汽车运动的加速度和通过树B 时的速度为多少？解析：设汽车初速度的方向为正方向；汽车经过树A 时的速度为v A ，加速度为a .对AB 段运动，由s ＝v 0t ＋12at 2有 15 m ＝v A ×3 s＋12a ×(3 s)2 同理，对AC 段运动，有30 m ＝v A ×5 s＋12a ×(5 s)2 两式联立解得v A ＝3.5 m/s ，a ＝1 m/s 2再由v t ＝v 0＋at得v B ＝3.5 m/s ＋1×3 m/s＝6.5 m/s.答案：1 m/s 2 6.5 m/s12．(选做题)车从静止开始以1 m/s 2的加速度前进，车后相距s 0＝25 m 处，与车运动方向相同的某人同时开始以6 m/s 的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？解析：作出运动草图，如图所示．解法一 (数学法)设经时间t 追上，则：人的位移：s 1＝v 1t .①车的位移：s 2＝12at 2.② 两者位移关系为：s 1＝s 2＋s 0.③由①②③式得t 2－12t ＋50＝0.由于方程根的判别式Δ<0，无解，说明人追不上车．两者间距Δs ＝12at 2＋s 0－v 1t ＝12t 2－6t ＋25.当t ＝6 s 时，Δs 有极小值，解得Δs ＝7 m.解法二 (物理法)人的速度只要大于车的速度，两者的距离就越来越小，人的速度小于车的速度，两者距离就越来越大，故当两者速度相等时，若人不能追上车，就不可能追上车了，且此时二者之间有最小值，是人能追赶车的最大距离，两者速度相等，得：v ＝at ，t ＝v a ＝61s ＝6 s. 人向前运动的位移为s 人＝vt ＝36 m车向前运动的位移s 车＝at 22＝18 ms 人<s 车＋s 0人不能追上车，两者之间的最小距离为：s min ＝s 车＋s 0－s 人＝18＋25－36＝7 m.解法三 (图象法) 作出人与车的速度—时间图象，如图所示，从图象中可以看出人相对于车向前运动的最大距离就是图中有阴影部分三角形的面积，该面积所对应的位移为s ＝6×62m ＝18 m<25 m ，说明追不上车，但人与车的最小距离为s min ＝s 0－s ＝(25－18) m ＝7 m.解法四 若以车为参照物，人的初速度为v 1＝6 m/s ，加速度大小为a ＝1 m/s 2，方向与初速度方向相反，当人的速度减为零时，若人不能追上车，此时人相对于车向前运动的最大位移为s max ，s max ＝－v 202a ＝－622×(－1)m ＝18 m<25 m 人追不上车，人与车间的最小距离为 s min ＝s 0－s max ＝25 m －18 m ＝7 m.答案：不能 7 m。

匀变速直线运动1.某质点做匀加速直线运动，加速度为，那么在任意1s内( )A.此质点的末速度一定等于初速度的0.5倍B.此质点的末速度一定比初速度大0.5m/sC.此质点的速度变化为0.5m/sD.此质点在这1s内的初速度一定比前1s内的速度增加0.5m/s2.某物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A.物体的末速度必与时间成正比B.物体的位移必与时间的平方成正比C.物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D.匀加速运动，位移和速度随时间增加，匀减速运动位移和速度随时间减少3.关于自由落体运动，下列说法错误的是:( )A.某段时间内的平均速度等于初速与末速和的一半B.某段时间内的平均速度等于正中间时刻的瞬时速度C.在相等时间里速度的变化相同D.在相邻两段相等的时间T内，发生的位移的差为2gT24.某质点的速度随时间而变化的关系为v=5+2t，式中v与t的单位分别是m/s与s。

则质点的初速度与加速度分别为( )A.0与2m/s2B.5m/s与0C.5m/s 与2m/s2D.5m/s 与4m/s25.对于自由落体运动，下列说法正确的是[]A.在1s内、2s内、3s内……的位移之比是1∶3∶5∶…B.在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶3∶ 5C.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1∶3∶5D.在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m6.如图所示的v-t图象中，表示物体作匀减速运动的是[]7.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是( )A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地8.一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落t/2时离地面的高度为( )A.H/2B.H/4C.3H/4D.3H/29.汽车以20m/s的速度做匀速运动，刹车后的加速度为5m/s2,那么刹车后2s与刹车后6s汽车通过的路程比为( )A.1:2B.3:1C.3:4D.4:310.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为( )A.1mB.5mC.10mD.不能确定11.汽车以2 m/s２的加速度由静止开始起动，则第5s末汽车的速度是m/s，第5s内汽车的平均速度是m/s，第5s内汽车的位移是ｍ.12.在测定匀变速直线运动加速度的实验中，将以下步骤的代号按合理顺序填空写在横线上:_____________.(A)拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先接通电源，后放开纸带；(B)将打点计时器固定在平板上，并接好电路；(C)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的钩码；(D)断开电源，取下纸带；(E)将平板一端抬高，轻推小车，使小车恰能在平板上作匀速运动；(F)将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；(G)换上新的纸带，再重复做两三次.13.某次实验纸带的记录如图所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每打5个点取1个计数点，则小车通过D点时速度是________m/s，小车运动的加速度是________m/s2.(打点计时器的电源频率是50Hz)14．汽车以的速度在平直公路上匀速行驶，刹车时的加速度大小恒为，则该汽车从刹车开始后5s的位移为多少？15．下图(a)是某物体运动的s-t图象，下图(b)是另一物体运动的v-t图象，请把两个图象分别赋于实际的情景，定性说明这两个图象所描述的运动。