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吉林省八年级数学下册18平行四边形18.2平行四边形的判定18.2.3平行四边形的判定教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课的主要内容是华东师大版八年级数学下册第18章平行四边形18.2节平行四边形的判定18.2.3小节。
这部分内容是学生对平行四边形的判定方法的学习。
教材通过实例和几何图形的分析，引导学生探索并掌握平行四边形的判定方法，为学生提供了一种新的认识和理解平行四边形的方式。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平行四边形的性质，对平行四边形有了一定的认识。
但学生在判定平行四边形时，可能会存在一定的困难，需要通过实例和几何图形的分析，帮助学生理解和掌握平行四边形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解和掌握平行四边形的判定方法。
2.过程与方法：学生通过实例和几何图形的分析，探索并掌握平行四边形的判定方法。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解和掌握平行四边形的判定方法。
2.教学难点：学生如何通过实例和几何图形的分析，探索并掌握平行四边形的判定方法。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过实例和几何图形的分析，引导学生探索并发现平行四边形的判定方法。
2.归纳总结法：教师引导学生通过实例和几何图形的分析，归纳总结出平行四边形的判定方法。
六. 教学准备1.教师准备实例和几何图形，用于引导学生分析和探索平行四边形的判定方法。
2.教师准备课件，用于展示和讲解平行四边形的判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平行四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平行四边形的判定方法，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出实例，学生分组讨论，探索并总结出平行四边形的判定方法。
4.巩固（5分钟）教师通过几何图形，让学生判断是否为平行四边形，巩固所学知识。
18．2平行四边形的判定（3）教学目的：1、掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；2．理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；3．培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；教学重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理。
教学难点：判定定理的证明方法及运用。
教学过程：一．复习导入1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？2．用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？3．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？二、新课讲解：设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形。
”这一命题的前提什么？结论又是什么？活动：用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形。
判定方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
这个方法的前提是什么？结论又是什么？已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两组对边分别平行。
（较简单的）板书证过程。
小结：由刚才证明可得，只要有对角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形。
几何语言表达：∵OA=OC， OB= OD ∴四边形A BCD是平行四边形三、例题讲解：课本P96例3。
分析：由题意可得OB=OD，再由OA=OF，AE=AF，可得OE=OF。
可证四边形EBFD是平行四边形。
设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？已知：在四边形ABCD中，∠A =∠C∠B=∠D。
D C求证：四边形ABCD是平行四边形（让学生板书，然后小结）练习：延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，如图，求证：∠BAE=∠BCE。
18.1.2平行四边形的判定第一课时【教学目标】1.运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法；2.理解平行四边形的判定方法，并学会简单运用。
【重点难点】重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
【教学过程】活动一：问题（多媒体展示问题）1.平行四边形的定义是什么？2.平行四边形都有哪些性质？活动二：你能说出它们的逆命题吗？命题1、平行四边形的两组对边分别平行.命题2、平行四边形的两组对边分别相等.命题3、平行四边形的两组对角分别相等.命题4、平行四边形的对角线互相平分.在此基础上由学生通过小组合作整理出上述各命题的逆命题.活动三：你认为上述四个逆命题是真命题吗？1、逆命题1是平行四边形的定义，所以它是真命题，由此得出平行四边形的判定方法12、探究1：证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.条件：一个四边形的两组对边分别相等结论：这个四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连结AC在△ABC和△CDA中∵AB=CD,AD=BC,AC=AC∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4∴AD∥BC，AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）归纳：平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 数学语言：∵ AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形3.探究2：证：对角分别相等的四边形是平行四边形.条件：一个四边形的两组对角分别相等结论：这个四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D .求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在四边形ABCD中∠A+∠B+∠C+∠D=360°∵∠A=∠C，∠B=∠D∴∠A+∠D=180°∠A+∠B=180°∴AB∥DC，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）归纳：平行四边形的判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 数学语言：∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形4.探究3：证：对角线互相平分的四边形是平行四边形条件：一个四边形的对角线互相平分结论：这个四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD .求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∵OA=OC∠AOB=∠CODOD=OB∴△AOB≌△COD（SAS）∴∠1=∠2∴ AD∥CB同理： AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）归纳：平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 数学语言：∵ OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形练习1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )A. AB∥CD,AD∥BCB. AB=CD,AD=BCC. OA=OC,OB=ODD. AB∥CD,AD=BC2、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件:∠A：∠B：∠ C：∠D 的值为（）1：2：3：4 B.1：4：2：3C.3：2：3：2D.1：2：2：13.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
四川省资阳市安岳县李家镇八年级数学下册18 平行四边形18.2 平行四边形的判定（3）学案（无答案）（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四川省资阳市安岳县李家镇八年级数学下册18 平行四边形18.2 平行四边形的判定（3）学案（无答案）（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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18.2平行四边形的判定（3）课标要求：探索并掌握平行四边形的判定：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
导学目标:1、知识与技能：理解并掌握一组对边平行且相等，或两组对边分别相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形．2、过程与方法：探索平行四边形的判定：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形3、情感态度与价值观：能用平行四边形的判定和性质来解决问题。
导学核心点：1.导学重点：平行四边形的判定方法及应用．2。
导学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．3.导学关键:区分不同判定的条件。
4.导学用具:三角板、平行四边形模型导学过程：一、知识链接1．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ）．（A)一组对边平行，另一组对边相等（B）一组对边平行，一组对角互补(C）一组对角相等，一组邻角互补 (D）一组对角相等，另一组对角互补2．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( ）．（A）AD＝BC，AB∥CD(B）∠A＝∠B，∠C＝∠D （C）AB＝BC,AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB 3．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是:∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为（ )．（A）1∶2∶3∶4 (B）1∶4∶2∶3 (C）1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶24．如图,E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点,则图中平行四边形的个数共有（ )．（A）2个（B)3个（C）4个 (D)5个5．□ABCD的对角线的交点在坐标原点,且AD平行于x轴,若A点坐标为(－1，2)，则C点的坐标为（ )．(A）（1,－2) （B)（2，－1) （C）（1，－3）（D) （2，－3）6．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有（）．（A） 1条 (B） 2条 (C） 3条 (D） 4条二、合作解疑（25分钟）教材P88例3已知：如图在平行四边形ABCD中，点F、H分别在边AB、CD上，且BF=DH求证:AC 和HF 互相平分． 教材P88例4已知：在四边形ABCD 中，∠A=∠C ，∠B=∠D ，求证：四边形ABCD 是平行四边形三、综合应用拓展已知:如图,平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是OA 、OC 的中点， 求证：BM ∥DN ，且BM=DN.四、作业P89练习1、2、3板书设计18。
华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的判定（3）说课稿一. 教材分析华师大版八下数学18平行四边形课题“平行四边形的判定（3）”是在学生学习了平行四边形的性质、判定方法以及四边形的分类基础上进行的一节内容。
通过本节课的学习，使学生能够掌握平行四边形的判定方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，为后续学习其他四边形的性质和判定打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形的性质、判定方法以及四边形的分类。
但在实际解决问题时，部分学生对于平行四边形的判定方法运用不够熟练，缺乏灵活运用知识解决问题的能力。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过引导、启发、激励，提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握平行四边形的判定方法，能运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳，培养学生合作学习、主动探究的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信、勇敢面对困难，形成良好的学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的判定方法。
2.教学难点：如何灵活运用平行四边形的判定方法解决问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的判定方法。
2.利用多媒体课件，展示平行四边形的判定过程，增强学生直观感知。
3.运用小组合作学习，培养学生交流、分享、合作的能力。
4.采用分层教学法，关注学生个体差异，满足不同学生的学习需求。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平行四边形的性质、判定方法以及四边形的分类，引出本节课的内容。
2.探究平行四边形的判定方法：（1）引导学生观察、分析平行四边形的性质，尝试归纳平行四边形的判定方法。
（2）分组讨论，让学生交流分享各自的观点，形成共同的判定方法。
（3）教师总结，给出平行四边形的判定方法。
3.运用判定方法解决问题：（1）出示例题，让学生运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。
18.1 平行四边形的性质
讲解新课
1．按课本第73页的“探索”画图。
2．剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一
张纸上画一个平行四边形，各顶点记为A、B、C、D。
通过
连结对角线得交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个平
平行四边形的对边相等，对角相等。
整个过程注意引导学生观察、思考、发现问题。
有的学生可能发现对角线互相平分，要及时鼓励和肯定，表扬
让学生回忆平行四边形的特征。
)
．在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中
请学生在纸上画两个全等的和将，观察它还和
18.2平行四边形的判定
分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：
学生分析例题3。
18.2平行四边形的判定【教学内容】【教学目标】知识与技能使学生掌握用平行四边形的性质判定一个四边形是否是平行四边形。
2、掌握两组对角分别相等的四边形是平行四边形的判定方法。
过程与方法理解并掌握用两组对角分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行四边形情感、态度与价值观培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．【教学重难点】重点：平行四边形的判定方法及应用。
难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。
【导学过程】【知识回顾】根据右图填空∵四边形对角线AC 、BD 交于点O. ，OC=OA∴四边形ABCD 是 .【情景导入】如果四边形ABCD 的两组对角相等，那么它是平行四边形吗？【新知探究】探究一、例3如图□ABCD 中，点F,H 分别在边AB,CD 上。
且BF ＝DH ，求证： AC 和HF 互相平分．证明：分别连接AH,CF 。
∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥CD 又∵BF=D H∴AB-BF=CD-DH 即AF=CH∴四边形AFCH 是平行四边形∴ AC 和HF 互相平分探究二、例4 如图，在四边形ABCD 中，∠A=∠C, ∠B=∠D.求证：四边形ABCD 是平行四边形 证明：在四边形ABCD 中∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∠A=∠C, ∠B=∠DA B C Do A B C D F H∴2(∠A+∠B)=360°即∠A+∠B=180° ∴AD ∥BC 同理可得AB ∥CD∴四边形ABCD 是平行四边形。
…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1.延长△ABC 的中线AD 至E ，使得DE ＝AD ，那么四边形ABEC 是平行四边形吗？为什么？2、用两个全等的三角形，按照不同的方法拼成四边形,可以拼成几个不同的四边形?它们都是平行四边形吗？为什么？3、四边形ABCD 中，∠A 和∠B 互补，∠A ＝∠C ，求证四边形ABCD 是平行四边形．4、 如图，A 、B 、E 在一直线上，AB ＝DC ， ∠C ＝∠CBE ，试证明AD=BC.B DA(第3题)。
18.2平行四边形的判定
求证：四边形ABCD是平行四边形。
分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两
组对边分别平行。
（较简单的）
板书证过程。
w
小结：由刚才证明可得判定方法：
（平行四边形的判定定理3）：对角线互相
平分的四边形是平行四边形。
几何语言表达：∵OA=OC， OB= OD ∴四边形ABCD 是平行四边形
三、例题解析
教材86页
例题2 在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形。
例题3
例题4（P88）
四边形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D。
求证：四边形ABCD是平行四边形
设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？
求证：四边形ABCD是平行四边形
四、巩固练习
教材P89页1、2、3题
五、课堂小结
目前所学平行四边形的哪些性质和判定：
平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；
平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分的四边形；
学生分析例题3
以前为判定，学生类比思考
作业设计P90 习题18.2 2、5题。
《平行四边形的判定》教学设计学习目标1.知识技能：在对平行四边形性质复习的基础上，探索并掌握平行四边形的判定方法。
2.过程方法和能力目标：通过逆命题猜想、操作验证、逻辑推理证明的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。
3.情感态度价值观目标：学会观察和发现生活中的平行四边形，并在观察中体会平行四边形给我们的生活带来的美的享受。
重点难点重点: 1.平行四边形的判定定理2.判定定理与性质定理的综合应用难点: 灵活运用判定定理证明平行四边形教学过程：知识复习平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的性质：1.、两组对边分别相等2、两组对角分别相等3、两条对角线互相平分引入新课通过学生对手中画图工具的拼摆，研究满足什么条件的四边形是平行四边形？操作验证：1.用小组内的两个全等三角板拼四边形2.可以用作图操作验证 ,推理论证已知： 如图20．1．2，在四边形ABCD 中，AD 求证： 四边形ABCD 是平行四边形．分析 要证明四边形ABCD 是平行四边形，法，即须证AB ∥DC ， AD ∥BC ，因此需要连结对角线构造内错角． 证明：连结AC,∵ AD=CB,AB=CD,AC=CA, ∴△ABC ≌△CDA(S.S.S.), ∴∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形 的性质), ∴AB ∥CD,AD ∥ BC(内错角相等, 两直线平行),∴四边形ABCD 是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) A D 1 34 2B C（教师写出已知、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做,教师巡回指导。
）（注意考虑要不要添辅助线。
）获得新知：判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形几何语言表示： ∵AB ＝CD ，AD ＝BC （已知）∴四边形ABCD 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
）定理的应用例题 .如图 □ ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、AD 上，且AF=CE 。
新版华东师大版八年级数学下册《18.2平行四边形的判定》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《18.2平行四边形的判定》这一节主要介绍了平行四边形的判定方法。
通过本节课的学习，让学生掌握平行四边形的判定方法，能够识别和判断平行四边形，并理解平行四边形的性质。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了多边形的概念、性质以及四边形的分类。
他们具备一定的观察、分析和逻辑推理能力。
然而，对于一些复杂图形的判断，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时给予引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的判定方法，能够识别和判断平行四边形。
2.过程与方法：通过观察、分析和推理，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：对于复杂图形的判断，以及灵活运用判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的判定，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析和推理，发现平行四边形的判定方法。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对平行四边形判定方法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的判定方法及相关例题。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备直尺、三角板等工具，方便学生动手操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电梯门、滑滑板等，引导学生观察并提问：“这些图形是什么类型的四边形？”从而引出平行四边形的概念。
2.呈现（10分钟）展示课件，引导学生观察平行四边形的性质，如对边平行且相等，对角相等等。
然后提出问题：“如何判断一个四边形是平行四边形？”让学生思考并回答。
华师大版八下数学18.2《平行四边形的判定（2、3）》教学设计一. 教材分析《平行四边形的判定（2、3）》是华师大版八年级下册数学的一个重要内容。
本节课主要介绍了平行四边形的两种判定方法：一是对边平行且相等的四边形是平行四边形；二是两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
通过本节课的学习，学生能够熟练掌握这两种判定方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，以及四边形的分类。
但是，对于平行四边形的判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过引导和讲解，让学生理解和掌握判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的两种判定方法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们的探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的两种判定方法。
2.难点：如何引导学生理解和掌握判定方法。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助他们理解判定方法。
2.操作法：学生通过观察、动手操作，加深对判定方法的理解。
3.推理法：学生通过逻辑推理，掌握判定方法的应用。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如图片、几何模型等。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片，如教室的窗户、篮球场等，让学生观察并说出它们是平行四边形的例子。
引导学生思考：如何判断一个四边形是平行四边形呢？2.呈现（10分钟）教师简要介绍平行四边形的两种判定方法，并通过课件展示判定过程。
一是对边平行且相等的四边形是平行四边形；二是两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，每组选择一个判定方法，用教师准备的几何模型进行实际操作，验证判定方法的正确性。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 平行四边形的判定（1）学案（新版）华东师大版18、2平行四边形的判定（1）课标要求：探索并掌握平行四边形的判定：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等。
导学目标：1、知识与技能：理解并掌握两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、2、过程与方法：探索平行四边形的判定：两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3、情感态度与价值观：能用平行四边形的判定和性质来解决问题。
导学核心点：1、导学重点：平行四边形的判定方法及应用、2、导学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用、3、导学关键：区分不同判定的条件。
4、导学用具：三角板、平行四边形模型导学过程：一、自主预习（10分钟）【活动一】提出问题：1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2、平行四边形具有哪些性质？3、平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？【活动二】★探究：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？利用手中的学具硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
【活动三】探究：小明的父亲手中有取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？从探究中得到：平行四边形判定方法2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形二、合作解疑（25分钟）证一证：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
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课题平行四边形的判定(3)
【学习目标】
1．让学生学会熟练运用平行四边形判定与性质定理进行有关的论证和计算．
2．培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力．
【学习重点】
运用平行四边形判定与性质定理进行有关的论证和计算．
【学习难点】
逻辑思维能力的培养．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：
1．平行传递性：平行于同一直线的两条直线互相平行．
2．綊表示：平行且相等．
解题思路：证明一个四边形是平行四边形时，应该从条件和结论出发，结合执因索果与执果索因两种分析方法，确定选取哪一定理进行证明．
情景导入生成问题
【旧知回顾】
1．判定一个四边形是平行四边形一共有几种方法？
答：一共有四种，分别是：(1)定义法；(2)两组对边分别相等的四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形；
(4)对角线互相平分的四边形．
2．平行四边形有哪些性质？
答：平行四边形的对边平行且相等；对角相等；对角线互相平分．
自学互研生成能力
知识模块平行四边形的性质与判定的综合运用
【自主探究】
1．如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
分析：由于判定平行四边形的判定方法较多，所以选取哪一个判定定理简单才是关键，根据本题条件，选取“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”与定义法一样．
证明：∵四边行AEFD是平行四边形，∴AD綊EF，
∵四边行EBCF是平行四边形，
∴BC綊EF，∴AD綊BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
2．如图，G、H是▱ABCD对角线AC上的两点，且AG＝CH，E、F分别是边AB和CD的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．
分析：由于本题条件中有“对角线”，所以根据经验，可以连接另一条对角线EF(不能选对角线BD)，可用对角线互相平分的四边形是平行四边形来判定．
证明：连结EF交AC于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB綊CD，∴∠EAO＝∠FCO.
又∵E、F分别是边AB、CD的中点，∴AE＝CF.
在△AOE和△COF中，∵∠EAO＝∠FCO，∠AOE＝∠COF，AE＝CF，
∴△AOE≌△COF，
∴OE＝OF，OA＝OC.
又∵AG＝CH，∴OG＝OH.
∴四边形EHFG是平行四边形．
学习笔记：
1．平行四边形的性质与判定可以相互交错使用．
2．“同理”使用的条件：下一步的证明过程与上一步的证明过程完全一样，这时可以省去下一步的证明过程，用“同理”二字．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形的性质与判定的综合运用，同时应掌握已知平行四边形的边或对角线求对角线或边的取值范围的方法．【合作探究】
范例1：如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，将▱ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则∠AMF的度数为( B)
A．70°B．40°C．30°D．20°
分析：由翻折和平行四边形的判定知识可知：四边形MFEN是平行四边形，∠E＝∠C，可得∠AFM＝∠E，所以∠AFM＝∠C，再由▱ABCD得到∠A＝∠C，所以∠AFM＝∠A＝70°，所以由三角形内角和可推出∠AMF＝40°.故选B.
范例2：
如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H.
求证：EF与GH互相平分．
分析：欲证线段EF与GH互相平分，可以先观察EF与GH所在的图形，发现类似一个平行四边形，所以可证四边形EGFH是平行四边形，通过分析，选取“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”较为简单，然后再利用“有两组对边互相平行的四边形是平行四边形”．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD綊BC，
∵E，F分别是AD，BC的中点，∴AE綊CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AF∥CE，即FG∥EH，
同理：EG∥FH，
∴四边形EGFH是平行四边形，
∴EF与GH互相平分．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块平行四边形的性质与判定的综合运用
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。
