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第一章飞行力学基础1

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飞行力学知识点

飞行力学知识点

1.最大飞行速度：飞机在某高度上以特定的重量和一定的发动机工作状态进行等速水平直线飞行所能达到的最大速度称为飞机在该高度上的最大平飞速度，各个高度上的最大平飞速度中的最大值，称为飞机的最大平飞速度。

2.最小平飞速度:指飞机在一定高度上能作定直平飞的最小速度3.实用静升限:飞机以特定的重量和给定的发动机工作状态做等速直线平飞时，还具有最大上升率为5（m/ｓ）或0.５（ｍ/ｓ)的飞行高度。

4.理论静升限:飞机以特定的质量和给定的发动机工作状态能够保持等速直线平飞的飞行高度，也就是上升率等于零的飞行高度5.飞机的航程：飞机携带的有效载荷在标准大气及无风情况下,沿预定航线飞行,耗尽其可用燃油所经过的水平距离(包括上升和下滑的水平距离）。

6.飞机的航时:飞机携带的有效载荷在标准大气及无风条件下按照预定航线飞行,耗尽其可用燃油所能持续的飞行时间。

7.飞机的过载：作用在飞机上的气动力和发动机推力的合力与飞机重力之比,称为过载。

8.上升率：飞机以特定的重量和给定的发动机工作状态进行等速直线上升时在单位时间内上升的高度,也称上升垂直速度。

9.定常运动:运动参数不随时间而改变的运动。

10.飞机的平飞需用推力：飞机在某一高度以一定的速度进行等速直线平飞所需要的发动机推力11.铰链力矩：作用在舵面上的气动力对舵面转轴的力矩,称为铰链力矩12.最短上升时间：以最大上升率保持最快上升速度上升到预定高度所需要的时间13.小时耗油率:飞机飞行一小时发动机所消耗的燃油质量14.公里耗油率：飞机飞行一公里发动机所消耗的燃油质量15.飞机的最大活动半径：飞机由机场出发,飞到目标上空完成一定任务后,再飞回原机场所能达到的最远距离。

16.飞机的焦点：当迎角变化时，气动力对该点的力矩始终保持不变,这样的特殊点称为机翼的焦点17.尾旋：当飞机迎角超过临界迎角时，飞机同时绕三个机体轴旋转并沿小半径的螺旋轨迹急剧下降的运动18.升降舵平衡曲线：在满足力矩平衡（Ｍz=０）条件下，升降舵偏角与飞机升力系数之间的关系19.极曲线:反应飞行器阻力系数与升力系数之间的关系的曲线20.机体坐标系:平行于机身轴线或机翼的平均气动原点，位于飞机的质心;Ｏxb轴在飞机的对称面内，弦线指向前；Ozｂ轴也在对称面内,垂直于Oxｂ轴，指向下；Oyb轴垂直于对称面，指向右。

飞行力学知识点

飞行力学知识点

飞行力学知识点一、协议关键信息1、飞行力学的基本概念和原理定义：＿___________________________研究范围：＿___________________________重要性：＿___________________________ 2、飞行器的受力分析重力：＿___________________________升力：＿___________________________阻力：＿___________________________推力：＿___________________________3、飞行性能参数速度：＿___________________________高度：＿___________________________航程：＿___________________________续航时间：＿___________________________4、飞行器的稳定性和操纵性稳定性的类型：＿___________________________操纵性的要素：＿___________________________稳定性与操纵性的关系：＿___________________________5、飞行轨迹和导航常见的飞行轨迹：＿___________________________导航方法：＿___________________________导航系统的组成：＿___________________________二、飞行力学的基本概念和原理11 飞行力学的定义飞行力学是研究飞行器在空中运动规律的学科，它综合了力学、数学、物理学和工程学等多学科的知识，旨在揭示飞行器在不同飞行条件下的受力、运动状态和性能特征。

111 研究范围飞行力学的研究范围涵盖了飞行器的起飞、爬升、巡航、下降、着陆等各个飞行阶段，以及飞行器在不同气象条件、飞行高度和速度下的运动特性。

112 重要性飞行力学对于飞行器的设计、性能评估、飞行控制和飞行安全具有至关重要的意义。

《飞行控制系统》第一章 飞行力学基础

《飞行控制系统》第一章 飞行力学基础
S cos cos cos sin sin sin cos sin sin cos sin sin sin cos cos cos sin sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin cos cos
速度坐标系与地面坐标系：
3、气流角：（速度轴系→体轴系） aerodynamic angles
α（迎角也叫攻角）：空速 向量V在飞机对称平面内 投影与机体纵轴ox夹角。 以V的投影在轴ox之下 为正。
β（侧滑角）：空速向量V 与飞机对称平面的夹角。 以V处于对称面右为正。
4.机体坐标轴系的角速度分量 (angular-rate-dependent)
变换阵
由过渡坐标轴系S’’转动滚转角到机体坐标
轴系
0 0 x' ' x 1 y 0 cos sin y ' ' z 0 sin cos z' '
4、空间两个坐标系的变换矩阵：
一、操纵机构
被控量：三个姿态角、高度、速度及侧偏 利用升降舵、副翼、方向舵、油门杆来控制
0 M<0 升降舵偏角 e：平尾后缘下偏为正 e〉 0 L<0 副翼偏转角 a：右翼后缘下偏（右下左上）为正 a〉 0 N <0 方向舵偏转角 r：方向舵后缘向左偏为正 r〉 油门杆位置 ： 0 加大油门、推力 T 向前推油门杆为正 T〉
1.1.2 坐标变换
1、基元变换矩阵：
基元变换矩阵描述了飞机最简单的平面坐标 系变换。
Y1 Y
R
X 1 X * cos Y * sin ; Y 1 X * sin Y * cos ;

第一章飞行力学基础(1)

第一章飞行力学基础(1)

飞行力学在航空航天领域重要性
航空航天器设计基础
飞行力学是航空航天器设计的基础理论，对 于指导航空航天器的总体设计、性能分析和 优化具有重要意义。
飞行安全与稳定性保障
飞行力学研究飞行器的稳定性和操纵性，对 于保障飞行安全、提高飞行器性能具有重要 作用。
推动航空航天技术发展
飞行力学的研究不断推动着航空航天技术的 发展，为新型飞行器的研制和现有飞行器的 改进提供理论支撑。
第一章飞行力学基础
汇报人：XX
目录
• 飞行力学概述 • 大气环境与飞行性能 • 飞行器受力分析与平衡 • 飞行器运动方程与轨迹预测 • 飞行器操纵性与稳定性分析 • 飞行试验与仿真技术
01
飞行力学概述
飞行力学定义与研究对象
飞行力学定义
飞行力学是研究飞行器在空气中 的运动规律及其与周围环境相互 作用的一门科学。
降低试验成本
通过虚拟仿真技术对飞行器进行充分的测试 和验证，可以提高实际飞行试验的安全性。
推动技术创新
虚拟仿真技术可以模拟复杂环境和极端条件 下的飞行情况，为技术创新提供有力支持。
感谢您的观看
THANKS
指飞行器在受到小扰动 后，能够自动恢复到原 平衡状态的能力。静稳 定性好的飞行器，扰动 消失后能够迅速恢复到 原状态。
指飞行器在受到大扰动 后，能够自动恢复到原 平衡状态的能力。动稳 定性好的飞行器，在扰 动过程中能够保持稳定 的飞行姿态和轨迹。
指飞行器在受到扰动后 ，既不自动恢复到原平 衡状态，也不继续偏离 原平衡状态的能力。中 立稳定性介于静稳定性 和动稳定性之间。
轨迹预测模型构建及优化
动力学模型
建立飞行器的动力学模型，包括 气动力、推力、重力和控制力等

飞行力学部分知识要点

飞行力学部分知识要点

空气动力学及飞行原理课程飞行力学部分知识要点第一讲：飞行力学基础1.坐标系定义的意义2.刚体飞行器的空间运动可以分为两部分：质心运动和绕质心的转动。

描述任意时刻的空间运动需要六个自由度：三个质心运动和三个角运动3.地面坐标系, O 地面任意点，OX 水平面任意方向，OZ 垂直地面指向地心，OXY 水平面（地平面），符合右手规则在一般情况下。

4.机体坐标系, O 飞机质心位置，OX 取飞机设计轴指向机头方向，OZ 处在飞机对称面垂直指向下方，OY 垂直面指向飞机右侧，符合右手规则5.气流（速度）坐标系, O 飞机质心位置，OX 取飞机速度方向且重合，OZ 处在飞机对称面垂直指向下方，OY 垂直面指向飞机右侧，符合右手规则6.航迹坐标系, O取在飞机质心处，坐标系与飞机固连，OX轴与飞行速度V重合一致，OZ轴在位于包含飞行速度V在内的铅垂面内，与OX轴垂直并指向下方，OY轴垂直于OXZ平面并按右手定则确定7.姿态角, 飞机的姿态角是由机体坐标系和地面坐标系之间的关系确定的：8. 俯仰角—机体轴OX 与地平面OXY 平面的夹角，俯仰角抬头为正；9. 偏航角—机体轴OX 在地平面OXY 平面的投影与轴OX 的夹角，垂直于地平面，右偏航为正；10. 滚转角—机体OZ 轴与包含机体OX 轴的垂直平面的夹角，右滚转为正11. 气流角, 是由飞行速度矢量与机体坐标系之间的关系确定的12. 迎角—也称攻角，飞机速度矢量在飞机对称面的投影与机体OX 轴的夹角，以速度投影在机体OX 轴下为正；13. 侧滑角—飞机速度矢量与飞机对称面的夹角14. 常规飞机的操纵机构主要有三个：驾驶杆、脚蹬、油门杆，常规气动舵面有三个升降舵、副翼、方向舵15. 作用在飞机上的外力,重力，发动机推力，空气动力16. 重力，飞机质量随燃油消耗、外挂投放等变化，性能计算中，把飞机质量当作已知的常量17. 空气动力中，升力，阻力，的计算公式，动压的概念。

航天器飞行力学1

航天器飞行力学1
⎡ cos α 0 cos φ 0 A=⎢ ⎢ − cos α 0 sin φ 0 ⎢ sin α 0 ⎣ sin φ 0 cos φ 0 0 − sin α 0 cos φ 0 ⎤ sin α 0 sin φ 0 ⎥ ⎥ ⎥ cos α 0 ⎦
（1.13）
转换矩阵（ OAξAηAζ A (Oξηζ )0 > (Oξηζ )t
7. 速度坐标系
O1xv yv zv
原点为火箭的质心。
O1xv 轴沿飞行器的飞行速度方向。 O1 yv 轴在火箭的主对称面内，重直 O1xv 轴。 O1zv 轴垂直于 O1xv yv 平面，顺着飞行方向看出，该
轴指向右方，为右手直角坐标系。 用该坐标系与其它坐标系的关系反映出火箭的飞行速 度矢量状态。
等式左端的方向余弦阵中有三个欧拉角：
θ、 σ、 ν
等式右端的方向余弦阵中包含五个欧拉角： ϕ、 ψ、 γ、 α、 β 由于方向余弦阵中的八个元素只有五个是独立的，因此由式（1.24）只能找 到三个独立的关系。
cosθ cosσ sinθ cosσ − sinσ ⎤ ⎡ ⎢cosθ sinσ sinν − sinθ cosν sinθ sinσ sinν + cosθ cosν cosσ sinν ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣cosθ sinσ cosν + sinθ sinν sinθ sinσ cosν − cosθ sinν cosσ cosν ⎥ ⎦ ⎡ cos β cosα − cos β sinα sin β ⎤ ⎥i sin α cos α 0 =⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣− sin β cosα sin β sinα cos β ⎥ ⎦ cosϕ cosψ sinϕ cosψ − sinψ ⎤ ⎡ ⎢cosϕ sinψ sin γ − sinϕ cos γ sinϕ sinψ sin γ + cosϕ cos γ cosψ sin γ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣cosϕ sinψ cos γ + sinϕ sin γ sinϕ sinψ cos γ − cosϕ sin γ cosψ cos γ ⎥ ⎦

飞行力学第1-2章非线性方程


方程组
dV Pky cos( p ) cos Q mg sin dt d mV Pky [cos( p ) sin sin s sin ( p ) cos s ] dt Y cos s Z sin s mg cos d s mV cos Pky [ cos( p ) sin cos s 无风 dt sin ( p ) sin s ] Y sin s Z cos s m
o ：飞机质心。 oxt ：在飞机对称平面内，沿结构纵轴指向前。
一般与翼弦或机身轴线平行。
oyt
：位于飞机对称面，垂直Oxt轴，向上为正 。 ：按右手定则确定，垂直飞机对称面， 指向右翼为正 。 反映飞行器在空中的方位。
ozt
特点： 问： 答：
这里的“向上”与地面坐标系的“向上”一样吗？ No.这里的“向上”是指从机腹指向座舱盖。
od od xd
od yd
：地面上任意选定的某一固定点。
：在水平面内，方向可以随意规定 。 ：垂直向上 。 ：按右手定则确定，在水平面内 。 惯性坐标系。飞行器的位置和姿态都是相 对于此坐标系来衡量的
od zd
特点：
牵连地面坐标系： 原点在质心。
南京航空航天大学空气动力学系
二、机体坐标系
oxt yt zt
五、半机体坐标系
oxb yb zb
o
：飞机质心。 ：在飞机对称平面内，沿初始空速在对称面上 的投影方向。 ：位于飞机对称面，垂直xb轴，向上为正 。 ：按右手定则确定，垂直飞机对称面， 指向右翼为正 。 确定气动力。 这里的“向上”是指从机腹指向机舱盖。
南京航空航天大学空气动力学系

航空工程中的飞行力学资料

航空工程中的飞行力学资料一、引言航空工程中的飞行力学是关于飞行器运动与力学性质的研究，它涉及了飞机的设计、性能、操纵以及飞行安全等方面的知识。

飞行力学是航空工程师必须掌握的重要学科，对于航空器的飞行性能分析、飞行状态判断以及设计改进具有重要意义。

本文将主要介绍航空工程中的飞行力学所需的资料和相关知识。

二、飞行力学资料的介绍1. 飞行力学基本资料在研究飞行力学时，首先需要了解和掌握飞机的基本性能参数。

这些基本资料包括但不限于飞行器的质量、机翼面积、翼展、动力装置参数等。

这些基本资料的准确性对于飞行力学计算和分析至关重要。

另外，飞行力学还需要对飞行器的气动性能参数进行准确描述，如升力系数、阻力系数等。

通过合理选择和计算这些参数，可以帮助工程师对飞机的飞行性能和操纵性进行评估，以支持飞机的设计和改进。

2. 飞行力学试验数据为了更加准确地研究飞行力学问题，航空工程师通常会进行试验研究。

这些试验可以通过模型试验、风洞试验和实际飞行试验进行。

试验数据是飞行力学研究中不可或缺的资料，可以用于验证理论模型和计算模拟的准确性。

试验数据可以包括飞机的空气动力学参数、稳定性和操纵性参数，以及飞行器在不同飞行状态下的性能数据等。

这些数据对于飞机的设计、安全性评估和改进都具有重要意义。

3. 飞行力学计算和仿真软件随着计算机技术的发展，飞行力学的计算和仿真方法也得到了很大的进展。

工程师可以利用各种飞行力学计算软件进行飞机的性能预测和飞行状态仿真。

这些软件通常基于飞行力学理论和数值计算方法，能够模拟飞机在不同飞行条件下的性能和操纵特性。

使用计算和仿真软件可以提高工程师的工作效率，减少试验费用，并支持飞机的设计和改进。

三、飞行力学资料的应用1. 飞机设计和改进在飞机的设计和改进过程中，飞行力学资料起到了关键的作用。

基于准确的性能参数和试验数据，工程师可以进行飞机的性能预测和改进计划。

通过分析飞机的气动性能、操纵性和稳定性等方面的资料，可以帮助工程师进行飞机翼型、机翼布局、尾翼设计等关键部件的选择和优化。

飞行力学知识点总结

飞行力学知识点总结一、飞行力学的基本概念1. 飞行力学的定义飞行力学是研究飞机在大气环境中的运动规律和飞行性能的科学学科。

它包括飞行动力学、飞行静力学和航向稳定性等内容。

2. 飞机的运动状态飞机的运动状态包括静止状态、匀速直线运动状态和加速直线运动状态等多种状态。

在进行飞机设计与分析时，需要充分考虑飞机在不同运动状态下的特性和性能。

3. 飞机的坐标系飞机通常采用本体坐标系和地理坐标系进行描述和分析。

本体坐标系是以飞机为参考物体建立的坐标系，用于描述和分析飞机内部的运动规律；地理坐标系是以地球表面为参考物体建立的坐标系，用于描述和分析飞机在大气中的运动规律。

4. 飞机的运动参数飞机的运动参数包括速度、加速度、位移、航向、倾角等多个参数，这些参数直接影响着飞机的飞行状态和性能。

二、风阻和升力1. 风阻的概念和特性风阻是飞机在飞行中受到的空气阻力，它随飞机速度和气动外形等因素变化。

风阻的大小直接影响飞机的燃油消耗和续航力。

2. 风阻的计算方法风阻的计算一般采用实验测定和理论计算相结合的方法，通过气动力学原理和风洞试验等手段来确定飞机在不同速度下的风阻系数和风阻大小。

3. 升力的概念和特性升力是飞机在飞行过程中所受到的向上的气动力，它是飞机能够在大气中持续飞行的重要保障。

升力的大小取决于飞机的气动外形、机翼面积和攻角等因素。

4. 升力的计算方法升力的计算一般采用理论推导和数值模拟相结合的方法，通过气动力学公式和实验数据来确定飞机在不同状态下的升力大小和升力系数。

三、飞机的稳定性和控制1. 飞机的平衡状态飞机的平衡状态包括静态平衡和动态平衡两种状态。

静态平衡是指飞机在静止状态下所处的平衡状态，动态平衡是指飞机在运动过程中所处的平衡状态。

2. 飞机的稳定性飞机的稳定性是指飞机在受到外界扰动时能够自动恢复到原来的平衡状态的能力。

飞机的稳定性直接影响着其飞行过程中的安全性和舒适性。

3. 飞机的控制系统飞机的控制系统包括飞行操纵系统、引擎控制系统和动力控制系统等多个部分，它们协同工作来保证飞机在飞行中能够保持稳定的运动状态和实现各种飞行任务。

飞机驾驶 教学书

飞机驾驶教学书飞机驾驶教学书
第一章：飞行前准备
1. 航空知识的基础
2. 飞行器构造与主要部件
3. 飞行器性能与规范
4. 天气预报与飞行计划
5. 飞行器设备与仪表
第二章：飞行动力学
1. 飞行力学基础
2. 升力与阻力的控制与调整
3. 重心与稳定性
4. 副翼与操纵装置的使用
5. 自动驾驶系统
第三章：飞行操作
1. 起飞与着陆
2. 飞行路线与航线控制
3. 空中导航与通信
4. 空中会合与防撞措施
5. 紧急情况处理与救生技术
第四章：特种飞行任务
1. 夜间飞行与仪表飞行
2. 高空飞行与超音速飞行
3. 远距离飞行与长时间飞行
4. 特殊地形与天气条件下的飞行
5. 特种机型的飞行技术
第五章：航空法律与规则
1. 国际航空法律与规定
2. 国内航空法律与规定
3. 飞行员的职责与义务
4. 事故与事故调查
5. 航空安全与保护措施
第六章：飞行心理与人因工程
1. 飞行员心理与自我管理
2. 疲劳与压力管理
3. 危险环境下的决策与反应
4. 人因工程在飞行操作中的应用
5. 飞行员的职业发展与培训要求
附录：相关图表与附录
以上是飞机驾驶教学书的大致内容，希望对您有所帮助。

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1. 地面坐标系与机体坐标系
偏航角 俯仰角 滚转角
两坐标系之 间的欧拉角
机体轴与地轴系间转换关系
地轴系
体轴系
绕z轴
绕y轴
绕x轴
oxg yg zg
oxy zg
oxb yz
oxb yb zb
按坐标转换一般法则，由地轴系到体轴系的转换矩阵为：
Lbg Lx ()Ly ( )Lz ( )
coscos
xq yq
, ,
y y
p p
) )
x y
p p
r
xp
xp yp
cos( ) sin( )
sin( ) xq
cos(
)
yq
α
xq
xp yp
cos(x cos(y
p p
, ,
xq xq
) )
cos(xp , yq )xq
c
os
(y
p
,
yq
)
yq
由
xq
yq
X
Yg
Xg
p O
q
Y
r
Zg Z
角速度分量(p,q,r)与姿态角变化率之间的关系
5.机体坐标轴系的速度分量
机体坐标轴的三个速度分量是飞行速 度V在机体坐标轴系各轴上的投影。 ➢ u：与机体轴OX重合一致； ➢ v：与机体轴OY重合一致； ➢ w：与机体轴OZ重合一致；
6、坐标系间的关系：
Sg(地轴系)
（航迹倾斜角 航迹滚转角 航迹方位角）
飞机姿态角 （俯仰角、滚转角、
ห้องสมุดไป่ตู้偏航角）
s （速度轴系） a
气流角 （迎角、侧滑角）
sb（机体轴系）
7、飞机在空间的位置：
用飞机质心在地轴系中的坐标Xg,Yg,Zg来确 定，其中飞机飞行航程L为Xg，飞机飞行高度为Zg，飞机偏航距离为Yg。
1.3 坐标转换
1.3 坐标转换矩阵
Ly
0
1
0
sin 0 cos
1 Lx 0
0
0
cos sin
0
sin
cos
一般情况下，坐标系 oxq yq zq 相对于 ox p y p z p
的位置由三个欧拉角 ,, 确定。利用单轴转换
矩阵，并根据其转动过程,两坐标轴之间的转换关系有
xq yq
Lx
(
)Ly
( )Lz
(
)
1. 两个矢量坐标系间的转换
设两个矢量坐标轴 ox p和 oxq 之间的夹角为 。
则 ox p 轴上的量在 oxq 轴上的投影为： oxq oxp cos
oxq轴上的量在 ox p轴上的投影为：
oxp oxq cos
2. 平面坐标系各轴间的转换
xq xp cos( ) yp sin( )
✓立轴ozs：在对称平面内与oxs垂直，指向 机腹为正。
✓横轴oys：与机体轴OY重合，指向右翼为 正。
飞机稳定性坐标系：
Xb
V 0
Xs
Ys
Yb
5.航迹坐标系 （path coordinate frame)
✓原点Ok：取在飞机质心处，坐标系与飞机固连。 ✓纵轴OXk：与飞机速度的方向一致; ✓立轴OZk：位于包含飞行速度V在内的铅垂面内，
x y
p p
zq
z p
或简写为：
rq Lqprp
其中：Lqp Lx ( )Ly ( )Lz ( )
➢从数学的角度讲，坐标变化的旋转顺序是不唯一的， 但无论以何种顺序旋转，最终的变化矩阵是相同的.
➢旋转顺序不同，相应的欧拉角也不同。一般选择有 明确物理意义的一组欧拉角进行旋转变换。
1.3.3 常用坐标系之间的关系
与OXK轴垂直并指向下方； ✓横轴OYK：垂直于XKOKZK平面指向右方。
1.2、飞机的运动参数
1、姿态角：（机体轴系与地面轴系的关系） 欧拉角（eulerangles) 俯仰角θ：飞机机体轴Ox与地平面间的夹角。在水平
面上方为正。陀螺测量轴→水平轴oyg
滚转角φ：飞机机体轴Oz与包含机体轴ox的铅垂面间
β（侧滑角）：空速向量V与飞机对称平面的夹角。 以V处于对称面右为正。
参见图。
4.机体坐标轴系的角速度分量 (angular-rate-dependent)
机体坐标轴的三个角速度分量是机体 坐标轴系相对于地轴系的转动角速度 在 机体坐标轴系各轴上的投影。 ➢ 滚转角速度p：与机体轴OX重合一致； ➢ 俯仰角速度q：与机体轴OY重合一致； ➢ 偏航角速度r：与机体轴OZ重合一致；
航迹轴系
a ,a (, )
a ()
(无风时)
地面轴系
气流轴系
，
机体轴系
飞机对称平面内。
✓立轴OZa：在飞机对称平面内且垂直于OXa轴指 向机腹
✓横轴OYa：垂直于XaOZa平面指向右方。
飞机速度坐标系：
Ya
Za
Xa
4、稳定坐标系(stabilty coordinate frame)
✓原点Os： 取在飞机质心处，坐标系与飞 机固连。
✓纵轴Oxs：与飞行速度V在飞机对称平面 内的投影重合一致；
sinasin a
- sina
0
cosa
3. 航迹坐标系与气流坐标系
航迹系
气流系
绕x轴
oxk yk zk
oxa ya za
a a () 速度滚转角
两坐标系之 间的欧拉角
转换矩阵为： Lak Lx (a )
1
0
0
cosa
0
- sina
0
sina
cosa
4. 气流坐标系与机Y体坐标系
迎角 侧滑角
横轴OYb：垂直飞机对称平面指向右方。 立轴OZb：在飞机对称平面内，且垂直于ox轴指
向机身下方。
飞机机体坐标系
飞机机体坐标系
飞机机体坐标系
3、气流坐标轴系 （wind coordinate frame）
✓原点O：取在飞机质心处，坐标系与飞机固连。 ✓纵轴OXa：与飞机速度的方向一致，不一定在
两坐标系之 间的欧拉角
图解迎角与侧滑角
机体轴与气流系间转换关系
体轴系
气流系
绕y轴
绕z轴
oxb yb zb
oxyb za
相应的转换矩阵为：
oxa ya za
Lab Lz ( )Ly ( )
coscos sin
cossin
cos
sin
0
sincos
- sin sin
cos
轴系间关系
sinsincos
cossin
cos sin cos sin sin
cossin sinsinsin coscos cossinsin sin cos
- sin
sincos
coscos
特别要注意旋转顺序与书写顺序。
2. 地面坐标系与航迹坐标系
a ( ) 航迹(轨迹)偏角 a ( ) 航迹(轨迹)倾角
两坐标系之 间的欧拉角
航迹轴与地轴系间转换关系
地轴系
航迹系
绕z轴
绕y轴
oxg yg zg
oxyg zk
oxk yk zk
a
a
按坐标转换一般法则，由地轴系到航迹坐标系的转换矩阵为：
Lkg Ly (a )Lz ( a )
cosacos a sin a
sina cos a
cosasin a cos a
OgXg 表示航程。 横轴OgYg：也在地平面内并与纵轴垂直，向右
为正，坐标OgYg表示侧向偏离。 立轴OgZg：垂直地面指向地心，坐标OgZg表示
飞行高度。
地面坐标系
xg
og
yg
zg
2、机体轴系（体轴系）
Sb-OXbYbZb
body
原点O：在飞机质心处，坐标系与飞机固连。
纵轴OXb：在飞机对称平面内，与飞机设计轴线 平行，指向前方（机头）。
航迹滚转角 γ ：速度轴OZa与包含速度轴Oxa的 铅垂面间的夹角，以飞机右倾为正。
航迹方位角 ：空速向量V在地平面内的投影 与OgXg间的夹角。以投影在OgXg右边为正。
速度坐标系与地面坐标系：
3、气流角：（速度轴系→体轴系） aerodynamic angles
α（迎角也叫攻角）：空速向量V在飞机对称平面内 投影与机体纵轴ox夹角。以V的投影在轴ox之下 为正。
3. 三维坐标系各轴间的转换
基元变换矩阵：
仅绕 Oz p 轴转过 角的坐标转换.
xq yq
Lz
x y
p p
zq
z p
转换矩阵为：
cos sin 0
Lz sin cos 0
0
0 1
同理：
绕 Oy p 轴和Ox p 轴转过 角的转换矩阵分别为：
cos 0 sin
飞行控制系统
第一章 飞行力学基础
1.1 坐标系
一、 坐标系 （欧美坐标系） 二、飞机的运动参数 三、坐标变换 四、操纵机构
1.1 坐标系
合理选择不同的坐标系来定义和描述 飞机的各类运动参数，是建立飞机运动模 型进行飞行控制系统分析和设计的重要环 节。 一、假设条件（研究方便） ✓ 忽略地球曲率 ✓ 认为地面坐标轴系为惯性坐标系；
yq
xp
sin( )
yp
cos( )
假设有一矢量r，在两个原 点重合的坐标系中的分量 分别为(xp, yp)， (xq, yq)
xq
yq
cos( )
sin(
)
sin( ) xp
cos( )
y
p
yp
yq