选修3-1第二章 第3节 欧姆定律

2.3《欧姆定律》一、【学习与讨论】学点一：欧姆定律的理解1．公式R ＝U I 和I ＝UR的对比R ＝U II ＝U R电阻的定义式，适用于所有导体 欧姆定律表达式，适用于金属、电解质溶液导电 不能说R ∝U ，R ∝1I，R 由导体本身性质(材料、长短、粗细)决定，与U 、I 大小无关可以说I ∝U 、I ∝1R，I 的大小由U 、R 共同决定测量了U ，测量了I ，便可确定R ，为我们提供了测量电阻的一种方法知道了U 、R ，便可确定I ，为我们提供了除I ＝qt之外的一种计算电流的方法 在应用公式I ＝UR解题时，要注意欧姆定律的“同体性”和“同时性”．所谓“同体性”是指I 、U 、R 三个物理量必须对应于同一段电路，不能将不同段电路的I 、U 、R 值代入公式计算．所谓“同时性”指U 和I 必须是导体上同时刻的电压和电流值，否则不能代入公式计算．学点二：伏安特性曲线1．伏安特性曲线中直线的物理意义 伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，能直观地反映出导体中电流与电压成正比，如图2－3－3所示，其斜率等于电阻的倒数，即tan α＝I U ＝1R.所以直线的斜率越大，表示电阻越小．图2－3－32．二极管的伏安特性曲线伏安特性曲线不是直线，即电流与电压不成正比(如图2－3－4)是二极管的伏安特性曲线，二极管具有单向导电性．加正向电压时，二极管的电阻较小，通过二极管的电流较大；加反向电压时，二极管的电阻较大，通过二极管的电流很小．图2－3－4二极管由半导体材料制成，其电阻率随温度的升高而减小，故其伏安特性曲线不是直线． (1)由图看出随着电压的增大，图线的斜率在增大，表示其电阻随电压的升高而减小，即二极管的伏安特性曲线不是直线，这种元件称为非线性元件．(2)气体导电的伏安特性曲线是非线性的．气体导电和二极管导电，欧姆定律都不适用．二、【探索与分析】1.伏安法测电阻的两种方法怎样对比？内接法和外接法的电路图分别如图2－3－5所示．图2－3－5电路图对比甲 乙电流表 接法电流表内接法电流表外接法误差分析 电压表示数U V ＝U R ＋U A >U R 电流表示数I A ＝I R R 测＝U V I A >U R I R ＝R 真 误差来源于电流表的分压作用 电压表示数U V ＝U R电流表示数I A ＝I R ＋I V >I RR 测＝U V I A <U RI R＝R 真误差来源于电压表的分流作用 两种电 路的选择条件R 越大，U R 越接近U V ， R 测＝U V I A 越接近于R 真＝U R I R 可见，为了减小误差，该电路适合测大电阻，即R ≫R A R 越小，I R 越接近I A ，R 测＝U V I A 越接近于R 真＝U RI R可见，为了减小误差，该电路适合测小电阻，即R ≪R V伏安法测电阻时两种接法的选择方法为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是： (1)阻值比较法：先将待测电阻的粗略值和电压表、电流表的内阻进行比较，若R x ≪R V ，宜采用电流表外接法；若R x ≫R A ，宜采用电流表内接法．(2)临界值计算法：当内外接法相对误差相等时，有R A R x ＝R xR V，所以R x ＝R A R V 为临界值．当R x >R A R V (即R x 为大电阻)时用内接法；当R x <R A R V (即R x 为小电阻)时用外接法；R x ＝R A R V ，内、外接法均可． (3)实验试触法：按图2－3－6接好电路，让电压表一根接线P 先后与a 、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化(电流表的分压作用明显)，而电流表的示数变化不大(电压表分流作用不大)，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．图2－3－6三、公式R ＝UI 和I ＝UR的对比【例1】 下列判断正确的是( ) A ．由R ＝UI 知，导体两端的电压越大，电阻就越大B ．由R ＝UI 知，导体中的电流越大，电阻就越小C ．由I ＝UR知，电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比D ．由I ＝UR可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比答案 CD 解析 R ＝UI 只是电阻的定义式，U ＝0，I ＝0时R 仍存在，即R 与U 和I不存在正、反比关系．对一段确定的导体而言，R 一定，故I 与U 成正比，D 对，A 、B 错．由欧姆定律可知I 与U 成正比，与R 成反比，C 对．四、导体的伏安特性曲线【例2】 如图所示的图象所对应的两个导体的伏安特性曲线．由图回答：(1)电阻之比R 1∶R 2为______．(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U 1∶U 2为________． (3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比为______． 答案 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3解析 (1)在I —U 图象中，电阻的大小等于图象斜率的倒数，所以R 1＝ΔU ΔI ＝10×10－35×10－3Ω＝2 ΩR 2＝10×10－315×10－3 Ω＝23 Ω 即R 1∶R 2＝3∶1 (2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2 所以U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1(3)由欧姆定律得I 1＝U 1R 1，I 2＝U 2R 2所以I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3自学检测：1.两电阻R 1、R 2的电流I 和电压U 的关系如图所示，可知两电阻的大小之比R 1∶R 2等于( )A ．1∶3B ．3∶1C ．1∶ 3 D.3∶1 答案 A 解析 图象斜率的物理意义是电阻的倒数．2.用伏安法测未知电阻R x 时，若不知道R x 的大概值，为了选择正确的电路接法以减小误差，可将电路如图所示连接，只空出电压表的一个接头S ，然后将S 分别与a 、b 接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，那么( )A ．若电流表示数有显著变化，S 应接aB ．若电流表示数有显著变化，S 应接bC ．若电压表示数有显著变化，S 应接aD ．若电压表示数有显著变化，S 应接b答案 BC 解析 实验试探法的原理是以伏安法测电阻原理的系统误差产生原因入手来选择，如果电流表分压引入误差大，则试探过程中，电压表示数变化明显，则应选外接法以减小电流表分压的影响：如果因电压表分流作用引入误差大，则电流表示数变化明显，则应选用内接法．如果S 接触a ，属外接法，S 接触b ，属内接法．若S 分别接触a 、b 时，电流表示数变化显著，说明电压表的分流作用较强，即R x 是一个高阻值电阻，应选用内接法测量．即S 应接b 测量，误差小．B 选项正确．若S 分别接触a 、b 时，电压表示数变化显著，说明电流表的分压作用较强，即R x 是一个低阻值的电阻，应选用外接法测量，即S 应接a ，误差小．C 选项正确．3．下列判断正确的是( )A ．导体两端的电压越大，导体的电阻越大B ．若不计温度影响，在导体两端的电压与通过的电流之比是一个常数C ．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低D ．电解液短时间内导电的U —I 线是一条直线答案 BCD 解析 导体的电阻是导体本身的性质，与导体两端的电压及通过导体的电流无直接关系，R ＝UI仅仅是导体电阻的计算式，而不是决定式．4．若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A ．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？答案 2 A 解析 由欧姆定律得：R ＝U 0/I 0，又知R ＝3U 0/5I 0－0.4 解得I 0＝1.0 A又因为R ＝U 0I 0＝2U 0I，所以I ＝2I 0＝2 A.典型例题：题型一 欧姆定律的应用电阻R 与两个完全相同的晶体二极管D 1和D 2连接成如图所示的电路，a 、b 端的电势差U ab ＝10 V 时，流经a 点的电流为0.01 A ；当电势差U ab ＝－0.2 V 时，流经a 点的电流仍为0.01 A ．二极管具有单向导电性，单向导通时有电阻，当通过反向电流时，电阻可以认为是无穷大，则电阻R 的阻值为__________，二极管导通时的电阻为________．思维步步高当ab 间接正向电压时，接通的是哪个电路？当ab 间接负向电压时，接通的是哪个电路？先求哪个用电器的电阻比较方便？解析 当ab 间接正向电压时，接通的是二极管和电阻串联的电路．根据欧姆定律，二极管和电阻的串联值为1 000 Ω，当ab 间接负向电压时，接通的是二极管的电路，根据欧姆定律，两个二极管的电阻值为20 Ω，所以电阻R 的电阻值为980 Ω. 答案 980 Ω 20 Ω拓展探究某电路两端电压保持不变，当电路电阻为20 Ω时，其电流强度为0.3 A ，电阻增加到30 Ω时，其电路中的电流强度要减小多少？电路两端的电压为多大？答案 0.1 A 6 V 方法总结欧姆定律的注意事项：①R ＝UI 不是欧姆定律的表达式，而是电阻的定义式，对于确定的导体，因为U 与I 成正比，其比值UI为一恒量，所以电阻与电压、电流无关，仅与导体本身有关．不能把欧姆定律说成电阻与电压成正比，与电流成反比．②在应用公式解题时，要注意欧姆定律的“同时性”和“同体性”，即三个物理量必须对于同一个电阻和同一个电阻的同一个时刻.题型二 伏安特性曲线的测量用下列器材组成描绘电阻R 0伏安特性曲线的电路，请将实物在下图中连线成为实验电路．微安表μA(量程200 μA ，内阻约200 Ω)； 电压表V(量程3 V ，内阻约10 kΩ)电阻R 0(阻值约20 kΩ)；滑动变阻器R (最大阻值50 Ω，额定电流1 A)； 电池组E (电动势3 V ，内阻不计)； 开关S 及导线若干．思维步步高测量电阻R 0时电流表采用内接法还是外接法？采用的依据是什么？滑动变阻器的阻值决定了滑动变阻器采用什么解法？连线时应该注意哪些问题？解析 仪器的选择问题，微安表内阻比待测电阻小得多，比电压表内阻还要大，需要用微安表的内接法．滑动变阻器的阻值比待测电阻小得多，需要用分压式接法才能更好的调节待测电路上的电压．电路图如下所示．答案拓展探究小灯泡的伏安特性曲线如图所示(只画出了AB 段)，由图可知，当灯泡电压由3 V 变为6 V 时，其灯丝电阻改变了________ Ω.答案 5 方法总结测定电器元件的伏安特性曲线的常见方法：①需要测量待测电器元件的电压和电流．②要考虑电流表是内接还是外接，一般情况下是外接，因为所测的小灯泡的电阻一般较小．③要考虑滑动变阻器的接法．④在进行数据处理时，图线一般不是直线，要用平滑的曲线把各个点连接起来.课堂检测：一、选择题阅读以下材料．回答1～3题．在研究长度为l 、横截面积为S 的均匀导体中电流的流动时，在导体两端加上电压U ，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子受匀强电场作用而加速，和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动．可以认为阻碍电子向前运动的阻力大小与电子移动的平均速率v 成正比，其大小可以表示成k v (k 是恒量)．1．静电力和碰撞的阻力相平衡时，导体中的电子的速率v 成为一定值．这一定值是( )A.ekU lB.eU klC.elU kD ．elkU答案 B 解析 静电力和碰撞阻力平衡时，有k v ＝eE ＝e Ul 可得电子定向移动速率v ＝eUkl，B 正确． 2．设单位体积的自由电子数为n ，自由电子在导体中以一定速率v 运动时，该导体中所流过的电流是( )A.en v lB.enl v SC ．en v SD ．enl v答案 C 解析 电流I ＝neS v ，C 正确． 3．该导体的电阻是( ) A.kl e 2nS B kS e 2nl C.kS enl D k enlS答案 A 解析 电阻R ＝U I ＝U neS v ＝U neSeU kl＝kle 2nS，A 正确．4.如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知错误的是( ) A ．导体的电阻是25 Ω B ．导体的电阻是0.04 ΩC ．当导体两端的电压是10 V 时，通过导体的电流是0.4 AD ．当通过导体的电流是0.1 A 时，导体两端的电压是2.5 V 答案 B5．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球．小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图乙所示，下列判断正确的是( )A ．从t 1到t 2时间内，小车做匀速直线运动B ．从t 1到t 2时间内，小车做匀加速直线运动C ．从t 2到t 3时间内，小车做匀速直线运动D ．从t 2到t 3时间内，小车做匀加速直线运动答案 D 解析 在0～t 1内，I 恒定，压敏电阻阻值不变，压敏电阻所受压力不变或不受压力，小车可能做匀加速直线运动或匀速运动；在t 1～t 2内，I 变大，阻值变小，压力变大，小车做变加速直线运动，A 、B 均错误．在t 2～t 3内，I 不变，压力恒定，小车做匀加速直线运动，C 错误，D 正确．6．将截面均匀，长为l ，电阻为R 的金属导线截去ln，再拉长至l ，则导线电阻变为( )A.n －1n RB.1n RC.n n －1R D ．nR答案 C 解析 R ＝ρl S ，截去ln 再拉长至l 后的横截面积为S ′，有(l －l n )S ＝lS ′，S ′＝n －1n S R ′＝ρl S ′＝n n －1ρl S ＝nn －1R7.某导体中的电流随其两端的电压变化，如图实线所示，则下列说法中正确的是( ) A ．加5 V 电压时，导体的电阻是5 Ω B ．加12 V 电压时，导体的电阻是8 ΩC ．由图可知，随着电压增大，导体的电阻不断减小D ．由图可知，随着电压减小，导体的电阻不断减小答案 ABD 解析 U ＝5 V 时，I ＝1.0 A ，R ＝UI ＝5 Ω，同理U ＝12 V 时，R ＝8 Ω，由图线可知随着电压的增大，电阻不断增大，随电压的减小，电阻不断减小，A 、B 、D 对，C 错．二、计算实验题8．某同学学习了线性元件和非线性元件的知识之后，他突然想到一个问题，若把一个线性元件和非线性元件串联起来作为一个“大”元件使用，这个“大”元件是线性还是非线性，为此，他把这个“大”元件接入电路中，测得其电流和电压值如下表所示，请猜想“大”编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 U /V 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 2.00 I /A 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38 0.42 0.45 0.47 0.50 解析 可以根据表中数据在坐标纸上描点，由图象看特点，若I-U 图线是过原点的直线则表示“大”元件是线性的，I-U 图线是曲线则表示“大”元件是非线性的，I-U 图线如图所示，由此可见“大”元件是非线性元件．9．一金属导体，两端加上U 1＝10 V 的电压时电流I 1＝0.5 A ，两端加上U 2＝30 V 的电压时导体中电流I 2多大？若导体两端不加电压，则导体的电阻多大？答案 1.5 A 20 Ω 解析 导体的电阻由导体本身决定，与电压U 及电流I 无关．R ＝U I 是电阻的定义式，但不是决定式．所以R ＝U 1I 1＝U 2I 2，I 2＝U 2U 1I 1＝1.5 A ．导体的电阻R ＝U 1I 1＝20 Ω，为定值．10．贝贝同学在做测量小灯泡功率的实验中，得到如下一组U 和I 的数据，数据如下编号 1 2 3 4 5 6 7 8 U /V 0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00 I /A 0.020 0.060 0.100 0.140 0.170 0.190 0.200 0.205 发光情况 不亮 微亮 逐渐变亮 正常发光(2)从图线上可以看出，当小灯泡的电功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是________．(3)这表明导体的电阻随着温度的升高而________． 答案 (1)I －U 图线如下图所示(2)开始不变，后来逐渐增大 (3)增大 解析 画图线时所取标度必须合适，以所画图线尽量布满坐标纸为宜，且使尽可能多的点分布在图线上，其余点均匀分布在两侧，个别偏差较大的点舍去．。

三、新课学习，合作探究（30分钟）提出问题：什么是电流？电路中形成电流的原因是什么？鼓励学生大胆猜想：电流的变化可能与哪些因素有关？猜想假设：导体中的电流I与加在导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。

对每一个学生的猜想给予鼓励，让学生体会到成功的幸福感。

1、设计实验（1分钟）启发和引导学生计研究解决问题的方案，应用控制变量法设计总体方案。

1.控制电阻R不变，探究电流I与电压U的关系；2.控制电压U不变，探究电流I与电阻R的关系。

初步理解电流、电压、电阻的关系，进一步体会控制变量法。

2、评估方案的可行性，进一步优化（4分钟）投影讨论题：①保持电阻不变，探究电流与电压的关系时，如何改变电压？电压和电流用什么仪器测量？②保持电压不变，探究电流与电阻的关系时，如何让控制电压不变？③本实验采用什么电路图？各仪表采用的量程多大？④设计怎样的实验数据记录表格？介绍分压法测电阻的实验电路图的优点。

实验电路图：思考讨论，积极回到问题。

根据实验原理和电路图选择所需的实验器材：学生电源、电压表、电流表和滑动变阻器各一只，5Ω、10Ω的定值电阻各一只，一个开关，导线若干。

U/v I A/A I B/A0.511.522.53通过自己设计电路培养绘图能力.培养学生严谨认真的科学态度以提示、点拨为主，以一系列问题，逐步深入，启发学生思维，引导思考的方向,控制变量法的思维探究问题。

授人以渔，物理方法教学。

培养学生的学习能力，使学生由学会转变为会学；同时在教师给出的提纲的引领下，抓住重点，提高课堂的学习效率。

3、分组实验，记录数据（4分钟）教师在学生操作技能、仪器使用上给予帮助。

收集数据等活动来实施方案。

培养动手操作能力，通过实验培养合作探究意识。

实验结论：（1）U-I 图像是一条过原点的直线;（2）同一导体，电压与电流的比值为定值.介绍德国物理学家欧姆和欧姆定律的建立了解欧姆的探究背景，体会科学家的艰辛和执着，以及一个定理的来之不易。

3 欧姆定律课标解读1.理解电阻的概念及其推导过程，知道电阻的物理意义和单位.2.理解欧姆定律，并能运用公式进行有关运算.3.知道导体的伏安特性曲线，知道什么是线性元件和非线性元件.课前思考1.为什么要安装漏电保护器？答案：漏电保护器俗称触电保安器，它的作用是用于低压电路中，作为防止人身触电和由于漏电引起的火灾、电气设备烧损以及爆炸事故发生.当有人触电或上述情况发生时，电网就会出现漏电电流，漏电电流达到保护器的规定值（小于30 mA ），开关跳开、切断电源，实现漏电保护，避免人身触电和其他事故的发生.2.电线乱拉乱接有什么危险？答案：电气设备的安装，必须请电工，并根据有关的装置规程来做.如果让一些不懂行的人去做，或者不按有关装置规程要求去乱拉乱接电线，就会产生许多不安全的因素.例如：有人为了图方便，敷设导线时不按规定装置，而是一会儿缠绕在铁丝上，一会儿钉在墙上，乱拖乱拉，时间一长，导线的绝缘包皮被铁钉磨破，就很容易造成漏电和触电的危险.又如：有的人为了省钱，选择导线时不计算安全载流量，家中有什么线就装什么线，甚至在一个回路线上装了很多用电器，前面又没有熔断器和熔丝保护，中间还有很多接头，这样，一旦发生短路故障，就会扩大事故，甚至引起火灾.据有关部门对触电事故的统计分析介绍，电线乱拉乱接而造成事故，在触电事故中占有相当大的比例.自主研学1.电阻：我们把反映导体对电流阻碍作用的物理量叫做_________.只与_________的因素有关，而与通过的_________无关.对于导体的电阻是这样定义的，加在导体两端的_________与通过它的_________的比值叫做该导体的电阻.公式为R=IU ，单位是_________，简称欧，符号是 Ω.它的单位还有千欧（k Ω），兆欧（M Ω）,1 M Ω=_________ Ω,1 k Ω=_________ Ω.2.欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的_________成正比，跟导体的_________成反比.用公式表示为I=RU . 3.伏安特性曲线：在实际应用中，常用横坐标表示电压U ，纵坐标表示电流I ，这样画出的I-U 图象叫做导体的_________.导体的伏安特性曲线比较直观地反映出导体的_________与_________的关系.在温度没有明显的变化时，金属导体的伏安特性曲线是_________________.这类电学元件叫做线性元件；而在这种情况下电流和电压不成正比的电学元件叫做_________.线性元件的伏安特性曲线的斜率为该导体电阻的_________.在实际问题中也有作成U-I 图象的.4.欧姆定律适用于线性元件，例如_________等.但不适用于非线性元件，例如_________等. 三点剖析1.对导体的电阻的理解电阻的定义式：R=IU ,表明了一种量度和测量电阻的方法，并不说明“电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比”.R=I U 适用于所有导体，无论是“线性电阻”还是“非线性电阻”.2.理解欧姆定律时要注意（1）欧姆定律的内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟它的电阻R 成反比.公式：I=U/R 适用条件：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电和某些电器元件.（2）欧姆定律是一个实验定律，是在金属导电的基础上总结出来的.使用欧姆定律时应当注意：①对象准确.电压U 必须是导体（R ）两端的电压，电流I 才是通过R 的电流.②欧姆定律并不适用于所有导电现象.除金属外，对电解液导电也是适用的,但对气体导电就不适用了.欧姆定律适用于“线性电阻”.（3）“I=R U ”与“I=t q ”两者是不同的.I=tq 是电流的定义式，只要导体中有电流，不管是什么导体在导电，都适用;而I=R U 是欧姆定律的表达式，只适用于特定的电阻（线性电阻），不能将两者混淆.精题精讲例1 根据欧姆定律，下列说法中错误．．的是( ) A.从R=IU 可知，导体的电阻跟加在导体两端的电压成正比 B.从R=IU 可知，对于某一确定的导体，通过的电流越大，导体两端的电压越大 C.从I=RU 可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 D.从R=I U 可知，对于某一确定的导体，所加电压跟通过导线的电流之比是定值 思路解析欧姆定律原形应是I=R U ，而公式R=IU 应该理解成电阻的定义.比值定义的魅力就在于理解定义的该物理量与比值中的物理量无关.答案：A图2-3-1例2 图2-3-1所示的图象所对应的两个导体：（1）电阻关系为R 1∶R 2=_________;（2）若两个导体中的电流相等（不为零）时，电压之比U 1∶U 2=_________；（3）若两个导体的电压相等（不为零）时，电流之比I 1∶I 2=_________.思路解析（1）因为在IU 图象中，R=IU ∆∆==θtan 1k 1 所以R 1=Ω⨯⨯--331051010=2 ΩR 2=Ω⨯⨯--3310151010=32 Ω,R 1∶R 2=2∶(32)=3∶1. （2）由欧姆定律得U 1=I 1R 1,U 2=I 2R 2由于I 1=I 2,则U 1∶U 2=R 1∶R 2=3∶1.（3）由欧姆定律得I 1=11R U ，I 2=22R U 由于U 1=U 2,故I 1∶I 2=R 2∶R 1=1∶3.答案：（1）3∶1 （2）3∶1 （3）1∶3绿色通道分析I-U 图象或U-I 图象时，首先要明确是什么图象，再明确图线斜率k 的意义，究竟是k=R 还是k=R1.图2-3-2例3 如图2-3-2所示，为某小灯泡的电流与其两端的电压关系图线，试分别计算出其电压为5 V 、10 V 时小灯泡的电阻，并说明电阻的变化规律.思路解析根据图象，当电压为5 V 时，电流为0.5 A ，所以有：R 1=I U =5.05 Ω=10 Ω 当电压为10 V 时，电流为0.7 A ，所以R 2=I U =7.010 Ω≈14.3 Ω 随着电压的升高，曲线的斜率越来越小，电阻越来越大，因此其电阻是非线性电阻，不是一个固定的值.实际上我们生活中用的白炽灯泡都是这种情况，只不过在电压变化不大的情况下不考虑罢了.答案：略黑色陷阱对于非线性元件，其IU 图象为曲线，不遵守欧姆定律，但对于某一确定的电压和相应的电流，其间的关系仍满足欧姆定律.。

3 欧姆定律学习目标知识脉络1.了解电阻的定义式及电阻的意义．(重点)2．理解欧姆定律．(重点)3．了解导体的伏安特性曲线．(难点)欧姆定律[先填空]1．实验探究(1)实验目的：研究导体的电流与导体两端的电压、导体的电阻的关系．(2)实验电路：图2-3-1(3)数据处理：用表格记录多组不同的电压、电流值，作出U-I图象．(4)实验结论：①同一导体的U-I图象是一条过原点的直线．②不同导体的U-I图象的倾斜程度不同．(5)实验分析——电阻：①定义：导体两端的电压与通过导体电流的比值叫作电阻，即R＝U/I.②意义：反映导体对电流的阻碍作用．③单位：欧姆(Ω)、千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)1 kΩ＝103Ω；1 MΩ＝106Ω.2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．(2)公式：I＝U R.(3)适用条件：适用于金属导电和电解质溶液导电．对气态导体和半导体元件不适用．[再判断]1．导体两端的电压越大，导体电阻越大．(×)2．导体的电阻与流过导体的电流成反比．(×)3．欧姆定律适用于白炽灯，不适用于日光灯管．(√)[后思考]一台电动机接在电路中，正常工作时能用欧姆定律吗？【提示】不能．欧姆定律适用于金属导体、电解液等导体，对于含电动机的电路、含蓄电池的电路等欧姆定律是不适用的．[合作探讨]现有两个导体A和B，利用如图2-3-2所示的电路分别测量A和B的电压和电流，测得的实验数据见下表．U/V0 2.0 4.0 6.08.0导体A I/A00.200.410.600.79导体B I/A00.130.260.400.53图2-3-2探讨1：对导体A或导体B来说，电流I与它两端电压U的关系怎样？【提示】正比．探讨2：对导体A和导体B来说，电压U相同时，哪个导体中的电流I大些？哪个导体对电流的阻碍作用大些？【提示】导体A导体B.[核心点击]1．欧姆定律的适用情况欧姆定律仅适用于纯电阻(将电能全部转化为内能)电路．非纯电阻(电能的一部分转为内能)电路不适用．2．欧姆定律的两性(1)同体性：表达式I＝UR中的三个物理量U、I、R对应于同一段电路或导体．(2)同时性：三个物理量U、I、R对应于同一时刻．3．公式I＝UR和R＝UI的比较比较项目I＝UR R＝UI意义欧姆定律的表达形式电阻的定义式前后物理量的关系I与U成正比，与R成反比R是导体本身的性质，不随U、I的改变而改变适用条件适用于金属导体、电解液等适用于计算一切导体的电阻1．(多选)根据欧姆定律，下列说法中正确的是()A．由关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定B．由关系式R＝U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C．由关系式I＝U/R可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比D．由关系式R＝U/I可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值【解析】U＝IR和I＝U/R的意义不同，可以说I由U和R共同决定，但不能说U由I和R共同决定，因为电流产生的条件是导体两端存在电势差，A 错误，C正确；可以利用R＝U/I计算导体的电阻，但R与U和I无关，B错误，D正确．【答案】CD2．若加在某导体两端的电压为原来的35时，导体中的电流减少了0.4 A．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？【导学号：34522022】【解析】设原来的电压为U0，电流为I0，导体的电阻为R，则由欧姆定律得R＝U0I0＝35U0I0－0.4 A解得I0＝1.0 A电压变为2倍后，R＝U0I0＝2U0I所以I＝2I0＝2.0 A. 【答案】 2.0 A对公式I＝UR和R＝UI的两点提醒(1)欧姆定律的表达式是I＝UR，而公式R＝UI应该理解成电阻的比值定义式，比值定义的魅力就在于被定义的物理量与比值中的那两个物理量无关．(2)R＝UI告诉了我们一种测量导体电阻的方法，即伏安法．(3)对于定值电阻，由于U-I成正比，故R＝ΔU ΔI.导体的伏安特性曲线[先填空]1．伏安特性曲线(1)概念：用纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U的I-U图象．(2)形状过原点的直线，对应元件叫线性元件；过原点的曲线，对应元件叫非线性元件．(3)意义：能形象直观的反映出导体电阻的变化规律．2．测绘小灯泡的伏安特性曲线(1)实验器材：小灯泡、电压表、电流表、滑动变阻器、学生电源(或电池组)、开关、导线、坐标纸、铅笔等．(2)实验电路如图2-3-3所示．图2-3-33．实验操作(1)按如图2-3-3所示连接好电路，开关闭合前，将变阻器滑片滑至R的最左端．(2)闭合开关，右移滑片到不同位置，并分别记下电压表、电流表的示数．(3)依据实验数据作出小灯泡的I-U图线．[再判断]1．凡导电的物体，伏安特性曲线一定是直线．(×)2．对于线性元件，伏安特性曲线的斜率越大，电阻越大．(×)3．若伏安特性曲线为曲线，说明该导体的电阻随导体两端电压的变化而变化．(√)[后思考]某同学用正确的方法描绘出了某种半导体元件的伏安特性曲线如图2-3-4所示，这种元件是线性元件吗？该元件的电阻随U的增大是如何变化的？图2-3-4【提示】因其I-U图象为曲线，所以它是非线性元件．随着电压的增大，半导体元件的温度升高，图线的斜率逐渐增大，又因为斜率的物理意义反映了电阻的倒数的变化规律，所以半导体元件的电阻随温度的升高而减小．[合作探讨]如图2-3-5所示为电学元件中的电流与导体两端电压之间的关系图象．图2-3-5探讨1：图甲和图乙中的图线所描述的电流和电压关系有何区别？【提示】图甲中的电流和电压之间为非线性关系，图乙中的电流和电压之间为线性关系，电流与电压成正比．探讨2：图乙中的图线A和B所对应的元件的电阻哪个大些？【提示】图线B.[核心点击]1．对导体的伏安特性曲线的三点理解(1)I-U图线不同于U-I图线，I-U图线为导体的伏安特性曲线，加在导体两端的电压U是自变量，I是因变量．(2)对I-U图象或U-I图象进行分析比较时，要先仔细辨认纵轴与横轴各代表什么，以及由此对应的图象上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义，如图2-3-6甲中，R2<R1；而在图2-3-6乙中R2>R1.图2-3-6(3)I-U图线是曲线时：导体电阻R P ＝U PI P，即电阻等于图线上点(U P，I P)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图2-3-7所示．图2-3-72．滑动变阻器的两种接法(1)两种接法及对比两种接法限流接法分压接法电路图(图中R为负载电阻，R0为滑动变阻器)闭合电键前滑片位置滑动触头在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大滑动触头在最左端，即开始时R上分得的电压为零负载两端的电压调节范围RR0＋RU～U 0～U通过负载的电流调节范围UR0＋R～UR0～UR接线情况 用到滑动变阻器一上一下两个接线柱用到滑动变阻器两下一上三个接线柱(2)方法选择通常滑动变阻器以限流式为主，但遇到下述三种情况时必须采用分压式． ①当待测电阻远大于滑动变阻器的最大电阻，且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组数据)时，必须选用分压接法．②若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过负载电阻或电表的额定值时，只能采用分压接法．③要求回路中某部分电路的电流或电压实现从零开始连续调节时(如测定导体的伏安特性，校对改装后的电表等)，即大范围内测量时，必须采用分压接法．3.某导体中的电流随其两端电压的变化如图2-3-8所示，则下列说法中正确的是( )图2-3-8A ．加5 V 电压时，导体的电阻是5 ΩB ．加12 V 电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻先减小后不变D ．由图可知，随着电压的减小， 导体的电阻不断增大【解析】 对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的U I 值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体在加5 V 电压时，U I 值为5 Ω，所以此时电阻为5 Ω；加12 V 电压时，U I 值为8 Ω，当电压增大时，UI 值增大，即电阻增大，故选项A 正确．【答案】 A4．有一个小灯泡上标有“4 V 2 W ”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的I-U图线．现有下列器材供选择：A．电压表(0～5 V，内阻10 kΩ)B．电压表(0～15 V，内阻20 kΩ)C．电流表(0～3 A，内阻1 Ω)D．电流表(0～0.6 A，内阻0.4 Ω)E．滑动变阻器(10 Ω，2 A)F．滑动变阻器(500 Ω，1 A)G．学生电源(直流6 V)、开关、导线若干(1)实验时，选用图2-3-9甲而不选用图乙的电路图来完成实验，请说明理由：____________________________________________________________________.图2-3-9(2)实验中所用电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．(用序号字母表示)．(3)把图2-3-10中所示的实验器材用实线连接成实物电路图．【导学号：34522023】图2-3-10【解析】因实验目的是要描绘小灯泡的伏安特性曲线，需要多次改变小灯泡两端的电压，故采用甲图所示的分压式电路合适，这样电压可以从零开始调节，且能方便地测多组数据．因小灯泡额定电压为4 V，则电压表选0～5 V的A而舍弃0～15 V的B，因15 V的量程太大，读数误差大．小灯泡的额定电流I＝0.5 A，则电流表只能选D.滑动变阻器F的最大阻值远大于小灯泡内阻8 Ω，调节不方便，电压变化与滑动变阻器使用部分的长度线性关系差，故舍去．小灯泡内阻为电流表内阻的80.4＝20倍，电压表内阻是小灯泡的10×1038＝1 250倍，故电流表采用了外接法．【答案】(1)描绘小灯泡的I-U图线所测数据需从零开始，并要多取几组数据(2)A D E(3)如图所示测绘小灯泡的伏安特性曲线问题的三点注意(1)根据题目要求明确变阻器采用分压接法还是限流接法，测量电路采用电流表外接法．(2)选择电表量程时，在不超过电表量程的前提下，指针尽量偏转13至23量程之间．(3)电流表、电压表连线时，注意电流从正接线柱流入，从负接线柱流出．高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。

第15课时第二章恒定电流第3节欧姆定律【课前准备】【课型】新授课【课时】1课时【教学三维目标】（一）知识与技能1.知道什么是电阻及电阻的单位．2.掌握欧姆定律,并能熟练地用来解决有关的电路问题.3.知道导体的伏安特性，知道什么是线性元件和非线性元件.学会一般元件伏安特性曲线的测绘方法.（二）过程与方法1.经历探究导体导体电压和电流关系的过程体会利用U-I图象来处理、分析试验数据、总结实验规律的方法．2.运用数学图象法处理物理问题，培养学生运用数学进行逻辑推理的能力（三）情感态度与价值观通过介绍欧姆的研究过程和“欧姆定律”的建立，激发学生的创新意识，重视学生对物理规律的客观性、普遍性和科学性的认识，通过电流产生的历史材料的介绍，使学生了解知识规律的形成要经过漫长曲折的过程，培养他们学习上持之以恒的思想品质．【教学重点难点】重点：欧姆定律的内容、表达式、适用条件及利用欧姆定律分析、解决实际问题难点：伏安特性曲线的物理意义【教学方法】探究、讲授、讨论、练习【教学过程】【复习引入】【问题】什么是电流？【回答】大量电荷定向移动形成电流．【问题】电流形成的条件是什么？【回答】①导体，有自由移动电荷，可以定向移动．同时导体也提供自由电荷定向移动的“路”．导体包括金属、电解液等，自由电荷有电子、离子等．②导体内有电场强度不为零的电场，或者说导体两端有电势差，从而自由电荷在电场力作用下定向移动．③持续电流形成条件：要形成持续电流，导体中场强不能为零，要保持下去，导体两端保持电势差（电压）．电源的作用就是保持导体两端电压，使导体中有持续电流．【问题】电荷定向移动形成的电流，导体的电阻以及导体两端的电压之间有什么样的关系呢？3 欧姆定律一、欧姆定律【演示】如图所示的实验电路来研究导体A中的电流跟导体两端的电压的关系?【问题】在导体的两端加上电压，导体中才有电流，那么，导体中的电流跟导体两端的电压有什么关系呢？【实验探究过程】合上电键S ，改变滑动变阻器上滑片P 的位置，使导体两端的电压分别为0、2.0 V 、4.0 V 、6.0 V 、8.0 V ，记下不同电压下电流表的读数，然后通过分析实验数据，得出导体中的电流跟导体两端电压的关系。