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实验：探究两个互成角度的力的合成规律[学科素养与目标要求]科学探究：1.探究互成角度的两个力合成时遵循的规律.2.进一步练习使用作图法求两个共点力的合力．一、实验仪器方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔．二、实验原理1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的合力．2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，求出合力的理论值F.3．在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同．三、实验步骤1．在方木板上用图钉固定一张白纸，如图1甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A 点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环．图12．用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某位置O，用铅笔描下结点O的位置和拉线的方向，并记录两弹簧测力计的读数．3．用一个弹簧测力计拉橡皮条，将结点拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和拉线的方向．4．如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，以F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F.5．比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则．四、注意事项1．结点(1)定位O点时要力求准确；(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持位置不变．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．五、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮条的结点没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差．一、实验原理及操作在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧测力计拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置O；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条．(1)某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行D．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意两个弹簧测力计的读数相等E．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到位置O其中正确的是________．(填入相应的字母)(2)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图2甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图2①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．②本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法[答案](1)CE(2)①F′②B二、实验数据处理(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在桌面上，如图3(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N.(ⅰ)用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；图3(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．[答案](1)4.0(2)(ⅰ)见[解析]图(ⅱ)4.00.05[解析](1)由题图(b)可知，F的大小为4.0N.(2)(ⅰ)F1长度为21mm，F2长度为28mm，画出力F1、F2的图示，如图所示．(ⅱ)用刻度尺量出F合的线段长约为20mm，所以F合大小为4.0N，量出合力箭头处到y轴的距离和所作合力在y轴投影的长度，则F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.三、实验创新有同学利用如图4所示的装置来“探究两个互成角度的力的合成规律”：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：图4(1)改变钩码个数，实验能完成的是________．(绳子能承受的拉力足够大) A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________．A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和钩码个数B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图5中________(选填“甲”或“乙”)符合实际．图5[答案](1)BCD(2)A(3)甲[解析](1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、OC分别表示F T OA、F T OB、F T OC的大小，由于结点在三个共点力的作用下处于平衡状态，所以F T OA、F T OB的合力大小等于F T OC，且|F T OA－F T OB|<F T OC<F T OA＋F T OB，故B、C、D能完成实验．(2)为探究两个互成角度的力的合成规律，必须作受力图，所以先明确受力点，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示．因此应从力的三要素角度出发，要标记结点O 的位置并记录钩码的个数和OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误．(3)以O点为研究对象，F3的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合力的理论值与实际值有一定偏差，故题图甲符合实际，题图乙不符合实际．1．在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，以下说法中正确的是() A．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，结点的位置必须与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合C．若用两只弹簧测力计拉时合力F的图示与用一只弹簧测力计拉时拉力F′的图示不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的D．同一实验过程中，结点O的位置允许变动[答案] B[解析]用两只弹簧测力计拉橡皮条时，细绳之间的夹角是任意的，不需要计算，可以用弹簧测力计和量角器测量力的大小和方向，A错误；前后两次结点的位置相同，力的作用效果才相同，B正确，D错误；由于测量和作图存在误差，F′和F的方向不一定重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，C错误．2．(2019·华中师大一附中期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学的实验情况如图6所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC 为细绳，OB绳的拉力为F1，OC绳的拉力为F2，则下列说法中正确的是()图6A．若每次都把结点O拉至同一位置，且保持F1的方向不变，增大F1，则F2一定减小B．若每次都把结点O拉至同一位置，且保持F1的方向不变，增大F1，则F2一定增大C．在实验中，应使拉力沿弹簧的轴线方向，橡皮条、弹簧测力计和细绳应位于与纸面平行的同一平面内D．实验中需要使用量角器测量两个分力之间的夹角[答案] C[解析]根据平行四边形定则可知，若开始时F2与F1夹角为锐角，则每次都把结点O拉至同一位置，且保持F1的方向不变，而增大F1，则F2可能增大，可能减小，可能先减小后增大，选项A、B错误；在实验中，应使拉力沿弹簧的轴线方向，橡皮条、弹簧测力计和细绳应位于与纸面平行的同一平面内，选项C正确；实验中不需要使用量角器测量两个分力之间的夹角，选项D错误．3．(2019·泰安一中期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学的实验情况如图7甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图7(1)图甲中与B相连的弹簧测力计的示数为________N.(2)图乙中一定沿着OA方向的力是________(选填“F”或“F′”)．(3)关于本实验，下列说法正确的是________．A．两细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C．两次拉伸橡皮条，只要使橡皮条伸长到相同长度即可D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些[答案](1)3.70(2)F′(3)BD[解析](1)由题图知1 N之间有10小格，一个小格代表0.1 N，所以弹簧测力计的示数为3.70 N；(2)F是通过作图法得到的合力的理论值，而F′是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到同一点，即使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同，测量出的合力，故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在，F和F′方向并不重合；(3)通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时，并不要求两细绳必须等长，故A错误；为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确；本实验采用“等效法”，为了使两次拉伸橡皮条的效果相同，要求两次拉橡皮条时必须将其结点拉至同一个位置，故C错误；弹簧测力计标记同一细绳方向的两点适当远些，作图时产生的角度误差会减小，故D正确．4．将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图8甲所示．这时弹簧测力计的读数可从图甲中读出．图8(1)由图甲可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N.(2)在图乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．[答案](1)2.50 4.00(2)见[解析]图[解析](1)由题图可知，竖直方向上的弹簧测力计的读数为2.50N，水平向右的弹簧测力计的读数为4.00N.(2)因为读数2.50N、4.00N均是0.50N的整数倍，所以选方格纸中一个小方格的边长表示0.50N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示．5．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个)．(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是________．A．橡皮条应和两绳套夹角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行探究时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向；读数时视线正对弹簧测力计刻度D.用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个弹簧测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．[答案](1)BC(2)B。
