1. 周期现象：相同间隔重复出现的现象
2. 角的定义；有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
3. 角的分类：
正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角
4.象限角：象限角：在直角坐标系中，以x 轴正半轴为始边旋转（无论逆时针还是顺时针旋转）终边落在第几象限就叫做第几象限的角。（落在坐标轴上的，不是象限角）
5.终边相同的角的表示法：角度值是β=k*360+α，k 是整数弧度制是β=2k π+α，k 是整数
例1.在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑴－120°；⑵640 ；⑶－950°12＇
例2.写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) 例3.已知α角是第三象限角，则2α，α/2各是第几象限角？
6.角度制：规定把周角的1/360作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制 弧度制：在单位圆中，长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角 ①将角度化为弧度：
②将弧度化为角度： 例4. 将下列角度化成弧度或将弧度化为度。 ⑴－130°；⑵640°;(3)5π/4
7. 弧长公式：弧长等于弧所对应的圆心角弧度数的绝对值与半径的乘积
例5：叙述并证明扇形的面积公式 8. 单位圆
9. 正弦函数与余弦函数定义 10. 特殊角的正余弦函数值
例6：tan600°的值是____________
例7：若sin θcos θ＞0，则θ在第____________象限 11. 周期函数：自变量呈周期性变化的函数叫做周期函数
最小正周期：
例8.若cosθ＞0，sin2θ＜0，则θ的终边在第____________象限例9.在（0,2π）上满足sinx＞1/2的x的取值范围是____________ 12.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限（非常重要）
例10.化简：
练习：
四年级简单的周期问题练习题（答案） 四年班姓名 1.有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第84颗是白色还是黑色？第53颗和第91颗呢？ ○○●●●○○●●●○○●●●…… 2+3=5（个）84÷5=16（组）……4（个） 53÷5=10（组）……3（个） 91÷5=16（组）……1（个） 答：第84颗是黑色的，第53颗也是黑色的，第91颗是白色的。 2．一个循环小数0.1428571428571428……,小数点后第100位的数字是多少？ 100÷6=16（组）……4（个） 答：小数点后第100位数字是8。 3．小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄，……如果从红灯亮开始，当信号灯变化了39次时是什么颜色的灯在亮？ 39÷4=9（组）……3（次）答：第39次是黄色。 4．三种颜色的珠子依次排列如下图： ●●○○○◎◎●●○○○◎◎…… 第83个珠子是什么颜色的？ 83÷7=11（组）……6（个）答：第83颗珠子是◎。 5．2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几? 20-3+1=18（天）18÷7=2（周）……4（天）答：5月20日是星期日。 6．有△，□，○共720个，按2个△，3个□，4个○排列，如图： △△□□□○○○○△△□□□○○○○……
请回答： （1）△共有几个？ 2+3+4=9（个）720÷9=80（组）80×2=160（个）答：△一共有160个。 （2）第288个是哪种图形？ 288÷7=41（组）……1（个）答：第288个是△。 7.2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几? 30+31+31+1=93（天）93÷7=13（周）……2（天） 答：9月1日是星期六。 8．今天是星期四，再过90天是星期几？ 90+1=91(天) 91÷7=13（周）答：再过90天是星期三。 9.有一列数按“4327943279186……”排列，那么前54个数字之和是多少? 54÷8=6（组）……6（个） 4+3+2+7+9+1+8+6=40 4+3+2+7+9+1=26 40×6+26=240+26=266 答：前54个数字之和是266。 10．把写着1，2，3，4，……，200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。已知13号发给A，28号发给（ D ）；105号发给（ A ）；134发给（ B ）。 28÷4=7（组） D 105÷4=26（组）……1（个） A 134÷4=33（组）……2（个） B 11.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人?
宝石学校活页课时教案(首页) 班级:高一年级科目:数学周次教学时间2012年2月日月教案序号 课题1-1 周期现象课型新授 教学目标(识记、理解应用、分析、创见) 知识目标：通过阅读教材，联想生活中的一些实例，如单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象。 能力目标：会判断周期现象。 情感目标：使学生感受到生活中处处有数学，从而激发学生用数学的观点方法来研究这些现象的欲望，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。 教学重点及难点教学重点：感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象. 教学难点：周期现象的深刻理解以及简单的应用. 教学方法观察、思考、交流、讨论、概括。教学反馈 板书设计 1-1 周期现象 对于函数f(x),自变量每增加或减少一个定值(这样的定值可以有很多个),函数值就重复出现,这样的函数我们就叫做周期函数.
高中必修4教案第 2 页共 3 页一、新知探究 提出问题 ①什么是周期现象？每人各自举出3个以上周期现象的实例. ②周期现象与函数的概念有什么联系？ ③如何画出“散点图”？ ④如何理解“散点图”？图1中横坐标和纵坐标分别表示什么？ 活动:引导学生自主学习本节的相关内容，并思考理解周期现象的数学含义，理解周期现象中两个量的变化与函数中两个量的变化联系,尝试着用函数的视角来分析并解释周期现象.例如:对于函数f(x),自变量每增加或减少一个定值(这样的定值可以有很多个),函数值就重复出现,这样的函数我们就叫做周期函数. 实例1：让学生观察钱塘江潮的图片(投影图片)，并介绍:钱塘江是浙江省的第一大河，它位于浙江省北部，全长605千米，河域面积五万平方千米，占全省面积的百分之四十三，是我国东南沿海的一条著名江流.利用课件，让学生看看潮水，听听潮声，感受一下钱塘江潮的宏伟气势.教师适时引导学生注意波浪是怎样变化的？师生讨论总结得出:波浪每隔一段时间会重复出现，这是一种周期现象. 实例2：大海富饶、美丽、,博大、宽广,壮丽的海上日出,美丽的神话传说唤起了人们对海的向往.众所周知，海水受月亮、太阳的引力,在一定的时候发生涨落现象.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天刚刚学到的周期现象.人们根据海水的这一规律，在通常情况下,航船在涨潮时驶进航道,靠近码头，卸货后,在落潮时返回海洋，这是人们充分利用周期规律的典型例子. 实例3：我们平时所说的年、月、日，实际上是自然界存在的周期性天文现象.太阳东升西落的周期是一日；月亮由圆到缺，又由缺到圆，这就是一月，即周期为一月；冬去春来，循环往复，这就是一年，即周期为一年.这些周期性现象向人们展示了时间的进程. 实例4：太阳表面的太阳黑子活动也是周期性天文现象.黑子是光球层上的巨大气流漩涡，大多呈近似椭圆形，在明亮的光球背景反衬下显得比较暗黑，但实际上它们的温度高达4 000 ℃左右.倘若能把黑子单独取出，一个大黑子便可以发出相当于满月的光芒.太阳表面上黑子出现的情况是不断变化的，这种变化反映了太阳辐射能量的变化.太阳黑子的变化存在复杂的周期现象，平均活动周期为11.2年. 二、应用应用 1、地球围绕着太阳转(图2)，地球到太阳的距离y随时间t的变化是周期性的吗？ 图2 活动:教师引导学生回忆物理学的相关知识，结合函数的概念进行思考分析. 解: 根据物理学知识，我们知道在任何一个确定的时刻，地球与太阳的距离y是唯一确定的，每经过一年地球围绕着太阳转一周.无论从哪个时刻t算起，经过一年时间，地球又回到原来的位置，所以，地球与太阳的距离是周期变化的. 2、图3是钟摆的示意图.摆心A到铅垂线MN的距离记为y，钟摆偏离铅垂线MN的角记为θ.根据物理知识，y与θ都随时间的变化而周期性变化.
元素周期表中的规律 一、元素周期表 1、周期表结构 横行——周期：共七个周期，三短三长一不完全。 各周期分别有2，8，8，18，18，32，26种元素。前三个周期为短周期，第四至第六这三个周期为长周期，第七周期还没有排满，为不完全周期。 纵行——族：七主七副一零一VIII，共16族，18列。要记住零族元素的原子序数以便迅速由原子序数确定元素名称。 周期：一二三四五六七 元素种类：28818183226 零族：2He10Ne 18Ar 36Kr54Xe86Rn 二、元素周期表中元素及其化合物的递变性规律 1.原子结构与元素周期表的关系 电子层数= 周期数 主族元素最外层电子数= 主族序数= 最高正化合价 由上述关系，就可以由原子结构找出元素在周期表中的位置，也可以由位置确定原子结构。 2、规律性
由此可见，金属性最强的元素在周期表的左下角即Cs（Fr具有放射性，不考虑），非金属性最强的元素在右上角即F。对角线附近的元素不是典型的金属元素或典型的非金属元素。 3、元素周期表中之最 原子半径最小的原子：H原子 质量最轻的元素：H元素； 非金属性最强的元素：F 金属性最强的元素：Cs（不考虑Fr） 最高价氧化物对应水化物酸性最强的酸：HClO4 最高价氧化物对应水化物碱性最强的碱：CsOH 形成化合物最多的元素：C元素 所含元素种类最多的族：ⅢB 地壳中含量最高的元素：O元素，其次是Si元素 地壳中含量最高的金属元素：Al元素，其次是Fe元素 含H质量分数最高的气态氢化物：CH4 与水反应最剧烈的金属元素：Cs元素 与水反应最剧烈的非金属元素：F元素 常温下为液态的非金属单质是Br2，金属单质是Hg …… 4、特殊性
找规律江万里 教学目标： 知识与技能：使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 过程与方法：使学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。 情感态度与价值观:使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 教学重点、难点： 重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会多样化的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。 难点：用计算的方法确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。 教学过程： 一、游戏激趣，导入新课 1.我们先来玩个小游戏：记忆力大比拼。 在5秒钟之内,男生记第一行数字,女生记第二行数字，比比谁记住的数字多。 男生：162536496481 女生：567856785678 汇报 2.为什么男生记住的数字少，而女生能全部记住呢？ 第二行数字有怎样的规律？（5678四个数字重复出现） 师：像这样依次不断重复出现的现象叫作周期现象，今天，我们一起来找一找周期现象中的排列规律。（板书课题：找规律） 二、创设情境，探索规律 节假日，公园里张灯结彩、花团锦簇。 1、教学例1 （出示例1情境图） 提问：在这幅图中，从左边起，盆花、彩灯、彩旗的排列有什么规律？（先圈一圈、再在小组内说一说） 学生回答，1人 教师：盆花按蓝红、蓝红2盆一组重复出现。 彩灯按红、紫、绿3盏一组重复出现。 彩旗按红、红、黄、黄4面一组重复出现。 提问：在图中我们只看到8盆花，如果照这样的规律摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？ 请把你的想法和答案记录在练习纸上，然后在小组内交流自己的想法。 哪个小组来汇报， 我是这样想的 点评，他用了画图法，他用了②列举法（单数是蓝花，双数是红花，15是单数，所以第15盆是蓝花。）他用了③计算法：15÷2=7（组）……1（盆）其它组有补充吗？ 算式中的每一个数字各表示什么意思？ （15表示第15盆，2表示每2盆花为一组，7表示有7组，还余下一盆，这一盆就是蓝色。） 余下的一盆是第几组的第1盆，看不到第8组，怎么办？（看任意一组的第1盆） 谁再来说说。 同学们真了不起，想到了这么多不同的方法。 2.教学试一试 解决了盆花的问题，再来看看彩灯、彩旗中的数学问题。 根据学习任务单一进行学习。 小组学习任务单一：
1. 周期现象：相同间隔重复出现的现象 2. 角的定义；有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 3. 角的分类： 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 4.象限角：象限角：在直角坐标系中，以x 轴正半轴为始边旋转（无论逆时针还是顺时针旋转）终边落在第几象限就叫做第几象限的角。（落在坐标轴上的，不是象限角） 5.终边相同的角的表示法：角度值是β=k*360+α，k 是整数弧度制是β=2k π+α，k 是整数 例1.在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑴－120°；⑵640 ；⑶－950°12＇ 例2.写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) 例3.已知α角是第三象限角，则2α，α/2各是第几象限角？ 6.角度制：规定把周角的1/360作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制 弧度制：在单位圆中，长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角 ①将角度化为弧度： ②将弧度化为角度： 例4. 将下列角度化成弧度或将弧度化为度。 ⑴－130°；⑵640°;(3)5π/4 7. 弧长公式：弧长等于弧所对应的圆心角弧度数的绝对值与半径的乘积 例5：叙述并证明扇形的面积公式 8. 单位圆 9. 正弦函数与余弦函数定义 10. 特殊角的正余弦函数值 例6：tan600°的值是____________ 例7：若sin θcos θ＞0，则θ在第____________象限 11. 周期函数：自变量呈周期性变化的函数叫做周期函数
最小正周期： 例8.若cosθ＞0，sin2θ＜0，则θ的终边在第____________象限例9.在（0,2π）上满足sinx＞1/2的x的取值范围是____________ 12.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限（非常重要） 例10.化简： 练习：
第七讲元素周期表和元素周期律 一、分析热点把握命题趋向 热点内容主要集中在以下几个方面：一是元素周期律的迁移应用，该类题目的特点是：给出一种不常见的主族元素，分析推测该元素及其化合物可能或不可能具有的性质。解该类题目的方法思路是：先确定该元素所在主族位置，然后根据该族元素性质递变规律进行推测判断。二是确定“指定的几种元素形成的化合物”的形式，该类题目的特点是：给出几种元素的原子结构或性质特征，判断它们形成的化合物的形式。解此类题的方法思路是：定元素，推价态，想可能，得化学式。三是由“位构性”关系推断元素，该类题目综合性强，难度较大，一般出现在第Ⅱ卷笔答题中，所占分值较高。 二．学法指导：1、抓牢两条知识链 （1）金属元素链：元素在周期表中的位置→最外层电子数及原子半径→原子失去电子的能力→元素的金属性→最高价氧化物对应水化物的碱性→单质置换水（或酸）中氢的能力→单质的还原性→离子的氧化性。 （2）非金属元素链：元素在周期表中的位置→最外层电子数及原子半径→原子获得电子的能力→元素的非金属性→最高价氧化物对应水化物的酸性→气态氢化物形成难易及稳定性→单质的氧化性→离子的还原性。
2、理解判断元素金属性或非金属性强弱的实验依据 （1）金属性强弱的实验标志 ①单质与水（或酸）反应置换氢越容易，元素的金属性越强。②最高价氧化物对应的水化物的碱性越强，元素的金属性越强。③相互间的置换反应，金属性强的置换弱的。④原电池中用作负极材料的金属性比用作正极材料的金属性强。⑤电离能 （2）非金属性强弱的实验标志 ①与氢气化合越容易（条件简单、现象明显），元素的非金属性越强。②气态氢化物越稳定，元素的非金属性越强。③最高价氧化物对应的水化物的酸性越强，元素的非金属性越强。④相互间置换反应，非金属性强的置换弱的。⑤电负性 三．规律总结： 1、同周期元素“四增四减”规律 同周期元素从左至右：①原子最外层电子数逐渐增多，原子半径逐渐减小；②非金属性逐渐增强，金属性逐渐减弱；③最高价氧化物对应的水化物的酸性逐渐增强，碱性逐渐减弱；④非金属气态氢化物的稳定性逐渐增强，还原性逐渐减弱。 2、同主族元素“四增四减四相同”规律 同主族元素从上到下：①电子层数逐渐增多，核对外层电子的引
《周期问题》教案 教学内容：沪教版三年级上《周期问题》 教学目标： 知识与技能： 1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2、知道使用除法，利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用余数进行推理的方法。 方法与过程： 1、体会画图、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。 情感态度与价值： 1、经历探索、合作交流的过程，使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 教学重点：让学生用除法计算的策略解决这类排列问题。 教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 教具准备：多媒体 教学过程： 一、情景谈话，导入新课 1、谈话引入： 师：小朋友知道现在是什么季节吗？（秋季） 秋季过了，接下去是什么季节呢？（冬季） 再接着是什么季节呢？（春季、夏季） 过完夏季我们又该到什么季节了？ 师：我想过完秋季直接过春季行吗？ 那能不能再继续过秋季？为什么不行？ 师：又如我们每个星期的学习生活是从那天开始的？（周一）接着是周几？ 小结：一年四季春夏秋冬、每个星期都是按照规律依次重复出现，周而复始。 像这样：按照一定的规律，依次不断重复出现的，我们把这种现象叫“周期”
出示课题：周期问题 二、动手操作，感知周期（有序排列） 1、出示：下列图形发现什么规律？你能接着画吗？ ①○□○□○□ ②△□○△□○△□○ ③◇○○□□◇○○□□ 反馈交流 师：哪几个在重复出现的？ ①每两个一组，按照○□重复出现；②每三个一组，按照△□○重复出现；③每五个一组，按照◇○○□□重复出现； 小结板书：“每几个一组”、“依次重复出现” 三、自主探究，体会规律 １、出示： 想一想：这串图形中，第31个是什么图形？（在练习纸上试一试）（1）○△□○△□○△□……（）…… 反馈： ⑴：画图： ⑵：计算： 31÷3=10（组）……1（个）（板书）○ 讨论：算式中的“31”、“3”、“10”、“1”分别表示什么？ 师：那么这1个它是在第几组第几个？ 小结： 第31个是在第11组的第1个，每一组的第1个都是○，所以第31个是○。（2）△△△○△△△○……（）…… 计算： 31÷4=7（组）……3（个）（板书）△ 2、试一试： （1）盆花的问题
元素周期表的规律 一、原子半径 同一周期(稀有气体除外)，从左到右，随着原子序数的递增，元素原子的半径递减；同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素原子半径递增。 二、主要化合价(最高正化合价和最低负化合价) 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的最高正化合价递增(从+1价到 +7价)，第一周期除外，第二周期的0、F元素除外最低负化合价递增(从-4价到-1价)第 一周期除外，由于金属元素一般无负化合价，故从W A族开始。元素最高价的绝对值与最低价的绝对值的和为8 三、元素的金属性和非金属性 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的金属性递减，非金属性递增； 同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素的金属性递增，非金属性递减； 四、单质及简单离子的氧化性与还原性 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，单质的氧化性增强，还原性减弱；所 对应的简单阴离子的还原性减弱，简单阳离子的氧化性增强。同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，单质的氧化性减弱，还原性增强；所对应的简单阴离子的还原性增强， 简单阳离子的氧化性减弱。元素单质的还原性越强，金属性就越强；单质氧化性越强，非金属性就越强。 五、最高价氧化物所对应的水化物的酸碱性 同一周期中，从左到右，元素最高价氧化物所对应的水化物的酸性增强(碱性减弱)； 同一族中，从上到下，元素最高价氧化物所对应的水化物的碱性增强(酸性减弱)。 元素的最高价氢氧化物的碱性越强，元素金属性就越强；最高价氢氧化物的酸性越强， 元素非金属性就越强。 六、单质与氢气化合的难易程度 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，单质与氢气化合越容易； 同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，单质与氢气化合越难。 七、气态氢化物的稳定性 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素气态氢化物的稳定性增强； 同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素气态氢化物的稳定性减弱。 此外还有一些对元素金属性、非金属性的判断依据，可以作为元素周期律的补充： 随同一族元素中，由于周期越高，价电子的能量就越高，就越容易失去，因此排在下面 的元素一般比上面的元素更具有金属性。元素的气态氢化物越稳定，非金属性越强。 同一族的元素性质相近。 以上规律不适用于稀有气体。 八、位置规律判断元素在周期表中位置应牢记的规律： (1)元素周期数等于核外电子层数； (2 )主族元素的族数等于最外层电子数。 九、阴阳离子的半径大小辨别规律 三看： 一看电子层数，电子层数越多，半径越大， 二看原子序数，当电子层数相同时，原子序数越大半径反而越小三看最外层电子数，当电子层数和原子序数相同时最外层电子书越多半径越小 + 2+ 3+ 2- - r(Na)>r(Mg)>r(AI)>r(S)>r(CI)、r(Na ) >r(Mg )>r(AI 卜 r(0 ) >r(F) r(S2—)>r(CI—)>r(Ar) >r(K+)>r(Ca2+)、r(02—)> r(F—)> r ( Na+) > r ( Mg2+) > r (Al3+)
《简单的周期》教学设计 实验小学阚黎 教学内容： 苏教版小学数学第七册第30、31页 教材分析： 《简单的周期》是新教材增加的新内容，重在“发现”，发现规律的价值是帮助学生解决问题。教材精选了生活中按规律摆放的盆花、彩灯、彩旗等场景，把学生的注意力集中到对不同物体摆放规律的观察上，在教师的指导下经历探索规律和解决问题的过程。 学情分析： 四年级学生已具有一定探究规律的能力，有一定的生活经验，能够从生活中发现一些简单的周期规律现象，只是他们还不能完整清晰地表述其规律，借助具体的现象去观察，能够从部分推断出整体情况。在有规律的分组中，学生能够与已掌握的有余数的除法计算经验联系起来。教师只要调动学生的学习需求，启发学生理解周期现象的结构特点，创造充分的自主探究、合作交流的学习过程。学生能够寻求解决周期问题的策略，并体会除法计算的优越性。 教学目标： 1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 设计理念： 《简单的周期》一课，原是苏教版五年级上册第五单元的内容，新教材将它提前放在了四年级上册中。在没有学过画图法、列举法时，来学习本课时内容，这对学生活动的层次性和实效性要求就特别高。因此在教学中我主要设计了三个层次，首先是初步感知并引发兴趣，其次是深入并归纳规律，最后是回顾与反思。 教学重点： 在探索和发现规律的过程，让学生选择合适的策略解决这类排列规律的问题。 教学难点： 在解决策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 教学具准备： 多媒体课件 教学方法： 谈话法、探究法、小组合作法、讲授法 教学过程： 一、游戏导入，激发兴趣 1、小游戏： （1）比比谁的记忆力强：
河北省宣化县第一中学栾春武 一、电子排布规律 最外层电子数为或地原子可以是族、Ⅱ族或副族元素地原子；最外层电子数是～地原子一定是主族元素地原子，且最外层电子数等于主族地族序数.文档来自于网络搜索 二、序数差规律 （）同周期相邻主族元素地“序数差”规律 ①除第Ⅱ族和第Ⅲ族外，其余同周期相邻元素序数差为. ②同周期第Ⅱ族和第Ⅲ族为相邻元素，其原子序数差为：第二、第三周期相差，第四、第五周期相差，第六、第七周期相差.文档来自于网络搜索 （）同主族相邻元素地“序数差”规律 ①第二、第三周期地同族元素原子序数相差. ②第三、第四周期地同族元素原子序数相差有两种情况：第族和第Ⅱ族相差，其它族相差. ③第四、第五周期地同族元素原子序数相差. ④第五、第六周期地同族元素原子序数镧系之前相差，镧系之后相差. ⑤第六、第七周期地同族元素原子序数相差. 三、奇偶差规律 元素地原子序数与该元素在周期表中地族序数和该元素地主要化合价地奇偶性一致.若原子序数为奇数时，主族族序数、元素地主要化合价均为奇数，反之则均为偶数（但要除去元素，它有多种价态，元素也有）.零族元素地原子序数为偶数，其化合价视为.文档来自于网络搜索 四、元素金属性、非金属性地强弱规律 （）金属性（原子失电子）强弱比较 ①在金属活动性顺序中位置越靠前，金属性越强. ②单质与水或非氧化性酸反应越剧烈，金属性越强. ③单质还原性越强或离子氧化性越弱，金属性越强.
④最高价氧化物对应地水化物碱性越强，金属性越强. ⑤若→，则比地金属性强. （）非金属性（原子得电子）强弱比较 ①与化合越容易，气态氢化物越稳定，非金属性越强. ②单质氧化性越强，阴离子还原性越弱，非金属性越强. ③最高价氧化物对应地水化物酸性越强，非金属性越强. ④若－→－，则比地非金属性越强. 需要补充地是，除了这些常规地判据之外，还有一些间接地判断方法：如在构成原电池时，一般来说，负极金属地金属性更强.还可以根据电解时，在阳极或阴极上放电地先后顺序来判断等.文档来自于网络搜索 需要注意地是，利用原电池比较元素金属性时，不要忽视介质对电极反应地影响.如－－溶液构成原电池时，为负极，为正极；－－(浓)构成原电池时，为负极，为正极.文档来自于网络搜索 五、元素周期表中地一些特点 （）短周期只包括前三个周期. （）主族中只有第Ⅱ族元素全部为金属元素. （）族元素不等同于碱金属元素，因为元素不属于碱金属元素. （）元素周期表第列是族，不是Ⅷ族，第、、列是第Ⅷ族，不是Ⅷ族. （）长周期不一定是种元素，第六周期就有种元素. 六、短周期元素原子结构地特殊性 （）原子核中无中子地原子：. （）最外层只有一个电子地元素：、、. （）最外层有两个电子地元素：、、. （）最外层电子数等于此外层电子数地元素：、.
简单的周期问题 一、填空题 1．某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_________． 2．1989年12月5日是星期二，那么再过十年的12月5日是星期_________． 3．按如图摆法摆80个三角形，有_________个白色的． 4．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯，小明想第73盏灯是_________灯． 5．时针现在表示的时间是14时正，那么分针旋转1991周后，时针表示的时间是_________时． 6．把自然数1，2，3，4，5…如表依次排列成5列，那么数“1992”在_________列． 7．把分数化成小数后，小数点第110位上的数字是_________． 8．循环小数与．这两个循环小数在小数点后第_________位，首次同时出现在该位中的数字都是7． 9．一串数：1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，…共有1991个数． （1）其中共有_________个1，_________个9_________个4； （2）这些数字的总和是_________．10．所得积末位数是_________． 二、解答题（共4小题，满分0分） 11．紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如8×9=72，在9后面写2，9×2=18，在2后面写8，…得到一串数字：1989286… 这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？ 12．1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？ 13．n=，那么n的末两位数字是多少？ 14．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？
元素周期表中的递变规律 同周期（左右）同主族（上下） 结构电子层结 构 电子层数相同递增 最外层电子数递增（18或2）相同（族序数）原子核内的质子数递增递增 性质原子半径 递减（除稀有气体元 素） 递增主要化合价 +1+7 —4—1 相似 元素原子失电子能力减弱增强元素原子得电子能力增强减弱 性质应用最高价氧 化物对应 水化物 酸性增强减弱 碱性减弱增强 非金属气 态氢化物 形成难易难易易难 稳定性增强减弱 金属单质与水或酸置换出氢气的难易 程度 变难变容易 短周期元素推断题记忆常见“题眼” （1）位置与结构 a.周期序数等于族序数两倍的短周期的元素是Li。 b.最高正价数等于最低负价绝对值三倍的短周期元素是S。 c．次外层电子数等于最外层电子数四倍的短周期元素是Mg。 d.次外层电子数等于最外层电子数八倍的短周期元素是Na。 e.族序数与周期数相等的短周期元素是H、Be、Al；族序数是周期数两倍的短周期元素是C、S；族序数是周期数三倍的短周期元素是O。 f.只由质子和电子构成的元素原子是H（）。 （2）含量与物理性质
a.地壳中质量分数最大的元素是O，其次是Si。 b.地壳中质量分数最大的金属元素是Al。 c.氢化物中氢元素百分含量最高的元素是C。 d.其单质为天然物质中硬度最大的元素是C。 e.其气态氢化物最易溶于水的元素是N。在常温、常压下，1体积水溶解700体积NH 3 。 f.其气态氢化物沸点最高的非金属元素是O。 g.常温下，其单质是有色气体的元素是F、Cl。 h.所形成的化合物种类最多的元素是C。 i.在空气中，其最高价氧化物的含量增加会导致“温室效应”的元素是C。 j.其单质是最易液化的气体的元素是Cl。 k.其单质是最轻的金属元素的是Li。 l.其最高价氧化物的水化物酸性最强的元素是Cl。 m.常温下其单质呈液态的非金属元素是Br。 （3）化学性质与用途 a.单质与水反应最剧烈的非金属元素是F。 b.其气态氢化物与最高价氧化物对应水化物能起化合反应的是N。NH 3+HNO 3 =NH 4 NO 3 。 c.常温下其气态氢化物与其最低价氧化物能反应生成该元素的单质的元素是S。2H2S+SO2=3S+2H2O。 d.在空气中，其一种同素异形体易在空气中自燃的元素是P。 e.其气态氢化物水溶液可雕刻玻璃的元素是F。 f.其两种同素异形体对人类生存都非常重要的元素是O。臭氧（O 3 ）层被称为人类和生物的保护伞。 g.能与强碱溶液作用的单质有：Al、Cl 2 、Si、S等。 常见元素化合价的一般规律 （1）金属元素无负价。因为金属元素最外层电子数目少，易失去电子变为稳定结构，故金属元素无负价，除零价外，在反应中只显正价。 （2）氟无正价，氧有正价但无最高正价。氟、氧得电子能力特别强，尤其是氟元素，只能夺取电子而成为稳定结构，除零价外，只显负价。氧只跟氟结合时，才显正价，如在OF2中氧呈+2价。 （3）在1～20号元素中，除O、F外，元素的最高正价等于最外层电子数；元素的最低负价与最高正价的关系为：最高正价+∣最低负价∣=8。 既有正价又有负价的元素一定是非金属元素；所有元素都有零价。 （4）除个别元素外（如氮元素），原子序数为奇数的元素，其化合价也常呈奇数价，原子序数为偶数的元素，其化合价也常呈偶数价，即序奇价奇，序偶价偶。 若原子的最外层电子数为奇数（m），则元素的正常化合价为一系列连续的奇数，从+1 到+m，若出现偶数则为非正常化合价，其氧化物是不成盐氧化物，例如NO 2 、NO；若原子 的最外层电子数为偶数，从—2价到+m。例如：Na 2S、SO 2 、H 2 SO 4 。 离子化合物与共价化合物的判断 （1）根据化合物类别判断 ①强碱、盐、大多数碱性氧化物属离子化合物； ②非金属氧化物、非金属氢化物、含氧酸、有机化合物属共价化合物。
海豚教育个性化简案 学生姓名：年级：科目： 授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时 教学目标1、找到规律解决周期问题 2、利用周期问题解决实际问题 重难点导航 利用周期问题解决实际问题 教学简案： 1、一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题 2、找到规律解决周期问题 3、利用周期问题解决实际问题 4、个性化练习 授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字：
海豚教育个性化教案 我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……星期天。在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答这类题目只有找到规律，才能获得正确的方法。 例1．●●○●●○●●○…… 上面黑、白两色小球探险一定的规律排列着，其中第90个是（） 例2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。第144个珠是什么颜色？ 例3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？ 例4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。三种颜色的弹子各有多少个？
2019-2020年高中数学第一章三角函数1.1周期现象与周期函数优化训练 北师大版必修 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.月球围绕着地球转，月球到地球的距离y 随时间的变化是周期性的吗？ 解析：由月球的运动规律,可知是周期性变化. 2.走路时，我们的手臂自然地随步伐周期性地摆动，那么，手臂的周期摆动满足什么规律呢？ 解：如图所示，以ON 代表手臂的垂直位置，当手臂摆动到OP 位置，设θ=∠PON 为摆动的幅角，而y 为P 点离开直线ON 的水平距离，r 为手臂的长度，根据初中平面几何知识可知y=rsin θ . 3.列举自然界中存在的周期性现象. 答案：自然界中存在的周期现象有：太阳的东升西落；月亮的圆缺；春、夏、秋、冬的变化等. 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.下列函数中函数值y 随x 的变化而周期性变化的是（ ） ①f(x)=x ②f(x)=2x ③f(x)=1 ④f(x)= A.①② B.③ C.③④ D.①②③④ 解：①f(x+T)=x+T≠x，T≠0;②f(x+T)=2x+T ≠2x =f(x)；③f(x+T)=1=f (x)；④设T 是任意一个有理数，那么当x 是有理数时，x+T 也是有理数；当x 为无理数时，x+T 也是无理数，就是说f(x)与f(x+T)或者都等于1或者都等于0，因此在两种情况下，都有f(x+T)=f(x). 答案：C 2.今天是星期一，158天后的那一天是星期几? 解：∵158=7×22+4，而今天是星期一, ∴158天后的那一天是星期五. 3.我们选定风车轮边缘上一点A ，点A 到地面的距离y 随时间t 的变化是周期性的吗？ 答案：是周期性的. 4.已知f(x)是奇函数，且满足f(x+1)=，若f(-1)=1，（1）求证：f(x+4)=f(x)；（2）求f(-3). （1）证明：∵f(x+2)= )(1) (1)(11)(1) (11) 1(1)1(1x f x f x f x f x f x f x f -=- +-- + +=+-++， ∴f(x+4)==f(x). （2）解：∵f(x)是奇函数， ∴f(-3)=f(-3+4)=f(1)=-f(-1)=-1. 5.设f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(x+3)=f(x),f(1)=-1,求f(11)的值. 解：由f(x)为奇函数，得f(-x)=-f(x)，f(-1)=-f(1).
“知识梳理”栏 元素周期表中规律的总结 一、编排规律 1、原子序数=质子数=核电荷数=原子核外电子数 2、周期序数=原子核外电子层数 3、主族序数=最外层电子数=价电子数 4、1到7周期可容纳元素种数分别为2、8、8、18、18、32、32（目前7周期只有26种）。 5、主族（除ⅠＡ族）中，非金属元素种数＝族序数－2。 二、“定性”规律 1、若主族元素族数为m，周期数为n，则： ①m-n＜0时为金属，且值越小，金属性越强； ②m-n＞0时是非金属，越大非金属性越强； ③m-n＝0时多为两性元素。 如钫位于第7周期第ⅠＡ族，m-n=-6＜0，钫的金属性最强；F位于第二周期VIIA族，m-n=5＞0，F的非金属性最强；铝位于第3周期IIIA族，m-n＝0，铝为两性元素。 2、对角线规律：左上右下的两主族元素性质相似。如铍与铝的化学性质相似，均能与 强酸和强碱反应。 3、金属与非金属的分界线附近，金属大都有两性，非金属及其某些化合物大都为原子 晶体（如晶体硼、晶体硅、二氧化硅晶体、碳化硅晶体等）。 4、若将表中第ⅤＡ与ⅥＡ之间分开，则左边元素氢化物的化学式，是将H写在后边（如SiH4、PH3、CaH2等）；而右边元素氢化物的化学式，是将H写在前边（如H2O、HBr等）。 5、符合下列情况的均是主族元素： ①有1～3个电子层的元素（He、Ne、Ar除外）。 ②次外层有两个或8个电子的元素（稀有气体除外）。 ③最外层电子数多于2个的元素（稀有气体除外）。 三、“序差”规律 1、同一周期IIA、IIIA族元素的原子序数相差可能是1、11或25。 2、同一主族相邻周期元素的原子序数之差可能是2、8、18、32。 3、“左上右下”规律：上下相邻两元素，若位于ⅢＢ之左（如ⅠA、IIA族），则原子序数之差等于上一元素所在周期的元素种数；若位于ⅢＢ之右（如IIIA～0族），则原子序数之差等于下一元素所在周期的元素种数。 四、“定位”规律 1、比大小定周期。比较该元素的原子序数与0族元素的序数大小，找出与之相邻的0族元素，那么该元素就和序数大的0族元素处于同一周期。 2、求差定族数。若该元素的原子序数比相应的0族元素多1或2时，则分别位于0族元素下周期的第IA或IIA族；若少1、2、3或4时，则分别位于同周期的第VIIA、VIA、VA、IVA族。 五、性质递变性规律 1、原子（离子）的半径 ①同一周期元素（惰性气体元素除外）从左到右，原子半径逐渐减小。 ②同一主族元素从上到下，原子（或离子）半径逐渐增大。 ③同种元素，阳离子半径<原子半径，阴离子半径>原子半径。
简单的周期问题 知识要点 在日常生活中，有很多现象总是按一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1点到2点．3点……12点，再回到1点开始，又一轮的运行。像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。 研究周期问题时，首先要认真审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式找出余数，最后根据余数得出正确的结果。 例题1：找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？ 同步训练1 1．仔细观察下面图形的排列规律，算出第20个图形各是什么？ 2．按照图形规律接着画下去，第25个图形各是什么？ 例题2： 有一列数：2，3，l，2，3，l，2，3，1，…观察它们的规律并回答问题： (1)第25个数是几？ (2)这25个数的和是多少？ 同步训练： 1．有一列数：4，3，2，4，3，2，4，3，2，…观察它们的规律井回答问题： (1)第29个数是几？ (2)这29个数的和是多少？
2．小丁丁在一张纸上很整齐地写了两排字： 第一列上、下两个字分别是“我”和“我”，第二列上、下两个字分别是“爱”和“是”……第38列上、下两个字各是什么？ 例题3： 小南、小红、小花和小云四个小朋友顺次坐成一排，张老师手里拿了38张卡片，从小南开始顺次发卡片。最后一张卡片发给了谁？每人各发到几张卡片？ 同步训练： 1．妞妞练习书法，她顺次写“我爱美丽的家园”，这七个字反复书写。你知道妞妞第60个字写的是什么字吗？这时每个字各写了几遍？ 2．黄浦江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、绿、紫、青”六种色彩的顺序挂。桥的一边一共挂了50盏彩灯，每种颜色的彩灯各挂了几盏？ 例题4： 小花有一本故事书，每两页之间有3页插图。那么第37页是插图还是文字？ 同步训练： 1．一本书每两页之间有4页插图，也就是说4页插图的前后各有1页文字。那么第48页是插图还是文字？ 2．同学们做队列练习，每2名女生中间有3名男生。第55名同学是男生还是女生？
1.周期现象：相同间隔重复出现的现象 2.角的定义；有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 3.角的分类： 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 4.象限角：象限角：在直角坐标系中，以x轴正半轴为始边旋转（无论逆时针还是顺时针旋转）终边落在第几象限就叫做第几象限的角。（落在坐标轴上的，不是象限角） 5.终边相同的角的表示法：角度值是β=k*360+α，k是整数弧度制是β=2kπ+α，k是整数 例1.在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑴－120°；⑵640 ；⑶－950°12＇ 例2.写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) 例3.已知α角是第三象限角，则2α，α/2各是第几象限角？ 6.角度制：规定把周角的1/360作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制 弧度制：在单位圆中，长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角 ①将角度化为弧度： ②将弧度化为角度： 例4. 将下列角度化成弧度或将弧度化为度。 ⑴－130°；⑵640°;(3)5π/4 7.弧长公式：弧长等于弧所对应的圆心角弧度数的绝对值与半径的乘积 例5：叙述并证明扇形的面积公式
8. 单位圆 9. 正弦函数与余弦函数定义 10. 特殊角的正余弦函数值 例6：tan600°的值是____________ 例7：若sin θcos θ＞0，则θ在第____________象限 11. 周期函数：自变量呈周期性变化的函数叫做周期函数 最小正周期： 例8. 若cos θ＞0，sin2θ＜0，则θ的终边在第____________象限 例9. 在（0,2π）上满足sinx ＞1/2的x 的取值范围是____________ 12. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限（非常重要） 例10. 化简： 角度 函数 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π /3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3 /2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/ 2 -√2/ 2 -√3/2 -1 0 1
化学元素周期表规律 (一)元素周期律和元素周期表 1.元素周期律及其应用 (1)发生周期性变化的性质 原子半径、化合价、金属性和非金属性、气态氢化物的稳定性、最高价氧化物对应水化物的酸性或碱性。 (2)元素周期律的实质 元素性质随着原子序数递增呈现出周期性变化，是元素的原子核外电子排布周期性变化的必然结果。也就是说，原子结构上的周期性变化必然引起元素性质上的周期性变化，充分体现了结构决定性质的规律。 2.比较金属性、非金属性强弱的依据 (1)金属性强弱的依据 1/单质跟水或酸置换出氢的难易程度(或反应的剧烈程度)。反应越易，说明其金属性就越强。 2/最高价氧化物对应水化物的碱性强弱。碱性越强，说明其金属性也就越强，反之则弱。 3/金属间的置换反应。依据氧化还原反应的规律，金属甲能从金属乙的盐溶液中置换出乙，说明甲的金属性比乙强。 4/金属阳离子氧化性的强弱。阳离子的氧化性越强，对应金属的金属性就越弱。 (2)非金属性强弱的依据 1/单质跟氢气化合的难易程度、条件及生成氢化物的稳定性。越易与反应，生成的氢化物也就越稳定，氢化物的还原性也就越弱，说明其非金属性也就越强。
2/最高价氧化物对应水化物酸性的强弱。酸性越强，说明其非金属性越强。 3/非金属单质问的置换反应。非金属甲把非金属乙对应的阴离子从其盐溶液中置换出来，说明甲的非金属性比乙强。 如Br2 + 2KI == 2KBr + I2 4/非金属元素的原子对应阴离子的还原性。还原性越强，元素的非金属性就越弱。 3.常见元素化合价的一些规律 (1)金属元素无负价。金属单质只有还原性。 (2)氟、氧一般无正价。 (3)若元素有最高正价和最低负价，元素的最高正价数等于最外层电子数;元素的最低负价与最高正价的关系为：最高正价+|最低负价|=8。 (4)除某些元素外(如N元素)，原子序数为奇数的元素，其化合价也常呈奇数价，原子序数为偶数的元素，其化合价也常呈偶数价，即价奇序奇，价偶序偶。 若元素原子的最外层电子数为奇数，则元素的正常化合价为一系列连续的奇数，若有偶数则为非正常化合价，其氧化物是不成盐氧化物，如NO;若原子最外层电子数为偶数，则 正常化合价为一系列连续的偶数。 4.原子结构、元素性质及元素在周期表中位置的关系1/原子半径越大，最外层电子数越少，失电子越易，还原性越强，金属性越强。 2/原子半径越小，最外层电子数越多，得电子越易，氧化性越强，非金属性越强。 3/在周期表中，左下方元素的金属性大于右上方元素;左下方元素的非金属性小于右上方元素。