内蒙古呼和浩特市2019届高三3月第一次质量普查调研考试文科综合历史试卷 Word版含解析

2019届呼和浩特市高三年级第一次质量普查调研考试语文试题参考答案及评分标准一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题, 9分）1．A 2. B 3. D（二）实用类文本阅读（本题共3小题,12分）4．（3分） C （此项内容是材料二棕榈股份的做法，“引入体育、旅游、教育等产业”须因地制宜，根据当地具体情况而定。

）5．（3分） D （“大中小城市和小城镇协调发展的城镇格局”是黄汉权谈论关于如何推进新型城镇化高质量发展的做法之一，与“美丽中国的协调发展”不是同一概念。

）6.（6分）①注重生态文明建设创造优美洁净生活居住环境。

②提升城市功能带来先进便捷的生活条件，包括交通、体育、教育、旅游等设施。

③发展经济提供大量就业机会，保障可持续发展的经济效益。

（评分标准：本题要求从生态环境、城市功能、经济效益三个角度分类作答，每条2分；其它答案若言之成理，也可酌情给分。

）（三）文学类文本阅读（本题共3小题,15分）7.（3分） A （B项肖飞没出息是父亲个人的想法，不是客观原因，父亲激他出去打工，也并不是真的不想养他了；C项花馍滞销时，没有提到发不出工资，一些人离开时是拿了钱的，大娘不忍心看到肖飞尴尬，才劝一部分人留下来，未必是坚信他一定成功；D项优优第一次看到肖飞的花馍，只是好奇感兴趣，并不是一看到就产生拿到网上卖的想法。

）8.（6分）①兴趣爱好。

从小喜欢捏面团，还常常去学习观摩婶子大娘们做花馍，回来独自研究。

②执着精神。

父亲不支持他做花馍，逼他去打工，他没有放弃，工作之余依然坚持自己的爱好。

（在竞争压力大，花馍滞销时，没有气馁，没有放弃，依然坚持下去。

）③创新精神。

花馍滞销时，通过研究发现问题，开发新样式，加入新鲜蔬菜水果汁调色等，生意好转。

④亲友支持。

女友优优不仅支持还提出合理建议，是他创业的动力。

（大娘没有离开，还劝其他巧手留下，在他事业遇到低谷时对他给予最有力的支持。

）（评分标准：分条作答，意思对即可，每条2分，答对三条满分。

2023年呼和浩特市高三年级第一次质量数据监测文科综合能力测试注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷第1页至第9页，第Ⅱ卷第10页至第14页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上。

本试卷满分300分，考试时间150分钟。

2回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案必须写在题号所指示的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷选择题一、本卷共35个小题，每小题4分，共140分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

人口演变能反映出一个地区产业发展状况。

下表为“美国五大湖城市群典型都市区人口分布的变动”据此完成1~3题。

1.符合上述典型都市区人口变动状况的是A.底特律都市区人口合理容量大幅下降B.匹兹堡都市区对人口迁入吸附力增强C.芝加哥都市区在城市群中的地位上升D.哥伦布都市区逆城市化趋势更为明显2.五大湖城市群人口变化特点体现了A.传统制造业城市群在美国的核心地位下降B.五大湖城市群内部人口规模呈现全面收缩C.资源优势是美国城市群发展的决定性因素D.制造业成为美国吸纳就业人口最多的产业3.五大湖城市群“一主多副”发展模式，对其他城市群的启示为A.降低核心城市发展门槛B.加强各城市间职能分工C.扩大中小城市发展规模D.引导城市产业趋同发展生产性服务业是从制造业内部独立发展起来的新兴产业。

物流、商贸等服务业易形成专业化集聚，信息、软件和金融服务等服务业易形成多样化集聚。

下图示意2009—2020年上海市与浙江省制造业和生产性服务业之间的协同指数（指数越大，两者协同集聚程度越高）。

据此完成4~6题。

4.2012年以前上海市制造业与生产性服务业的协同指数较高，说明了A.制造业与生产性服务业配套发展B.生产性服务业空间集聚程度较低C.制造业以资金和技术密集型为主D.已实现了传统制造业的转型升级5.浙江省与上海市制造业和生产性服务业协同指数的变化反映出A.上海市经济发展速度加快，制造业比重显著提高B.上海市网络技术不断进步，提供了空间集聚条件C.浙江省制造业发展水平高，与生产性服务业分散D.浙江省两业协同情况较好，形成良性的内部循环6.生产性服务业专业化集聚和多样化集聚对制造业发展的影响是A.专业化集聚多为附加值高的新兴服务业B.多样化集聚易产生恶性竞争和环境污染C.专业化集聚更能加强企业间的技术交流D.多样化集聚易推动区域制造业绿色发展玛曲高寒湿地是青藏高原较大的高寒湿地，黄河流经此处形成天下著名的“黄河首曲”。

呼和浩特市2019届高三第一次质量普查调研考试语文试卷一、现代文阅读（36分）(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)乡村传统文化赋予了传统乡村生活以规则、意义和价值，是乡村村民日常生活中常态性和当然性的文化。

然而，随着村民们越来越多地接触到外面精彩世界，他们生存和发展的愿望有了新的参照系，部分人特别是青壮年渐渐感觉乡村生活很难体现人的生存价值，对乡村生活的意义产生了怀疑。

而且他们在向往城市生活、崇拜外来文化的同时，也日益对乡土传统文化产生疏离感和自卑感。

传统民族乡村社会里，村落中辈分最长的能人常常拥有着知识、经验与道德的权威。

然而随科学技术的发展和村民职业的分化，村落中许多过去的经验因陈旧失去了其传承的价值，而善于接受新事物的年轻一代，能力日渐显现。

乡村社会中的年长者，在乡村文化秩序中的权威地位渐渐弱化，在家庭成员中的角色慢慢被边缘化，使乡村传统文化中的核心——礼俗文化受到了挑战。

与此同时，经济日益成为乡村生活的强势话语，利益标准取代了传统文化中蕴含的道德评价标准，乡村传统文化的内涵和价值渐渐地被隐匿。

表现在实际生活中，尊老爱幼、与人为善、以和为贵等道德观逐渐被相互提防、唯利是图和以自我为中心等价值观所代替，一些村民变得越来越短视和趋利。

正确的价值观能润滑社会关系，促进社会和谐。

然而，伴随乡村村民与外界交往的增多，传统乡村社会所崇尚的诚实、淳朴意识及热情好客、重义轻利的朴实做法遭遇了复杂的现代社会中敲诈勒索、坑蒙拐骗、见利忘义和竞争优胜劣汰的残酷现实。

在乡村社会传统的道德范式正逐渐落寞、而新的道德范式却没有真正建立起来的情形下，村民自身无法有效抵御各种负面冲击，常常只会依据自己的现实利益行动。

当看到朴实厚道并不被人看作是美德，坚守传统并不能使自己获利，而身边一些人投机取巧、凶狠霸道甚至损人利己却获得利益并引人称羡的时候，很多恪守传统礼俗道德的村民陷入了迷惘。

有人甚至开始动摇，优秀的价值规范和道德修养逐渐被抛在脑后。

2019年4月呼和浩特市2019届高三第一次质量普查调研考试语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

本试卷满分150分，考试时间150分钟。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)①乡村传统文化赋予了传统乡村生活以规则、意义和价值，是乡村村民日常生活中常态性和当然性的文化。

然而，随着村民们越来越多地接触到外面精彩世界，他们生存和发展的愿望有了新的参照系，部分人特别是青壮年渐渐感觉乡村生活很难体现人的生存价值，对乡村生活的意义产生了怀疑。

而且他们在向往城市生活、崇拜外来文化的同时，也日益对乡土传统文化产生疏离感和自卑感。

②传统民族乡村社会里，村落中辈分最长的能人常常拥有着知识、经验与道德的权威。

然而随科学技术的发展和村民职业的分化，村落中许多过去的经验因陈旧失去了其传承的价值，而善于接受新事物的年轻一代，能力日渐显现。

乡村社会中的年长者，在乡村文化秩序中的权威地位渐渐弱化，在家庭成员中的角色慢慢被边缘化，使乡村传统文化中的核心——礼俗文化受到了挑战。

与此同时，经济日益成为乡村生活的强势话语，利益标准取代了传统文化中蕴含的道德评价标准，乡村传统文化的内涵和价值渐渐地被隐匿。

表现在实际生活中，尊老爱幼、与人为善、以和为贵等道德观逐渐被相互提防、唯利是图和以自我为中心等价值观所代替，一些村民变得越来越短视和趋利。

③正确的价值观能润滑社会关系，促进社会和谐。

然而，伴随乡村村民与外界交往的增多，传统乡村社会所崇尚的诚实、淳朴意识及热情好客、重义轻利的朴实做法遭遇了复杂的现代社会中敲诈勒索、坑蒙拐骗、见利忘义和竞争优胜劣汰的残酷现实。

在乡村社会传统的道德范式正逐渐落寞、而新的道德范式却没有真正建立起来的情形下，村民自身无法有效抵御各种负面冲击，常常只会依据自己的现实利益行动。

内蒙古2019届高三第一次月考文科综合历史试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 中国民间及官方均有“长兄如父冶”“小儿不及长孙冶”的说法。

这些说法体现的是A. 家族和睦B. 等级秩序C. 贵族世袭D. 宗法观念2. “宋沿唐制，亦贵进士科。

然唐时犹兼采誉望，不专辞章。

宋则糊名考校，一决文字而已。

”由此可见，与唐代科举相比，宋代A．考试程序更加公正 B．取士科目有所减少C．进士及第尤为尊贵 D．录取人数大大增加3. 秦汉的三公九卿、隋唐的三省六部、明朝内阁和清朝军机处的设置，反映了我国古代中央机构的改革中存在着一个一贯的理念，那就是 ( )A. 强化君主专制是政治变革的主要内容B. 提高政府的办事效率是改革的根本目的C. 缓和君权与相权的矛盾是国家稳定的基础D. 制度的完善在于不断地改革与创新4. 《一代风流人物的登场》一文指出， 1894 年，未来中国的主导者开始崛起，康有为、梁启超、严复、孙中山等一大批政治新秀走上前台，他们因甲午战争改变了命运，更改变了人生态度和政治理念，中国历史则从此进入“ 快进” 模式。

他们主导的“ 快进” 模式以 ( )A. 西方学说代替传统儒学B. 实业救国为主要途径C. 美国的政治制度为蓝本D. 资产阶级代议制为目标5. 胡适认为：“五四运动”是一场不幸的政治干扰，它把一个文化运动转变成一个政治运动，使得中国人的“文艺复兴”半途而废。

对此解释最恰当的是A. 五四运动遭到了北洋军阀镇压B. 五四运动唤醒了中国社会各阶层C. 五四运动改变了新文化运动的发展轨迹D. 五四运动体现了民主与科学的精神6. 毛泽东与朱德于 1937年7月8日致电驻北平、天津、张家口、保定的国民党军，请他们策励全军，为保卫平津而战，为保卫华北而战！红军准备随时调动，追随国军，与日寇决一死战！对这一事件的解读，正确的是（_________ ）A．全民族抗战局面已经形成B．中共表明抗日形式和立场C．抗日救亡运动向民间发展D．国共两党的抗战相互呼应7. “村子里开会，有分组讨论，也有全体大会，还有投票表决，和在人民大会堂的会差不多。

2019届呼和浩特市高三年级第一次质量普查调研考试语文试题参考答案及评分标准一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题, 9分）1．A 2. B 3. D（二）实用类文本阅读（本题共3小题,12分）4．（3分） C （此项内容是材料二棕榈股份的做法，“引入体育、旅游、教育等产业”须因地制宜，根据当地具体情况而定。

）5．（3分） D （“大中小城市和小城镇协调发展的城镇格局”是黄汉权谈论关于如何推进新型城镇化高质量发展的做法之一，与“美丽中国的协调发展”不是同一概念。

）6.（6分）①注重生态文明建设创造优美洁净生活居住环境。

②提升城市功能带来先进便捷的生活条件，包括交通、体育、教育、旅游等设施。

③发展经济提供大量就业机会，保障可持续发展的经济效益。

（评分标准：本题要求从生态环境、城市功能、经济效益三个角度分类作答，每条2分；其它答案若言之成理，也可酌情给分。

）（三）文学类文本阅读（本题共3小题,15分）7.（3分） A （B项肖飞没出息是父亲个人的想法，不是客观原因，父亲激他出去打工，也并不是真的不想养他了；C项花馍滞销时，没有提到发不出工资，一些人离开时是拿了钱的，大娘不忍心看到肖飞尴尬，才劝一部分人留下来，未必是坚信他一定成功；D项优优第一次看到肖飞的花馍，只是好奇感兴趣，并不是一看到就产生拿到网上卖的想法。

）8.（6分）①兴趣爱好。

从小喜欢捏面团，还常常去学习观摩婶子大娘们做花馍，回来独自研究。

②执着精神。

父亲不支持他做花馍，逼他去打工，他没有放弃，工作之余依然坚持自己的爱好。

（在竞争压力大，花馍滞销时，没有气馁，没有放弃，依然坚持下去。

）③创新精神。

花馍滞销时，通过研究发现问题，开发新样式，加入新鲜蔬菜水果汁调色等，生意好转。

④亲友支持。

女友优优不仅支持还提出合理建议，是他创业的动力。

（大娘没有离开，还劝其他巧手留下，在他事业遇到低谷时对他给予最有力的支持。

）（评分标准：分条作答，意思对即可，每条2分，答对三条满分。

2019届高三历史3月一模试卷带答案文科综合能力测试本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共16页。

满分300分。

考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第I卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

目前世界各地的垂直农业各具特色。

新加坡的“天空绿蔬”工厂(图1)，占地较小，各种蔬菜垂直排设在A字型框架上“轮转生长”，让人们实现城市菜园的梦想。

英国北约克郡的垂直农场(图2)，采用水耕栽培和LED照明系统，可全年为本地市场提供新鲜蔬菜。

据此完成1～3题。

24．《史记•货殖列传》载，战国晚期“邯郸郭纵，以铁冶成业，与王者埒富”，“卓氏之先，赵人也，用铁冶富”，“鲁人俗俭啬，而曹邴氏尤甚，以铁冶起，富致巨万”。

这反映出当时冶铁业A．对生产发展有着至关重要的作用B．成为有一定实力的独立生产部门C．是社会下层百姓致富的主要途径D．已在一定程度上影响到社会稳定25．表2是汉代统治者的一些举措或主张。

这表明当时A．察举已是较成熟的选官制度B．统治者将重农抑商作为基本的经济政策C．儒家思想逐渐成为主流思想D．统治者注重教化以营造良好的社会风气26．《建炎以来朝野杂记•营田》记载，绍兴六年樊宾提举江淮营田公事，置司建康府，“官给牛、种，抚存流亡，岁中收本谷三十万斛有奇，除客户当给六分，官收十余万斛”。

内蒙古高三3月模拟考试文综历史试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）西周时，周天子经常将刻有铭文的青铜器分发给各地诸侯，青铜铭文也首先传播到了各诸侯国，很快又传到了楚、吴、越等边陲之地。

这反映出当时（）A . 文字传播维护了中央集权B . 书法艺术已经成熟C . 文化交流助推了文字认同D . 文字与书法已结合2. （2分）费正清指出：“它使传统中国二千余年的皇帝制度彻底崩溃，是中国帝制与共和意识的分水岭，尽管它的结局是悲剧性的……”材料中的“它”是指（）A . 辛亥革命B . 北伐战争C . 五四运动D . 解放战争3. （2分） (2016高二下·黄陵期末) 智者学派产生的背景有①希腊城邦的兴起②奴隶制民主政治的繁荣③公民地位的提高④寡头政治的盛行A . ①②③B . ①③④C . ②③④D . ①②③④4. （2分）(2017·河东模拟) 汉武帝“独尊儒术”，主要是利用儒家的（）A . “君舟民水”主张B . “大一统”的思想C . “民贵君轻”主张D . “无为而治”主张5. （2分） (2015高二上·广州期中) 829年，日本记载：“传闻唐国之风，渠堰不便之处，多构水车。

无水之地以斯不失其利。

此间之民，素无此备，动若焦损，宜下仰民间，作备件器，以为农业之资，其以手转、以足踏、服牛回等，备随便宜。

”该记载（）A . 说明日本效法唐朝改革政治制度B . 证实唐代水车灌溉技术传入日本C . 彰显中日之间经济文化水平相当D . 体现出唐代农业自给自足的特点6. （2分）(2016·乌鲁木齐模拟) 明朝始设巡抚，“巡抚某地等处地方提督军务兼理粮饷”，后来绝大多数巡抚都带有兵部官衔及都察院的官衔。

明朝设立巡抚的主要目的是（）A . 取代地方的军政长官B . 解决军粮供应问题C . 发挥地方上的自主性D . 加强对“三司“的管理7. （2分） (2019高一下·佛山期末) 厉以宁在《资本主义的起源》中指出：明清时期“机户出资，机工出力”是一种私人雇佣关系，它可以转化为资本主义经济关系。

内蒙古呼和浩特市2019届高三3月第一次质量普查调研考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，2，，则A. B. C. D. 2，【答案】C【解析】【分析】先解出集合A，然后进行交集的运算即可．【详解】由题得，．故选：C．【点睛】本题主要考查集合描述法、列举法的定义以及交集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.若复数，则z的共轭复数（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘法运算得z,再求得解.【详解】由题得，得．故选：C．【点睛】本题主要考查复数代数形式的乘法运算，考查共轭复数的基本概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.已知等差数列满足，，则它的前8项的和为A. 95B. 80C. 40D. 20【答案】C【解析】【分析】由等差数列的性质和已知条件可得，，进而可得，，根据求和公式计算即可．【详解】等差数列满足，，，，，，，数列的前8项之和，故选：C．【点睛】本题主要考查等差数列基本量的计算和等差数列的求和公式和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.在平面直角坐标系中，角的终边过，则的值为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用任意角的三角函数的定义求得的值，再利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式求得的值．【详解】在平面直角坐标系中，角的终边过，，则，故选：B．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.5.函数的大致图象为A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】判断函数的奇偶性和图象的对称性，利用特殊值进行排除即可．【详解】函数，则函数是奇函数，图象关于原点对称，排除C，D，，排除B，故选：A．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性和对称性的关系以及特殊值，结合排除法是解决本题的关键．6.政府为了调查市民对A、B两服务部门的服务满意度情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对两部门的评分评分越高表明市民的满意度越高绘制的茎叶图如图：则下列说法正确的是A. 这50位市民对A、B两部门评分的方差，A部门的评分方差大B. 估计市民对A、B两部门的评分高于90的概率相同C. 这50位市民对A部门的评分其众数大于中位数D. 该市的市民对B部门评分中位数的估计值是67【答案】D【解析】【分析】根据茎叶图的知识以及样本来估计总体，进行合理的评价，恰当的描述即可．【详解】由茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分标准差要小于乙部门的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大，由茎叶图知，50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为，，故该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率得估计值分别为，，故A，B，C错误；由茎叶图知，50位市民对甲部门的评分有小到大顺序，排在第25，26位的是75，75，故样本的中位数是75，所以该市的市民对甲部门的评分的中位数的估计值是75．50位市民对乙部门的评分有小到大顺序，排在第25，26位的是66，68，故样本的中位数是，所以该市的市民对乙部门的评分的中位数的估计值是67，故D正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了茎叶图的知识，以及中位数，用样本来估计总体的统计知识，属于基础题．7.九章算术是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出m的值为67，则输入a的值为A. 7B. 4C. 5D. 11【答案】C【解析】模拟程序框图的运行过程，如下：输入，，，；，；，；，；输出，结束；令，解得.故选C.8.在一次学校组织的中华传统文化知识竞赛中，甲乙丙三个小组参加比赛，比赛共分两个阶段，每一题答对得5分，不答得0分，答错扣3分已知甲组在第一阶段得分是80分，进入第二阶段甲组只答对了20道题，则下列哪一个分数可能是甲组的最终得分A. 195B. 177C. 179D. 178【答案】B【解析】【分析】先阅读题意，再进行简单的合情推理，设进入第二阶段甲组答错了n道题，则甲组的最终得分为，逐一检验即可得解．【详解】设进入第二阶段甲组答错了n道题，则甲组的最终得分为，当时，甲组的最终得分可以为177，故选：B．【点睛】本题考查了阅读能力及进行简单的合情推理，属简单题．9.已知三棱锥中，平面ABC，，，，则三棱锥的外接球的表面积为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意画出图形，求出PB的长度，然后利用分割补形法求解．【详解】如图，平面ABC，，，，，又，把三棱锥补形为长方体，则长方体对角线长为，则三棱锥外接球的半径为，三棱锥的外接球的表面积为．故选：B．【点睛】本题考查多面体外接球表面积的求法，考查了“分割补形法”，是中档题．10.已知抛物线的焦点为F，M，N是抛物线上两点，若，则线段MN的中点P到x轴的距离为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依题意，可求得抛物线的焦点坐标与准线方程，利用抛物线的定义将M、N到焦点的距离转化为其到准线的距离计算即可．【详解】抛物线的焦点为，准线为，过M，N分别作准线的垂线，则,所以，所以中位线，所以中点P到x轴的距离为．故选：C．【点睛】本题考查抛物线的简单性质，将M、N到焦点的距离转化为其到准线的距离是关键，考查分析运算能力，属于中档题．11.圆柱被一个平面截去一部分后与半径为1的半球组成一个几何体该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】该几何体是由半个圆柱对接半个球而形成的，利用三视图的数据求解几何体的表面积，然后推出结果．【详解】该几何体是由半个圆柱对接半个球而形成的，视图表示的是几何体水平放置时的情形，其表面积．故选：C．【点睛】本题考查三视图求解几何体的表面积，考查空间想象能力以及计算能力．12.函数的导函数，对，都有成立，若，则满足不等式的x的范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意构造新函数，由题意结合函数的单调性求解不等式的解集即可．【详解】令，则，故函数单调递增，且，不等式即，即，结合函数的单调性可得满足不等式的x的范围是．故选：A．【点睛】本题主要考查导函数研究函数的单调性，函数单调性的应用等知识，属于中等题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知，是单位向量，且与夹角为，则等于______．【答案】3【解析】14.某班共有学生60名，座位号分别为01，02，现根据坐位号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知03号、18号、48号同学在样本中，则样本中另外一位同学的座位号为______号【答案】33【解析】【分析】先求出抽样间隔，再由03号、18号、48号同学在样本中，求出样本中另外一位同学的座位号为号．【详解】某班共有学生60名，座位号分别为01，02，现根据坐位号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，抽样间隔，号、18号、48号同学在样本中，则样本中另外一位同学的座位号为号．故答案为：33．【点睛】本题考查样本中另外一位同学的座位号的求法，考查系统抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．15.已知直线与x，y轴分别交于A，B两点，动点P在圆上，则面积的最大值为______．【答案】12【解析】【分析】根据题意，求出直线与x，y轴的交点坐标，即可得A、B的坐标，分析可得当P到直线AB的距离最大时，面积的最大，结合直线与圆的位置关系可得P到直线AB的距离最大值，由三角形面积公式计算可得答案．【详解】根据题意，直线与x，y轴分别交于A，B两点，则，，，动点P在圆上，当面积的最大时，P到直线AB的距离最大，圆，即，其圆心为，半径,直线即，则P到直线AB的距离最大值为，则面积的最大值为,故答案为：12．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，注意将面积转化为P到直线的距离，属于基础题．16.在数列中，若，，，则该数列的前100项的和是______．【答案】5【解析】【分析】本题通过列举出前几项可观察出数列是一个周期数列，然后可利用周期数列的特点求出该数列的前100项的和．【详解】由题意，可知：，，，，，，，，，由以上列举出来的前9项，可知数列是最小正周期为6的周期数列．，一个周期内的和为：，．故答案为：5．【点睛】本题主要考查周期数列的判断以及根据周期数列的特点求出它的前n项和，本题属中档题．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.如图，D是直角斜边BC上一点，．Ⅰ若，求的大小；Ⅱ若，且，求AD的长．【答案】Ⅰ，或Ⅱ【解析】【分析】Ⅰ由已知可求，在中，由正弦定理可得，即可解得．Ⅱ由已知在中，由勾股定理可得，，，令，由余弦定理，即可解得AD的值．【详解】Ⅰ，，，在中，由正弦定理可得：，，，或，又，Ⅱ，，在中，由勾股定理可得：，可得：，，，，令，由余弦定理：在中，，在中，，可得：，解得：，可得：【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，勾股定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．18.如图，平面四边形ABCD，，，，沿BD折起，使．Ⅰ证明：为直角三角形；Ⅱ设B在平面ACD内的射影为P，求四面体PBCD的体积．【答案】ⅠⅡ【解析】【分析】Ⅰ求出，从而，由此能证明是直角三角形．Ⅱ由，，得平面ABC，从而平面平面ACD，其交线为AC，进而过B点作AC的垂直，垂足为P，点P即为B在平面BCD内的射影，P为AC的中点，由此能求出四面体PBCD的体积．【详解】证明：Ⅰ在中，，，，，，，，，是直角三角形．Ⅱ由Ⅰ知，，，平面ABC，平面平面ACD，其交线为AC，故过B点作AC的垂直，垂足为P，点P即为B在平面BCD内的射影，P为AC的中点，四面体PBCD的体积.【点睛】本题考查直角三角形的证明，考查四面体的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．19.某超市计划按月订购一种饮料，每天进货量相同，进货成本每瓶3元，售价每瓶5元，每天未售出的饮料最后打4折当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温单位：有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为100瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．Ⅰ六月份这种饮料一天的需求量不低于300瓶的概率；Ⅱ设六月份一天销售这种饮料的利润为单位：元，六月份这种饮料一天的进货量为单位：瓶当时，写出Y关于n的函数，并估计这种进货量亏损的概率有多大．【答案】ⅠⅡ【解析】【分析】根据最高气温不低于20的天数所占的比例得出概率；对最高气温所在区间进行讨论得出Y关于n的函数，再计算亏损的概率．【详解】前三年六月份各天最高气温位于区间的天数为，六月份这种饮料一天的需求量不低于300瓶的概率为．当最高温度不低于25时，，当最高温度位于区间时，，当最高气温低于20时，．前三年六月份各天最高气温低于20的天数为，亏损的概率．【点睛】本题考查了数据处理与概率应用，考查古典概型的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20.已知函数，．Ⅰ讨论函数在定义域上的单调性；Ⅱ当时，求证：恒成立．【答案】ⅠⅡ见解析【解析】【分析】Ⅰ求出函数导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；Ⅱ代入a的值，令，求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的最小值，，从而证明结论．【详解】Ⅰ，当时，，在递减，当时，时，，时，，故在递减，在递增.Ⅱ当时，，令，则，令，解得：，令，解得：，故在递减，在递增，故，显然成立，故恒成立．【点睛】本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题．21.已知椭圆C：过点，其左右焦点分别为，，三角形的面积为．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ已知A，B是椭圆C上的两个动点且不与坐标原点O共线，若的角平分线总垂直于x轴，求证：直线AB与两坐标轴围成的三角形一定是等腰三角形．【答案】ⅠⅡ见解析【解析】【分析】Ⅰ由题意可得，解得，，则椭圆方程可求；Ⅱ设直线PA的方程为，联立直线方程和椭圆方程，求得A的横坐标，同理求得B的横坐标，进一步求得A、B的纵坐标的差，代入斜率公式得答案．【详解】Ⅰ由题意可得，解得，，故椭圆C的方程为，证明Ⅱ：设直线AP的斜率为k，则直线BP的斜率为，设，，直线PA的方程为，即联立，得．，即设直线PB的方程为，同理求得，直线AB的斜率，易知l与在两坐标轴的截距绝对值相等且都不为0，直线AB与两坐标轴围成的三角形一定是等腰三角形.【点睛】本题考查椭圆标准方程的求法，考查了直线与椭圆位置关系的应用，考查计算能力，属中档题．22.在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，不与坐标轴重合的直线1的极坐标方程为，设1与曲线，异于极点的交点分别为A，B．Ⅰ当时，求；Ⅱ求AB中点轨迹的直角坐标方程．【答案】ⅠⅡ，去掉，【解析】【分析】Ⅰ用直线l的极坐标方程分别代入，的极坐标方程，再根据极径的几何意义可得；Ⅱ先求出AB的中点的轨迹的极坐标方程，再化成直角坐标方程．【详解】Ⅰ当时，联立得；同理得，由极径的几何意义有．Ⅱ由已知令，，，，，P为AB的中点，，即，所以P点的轨迹的直角坐标方程为，因为直线l不与坐标轴重合，所以需去掉，【点睛】本题考查了简单曲线的极坐标方程，考查轨迹方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.23.已知函数．Ⅰ在给出的直角坐标系中画出函数的图象；Ⅱ若关于x的不等式的解集包含，求m的取值范围．【答案】ⅠⅡ【解析】【分析】，画图即可；关于x的不等式的解集包含，可得在上恒成立，解得即可.【详解】，其图象为关于x的不等式的解集包含，即在上恒成立，，即，，上恒成立，，故．【点睛】本题考查绝对值函数的图像的画法，考查绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，数形结合思想，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.。

2019年第一次全国大联考【新课标Ⅲ卷】文科综合（考试时间：150分钟试卷满分：300分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下图为2017年我国部分省（市）常住人口数量、城镇化率以及常住人口增量情况示意图，实心圆圈表示人口增加，空白圆圈表示人口减少，圆圈的大小表示增减的多少。

据此完成1—3题。

注：常住人口是指一行政区域内实际居住的人口，既包括有户籍且实际在住的人口，也包括无户籍但实际在住的人口。

户籍人口是指具有该行政区域户籍的人口。

1．常住人口数小于户籍人口数的省（市）是A．北京B．上海C．四川D．广东2．图中甲表示的省区最可能是A．河南B．安徽C．内蒙古D．浙江3．下列省（市）常住人口增量变化的原因与其他三个不同的是A．天津B．北京C．上海D．辽宁日本东北部水稻栽培方法为春季在温室育苗，等到晚春气温上升时再在大田栽培，利用夏季高温生长，秋季收获确保产量。

每年春季到秋季，来自北方寒冷海域的空气被称作“山背风”，对下图所示地区水稻种植有重要影响。

读图回答4—6题。

4．日本东北部水稻种植最主要的影响因素是A．降水B．土壤C．气温D．地形5．“山背风”对图示地区太平洋沿岸水稻种植的主要影响是A．降水量增多增产B．气温降低减产C．降水量减少减产D．气温升高增产6．“山背风”被日本海沿岸农民称为“宝风”，主要是因为“山背风”引起当地A．降水增多B．病虫害减少C．气温升高D．蒸发减小物种丰富度是反映一个地区生物多样性最基本的指标，大尺度植物物种丰富度的分布格局主要受气候影响。

内蒙古呼和浩特市2019届高三3月第一次质量普查调研考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，2，，则A. B. C. D. 2，【答案】C【解析】【分析】先解出集合A，然后进行交集的运算即可．【详解】由题得，．故选：C．【点睛】本题主要考查集合描述法、列举法的定义以及交集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.若复数，则z的共轭复数（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘法运算得z,再求得解.【详解】由题得，得．故选：C．【点睛】本题主要考查复数代数形式的乘法运算，考查共轭复数的基本概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.已知等差数列满足，，则它的前8项的和为A. 95B. 80C. 40D. 20【答案】C【解析】【分析】由等差数列的性质和已知条件可得，，进而可得，，根据求和公式计算即可．【详解】等差数列满足，，，，，，，数列的前8项之和，故选：C．【点睛】本题主要考查等差数列基本量的计算和等差数列的求和公式和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.在平面直角坐标系中，角的终边过，则的值为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用任意角的三角函数的定义求得的值，再利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式求得的值．【详解】在平面直角坐标系中，角的终边过，，则，故选：B．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.5.函数的大致图象为A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】判断函数的奇偶性和图象的对称性，利用特殊值进行排除即可．【详解】函数，则函数是奇函数，图象关于原点对称，排除C，D，，排除B，故选：A．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性和对称性的关系以及特殊值，结合排除法是解决本题的关键．6.政府为了调查市民对A、B两服务部门的服务满意度情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对两部门的评分评分越高表明市民的满意度越高绘制的茎叶图如图：则下列说法正确的是A. 这50位市民对A、B两部门评分的方差，A部门的评分方差大B. 估计市民对A、B两部门的评分高于90的概率相同C. 这50位市民对A部门的评分其众数大于中位数D. 该市的市民对B部门评分中位数的估计值是67【答案】D【解析】【分析】根据茎叶图的知识以及样本来估计总体，进行合理的评价，恰当的描述即可．【详解】由茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分标准差要小于乙部门的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大，由茎叶图知，50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为，，故该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率得估计值分别为，，故A，B，C错误；由茎叶图知，50位市民对甲部门的评分有小到大顺序，排在第25，26位的是75，75，故样本的中位数是75，所以该市的市民对甲部门的评分的中位数的估计值是75．50位市民对乙部门的评分有小到大顺序，排在第25，26位的是66，68，故样本的中位数是，所以该市的市民对乙部门的评分的中位数的估计值是67，故D正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了茎叶图的知识，以及中位数，用样本来估计总体的统计知识，属于基础题．7.九章算术是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出m的值为67，则输入a的值为A. 7B. 4C. 5D. 11【答案】C【解析】模拟程序框图的运行过程，如下：输入，，，；，；，；，；输出，结束；令，解得.故选C.8.在一次学校组织的中华传统文化知识竞赛中，甲乙丙三个小组参加比赛，比赛共分两个阶段，每一题答对得5分，不答得0分，答错扣3分已知甲组在第一阶段得分是80分，进入第二阶段甲组只答对了20道题，则下列哪一个分数可能是甲组的最终得分A. 195B. 177C. 179D. 178【答案】B【解析】【分析】先阅读题意，再进行简单的合情推理，设进入第二阶段甲组答错了n道题，则甲组的最终得分为，逐一检验即可得解．【详解】设进入第二阶段甲组答错了n道题，则甲组的最终得分为，当时，甲组的最终得分可以为177，故选：B．【点睛】本题考查了阅读能力及进行简单的合情推理，属简单题．9.已知三棱锥中，平面ABC，，，，则三棱锥的外接球的表面积为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意画出图形，求出PB的长度，然后利用分割补形法求解．【详解】如图，平面ABC，，，，，又，把三棱锥补形为长方体，则长方体对角线长为，则三棱锥外接球的半径为，三棱锥的外接球的表面积为．故选：B．【点睛】本题考查多面体外接球表面积的求法，考查了“分割补形法”，是中档题．10.已知抛物线的焦点为F，M，N是抛物线上两点，若，则线段MN的中点P到x轴的距离为A. B. C. D.【答案】C【解析】依题意，可求得抛物线的焦点坐标与准线方程，利用抛物线的定义将M、N到焦点的距离转化为其到准线的距离计算即可．【详解】抛物线的焦点为，准线为，过M，N分别作准线的垂线，则,所以，所以中位线，所以中点P到x轴的距离为．故选：C．【点睛】本题考查抛物线的简单性质，将M、N到焦点的距离转化为其到准线的距离是关键，考查分析运算能力，属于中档题．11.圆柱被一个平面截去一部分后与半径为1的半球组成一个几何体该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为A. B. C. D.【答案】C【分析】该几何体是由半个圆柱对接半个球而形成的，利用三视图的数据求解几何体的表面积，然后推出结果．【详解】该几何体是由半个圆柱对接半个球而形成的，视图表示的是几何体水平放置时的情形，其表面积．故选：C．【点睛】本题考查三视图求解几何体的表面积，考查空间想象能力以及计算能力．12.函数的导函数，对，都有成立，若，则满足不等式的x的范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意构造新函数，由题意结合函数的单调性求解不等式的解集即可．【详解】令，则，故函数单调递增，且，不等式即，即，结合函数的单调性可得满足不等式的x的范围是．故选：A．【点睛】本题主要考查导函数研究函数的单调性，函数单调性的应用等知识，属于中等题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知，是单位向量，且与夹角为，则等于______．【答案】314.某班共有学生60名，座位号分别为01，02，现根据坐位号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知03号、18号、48号同学在样本中，则样本中另外一位同学的座位号为______号【答案】33【解析】【分析】先求出抽样间隔，再由03号、18号、48号同学在样本中，求出样本中另外一位同学的座位号为号．【详解】某班共有学生60名，座位号分别为01，02，现根据坐位号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，抽样间隔，号、18号、48号同学在样本中，则样本中另外一位同学的座位号为号．故答案为：33．【点睛】本题考查样本中另外一位同学的座位号的求法，考查系统抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．15.已知直线与x，y轴分别交于A，B两点，动点P在圆上，则面积的最大值为______．【答案】12【解析】【分析】根据题意，求出直线与x，y轴的交点坐标，即可得A、B的坐标，分析可得当P 到直线AB的距离最大时，面积的最大，结合直线与圆的位置关系可得P到直线AB 的距离最大值，由三角形面积公式计算可得答案．【详解】根据题意，直线与x，y轴分别交于A，B两点，则，，，动点P在圆上，当面积的最大时，P到直线AB的距离最大，圆，即，其圆心为，半径,直线即，则P到直线AB的距离最大值为，则面积的最大值为,故答案为：12．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，注意将面积转化为P到直线的距离，属于基础题．16.在数列中，若，，，则该数列的前100项的和是______．【答案】5【解析】【分析】本题通过列举出前几项可观察出数列是一个周期数列，然后可利用周期数列的特点求出该数列的前100项的和．【详解】由题意，可知：，，，，，，，，，由以上列举出来的前9项，可知数列是最小正周期为6的周期数列．，一个周期内的和为：，．故答案为：5．【点睛】本题主要考查周期数列的判断以及根据周期数列的特点求出它的前n项和，本题属中档题．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.如图，D是直角斜边BC上一点，．Ⅰ若，求的大小；Ⅱ若，且，求AD的长．【答案】Ⅰ，或Ⅱ【解析】【分析】Ⅰ由已知可求，在中，由正弦定理可得，即可解得．Ⅱ由已知在中，由勾股定理可得，，，令，由余弦定理，即可解得AD的值．【详解】Ⅰ，，，在中，由正弦定理可得：，，，或，又，Ⅱ，，在中，由勾股定理可得：，可得：，，，，令，由余弦定理：在中，，在中，，可得：，解得：，可得：【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，勾股定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．18.如图，平面四边形ABCD，，，，沿BD折起，使．Ⅰ证明：为直角三角形；Ⅱ设B在平面ACD内的射影为P，求四面体PBCD的体积．【答案】ⅠⅡ【解析】【分析】Ⅰ求出，从而，由此能证明是直角三角形．Ⅱ由，，得平面ABC，从而平面平面ACD，其交线为AC，进而过B点作AC的垂直，垂足为P，点P即为B在平面BCD内的射影，P为AC的中点，由此能求出四面体PBCD的体积．【详解】证明：Ⅰ在中，，，，，，，，，是直角三角形．Ⅱ由Ⅰ知，，，平面ABC，平面平面ACD，其交线为AC，故过B点作AC的垂直，垂足为P，点P即为B在平面BCD内的射影，P为AC的中点，四面体PBCD的体积.【点睛】本题考查直角三角形的证明，考查四面体的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．19.某超市计划按月订购一种饮料，每天进货量相同，进货成本每瓶3元，售价每瓶5元，每天未售出的饮料最后打4折当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温单位：有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为100瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．Ⅰ六月份这种饮料一天的需求量不低于300瓶的概率；Ⅱ设六月份一天销售这种饮料的利润为单位：元，六月份这种饮料一天的进货量为单位：瓶当时，写出Y关于n的函数，并估计这种进货量亏损的概率有多大．【答案】ⅠⅡ【解析】【分析】根据最高气温不低于20的天数所占的比例得出概率；对最高气温所在区间进行讨论得出Y关于n的函数，再计算亏损的概率．【详解】前三年六月份各天最高气温位于区间的天数为，六月份这种饮料一天的需求量不低于300瓶的概率为．当最高温度不低于25时，，当最高温度位于区间时，，当最高气温低于20时，．前三年六月份各天最高气温低于20的天数为，亏损的概率．【点睛】本题考查了数据处理与概率应用，考查古典概型的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20.已知函数，．Ⅰ讨论函数在定义域上的单调性；Ⅱ当时，求证：恒成立．【答案】ⅠⅡ见解析【解析】【分析】Ⅰ求出函数导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；Ⅱ代入a的值，令，求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的最小值，，从而证明结论．【详解】Ⅰ，当时，，在递减，当时，时，，时，，故在递减，在递增.Ⅱ当时，，令，则，令，解得：，令，解得：，故在递减，在递增，故，显然成立，故恒成立．【点睛】本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题．21.已知椭圆C：过点，其左右焦点分别为，，三角形的面积为．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ已知A，B是椭圆C上的两个动点且不与坐标原点O共线，若的角平分线总垂直于x 轴，求证：直线AB与两坐标轴围成的三角形一定是等腰三角形．【答案】ⅠⅡ见解析【解析】【分析】Ⅰ由题意可得，解得，，则椭圆方程可求；Ⅱ设直线PA的方程为，联立直线方程和椭圆方程，求得A的横坐标，同理求得B的横坐标，进一步求得A、B的纵坐标的差，代入斜率公式得答案．【详解】Ⅰ由题意可得，解得，，故椭圆C的方程为，证明Ⅱ：设直线AP的斜率为k，则直线BP的斜率为，设，，直线PA的方程为，即联立，得．，即设直线PB的方程为，同理求得，直线AB的斜率，易知l与在两坐标轴的截距绝对值相等且都不为0，直线AB与两坐标轴围成的三角形一定是等腰三角形.【点睛】本题考查椭圆标准方程的求法，考查了直线与椭圆位置关系的应用，考查计算能力，属中档题．22.在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，不与坐标轴重合的直线1的极坐标方程为，设1与曲线，异于极点的交点分别为A，B．Ⅰ当时，求；Ⅱ求AB中点轨迹的直角坐标方程．【答案】ⅠⅡ，去掉，【解析】【分析】Ⅰ用直线l的极坐标方程分别代入，的极坐标方程，再根据极径的几何意义可得；Ⅱ先求出AB的中点的轨迹的极坐标方程，再化成直角坐标方程．【详解】Ⅰ当时，联立得；同理得，由极径的几何意义有．Ⅱ由已知令，，，，，P为AB的中点，，即，所以P点的轨迹的直角坐标方程为，因为直线l不与坐标轴重合，所以需去掉，【点睛】本题考查了简单曲线的极坐标方程，考查轨迹方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.23.已知函数．Ⅰ在给出的直角坐标系中画出函数的图象；Ⅱ若关于x的不等式的解集包含，求m的取值范围．【答案】ⅠⅡ【解析】【分析】，画图即可；关于x的不等式的解集包含，可得在上恒成立，解得即可.【详解】，其图象为关于x的不等式的解集包含，即在上恒成立，，即，，上恒成立，，故．【点睛】本题考查绝对值函数的图像的画法，考查绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，数形结合思想，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.。