虚拟仪器环境下的频率特性测试方法

虚拟仪器环境下的频率特性测试方法（清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100084）摘要：介绍基于虚拟仪器的四种频率特性测试方法，简述实现各种方法的关键，并比较它们的优缺点；与之同时，阐述虚拟仪器环境下信号产生与数据采集的考虑，并对使用的若干数据处理算法作了说明。

关键词：频率特性；扫频仪；扫频测量技术；虚拟仪器；自动测试系统Frequency characteristics test methods based on virtual instruments（Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China）Abstract: This paper presents 4 frequency characteristics test methods based on virtual instruments, shows the key points of the implementation of the methods, and discusses the advantages and disadvantages of each method. Meanwhile, the signal generation and data acquisition in virtual instruments environment are carefully thought; several useful data and signal process algorithm applied in experiments are illuminated.Key Words: frequency characteristics; frequency sweeper; swept frequency technique; virtual instruments; automatic test system0 引言频率特性测试仪（扫频仪）是一种测量并显示被测系统或网络（电路）的频率特性曲线的仪器。

它在各种电气与电子系统或设备的测试中应用广泛。

传统的扫频仪一般由调频振荡器、阴极示波管、扫描电压发生器等组成。

它基本上是一个由模拟器件构成的装置，不具备编程操作功能，也没有信号处理能力；一般只能对被测系统或网络（电路）的幅频特性进行测量，而不能直接测相频特性。

近年来，陆续出现了一些含微处理器芯片的数字式扫频仪，其原理与如下所述的虚拟仪器环境下的频率特性测试方法有相近之处。

随着信息技术的发展，出现了虚拟仪器技术，它依靠计算机强大的数据处理能力，可以方便地实现各种数字信号处理的方法。

基于虚拟仪器技术构建频率特性测试仪，具有开发周期短、操作简单、运行和维护方便，且功能可根据需求灵活定制等优点。

基于虚拟仪器技术构建的频率测试系统的原理构成如图1所示。

其中，由数据采集设备中D/A功能单元产生的激励信号作用于待测系统或网络（电路），得到的响应信号经数据采集设备中的A/D功能单元采集后送入计算机，以各种对应于不同种类激励/响应信号的算法（应用程序）进行处理，最后给出系统的频率特性[1]。

图 1 基于虚拟仪器的频率特性测试系统框图针对系统或网络（电路）的频率特性测试，下面首先将传统方法与虚拟仪器环境下的方法进行比较，在此基础上，具体介绍四种基于虚拟仪器技术的频率特性测试方法。

在虚拟仪器环境下，使用计算机手段来解决数学问题，具有很多方面的优势。

但新手段也带来新问题，如相频特性的跳变、高频段的毛刺等。

针对新问题，本文介绍几种实际中较为有效的数据处理的方法。

需要说明的是，本文给出的频率特性测试方法，都是针对线性时不变系统或网络（电路）的。

1 与传统方法的比较1.1 扫频信号的发生传统扫频仪一般使用LC扫频振荡器产生扫频信号——被测系统或网络（电路）的激励信号[2]。

扫频信号一般为频率连续可调的交变信号。

而在虚拟仪器环境下，扫频所需的激励信号则是在计算机中以软件方法产生、并经D/A转换后得到的，信号类型更广泛。

1.2对激励信号的要求传统扫频仪一般不具备运算功能，在假定其提供的激励信号幅值恒定的条件下，只需将被测系统或网络（电路）的不同频率响应信号的幅值记录并绘制出来，即得幅频响应。

因此，传统扫频仪需采取放大、调控等措施，以确保所产生扫频信号幅值的稳定[3]。

在虚拟仪器环境下，信号都采集进了计算机里，可将对应频率处的响应信号和激励信号的幅值相比、相位相减，这样，即使激励信号幅值不恒定，仍可以得到被测系统或网络（电路）的幅频和相频特性。

1.3 数据计算和信号处理使用虚拟仪器构建频率测试仪的最大好处，是可利用计算机强大的数值计算和数据处理功能，使用各种数学和计算方法，对采集到的信号进行分析处理。

例如使用快速傅立叶变换等方法，可以很方便地得到被测系统或网络（电路）的相频特性，而这是传统扫频仪难以独立完成的。

2虚拟仪器环境下的频率特性测试方法2.1 多步法多步法是一种较原始但最易理解的频率特性测量方法。

该方法是以一系列不同频率的正弦信号作激励，分别加到被测系统或网络（电路）上，测得相应的响应信号，并将每个频率处的响应与激励信号的幅值相比、相位相减，由这些计算结果，就可以绘出被测系统或网络（电路）的幅频特性和相频特性曲线。

构建基于虚拟仪器技术的频率特性测试仪时，要用到数据采集卡的“模拟输出”（即：Analog output，以下简称“模出”）和“模拟输入”（即：Analog input，以下简称“模入”）两个功能。

使用数据采集卡的“模出”通道，产生所需的不同频率的正弦激励信号，按频率从低到高依次加到被测系统或网络（电路）上；在每个具体频率的正弦信号开始发生并稍加延时后，使用数据采集卡的两个“模入”通道，将激励信号和（被测系统或网络输出端的）响应信号同时采集到计算机中；对采集的各个频率处的激励信号和响应信号进行处理后，构成幅频和相频特性曲线并显示在屏幕上。

需要注意的是，这里的“模出”在每一个频率处都是持续输出的（直到切换至下一个频率之前）；另外，由于从一个频率切换到下一个频率时，激励信号和响应信号均存在暂态过程，要等待达到新的稳态后再继续进行测量，所以中间应加入必要的延时。

使用多步法设计的频率特性测试仪的前面板和一个实际电路（文桥网络）的测试结果如图2所示。

图 2 多步法频率特性测试仪前面板图与所测结果与多步法对应，下述三种方法都属于单步方法。

2.2 使用正弦波组合的单步法上面介绍的多步法，每产生一个频率的正弦波激励信号，就要测一次激励和响应信号并进行相应的处理。

该方法的优点是简单直观，物理概念清晰，性能稳定；但比较费时，尤其是在步数较多时，这个缺点更为明显。

将多个不同频率的正弦波组合在一起同时作为激励信号，来一次性地激励系统，以使其显现出在各个频率处的特征，从而明显缩短实验时间。

方法如下：首先发生一系列具有所需频率成分（例如频率成分从10Hz到5000Hz，间隔为10Hz）的周期正弦信号，然后将它们叠加成一个多频信号；把该多频信号加到被测系统或网络（电路）上，采集多频激励和响应信号；接着对两者做FFT后，再对应频率成分处的幅值相除、相位相减，如此，也可以得到被测系统或网络（电路）的频率特性。

由于线性时不变系统或网络满足叠加性，故对其频率特性的测量可以使用正弦波组合法。

2.3 使用Chirp信号的单步法Chirp信号又称线性调频信号，其特点是信号的频率随时间呈线性连续变化，频谱形状可看作矩形窗，如图 3所示。

图 3所示Chirp 信号的表达式可以写为：)sin(2bt at A y +=（1）其幅值为A ，频谱上、下限由参数a 、b 确定。

（a ）时域波形图（b ）频谱图 3 Chirp 信号的波形和频谱示意由式（1）和图 3（a ）可见，Chirp 信号是一个频率随时间线性增加的等幅交变信号。

图 3（b ）给出了Chirp 信号的频谱图。

可见，Chirp 信号幅度谱特点为：在一定的频率范围内，幅值基本恒定；而在这一范围以外，幅值基本为零。

因此，可以考虑以该信号作为网络频率特性测试的激励信号。

将该信号加在被测系统或网络（电路）的输入端，同时采集激励和响应，用FFT 对采得这些信号进行分析和处理，即可一次性地得到系统的频率特性。

2.4 使用随机信号的单步法白噪声是一种随机信号，它含有丰富的频率成分。

因此，也可以考虑用它来作为分析被测系统或网络（电路）频率特性的激励信号。

对于随机信号，需要使用谱分析的手段进行处理，以得出频率响应。

与前面使用确定性信号的方法相比，使用随机信号的方法在分析手段上有较大差异。

设平稳随机信号X(n)通过一个单位抽样响应为h(n)的线性时不变系统，输出为Y(n)，则输入、输出序列满足关系式∑∞−∞=−==k k n h k X n h n X n Y )()()(*)()( （2）下面，利用相关函数和功率谱来研究随机信号通过线性时不变系统的特性。

输入、输出序列主要满足以下关系式[4])(*)()()(m h m h m r m r X Y −∗=)(*)()(m h m r m r X XY =（3）其中，、分别是输入、输出信号的自相关函数；是输入和输出信号的互相关函数。

式（3）被称为“维纳-何甫方程”()X r m ()Y r m ()XY r m [5]。

将式（3）转换到频域中进行分析，得到：2(e )(e )(e )j j Y X P P H ωω=j ωj（4） (e )(e )(e )j j XY X P P H ωω=ω（5）其中，(e )j X P ω、(e )j Y P ω分别是输入、输出信号的自功率谱密度；(e )j XY P ω是输入和输出信号的互功率谱密度；(e )j H ω是系统的频率响应。

将式（4）、式（5）进行整理可得，（7）(e )(e )(e )j j XY j X P H P ωωω=（8）(e )(e )arg (e )j j XY j X P P ωωωϕ⎛⎞=⎜⎝⎠⎟（9）式（7）～式（9）即为使用谱分析方法（包括使用自功率谱和互功率谱）对系统进行辨识，以得出其频率特性的理论依据。

白噪声是一种理论上的概念，实际中并不存在。

物理上可以实现的噪声都是有色噪声，且频带是有限的。

但是，一般只要有色噪声功率谱曲线上的平顶部分的频带宽度比被测系统或网络（电路）的通频带宽，原则上，便就可以利用它来代替白噪声。

实际中一般采用的是伪随机信号来作为有色噪声激励信号。

最长线性移位寄存器产生的序列（简称M 序列）也是一种常用的伪随机信号[6]。

在使用数据采集卡产生有色噪声来激励系统或网络（电路）时，要注意设置好模出的样本速率。