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ACM培训资料数据结构与算法

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ACM都要学什么

ACM都要学什么

ACM都要学什么今天查资料发现了一份做ACM需要知道的知识的表，仔细看了看发现初级竟然还有这么大一部分不会，发现需要学的东西还有这么多。

以后要加速了。

初步计划一个半月在保证ACM学习小组进度和C#考试的基础上先把初级的全刷一遍，脱离菜鸟级别。

初期:一.基本算法:(1)枚举. (poj1753,poj2965)(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)(3)递归和分治法.(4)递推.(5)构造法.(poj3295)(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二.图算法:(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)(3)最小生成树算法(prim,kruskal)(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)(4)拓扑排序(poj1094)(5)二分图的最大匹配(匈牙利算法) (poj3041,poj3020)(6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)三.数据结构.(1)串(poj1035,poj3080,poj1936)(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)(3)简单并查集的应用.(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)(5)哈夫曼树(poj3253)(6)堆(7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)四.简单搜索(1)深度优先搜索(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)五.动态规划(1)背包问题. (poj1837,poj1276)(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书page149):1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)(poj3176,poj1080,poj1159)3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)六.数学(1)组合数学:1.加法原理和乘法原理.2.排列组合.3.递推关系. (POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)(2)数论.1.素数与整除问题2.进制位.3.同余模运算. (poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)(3)计算方法.1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)七.计算几何学.(1)几何公式.(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)(poj1408,poj1584)(4)凸包. (poj2187,poj1113)中级:一.基本算法:(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)二.图算法:(1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)(3)双连通分量(poj2942)(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)(5)图的割边和割点(poj3352)(6)最小割模型、网络流规约(poj3308, )三.数据结构.(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)(3)树状树组(poj1195,poj3321)(4)RMQ. (poj3264,poj3368)(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)(6)KMP算法. (poj1961,poj2406)四.搜索(1)最优化剪枝和可行性剪枝(2)搜索的技巧和优化(poj3411,poj1724)(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)五.动态规划(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)(2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)六.数学(1)组合数学:1.容斥原理.2.抽屉原理.3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).4.递推关系和母函数.(2)数学.1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)2.概率问题. (poj3071,poj3440)3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)(3)计算方法.1.0/1分数规划. (poj2976)2.三分法求解单峰(单谷)的极值.3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)4.迭代逼近(poj3301)(4)随机化算法(poj3318,poj2454)(5)杂题. (poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)七.计算几何学.(1)坐标离散化.(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429) 高级:一.基本算法要求:(1)代码快速写成,精简但不失风格(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)(2)保证正确性和高效性. poj3434二.图算法:(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解) (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446(3)最优比率生成树. (poj2728)(4)最小树形图(poj3164)(5)次小生成树.(6)无向图、有向图的最小环三.数据结构.(1)trie图的建立和应用. (poj2778)(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和在线算法(RMQ+dfs)).(poj1330)(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的目的). (poj2823)(4)左偏树(可合并堆).(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).(poj3415,poj3294)四.搜索(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法.(poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)五.动态规划(1)需要用数据结构优化的动态规划.(poj2754,poj3378,poj3017)(2)四边形不等式理论.(3)较难的状态DP(poj3133)六.数学(1)组合数学.1.MoBius反演(poj2888,poj2154)2.偏序关系理论.(2)博奕论.1.极大极小过程(poj3317,poj1085)2.Nim问题.七.计算几何学.(1)半平面求交(poj3384,poj2540)(2)可视图的建立(poj2966)(3)点集最小圆覆盖.(4)对踵点(poj2079)八.综合题.(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263 )=========================================================== ===Dp状态设计与方程总结1.不完全状态记录<1>青蛙过河问题<2>利用区间dp2.背包类问题<1> 0-1背包，经典问题<2>无限背包，经典问题<3>判定性背包问题<4>带附属关系的背包问题<5> + -1背包问题<6>双背包求最优值<7>构造三角形问题<8>带上下界限制的背包问题(012背包)3.线性的动态规划问题<1>积木游戏问题<2>决斗（判定性问题）<3>圆的最大多边形问题<4>统计单词个数问题<5>棋盘分割<6>日程安排问题<7>最小逼近问题(求出两数之比最接近某数/两数之和等于某数等等)<8>方块消除游戏(某区间可以连续消去求最大效益)<9>资源分配问题<10>数字三角形问题<11>漂亮的打印<12>邮局问题与构造答案<13>最高积木问题<14>两段连续和最大<15>2次幂和问题<16>N个数的最大M段子段和<17>交叉最大数问题4.判定性问题的dp(如判定整除、判定可达性等)<1>模K问题的dp<2>特殊的模K问题，求最大(最小)模K的数<3>变换数问题5.单调性优化的动态规划<1>1-SUM问题<2>2-SUM问题<3>序列划分问题(单调队列优化)6.剖分问题(多边形剖分/石子合并/圆的剖分/乘积最大)<1>凸多边形的三角剖分问题<2>乘积最大问题<3>多边形游戏(多边形边上是操作符,顶点有权值)<4>石子合并(N^3/N^2/NLogN各种优化)7.贪心的动态规划<1>最优装载问题<2>部分背包问题<3>乘船问题<4>贪心策略<5>双机调度问题Johnson算法8.状态dp<1>牛仔射击问题(博弈类)<2>哈密顿路径的状态dp<3>两支点天平平衡问题<4>一个有向图的最接近二部图9.树型dp<1>完美服务器问题(每个节点有3种状态)<2>小胖守皇宫问题<3>网络收费问题<4>树中漫游问题<5>树上的博弈<6>树的最大独立集问题<7>树的最大平衡值问题<8>构造树的最小环。

ACM 程序设计竞赛入门：第4讲 简单数据结构

ACM 程序设计竞赛入门：第4讲 简单数据结构

2020/12/10
7
1. 并查集
初始状态 ： {1} {2} {3} {4} {5} {6} {7} {8} {9}
输入关系 分离集合
(2,4)
{2,4}
•最后我们得到3 个集合{1,2,3,4},
(5,7) (1,3) (8,9) (1,2) (5,6)
{2,4} {5,7} {1,3} {2,4} {5,7} {1,3} {2,4} {5,7} {8,9} {1,2,3,4} {5,7} {8,9} {1,2,3,4} {5,6,7} {8,9}
两个强盗是同一团伙的条件是当且仅当他们是朋 友。现在给你一些关于强盗们的信息，问你最多 有多少个强盗团伙。
2020/12/10
3
1. 并查集
1.1 引例
输入格式 (Input Format):
输入的第一行是一个整数N(2<=N<=1000)，表 示强盗的个数（从1编号到N）。 第二行 M(1<=M<=5000)，表示关于强盗的信息条数。 以下M行，每行可能是F p q或是E p q（1<=p q<=N），F表示p和q是朋友，E表示p和q是敌人 。输入数据保证不会产生信息的矛盾。
第四讲 简单数据结构
2020/12/10
1
主要内容
并查集 树状数组 线段树
2020/12/10
2
1. 并查集
1.1 引例
题目描述：
1920年的芝加哥，出现了一群强盗。如果两个强 盗遇上了，那么他们要么是朋友，要么是敌人。 而且有一点是肯定的，就是：
我朋友的朋友是我的朋友。
我敌人的敌人也是我的朋友。
效果：任意顺序的合并操作以后，包 含k个节点的树的最大高度不超过lgk

acm竞赛知识点

acm竞赛知识点

ACM竞赛知识点简介ACM竞赛是指由国际大学生程序设计竞赛（ACM-ICPC）组织的一系列编程比赛。

ACM竞赛旨在培养学生的计算机科学和编程能力，提高解决实际问题的能力和团队合作精神。

本文将介绍ACM竞赛的基本知识点和技巧，帮助读者更好地了解和参与这一竞赛。

知识点1. 数据结构在ACM竞赛中，数据结构是解决问题的关键。

以下是一些常用的数据结构：•数组：用于存储一组相同类型的数据。

•链表：用于存储和操作具有相同数据类型的元素。

•栈：一种后进先出（LIFO）的数据结构。

•队列：一种先进先出（FIFO）的数据结构。

•树：一种非线性的数据结构，由节点和边组成。

•图：一种由节点和边组成的数据结构，用于表示各种关系。

2. 算法ACM竞赛中常用的算法包括：•排序算法：如快速排序、归并排序、堆排序等，用于将数据按照一定的规则进行排序。

•查找算法：如二分查找、哈希表等，用于在数据中查找指定的元素。

•图算法：如深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最短路径算法等，用于解决图相关的问题。

•动态规划：一种将复杂问题分解为简单子问题的方法，用于解决多阶段决策问题。

•贪心算法：一种每一步都选择当前最优解的方法，用于解决优化问题。

3. 数学数学在ACM竞赛中扮演着重要的角色。

以下是一些常用的数学知识点：•组合数学：包括排列组合、二项式定理、卡特兰数等，用于计算对象的排列和组合方式。

•数论：包括素数、最大公约数、最小公倍数等，用于解决与整数相关的问题。

•概率与统计：包括概率分布、统计推断等，用于分析和预测事件发生的概率。

•矩阵与线性代数：用于解决与矩阵和线性方程组相关的问题。

4. 字符串处理在ACM竞赛中，字符串处理是常见的问题之一。

以下是一些常用的字符串处理技巧：•字符串匹配：如KMP算法、Boyer-Moore算法等，用于在一个字符串中查找另一个字符串。

•字符串排序：如字典序排序、后缀数组等，用于对字符串进行排序。

ACM培训资料数据结构与算法

ACM培训资料数据结构与算法
0 课程代码：0600060 05
• 路径长度
– 非带权图的路径长度是指此路径上边的条数。 – 带权图的路径长度是指路径上各边的权之和。
• 简单路径 若路径上各顶点 v1,v2,...,vm 均不互相 重复, 则称这样的路径为简单路径。 • 回路 若路径上第一个顶点 v1 与最后一个顶点vm 重合, 则称这样的路径为回路或环。 • 简单回路 除了第一个顶点和最后一个顶点外， 其余顶点不重复出现的回路叫简单回路
例
深度遍历：V1 V2 V4 V8 V5 V6 V3 V7
例
V2 V4 V8 V5ຫໍສະໝຸດ V1 V3 V6 V7例
a c b d 1 2 3 a 4 1 ^ ^
b
c
1
3
^
^
14 0
G1
4
d
0 课程代码：0600060
0 课程代码：0600060
15 0
2）数据类型描述
＃define MaxVerNum 100 /*最大顶点数为100*/ 邻接表类型 ： typedef struct ArcNode { int adjvex; /*邻接点域*/ InfoType *Info; /*表示边上信息的域info*/ struct ArcNode * next; /*指向下一个邻接点的指针域*/ } ArcNode ; 表头结点类型 ： typedef struct Vnode { VertexType vertex; /*顶点域*/ ArcNode * firstedge; /*边表头指针*/ }Vnode,AdjList [MaxVertexNum]; 图的类型 ： typedef struct { AdjList vertices; /*邻接表*/ int vexnum,arcnum; /*顶点数和边数*/ }ALGraph; /*ALGraph是以邻接表方式存储的图类型*/

ACM培训

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4我们现在这个主题“搜索 ” 我们现在这个主题 “搜索”即是对状 态空间搜索：
如果按专业点的说法就是将问题求解过 程表现为从初始状态到目标状态寻找这 个路径的过程。 个路径的过程。 通俗点说， 就是在解一个问题时， 通俗点说 ， 就是在解一个问题时 ， 找到 一条解题的过程可以从求解的开始到问 题的结果。 题的结果。
5．A*算法
由于求解问题的过程中分枝有很多， 由于求解问题的过程中分枝有很多，主 要是求解过程中求解条件的不确定性， 要是求解过程中求解条件的不确定性， 不完备性造成的， 不完备性造成的，使得求解的路径很多 这就构成了一个图， 这就构成了一个图，我们说这个图就是 状态空间。 状态空间。 问题的求解实际上就是在这个图中找到 一条路径可以从开始到结果。 一条路径可以从开始到结果。这个寻找 的过程就是状态空间搜索。 的过程就是状态空间搜索。
6．搜索树
3． 静态最优查找树/次优查找树：考虑到上面折半查 静态最优查找树/ 找在概率问题下的效率不行， 找在概率问题下的效率不行，我们就想能不能把折半 查找二叉树中概率最大的数据放在根的位置上或者放 在离根较近的位置上？基于此，静态最优查找树/ 在离根较近的位置上？基于此，静态最优查找树/次优 查找树的思想就是在折半查找二叉树的基础上求解一 个带权(数据被查找概率)路径长度最小/近视最小的树。 个带权(数据被查找概率)路径长度最小/近视最小的树。 总体上说， 静态最优 / 总体上说 ， 静态最优/ 次优查找树的时间复杂度也在 O(log2 N)数量级上（ O(log2 N)数量级上（特别是在数据具有查找概率的情 况下也能保证这个效率） 况下也能保证这个效率）。
2010暑假培训 2010暑假培训
7.20～ 7.20～7.26
第一阶段主要内容

acm常用算法和数据结构

acm常用算法和数据结构

acm常用算法和数据结构1.引言1.1 概述概述部分是对整篇文章进行简要介绍，让读者了解本文的主题和内容。

下面是对1.1概述部分的内容的编写建议：概述部分旨在向读者介绍本文的主要内容和目的。

本文主要讨论ACM （算法竞赛）中常用的算法和数据结构。

ACM常用算法和数据结构是指在解决各类计算机编程竞赛或算法题目时经常使用的，被广泛验证和应用的算法和数据结构。

本文主要分为引言、正文和结论三个部分。

引言部分描述了本文整体的构架和目的，正文部分详细介绍了常用算法和数据结构的分类和特点，结论部分对本文进行总结，并探讨了这些常用算法和数据结构在实际应用中的前景。

在正文部分的常用算法中，我们将介绍一些经典的排序算法，如冒泡排序、插入排序和快速排序等，同时还会讨论一些常见的查找算法，如顺序查找和二分查找等。

这些算法都有着不同的时间复杂度和空间复杂度，以及各自适用的场景。

在数据结构部分，我们将详细介绍数组和链表这两种最基础的数据结构。

数组是一种线性存储结构，可以用于存储同一类型的一组数据，并且支持随机访问。

链表则是由一系列节点组成的，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针，链表常用于实现队列、栈和链表等数据结构。

最后在结论部分，我们将对本文进行总结，强调常用算法和数据结构在实际应用中的重要性和价值。

并探讨这些算法和数据结构在日常编程工作中的应用前景，以帮助读者更好地理解和应用这些常用算法和数据结构。

通过本文的学习，读者将能够掌握ACM竞赛中的常用算法和数据结构的基本原理和应用方法，进一步提升算法思维和编程能力，为解决实际问题提供高效的解决方案。

文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构旨在为读者提供对整篇文章内容的整体把握，方便读者在需要时能够快速定位和浏览特定的内容部分。

以下是本文的整体结构：1. 引言1.1 概述1.2 文章结构1.3 目的2. 正文2.1 常用算法2.1.1 排序算法2.1.2 查找算法2.2 数据结构2.2.1 数组2.2.2 链表3. 结论3.1 总结常用算法和数据结构3.2 应用前景在本文中，首先在引言部分对整篇文章进行了概述，说明了文章的目的和内容。

Acm竞赛常用算法与数据结构

Acm竞赛常用算法与数据结构
13
时空复杂度的分析
• 时间复杂度的分析 • 空间复杂度的分析
14
函数增长和运行时间
引用刘汝佳 《序列和字 符串》
15
常见题型
•Dynamic Programming(动 动 态规划) 态规划 •Greedy(贪心 贪心) 贪心 •Complete Search(穷举 穷举) 穷举 •Flood Fill (种子填充 种子填充) 种子填充
16
常见题型
• Shortest Path (最短路径 最短路径) 最短路径 • Recursive Search Techniques (回溯） 回溯） 回溯 • Minimum Spanning Tree （最小 生成树） 生成树） • Knapsack（背包） （背包）
17
常见题型
•Computational Geometry(计算几何 计算几何) 计算几何 •Network Flow(网络流 网络流) 网络流 •Eulerian Path (欧拉回路 欧拉回路) 欧拉回路 •Two-Dimensional Convex Hull (二维凸包 二维凸包) 二维凸包
18பைடு நூலகம்
常见题型
•BigNums (大数 大数) 大数 •Heuristic Search(启发式 启发式 搜索) 搜索 •Approximate Search ( 近 似搜索) 似搜索 •Ad Hoc Problems(杂题 杂题) 杂题
19
20
枚举法
• 又叫穷举法，它利用了计算机计算 速度快且准确的特点，是最为朴素 和有效的一种算法。 • 不是办法的办法 • 但有时却是最好的办法
ACM竞赛 竞赛 常用算法 &数据结构
浙江大学微软技术俱乐部 彭鹏

acm竞赛知识点

acm竞赛知识点

acm竞赛知识点
ACM竞赛是ACM（Association for Computing Machinery，美
国计算机协会）举办的一种国际化的大学生程序设计竞赛，其目的是通过组织一系列的竞赛活动，促进计算机科学教育、培养计算机编程能力以及提升学生的团队合作意识和解决实际问题的能力。

ACM竞赛的知识点主要包括以下几个方面：
1. 数据结构和算法：熟悉常见的数据结构，如数组、链表、栈、队列、树、图等，以及常见的算法，如排序、查找、动态规划、贪心算法、图算法等。

2. 编程语言和语法：熟练掌握至少一种编程语言，如C++、Java、Python等，了解语法和基本操作，并能够灵活运用编程
语言解决实际问题。

3. 数学基础知识：包括数论、组合数学、概率与统计、线性代数等，这些知识在解决ACM竞赛中的一些数学问题时会起到
重要的作用。

4. 图论和网络流：了解图论的基本概念和算法，如最短路径、最小生成树、拓扑排序等，以及网络流的基本概念和算法，如最大流最小割定理、Edmonds-Karp算法等。

5. 动态规划：了解动态规划的基本思想和应用场景，可以通过分阶段决策的方法解决一些复杂的问题。

6. 数值计算和近似算法：了解数值计算的基本方法和近似算法的基本概念，如数值积分、牛顿迭代法、蒙特卡洛方法等。

7. 计算几何：了解计算几何的基本概念和算法，如点与直线的关系、线段相交问题、凸包等。

8. 字符串处理：了解字符串的基本操作和常见算法，如字符串匹配、前缀树、后缀数组等。

以上只是ACM竞赛的一些基本知识点，实际参加竞赛时，还
需要了解竞赛的规则、技巧和策略，并进行大量的练习和训练，掌握解决实际问题的能力。

ACM 程序设计竞赛入门：第4讲 简单数据结构

ACM 程序设计竞赛入门：第4讲 简单数据结构
两个强盗是同一团伙的条件是当且仅当他们是朋 友。现在给你一些关于强盗们的信息，问你最多 有多少个强盗团伙。
2020/12/10
3
1. 并查集
1.1 引例
输入格式 (Input Format):
输入的第一行是一个整数N(2<=N<=1000)，表 示强盗的个数（从1编号到N）。 第二行 M(1<=M<=5000)，表示关于强盗的信息条数。 以下M行，每行可能是F p q或是E p q（1<=p q<=N），F表示p和q是朋友，E表示p和q是敌人 。输入数据保证不会产生信息的矛盾。
合并
将两个元素所在的集合合并为一个集合。 通常来说，合并之前，应先判断两个元素是否属于同一集
合，这可用上面的“查找”操作实现。
2020/12/10
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实现方法（1）
用编号最小的元素标记所在集合； 定义一个数组 set[1..n] ，其中set[i] 表示 元素i 所在的集合；
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
count ++; printf("%d\n",count); } }
示例—宗教信仰
题目链接
• 世界上有许多不同的宗教，现在有一个你感兴趣的问题 ：找出多少不同的宗教，在你的大学中的大学生信仰了 多少种不同的宗教。
• 你知道在你的大学有n个学生（0<n<= 50000）。若直 接问每一个学生的宗教信仰不大适合。此外，许多学生 还不太愿意说出自己的信仰。有一种方法来避免这个问 题，询问m（0<=m<=n（n- 1）/ 2）对学生，询问他们 是否信仰同一个宗教（比如，可以询问他们是否都参加 同一教堂）。从这个数据，您可能不知道每个人宗教信 仰，但是你可以知道有多少不同宗教信仰。你可以假设 ，每名学生最多信仰一个宗教。

ACM数据结构基础1

ACM数据结构基础1
多错误而难以调试；
健壮性
当输入的数据非法时，算法应当恰当 地作出反映或进行相应处理，而不是产 生莫名奇妙的输出结果。并且，处理出 错的方法不应是中断程序的执行，而应
是返回一个表示错误或错误性质的值，
以便在更高的抽象层次上进行处理。
高效率与低存储量需求
效率指的是算法执行时间； 存储量指的是算法执行过程中所需的
其中: D 是数据元素的有限集，
S 是 D上关系的有限集。
从关系或结构分，数据结构可归结为 以下四类:
线性结构 树形结构 图状结构
集合结构
数据结构包括“逻辑结构” 和“物理结
构”两个方面(层次): 逻辑结构 是对数据元素之间的逻辑关系
的描述，它可以用一个数据元素的集合和 定义在此集合上的若干关系来表示;
3．除最后元素在外，均有 唯一的后继
4．除第一元素之外，均有 唯一的前驱
顺序表
链表
顺序表：用一组地址连续的存储单元 依次存放线性表中的数据元素
a1 a2
…
ai-1 ai
…
an
线性表的起始地址， 称作线性表的基地址
以“存储位置相邻”表示有序对<ai-1，ai>
即：LOC(ai) = LOC(ai-1) + C
i
j i
j
j
j
5 2 3 5 3 3 3 4 5 2 4 4 2 7 7 7 5 5 5 4 3 4 4 3 3 3
4 7 5 2 3 5 3 3 4 2 5 7 5 4 3
k i k i k i k i ki k i i i i i i i
L.length-1 L.length-1 L.length-1 L.length -1
void invert( ElemType &R[]，int s， int t ) // 本算法将数组 R 中下标自 s 到 t 的元素逆置， // 即将（Rs, Rs+1, …, Rt-1, Rt ） // 改变为（Rt, Rt-1, …, Rs+1, Rs ） void exchange ( SqList &A; int m ) { // 本算法实现顺序表中前 m 个元素 // 和后 n 个元素的互换 n = A.length – m; invert( A.elem, 0, A.length ); invert( A.elem, 0, n-1 ); 算法的时间复杂 invert( A.elem, n, m+n-1 ); 度为: O(m+n) } // exchange

上海交大ACM班C算法与数据结构C算法初级2

上海交大ACM班C算法与数据结构C算法初级2

初级目录•课程介绍与目标•基础知识回顾与拓展•数组与字符串处理技巧•指针与内存管理策略探讨•自定义数据类型设计与实践•文件操作与数据处理技术展示•总结回顾与课程展望课程介绍与目标ACM班背景及意义01培养高素质计算机人才ACM班旨在培养具有创新思维、扎实计算机基础和良好团队协作能力的优秀人才，满足社会对高素质计算机人才的需求。

02推动计算机教育改革ACM班通过引入国际先进的计算机教育理念和教学模式，推动国内计算机教育的改革与发展。

03提高学生竞赛水平ACM班注重培养学生的算法设计、数据结构和编程能力，提高学生参加ACM等国际大学生程序设计竞赛的水平。

C算法与数据结构在ACM中重要性算法是程序设计的灵魂01在ACM竞赛中，算法设计是解决问题的关键，优秀的算法可以显著提高程序的效率和准确性。

数据结构是算法的基础02数据结构是算法设计的基础和核心，熟练掌握各种数据结构及其操作可以帮助学生更好地理解和设计算法。

C语言是算法竞赛常用语言03C语言以其高效、灵活和底层的特点成为算法竞赛的常用语言，熟练掌握C语言对参加ACM竞赛具有重要意义。

初级2课程目标及要求掌握基本算法和数据结构通过本课程的学习，学生应掌握基本算法和数据结构的概念、原理和实现方法，包括排序、查找、链表、栈、队列等。

提高编程能力学生应能够通过编程实现各种算法和数据结构，提高编程能力和解决实际问题的能力。

培养计算思维本课程注重培养学生的计算思维，包括问题分解、抽象建模、算法设计和优化等能力，为后续的算法学习和竞赛打下坚实基础。

基础知识回顾与拓展整型（int ）布尔型（bool ）数组指针字符型（char ）浮点型（float 、double ）用于存储整数，包括正数、负数和零。

用于存储带有小数点的数值，其中double 类型精度更高。

用于存储单个字符，如字母、数字或特殊符号。

用于表示逻辑值，即真（true ）或假（false ）。

用于存储同一类型数据的集合，可通过索引访问每个元素。

上海交大ACM班C算法与数据结构C算法初级1

上海交大ACM班C算法与数据结构C算法初级1

上海交大ACM班C算法与数据结构C算法初级1一、教学内容本节课的教学内容来自上海交大ACM班C算法与数据结构，主要涉及C算法初级部分。

教材的章节包括：C语言基础、算法概述、排序算法、查找算法、图算法等。

具体内容如下：1. C语言基础：数据类型、运算符、表达式、语句、函数等。

2. 算法概述：算法的概念、算法的设计方法、算法分析与评价等。

3. 排序算法：冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等。

4. 查找算法：顺序查找、二分查找、哈希查找等。

5. 图算法：深度优先搜索、广度优先搜索、最短路径算法等。

二、教学目标1. 使学生掌握C语言的基础知识，能够熟练使用C语言进行编程。

2. 使学生了解算法的基本概念，学会设计简单的算法。

3. 使学生掌握常见的排序算法和查找算法，能够分析算法的时间复杂度。

三、教学难点与重点1. 教学难点：排序算法和查找算法的具体实现，算法的时间复杂度分析。

2. 教学重点：C语言基础知识的掌握，算法的设计与分析。

四、教具与学具准备1. 教具：计算机、投影仪、黑板、粉笔。

2. 学具：学生用书、笔记本、编程环境（如Visual Studio、Code::Blocks等）。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个简单的实例，让学生感受算法在解决问题中的重要性。

2. C语言基础知识讲解：介绍数据类型、运算符、表达式等基本概念，并通过示例进行讲解。

3. 算法概述：讲解算法的概念、设计方法以及算法分析与评价。

4. 排序算法讲解：介绍冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等排序算法的原理和实现。

5. 查找算法讲解：介绍顺序查找、二分查找、哈希查找等查找算法的原理和实现。

6. 图算法讲解：介绍深度优先搜索、广度优先搜索、最短路径算法等图算法的原理和实现。

7. 随堂练习：让学生通过编写代码，实现某个具体的算法。

8. 作业布置：布置与本节课内容相关的编程作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. C语言基础：数据类型、运算符、表达式等基本概念。

05955_上海交大ACM班C算法与数据结构C算法初级1

05955_上海交大ACM班C算法与数据结构C算法初级1
13
二维数组及矩阵操作
二维数组的定义和初始化 矩阵的基本运算：加法、减法、乘法、
转置
2024/1/24
二维数组的基本操作：赋值、访问、遍 历 特殊矩阵的压缩存储与处理
14
字符串处理函数库介绍
01
字符串的输入/
2024/1/24
02
字符串的常用操作：连接、 比较、复制、替换等
03
字符串处理函数库中的常用 函数及其功能
2024/1/24
4
C语言在算法与数据结构中的重要性
2024/1/24
底层语言，性能优越
C语言作为底层语言，能够直接操作内存和硬件，具有高 效、灵活和可移植性等优点，适合用于实现各种复杂的数 据结构和算法。
广泛应用，基础扎实
C语言在操作系统、编译器、嵌入式系统等领域有着广泛 应用，掌握C语言有助于理解计算机底层原理和系统级编 程。
的解决方案。
文件读写错误问题
分析文件读写过程中可能出现的错误 情况，如读写越界、数据类型不匹配 等，并提供相应的处理方法。
文件关闭不及时问题
强调文件关闭的重要性，分析文件关 闭不及时可能导致的后果，并提供相 应的处理措施。
31
THANKS
2024/1/24
32
指针变量
定义指针变量、初始化指针变量、赋值与取值 操作。
2024/1/24
空指针与野指针
了解空指针与野指针的概念及危害，避免在编程中出现此类错误。
18
动态内存分配与管理
动态内存分配
使用malloc、calloc等函数在堆区动态分配 内存空间。
内存释放
使用free函数释放已分配的内存空间，防止 内存泄漏。
推动计算机学科发展

ACM中的数据结构资料

ACM中的数据结构资料
Trie树的删除
根据插入纪录的关键码找到需要删除的结点位置 如果一个被删除结点的父结点没有其他的儿子，那么就需要合并 否则只需要将此分支设置为空即可
练习
链接：/JudgeOnline/problem.php?pid=290
给出N(1<= N <= 4000000)个动物的名字，求出现次数
特点：
先进后出 FILO 入队O(1), 出队O(1) 不能随机访问中间的元素
实现方法：
链表 数组 STL
排序
排序
快速排序 O(n*log(n)) 堆排序（稳定排序）O(n*log(n)) 选择排序,冒泡排序 O(n^2)
O(n)随机查找第k小元素
std:sort
STL #include<algorithm> using namespace std; int a[M],b[M]; sort(a,a+n); sort(a,a+n,cmp); bool cmp(const int x,const int y){ return x>y; //return b[x]<b[y]; }
最多的动物的名字与出现次数。动物名字用一个字符串表示。 （字符串的长度不超过10,字符串全为小写字母）。
样例输入
10 boar pig sheep gazelle sheep sheep alpaca alpaca marmot mole
样例输出 sheep 3
关于后缀树和后缀数组
字符串处理当中，后缀树和后缀数组都是非常有力的工具，其中后缀 树大家了解得比较多，关于后缀数组则很少见于国内的资料。其实后 缀数组是后缀树的一个非常精巧的替代品，它比后缀树容易编程实现， 能够实现后缀树的很多功能而时间复杂度也不太逊色，并且，它比后 缀树所占用的空间小很多。可以说，在ACM比赛中中后缀数组比后缀 树要更为实用。
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struct ArcNode * next; /*指向下一个邻接点的指
针域*/
} ArcNode ;
表头结点类型 ：
typedef struct Vnode
{ VertexType vertex;
/*顶点域*/
ArcNode * firstedge;
例a
b
1a 2b
4^ 1^
c
d
G1
3c 4d1^ 3^ Nhomakorabea0
15
0
16
2）数据类型描述
＃define MaxVerNum 100
/*最大顶点数为100*/
邻接表类型 ：
typedef struct ArcNode
{ int adjvex;
/*邻接点域*/
InfoType *Info; /*表示边上信息的域info*/
根据顶点v1,v2 查找顶点向量，确定其存储位置i,j
令：G.arcs[i][j].adj=w ,若有相关信息，输入弧的相 关信息到Info；令G.arcs[j][i].adj=w
N 已读入 arcnum条边了吗？ Y
0 结束
13
7.2.2 邻接表 (Adjacency
1) 存储特点
List)
– 对于图G中的每个顶点vi，把所有邻接于vi的顶点vj链成 一个单链表，这个单链表称为顶点vi的邻接表；
数据结构
(DATA STRUCTURE)
计算机科学与工程系
第七章 图
• 图的基本概念 • 图的存储表示 • 图的遍历与连通性 • 最小生成树 • 最短路径 • 活动网络
0
2
7.1 图的基本概念
• 图的定义 图是由顶点集合(vertex)及顶点间的关系集合组成的一种数据结构：
Graph＝( V, E )
InfoType *Info; // 存弧相关信息
}ArcCell,AdjMatrix[MaxVNum][MaxVNum]
图类型：
typedef struct
{ VertexType vexs[MaxVNum]; /*顶点表*/
AdjMatrix arcs;
/*邻接矩阵，即边表*/
int vexnum,arcnum;
其余顶点不重复出现的回路叫简单回路
0
7
例 245
1
3
G1
路径：1，2，3，5，6，3 路径长度：5 简单路径：1，2，3，5 6 回路：1，2，3，5，6，3，1 简单回路：3，5，6，3
例 1
57
32 4 6 G2
路径：1，2，5，7，6，5，2，3 路径长度：7 简单路径：1，2，5，7，6 回路：1，2，5，7，6，5，2，1 简单回路：1，2，3，1
0
6
• 路径长度
– 非带权图的路径长度是指此路径上边的条数。 – 带权图的路径长度是指路径上各边的权之和。
• 简单路径 若路径上各顶点 v1,v2,...,vm 均
不互相重复, 则称这样的路径为简单路径。
• 回路 若路径上第一个顶点 v1 与最后一个顶 点vm 重合, 则称这样的路径为回路或环。
• 简单回路 除了第一个顶点和最后一个顶点外，
/*图的顶点数和边
数*/
}Mgragh; /*Marag0h是以邻接矩阵存储的图*/ 12
4）图的创建
创建以邻接矩阵存储的无向网
▪ 思路：
输入图中边的数目arcnum，顶点数目vexnum
依次读入vexnum个顶点信息，存入顶点向量
初始化邻接矩阵arcs，将所有边上的权值置为∞
读入边 (v1,v2)和权值w
维数组 A[n][n]，定义：
1, 如果< Vi, Vj > E 或者 (Vi, Vj) E A [i][ j] 0, 否则
0
9
0
10
网络的邻接矩阵
W (i, j) 如 i ! j 且 < Vi,Vj E 或(Vi,Vj) E
A
[i][
j]
=
否则, 但是 i != j
0 对角线 i == j
• 有向图与无向图 • 完全图
0
4
• 邻接顶点 如果 (u, v) 是 E(G) 中的一 条边，则称 u 与 v 互为邻接顶点。
• 子图 设有两个图G＝(V, E)和G’＝(V’, E’), 若 V ’ V 且 E’ E, 则称 图G’
是图G 的子图。
0
5
• 顶点的度 一个顶点v 的度是与它相关联的边的 条数，记作TD(v)。
• 顶点 v 的入度 是以 v 为终点(弧头)的有向边
的条数, 记作 ID(v); 顶点 v 的出度是以 v 为 始点(弧尾)的有向边的条数, 记作 OD(v)。
• 路径 在图 G＝(V, E) 中, 若从顶点 vi 出发, 沿一些边经过一些顶点 vp1, vp2, …, vpm，到达 顶点vj。则称顶点序列 ( vi vp1 vp2 ... vpm vj ) 为从顶点vi 到顶点 vj 的路径。它经过的边(vi, vp1)、(vp1, vp2)、...、(vpm, vj)应是属于E 的边。
0
11
3）数据类型描述
#define MaxVNum 100 /*最大顶点数设为100*/
typedef XXX VertexType;
/*顶点类型*/
邻接矩阵类型：
typedef int EdgeType;
/*边的权值
设为整型*/
typedef struct ArcCell{
VertexType adj;
– 将所有点的邻接表表头放到数组中，就构成了图的邻接表
0
14
• 特点
– 无向图中顶点Vi的度为第i个单链表中的结点数
– 有向图中
• 顶点Vi的出度为第i个单链表中的结点个数 • 顶点Vi的入度为整个单链表中邻接点域值是i的结点个数
– 逆邻接表：有向图中对每个结点建立以Vi为头的弧的
单链表
vexdata firstarc adjvex next
0
8
7.2 图的存储结构
7.2.1 邻接矩阵(Adjacency Matrix)表示 法1）存储特点
– 在图的邻接矩阵表示中，有一个记录各个顶点信息的顶点表； – 还有一个表示各个顶点之间关系的邻接矩阵。 2）邻接矩阵 – 设图 A = (V, E)是一个有 n 个顶点的图，则图的邻接矩阵是一个二
其中 V = { x | x 某个数据对象}
是顶点的有穷非空集合；
E = {(x, y) | x, y V }
或
E = {<x, y> | x, y V && Path (x, y)}
是顶点之间关系的有穷集合，也叫做边(edge)集合。Path (x, y)表示从 x 到 y 的一条通路。
0
3