透镜成像规律分析

凸透镜成像规律在光学中，由实际光线会聚而成，且能在光屏上呈现的像称为实像；由光线的反向延长线会聚而成，且不能在光屏上呈现的像称为虚像。

讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。

”如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。

当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。

一、透镜区别1、结构凸透镜：边缘薄、中间厚，至少要有一个表面制成球面，亦可两面都制成球面。

可分为双凸、平凸及凹凸透镜三种。

凹透镜：边缘厚、中间薄，至少要有一个表面制成球面，亦可两面都制成球面。

可分为双凹、平凹及凸凹透镜三种。

2、对光线作用凸透镜主要对光线起会聚作用。

凹透镜主要对光线起发散作用。

3、成像性质凸透镜是折射成像，成的像可以是正立、倒立；虚像、实像；放大、等大、缩小。

凹透镜是折射成像，只能成正立、缩小的虚像。

对光线起发散作用。

二、总结应用：照相机、摄像机。

规律1此时物距等于像距，像与物大小相等，物像异侧。

规律2应用：投影仪、幻灯机、电影放映机。

规律3规律4应用：放大镜。

规律5二焦以外倒实小，我们用作照相机；一二焦间倒实大，我们用作投影仪；焦点以内正大虚，我们用作放大镜；欲想得到等实象，两倍焦距物体放；焦点之位不成象，点光可变平行光；成象规律记心间，透镜应用法无边。

物近（远），像远（近），像变大（小）。

（4）物进像退，像越退越大，大像总在小像后，同向移动。

（5）一焦分虚实，二焦分大小；虚像同侧正，实像异侧倒；物进像远大，巧记活运用。

三、成像实验光具座实验研究凸透镜的成像规律是：当物距在一倍焦距以内时，得到正立、放大的虚像；（除物距等于焦距时，在此时不成像）在一倍焦距到二倍焦距之间时得到倒立、放大的实像；在二倍焦距以外时，得到倒立、缩小的实像。

四、测量焦距1、器材光具座，光屏，刻度尺，凸透镜2、步骤①将凸透镜正对太阳②让光屏与凸透镜在另一侧承接光斑③改变光屏与凸透镜间的距离④当光屏上的光斑最小，最亮时，固定。

在白纸与凸透镜的位置，用刻度尺（或利用圆规张角测出凸透镜中心与光斑之间的距离，截取圆规张角间长度）再测量出此时凸透镜中心与光斑之间的距离，此距离即为凸透镜的焦距。

3、注意1.在阳光下有效，阴雨天气放大镜有可能不能形成光斑！2.在强光下注意火苗，远离可燃物，以防引发火灾。

3.要使凸透镜，光屏中心和蜡烛焰心在同一直线上。

4、规律记忆（一）1.u>2f，倒立缩小的实像f<v<2f 照相机简记为：外中倒小实（或物远像近像变小）2.u=2f, 倒立等大的实像v=2f 可用来测量凸透镜焦距简记为：两两倒等实（或物等像等像不变）3.2f>u>f 倒立放大的实像v>2f 放映机，幻灯机，投影机简记为：中外倒大实（或物近像远像变大）4.u=f 不成像平行光源探照灯简记为：点上不成像（或物等焦距不成像）5.u<f正立放大的虚像无虚像在物体同侧放大镜简记为：点内正大虚（或物小焦距像大虚）注：u大于2f简称为远——离凸透镜远一些；u小于2f且大于f简称为近——离凸透镜近一些（二）物三像二小实倒物二像三倒大实物与像同侧正大虚物近像远像变大，物远像近像变小，1倍焦距分虚实，2倍焦距分大小。

（三）二环外①，拾到②小相机。

一二环间，拾到大投影。

一环内，打③假④正经⑤。

注解：①二环外：二倍焦距以外②拾到：拾，实（实像。

到，倒（倒立）应用：照相机③打：放大④假，虚（虚像）⑤经，放大镜凸透镜成像规律五幅图（1）当u>2f时，f＜v＜2f，成倒立、缩小的实像（2）当u=2f时，v=2f，成倒立、等大的实像（3）当f<u<2f时，v>2f，成倒立、放大的实像（4）当u=f时不能成像（5）当u<f（v<0）时成正立、放大的虚像凹透镜成像凹透镜成像规律凹透镜成像。

成虚像时，若是放大的一定是凸透镜生成的，缩小的一定是凹透镜生成的。

无论是什么透镜生成的虚像一定是正立的成像规律凹透镜成像规律：只能生成缩小的正立的虚像。

成虚像时，若是放大镜是凸透镜生成的，缩小的一定是凹透镜生成的。

并且凹透镜成像一定是正立的。

凹透镜凹透镜亦称为负球透镜，镜片的中央薄，周边厚，呈凹形，所以又叫凹透镜。

凹透镜对光有发散作用。

平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F 点，形成的是一虚焦点（凹透镜有两个虚焦点）。

公式凹透镜成像规律(u为物距，v为像距，f为焦距，与凸透镜一样）1、对于薄凹透镜：当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距时，成像于无穷远；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距时，成与物体同样大小的虚像，像与物在透镜的异侧；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外时，成倒立、缩小的虚像，像与物在透镜的异侧。

2、如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。

当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。

应用例题例1 老奶奶用放大镜看报时，为了看到更大的清晰的像，她常常这样做（）A．报与放大镜不动，眼睛离报远些B．报与眼睛不动，放大镜离报远一些C．报与放大镜不动，眼睛离报近一些D．报与眼睛不动，放大镜离报近一些解析：放大镜是凸透镜，由凸透镜成像实验可以看出，当物体在一倍焦距以内的时候，物距越大，像距越大，像也越大。

也可从成像原理得出结论，平行于主轴的光线不变，而随着物体的远离透镜，过光心的光线越来越平缓，所以两条光线的反向延长线交点就离透镜越远，像就越大。

也就是在一倍焦距以内的时候，物体离焦点越近，像越大。

所以答案为B。

例2 小明拿着一个直径比较大的实验用的放大镜，伸直手臂观看远处的物体，他可以看到物体的像，下面说法中正确的是（）A．射入眼中的光一定是由像发出的B．像一定是虚像C．像一定是倒立的D．像一定是放大的解析：放大镜是凸透镜，在手拿凸透镜，并伸直了手臂看远处的物体时，物距远大于两倍焦距，所以会成像在手内侧稍大于一倍焦距处。

而人的眼睛在一个手臂以外，所以进入人眼的光线肯定是折射光线汇聚成像后再分开的光线，我们看到就好像是从像发出的。

这个像肯定是倒立缩小的实像。

所以答案是C。

而选项A中并非所有进入人眼的光线都是从像发出来的。

二、作为放映机镜头的应用例3 在农村放映电影，试镜头时，发现屏上的影像小了一点，应当怎样调整放映机（）A．放映机离屏远一些，胶片离镜头远一些B．放映机离屏远一些，胶片离镜头近一些C．放映机离屏近一些，胶片离镜头远一些D．放映机离屏近一些，胶片离镜头近一些解析：这是一道凸透镜的应用题，电影放映机镜头（凸透镜）的焦距是不变的，根据凸透镜成像规律，胶片距透镜焦点的距离越近，屏上成的像越大，同时，屏离透镜越远。

凸透镜成像，物体越靠近焦点，成的像越大，此时像离凸透镜越远（实像、虚像都有这个规律）。

反过来，物体离凸透镜越远，成的实像越小，像越靠近焦点。

凹透镜成像，物体体离凹透镜越远，所成的像越小，像越靠近虚焦点。

从上述分析可知，本题的正确选项为B。

三、作为照相机镜头的应用例4 某同学拍毕业合影后，想拍一张单身像。

摄影师应采取的方法是（）A．使照相机靠近同学，同时镜头往后缩，离胶片近些B．使照相机靠近同学，同时镜头往前伸，离胶片远些C．使照相机远离同学，同时镜头往后缩，离胶片近些D．使照相机远离同学，同时镜头往前伸，离胶片远些解析：照相机镜头相当于一个凸透镜。

镜头后是暗箱，胶片装在暗箱底部，胶片相当于光屏；当拍完合影后，再拍单身像，像要变大。

成像时要使像变大，物距应减小，同时增大像距，即拉长暗箱或使镜头前伸。

从上述分析可知，本题的正确选项为B。

例5 用照相机拍摄水池底部的物体时，若保持照相机的位置不变，比较池中有水和无水两种情况（假设两种情况下，人眼看到的物体等大），则有水时（）A．暗箱应略短一些，得到的像会略大些B．暗箱应略短一些，得到的像会略小些C．暗箱应略长一些，得到的像会略大些D．暗箱应略长一些，得到的像会略小些解析：根据照相机成像原理，当物距减小时，像距变大，要在胶片上得到物体清晰的像，应将暗箱适当缩短一些，同时，胶片上的像将比原来的像略大一些。

本例中，池水中有水时水池底部的物体由于光的折射看起来比实际位置偏高，当把水排掉无水后，池底的物体相对人来说变远了，如果仍然想在原来的位置用此照相机拍到这个物体清晰的照片，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小，可知他应该调整照相机，使镜头后缩，暗箱应略短些．反之有水时，物体由于光的折射看起来比实际位置偏高，物近像远像变大，使镜头前移，暗箱应略长些，所得的像会略大些．故选C．例6 测绘人员绘制地图时，需要在空中的飞机上向地面照相，称为航空摄影，若使用航空摄影照相机的镜头焦距为50mm，则底片到镜头的距离为（）A．10mm之内B．略小于50mmC．略大于50mmD．等于50mm解析：航空摄影是指在飞机上向地面拍照，由于物体距离凸透镜非常远，可以看成从无限远处入射的光线，它所成的像应当略大于焦距。

故本题的正确选项为C。

【评注】解决有关照相机、幻灯机和放大镜应用的问题都离不开凸透镜成像规律。

而掌握这些规律的最好方法就是画图，因此，同学们在课下应反复画物体在凸透镜不同位置的成像光路图，在这个基础上熟练掌握知识点分析中所列的表格，再做这种问题就得心应手了。

例7（2014安徽合肥中考）物距OB为u，相距OB'为v，凸透镜焦距为f。

请用几何方法求证1/u+1/v=1/f。

解析：详细解析请见本词条推导方法中的几何法。