计算示例
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计算器的使用1. 引言计算器是一种常见的工具,用于进行数学运算。
现在,大多数人都使用电子计算器或手机上的计算器应用程序来进行各种计算,但是一些基本的计算器使用技巧还是值得了解的。
本文将介绍如何正确地使用计算器进行简单和复杂的计算。
2. 基本计算计算器的最基本功能是进行四则运算:加法、减法、乘法和除法。
下面是一些基本计算的示例:2.1. 加法加法是将两个数值相加。
在计算器上输入第一个数值,然后按下加号(+)按钮,然后输入第二个数值,最后按下等号(=)按钮即可得到结果。
示例:计算 10 + 510 + 5 =结果:152.2. 减法减法是将一个数值减去另一个数值。
在计算器上输入第一个数值,然后按下减号(-)按钮,然后输入第二个数值,最后按下等号(=)按钮即可得到结果。
示例:计算 10 - 510 - 5 =结果:52.3. 乘法乘法是将两个数值相乘。
在计算器上输入第一个数值,然后按下乘号(*)按钮,然后输入第二个数值,最后按下等号(=)按钮即可得到结果。
示例:计算 10 * 510 * 5 =结果:502.4. 除法除法是将一个数值除以另一个数值。
在计算器上输入第一个数值,然后按下除号(/)按钮,然后输入第二个数值,最后按下等号(=)按钮即可得到结果。
示例:计算 10 / 510 / 5 =结果:23. 进阶计算除了基本的四则运算,计算器还可以进行一些进阶的计算,如求平方根、百分数计算等。
3.1. 求平方根要计算一个数值的平方根,可以使用计算器上的平方根按钮,通常表示为√。
输入要计算的数值,然后按下平方根按钮,最后按下等号(=)按钮即可得到结果。
示例:计算平方根 25√25 =结果:53.2. 百分数计算计算器也可以进行百分数计算,包括百分号的加法和减法、百分比的乘法和除法等。
具体操作如下:•百分号的加法和减法:先输入一个数值,然后按下加号(+)或减号(-)按钮,再输入一个百分比数值,最后按下等号(=)按钮即可得到结果。
加减法脱式计算题一、简单的整数加减法脱式计算1. 题目示例- 25+18 - 13- 解析:按照从左到右的顺序依次计算。
先计算25 + 18=43,再计算43-13 = 30。
- 计算过程:begin{align}25+18 - 13 =43-13 =30end{align}2. 题目示例- 56-(23 + 12)- 解析:有括号的先算括号里面的,先计算23+12 = 35,再计算56 - 35=21。
- 计算过程:begin{align}56-(23 + 12) =56 - 35 =21end{align}二、多位数加减法脱式计算1. 题目示例- 345+256 - 189- 解析:同样按照从左到右的顺序计算。
先计算345+256 = 601,再计算601-189 = 412。
- 计算过程:begin{align}345+256 - 189 =601-189 =412end{align}2. 题目示例- 987-(456 + 234)- 解析:先算括号里的456+234 = 690,再算987 - 690 = 297。
- 计算过程:begin{align}987-(456 + 234) =987 - 690 =297end{align}三、小数加减法脱式计算(人教版五年级上册内容相关)1. 题目示例- 3.5+2.8 - 1.6- 解析:按照从左到右的顺序进行计算。
先计算3.5+2.8 = 6.3,再计算6.3 - 1.6 = 4.7。
- 计算过程:begin{align}3.5+2.8 - 1.6 =6.3 - 1.6 =4.7end{align}2. 题目示例- 5.6-(3.2 + 1.3)- 解析:先算括号里的3.2+1.3 = 4.5,再算5.6 - 4.5 = 1.1。
- 计算过程:begin{align}5.6-(3.2 + 1.3) =5.6 - 4.5 =1.1end{align}。
五年级数学上册《小数巧算》例题示例【例1】计算(1)17.5+13.9+42.5+16.1(2)113.1-27.5-72.5点拨:运用定律、性质,简便计算:(1)运用加法交換律和加法结合律进行简便计算。
(2)运用减法性质(一个数连续减去两个数就等于减去这两个数的和)进行简便计算解答:(1)17.5+13.9+42.5+16.1=(17.5+42.5)+(13.9+16.1)=60+30=90(2)113.1-27.5-72.5=113.1-(27.5+72.5)=113.1-100=13.1【例2】计算:(1)12.5X3.2X2.5(2)3.75X4.5+3.75X5.5点拨:运用定律、性质,简便计算:(1)运用乘法结合律进行简便计算。
(2)运用乘法分配律进行简便计算。
解答:(1)12.5×3.2×2.5=(12.5×0.8)×(4×2.5)=10×10=100(2)3.75×4.5+3.75×5.5=3.75×(4.5+5.5)=3.75×10=37.5【例3】计算:3.78×49.5+37.8×6.05-378×0.1点拨:巧用积不变的性质:通过观察,在三个积的乘数中都出现了“378”,但有的是小数,有的是整数,可以利用积不变的规律,将“378”变成相同的乘数,再运用乘法分配便计算。
解答:3.78×49.5+37.8×6.05一378×0.1=37.8×4.95+37.8×6.05-37.8×1=37.8×(4.95+6.05-1)=37.8×10=378。
有理数的加法计算题
1. 简介
本文档将介绍有理数的加法计算题,包括定义、规则和示例。
有理数是指可以表示为两个整数之比的数,包括正整数、负整数、零和分数。
2. 加法规则
有理数的加法满足以下规则:
- 正数加正数:结果为正数。
- 负数加负数:结果为负数。
- 正数加负数或负数加正数:取绝对值较大的数的符号作为结果的符号。
- 0加任何数:结果为该数本身。
3. 示例
以下是一些有理数的加法计算题示例:
示例 1:
计算:2 + 3 = ?
解答:
根据加法规则,正数加正数的结果为正数,所以,2 + 3 = 5。
示例 2:
计算:-4 + (-7) = ?
解答:
根据加法规则,负数加负数的结果为负数,所以,-4 + (-7) = -11。
示例 3:
计算:-5 + 8 = ?
解答:
根据加法规则,正数加负数或负数加正数取绝对值较大的数的
符号作为结果的符号。
在这个例子中,取绝对值较大的数-5的符号,所以,-5 + 8 = 3。
示例 4:
计算:0 + (-9) = ?
解答:
根据加法规则,0加任何数的结果是该数本身,所以,0 + (-9)
= -9。
4. 结论
本文档介绍了有理数的加法计算题的定义、规则和示例。
通过掌握加法规则,我们可以准确地计算有理数的加法并得出正确的结果。
工程量计算示例例1.某建筑平面图如图1所示,墙体厚度240mm,台阶上部雨篷伸出宽度与阳台一致,阳台为全封锁。
按要求平整场地,土壤类别为Ⅲ类(坚土),大部份场地挖填找平厚度在±30cm之内,当场找平,但局部有23m3挖土,平均厚度为50cm,有5m弃土运输。
计算人工厂地平整的工程量。
图1 某建筑平面图例2.如图2所示,求建筑物人工平整场地工程量。
图2 人工平整场地示用意例3.某工程场地平整,方格网边长肯定为20m,各角点自然标高和设计标高如图所示。
土类为Ⅱ类普通土,常年地下水位为-2.40m。
计算人工开挖土方的工程量。
图3 某工程场地示用意例4.某建筑物基础平面及剖面如图所示。
已知设计室外地坪以下砖基础体积为15.85m3,混凝土垫层体积为2.86m3,室内地面厚度为180mm,工作面C=300mm,土质为Ⅱ类普通土。
要求挖出土方堆于现场,回填后余下的土外运。
试对土石方工程相关项目进行列项,并计算各分项工程量。
图4 某建筑物基础平面及剖面图a) 平面图b)基础1-1剖面图例5.如图所示,现场土质为Ⅱ类普通土,地槽双面支挡土板,墙厚240mm,计算人工挖地槽和支挡土板工程量。
支挡土板沟槽平面图图5 支挡土板沟槽平面图例6.土壤类别为Ⅱ类普通土,基础为现浇混凝土独立基础,垫层宽度1.5m,挖土深度2.3m,其施工方案如图示。
编制其工程量清单计价表。
图6 独立柱基础结构示用意a)独立柱基础平面图b)独立柱基础剖面图例7.如图7所示,某办公楼工程为砖混结构,外墙厚365mm,内墙厚240mm,楼板厚120mm,计算:“三线一面”基数;基础工程量;实砌墙体工程量。
门窗及墙体埋件见下表图7 某办公楼工程示用意例8.某工程等高式标准砖大放脚基础如图所示,当基础墙高h=1.6m,基础长l=27.85m 时,计算砖基础工程量。
例9.某建筑物如图所示。
内外墙与基础均为砖砌,均用M5水泥石灰砂浆砌筑。
内、外砖墙厚度均为240mm,外墙为清水砖墙,用水泥膏勾缝,外墙裙顶标高为1.2m。
长度单位的换算与计算长度单位是物理学中常用的一种度量单位,用于衡量物体的尺寸、距离和空间。
在日常生活和科学研究中,我们经常需要进行长度单位的换算与计算。
本文将介绍一些常见的长度单位,并提供了相应的换算方法和计算示例。
一、常见的长度单位1. 米(m):国际单位制中长度的基本单位,是常见的长度单位之一,表示为“m”。
米被定义为光在真空中1/299792458秒内传播的距离。
米是其他一些长度单位的基准。
2. 千米(km):千米是长度的一种单位,表示为“km”。
1千米等于1000米,是常见的较大长度单位,常用于测量地理距离或路程。
3. 分米(dm):分米是长度的一种单位,表示为“dm”。
1分米等于0.1米,通常用于表达物体的尺寸或长度。
4. 厘米(cm):厘米是长度的一种单位,表示为“cm”。
1厘米等于0.01米,常用于日常生活中小尺寸物体的测量,如书本的宽度、纸张的边长等。
5. 毫米(mm):毫米是长度的一种单位,表示为“mm”。
1毫米等于0.001米,常用于测量非常小的尺寸,如细菌的大小、线的粗细等。
6. 微米(μm):微米是长度的一种单位,表示为“μm”。
1微米等于0.000001米,常用于测量细胞、细菌、光的波长等微小物体或现象。
7. 纳米(nm):纳米是长度的一种单位,表示为“nm”。
1纳米等于0.000000001米,常用于测量原子、分子、纳米颗粒等微观尺度的物体。
二、长度单位的换算方法在进行长度单位的换算时,我们可以利用单位之间的换算关系进行计算。
以下是一些常见的换算方法:1. 米与千米的换算:1千米等于1000米,所以将给定的米数除以1000即可得到对应的千米数。
反之,将给定的千米数乘以1000即可得到对应的米数。
2. 米与分米、厘米、毫米的换算:1米等于10分米,等于100厘米,等于1000毫米。
将给定的米数乘以10、100或1000即可得到对应的分米、厘米或毫米数。
反之,将给定的分米、厘米或毫米数除以10、100或1000即可得到对应的米数。
学校用能人数计算示例
【示例】某学校在编教职员工400人,聘用公勤、保障人员100人,注册学生1500人。
2016年7、8月份,教职员工和公勤、保障人员有200人仍在校工作,另学校的组织了300人的课外培训班。
9月份,注册学生和教职员工全部返校。
该校第三季度(每月暂按30日计)用能人数的计算方法为:
第一步:7、8月份用能人数情况:A=(200人+300人)×60日 =30000人
第二步:9月份用能人数情况:B=(500人+1500人)×30日= 60000人
第三步:该学校第三季度用能人数:C=【A+B】÷90日=1000人
医院用能人数计算示例
【示例】某医院在编医务人100人,聘用医务人员、后勤保障人员500人,住院病床是300床/天。
2009年7、8、9月份门诊病人分别:50000人、60000人、40000人(每天累加)。
该医院第三季度(每月暂按30日计)用能人数的计算方法为:
第一步:固定用能人数情况:A= (100人+500人)= 600人
第二步:7、8、9月份门诊病人用能人数情况:B=(50000人+60000 人+40000人)÷90日 = 1667人
第三步:住院病床用能人数: C=300人
第四步:第三季度用能人数情况D=【A+B+C】=600人+ 1667人 +300人=2567人。
工程量计算示例例1.某建筑平面图如图1所示,墙体厚度240mm,台阶上部雨篷伸出宽度与阳台一致,阳台为全封闭。
按要求平整场地,土壤类别为Ⅲ类(坚土),大部分场地挖填找平厚度在±30cm以内,就地找平,但局部有23m3挖土,平均厚度为50cm,有5m弃土运输。
计算人工场地平整的工程量。
图1 某建筑平面图例2.如图2所示,求建筑物人工平整场地工程量。
图2 人工平整场地示意图例3.某工程场地平整,方格网边长确定为20m,各角点自然标高和设计标高如图所示。
土类为Ⅱ类普通土,常年地下水位为-2.40m。
计算人工开挖土方的工程量。
图3 某工程场地示意图例4.某建筑物基础平面及剖面如图所示。
已知设计室外地坪以下砖基础体积为15.85m3,混凝土垫层体积为2.86m3,室内地面厚度为180mm,工作面C=300mm,土质为Ⅱ类普通土。
要求挖出土方堆于现场,回填后余下的土外运。
试对土石方工程相关项目进行列项,并计算各分项工程量。
图4 某建筑物基础平面及剖面图a) 平面图b)基础1-1剖面图例5.如图所示,现场土质为Ⅱ类普通土,地槽双面支挡土板,墙厚240mm,计算人工挖地槽和支挡土板工程量。
支挡土板沟槽平面图图5 支挡土板沟槽平面图例6.土壤类别为Ⅱ类普通土,基础为现浇混凝土独立基础,垫层宽度1.5m,挖土深度2.3m,其施工方案如图示。
编制其工程量清单计价表。
图6 独立柱基础结构示意图a)独立柱基础平面图b)独立柱基础剖面图例7.如图7所示,某办公楼工程为砖混结构,外墙厚365mm,内墙厚240mm,楼板厚120mm,计算:“三线一面”基数;基础工程量;实砌墙体工程量。
门窗及墙体埋件见下表图7 某办公楼工程示意图例8.某工程等高式标准砖大放脚基础如图所示,当基础墙高h=1.6m,基础长l=27.85m 时,计算砖基础工程量。
例9.某建筑物如图所示。
内外墙与基础均为砖砌,均用M5水泥石灰砂浆砌筑。
内、外砖墙厚度均为240mm,外墙为清水砖墙,用水泥膏勾缝,外墙裙顶标高为1.2m。
建筑工程量计算实例1. 混凝土工程量计算示例:某建筑项目需要进行混凝土施工,计算混凝土的工程量。
根据设计要求,柱子的尺寸为30cm×30cm×300cm,柱子的数量为20根。
根据定额表可以得到柱子混凝土的用量为0.1m³/根。
那么柱子的混凝土总用量为0.1m³/根×20根=2m³。
2. 砖砌工程量计算示例:某建筑项目需要进行砖砌施工,计算砖砌的工程量。
根据设计要求,墙体的尺寸为3m×4m,砖的规格为240mm×115mm×53mm。
根据定额表可以得到砖砌的用量为58块/m²。
那么墙体的砖砌总用量为58块/m²×3m×4m=696块。
3. 涂料工程量计算示例:某建筑项目需要进行涂料施工,计算涂料的工程量。
根据设计要求,墙面的面积为120m²,涂料的定额用量为0.2kg/m²。
那么墙面的涂料总用量为0.2kg/m²×120m²=24kg。
4. 电气工程量计算示例:某建筑项目需要进行电气施工,计算电线的工程量。
根据设计要求,房间的长和宽分别为6m和4m,房间的点位数量为8个。
根据定额表可以得到每个点位的电线用量为8m/个。
那么电线的总用量为8m/个×8个=64m。
5. 地砖工程量计算示例:某建筑项目需要进行地砖施工,计算地砖的工程量。
根据设计要求,地面的面积为50m²,地砖的规格为300mm×300mm×15mm。
根据定额表可以得到地砖的用量为11块/m²。
那么地面的地砖总用量为11块/m²×50m²=550块。
五年级上册数学计算题小数一、小数加法1. 题目示例计算:3.25+1.75。
解析:小数加法计算时,要将小数点对齐,也就是相同数位对齐。
3.25的个位是3,十分位是2,百分位是5;1.75的个位是1,十分位是7,百分位是5。
然后按照整数加法的法则进行计算,从低位加起,5 + 5 = 10,满十进一,百分位写0,向十分位进1;十分位2+7 + 1(进位)=10,满十进一,十分位写0,向个位进1;个位3+1+1(进位)=5。
所以结果是5。
2. 题目示例计算:2.3 + 4.78。
解析:同样先把小数点对齐,2.3的个位是2,十分位是3;4.78的个位是4,十分位是7,百分位是8。
从低位加起,3+8 = 11,满十进一,百分位写1,向十分位进1;十分位3+7+1(进位) = 11,满十进一,十分位写1,向个位进1;个位2+4+1(进位)=7。
结果是7.08。
二、小数减法1. 题目示例计算:5.6 3.2。
解析:小数点对齐,5.6的个位是5,十分位是6;3.2的个位是3,十分位是2。
从低位减起,6 2 = 4,十分位写4;个位5 3 = 2,个位写2。
结果是2.4。
2. 题目示例计算:4.56 1.7。
解析:先将1.7写成1.70(根据小数的性质,小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变),然后小数点对齐。
4.56的个位是4,十分位是5,百分位是6;1.70的个位是1,十分位是7,百分位是0。
从低位减起,6 0 = 6,百分位写6;5 7不够减,从个位借1当10,10+5 7 = 8,十分位写8;个位3 1 = 2。
结果是2.86。
三、小数乘法1. 题目示例计算:2.5×3.2。
解析:按照整数乘法的计算方法计算,先算25×32。
25×32 = 25×4×8 = 100×8 = 800。
然后看因数中一共有几位小数,2.5有一位小数,3.2有一位小数,一共两位小数。
同比计算公式示例在我们的日常生活和学习中,同比这个概念常常会出现。
那啥是同比呢?简单来说,同比就是今年的某个时期和去年的同一个时期进行比较。
比如说,今年 5 月和去年 5 月比,这就是同比。
那同比到底咋计算呢?别急,我给您慢慢道来。
咱先来说说同比计算公式。
同比增长率 = (本期数 - 同期数)÷同期数 × 100% 。
这公式看着简单,可作用大着呢!我给您举个例子哈。
比如说有一家小超市,咱们来算算它的销售额同比情况。
去年 6 月份,这家小超市的销售额是 5 万块钱。
今年 6 月份呢,销售额变成了 6 万块钱。
那同比增长率是多少呢?咱们按照公式来算算,(60000 - 50000)÷ 50000 × 100% = 20% 。
这就说明今年 6月份的销售额相比去年 6 月份增长了 20% ,这老板得多高兴啊!再比如说,我之前有个朋友在一家服装店里工作。
他们店每个月都会算同比数据,看看生意是越来越好还是走下坡路。
有一次,他们发现某个款式的衣服,去年 7 月卖了 100 件,今年 7 月只卖了 80 件。
这同比下降了不少啊!一计算,(80 - 100)÷ 100 × 100% = -20% 。
这可把他们急坏了,赶紧想办法调整营销策略,打折促销、改进款式啥的,就为了把这同比数据给拉上去。
同比计算在很多领域都特别重要。
像股市里,分析师会通过同比数据来判断一家公司的业绩是在进步还是退步;在经济研究中,专家们用同比数据来观察宏观经济的走势;就连咱们平常看的新闻,也经常提到各种经济指标的同比变化。
我还记得有一次,我去参加一个经济讲座。
那专家在台上讲得滔滔不绝,各种同比数据信手拈来,分析得头头是道。
我在下面听得一愣一愣的,心里想着,这同比计算可真是个厉害的工具,能让人看清好多发展趋势。
回到咱们的生活中,咱们自己也能用上同比计算。
比如说,您想看看自己的体重控制得咋样,今年这个月和去年同一个月比一比。
一二年级计算题一、一年级计算题1. 加法计算题目示例:1 + 3 =题目解析:这是一道简单的加法计算题。
在数的概念里,1表示1个物体,3表示3个物体,把它们合在一起,就是求一共有多少个物体,通过数手指或者数小棒等直观方法可以得出结果为4。
2. 减法计算题目示例:5 2 =题目解析:减法是表示从一个数里去掉一部分,求剩下多少。
5个物体去掉2个物体,剩下的物体数量就是答案。
可以用5个小棒,拿走2个,数剩下的小棒数量,得到3。
3. 连加计算题目示例:1+2 + 3=题目解析:连加的计算顺序是从左到右依次计算。
先算1+2 = 3,再算3+3 = 6。
可以借助实物,先把1个和2个放在一起得到3个,再把这3个和另外3个放在一起得到6个。
4. 连减计算题目示例:7 2 3=题目解析:连减也是从左到右依次计算。
先算7 2 = 5,再算5 3 = 2。
例如有7个苹果,先拿走2个,剩下5个,再从这5个中拿走3个,就剩下2个。
二、二年级计算题1. 加法竖式计算题目示例:23+15 =题目解析:列竖式时,相同数位要对齐,个位对个位,十位对十位。
先算个位上的数相加,3+5 = 8。
再算十位上的数相加,2+1 = 3。
所以结果是38。
2. 减法竖式计算题目示例:45 23 =题目解析:同样数位对齐,个位上5 3 = 2。
十位上4 2 = 2。
结果为22。
3. 混合运算(无括号)题目示例:2+3×4 =题目解析:在没有括号的混合运算里,先算乘除法,再算加减法。
先算3×4 = 12,再算2+12 = 14。
4. 混合运算(有括号)题目示例:(2+3)×4 =题目解析:有括号的混合运算,先算括号里面的。
先算2+3 = 5,再算5×4 = 20。
三年级除法计算题两位数一、两位数除以一位数的除法计算题及解析1. 题目示例:48÷2解析:用被除数的十位数字除以除数。
在48÷2中,4(十位数字)除以2,商是2。
然后把商2写在十位上,表示2个十。
接着用被除数的个位数字除以除数,8除以2等于4。
最后把商4写在个位上,表示4个一。
所以48÷2 = 24。
2. 题目示例:96÷3解析:先看被除数的十位数字9,9除以3等于3,把3写在十位上,表示3个十。
再看被除数的个位数字6,6除以3等于2,把2写在个位上,表示2个一。
所以96÷3=32。
3. 题目示例:78÷6解析:7(十位数字)除以6,商1余1。
把商1写在十位上,余数1表示1个十,与个位数字8合起来是18。
18除以6等于3,把3写在个位上。
所以78÷6 = 13。
二、两位数除以两位数的除法计算题及解析1. 题目示例:84÷21解析:把21看作20来试商。
因为84里面有4个20,所以先试商4。
21×4 = 84,正好除尽。
所以84÷21 = 4。
2. 题目示例:90÷15解析:把15看作10和20中间的数来试商。
90里面有6个15,试商6。
15×6 = 90,正好除尽。
所以90÷15 = 6。
3. 题目示例:72÷24解析:把24看作20来试商,72里面有3个20多,试商3。
24×3 = 72,正好除尽。
所以72÷24 = 3。
小学二年级数学上册混合运算竖式计算大全第一章:加法竖式计算1. 两位数加一位数竖式计算- 示例:45 + 8 = 53- 解法:将个位相加得到3,十位相加得到5,写在结果的对应位置2. 两位数加两位数竖式计算- 示例:27 + 46 = 73- 解法:将个位相加得到13,十位相加得到7,写在结果的对应位置3. 进位加法竖式计算- 示例:39 + 28 = 67- 解法:先将个位相加得到17,然后将十位相加得到6,再将进位的1加到十位,得到最终结果第二章:减法竖式计算1. 两位数减一位数竖式计算- 示例:36 - 8 = 28- 解法:从个位开始相减得到8,然后从十位开始相减得到2,写在结果的对应位置2. 两位数减两位数竖式计算- 示例:74 - 36 = 38- 解法:从个位开始相减得到8(不够减,向前借1),然后从十位开始相减得到2,写在结果的对应位置3. 借位减法竖式计算- 示例:56 - 29 = 27- 解法:从个位开始相减时,不够减,向前借位,将十位的5换成4,个位的6换成16,然后从个位开始相减得到7,从十位开始相减得到2,写在结果的对应位置第三章:混合运算竖式计算1. 加法与减法混合竖式计算- 示例:45 + 27 - 12 = 60- 解法:按照加法和减法的顺序进行计算,先加后减,最后得到结果2. 乘法与加法混合竖式计算- 示例:7 × 5 + 12 = 47- 解法:按照乘法和加法的顺序进行计算,先乘后加,最后得到结果3. 乘法与减法混合竖式计算- 示例:8 × 6 - 14 = 34- 解法:按照乘法和减法的顺序进行计算,先乘后减,最后得到结果以上是小学二年级数学上册混合运算竖式计算的大全,希望能帮助到您!。
目录5 电动滚筒部件的设计与计算 (20)5.1行星齿轮的计算 (20)5.1.1传动比及传动比分配 (20)5.1.2高速级计算 (21)5.1.3低速级计算 (26)5.2滚筒的受力计算 (34)5.3滚筒体厚度的计算 (35)5.4左、右法兰轴(前、后轴) (35)5.5右法兰轴轴头力矩计算公式 (37)参考文献 (46)5 电动滚筒部件的设计与计算5.1行星齿轮的计算5.1.1传动比及传动比分配 (1) 计算传动比i 0.81500119.636060 3.2Dni v ππ⨯⨯===⨯ 因为行星轮数目s C =3时,传动比范围只有 2.1~13.7BAX i =,故选用NGW 型两级行星齿轮传动 (2)传动比分配分配原则是各级传动等强度和获得最小的外型尺寸,在NCW 型两级行星齿轮传动中,用角标Ⅰ表示高速级参数,Ⅱ表示低速级参数。
设高速级与低速级外啮合齿轮材料、度相同,则lim lim H H σσ=ⅠⅡ。
取行星轮数目s C =3;齿面工作硬化系数12W W Z Z =,低速级内齿轮分度圆直径B d Ⅱ与高速级内齿轮分度圆直径B d Ⅰ之比值以 B 表示,并取B B d B=1.2d =ⅡⅠ;取载荷不均系数c c K K =ⅠⅡ。
;取齿宽系数 1.2d d φφ=ⅡⅠ。
因为动载荷系数V K 、接触强度计算的齿向载荷分布系数H K β及接触强度计算的寿命系数N Z 的三项比值的乘积v V K K H ββ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭ⅠH ⅠN ⅡⅡⅡN ⅠK Z K Z 等于 1.8—2.0,故取1.9V H N V H NK K Z K K Z ββ=ⅠⅠⅡⅡⅡⅠ所以 2lim 2lim 1.2 1.9 2.28s d c V H N W H s d c V H N W H C K K K Z Z A C K K K Z Z ββφσφσ==⨯=ⅠⅡⅠⅠⅠⅡⅡⅡⅡⅠⅡⅡⅡⅠⅠⅠ3E AB ==32.28 1.2 3.94⨯=19.634.04.9i i i ===ⅡⅠ5.1.2高速级计算 (1) 配齿计算4.9383ABAXZAsi Z C ⨯== 所以A Z =23 3832391B s A Z cC Z =-=⨯-= ()()1191233422C B A Z Z Z =-=-= 采用高变位,因为 4.94B AX i ==≥,所以太阳轮取正变位,行星轮和内齿轮取负变位,即0.3A x = , 0.3C B x x ==-(2) 按接触强度传动的中心距a 和模数m 。
输入转矩 15595509550350.171500P T n ==⨯=Ⅰ ()/N m 太阳轮传递的扭矩 350.17 1.15134.233A c s T T K C ==⨯=ⅠⅠ齿数比 34 1.4823C A z u z === 太阳轮和行星轮的材料用40r C 刚表面淬火,表面硬度2lim 1100/H N mm σ= 计算中心距(4841.4811200.320.0843265101.22a =+=⨯= 模数 22101.223.552334A B a m z z ⨯===++(3) 几何尺寸计算 1)分度圆直径42392A A d m z ==⨯=ⅠⅠ()mm 1434136C d m z ==⨯=C Ⅰ()mm 1491364B d m z ==⨯=B Ⅰ()mm 2)齿顶高()()*10.34 5.2a A h h x m =+=+=aA ⅠⅠ()mm ()()*10.34 2.8a C h h x m =+=-=aC ⅠⅠ()mm()()0.140.34 4.64a B h =--=Ⅰ()mm 3)齿根高()()**10.250.34 3.8a A h h c x m =+-=+-=fA ⅠⅠ()mm ()()()**10.250.34 6.2a C h h c x m =+-=+--=fC ⅠⅠ()mm()()()**10.250.34 3.8a B h h c x m =+-=++-=fB ⅠⅠ()mm4)齿高5.2 3.89.0h h h =+=+=A ⅠaA ⅠfA Ⅰ()mm 2.86.29.0h h h =+=+=C ⅠaC ⅠfC Ⅰ()mm 4.64 3.88.44h h h =+=+=B ⅠaB ⅠfB Ⅰ()mm 5)齿顶圆直径2922 5.2102.4d d h =+=+⨯=aA ⅠA ⅠaA Ⅰ()mm 21362 2.8141.6d d h =+=+⨯=aC ⅠC ⅠaC Ⅰ()mm 23642 4.64354.72d d h =-=-⨯=aB ⅠB ⅠaB Ⅰ()mm 6)齿根圆直径2922 3.884.4d d h =-=-⨯=fA ⅠA ⅠfA Ⅰ()mm 21362 6.2123.6d d h =-=-⨯=fC ⅠC ⅠfC Ⅰ()mm 23642 3.8371.6d d h =-=+⨯=fB ⅠB ⅠfB Ⅰ()mm (6)验算接触强度和弯曲强度111100060A x d n i πν⎛⎫- ⎪⎝⎭=⨯Ⅰ19215001 4.9 5.75100060x πν⎛⎫⨯⨯-⎪⎝⎭==⨯ 1)接触强度验算H H E Z Z Z εβσ=2.53189.80.8931=⨯⨯⨯428.81324588.9== ()2/N mm <2lim 1100/H N mm σ=所以满足强度要求 2) tF A V F Fa Fa Sa nF K K K K Y Y Y Y bm βεβσ=⋅ Fa Y ——齿形系数,取1Fa Y =2.37,2Fa Y =2.81 Sa Y ——应力修正系数,取1Sa Y =1.7, 2Sa Y =1.52Y β——弯曲强度计算的螺旋角系数,以为是直齿,取Y β=1。
Y ε——弯曲强度计算的重合度系数,0.750.752.250.250.7191.6aY εε=+=+=120001 1.12 1.05 1.032 2.81 1.70.79110.3AF nT d am σ=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯2000 4.1684920.31144AT =⨯⨯⨯⨯=88.9()2N mm齿根最大应力 ()2max 1.588.9 1.5133.35F F N mm σσ=⨯=⨯= 强度条件 max FP F σσ≥lim max minF STFP F F Y S σσσ≈≥max minlim 133.35 1.49.332F F F STS Y σσ⨯≥==()2N mm弯曲强度满足要求(7)接触强度和弯曲强度的验算接触应力0.627588.90.485285.61.294HCB HH σσσ===⨯= ()2N mm 接触疲劳极限lim H σ H P H CB σσ≥lim lim 285.61313.410.930.98111H CBH H N L V R W XS Z Z Z Z Z Z σσ≥=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯ ()2N mm45号刚调质lim H σ=5702N mm >313.42N mm 满足强度要求 (8)弯曲强度的验算内齿轮演算 288.9/F N mm σ= ()2max 133.35/F N mm σ= 强度条件 max FP F σσ≥22lim 220/93.3/F N mm N mm σ=> 所以传动中的内齿轮也满足强度条件5.1.3低速级计算( l )配齿计算由高速级计算得i Ⅱ= 4.0,且低速级改为行星架固定,内齿轮输出,仍按行星轮计算。
4.0,15X B X AB AX AB i i i i ===+=Ⅱ 进行配齿计算548,B AX A As si Z Z C C == 则 29A Z =48329115,B s A z cC Z =-=⨯-= ,1153.9629i ==Ⅱ ()()11115294322C B A z x x =-=-= 符合A Z 取质数、A B Z ≠整数、:B B z C ≠整数、 B C z z 及A C z z 无公约数的 NCW 型配齿要求,而且: B z >100 不是质数以便于加工。
速比误差,19.6319.4331%19.63i i i i --==ⅠⅡ。
采用高变,由于实际B AX i > 4 ,所以取太阳轮正变位,行星轮和内齿轮负变位,即取0.3A x =,0.3C B x x ==-。
( 2 )按接触强度初算A —C 传动的中心a 和模数m低速级输入扭矩()1350.17 4.90.981681.52T Ti N m η==⨯⨯=⋅ⅡⅠ,取载荷不均匀系数 1.15c K =,在一对 A —C 轮传动中,小轮(太阳轮)传递的转矩()1681.521.15644.583A c s T T K N m C ==⨯=⋅ⅡⅡ 取综合系数K=4.0,齿数比4329 1.48C A u z z ===。
太阳轮和行星轮材料和高速级一样,改用 40Cr 调质表面淬火,齿面硬度HRC = 50—55 (太阳轮)和HRC40—50(行星轮),取2lim 1100H N mm σ=,也可用40n M B 钢调质表面淬火代替,其性能不变。
齿宽系数在低速级取0.35a φ=,初算低速级中心距((48414841.481a u =+=+()1200.320.1351422162.2mm =⨯=模数 22162.24.512943A B a m Z Z ⨯===++( 3 )计算实际中心距和啮合角,AC a 取模数5m =Ⅱ,则实际中心距()()()5294318022AC A C m a Z Z mm =+=+=ⅡⅡ 因为直齿轮高变位,则实际中心距变动系数,18018005AC AC a a Y m --===ⅡⅡⅡ,,180cos cos cos 20cos 20180AC AC a a a a === Ⅱ,则,20AC a = ( 4 )计算中心距和啮合角,CB a 实际中心距()()()51154318022n CB B C m a Z Z mm =-=-=Ⅱ因为中心距变动系数,18018005AC CB a a Y m --===ⅡⅡ所以啮合角,20CB a = ( 5 )几何尺寸计算 1)分度圆直径()529145A A d m Z mm ==⨯=ⅡⅡ ()543215C d m Z mm ==⨯=C ⅡⅡ ()5115575B d m Z mm ==⨯=B ⅡⅡ 2)齿顶高()()()*10.35 6.5aA a A h h x m mm =+=+⨯=ⅡⅡ ()()()*10.35 3.5aC a C h h x m mm =+=-⨯=ⅡⅡ()()()**10.110.3 5.95aB a a B h h h x m mm =-∆-=---=⎡⎤⎣⎦ⅡⅡ()()()22*7.5517.5510.30.11115B a B x h mm Z --∆=== 3)齿根高()()()**10.250.35 4.75fA a A h h c x m mm =--=+-⨯=ⅡⅡ ()()()**10.250.357.75fC a C h h c x m mm =--=+--⨯=⎡⎤⎣⎦ⅡⅡ ()()()**10.250.35 4.75fB a B h h c x m mm =++=++-⨯=⎡⎤⎣⎦ⅡⅡ 4)齿高()6.5 4.7511.25fA h h h mm =+=+=A ⅡaA ⅡⅡ()3.57.7511.25fC h h h mm =+=+=C ⅡaC ⅡⅡ ()5.95 4.7510.7fB h h h mm =+=+=B ⅡaB ⅡⅡ 5)齿顶圆直径()21452 6.5158d d h mm =-=+⨯=aA ⅡA ⅡaA Ⅱ ()22152 3.5222d d h mm =-=+⨯=aC ⅡC ⅡaC Ⅱ ()25752 5.95563.1d d h mm =-=-⨯=aB ⅡB ⅡaB Ⅱ 6)齿根圆直径()21452 4.75135.5d d h mm =-=-⨯=fA ⅡA ⅡfA Ⅱ ()221527.75199.5d d h mm =-=-⨯=fC ⅡC ⅡfC Ⅱ ()25752 4.75584.5d d h mm =+=+⨯=fB ⅡB ⅡfB Ⅱ ( 6 )验算左C 传动的接触强度和弯曲强度 按定轴线齿轮传动的强度计算公式计算。