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1、一项工工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。
如果甲、乙、丙三队合作，需要几天完成？2、有一项工程，甲队单独做20天可以完成这项工程的91，乙队单独做9天可以完成这项工程的101。
甲、乙两队合作，需多少天可以完成这项工程的一半？3、一项工程，甲队单独做18天可以完成，乙队单独做24天可以完成。
如果两队合作8天后，剩下的工程由甲队单独做，还要做几天才能完成？4、往水池里注水，单开甲管20分钟可交空池注满水，单开乙管30分钟可将空池注满水。
甲管先开4分钟后，两管齐开，还需多少分钟可注满水池？5、一批生产任务，甲车间单独做6天可以完成，乙车间单独做8天可以完成，丙车间单独做12天可以完成。
如果任务增加81，三个车间合作，需要多少天完成？ 6、一件工作，哥哥做4天完成这件工作的一半，余下的工作哥哥和弟弟一起做，用了3天时间完成。
如果这件工作由弟弟一个人做，需要几天完成？7、有同样的仓库A 和B ，搬运一个仓库的货物，甲需要8小时，乙需要10小时，丙需要15小时，甲在A 仓库、乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙起先帮助甲搬运，中途又转去帮乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完。
问：丙帮助甲、乙各多少小时？8、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成。
甲、乙两人先共同做了6天后，甲离开了，剩下的工作由乙继续做了40天才完成。
如果这件工作由甲、乙单独完成，各需几天？9师徒二人同时合作完成一项任务要10小时。
若师傅先工作4小时，徒弟再工作6小时，可以完成这项任务的157。
问：师徒二人都单独做，完成这项任务各需要几小时？ 10、一件工作，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成。
这件工作先由甲队单独做了若干天，然后由乙队单独做完，从开始到完工共用了14天。
问：甲、乙两队各做了几天？11、一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时。
如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时完成这项工作的32共要几小时？ 12、师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时提高了101，徒弟的工作效率比单独做时提高了51。
1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
分数应用题(二)一、知识点概述我们已经学习了几种常见的分数应用题的解答方法，会根据题目提供的信息分析数量关系，选择合适的方法解答分数应用题，今天我们重点探究“总量与部分量”这一类分数应用题的解答方法。
二、重点知识归纳及讲解(一)“总量与部分量”这一类分数应用题的基本特点：这一类分数应用题往往是把总量(如：一条路的全长、一项工程、一个班级的总人数、一本书的总页数等)看作单位“1”，部分量作为分率的对应量，反映的是总量与部分量之间的关系。
(二)解答这一类分数应用题同样要用到下面的数量关系：对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=对应量对应量÷分率=单位“1”的量(三)解答这一类分数应用题常用的几种方法：1、已知单位“1”的量(即总量)，求分率的对应量，往往运用依次递进的方法解决问题。
2、已知分率的对应量，求单位“1”的量(即总量)，一般运用倒推还原的方法解决问题。
3、如果单位“1”的量不统一，我们一般先统一单位“1”，再解决问题。
三、难点知识剖析例1、一条公路，全长300千米，一辆汽车第一小时行了全长的，第二小时行了全长的多5千米，这时离全程的中点还有多少千米？解析：本例以公路的全长为单位“1”，已知单位“1”，用乘法解决问题。
解答：答：这时离全程的中点还有35千米。
例2、一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩66页没有看完，已经看了多少页？解析：本例以一本书的总页数为单位“1”，要解决后面的问题，应该先求单位“1”的量，所以首先应该找到剩下的“66页”所对应的分率。
如下图：解答：答：已经看了42页。
例3、一段公路，已修的比全长的还多80千米，还剩200千米没有修完，这条公路全长多少千米？解析：本例以一段公路的全长作单位“1”，要求单位“1”，关键是找准未修的与整体做比较，找出量(200＋80)与对应分率(1－)。
如下图：解答：答：这条公路全长360千米。
第十讲分数综合应用题（二）1、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是910米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少平方米？2、有一根5米长的彩带，9个同学用它编花，每个同学编花要用 119米彩带，这根彩带够用吗？3、一个三角形的底是12厘米，高是底的34 ,这个三角形的面积是多少平方厘米？4、小明看一本120页的故事书，每天看110 ,已经看了3天，还有几分之几没有看？5、女生植树20棵，男生比女生植树的棵树多41。
男生植树多少棵？6、一根木料长6米，截去31后又截去21米，这根木料还剩多少米？7、奶奶过生日时买了一个生日蛋糕，小海吃了蛋糕的51，小雷吃了剩下的41，他们谁吃的多一些？8、明明骑自行车8分钟行45 千米，他l 小时可行多少千米?9、一块地用拖拉机来耕，43时耕地83公顷，照这样计算，21小时可以耕地多少公顷？10.小兰看一本书，第一天看了全书的61，第二天看了全书的51正好是60页。
第一天看了多少页？11.一个人用3天走完全程，第一天走了全程的51，第二天走了剩下路程的21，第三天走了10千米，全程有多少千米？12.一种复读机，现在售价比原来降低了81，便宜了60元，原来每台价格是多少元？现在每台价格是多少元？13.学校美术组有男生、女生若干名，已知女生人数的21和男生人数的41是12人，女生人数的31和男生人数的41是9人，女生有多少人？14.小红以每分钟60米的速度从家去学校，她走了121小时，正好走了全程的一半，她家距学校多远？15. 一条铁路，修完900米后，剩余部分比全长的43少300千米，这条铁路长多少千米？16.三只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的31，第三只猴子吃了第二只猴子吃剩下的41，最后篮子里还剩下6个桃子。
篮子里原有桃子多少个？17.有一堆苹果，吃了41后又买了324个，这时这堆苹果个数比原来多了51。
原来这堆苹果有多少个？。
1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。
它大体可以分成两种：（1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解 答方法与整数应用题基本相同。
（2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的 分数应用题。
2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
例1.某届“数学解题能力展示”读者评选活动初试共有12000名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别。
小学的两个组共占总人数的1615，不是小学高年级组的占总人数的21.那么小学中年级组参赛的人数是多少？例2.小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少196；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少176，那么，小强原有______张邮票，小林原有______张邮票。
练习11.百货商店运到一批玩具，按原(出厂)价加上运费、营业费和利润出售，运费是原价的61，营业费与利润的和是原价的91，已知售价是161元，求出厂价是多少?2.某中学初中共780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有178是初一的学生，有239是初二的学生，那么该校初中学生中，没进奥校学习的有多少人?3.有甲、乙两筐香蕉，如果从甲筐取出10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐余下的103比乙筐余下的31多5千克。
甲筐有香蕉多少千克?乙筐有香蕉多少千克?例3.食堂运来一批大米，第一天吃了全部的52，第二天吃了余下的31，第三天吃了这时余下的43，这时还剩下15千克。
食堂运来大米多少千克?例4小明看一本故事书,第一天看了这本书的51,第二天看了余下的31多10页,已知剩下的比第一天看的多35页,这本书共有多少页? 练习21.妈妈买了一些苹果，第一天吃去31又31个，第二天吃去剩下的41又41个，第三天吃去再剩下的31又31个，这时剩下3个苹果。
第7讲分数应用题——对应关系（2）专题解析：解答分数乘除法应用题的时候，除了要确定单位“1”，还要正确找到各个数量所对应的分率（即这些数量占单位“1”的几分之几），然后根据分数乘除法的意义列式解答。
有时候量与分率的对应关系较为隐蔽，还需耐心细致地找，总之要做到一一对应。
两条宝贵经验：1、单位1的量是统一的，选择算术法较为简单。
2、当量和分率之间的对应关系找不准时，有时还需要借助图形进行分析。
典型例题例1、一堆砖有600块，第一次用去了它的14，第二次用去了它的15，①两次一共用去了多少块？②第一次比第二次多用去了多少块？③还剩下多少块？例2、甲乙两车同时从AB两地相向而行，相遇后又继续前进，当甲车行了全程的，乙车行了全程的时，两车相距60千米，求AB两地的距离。
例3、王师傅加工一批零件，第一天做了全部的15多60个，第二天做了全部的14少80个，还剩240个没有做完，这批零件有多少个？例4、某洗衣机厂去年上半年完成计划的3160，下半年生产12.8万台，实际超产120，超产多少万台？例5、《九章算术》是我国古代数学的瑰宝，这本书里记载了许多有趣的题目，其中有这样一道题：今有人持米出三关，过内关时纳税，过中关是纳税，过外关时纳税，出三关后剩米5斗，问原持米多少斗？1、甲船的载货量比乙船的载货量多25%，甲、乙两船共载货3600吨。
甲、乙两船各载货多少吨？2、粮店里有一批存粮，第一天运走了总数的37，第二天运走了总数的25多30吨，这时还剩下6吨，这批存粮共有多少吨？3、小云有一些邮票，送掉了15后，又收集到60张，结果比原来多25，小云原来有多少张邮票？4、学校植树，第一天完成了计划的38，第二天完成了计划的512，第三天植树33棵，结果超过计划的14，学校计划植树多少棵？5、甲乙两人同时从两地相向而行，在距离中点40米处相遇，已知甲行了全程的55%。
甲行了多少千米？6、一本文艺书，小明第一天看了全书的13，第二天看了余下的35，还剩下48页，这本书一共有多少页？7、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13又2公顷，第二天耕的比余下的12多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？1、产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的14少30个，两天共生产了总数的13。
六年级奥数(分数应用题2)姓名1、(例)甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多51，乙存入的款数比丙多51，问甲存入的款数比丙多几分之几？2、甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产零件数量的53相等，又等于丙生产的零件数量的43。
已知乙比丙多生产50个零件，问这批零件共有多少个？3、某学校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多101，六年级人数比五年级少101，求各年级学生人数。
4、甲、乙、丙、丁四人平均植树30多棵，甲植树棵数是乙的32，乙植树棵数是丙的411倍，丁比甲还多植树3棵，那么丙植树多少棵？5、(例) 甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，甲的捐款数是另外三人捐款总数的31，乙的捐款数是另外三人总数的41，丙的捐款数是另外三人捐款总数的51，丁捐款460元。
求四人共捐款多少元？6、四个孩子合买一只60元的小船。
第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半。
第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的四分之一，第四个孩子付了多少钱？7、兄弟四人合作修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的31，老三修了另外三人总数的41，老四修了91米，问这条路长多少米？8、育英小学四、五、六年级的学生栽树450棵。
已知四年级已经栽完了自己任务的65，五年级已经栽完了自己任务的32，六年级已经栽完了自己任务的95，并且他们已经栽完的棵数同样多。
问一共还剩下多少棵树没有栽？9、(例)3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的31，第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的41，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮里原来有桃子多少只？10、修一条路，第一天修这条路的21还多2千米，第二天修余下的31少1千米，这样还剩下20千米没有修，求公路的长。
11、妈妈买了一些苹果。
小宇第一天吃去31又31个，第二天吃去剩下的41又41个，第三天吃去剩下的31又31个，这时还剩下3个苹果，问妈妈买了多少个苹果？12、某人拿了一筐桔子到集市上出售。
小学奥数分数应用题常用20____小学奥数分数应用题小学奥数分数应用题导语：在小学奥数中有很多的比较难的应用题，我们要加强训练才可以提升实力，以下是我为大家整理的小学奥数分数应用题，与借鉴！小学奥数分数应用题（一）1、金放在水里称，重量减轻9，银放水里称，重量减轻0，一块金银合金重770克，放在水里称，减轻了50克，这块合金含金、银各多少克2、参与六一联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的4/7，男队员比女队员的2/3多40人，问女队员有多少人3、某工厂两个车间，甲车间每月产值比乙车间多5万元，甲车间产值的2/15等于乙车间的2/3，问两个车间产值各是多少万元4、商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖剩下时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款，而且获利20元。
这批凉鞋共有多少双5、新昌茶叶店运到一批一级茶和二级茶，其中二级茶的数量是一级茶的，一级茶的买进价是每千克24.8元，二级茶买进价是每千克16元。
现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，共盈利460元，那么，运到的一级茶有多少千克6、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几7、由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，假如增加10个奶糖后，巧克力占总数的60%，再增加30个巧克力后，巧克力占总数的75%，那么原混合糖中有奶糖多少个巧克力多少个8、有一个分数，若分母加上6，分子不变，约分后是;若分子加上4，原分母不变，约分后是，原分数是多少9、四年级音乐小组中，四(1)班学生占3/5，后来又有14名别班级的学生参与了音乐小组，这时四(1)班学生只占，那么再从四(1)班选入多少人参与音乐小组，四(1)班学生就占2/510、有两缸金鱼，假如从第一缸内取出15尾放入其次缸，这时第一缸内的金鱼正好是其次缸的5/7;假如从其次缸内取出17尾放入第一缸，这时其次缸内的金鱼也正好是第一缸的5/7.第一缸原有金鱼多少尾11、园林工人在街心公园栽牡丹、芍药、串红、月季四种花。
分数应用题（二）本讲将重介绍一些较复杂的分数应用题。
分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学中的重点和难点之一。
解决这些问题常用的思考技巧如下： （1） 充分运用直观性原则，学会化示意图。
（2） 注意这些应用题与整数应用题的联系。
（3） 学会从不同角落去分析和思考。
例1、甲、乙两组共有54人，甲组人数的41与乙组人数的51相等。
甲组比乙组少多少人？做一做:有两个书架，甲书架存书的41等于乙书架存书的52，甲书架比乙书架多存120本。
问：乙书架存书多少本？例2、某校男生人数的41比女生人数的31多50人，男生人数的43是女生人数的两倍。
男生、女生各多少人？做一做:姐妹两人共养兔100只。
姐姐养的31比妹妹养的101多16只。
求姐妹两人各养兔多少只。
例3、某小学一至六年级共有学生780名。
在参加数学兴趣小组的学生中，恰好有178是六年级的学生，有239是五年级的学生。
那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有多少人？做一做:某小学六年级参加数学竞赛的学生约有二百多人。
竞赛后统计成绩：得90分～100分的参赛总人数的71；得80分∽89分的占参赛总人数的51；得70分～79分的占参赛总人数的31。
那么，得70分以下的有多少人？例4、五年级三个班共有37人参加数学竞赛，其中一班参加人数的41比二班参加人数的51多1人；一班参加人数的41与二班参加人数的51的和等于三班参加人数的31。
问：一、二、三班各有多少人参加竞赛？做一做:甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付钱数的21等于乙付钱数的31，又等于丙付钱数的73。
已知丙比甲多付了120元，问：这台电视机共需付多少钱？例5、老王体重的52与小李体重的32相等，老王体重的73比小李体重的43轻1.5千克。
问：老王和小李的体重分别是多少千克？做一做：六（一）班女生人数比男生人数的32多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，那么男、女生人数恰好相等。
问：六（一）班男、女生各有多少人？例6、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了51。
分数应用题﹛一﹜例1.加工一批零件，第一天加工200个，第二天加工250个，这两天共加工了这批零件的3/5。
这批零件共有多少个？同步精练1、超市运进水果，第一批运进320千克，第二批运进400千克，这两批运进水果的重量占超市现在所有水果的2/3，超市现在一共有水果多少千克？2、一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的3/4少300千米，这条铁路长多少千米？例2.李楠三天看完一本书，第一天看了全书的3/10，第二天看了24页，还剩下全书的2/5未看。
这本书共有多少页？同步精练1、电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的1/3，再修24台正好修了这批电脑的一半。
这批电脑有多少台？2、一筐萝卜卖掉1/5以后，又卖出6千克，这时卖出的正好是剩下萝卜的1/2.这筐萝卜原有多少千克？3、筑路队三天修好一条马路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的2/5，第一天比第二天少修90米，这条马路全长多少米？例3.一捆电线，第一次用去全长的1/4，第二次用去余下的1/5，这时还剩108米。
这捆电线共长多少米？同步精练1、工厂进了一批原料，第一个星期用去总数的2/5，第二个星期用去总数的4/9，这时用去的比剩下的多31吨，这批原料共有多少吨？2.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的4/7，第二天又做了余下的3/5，这时还剩42个零件没做。
王师傅计划做多少个零件？3.一批木料，先用去总数的2/7，又用去剩下的2/5，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共多少立方米？例4.学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二天完成了计划的5/12，第三天植树55棵，结果超过计划的1/4，学校计划植树多少棵？同步精练1、 服装厂计划两周生产一批服装，第一周完成计划的3/10，第二周完成计划的4/5，结果比计划多生产了200件。
服装厂计划生产多少件服装？2、 汽车厂去年计划生产一批汽车，结果上半年完成全年计划的5/9，下半年完成全年计划的3/5，超产3360辆。
分数乘法应用题（二）在稍复杂的分数乘法应用题中，有时两个量的单位“1”是不同的，我们要通过“率”的转化来同一单位“1”。
如甲的与乙的相等，甲×=乙×，甲=乙×÷=乙，所以甲是的，这时我们把乙看做单位“1”，甲即是×1。
【例题】小悦看一本故事书，看了几天后，已看的页数是剩下页数的，后来他又看了18页，这时已看的页数是剩下页数的，问小悦已经看了多少页？【仿练】1、学校有836本课外科技读物，分给五、六年级，五年级分到的与六年级分到的相等，问六年级比五年级多分到多少本课外科技读物？2、72人报名参加与贫困小学同学手拉手活动，其中女生占报名总数的，活动当天有几位女生因有其他比赛任务，没有参加活动，结果实际参加的女生人数占全部活动人数的，问参加活动的女生实际有多少人？3、某学校“六一”期间各课外活动小组举行才艺表演赛，获奖人数为96人，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总数的，问获二等奖的有多少人？【拓展】1、姐妹两人与其他志愿者为社区文体汇报演出制作红色与黄色的小彩旗324面，其中红旗的与黄旗的是姐妹两人做的，其余228面是由其他志愿者做的，问姐妹两人做的红旗、黄旗各多少面？2、某厂对一批电器试制品抽样检验，抽取的样品有300多件，检查结果根据质量情况按百分制打分，情况如下：其中的产品在70分以下，的产品不到80分，的产品达到95分，问得分在80分以上95分以下的产品有多少件？3、甲、乙两个饮料瓶，甲瓶中有500克果汁，乙瓶空着。
第一次将甲瓶中果汁的倒入乙瓶，第二次又将乙瓶中果汁的倒回甲瓶，第三次又将甲瓶中果汁的倒入乙瓶，第四次又将乙瓶中果汁的倒回甲瓶，这样来回倒下去，一直到1999次之后，甲瓶里剩下的果汁有多少克？4、甲、乙、丙三人共搬运一堆砖，甲比乙多搬50块砖，丙搬的砖是乙搬的，甲搬的砖是乙、丙两人搬的砖总数的，问甲、乙、丙各搬砖多少块？5、某厂各车间组织岗位技术练兵竞赛，共有300多人参加，其中甲车间占，乙车间占，丙车间占，其余都是丁车间的参赛者。
第7讲 分数应用题（二）【解题秘钥】我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
【经典例题】例题1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？练习1下面各题怎样计算简便就怎样计算：1. 甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2. 橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的12，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？例题2、红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35 等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？练习21. 甲数的23 等于乙数的56，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？2. 今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的23 正好是乙得奖金的47，甲、乙两人各得奖金多少元？例题3、已知甲校学生数是乙校学生数的25 ，甲校的女生数是甲校学生数的310，乙校的男生数是乙校学生数的2150，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？1. 在一座城市中，中学生数是居民的15 ，大学生是中学生数的14 ，那么占大学生总数的25的理工科大学生是居民数的几分之几？2. 某人在一次选举中，需34 的选票才能当选，计算23的选票后，他得到的选票已达到当选票数的56，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？例题4、仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走25 ，面粉运作110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？1.甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的23、乙完成自己的14时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？2.一批水果四天卖完。
第一天卖出180千克，第二天卖出余下的27，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？例题5、400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。
1、甲存款数是乙存款数的54，乙花去15元以后，其存款数是甲的87，问甲、乙两人原来各存款多少元？2、甲、乙两人各有课外读物若干本，已知两人的本数相比乙是甲的31。
如果甲借给乙30本，则乙是甲的32。
求两人各有课外读物多少本？3、五年级二班参加合唱队的人数占全班人数的71，后来又有一人参加了合唱队，这时全班参加合唱队的人数是未参加合唱队人数的51。
问：五年二班有多少学生？ 4、一批小麦放在甲、乙两个仓库，甲仓中的小麦占总数的53，如果从甲仓运50袋放到乙仓，乙仓与甲仓中小麦的袋数比是9：11。
求这批小麦共有多少袋？ 5、某纺织厂女工占工人总数的85，后来又调来30名女工，这时女工人数是男工人数的2倍。
问：现在厂里共有多少人6、一堆糖果，其中奶糖占40%，现在放入15水果糖，奶糖只占25%了，奶糖有多少块？7、小明今年9岁，他的爸爸39岁，几年后小明的年龄是爸爸年龄的31？8、五年级原有学生420人，其中女生占73，后来又转进女生若干人，这时女生占总数的115，转来多少名女生？ 9、某校六年级课外小组中，女生人数占83，后来又吸收了4个女同学参加，这时，女生人数占小组人数的94。
求这个兴趣小组现在共有多少人？10、四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只吃的总数的31，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的41，第三只小猴吃的是另外三只吃的总数的51，第四只小猴将剩下的46个桃全吃了。
问四只小猴共吃了多少个桃？11、学校买回四种书，科技书是文艺书的31，连环画是其余三种书的41，史地书是其余三种书的51，连环画比文艺书少66本，买回的四种书共多少本？12、某商店原有等离子、液晶电视机共200台，其中等离子电视机占52，后来又运进一些等离子电视机。
这时等离子电视机占两种电视机总台数的80%，又运进等离子电视机多少台？13、某校派出28名选手参加田径比赛，其中女选手占41，正式比赛时，女选手有因故缺席的，这样女选手人数占参赛选手总数的92.问:正式参加比赛的女选手有多少人？14、把10千克盐溶解于90千克水中，得到100千克盐水，如果要使盐水中含盐8%，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？。
辽宁省2020年小学奥数系列6-2-1分数应用题专练2C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、分数应用题专练 (共20题；共86分)1. （5分）某商场为招揽顾客举办购物抽奖.奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元.共有100人中奖，奖金总额为9500元.问二等奖有多少名？2. （1分）一批木料先用去总数的，又用去剩下的，这时用去的比剩下的多立方米，这批木料共有多少立方米？3. （10分）王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的，李先生的年龄是另外三人年龄和的，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?4. （1分） (2019六上·龙华) 我国现有野生东北虎5480头。
比野生大熊猫少，我国野生大熊猫有多少只?(要求：先写出等量关系式或画出示意图，再解答)5. （1分）甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：________．6. （5分）味多美西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的，第二天卖出了剩下的，第二天比第一天多卖出个，那么味多美西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？7. （5分）有男女同学人，新学年男生增加人，女生减少，总人数增加人，那么现有男同学多少人？8. （1分）列方程解应用题：袋子里有相同数量的红、蓝两种玻璃球，每次取出5个红球和3个蓝球，取了若干次后，红球正好取完，袋子里只剩下12个蓝球．一共取了________次？红玻璃球原来有________个？蓝玻璃球原来有________个？9. （5分）用小棒按下面的方式拼图形。
1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，知识点拨 教学目标分数应用题（二）于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。
例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。
完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1”冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析单位“1”不变（一）抓住量率对应进行计算【例 1】甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回多少钱?(以角为单位)【例 2】一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛,共有700多人参赛,其中一小占14，二小占13、三小占15，其余都是四小的。
比赛结果是,一小有110学生获奖,二小有112学生获奖,三小有19学生获奖，四小有多少人参赛?例题精讲的油倒入乙桶，【例 3】甲、乙、丙三个桶内各装了一些油，先将甲桶内13的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多，如果最初再将乙桶内15丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油千克。
乙桶内有油千克。
【例 4】足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？是坏的，【例 5】今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有29是坏的，其他是好的．甲、乙两班其他是好的；乙班分到的桃有316分到的好桃共有几个？【例 6】有两筐桔子，如果从甲筐取出10千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐各取出10千克，则甲筐剩下重量的30%比乙筐剩下重量的13多5千克，乙筐原有桔子多少千克？（二）、利用倒推法进行计算【例 7】一根木杆，第一次截去了全长的12，第二次截去所剩木杆的13，第三次截去所剩木杆的14，第四截去所剩木杆的15，这时量得所剩木杆长为6厘米．问：木杆原来的长是多少厘米?【巩固】建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的25，第二次运走余下的13，第三次运走(前两次运后)又余下的34，这时还剩下15吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨？【巩固】仓库里有一些货物，第一次运出全部的25，第二次运出剩下的12，第三次比第一次少运13，这时还有120吨货物，这批货物共有多少吨？【巩固】小胖有一盒巧克力饼干，他第一天吃掉了全部的的七分之一；第二天吃了余下的六分之一；第三天吃了余下的五分之一；第四天吃了余下的四分之一；第五天吃了余下的三分之一；第六天吃了余下的二分之一；这时还剩下12块巧克力饼干，那么共有多少块巧克力饼干？给第二车间后，这第【例 8】某工厂第一车间原有工人120名，现在调出18还多3名。
求第二车间原来一车间的人数比第二车间现有人数的67有多少人？【例 9】向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25％，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30亩，问：这个生产队共有多少亩土地?，第二天完成了【巩固】一工人加工一批机器零件，第一天完成任务的15剩下部分的1，第二天比第一天多完成20个.问这批零件共有多少3个？，第二天【巩固】味多美西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的15卖出了剩下的1，第二天比第一天多卖出40个，那么味多美西饼屋2这次共推出新蛋糕多少个？【例 10】一批木料先用去总数的27，又用去剩下的25，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有多少立方米？【例 11】小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。
这本故事书共有多少页？【巩固】A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书．【巩固】食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里还剩下2千克油，问桶里原有油多少千克？【巩固】园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的13又10筐，第二天筐．【例 12】古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一。
再过了五年，他幸福地得到了一个儿子。
可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。
儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”。
你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？【巩固】园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的13又10筐，第二天摘了余下的25又3筐，这样还剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝筐．【巩固】一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总数（含一名司机和两名售票员）的17，第二站下车的乘客是车上总人数的16第六站下车的乘客是车上总人数的12，再开车是车上就剩下1名乘客了。
已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？【例 13】辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一个人1个苹果和余下的19，给第2个人2个苹果和余下的19，又给第3个人3个苹果和余下的19……，最后恰好分完，并且每个人分到的苹果数量相同，问共有多少个苹果？这一组共有多少人？【例 14】学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班，先将全部糖果的13再减去23千克给甲班，再把余下的14加上12千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余的一半加上12千克给丁班，这时学校还剩下5千克，这批糖果有多少千克？【例 15】服装厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少15，三车间人数比二车间多310，三车间156人，这个服装厂全厂共有多少人？【例 16】甲、乙、丙三堆石子共196块.先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次。
结果丙堆石子数为甲堆的522。
那么原来三堆石子中，最少的一堆石子数为多少?（三）、统一单位“1”进行计算【例 17】有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几?子的25【例 18】甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.，乙买一件衬衫花在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?和5名女同学参【巩固】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
五年级男、女同学各有多少人？【巩固】五年级有学生238人，选出男生的1和14名女生参加团体操，这时4剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是【例 19】五年级选出男生的111女生的2倍．已知五年级共有学生156人，其中男生有多少人?，从乙【巩固】甲、乙两个书架，已知甲书架有600本书，从甲书架借出13书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，乙书架原有多少本书？，女生增加【例 20】五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加1251，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?20【巩固】二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的34，二班少先队员占全班人数的56，求两个班各有多少人？【巩固】光明小学有学生900人，其中女生的47与男生的23参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?【巩固】把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？【例 21】甲、乙两班共有学生100人，甲班的34比乙班的56少1人，乙班有学生人．【例 22】盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的25，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．【巩固】一堆围棋子，黑子的个数是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完，还剩11枚黑子．这堆棋子中，共有白子个．【例 23】有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。
那么这块稻田有多少公顷？【例 24】工厂生产一批产品，原计划15天完成。
实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的5多10件，11结果提前4天完成了生产任务。
