功能关系知识点

1 05专题：功能关系和能量守恒专题

【知识点一】对功能关系的理解

1、如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )

A．运动员减少的重力势能全部转化为动能 B．运动员获得的动能为13mgh

C．运动员克服摩擦力做功为23mgh D．下滑过程中系统减少的机械能为13mgh

2、质量为m的物体在竖直向上的恒定拉力F的作用下，由静止开始向上运动H高度，所受空气阻力恒为f，g为当地的重力加速度。则此过程中，下列说法正确的是( )

A．物体的动能增加了(F－mg)H B．物体的重力势能增加了mgH

C．物体的机械能减少了fH D．物体的机械能增加了FH

【知识点二】功能关系的综合应用

3、(2020·全国卷Ⅰ，20)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。则( )

A.物块下滑过程中机械能不守恒

B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

C.物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2

D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J

4、 (多选)(2019·全国卷Ⅱ，18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得( )

A.物体的质量为2 kg

B.h＝0时，物体的速率为20 m/s

C.h＝2 m时，物体的动能Ek＝40 J

D.从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J

2 【知识点三】能量守恒定律的应用

5、如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝34，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m＝4 kg，B的质量为m＝2 kg，初始时物体A到C点的距离为L＝1 m，现给A、B一初速度v0＝3 m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：

1 第五章 功能关系 能量守恒定律

【主干回顾】知识点1 功能关系

1.功是_________的量度，即做了多少功就有多少_____发生了转化。

2.做功的过程一定伴随着___________，而且____________必须通过做功来实现。

3.常见的功能关系：

(1)合外力做功与动能的关系：________。

(2)重力做功与重力势能的关系：________。

(3)弹力做功与弹性势能的关系：_________。

(4)除重力(或系统内弹力)以外其他力做功与机械能的关系：__________。

(5)克服滑动摩擦力做功与内能的关系：___________。

如图所示，质量为m的物体沿高h、倾角为θ、动摩擦因数为μ的粗糙斜面下滑至光滑水平面并压缩弹簧，直至物体的速度为零。

则：全过程合外力对物体做功为___，其动能的变化量为___。

物体下滑过程中，重力对物体做_____(选填“正功”或“负功”)，其大小为WG=____，物体的重力势能减少，减少量为____。

滑动摩擦力对物体做的功Wf= _________ ，物体与斜面的内能增加，增加量为 _________。

压缩弹簧过程，弹力对物体做_____，弹簧的弹性势能增加，增加量_____弹力做功的多少。

全过程中，物体与弹簧组成的系统，除重力和弹簧弹力做功以外，只有___________做负功，系统的机械能减少，减少量为_________。

知识点2 能量守恒定律

1.内容：能量既不会凭空_____，也不会凭空消失，它只能从一种形式_____为另一种形式，或者从一个物体_____到另一个物体，在___________的过程中，能量的总量_________。

2.适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中_________的一条规律。

3.表达式：(1)E初=E末，初状态各种能量的_____等于末状态各种能量的_____。

高中物理功能关系

专题定位 本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题．

本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题．

应考策略 深刻理解功能关系，抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场带电粒子运动或电磁感应问题．

1． 常见的几种力做功的特点

(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关． (2)摩擦力做功的特点

①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．

②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为能．转化为能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．

③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．

2． 几个重要的功能关系

(1)重力的功等于重力势能的变化，即WG＝－ΔEp.

(2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔEp.

(3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔEk.

(4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE.

(5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中能的变化，即Q＝Ff·l 相对．

1． 动能定理的应用

(1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．

松花江中学第九届“松花江杯”暨教学专项技能“大练兵、大比武”教学大赛

教学设计方案

科目 物理 授课教师 郭洪英 授课班级 高三、10班

课题 功能关系 所用教材 必修2

三维教学目标 知识与

技能 1、理解功是能量转化的量度。

2、知道常见力做功与能量变化对应的关系。

3、会利用功能关系解决相关问题。

过程与

方法 1、理解运用功能关系处理关于相互摩擦系统问题的思路、方法，体会功能关系的科学意义。

情感态度与价值观 1、通过规律、理论的学习，培养学以致用的思想。

教学重点 1、常见力做功与能量变化的对应关系及其应用。

教学难点 2、相互摩擦系统中功能关系的应用。

教具准备

课时安排 第（ 1 ）课时，共需（ 3）课时 课型 习题课

教 学 过 程 及 主 要 内 容 学生活动 设计意图 时间

环节1引入课题

环节2基础知识落实提出学习目标

环节3回顾常见力做功与能量变化的对应关系

1、合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量

2、重力做功等于物体重力势能变化量的负值

3、弹簧弹力做功等于弹性势能变化量的负值

环节4结合实例剖析功能关系

例1、质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻

完成学案中的基础知识

完成目标教学1、

深入理解功能关系

抛砖引玉渗透能量守恒 力，下落的加速度为g54，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是 （ ）

A、物体增加了mgh54

B、物体的机械能减少了mgh54

C、物体克服阻力所做的功为mgh51

D、物体的重力势能减少了mgh

环节5通过对例1的分析加强了对除重力和弹簧弹力以外的力做功等于物体机械能变化量的理解。

环节6建立模型，引导学生推导摩擦生热过程中对应的功能关系。从而得到：

4、相互摩擦的系统中，因摩擦产生的热等于相互作用的滑动摩擦力的大小乘相对位移大小。

例2、如图所示，小车长为L，置于光滑水平面上，在其前端放有一小物块，质量为m，当用力拉小车以加速度a向右运动了S米。在此过程中：