苏科版-数学-七年级上册-《2.3数轴》同步测试含答案解析
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初中-数学-打印版 2.3 数轴
一．选择题
1．若数轴上表示﹣1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间的距离 是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A．
B．
C． D．
3．数轴上一点 A，一只蚂蚁从 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点，则点 A 所表 示的数是（ ）
A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4
4．表示 a，b 两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a×b＞0 D．a＜|b|
5．如图，数轴上的 A，B，C 三点所表示的数是分别是 a、b、c，其中 AB=BC， 如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（ ）
A．点 A 的左边 B．点 A 与点 B 之间 C．点 B 与点 C
之间
D．点 B 与点 C 之间（靠近点 C）或点 C
的右边
6．已知数轴上 C、D 两点的位置如图，那么下列说法错误的是（ ）
A．D 点表示的数是正数 B．C
点表示的数是负数 C．D 点表示的数比 0 小
D．C 点表示的数比 D 点表示的数小
7．如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ） 初中-数学-打印版
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A．点 B 与点 D B．点 A 与点 C C．点 A 与点 D D．点 B 与点 C
8．已知 a、b、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a
＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0 中，错误的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，AB=BC，则下 列关系正确的是（ ）
A．a+c=2b B．b＞c C．c﹣a=2（a﹣b） D．a=c
10．数轴上点 A 表示 a，将点 A 沿数轴向左移动 3 个单位得到点 B，设点 B 所 表示的数为 x，则 x 可以表示为（ ）
A．a﹣3 B．a+3 C．3﹣a D．3a+3
11．如图，把半径为 0.5 的圆放到数轴上，圆上一点 A 与表示 1 的点重合，圆 沿着数轴正方向滚动一周，此时点 A 表示的数是（ ）
A．ð B．ð+1 C．2ð D．ð﹣1
12．如图，数轴上点 P 对应的数为 p，则数轴上与数﹣对应的点是（ ）
A．点 A B．点 BC．点 C D．点 D
13．如图，有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是 A，B，C，D，若 a+c=0， 则 b+d（ ）
A．大于 0 B．小于 0 C．等于 0 D．不确定
二．填空题
14．已知 A，B，C 是数轴上的三个点，且 C 在 B 的右侧．点 A，B 表示的数分 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 别是 1，3，如图所示．若 BC=2AB，则点 C 表示的数是 ．
15．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示 的数是 ．
16．已知点 A 和点 B 在同一数轴上，点 A
表示数﹣1，又点 B 和点 A 相距 2 个 单位长度，则点 B 表示的数是 ．
17．如图，半径为 1 个单位长度的圆从点 A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到 达点 B，则 AB
的长度为 ；若点 A 对应的数是﹣1，则点 B 对应的数 是 ．
18．如图，数轴上，点 A 的初始位置表示的数为 1，现点 A 做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1，第 2 次从点 A1 向右移动 6 个单位长度 至点 A2，第 3 次从点 A2
向左移动 9 个单位长度至点 A3，…，按照这种移动方 式进行下去，如果点 An 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是 ．
三．解答题（共 8 小题）
19．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 2km 到达小彬家，继续向东跑 了 1.5km 到达小红家，然后又向西跑了 4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到 自己家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，在图中的 数轴上，分别用点 A 表示出小彬家，用点 B 表示出小红家，用点 C 表示出学校 的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是 250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？ 20．阅读材料，并回答问题 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 如图，有一根木棒 MN 放置在数轴上，它的两端 M、N 分别落在点 A、B．将木 棒在数轴上水平移动，当点
M
移动到点
B
时，点
N
所对应的数为
20，当点
N
移动
由此可得，木棒长为 cm． 借助上述方法解决问题：
一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还 要 40 年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，” 美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？ 请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年
21．如图，点 A、B 在数轴上表示的数分别为﹣12 和 8，两只蚂蚁 M、N 分别 从 A、B 两点同时出发，相向而行．M 的速度为 2 个单位长度/秒，N 的速度为 3 个单位长度/秒．
（1）运动 秒钟时，两只蚂蚁相遇在点 P；点 P 在数轴上表示的数 是 ；
（2）若运动
t
秒钟时，两只蚂蚁的距离为
10，求出
t
的值
22．如图，在数轴上点 A 表示的有理数为﹣4，点 B 表示的有理数为 6，点 P 从 点 A 出发以每秒 2 个单位长度的速度在数轴上沿由 A 到 B 方向运动，当点 P 到 达点 B 后立即返回，仍然以每秒
2
个单位长度的速度（1）求 t=2 时点 P 表示的有理数；
（2）求点 P 是 AB 的中点时 t 的值；
（3）在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中，求点 P 与点 A 的距离（用含 t 的代 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 数式； （4）在点
P
由点
B
到点
A
的返回过程中，点
P
表示的有理数是多少（用
23．如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A， B 两点间的距离为 10．动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴 向左匀速运动，设运动时间为 t（t＞0）秒．
（1）数轴上点
B
表示的数是
，点
P
表示的数是
（用含 （2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 点 P、Q 时出发．求：
①当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 相遇？
②当点 P 运动多少秒时，点
P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度？
24．已知数轴上，点 O 为原点，点 A 对应的数为 11，点 B 对应的数为 b，点 C
在点 B 右侧，长度为 3 个单位的线段 BC 在数轴上移动，
（1）如图 1，当线段 BC 在 O，A 两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段
AC=OB，求此时 b 的值；
（ 2 ） 线段 BC 在数轴上沿射线 AO 方向移动的过程中， 是否存在
AC﹣
OB= AB？若存在，求此时满足条件的 b 的值；若不存在，说明理由．
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参考答案
一．选择题
（2017•扬州）若数轴上表示﹣1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点
B 之间的距离是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得 解．
【解答】解：AB=|﹣1﹣3|=4．
故选 D．
【点评】本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记．
2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B ．
C． D．
【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．
【解答】解：A 没有原点，故此选项错误； B、单位长度不统一，故此选项错误； C、没有正方向，故此选项错误； D、符合数轴的概念，故此选项正确．
故选 D．
【点评】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．
3．数轴上一点 A，一只蚂蚁从 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点，则点 A 所表 示的数是（ ）
A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4
【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为 4 的点有 4 或﹣4，即可得到 A
表示的数．
