人教版高一上册物理 第三章 相互作用——力章末训练(Word版 含解析)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

1．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC边恰好处于水平状态，将其以C为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC边水平，则在转动过程中（ ）

A．当BC边与AC边所受压力大小相等时，AB处于水平状态

B．球对AC边的压力一直增大

C．球对BC边的压力一直减小

D．BC边所受压力不可能大于球的重力

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

对正三角形内部的小球受力分析，如图所示

由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α +

θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得

sinsinsin120ACBCNNG

所以球对AC边的压力

23sinsinsinsinsin603ACACGGNNG

球对BC边的压力

23sin120sin120sin120sinsin603BCBCGGNNG

A．当BC边与AC边所受压力大小相等时，即ACBCNN，则θ = 60°，此时AB处于水平状态，故A正确；

BC．角度θ从0°到120°增大过程中，sin和sin120都是先增大后减小，所以球对AC边的压力和球对BC边的压力都是先增大后减小，BC错误；

D．当0 < θ < 60°时，BCNG，即BC边所受压力有可能大于球的重力，故D错误。

故选A。

2．如图所示，O点有一个很小的光滑轻质圆环，一根轻绳AB穿过圆环，A端固定，B端悬挂一个重物。另一根轻绳一端固定在C点，另一端系在圆环上，力F作用在圆环上。圆环静止时，绳OC与绳OA水平，F与OA的夹角为45°。现改变力F，圆环位置不变，且重物始终处于平衡状态，则下列说法中正确的是（ ）

A．改变F方向时绳AB中拉力将改变

B．当F沿逆时针旋转时，F先增大后减小

C．当F沿顺时针旋转时，绳OC中的拉力先增大后减小

D．F沿逆时转过的角度不能大于90°

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．因为重物始终处于平衡状态，所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等，不变化，选项A错误；

BC．对环受力分析，环受AO和BO两绳子的拉力，以及绳子CO和F的拉力；环的位置不变，则AB绳子的拉力不变，AO与BO的合力也不变，方向沿它们的角平分线，根据共点力平衡的特点可知，CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等，方向相反；当力F的方向变化时，做出F与CO上的拉力的变化如图：

由图可知，当沿逆时针族转时，F先减小后增大，绳OC的拉力减小；而当F沿顺时针旋转时，F逐渐增大，绳OC的拉力增大，选项BC错误；

D．由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°，可知F沿逆时转过的角度不能大于90°，选项D正确。

故选D。

3．如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA的一端O固定在此圆环的圆心，另一端A拴一球，轻绳AB的一端拴球，另一端固定在圆环上的B点。最初，两绳均被拉直，夹角为θ（2）且OA水平。现将圆环绕圆心O顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角θ始终不变），以下说法正确的是（ ）

A．OA上的张力逐渐增大 B．OA上的张力先增大后减小

C．AB上的张力逐渐增大 D．AB上的张力先增大后减小

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

取球为研究对象，缓慢转动过程可视为平衡状态，物体受到重力mg，OA绳子的拉力OAF，AB绳子的拉力ABF，这三个力合力为零，可构成如图所示的矢量三角形，由动态图分析可知OAF先增大后减小，ABF一直减小到零。

故选择B。

4．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长20cm的弹性细绳，其外力F与伸长量x的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm，则该物体所受重力约为（ ）

A．0.8N B．1.6N C．3.2N D．6.4N

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律Fkx可知劲度系数变为原来的两倍。根据图像可知弹性细绳的劲度系数

4N/cm0.4N/cm10Fkx

则对折后，劲度系数变为

20.8N/cmk

所以物体的重力为

220.82N0.82N3.2NGkxkx

ABD错误，C正确。

故选C。

5．如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（ ）

A．小球对斜劈的压力逐渐减小

B．斜劈对地面压力保持不变

C．地面对斜劈的摩擦力逐渐减小

D．轻绳对滑块的拉力先减小后增大

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

AD．对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示

根据平衡条件可知，细线的拉力T增加，故轻绳对滑块的拉力增大，小球受到的斜劈的支持力N逐渐减小，根据牛顿第三定律，小球对斜面的压力也减小，故A正确，D错误；

BC．对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力N′，拉力F，如图所示

根据平衡条件，有水平方向

sinNN

竖直方向

cosFNG

由于N减小，故N′减小，F增加；

对小球、滑块和斜劈整体分析，在竖直方向

FNG地总

故

NGF地总

根据牛顿第三定律，斜劈对地面压力减小。整体在水平方向不受力，故地面对斜劈的摩擦力始终为零，故BC错误。

故选A。

6．如图，光滑球A与粗糙半球B放在倾角为30的斜面C上，C放在水平地面上，均处于静止状态。若A与B的半径相等，A的质量为2m，B的质量为m，重力加速度大小为g，则（ ）

A．C对A的支持力大小为3mg

B．C 对B的摩擦力大小为12mg

C．B对A的支持力大小为233mg

D．地面对C的摩擦力大小为36mg

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

AC．由几何关系可知，C对A的支持力、B对A的支持力与A的重力的反向延长线的夹角都是30°，由平衡条件可知

232cos303ABACAGmgFF

故C正确，B错误；

B．以AB整个为对象，沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡，所以C 对B的摩擦力大小为

f3()sin302ABmgFGG

故B错误；

D．以ABC整体为对象，水平方向不受力，所以地面对C的摩擦力大小为0，故D错误；

故选C。

7．如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上，小环c上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a、b，通过不断调整三个小环的位置，最终三个小环恰好处于平衡位置，平衡时绳子ac、bc段夹角为120°，已知小环的质量为m，重力加速度为g，轻绳与c的摩擦不计。则（ ）

A．a与大环间的弹力大小为mg B．绳子的拉力大小为32mg

C．c受到绳子的拉力大小为3mg D．c与大环间的弹力大小为3mg

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

AB．三个小圆环能静止在光的圆环上，由几何知识知aoc恰好能组成一个等边三角形，对a受力分析如图所示：

在水平方向上有

cos30cos60aTN

在竖直方向上有

sin30sin30aTNmg

解得

aNTmg

选项A正确，B错误；

C．c受到绳子拉力的大小为

2sin30TTmg

选项C错误；

D．以c为对象受力分析，在竖直方向上有

cNmgT

解得

2cNmgmgmg

选项D错误。

故选A。

8．如图，质量为3m的光滑圆球B紧靠竖直墙壁置于光滑水平地面上，质量为m的均匀

圆球A用一定长度的轻质细绳悬挂于竖直墙壁上的P点，O1、O2为两球的球心，平衡时PO2与竖直方向的夹角θ=53°，且两球心的连线与PO2恰好垂直，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）

A．细绳对A球的拉力大小为34mg

B．A球对B球的压力大小为45mg

C．B球对墙面的压力大小为1625mg

D．B球对地面的压力大小为9125mg

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

对物体进行受力分析，如图

A．细绳对A球的拉力

23cos535Fmgmg

故A错误；

B．A球处于受力平衡，则B球对A球的支持力

14sin535Fmgmg

即A球对B球的压力大小为45mg，故B正确；

C．墙面对B球的弹力