新教材高中数学第五章统计与概率5.3.5随机事件的独立性课件新人教B版必修第二册

- 1 - 5.1.1 数据的收集

[A 基础达标]

1．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为( )

①盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；

②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；

③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．

A．3 B．2

C．1 D．0

解析：选D.①②③中都不是简单随机抽样，这是因为：①是放回抽样，②中是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取，③中“指定个子最高的5名同学”，不存在随机性，不是等可能抽样．

2．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )

A.110，110 B.310，15

C.15，310 D.310，310

解析：选A.根据简单随机抽样的定义知选A.

3．用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是( )

A.1100 B.125

C.15 D.14

解析：选C.简单随机抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的机率都是20100＝15.故选C.

4．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数表法抽取样本，则应编号为( )

A．1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

B．－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4

C．10，20，30，40，50，60，70，80，90，100

D．0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

解析：选D.利用随机数表法抽样时，必须保证所编号码的位数一致．

5．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数- 2 - 的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按1100的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为( )

第五章 统计与概率

5.1 统计.................................................................................................................................. 1

5.1.1 数据的收集 ........................................................................................................... 1

第1课时 总体与样本、简单随机抽样 ............................................................... 1

第2课时 分层抽样 ............................................................................................... 5

5.1.2 数据的数字特征 ................................................................................................... 8

5.1.3 数据的直观表示 ................................................................................................. 14

5.1.4 用样本估计总体 ................................................................................................. 21

5.3 概率................................................................................................................................ 25

5.3.5 随机事件的独立性

课后篇巩固提升

夯实基础

1.掷一枚硬币两次,记事件A=“第一次出现正面”,B=“第二次出现反面”,下列结论正确的为( )

A.A与B相互独立 B.P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.A与B互斥 D.P(AB)=12

答案A

解析对于选项A,由题意得事件A的发生与否对事件B发生的概率没有影响,

所以A与B相互独立,所以A中结论正确.

对于选项B,C,由于事件A与B可以同时发生,所以事件A与B不互斥,

故选项B,C中结论不正确.

对于选项D,由于A与B相互独立,

因此P(AB)=P(A)P(B)=14,

所以D中结论不正确.故选A.

2.甲、乙同时参加某次法语考试,甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6,0.7,两人考试相互独立,则甲、乙两人都未达到优秀的概率为(

)

A.0.42 B.0.28 C.0.18 D.0.12

答案D

解析由于甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6,0.7,

则甲、乙考试未达到优秀的概率分别为0.4,0.3,

由于两人考试相互独立,所以甲、乙两人都未达到优秀的概率为0.4×0.3=0.12.故选D.

3.某市某校在秋季运动会中,安排了篮球投篮比赛.现有20名同学参加篮球投篮比赛,已知每名同学投进的概率均为0.4,每名同学有2次投篮机会,且各同学投篮之间没有影响.现规定:投进两个得4分,投进一个得2分,一个未进得0分,则一名同学投篮得2分的概率为( ) A.0.5 B.0.48 C.0.4 D.0.32

答案B

解析设“第一次投进”为事件A,“第二次投进”为事件B,则得2分的概率为P=P(A𝐵)+P(𝐵B)=0.4×0.6+0.6×0.4=0.48.故选B.

4.在某段时间内,甲地不下雨的概率为P1(0

A.P1P2 B.1-P1P2

C.P1(1-P2) D.(1-P1)(1-P2)

答案D

解析因为甲地不下雨的概率为P1,乙地不下雨的概率为P2,且在这段时间内两地下雨相互独立,所以这段时间内两地都下雨的概率为P=(1-P1)(1-P2).

学必求其心得，业必贵于专精

- 1 - 5。3.5 随机事件的独立性

素养目标·定方向

课程标准 学法解读

1。理解两个随机事件相互独立的含义．

2．掌握独立事件的概率计算．

通过对独立事件的含义、概率计算的学习，培养学生的数学抽象、数学运算素养．

必备知识·探新知

知识点

事件的相互独立性定义

设A，B为两个事件，若P(AB)＝P（A)P（B）,则称事件A与事件B相互独立．

思考1：互斥事件与相互独立事件的区别是什么？

提示：

相互独立事件 互斥事件

条件 事件A（或B）是否发不可能同时发生的两学必求其心得，业必贵于专精

- 2 - 生对事件B（或A)发生的概率没有影响 个事件

符号 相互独立事件A，B同时发生，记作：AB 互斥事件A，B中有一个发生，记作：A∪B(或A＋B)

计算公式 P（AB)＝P（A)P（B） P(A∪B）＝P（A)＋P（B)

知识点

相互独立事件性质及计算公式

当事件A，B相互独立时，A与错误!，错误!与B，错误!与错误!也相互独立．

若事件A，B相互独立，则P（AB）＝P（A)×P（B）；

若事件A1，A2，…，An相互独立，则P（A1A2…An）＝P(A1）×P（A2）×…×P(An)．

思考2:怎样用语言描述相互独立事件同时发生的概率？

提示：相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积．

学必求其心得，业必贵于专精

- 3 - 关键能力·攻重难

题型探究 题型

相互独立事件的判断

┃┃典例剖析__■

典例1 从一副扑克牌（52张)中任抽一张，记事件A为“抽得K”，记事件B为“抽得红牌"，记事件C为“抽到J”．判断下列每对事件是否相互独立？为什么？

(1）A与B；

(2)C与A．

［解析］ （1)P(A）＝错误!＝错误!，P(B)＝错误!＝错误!。事件AB即为“既抽得K又抽得红牌”，亦即“抽得红桃K或方块K”,故P(AB)＝错误!＝错误!，因此事件P(A)P(B)＝P（AB)，因此事件A与B相互独立．