高中数学 第1章 三角函数 1.1.1 任意角教案 苏教版必修4-苏教版高一必修4数学教案
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1.1.1任意角
教学目标 （1）推广角的概念、引入大于360角和负角；（2）理解并掌握正角、负角、零角的定义；（3）理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法；
教学重难点 重点: 理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法.
难点: 终边相同的角的表示.
教学参考 教材、教参
授课方法 自学、讨论、归纳、巩固训练 教学辅助手段 多 媒 体
专用教室
教学教 学 二次备课 过程设计 【创设情境】
通过创设情境：“转体720，逆（顺）时针旋转”，角有大于360角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；
【自主学习】
阅读课本，回答下列问题：
1、角是如何定义的？
2、角是如何分类的，其标准是什么？
3、象限角是如何定义的？
【建构数学】
1、 角的定义
2、 角的分类
3、象限角的定义 回忆：初中学过哪些角？
合作探究：
-3000，1500，-600,600,2100,3000,4200角分别是第几象限角？
其中哪些角的终边相同？
教学教 学 二次备课 过程设计 4、终边相同的角的表示：
所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合
{|360,}SkkZ,
即任一与角终边相同的角,都可以表示成角与整数个周角的和.
注意: （1）kZ；（2）是任意角（正角、负角、零角）；（3）终边相同的角不一定相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍.
【数学运用】
例1、在00到3600范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它是第几象限角.
(1)6500 （2）-1500 （3）95012'－
例2、已知与2400角的终边相同，判断2是第几象限角？
变式：00180,180,,3,2呢？
例3、讨论四个象限角的范围：
小结：
能否写出与600终边相同的角的集合？
练习.写出终边直线在yx上的角的集合S=
思考：（1）写出终边在x轴正半轴上、负半轴上的角的集合.
写出终边在x轴上的角的集合.
（2）写出终边在y轴正半轴上、负半轴上、y轴上的角的集合.
（3）若是第三象限角，判断2是第几象限角？
课外作业
教 学
小 结
