2019版高考数学(北师大版理科)一轮复习课件：第12章

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试题习题，尽在百度 第三节 圆的方程

[考纲传真] (教师用书独具)1.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.2.初步了解用代数方法处理几何问题的思想．

(对应学生用书第134页)

[基础知识填充]

1．圆的定义及方程

定义 平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)

标准

方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0) 圆心(a，b)，半径r

一般

方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，

(D2＋E2－4F＞0) 圆心－D2，－E2，

半径12D2＋E2－4F

2.点与圆的位置关系

点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：

(1)若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2.

(2)若M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2.

(3)若M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2.

[基本能力自测]

1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)．

(1)确定圆的几何要素是圆心与半径．( )

(2)方程(x＋a)2＋(y＋b)2＝t2(t∈R)表示圆心为(a，b)，半径为t的一个圆．( )

(3)方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是A＝C≠0，B＝0，D2＋E2－4AF>0.( )

(4)若点M(x0，y0)在圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外，则x20＋y20＋Dx0＋Ey0＋F>0.( )

[解析] 由圆的定义及点与圆的位置关系，知(1)(3)(4)正确．

(2)中，当t≠0时，表示圆心为(－a，－b)，半径为|t|的圆，不正确．

[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√

2．圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )

A．(x－1)2＋(y－1)2＝1 B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1

精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料 第1节 合情推理与演绎推理

最新考纲 1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用；2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.

知 识 梳 理

1.合情推理

类型 定义 特点

归纳推理 根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的全部对象都具有这种性质的推理 由部分到整体、由个别到一般

类比推理 根据两类事物之间具有某些类似(一致)性，推测一类事物具有另一类事物类似(或相同)的性质的推理 由特殊到特殊

2.演绎推理

(1) 定义：由概念的定义或一些真命题，依照一定的逻辑规则得到正确结论的过程，通常叫做演绎推理.简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理.

(2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：

①大前提——已知的一般原理；

②小前提——所研究的特殊情况；

③结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断.

诊 断 自 测

1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)

(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确.( )

(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.( )

(3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.( )

(4)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确.( )

解析 (1)类比推理的结论不一定正确.

(3)平面中的三角形与空间中的四面体作为类比对象较为合适. 精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料 (4)演绎推理是在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确.

答案 (1)× (2)√ (3)× (4)×

2.数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于( )

A.28 B.32

C.33 D.27

生活的色彩就是学习

K12的学习需要努力专业专心坚持 第一节 简单几何体的结构及其三视图和直观图

[考纲传真] (教师用书独具)1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图.3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．

(对应学生用书第106页)

[基础知识填充]

1．简单几何体的结构特征

(1)多面体

①棱柱：两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫作棱柱．

②棱锥：有一个面是多边形，其余各面是一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫作棱锥．

③棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台．

(2)旋转体

①圆锥可以由直角三角形绕其任一直角边旋转得到．

②圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上下底中点连线旋转得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到．

③球可以由半圆或圆绕直径旋转得到的.

2．三视图

(1)三视图的名称

几何体的三视图包括主视图、左视图、俯视图．

(2)三视图的画法

①画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线．

②三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体得到的正投影图．

③观察简单组合体是由哪几个简单几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置．

3．直观图

简单几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：

(1)在已知图形中建立直角坐标系，xOy.画直观图时，它们分别对应x′轴和y′轴，生活的色彩就是学习

K12的学习需要努力专业专心坚持 两轴交于点O′，使∠x′O′y′＝45°，它们确定的平面表示水平平面；

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1 第4讲 直接证明与间接证明

1．直接证明

直接证明中最基本的两种证明方法是综合法和分析法．

(1)综合法：一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法．

综合法又称为：由因导果法(顺推证法)．

(2)分析法：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法．

分析法又称为：执果索因法(逆推证法)．

2．间接证明

反证法：假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．

3．证题的三种思路

(1)综合法证题的一般思路

用综合法证明命题时，必须首先找到正确的出发点，也就是能想到从哪里起步，我们一般的处理方法是广泛地联想已知条件所具备的各种性质，逐层推进，从而由已知逐步推出结论．

(2)分析法证题的一般思路

分析法的思路是逆向思维，用分析法证题必须从结论出发，倒着分析，寻找结论成立的充分条件．应用分析法证明问题时要严格按分析法的语言表达，下一步是上一步的充分条件．

(3)反证法证题的一般思路

反证法证题的实质是证明它的逆否命题成立．反证法的主要依据是逻辑中的排中律，排中律的一般形式是：或者是A，或者是非A，即在同一讨论过程中，A和非A有且仅有一个是正确的，不能有第三种情况出现．

判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)综合法的思维过程是由因导果，逐步寻找已知的必要条件．( )

(2)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的充要条件．( )

(3)反证法是指将结论和条件同时否定，推出矛盾．( ) word文档可编辑，欢迎下载支持！

2 (4)用反证法证明时，推出的矛盾不能与假设矛盾．( )