贵州省铜仁市高一下学期期中数学试卷
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第 1 页 共 9 页 贵州省铜仁市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
在中，a=15,b=10,A=60°，则（
）.
A . －
B .
C . －
D .
2. （2分） 在△ABC中，已知a=2，b= ，∠C=15°，则∠A= （ ）。
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 120°
3. （2分） (2016高二上·郴州期中) 在数列{an}中，a1=1，a2= ，若{ }等差数列，则数列{an}的第10项为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017·邯郸模拟) 设{an}是公差为2的等差数列，bn=a ，若{bn}为等比数列，则b1+b2+b3+b4+b5= 第 2 页 共 9 页 （
）
A . 142
B . 124
C . 128
D . 144
5. （2分） (2019高一下·慈利期中)
若三个实数 成等比数列，其中
， ，则
（ ）
A . 2
B .
C .
D . 4
6. （2分） 小吴同学计划大学毕业后出国留学，其父母于2014年7月1日在银行存入a元钱，此后每年7月1日存入a元钱，若年利润为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，在小吴同学2019年7月1日大学毕业时取出这五笔存款，则可以取出的钱（元）的总数为（ ）
A . a（1+p）5
B . a（1+p）6
C . [（1+p）5﹣（1+p）]
D . [（1+p）6﹣（1+p）]
7. （2分） (2016高二上·茂名期中) 数列{an}是等差数列，a1+a2=4，a5+a6=20，则该数列的前10项和为（ ）
A . 64
B . 100 第 3 页 共 9 页 C . 110
D . 120
8. （2分） 不等式4x2﹣4x+1≥0的解集为（ ）
A . {}
B . {x|x≥}
C . R
D . ∅
9. （2分） (2017高二上·大连期末) 对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2﹣36[x]+45＜0成立的x的范围是（ ）
A . （ ）
B . [2，8]
C . [2，8）
D . [2，7]
10. （2分） (2018·山东模拟) 已知不等式组 表示的平面区域为 .若平面区域 内的整点(横、纵坐标都是整数的点) 恰有3个，则整数 的值是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、 填空题 (共11题；共12分)
11. （1分） (2018高二上·山西月考) 设 是公比不为1的等比数列，其前 项和为 ，若 第 4 页 共 9 页 成等差数列，则 ________.
12. （1分） (2017高一下·河口期末) 已知数列 满足 ，则 取最小值时n=________．
13. （1分） (2016高三上·六合期中) 设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N* ， 其中k是常数．若对于任意的m∈N* ， am ， a2m ， a4m成等比数列，则k的值为________．
14. （1分） (2017·黄冈模拟) 已知{an}为等差数列，公差为d，且0＜d＜1，a5≠ （k∈Z），sin2a3+2sina5•cosa5=sin2a7 ， 函数f（x）=dsin（wx+4d）（w＞0）满足：在 上单调且存在
，则w范围是________．
15. （1分） (2018高二下·河南期中) 若 为 的各位数字之和，如 ，
，则 .记 ， ， ，……， ，
，则 ________．
16. （1分） (2017·沈阳模拟) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若a1=1，S3=﹣3，则 的最大值为________
17. （1分） 在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC的形状是________
18. （1分） (2016高一下·桐乡期中) Sn为等差数列an的前n项和，S2=S6 ， a4=1则a5=________．
19. （1分） (2018高二下·葫芦岛期中) 某种平面分形图如图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度相等，两两夹角为120°；二级分形图是在一级分形图的每条线段末端出发再生成两条长度为原来 的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120°，……，依此规律得到n级分形图．则n级分形图中共有________条线段.
20. （2分） (2020·山东模拟) 已知函数 ，若 ，则不等式 的解集为________，若存在实数 ，使函数 有两个零点，则 的取值范围是________． 第 5 页 共 9 页 21.
（1分） (2017高二上·大连期末)
已知数列{an}满足an+2=an+1﹣an
，
且a1=2，a2=3，则a2017的值为________．
三、
解答题 (共3题；共20分)
22. （5分） (2020高二上·天津期末) 设数列 的前 项和为 ,且 ,等比数列 满足
.
(I)求 和 的通项公式;
(II)求数列 的前 项和.
23. （5分） (2013·上海理) 如图，某校有一块形如直角三角形ABC的空地，其中∠B为直角，AB长40米，BC长50米，现欲在此空地上建造一间健身房，其占地形状为矩形，且B为矩形的一个顶点，求该健身房的最大占地面积．
24. （10分） (2017高二上·中山月考) 已知数列 是公比为 的等比数列，且 是 与 的等比中项，其前 项和为 ；数列 是等差数列， ，其前 项和 满足 ( 为常数，且 )．
（1） 求数列 的通项公式及 的值；
（2） 求 ． 第 6 页 共 9 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共11题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、 第 7 页 共 9 页 16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
三、 解答题 (共3题；共20分) 第 8 页 共 9 页 22-1、 第 9 页 共 9 页 23-1、
24-1、
24-2、
