贵州省贵阳市八年级上学期数学第一次月考试卷

第 1 页 共 12 页 贵州省贵阳市八年级上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2020八上·苏州期末)

下面四个艺术字中，是轴对称图形的个数是（

）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

2. （2分） (2019八上·北流期中) 如图， 是 的角平分线， ，垂足为 ， ，

和 的面积分别是60和40，则 的面积（ ）

A . 8

B . 10

C . 12

D . 20

3. （2分） 如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,BC=BD．如果AC=3cm,那么AE+DE=（ ）

A . 2 cm

B . 4 cm

C . 3 cm

D . 5 cm

4. （2分） (2017八上·虎林期中) 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：

△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。

其中正确的有（ ）。 第 2 页 共 12 页

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

5. （2分）

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）

A . 25°

B . 30°

C . 35°

D . 40°

6. （2分） (2019八上·阳东期中) 如图所示，AC和BD相交于O，AO＝DO，AB⊥AC，CD⊥BD，那么AB与CD的关系是（ ）

A . 一定相等

B . 可能相等也可能不相等

C . 一定不相等

D . 增加条件后，它们相等

7. （2分） (2017八下·下陆期中) 如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=13，AD=6，那么BC的值为（ ） 第 3 页 共 12 页

A . 18

B .

C . 2

D . 12

8. （2分） (2017八上·康巴什期中) 下列说法正确的是（ ）

A . 两个等边三角形一定全等

B . 全等三角形的面积一定相等

C . 形状相同的两个三角形全等

D . 腰对应相等的两个等腰三角形全等

9. （2分） (2020八下·镇海期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E是正方形ABCD的边AD上的一点，点A关于BE的对称点为F，若∠DFC＝90°，则EF的长为（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2020七下·长沙期末) 如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中符合题意结论的个数是（ ）

A . 1个

B . 2个 第 4 页 共 12 页 C . 3个

D . 4个

二、

填空题 (共10题；共16分)

11.

（1分）

如图，△ABC≌△A′B′C′，若BC′=9，B′C=2，则BB′的长度是________．

12. （2分） (2020八上·惠州月考) 如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是________．

13. （2分） (2018九下·鄞州月考) 如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC= ，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=________.

14. （2分） (2020·南通模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为________．

15. （2分） (2020七下·郏县期末) 如图，在 中， ， .点 为 的中点， 为边 上一动点（不与 、 点重合），以点 为直角顶点、以射线 为一边作

，另一条直角边 与边 交于点 （不与 、 点重合），分别连接 、 ，下列结论中正结论是________.（把所有正确结论的序号都填在横线上）

① ；

② 是等腰直角三角形；

③无论点 、 的位置如何，总有 成立；

④四边形 的面积随着点 、 的位置不同发生变化. 第 5 页 共 12 页

16. （1分） (2019八上·长沙月考) 如图

中，

，点 、 、 分别是边

、 、

边上的点，且 ， .若 ，则 的度数为________.

17. （1分） (2019八下·蔡甸月考) 如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF，若∠EAF=70°，那么∠BCF=________度.

18. （2分） (2019九上·未央期末) 存矩形ABCD中，AB=6，AD=5，点P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为________．

19. （1分） (2019八上·江岸月考) 在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，则边AB的取值范围是________.

20. （2分） (2020八上·建湖月考) 一个三角形的三边为2、5、x+2y，另一个三角形的三边为2x+y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y＝________.

三、 解答题 (共6题；共37分)

21. （5分） (2016八上·苏州期中) 尺规作图：如左图，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．

22. （10分） (2019八上·景泰期中) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）. 第 6 页 共 12 页

（1）

请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）

请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C；

（3） 写出点B′的坐标；

（4） 求△ABC的面积.

（5） 求出AB边上的高.

23. （5分） (2019八上·海淀期中) 如图， 是线段 的中点， ， ，求证：

.

24. （5分） 如图,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.

求证:∠BAD+∠C=180°.

25. （5分） 一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角．

26. （7分） (2020九下·吉林月考) （教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第103—104页的部分内容． 第 7 页 共 12 页

（1）

定理证明：请根据教材图24.2.2的提示，结合图①完成直角三角形的性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明．

（2）

定理应用：如图②，在 中， ，垂足为点D（点D在 上）， 是 边上的中线， 垂直平分 ．求证： ．

第 8 页 共 12 页 参考答案

一、

选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共10题；共16分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、 解答题 (共6题；共37分) 第 9 页 共 12 页 21-1、

22-1、

22-2、

22-3、

22-4、

22-5、 第 10 页 共 12 页 23-1、

24-1、

25-1、

26-1、 第 11 页 共 12 页 第 12 页 共 12 页