五年级数学多边形面积

五年级必考数学思维题

《求多边形的面积》

例1.长方形ABCD的面积是40平方厘米，E、F、G、H分别为AD AH、DH、BC的中点，三角形EFG的面积是 5 平方厘米。

例2.如下图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB=8，AD=15，四边EFGO的面积为 10 。

例3.如下图所示，在平行四边形ABCD中，已知三角形ABP、BPC的面积分别是73、100，三角形BPD的面积 27 。

例4.如下图所示，已知AE=EC，CD=DB，S▲ABC=60，四边形FDCE的面积 20 。

五年级必考数学思维题

《求多边形的面积》

例6.如右图所示，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与CD相交于点H，已知AB=6厘米，则阴影部分的面积是 18 平方厘米。

例7.如下图所示，梯形ABCD的面积是48，E是下底BC上的一点，F是腰CD的中点，并且甲、乙、丙三个三角形面积相等，则图中阴影部分的面积是 19.2 。

例8.如下图所示，正方形ABCD的面积为12，AE=ED，且EF=2FC，则三角形ABF的面积等于 5 。

例9.如下图所示，长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是68平方米，长方形ABCD的面积为 15 平方米。

五年级。多边形的面积(知识点整理+典型例题,推荐。)

XXX数学教案——小学五年级

第五单元：多边形面积

一、知识结构

本单元研究平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。常用周长公式和面积公式如下：

常用周长公式小结：

正方形的周长=边长×4，公式：C=4a

长方形的周长=（长+宽）×2，公式：C=（a+b）×2

常用面积公式小结：

正方形的面积=边长×边长，公式：S=a×a

长方形的面积=长×宽，公式：S=a×b

平行四边形的面积=底×高，公式：S=a×h

三角形的面积=底×高÷2，公式：S=a×h÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，公式：S=（a+b）h÷2

二、巩固深化

1、复平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

议一议：右图是一个梯形，当上底分别是6cm、4cm、2cm和1cm时，梯形的面积各是多少？

1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？

2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？通过这样的变化，你们知道些什么？

2、复组合图形的计算方法。

计算下面图形的面积，你能想出几种方法？

三、拓展应用

理解分割、移补法推导三角形面积计算公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？具体方法可参考如下：

推导过程：

从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）

平行四边形的高等于梯形的高÷2

梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积

所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

四、课堂练

1、计算下面每个图形的面积。

2、计算下面组合图形的面积。

第五单元：多边形面积——课后作业

一、填一填

1、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（）cm²。

2、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。

XXX数学教案——小学五年级

第五单元：多边形面积

五年级数学上册

多边形面积的计算公式

1.长方形的面积=长×宽

字母表示：S=ab

2.正方形的面积=边长×边长

字母表示：S= a²

3.平行四边形的面积=底×高

字母表示：S=ah

4.三角形的面积=底×高÷2

字母表示：S=ah÷2

5.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母表示：S=(a+b)·h ÷2

6.圆的面积=圆周率×半径×半径

字母表示：S=πr²

7.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

字母表示：S=（ab+ah+bh）×2

8.正方体的表面积=棱长×棱长×6

字母表示：S=6a²

9.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

字母表示：S=ch

10.圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

字母表示：S=2πr²＋2πrh

五年级上第14讲多边形的面积计算

在我们的数学学习中，多边形的面积计算是一个非常重要的知识点。对于五年级的同学来说，掌握好这部分内容，不仅能够帮助我们解决数学问题，还能在日常生活中派上用场呢。

首先，让我们来了解一下什么是多边形。简单来说，多边形就是由多条线段首尾相连围成的封闭图形。常见的多边形有三角形、四边形（包括长方形、正方形、平行四边形、梯形等）。

那怎么计算这些多边形的面积呢？我们一个一个来看。

三角形的面积计算相对来说比较简单。如果我们知道三角形的底和高，就可以用公式“面积 ＝ 底×高÷2”来计算。比如说，有一个三角形，底是 6 厘米，高是 4 厘米，那么它的面积就是 6×4÷2 ＝ 12 平方厘米。

接下来是长方形。长方形的面积等于长乘以宽。假设一个长方形的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，那它的面积就是 8×5 ＝ 40 平方厘米。

正方形就更特殊啦，因为它的四条边都相等，所以面积等于边长×边长。比如边长为 7 厘米的正方形，面积就是 7×7 ＝ 49 平方厘米。

平行四边形的面积计算可以通过底乘以高来得到。有一个平行四边形，底是 9 厘米，高是 3 厘米，面积就是 9×3 ＝ 27 平方厘米。 梯形的面积公式稍微复杂一点，是“（上底 ＋ 下底）×高÷2”。比如梯形的上底是 3 厘米，下底是 7 厘米，高是 5 厘米，面积就是（3 ＋ 7）×5÷2 ＝ 25 平方厘米。

在实际做题的时候，我们经常会遇到一些需要灵活运用这些公式的情况。

比如说，有的题目可能不会直接告诉我们底和高的长度，而是需要我们通过其他条件先求出来。比如一个三角形，它的面积是 18 平方厘米，高是 6 厘米，那我们可以通过“底 ＝ 面积×2÷高”，算出底是

18×2÷6 ＝ 6 厘米。

还有的时候，一个图形可能是由几个简单的多边形组合而成的。这时候，我们要先把它们分割成我们熟悉的图形，分别算出面积，再相加。

举个例子，有一个组合图形，是由一个长方形和一个三角形组成的。长方形的长是 10 厘米，宽是 6 厘米，三角形的底是 4 厘米，高是 5 厘米。那我们先算出长方形的面积是 10×6 ＝ 60 平方厘米，三角形的面积是 4×5÷2 ＝ 10 平方厘米，最后把它们的面积相加，得到组合图形的面积是 60 ＋ 10 ＝ 70 平方厘米。