物理学中的对称性与守恒定律

第２８卷第３期　西南民族学院学报’自然科学版　Ａｕｇ．２００２　Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｆｏｒ　Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ・Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ　

文章编号：１００３・２８４３（２００２）ｏ３・０４０１・０３　

时空对称性与力学守恒定律　

张容　

（四川教育学院物理系，成都６１００４１）　

摘要：力学的守恒定律是时间的均匀性、空间的均匀性和各向同性的具体表现．对力学守恒定律对称性的研究对物　

理规律的探索有着非常重要的作用，从对称性角度考虑和分析问题，可以对未知的物理规律加以发现．在不用理论物　

理知识的情况下对力学守恒定律的对称性的推导是有一定意义的．　

关键词：守恒定律；对称性；不变性；不可观测量　

中图分类号：Ｏ４１　文献标识码：Ａ　

对称性是人类在认识自然界的过程中形成的一种观念．当要精确地表达这一观念时，我们必须引入变换或　

操作这一术语．变换就是进行某种变动，例如沿一直线移动某一几何图形．如果～个系统（几何图形，物理系统），　

在某种变换下是不变的，就说该系统具有这一变换所对应的对称性．一个物理系统的对称性与该系统的守恒定　

律有着深刻的、不可分割的联系（Ｎｏｅｔｈｅｒ定理）．对简单的时间空间变换而言，一个力学体系的空间平移不变性，　

导致该体系的动量守恒，空间转动不变性导致角动量守恒，时间平移不变性导致能量守恒．　

事实上，物理体系的对称性，还有更深层的根源，这个根源是某些基本量的不可观测性，导致了相应的对　

称性，这些量叫“不可观测量”，例如，绝对坐标的不可观测性，导致系统的空间平移对称性，由此导出动量守　

恒定律．因此，不可观测量、对称性和守恒定律这三者是相关连的．　

上述认识，对学习物理学的学生来说是很必要的．但对低年级大学生作严格的理论推导，可能是难于接受　

的．笔者在这此介绍一种简单的讨论方法，可能是有益的，供同行们参考．　

１　时间平移不变性与机械能守恒定律　

瀚海学刊住年第

四姗

空间对称性与

动最、

角动且

守恒定律的初探

任

天忠

在以

牛顿三

定律为

基础的经

典力学中,

动量守恒定律,

角动量守恒定律

是由牛顿第

二定律和牛顿第三

定律推

导出来的,

但从历

史看,

动量守恒

定律首先是留

卡尔提出的、

惠更斯等人通过研究弹性碰撞验证的。而角

动量守恒定律在

开普勒关

于行

星运动

的第二

定

律(

太阳

到行星

的矢经在相等的

时间

内扫

过的面积相等)

中就有所体现(即

关于

行里

运

动的角动量守恒定律)。

这些都是牛顿概

括三大运动定律的基础。另外,

近代物理学

表明,

动量,

角动量守恒定律完全适用

于牛

顿运动定律不成立的微观、高速领域,

由

此

可见,

动量守恒定律,

角动量守恒定律应

看

做是从实验中总结出来,

比牛顿

三定律具有

更广适用范

围的实验定律,

做为更普

遍的规

律,

在

经典力学中却用范围有

限的牛顿定律

来推导,

这确实是比

较整扭的。

本文

想从空

间的均匀性和

各向同性(

对称性)

用比

较简

明的

方法导出动

量守恒和

角动量守恒定律。

空间的均匀性,

就是空间中每点具

有相

伺

的性质,

意味着,

孤立体系作为

一个整体

在空间(坐标

系)中平行移动时,

它的力学

性质不变,

或

说孤立体系对坐标

的平移它

的

力学性质不变一一平移不变性,

或更

广泛的

认为物理规律对坐标平移具有不

变性(又

叫

对空间平移的对称性

),

空间各向

同性,

就

是说空

间没有特殊的

方向,

每个方

向都具

有

相

同的性质.

意味着孤立体系

对坐标的旋转

来说,

它的力学

性质不

变

—转

动不

变性。

或

更广泛的认为物理规律

对空

间旋转一

定角度具有不变性(

又叫对空

间转动的对称性)。

物理规律对坐标的不

变性(空

间均匀性)和

对坐

标旋转的不变性

(空间各向

同性

)分

别

导致

了动量守恒定律和角动量守恒定律下

面我们仅在经典力学范围内由空

间的均匀性

和各向

同性导出动量守恒

和角动量守恒定

律。

如图,

只有

两个质点

(如太阳一地球

)

组成的

系统,

系统所受外力忽略,

这样对于

丈

附硅一

节。

行-

介

一

少认

坐标

不K系统的势能应是r,,

r:

的

函数

吵,

,`2

’,

岁坐

衅砂他变为K,系

时,

鑫阴约

竺矢犯变

鲍r:`二

r:一

量子力学中的对称性与守恒律

量子力学是描述微观世界的一种物理理论，它在20世纪初由一系列科学家共同发展而成。在量子力学中，对称性与守恒律是两个重要的概念，它们在理论和实验研究中起着重要的作用。

对称性在物理学中具有重要的地位。在量子力学中，对称性可以分为空间对称性、时间对称性和内禀对称性。空间对称性指的是物理系统在空间变换下保持不变，例如物理系统的哈密顿量在空间变换下保持不变。时间对称性指的是物理系统在时间变换下保持不变，例如物理系统的演化算符在时间反演下保持不变。内禀对称性指的是物理系统在内部变换下保持不变，例如粒子的自旋。

对称性在量子力学中的应用非常广泛。首先，对称性可以帮助我们简化物理系统的描述。通过对称性分析，我们可以找到系统的守恒量，从而简化哈密顿量的形式。例如，如果一个物理系统具有空间平移对称性，我们可以得到动量守恒定律。如果一个物理系统具有时间平移对称性，我们可以得到能量守恒定律。其次，对称性还可以帮助我们预测新的物理现象。例如，根据内禀对称性的理论，科学家预测了反应堆中的中微子振荡现象，并通过实验证实了这一理论。此外，对称性还可以帮助我们理解量子态的性质。例如，根据电荷守恒的对称性，我们可以推导出电荷守恒定律，并解释为什么电子和正电子总是以对的方式产生和湮灭。

守恒律是量子力学中的另一个重要概念。守恒律指的是物理系统在演化过程中某个物理量的守恒。在量子力学中，守恒律可以通过对称性来推导。例如，如果一个物理系统具有空间平移对称性，那么动量就是守恒量。如果一个物理系统具有时间平移对称性，那么能量就是守恒量。守恒律在量子力学中具有广泛的应用。例如，电荷守恒定律、能量守恒定律和动量守恒定律都是守恒律的具体表现。这些守恒定律在物理学中起着重要的作用，它们帮助我们理解物理现象的本质，并且可以用于解释实验结果。 除了对称性和守恒律外，量子力学中还有一些其他重要的概念。例如，量子态、测量和量子纠缠等。量子态用于描述量子系统的状态，它可以是一个波函数或一个密度矩阵。测量是量子力学中的一个基本操作，它用于获取量子系统的信息。量子纠缠是一种特殊的量子态，它描述了两个或多个量子系统之间的非经典关联。这些概念在量子力学中具有重要的地位，它们帮助我们理解量子世界的奇特性质。

物理学中的守恒定律

物理学中的守恒定律

物理学中有一些反映“物质不灭”和“运动不灭”的守恒定律，也有一些反映物质内部粒子运动规律的守恒定律。而每一种守恒定律都和一些均匀不变联系在一起，下面做一些总结。把物理学中的所有守恒定律写出来，一供大家参考交流。

1、 质量守恒定律——反映“物质不灭”。——由时间均匀推导决定。

2、 能量守恒定律——反映“运动不灭”。——由时间均匀推导决定。

3、 动量守恒定律——反映“运动不灭”。——由空间均匀推导决定。

4、 角动量守恒定律——反映“运动不灭”。——由方向均匀推导决定。

5、 电荷守恒定律——反映“物质间相互作用”。——由“规范不变”推导决定。

（规范不变性和量子化场的波动有关，和“相角”变换有关）

（1）、规范变换不变性——量子场的运动规律经规范变换保持不变。

（2）、第一规范变换不变性——相角变换在任何时间和地点都相同。

（2）、第二规范变换不变性——相角变换依赖于电荷大小，又与地点和时间有关，有称为“定域规范变换”（光子的存在保证了第二规范变换不变性的成立）

6、奇异数守恒——从第一种规范不变性导出。

7、重子数守恒——从第一规范变换不变性导出。

8、轻子数守恒——从规范变换不变性导出。

9、同位旋守恒——同位空间各向同性导致的。

10、宇称守恒——由方位的“左”和“右”的对称或“互相镜像对称”导致产生。（弱作用中不守恒）

11、“正”、“反”变换守恒——由规范变换不变性导致产生。

12、CP联合变换守恒——由“正”、“反”变换守恒和“宇称守恒”可导出。

13、CPT联合变换守恒——由“正”、“反”变换守恒、“宇称守恒”、“时间反演”可导出。

14、色量子数守恒——层子的“红”“绿”“蓝”色之间的守横关系。

15、层子的“味”子数守恒——指层子d、u、s、c、b、t。层子的每一种“味”都有“红”“绿”“蓝”三色。

16、超荷守恒——由“同位旋守恒”、相角旋转共同决定。