最新高考物理试卷分类汇编物理曲线运动(及答案)

最新高考物理试卷分类汇编物理曲线运动(及答案)

一、高中物理精讲专题测试曲线运动

1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求：

（1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？

（2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？

【答案】（1） gl （2）34mglklmg

【解析】

【分析】

（1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0．

（2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x．

【详解】

若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力．

（1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有：

μmg＝mlω02，

解得：ω0= gl．

即当ω0＝ gl时物体A开始滑动．

（2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12，

r=l+△x

解得：34mglxklmgV＝

【点睛】

当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．

2．如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0向左抛出一个质最为m的小球，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点 处，重力加速度为g，在此过程中求

（1）小球离线的最远距离；

（2）A、B两点间的距离；

（3）小球的最大速率vmax．

【答案】（1）202mvF （2）22022mgvF （3）2220 4vFmgF

【解析】

【分析】

（1）根据水平方向的运动规律，结合速度位移公式和牛顿第二定律求出小球水平方向的速度为零时距墙面的距离；

（2）根据水平方向向左和向右运动的对称性，求出运动的时间，抓住等时性求出竖直方向A、B两点间的距离；

（3）小球到达B点时水平方向的速度最大，竖直方向的速度最大，则B点的速度最大，根据运动学公式结合平行四边形定则求出最大速度的大小；

【详解】

（1）将小球的运动沿水平方向沿水平方向和竖直方向分解

水平方向：F＝max

v02＝2axxm

解得：202mmvxF＝

（2）水平方向速度减小为零所需时间01

xvta＝

总时间t＝2t1

竖直方向上：22202212mgvygtF＝＝

（3）小球运动到B点速度最大

vx=v0

Vy=gt

222220max 4xyvvvvFmgF＝＝

【点睛】 解决本题的关键将小球的运动的运动分解，搞清分运动的规律，结合等时性，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

3．如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2.求：

(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；

(2)小球落在空地上的最小速度．

【答案】(1)5 m/s≤v0≤13 m/s； (2)55m/s；

【解析】

【分析】

【详解】

（1）若v太大，小球落在空地外边，因此，球落在空地上，v的最大值vmax为球落在空地最右侧时的平抛初速度，

如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t1．

则小球的水平位移：L+x=vmaxt1，

小球的竖直位移：H=gt12

解以上两式得

vmax=（L+x）=（10+3）×=13m/s．

若v太小，小球被墙挡住，因此，

球不能落在空地上，v的最小值vmin

为球恰好越过围墙的最高点P落在空地上时的平抛初速度，设小球运动到P点所需时间为t2，

则此过程中小球的水平位移：L=vmint2

小球的竖直方向位移：H﹣h=gt22

解以上两式得vmin=L=3×=5m/s

因此v0的范围是vmin≤v0≤vmax，

即5m/s≤v0≤13m/s．

（2）根据机械能守恒定律得：mgH+=

解得小球落在空地上的最小速度：vmin′===5m/s

4．如图所示,半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接,一个质量m=0.50kg 的小滑块(可视为质点)静止在A点.一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动,经B点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从C点水平飞出,落在水平面上的D点.经测量,D、B间的距离s1=10m,A、B间的距离s2=15m,滑块与水平面的动摩擦因数 ,重力加速度.求:

(1)滑块通过C点时的速度大小;

(2)滑块刚进入圆轨道时,在B点轨道对滑块的弹力;

(3)滑块在A点受到的瞬时冲量的大小.

【答案】（1） （2）45N（3）

【解析】

【详解】

（1）设滑块从C点飞出时的速度为vc，从C点运动到D点时间为t

滑块从C点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R=gt2

水平方向：s1=vct

解得：vc=10m/s

（2）设滑块通过B点时的速度为vB，根据机械能守恒定律

mvB2=mvc2+2mgR

解得：vB=10m/s

设在B点滑块受轨道的压力为N，根据牛顿第二定律：N-mg=m

解得：N=45N

（3）设滑块从A点开始运动时的速度为vA，根据动能定理；-μmgs2=mvB2-mvA2

解得：vA=16.1m/s

设滑块在A点受到的冲量大小为I，根据动量定理I=mvA

解得：I=8.1kg•m/s；

【点睛】

本题综合考查动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律，在解决此类问题时，要注意分析物体运动的过程，选择正确的物理规律求解．

5．如图所示，质量m=3kg的小物块以初速度秽v0=4m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R= 3.75m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心D的连线与竖直方向成37角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m的半圆弧轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求小物块经过B点时对轨道的压力大小；

（2）若MN的长度为L0=6m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小；

（3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L。

【答案】（1）62N（2）60N（3）10m

【解析】

【详解】

（1）物块做平抛运动到A点时，根据平抛运动的规律有：0cos37Avv

解得：04m/5m/cos370.8Avvss

小物块经过A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：

2211cos3722ABmvmgRRmv

小物块经过B点时，有：2BNBvFmgmR

解得：232cos3762NBNBvFmgmR

根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N

（2）小物块由B点运动到C点，根据动能定理有：

22011222CBmgLmgrmvmv

在C点，由牛顿第二定律得：2CNCvFmgmr

代入数据解得：60NNCF

根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60N

（3）小物块刚好能通过C点时，根据22Cvmgmr 解得：2100.4m/2m/Cvgrss

小物块从B点运动到C点的过程，根据动能定理有：

22211222CBmgLmgrmvmv

代入数据解得：L=10m

6．如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m，滑环C的质量为M，开始时绳连接滑环C部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为L，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑43L时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g．

(1)求弹簧的劲度系数；

(2)若由静止释放滑环C，求当物块B刚好要离开地面时，滑环C的速度大小．

【答案】（1）3mgL （2）(2)104875MmgLmM

【解析】

【详解】

（1）设开始时弹簧的压缩量为x，则 kx=mg

设B物块刚好要离开地面，弹簧的伸长量为x′，则 kx′=mg

因此x′＝x＝mgk

由几何关系得 2x＝22169LL−L＝2 3L

求得 x=3L

得 k=3 mgL

（2）弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧的压缩量为x1＝3mgLk 当B刚好要离开地面时，弹簧的伸长量 x2＝3mgLk

因此A上升的距离为 h＝x1+x2＝23L

C下滑的距离 224()3LHLhL＝

根据机械能守恒

MgH−mgh＝222211 ()22vHmMvHL

求得 (2)104875MmgLvmM

7．如图所示，一质量为m=1kg的小球从A点沿光滑斜面轨道由静止滑下，不计通过B点时的能量损失，然后依次滑入两个相同的圆形轨道内侧，其轨道半径R=10cm，小球恰能通过第二个圆形轨道的最高点，小球离开圆形轨道后可继续向E点运动，E点右侧有一壕沟，E、F两点的竖直高度d=0.8m，水平距离x=1.2m，水平轨道CD长为L1=1m，DE长为L2=3m．轨道除CD和DE部分粗糙外，其余均光滑，小球与CD和DE间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小球通过第二个圆形轨道的最高点时的速度；

（2）小球通过第一个圆轨道最高点时对轨道的压力的大小；

（3）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球从A点释放时的高度的范围是多少？

【答案】(1)1m/s （2）40N (3)0.450.8mhm或1.25hm

【解析】

⑴小球恰能通过第二个圆形轨道最高点，有：

22vmgmR

求得：υ2=gR=1m/s ①

⑵在小球从第一轨道最高点运动到第二圆轨道最高点过程中，应用动能定理有：

−μmgL1=12mv22−12mv12 ②