六年级数学下册《正比例和反比例》(1)
- 格式：doc
- 大小：257.77 KB
- 文档页数：9
第1页（共9页）
六年级数学下册《正比例和反比例》（1）
一．解答题（共30小题）
1．小明家的客厅长6m，宽4m，现在准备铺地砖，每块地砖的面积和所需要的地砖数量如表所示，
每块地砖的面积/cm2 600 1200 2400
所需地砖的数量/块 400 200 100
所需地砖的数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
2．根据x×y=40，填下表．
y 20 4
0.5
x 10 5
2.5
3．同学们做早操，每行站的人数与站的行数关系如表：
每行站的人数 8 12 16 24 48
站的行数 60 40 30 20
10
（1）写出几组对应的行数和每行站的人数的乘积，并比较它们的大小．
（2）这个乘积表示什么意义？用关系式表示它与以上两种量之间的关系．
4．下列各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来．
工作时间/时 1 2
碾米质量/t 0.6 1.2
杆高/m 5 9
影长/m 2.5 4.5
5．一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整．
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 …
（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线．
（2）买7支铅笔需要多少钱？
（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？
第2页（共9页）
6．工地要运一批水泥，每天运的吨数和运的天数如下表．
每天运的吨数/吨 60 30 20
15
10
运的天数/天
1 2 3 4
6
（1）表中相关联的两种量是
和 ．
（2）每天运的吨数增加，运的天数就会 ；每天运的吨数减少，运的天数就会 ．
（3）表中表示的几种量的关系是 一定， 与 成反比例．
7．如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．
（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？（2）估计一下，两种动物18分钟各跑了多少千米？
（3）从图象上看，斑马跑的快还是长颈鹿跑的快？
8．电脑兴趣小组的同学练习打同一份稿件，下表记录了每人打字所用的时间．
欢欢 笑笑 乐乐
跳跳
打字所用的时间/分 30 40 50
60
平均每分钟打字数/字 80
（1）表中
和 是两种相关联的量， 随着 的变化而变化．
（2）笑笑打完稿件共用了40分钟，他平均每分钟打 个字；跳跳打完稿件共用了60分钟，他平均每分钟打 个字，一共打了 个字．
（3）在本题中， 一定，所以 和 成 比例．
9．捷悔希望小学操场上直立着4根不同长度的木桩，上午9时整，小霞同学测量出这些木桩的高度及其影子的长度如表
木桩高度（米） 1.2 1.8 2.1 2.5
影子长度（米） 0.72 1.08 1.20
1.5
木桩高度与影长的比
（1）补充上表．
（2）根据上表数据写两个比例．
（3）小霞身高150厘米，这时她的影长是多少？
10．（1）判断下列说法是否正确（对的画“√”，错的画“×”）
①甲、乙两车是同时出发的．
②甲和乙行驶的路程相同．
③甲车比乙车速度快．
第3页（共9页）
（2）从图中可以看出，随着时间的增加，距离有什么变化？
11．如图是A汽车行驶路程与耗油量的统计图：
下表是B汽车行驶路程与耗油量关系表：
耗油量/升 3 6 9 12
路程/千米 20 40 60 80
如果驾驶A汽车，行驶50千米耗油多少升？
12．根据题中的条件，回答下面的问题．
某省打长途电话的时间与话费的对照表
通话时间/分钟 1
2 3 4 5 6 7 8 …
话费/元 0.30 0.60 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40 …
（1）． 和 是两种相关联的量， 增加， 也随着增加．
（2）．通话5分钟需付话费 元，2.10元可通话 分钟．
（3）．话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是 ，这个比值实质表示的 ．
（4）．因为比值一定，所以表中的两种量是成 的量，它们的关系叫做 ．
13．判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数．
（2）已知=3，y与x．
（3）三角形的面积一定，它的底与高．
第4页（共9页）
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积．
（5）已知xy=1，y与x．
（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量．
14．购买同一种茶杯的数量和总价如表：
数量/个 1 3 6 8 …
总价/元 15 45 90 120 …
用同样多的钱购买不同单价的茶杯和数量如表：
单价/元 5 6 8 10 …
数量/个 24 20 15 12
…
每个表中两个量的变化各有什么规律？哪个表中的两个量成正比例关系？哪个表中的两个量成反比例关系？
15．在下面成正比例关系的两个量的后面画“√”．
（1）平行四边形的底一定，它的面积与高． ．
（2）汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间． ．
（3）正方形的面积和边长． ．
（4）订阅《英语报》的份数和总钱数． ．
（5）圆的周长和它的半径． ．
（6）4A=12B（A、B均不为0），A和B． ．
（7）圆的半径和它的面积． ．
（8）李玲的体重和她的身高． ．
16．判断下面每题中两种量是否成反比例，并说明理由．
（1）比值一定，比的前项和后项．
（2）被减数一定，减数和差．
（3）修路的总米数一定每天修的米数和修路的天数．
（4）花生的出油率一定，花生的重量和油的重量．
（5）分母一定，分子和分数值．
17．判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由
（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量．
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数．
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高．
（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积．
（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数．
18．如图，一个棱长为a的正方体，它的表面积与棱长是否成比例？体积与棱长是否成比例？
第5页（共9页）
19．x、y、z三个相关联的量，并有xy=z．
（1）当z一定时，x与y成
比例关系．
（2）当x一定时，z与y成 比例关系．
（3）当y一定时，z与x成 比例关系．
20．判断下面各题中的两种量是否成正比例：
（1）圆的周长和直径．
（2）圆的面积和半径．
（3）圆柱的底面半径一定，侧面积和高．
21．根据表格填空：
汽车行驶时间/时 3 5 7
9 11
13
汽车行驶路程/千米 240 400 560 720 880
1040
（1）表中两种相关联的量是
．
（2）当时间扩大时，行驶的路程也随着
；当时间缩小时，行驶的路程也随着
．
（3）在变化过程中，
始终没有发生变化．
（4）汽车行驶的时间和路程成
关系．
（5）当汽车行驶8时，路程是
千米，汽车要到600千米的地方，需要 时．
22．下面各题中的量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些不成比例？
（1）教室的面积一定，某班学生人数与人均占地面积 比例．
（2）大豆油的总质量一定，大豆的质量和出油率 比例．
（3）圆的半径和周长 比例．
（4）长方形的周长一定，长和宽 比例．
（5）一袋面粉用去的质量和剩下的质量 比例．
（6）长度一定的铁丝平均分成若干段，每段长度和截的段数 ．
23．（2015•广东）一些长方形的长与宽的长度变化如下表．
长/厘米 5
7.5 10 12.5 15 17.5 …
宽/厘米 2 3 4 5 6 7 …
（1）若长方形的宽是8厘米，长是 厘米；若长是8厘米，宽是
厘米．
（2）这些长方形的宽与长成 比例．如果用y表示长，x表示宽，则y= ．
（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）
24．（2015春•利辛县校级月考）一种服装布料每米售价为60元，购买2米、3米、…各需要多少元？
（1）填写下表．
长度/米 1 2 3 4 5
第6页（共9页）
总价/元 60
（2）根据表中的数据，在如图中描出长度和总价对应的点，把这些点按顺序连起来．
（3）购买布匹的长度和需要的钱数有什么关系？
（4）根据图象判断，购买2.5米布匹需要多少钱？
25．（2015•龙泉驿区校级三模）右面的图象表示小军骑车的路程和时间的关系．
（1）看图填表．
时间/分 30
路程/千米
24
（2）小军骑车行驶的路程和时间成 比例，这是因为： ．
（3）利用图象估计，小军20分钟大约行 千米；行20千米大约需要 分钟．
行驶区间
车次 起始时刻 到站时刻 经历时间
全程
甲地到乙地 K12 14：26 22：26 8时
640千米
26．（2015•衡水模拟）如图是某厂甲、乙两个车间各生产600个零件过程中，生产零件的个数与生产时间的关系图：
（1）从图上可以看出两个车间生产零件的个数分别与它们所用的时间成 比例．
（2）乙车间生产 天后赶上甲车间生产的个数，甲、乙两个车间完成任务时， 车间所用的时间多
（3）当乙完成任务时，甲还有 个没做， 车间工作效率高，高 %．
