新人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》导学案

新人教版七年级数学上册2.2 整式的加减（2）导学案

三

维

目

标 知识目标 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

能力目标 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．

情感目标 在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重点 去括号法则，准确应用法则将整式化简．

教学难点 掌握去括号法则，熟练的进行合并同类项的计算。

教学方法 自主探究、归纳总结、变式练习。

教学准备

教学步骤 导案设计 学案设计 二次

备课

教

学

过

程

设

计

复习回顾

导入

合作探究

一、 自主学习

问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要u小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100u千米，•非冻土地段的路程为120（u－0.5）千米，因此，这段铁路全长为

100u+120（u－0.5）千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差

100u－120（u－0.5）千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

注：化简带有括号的整式，首先应先去括号．

让学生尝试化简，教师引导并总结去括号法则。

二、合作探究

1、去括号法则：

法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反

【注意】 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；

2、做一做：

（1）a+(b-c)= (2)a- (-b+c)=

(3)(a+b)+(c+d)= (4)-(a+b)-（-c-d）=

3、化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；

七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式2.1.1用字母表示数导学案新人教版30

用字母表示数

一、学习目标：

1、理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实质问题中的数目关系；

2、经历用含有字母的式子表示实质问题的数目关系的过程；

3、领会从详细到抽象的认识过程，发展符号意识 .

二、学习重难点：

要点 ：理解加减法一致成加法的意义 , 能娴熟地进行有理数加减法的混淆运算 .

难点 ：经过加减法的相 互转变，培育应变能力、计算能力 .

研究案

三、教课 过程

（一）、问题导入

用含有字母的式子填空：

1. 边长为 a 的正方体的表面积为 ____, 体积为 _____.

2. 铅笔的单价是 x 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍，

圆珠笔的单价是 ______元.

3. 全校学生总数是 m,此中女生占总数的 48％，则男生人

数是 _______.

4. 一辆汽车的速度是 v 千米 / 时，它 t 小时行驶的行程为 ______千米 .

（二）、例题分析

例 1（ 1）苹果原价是每千克 p 元，按 8 折优惠销售，用式子表示现价；

（ 2）某产品前年的产量是 n 件，昨年的产量是前年产量的 m倍，用式子表示昨年的产

量；

（ 3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积；

（ 4）用式子表示数 n 的相反数 .

（三）、讲堂研究

1 七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式2.1.1用字母表示数导学案新人教版30

（ 1）一条河的水流速度是 2.5 km/h ，船在静水中的速度是 v km/h ，用式子表示船在

这条河中顺流行驶和逆水行驶时的速度；

（ 2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示

买 3 个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需要的钱数；

2.2 整式的加减

第3课时 整式的加减

一、新课导入

1.课题导入：

前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算.(板书课题).

2.三维目标：

（1）知识与技能

让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.

（2）过程与方法

培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.

（3）情感态度

认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.

3.学习重难点：

重点：熟练进行整式加减运算.

难点：能运用整式加减运算解决简单的实际问题.

二、分层学习

1．自学指导:

(1)自学内容:教材第67页例6的内容.

(2)自学时间:6分钟.

(3)自学要求:认真阅读课文，理解例6中两个算式的意义，尝试归纳出整式加减运算的解题步骤.

(4)自学参考提纲: ①第(1)题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和

；第（2）题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.这说明求几个多项式的和或差的运算时，每个多项式都要用括号括起来.

②由例题可归纳出整式加减运算的一般步骤是怎样的？小组同学相互交流一下自己的见解.

先去括号，再移项，合并同类项.

③尝试解答下列问题，并相互展示自己的计算过程和结果.

a.计算：5（3a2b-ab2）-3(ab2+2a2b)

原式=15a2b-5ab2-3ab2-6a2b=9a2b-8ab2.

b.求12x-2(x-13y2)+(- 32x+13y2)的值，其中x=-2,y=23.

原式化简为y2-3x.

当x=-2，y=23,原式=(23)2-3×（-2）=589.

2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情:教师巡视课堂，了解学生是否掌握了去括号法则及自学参考提纲完成情况.

②差异指导: 对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.

桑水 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

多项式 课题： 2.1.2多项式 桑水 学习目标: 1、经历探究多项式及整式相关概念的过程。

2、理解并掌握多项式的项、常数项及次数的概念。

3、能准确的指出多项式的项和次数。

学习重点 理解并掌握多项式的项、常数项及次数的概念。

学习难点 能准确的指出多项式的项、常数项和次数。

学习过程（学案） 备注

一、引导回顾、搭建桥梁

1、________________叫做单项式

________________叫做单项式的系数

________________叫做单项式的次数

2、写出下列各单项式的系数和次数：

325bca 2352yx

二、自主学习、深入钻研

用含有字母的式子完成课本56页思考题，看看列出的式子有什么特点？

上面每个式子都可以看作是几个单项式的和，如：2x-3 可以看作是单项式______与单项式_____的和；ab21π2r可以看作是单项式______________的和；2x+2x+18可以看作是单项式________________________的和; 3x+5y+2z可以看作是单项式____________________的和；

三、总结归纳 精讲点拨

（1）多项式的相关概念：

像这样，___________________________叫做多项式；其中，每个单项式叫做这个多项式的_____，不含字母的项叫做__________。例如：多项式2x-3 中，2x 和 -3是它的______，其中，-3就是________；多项式2x+2x+18中，它的项分别是_______________,其中，_______是常数项；

（2）多项式的次数的确定： 桑水 规定______________________________叫做这个多项式的次数。例如：多项式2x-3