全国1卷高考文科数学试题及答案

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2021年全国统一高考数学试卷（文科）（乙卷）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集{1U，2，3，4，5}，集合{1M，2}，{3N，4}，则()(UMN

)

A．{5} B．{1，2} C．{3，4} D．{1，2，3，4}

2．设43izi，则(z )

A．34i B．34i C．34i D．34i

3．已知命题:pxR，sin1x；命题:qxR，||1xe，则下列命题中为真命题的是(

)

A．pq B．pq C．pq D．()pq

4．函数()sincos33xxfx的最小正周期和最大值分别是( )

A．3和2 B．3和2 C．6和2 D．6和2

5．若x，y满足约束条件4,2,3,xyxyy则3zxy的最小值为( )

A．18 B．10 C．6 D．4

6．225coscos(1212 )

A．12 B．33 C．22 D．32

7．在区间1(0,)2随机取1个数，则取到的数小于13的概率为( )

A．34 B．23 C．13 D．16

8．下列函数中最小值为4的是( )

A．224yxx B．4|sin||sin|yxx C．222xxy D．4ylnxlnx

9．设函数1()1xfxx，则下列函数中为奇函数的是( )

A．(1)1fx B．(1)1fx C．(1)1fx D．(1)1fx

10．在正方体1111ABCDABCD中，P为11BD的中点，则直线PB与1AD所成的角为( )

A．2 B．3 C．4 D．6

11．设B是椭圆22:15xCy的上顶点，点P在C上，则||PB的最大值为( )

A．52 B．6 C．5 D．2

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2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设312izi，则||(z )

A．2 B．3 C．2 D．1

2．（5分）已知集合{1U，2，3，4，5，6，7}，{2A，3，4，5}，{2B，3，6，7}，则(UBA )

A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7}

3．（5分）已知2log0.2a，0.22b，0.30.2c，则( )

A．abc B．acb C．cab D．bca

4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5151(0.61822，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是( )

A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm

5．（5分）函数2sin()cosxxfxxx的图象在[，]的大致为( )

A．

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B．

C．

D．

6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是( )

A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生

7．（5分）tan255( )

A．23 B．23 C．23 D．23

8．（5分）已知非零向量a，b满足||2||ab，且()abb，则a与b的夹角为( )

A．6 B．3 C．23 D．56

完整)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)

12B-SX-xxxxxxx

2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学全国I卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设z=(3-i)/(1+2i)，则z=（B）2.

2.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,3,4,5}，B={2,3,6,7}，则A∩B={2,3,4,5}，所以A'∩B'={1,6,7}，故选项为（B）{1,7}。

3.已知a=log0.2 2，b=2，c=0.20.3，则a

4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是黄金分割比例，即(5-1)/2≈0.618.最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是黄金分割比例。设身高为x，则x/(5x/8)= (5-1)/2，解得x=1.85m，即（C）185cm。

5.函数f(x)=sinx+x/cosx+x^2在[-π,π]的图像大致为（C）。

注：文章中的格式错误已删除，明显有问题的段落已删除，每段话进行了小幅度的改写。

已删除明显有问题的段落。

6.某学校为了解1,000名新生的身体素质，采用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验。如果46号学生被抽到，那么下面4名学生中被抽到的是哪个？

解答：由于是等距抽取，因此每隔10个学生抽取一个，因此46号学生是第5组中的学生。要求下面4名学生中被抽到的，就是在第5组中再选4个学生，因此答案是C．616号学生。

2018年全国卷1文科数学高考卷（含答案）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1. 设集合A={x|0≤x≤2}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（ ）

A. {1, 2}

B. {1}

C. {2}

D. 空集

2. 已知复数z满足|z|=1，则|z1|的最小值为（ ）

A. 0

B. 1

C. √2

D. 2

3. 在等差数列{an}中，若a1=1，a3=3，则数列的公差为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4. 函数f(x)=x²2x+3在区间（0，+∞）上的单调性为（ ）

A. 单调递增

B. 单调递减

C. 先单调递增后单调递减

D. 先单调递减后单调递增

5. 已知函数f(x)=|x1|，则f(f(2))的值为（ ） A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

6. 平面向量a和b满足|a|=3，|b|=4，a•b=6，则cos＜a，b＞的值为（ ）

A. 1/2

B. 3/4

C. 2/3

D. 4/5

7. 若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k的取值范围是（ ）

A. [1，1]

B. (1，1)

C. [√2，√2]

D. (√2，√2)

8. 在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=1/4，则三角形ABC的面积为（ ）

A. 3

B. 4

C. 6

D. 8

9. 已知数列{an}满足an+1=2an+1，a1=1，则数列的前n项和为（ ）

A. 2n1 B. 2n

C. 2n+1

D. 2n+2

10. 若函数f(x)在区间（a，b）上可导，且f'(x)≠0，则函数f(x)在区间（a，b）上（ ）

A. 单调递增

B. 单调递减

C. 有极值

D. 不单调

11. 设平面直角坐标系xOy中，点A(2，3)，点B在直线y=2x+1上，若|AB|=√10，则点B的坐标为（ ）

A. (1，3)

B. (2，5)

C. (3，7)