江苏省高考物理二轮复习 专题二 力与直线运动教学案

专题二 力与直线运动考情分析命题解读本专题的考点分为两大板块，一个是运动学部分，另一个为牛顿运动定律，其中，匀变速直线运动的规律及运动图象问题和牛顿运动定律及应用为高频考点。

从近三年命题情况看，命题特点为：(1)注重基础与迁移。

如匀变速直线运动的规律及非常规运动图象问题，行车安全问题等考查学生的理解能力。

难度属于中等。

(2)注重过程与方法。

如板块问题、多过程问题等，以选择题的形式考查学生的推理能力，以计算题的形式考查学生的分析综合能力。

难度属于偏难。

整体难度偏难，命题指数★★★★★，复习目标是达B 冲A 。

1.(2017·徐州沛县中学高三第一次质检)一个做匀减速直线运动的物体，经过3 s 速度刚好减为零。

若测得该物体在最后1 s 内的位移是1 m ，那么该物体在这3 s 内的平均速度大小是( )A.1 m/sB.3 m/sC.5 m/sD.9 m/s解析 采用逆向思维法，根据x ＝12at 2得，物体的加速度大小a ＝2x t 2＝2×11m/s 2＝2 m/s 2，则物体的初速度v 0＝at ′＝23 m/s ＝6 m/s ，物体在这3 s 内的平均速度v －＝v 02＝62m/s ＝3 m/s ，故B 项正确，A 、C 、D 项错误。

答案 B2.(2017·江苏清江中学月考)位于水平面上质量为m 的物体，在大小为F 、方向与水平面成θ角的推力作用下做加速运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体的加速度大小为( )图1A.F mB.F cos θmC.F cos θ－μmgmD.F cos θ－μ（mg ＋F sin θ）m解析 对物体受力分析如图所示，在水平方向： F cos θ－f ＝ma ，在竖直方向：F N －F sin θ－mg ＝0，又f ＝μF N ，以上联立解得a ＝F cos θ－μ（mg ＋F sin θ）m，故D 项正确。

答案 D3.(2017·扬州模拟)图2甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。

图乙是根据传感器采集到的数据画出的力－时间图象。

两图中a ～g 各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。

取重力加速度g ＝10 m/s 2。

根据图象分析可知( )图2A.人的重力为1 500 NB.c 点位置人处于超重状态C.e 点位置人处于失重状态D.d 点的加速度小于f 点的加速度解析 由题图甲、乙可知，人的重力等于500 N ，质量m ＝50 kg ，b 点位置人处于失重状态，c 、d 、e 点位置人处于超重状态，选项A 、C 错误，B 正确；d 点位置传感器对人的支持力F最大，为1 500 N ，由F －mg ＝ma 可知，d 点的加速度a d ＝20 m/s 2，f 点位置传感器对人的支持力为0 N ，由F －mg ＝ma 可知，f 点的加速度a f ＝－10 m/s 2，故d 点的加速度大于f 点的加速度，选项D 错误。

答案 B4. (2017·江苏东海二中学情调研)从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图3所示，在0～t 0时间内，下列说法正确的是( )图3A.Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小B.Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小C.Ⅰ物体的位移等于Ⅱ物体的位移D.Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都大于v 1＋v 22解析 速度－时间图象的斜率表示加速度，从图中可知两曲线的斜率都在减小，所以加速度都在减小，A 项正确，B 项错误；图象与坐标轴围成的面积表示位移大小，所以从 图中可知Ⅰ的面积大于Ⅱ的面积，故物体Ⅰ的位移大于物体Ⅱ的位移，C 项错误；如图所示如果物体的速度从v 2均匀减小到v 1，或从v 1均匀增加到v 2，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于v 1＋v 22，故物体Ⅰ的平均速度大于v 1＋v 22，物体Ⅱ的平均速度小于v 1＋v 22，D 项错误。

答案 A匀变速直线运动基本规律的应用分析匀变速直线运动问题的“六种方法”【例1】 (2017·东海二中学情调研)ETC 是电子不停车收费系统的简称。

汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道的流程如图4所示。

假设汽车以v 1＝15 m/s 朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC 通道，需要在收费站中心线前10 m 处正好匀减速至v 2＝5 m/s ，匀速通过中心线后，再匀加速至v 1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s 缴费成功后，再启动汽车匀加速至v 1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s 2，求：图4(1)汽车过ETC 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； (2)汽车通过ETC 通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？(3)假设有两列车队分别从ETC 通道和人工收费通道通过，通过ETC 通道的车队匀速行驶时相邻两车间均相距Δx 1＝120 m ，通过人工收费通道的车队匀速行驶时相邻两车间距均为Δx 2＝200 m ，则每小时从ETC 通道多通过多少辆车？解析 (1)过ETC 通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为x 1＝v 21－v 222a ＝152－522×1m ＝100m所以总的位移x 总1＝2x 1＋d ＝210 m 。

(2)过ETC 通道时t 1＝v 1－v 2a 2＋d v 2＝15－51 2 s ＋105s ＝22 s通过人工收费通道时t 2＝v 1a 2＋t 0＝1512 s ＋20 s ＝50 sx 2＝v 212a 2＝15222 m ＝225 m二者的位移差Δx ＝x 2－x 1＝225 m －210 m ＝15 m 在这段位移内过ETC 通道时是匀速直线运动所以Δt ＝t 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫t 1＋Δx v 1＝50 s －⎝⎛⎭⎪⎫22＋1515 s ＝27 s 。

(3)由于没有等待时间，每小时通过收费站的车辆即正常行驶时每小时通过某点的车辆数，因此ETC 通道每小时通过的车辆数n 1＝v 1t Δx 1＝15×3 600120(辆)＝450(辆) 人工收费通道每小时通过的车辆数n 2＝v 1t Δx 2＝15×3 600200(辆)＝270(辆) ETC 通道多通过Δn ＝n 1－n 2＝180辆车。

答案 (1)210 m (2)27 s (3)180辆【变式1】 (多选)(2017·扬州中学模拟)如图5所示，光滑斜面AE 被分成四个相等的部分，一物体由A 点从静止释放，下列结论正确的是( )图5A.物体到达各点的速率之比 v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝1∶2∶3∶2B.物体到达各点经历的时间t E ＝2t B ＝2t C ＝23t DC.物体从A 到E 的平均速度v ＝v BD.物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A ＝v C －v B ＝v D －v C ＝v E －v D解析 根据运动学公式v 2－v 20＝2ax 知，物体由A 点从静止释放时，v 2＝2ax ，所以物体到达各点的速率之比v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝1∶2∶3∶2，故A 项正确；根据运动学公式x ＝v 0t ＋12at2得t ＝2xa，物体到达各点经历的时间t B ∶t C ∶t D ∶t E ＝1∶2∶3∶2，即t E ＝2t B ＝2t C＝23t D ，故B 项正确；由于v E ＝2v B ，物体从A 到E 的平均速度v ＝0＋v E2＝v B ，故C 项正确；v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝1∶2∶3∶2，物体通过每一部分时其速度增量不等，故D 项错误。

答案 ABC动力学图象问题求解动力学图象问题的基本思路【例2】 (多选)(2017·江苏溧水高级中学测试)一小球从地面竖直上抛，后又落回地面，小球运动过程中所受空气阻力与速度成正比，取竖直向上为正方向。

下列关于小球运动的速度v 、加速度a 、位移x 、机械能E 随时间t 变化的图象中，可能正确的有( )解析 小球在上升过程中，设小球的加速度为a 1，由牛顿第二定律得mg ＋f ＝ma 1，又f ＝kv ，得a 1＝g ＋kvm，v 减小，则a 1减小，v －t 图象的斜率逐渐减小。

小球在下落过程中，设小球的加速度为a 2，由牛顿第二定律得mg －f ＝ma 2，又f ＝kv ，得a 2＝g －kv m，v 增大，则a 2减小，v －t 图象的斜率逐渐减小，故A 项正确，B 项错误；根据位移－时间图象的斜率等于速度大小，x －t 图象的斜率先减小后反向增大，且下落时间大于上升时间，故C 项正确；根据功能关系得－f Δx ＝ΔE ，则得ΔE Δx ＝－f ，由ΔE Δx ＝ΔE Δt ·Δt Δx ＝ΔE Δt ·1v ，则得ΔEΔt ＝－fv ＝－kv 2，v 是变化的，则知E －t 图象的斜率是变化的，图象应为曲线，故D 项错误。

答案 AC【变式2】 (多选)(2015·江苏高考)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间t 变化的图线如图6所示，以竖直向上为a 的正方向，则人对地板的压力( )图6A.t ＝2 s 时最大B.t ＝2 s 时最小C.t ＝8.5 s 时最大D.t ＝8.5 s 时最小解析 当电梯有向上的加速度时，人处于超重状态，人对地板的压力大于重力，向上的加速度越大，压力越大，因此t ＝2 s 时，压力最大，A 项正确；当有向下的加速度时，人处于失重状态，人对地板的压力小于人的重力，向下的加速度越大，压力越小，因此t ＝8.5 s 时压力最小，D 项正确。

答案 AD【变式3】 (多选)(2017·南京、盐城模拟)如图7甲所示，静止在水平地面上的物块A ，受到水平向右的拉力F 作用，F 与时间t 的关系如图乙所示，设物块与地面的最大静摩擦力f m 与滑动摩擦力大小相等，则( )图7A.0～t 1时间内物块A 的加速度逐渐增大B.t 2时刻物块A 的加速度最大C.t 3时刻物块A 的速度最大D.t 2～t 4时间内物块A 一直做减速运动解析 0～t 1时间内物块A 受到的静摩擦力逐渐增大，物块处于静止状态，选项A 错误；t 2时刻物块A 受到的拉力F 最大，物块A 的加速度最大，选项B 正确；t 3时刻物块A 受到的拉力减小到等于滑动摩擦力，加速度减小到零，物块A 的速度最大，选项C 正确；t 2～t 3时间内物块A 做加速度逐渐减小的加速运动，t 3～t 4时间内物块A 一直做减速运动，选项D 错误。

答案 BC牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及求解思路【例3】 (2017·江苏常州模拟)如图8所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用。