2.1.3多项式及整式的加减(1)
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2.1.3多项式
一、预习案：
1、多项式：几个单项式的 叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的
。其中，不含
的项叫常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。
２、多项式的次数：多项式里，次数 的项的次数，就是这个多项式的次数。
３、整式： 与 统称为整式。
课堂导学案
一.学习目标：
1．掌握多项式、多项式的项及其次数，常数项的概念。
2. 确定一个多项式的项、项数和次数。
3．由单项式与多项式归纳出整式概念。
4. 在自主探索的学习过程中，引导学生观察、归纳、理解多项式，并与单项式进行比较，运用化归思想，让学到的知识系统化。
学习重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
学习难点：多项式的次数。
二、课堂学习 ：
（一）预习检查（随机抽取2~3组作汇报或提出困惑）
（二）自主学习 课本Ｐ５７-５８页并完成下列各题
１.指出下列多项式的项和次数： (1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
２.把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。
（三）小组合作学，共同解决疑惑的问题
１、将多项式23465xxx升幂排列与降幂排列。
２、多项式a3-3ab2+3a2b-b3是 次 项式，它的各项的次数都是
，按字母b降幂排列得 .
３、把多项式-5x2-6x4+2x-31x3+5按字母x的升幂排列为： .
４、 把多项式4x3y2-xy3-2x2y4+3x4-5按x的降幂排列，再按y的升幂排列.
５、 把多项式5x3y-y4-3xy3+2x2y2-7.按y的升幂排列:
（四）巩固练习（先独做后交流，共同解决）：
1．判断题（对的画“√”，错的画“×”）
1、（1）263m是整式；（ ）
（2）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（ ）
（3）acb23是多项式；（ ）
２、将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列：
2221xyxy
= ；
33222532xyxyyx
= ； 7233322yxyxxy
= ；
4342233454yyxxyxxy
= 。
三、课堂小结。（个别提出，大家解决）
1.你学会了什么？还有哪些困惑的地方？
2.总结多项式的项，次数及是几项几次多项式:
四、有效训练：
１、把多项式723322yxyxxy重新排列：
（1）按x的降幂排列；（2）按y的降幂排列。
２、用多项式表示：
（1） 一辆汽车以x千米/小时行驶d 千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用多少小时？
（2） 一批运动服按原价85%（八五折）出售，每套售价为y元，则这批运动服装原价为多少？
五、布置作业：课本P５９习题３
六、小测试：
1．下列说法正确的是（ ）． A．整式就是多项式 B．是单项式
C．x4+2x3是七次二项次 D．315x是单项式
2．下列说法错误的是（ ）．
A．3a+7b表示3a与7b的和B．7x2－5表示x2的7倍与5的差
C．1a－1b表示a与b的倒数差
D．x2－y2表示x，y两数的平方差
3．m，n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是（ ）．
A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数
4．随着通讯市场竞争日益激烈，•某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（ ）元．
A．（54b－a） B．（54b+a） C．（34b+a） D．（43b+a）
5．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，•求全部水蜜桃共卖多少元？（ ）．
A．70a+30（a－b） B．70×（1+20%）×a+30b
C．100×（1+20%）×a－30（a－b）
D．70×（1+20%）×a+30（a－b）
6．按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）．
A．6 B．21
C．156 D．231
7．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，•常数项是_______． 8．多项式xm+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．
9．a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1•时，•此代数式的值为_________．
10．某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是_______．
11．已知x2－2y=1，那么2x2－4y+3=_______．
12．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．（a，b）进入其中时，•会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+（－2）+1=8，•现将实数对．．．（－2，3）放入其中得到实数m，再将实数对．．．（m，1）放入其中后，得到的实数是_____．
13．已知多项式x－3x2ym+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3ny4－mz与多项式的次数相同，求m，n的值．
2.2.1整式的加减(第一课时)
一、预习案：
1、同类项：所含 相同，并且相同字母的指数也 的项叫做同类项。
２、合并同类项：把多项式中的同类项合并成
，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得的项的系数就是合并前各同类项的系数的 ，且字母部分 。
课堂导学案
一.学习目标：
1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。
2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想。
3、借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
学习重点：同类项的概念和合并同类项的法则。
学习难点：学会合并同类项。
二、课堂学习 ：
（一）预习检查（随机抽取2-3组作汇报或提出困惑）
（二）自主学习 课本６２-６４页并完成下列各题
一、情境导入：
1、创设问题情境
⑴、5个人+8个人=
⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=
2、探索思考
（１）请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。
100a 240b 5ab2 -12 -9x2y3 5x2y3
60b -13ab2
200a 27 -0.5y3x2
理由：
（２）做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，发现了什么规律？
(1)100t +252t=______; (2)3x2+2x2=____;
(3)3ab2-4ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____.
（３）小结
同类项概念：
合并同类项法则：
例1、下列各式不是同类项的是（ ）
A．ba2与ba221 B．x21与-3x
C．ba231与251ab D．xy41与yx
（三）小组合作学习 共同解决疑惑的问题
例1、合并下来各式的同类项：
例2：
.44234)3(;2323)2(;51)1(2222222222baabbaxyxyyxyxxyxy;21x 2-3x-45x-x2)1(222其中的值，求多项式xx
探究规律:各小组总结归纳整式的加法运算的步骤和方法。
（四）巩固练习（先独做后交流，共同解决）：
１、合并同类项：13363451222xxxxx
２、求多项式2x² - 5x + x² + 4x - 3x² - 2 的值，其中x = ０.５
３、求多项式3x - 4x² + 7 - 3x + 2x² + 1的值，其中 x=-3
三、课堂小结。（个别提出，大家解决）
１.你学会了什么？还有哪些困惑的地方？
２.总结整式的加减运算（合并同类项）的方法。
３．归纳同类项的条件。
四、有效训练：
1.如果123237xyabab与是同类项，那么x . y .
2.已知－7xmy与0.5xyn+1和是一个单项式，则m= ,n= ,这个和为 。
3.若单项式－2xmyn与ax3y2的和为0，则m= ,n= ,a= .
4.已知－2ambc2与4a3bnc2是同类项，求多项式3m2n－2mn2－m2n+mn2的值
五、布置作业：课本P６５练习第２题 .3,2,61a,c 313a-c31-3)2(22cbabca其中的值求多项式
六、小测试：
1、若yxyxyxba2234，则ba=
2、三角形三边长分别为xxx13,12,5，则这个三角形的周长为 ；当cmx2时，周长为 cm。
3、若单项式myx22与-331yxn是同类项，则nm的值是 。
4、下列各组中的两式是同类项的是（ ）
A．32与3n B．ba254与ca254
C．2x与2 D．nm31.0与321nm
5、下列判断中正确的个数为（ ）
①23a与23b是同类项；②85与58是同类项；
③x2与2x是同类项；
④4321yx与347.0yx是同类项
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列各式中，与yx2是同类项的是（ ）
A．2xy B．xy2 C．yx2 D．223yx
7、下列式子中正确的是（ ）
A．abba33
B．143mnmn
C．4221257aaa
D．2229495xyxyxy
8、若323yxm与nyx42是同类项，则nm的值是（ ）
A．0 B．1 C．7 D．-1
