机械控制工程基础复习知识分享

3）将所有方程联解，消去中间变量，得出系统输入输 出的标准方程。所谓标准方程包含三方面的内容：① 将与输入量有关的各项放在方程的右边，与输出量有 关的各项放在方程的左边；②各导数项按降幂排列； ③将方程的系数通过元件或系统的参数化成具有一定 物理意义的系数。
微分方程式的编写
• 例 RC电路 • 取u1为输入量,u2为输出量
u1(t)R iu2
u2 q C
i dq dt
RCdu2 dt
u2
u1
例 弹簧阻尼系统
m aF F F s F f
Fs ky Ff fv
d2y dy
mdt2
f
kyF dt
两边取拉氏变换
ky y
f dy dt
y
m
o
F
m
o
F
f — 粘滞摩擦系数
m 2 y s s f s s k y s y F s k— 弹簧系数
• 低精度元件可组成高精度系统； • 因为可能发生超调，振荡，所以稳定性很重要。
控制方式： • 反馈控制，反馈按反馈极性的不同分成两种形式：
正反馈，负反馈。
闭环控制 典型方框图
扰动
输入量
控制器
被控制 对象
输出量
4.本书主要内容
输入 信号
系统
输出 信号
建时 频 稳
典型
模间 率 定
计算
Baidu Nhomakorabea信号
响响性
结果
应应分
C(s)
等效的开环传函及方框图：
G(S)
n2
s(s 2 n )
R(s)
n2 s(s 2 n )
C(s)
特征根在根平面上的分布：
特征方程：
s22wnswn 20
特征根：
S1、 2 nn 21
1 >1 不等负实根
Im
3
4 Im
3
4
2 ＝1 相等负实根 3 1>>0 共轭复根 4 =0 共轭虚根
整理得
v— 物体相对的移动速度
F yssm2s1fsk
结构图等效变换方法
1 三种典型结构可直接用公式 2 相邻综合点可互换位置 3 相邻引出点可互换位置
注意事项： 1 不是典型结构不可直接用公式
2 引出点综合点相邻，不可互换位置
三、时域法典型控制过程
瞬态响应
指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初 始状态到最终状态的响应过程。又称动态过程或 过渡过程。 瞬态响应可以提供关于系统稳定性、响应速度及 阻尼情况等信息。
控制工程总复习
1.控制的概念及学习的主要内容
• 自动控制：就是应用自动化仪表或控制装置 代替人，自动地对机器设备或生产过程进行 控制，使之达到预期的状态或性能要求。
• 主要内容：给定输入求输出；输出是否满足 要求；对控制系统的了解
例：
• 篮球运动员投篮：人力对篮球的控制 • 收音机调台：调谐旋钮与电台频率的关系 • 收音机音量控制：旋转角度与音量的关系
稳态响应
指系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷时， 系统输出量的表现方式。稳态响应又称稳态过程。 稳态响应可以提供系统有关稳态误差的信息。
一阶系统时域分析
无零点的一阶系统
Φ(s)=
k Ts+1
, T 时间常数
(画图时取k=1,T=0.5)
k(t)=
1 T
e-
t T
h(t)=1-e-t/T
c(t)=t-T+Te-t/T
输入量
控制器
输出量
执行、
控制关系
2.自动控制系统的基本构成
①被控对象：要求实现自动控制的机器设备或生产过
程
②被控制量：（指被控制系统所要控制的物理量，一
般指系统的输出量）
③给定值：根据生产要求，被控制量需要达到的数值 ④扰动：给定值和扰动通称为输入量。 ⑤控制装置：能够对被控对象起控制作用的设备总称
21 21
1
1
0
0
3
4
5
RRee
3
4
5 <0 正（正实部）根
二阶系统单位
阶跃响应定性分析 Φ(s)=
ωn2 s2+2ξωns+ωn2 2
ξξ＞＞11
- S1,2=
±j 1
1
T2 ξωnT1
析
核心内容：输入与输出的关系
一、典型输入信号
• 为了便于对系统进行分析，设计和比较， 根据系统常遇到的输入信号形式。在数学 描述上加以理想化的一些基本输入函数， 称为典型输入信号。
• 控制系统中常用的典型输入信号有：单位 阶跃、单位斜坡（速度）函数、单位加速 度（抛物线）函数、单位脉冲函数和正弦 函数。
3.控制系统的分类
• 开环系统 • 闭环系统
开环控制方式
开环控制：开环控制是指控制器与被控对象之间只有顺向作用 而没有反向联系的控制过程。
主要特点：• 输出不影响输入，对输出不需要测量，通常容易实现；
• 组成系统的元部件精度高，系统的精度才能高；
• 系统的稳定性不是主要问题；
控制方式：•
按给定值操纵。信号由给定值至输出量单向传递。一定的 给定值对应一定的输出量。系统的控制精度取决于系统事
先的调整精度。对于工作过程中受到的扰动或特性参数的
变化无法自动补偿。结构简单，成本低廉，多用于系统结
构参数稳定和扰动信号较弱的场合。
按给定值 控制的原 理方框图
给定 值
控制器
被控制 对象
输出 量
闭环控制：是指控制器与控制对象之间既有顺向作用又有反向 联系的控制过程。
主要特点： • 输出影响输入，所以能削弱或抑制干扰；
二、系统建模的主要内容
• ①物理系统微分方程的建立 • ②传递函数的概念 • ③典型环节的传递函数 • ④系统的方框图及其变换 • ⑤求解微分方程：即求系统的输出
• 用解析法建立运动方程的步骤是：
1）分析系统的工作原理和系统中各变量间的关系，确 定出待研究元件或系统的输入量和输出量；
2）从输入端入手（闭环系统一般从比较环节入手）， 依据各元件所遵循的物理，化学，生物等规律，列写 各自方程式，但要注意负载效应。所谓负载效应，就 是考虑后一级对前一级的影响。
二阶系统的时域分析
• 标准形式 • 典型响应分析
• 特征参数 n 对系统性能的影响
典型二阶系统的时域分析
微分方程的标准形式：
dd2c2t(t)2nddc(tt)n2c(t)n2r(t)
—阻尼比， n —无阻尼自振频率。
传递函数及方框图：
C(s) R(s)
s2
n2 2 ns
n2
R(s)
n2 s2 2 nsn2
一阶系统响应小结
闭环传递 输入信号
函数
时域
输出响应
ess
1 TS 1
(t)
1
t
eT
(t 0)
0
T
1(t)
t
1 e T t 0
0
t
t
T
t TTeT t 0
1 t2
无穷大 1t2T tT2(1eT t ) t0
2
2
等价关系：系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输 入信号响应的导数；
系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响 应的积分。