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新北师大七年级上数学课件《合并同类项(第一课时)》

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七年级数学上册《3.4合并同类项》课件1 北师大版

七年级数学上册《3.4合并同类项》课件1 北师大版

3.4合并同类项（一）
学习目标
• 1、通过具体情境进一步体会了字母表示数 的意义
• 2、进一步认识了代数式表示的作用 • 3、了解单项式、多项式的概念，会找出单
项式中的系数，会找出多项式的项数、次 数和每项的系数
学习指导：阅读书本114页，完成下列题目（4分钟）
小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中 半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。
1 r 2h 3
的系数是
1 3
. 所有字母的指数和
叫这个单项式的次数，如a2h是3次。
请同学们说出它们的系数和次 数
-15a2b ,
xy ,
—2 3
a2b
,
ห้องสมุดไป่ตู้-a .
1 ab 4
abbcacabmn1n2 8
这几个代数式含有加减运算，可以
把它们看作由几个前面类型的代数
式的和，叫多项式。我们把其中的
每一个代数式叫做这个代数式的项，
其中次数最高的项的次数叫这个多
项式的次数，如 是三次二项式。
m2n 1 n2
8
下列代数式分别是哪几项的和？每一项的 系数分别是什么？
2x – 3y , 4a2 – 4ab +b2 , - —13 x2y + 2y - x
当堂测试
• 随堂练习 • 1 、2题
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
积是
。
h r
m,n1.5v,1n2,1r2h 83
观察以上得到的代数式,这些代数式都不含有加
减运算，每个代数式都可以写成数字因数与字
母因数的积的形式。（这种代数式叫单项式）

北师大七年级上 3.4 合并同类项 课件

北师大七年级上 3.4 合并同类项 课件
解：
解：(1) 2a2b-3a2b+5a2b = (2-3+5)a2b = 4a2b
(2) a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3 = a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3 = a3+b3
解： 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 = (3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 = 2x2-1 原式=2 ×（-3）2 – 1 = 17
试一试： 把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出
它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更 简便？
小结： 1、同类项： 所含字母相同，并且相同字 母的指数也分别相等的项。 2、合并同类项：把同类项的系数相加， 所得的结果作为系数，字母 和字母的指数保持不变。
练习：书中121页第1、2、3题。
➢1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一2022/2/282022/2/282022/2/28 ➢2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善 于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022 ➢3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/282022/2/28February 28, 2022 ➢4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/28
07级10班

北师大版初中数学七年级上册3.4 第1课时 合并同类项

北师大版初中数学七年级上册3.4 第1课时 合并同类项

北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！3.4 整式的加减第1课时合并同类项教材分析:本节课是在学习列代数式的基础上,进一步学习合并同类项。

合并同类项有助于简化代数式，同时也为今后整式的运算打下基础。

教学目标：1、了解同类项的概念，能识别同类项2、会合并同类项3、知道合并同类项所依据的运算律教学重点：识别同类项，运用合并同类项法则进行合并同类项。

教学难点：同类项的识别。

在多项式中如“-a2，x2”，等项系数的确定。

教学过程：一、创设情境，激发兴趣师：老师现在有6个气球，想把它们分成三组，送给三位同学，该怎样分组？（准备6个同色气球，上面贴上标签，分别写着-pq,5x2y,-a,3pq,0.5a,-2 x2y）（学生进行讨论）师：同学们观察并想一想，你这样分组的依据是什么？生1：两个气球上的单项式所含字母相同。

生2：两个气球上的单项式所含字母相同且相同字母的指数也相同。

师：能举出具体例子吗？（学生讨论举例，教师点评）师：像- x2y与5 x2y，-a与0.5a，-pq与3pq一样所含字母相同，相同字母指数也相同的项，叫做同类项。

（板书：同类项）（点评：通过学生特别感兴趣的活动引入新课，激发了学生的学习积极性和主动性）二、探索研究，合作交流师：这是某学校的校园设计图，试计算这个学校的占地面积。

100 200ab240 60生1：学生的占地面积可表示为：100a+200a+240b+60b生2：学生的占地面积可表示为：(100+200)a+(240+60)b 师：这两个代数式有何关系，从中你发现了什么？先独立思考，再相互交流。

生1：这两个代数式都表示学校的占地面积，因此相等。

生2：我发现当我们计算100a+200a时，可以将它们的系数相加，再乘以a就可以了，即100a+200a=(100+200)a，同样240b+60b=(240+60)b师：（及时表扬学生）类似的，能根据乘法分配律计算-6ab2+3ab2的结果吗？（请生板演：-6ab2+3ab2=(-6+3) ab2=-3 ab2）师：象这样根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。

2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 3.2.1 合并同类项

2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 3.2.1 合并同类项
由数与字母的乘积构成的代数式叫作单项式，单独一个数或一个 字母也是单项式。单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数； 所有字母的指数和叫作这个单项式的次数 2．多项式的概念，项与次数是什么？ 几个单项式的和叫作多项式。在多项式中，每个单项式叫作多项 式的项；一个多项式中，次数最高的项的次数，叫作这个多项式 的次数
(3)什么是同类项？如何合并同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项；合 并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变
2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题： (1)辨一辨：以下几组是不是同类项？
①x与y；②3ab与－4ba；③abc与ab。
①不是同类项；②是同类项；③不是同类项 (2)合并同类项：
知识点2：合并同类项(重难点) 1．概念：把同类项合并一项叫作合并同类项。 2．法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指
数不变。 注：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1) 不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏，在每步运算中都 含有。(2)合并同类项只把系数相加减，字母、指数不作运算。 3．合并同类项的一般步骤：①找出同类项，可以在同类项的下面
①3a＋2b－5a－b；②－4ab＋31b2－9ab－12b2。 ①3a＋2b－5a－b＝(3a－5a)＋(2b－b)＝(3－5)a＋(2－1)b＝－2a＋ ②b；－4ab＋31b2－9ab－12b2＝(－4ab－9ab)＋13b2－12b2＝－13ab－16b2
求代数式－3x2y＋5x－0．5x2y＋3．5x2y－2的值，其中x＝15 ，y＝7。
做相同的标记；②运用加法交换律、结合律将多项式中的同类 项结合；③利用合并同类项法则合并同类项。
【题型一】利用同类项的概念识别同类项

数学北师大版(2024)七年级上册 3.2.1 合并同类项课件(31张PPT)

数学北师大版(2024)七年级上册 3.2.1 合并同类项课件(31张PPT)
3.“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的
同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同
类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
2
a bc
2bc
a
=
利用乘法分配律可得
2 x + 3x = (2+3) x = 5x
3a2bc －2 a2bc = (3－2)a2bc = a2bc
把同类项合并成一项叫做合并同类项.例如，
8n+5n=13n, 2xy+3xy=5xy, -7a2b+2a2b=-5a2b
例题讲解
例2 根据乘法分配律合并同类项：
字母的指数不变．
跟踪训练
下列合并同类项的结果正确吗？不正确的，说明理由.
(1)a+a=2a
√
× 不是同类项
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(2)3a+2b=5ab × 不是同类项
(5)3x2+2x3=5x5
× 不是同类项
(3)5y2-3y2=2
2y2×
(6)a-5a=-4a
4a
×
例3 合并同类项：
情境引入
储
老师家里有一
个储蓄罐，里面是
老师平时存下来的
硬币，现在想知道
里面有多少钱？你
能帮老师个忙吗？
蓄
罐
情境引入
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
获取新知
探究点1：同类项的概念
图3-6中的长方形由两个小长方形组成。
(1)利用图3-6 化简8n+5n，并用运算

七年级数学北师大版(上册)3.4第1课时合并同类项

七年级数学北师大版(上册)3.4第1课时合并同类项
各个科目的题型识别；打印出来题目的排版。
（2）-xy-5xy+6yx=_____0___． 2. 历史老师今天打开 PPT 出现问题，把打开方式设置为默认 方式后正常使用。之后跟他讲解了课堂的提问功能和互动
（3）0.8ab -a b+0.2ab =_a_b__-a__b_． 模块，打算明天录课使用。
#例3 合并同类项：
(1)3a+2b-5a-b;
(2)
解：(1)3a+2b－5a－b =(3a－5a)+(2b－b) =(3－5)a+(2－1)b=－2a+b.
-4ab+1b2-9ab-1b2.
3
2
(2)－4ab+1 b2－9ab－ 1 b2
3
2
=(－4ab－9ab)+(1 b2－1 b2)
3
2
=－13ab－1 b2
括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母及其指 数不变
#练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
#例4 求代数式的值：
（ 1 ） 2 x 2 5 x x 2 4 x 3 x 2 2 , 其中 x 1 ; 2
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然 后再代入求值，这样可以简化计算.
的指数要相同，这两个条件缺一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
典例精析
例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 ,n= 2 . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 6xy . 分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指 数也相同，即m=2，n+1=3.

北师大版数学七年级上册.2合并同类项课件

北师大版数学七年级上册.2合并同类项课件
2 2
2 2
2
2 2 x y x y 4 y x 2 yx
3
2
3 2ba
2
2
3ab 2 3ab 5a b 3ab
2
2
注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。
（2）交换加数时要带着本来的符号一起移动。
（3）把同类项用括号放在一起时用加号连接。
∴k=1
2
课堂小结
本节课学了你有哪些收获?有哪些困惑？
1、合并同类项
（1）合并同类项的概念:把多项式中的同类项合
并成一项叫做合并同类项.
（2）合并同类项的法则:把同类项的系数相加，
所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
数的运算
类比
式的运算
3.若 3 x
m1
2 2 4 3 n
y 与 x y 的和仍为单项式，则 m
概念剖析
视察:
1 3n 5n 2n
(2)3 x 5 x 8 x
2
2
2
3 4 xy 3xy 2 xy 5 xy
把多个的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
思考: （1）化简同类项前后系数存在怎样的关系？
（2）化简同类项时字母和字母的指数有什么变化？
法则概括
合并同类项的法则：
= (4 2 − 3 2 ) + (−8 + 6) + (5 −2)
= (4 − 3) 2 + (−8 + 6) + (5 − 2)
= 2 − 2+3
交换结合
合并同类项
写结果
练习：先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项.

新北师大版七年级上册初中数学 课时1 合并同类项 教学课件

新北师大版七年级上册初中数学 课时1 合并同类项 教学课件
第十二页，共十二页。
第三章 整式及其加减
课时1 合并同类项
第一页，共十二页。
学习目标
1.理解同类项及合并同类项的概念，会识别同类项. （重点） 2.掌握合并同类项的法则，能进项同类项的合并. （重点）
第二页，共十二页。
新课导入
老师家里有一个储蓄罐，里 面是老师平时存下来的硬币， 现在想知道里面有多少钱？你 能帮老师个忙吗？
第九页，共十二页。
当堂小练
2.计算：
112x－20x ； 3－5a＋0.3a－2.7a ； 5－6ab＋ba＋8ab ；
2 x＋7x－5x ；
4 1 y－ 2 y＋2y ；
33
610y2－0.5y2 .
(1) 8 x;(2)3 x;(3) 7.4a;(4) 5 y;(5)3ab;(6)9.5 y2. 3
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
第七页，共十二页。
课堂小结 合 并 同 类 项
同类项概念
合并同类项
第八页，共十二页。
当堂小练
1.根据乘法分配律合并同类项：
(1) －xy2＋3xy2; (2)7a＋3a2＋2a－a2＋3. 解：(1) －xy2＋3xy2＝(－1＋3)xy2＝2xy2; (2) 7a＋3a2＋2a－a2＋3 ＝(7a＋2a)＋(3a2－a2)＋3 ＝(7＋2)a＋(3－1)a2＋3 ＝9a＋2a2＋3.
第五页，共十二页。
新课讲解
知识点2 合并同类项
合并同类项的法则： 1. 同类项的系数相加，所得结果作为系数. 2. 字母和字母的指数不变.
第六页，共十二页。
新课讲解
上述运算有什么共同特 点，你能从中得出什么 规律?
讨论
完成下列填空：

北师大版七年级上册数学：.1合并同类项课件

北师大版七年级上册数学：.1合并同类项课件

⑴x与y
⑵a2与ab2
⑶-3pq与3qp ⑷abc与ac
(5)0.3mn与2nm (6) a3与a2
判断同类项标准
1. 同类项有两个标准
（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同；
2.同类项与系数大小无关源自3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
活动三 共同探讨
图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积
3x 2y 5xy
7x2 3x2 4
9a2b 9ba2 0
例2 合并同类项
(1)3ab2 - 4ab2
(2) -xy2+3xy2
例3 用不同的记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项
⑴ 3a+2b-5a-b
⑵ 7a+3a2+2a-a2+3
3a+2b-5a-b
视察记号
=（3a-5a）+（2b-b）括号分组
四、合并同类项的最终结果，可能是单项式，也可能是多项式。
口诀
同类项：同类项，同类项除了系数都一样。
合并同类项：一变两不变 （一变就是系数要变 两不变就是
字母和字母的指数不变）
生活中还有那些分类？举例说明
活动一、分组合作完成
请把下列单项式按类型用直线连接起来，你的根据是什么？
3ab 3x2 4b2a 0 100t
–252t –4ab ab2 19 2x2
我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相
同的项叫做同类项
注意：我们规定所有的常数项都是同类项
活动二 独立完成
试一试：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）
=-2a+b
正确合并
=b-2a
处理结果

5新北师版初中数学七年级上册精品课件.2.1 用合并同类项法解一元一次方程

5新北师版初中数学七年级上册精品课件.2.1 用合并同类项法解一元一次方程

C．x＝3
D．x＝4
（来自《 》）
利用合并同类项法解方程的步骤： 它经历合并同类项，系数化为1这两步；合并同类 项是化简、解方程的主要步骤，系数化为1，即在 方程两边同时除以未知数的系数． 注意：系数为1或－1的项，合并时不能漏掉．
补充: 请完成《 训练》P97-P98对应习题
分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数 的排列规律：后面的数 是它前面的数与－3 的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则 后两个数 分别是－3x，9x.
知1－讲
解：设所求三个数分别是x，－3 x ，9 x.
由三个数的和是－1 701，得
x－3x+9x= －1 701.
知道三个数中
合并同类项，得7x=－1701.
知2－导
7x=140 系数化为1
x=20 由上可知，前年这个学校购买了 20台计算机.
知2－讲
1.系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数，使 一元一次方程ax＝b(a≠0)变形为x＝ b (a≠0)的形 a
式， 变形的依据是等式的性质2.
2.易错警示：系数化为1时，常出现以下几种错误： (1)颠倒除数与被除数的位置； (2)忽略未知数系数的符号； (3)当未知数的系数含有字母时，不考虑系数是不 是等于0的情况．
知识点 1 用合并同类项法解一元一次方程
1.合并同类项：将一元一次方程中含未知数的项 与常 数项分别合并，使方程转化为ax＝b(a≠0)的形式．
要点精析： (1)要把不同的同类项分别进行合并； (2)解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类 项一样，它们的根据都是乘法分配律，实质都是 系数的合并．
答：需 12 小6时才能4完成任务．
5
5

北师大版初中数学七年级上册3.4 第1课时 合并同类项1

北师大版初中数学七年级上册3.4 第1课时 合并同类项1

北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！3.4　整式的加减第1课时　合并同类项1.理解同类项的概念.2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并，解决一些实际问题. 一、情境导入浆糊的好朋友万事通学习成绩非常优秀，他也陪浆糊来到了整式王国.当他看到几个排好队的单项式后，竟将多项式合并为二项式.其过程如下：5x 2－6xy ＋x 2－3xy －8x 2＝5x 2＋x 2－8x 2－6xy －3xy ＝（5x 2＋x 2－8x 2）＋（－6xy －3xy ）＝－2x 2－9xy .你知道万事通是如何合并的吗？二、合作探究探究点一：同类项【类型一】 同类项的识别下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A.3a 与－4aB.x 2y 3与－x 3y 2 34C.8nm 与－5nmD.π与2016解析：B 项中虽然x 2y 3与－x 3y 2所含的字母相同，但不满足相同字母的指数相同，所34以它们不是同类项.故选B. 方法总结：判定几个单项式是同类项需要满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同.【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为（ ）A.1B.2C.3D.4解析：∵－5x 2y m 和x n y 是同类项，∴n ＝2，m ＝1，∴m ＋n ＝1＋2＝3，故选C. 方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同.探究点二：合并同类项将下列各式合并同类项.（1）－x －x －x ；（2）2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；（3）2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；（4）－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b .解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算.解：（1）－x －x －x ＝（－1－1－1）x ＝－3x ；（2）2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝（2－3＋5）x 2y ＝4x 2y ；（3）2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2＝2a 2＋（4－6）b 2＋（－3－5）ab＝2a 2－2b 2－8ab ；（4）－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b＝（－1＋3）ab 3＋（2－4）a 3b＝2ab 3－2a 3b . 方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号（如直线、曲线、圆圈）标记不同的同类项.探究点三：化简求值化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝. 12解析：原式合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值.解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab＝（2－3）a 2b ＋（－2＋4）ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.将a ＝－2，b ＝代入得： 12原式＝－（－2）2×＋2×（－2）×＋3＝－1. 1212 方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号.探究点四：合并同类项的应用一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.解析：要看摊主说得有没有道理，只要按称篮子和不称篮子两种方式分别求出所得苹果的重量，比较即可.解：设土豆重a 千克，篮子重b 千克，则应换苹果0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a ＋0.5b －b ＝（0.5a －0.5b ）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b 千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了. 方法总结：体现了数学在生活中的运用.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系.三、板书设计数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从实际问题入手，引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与学习的积极性，培养学生思维的灵活性.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

北师大版七年级数学第三章3.31合并同类项(1)课件

北师大版七年级数学第三章3.31合并同类项(1)课件
3 3
例3.化简求值： 8 p 7q 6 p 7 p 7, 其中p -2,q -1
2 2
解： 8 p 7q 6 p 7 p 7
2 2
（ 8p 7 p ） (7q 6q) 7
2 2
（ 8 7）p (7 6)q 7 2 p q7
第三章
整式及其加减
宁夏回族自治区贺兰县如意湖中学
陈国林
一、情境引入，导出主题
一、情境引入，导出定义
图3---6的长方形由两个小长方形组成 ，
求这个长方形面积。
8n+5n=(8+5)n=13n 理论依据：乘法分配律
一、情境引入，导出定义
同类项:
①字母相同； ②所含字母的指数也相同。
整式加减:
实质就是合并同类项
系数相加减 =(7+2)a+(3-1)a2+3； 正确合并 =9a+2a2+3；
=2a2+9a+3。 处理结论
简记：记号分类，括号分组。
【练习2】合并同类项： （1 ） .3a 2b 5a b 1 2 1 2 (2). 4ab b 9ab b 3 2 (3).2 y 6 y 2 xy 5 (4).3b 3a 1 a 2b (5).3 pq 7 pq 4 pq pq.
游戏一：找同类项
a²
mn
a³
xy
xy 2
2
pq -4
-3pq³ 8pq³
-nm
3q³p
解（1）mn与-nm是同类项； （3）2与-4是同类项； （4）-3pq³ 与8pq³ , 3q³ p是同类项；
xy （2）xy与 是同类项； 2

数学：北师大版七年级上 3.4《合并同类项》课件(1)

数学：北师大版七年级上 3.4《合并同类项》课件(1)
（1）判断题：
（
）①当
x

1 2
时，3x 2
3 1 2 2
3 1； 4
（ ）②当 x 2 时，3x2 3 22 1
如何改正呢？
3x2

3
1
2


3
1

3
2 4 4
3x2 3 22 3 4 12
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分 哪些步骤？应该注意什么？
（2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体 积是 —13 πr2h ；
（3）如下图，一个长方体的 箱子紧靠墙角，它的长、 宽、高分别是a ,b，c 。 这个箱子露在外面的表 面积是 ab +bc + ca 。
ab c
以上我们根据实际问题列出的代数式，它们分别是：
mn ，
—1 8
πn2
,
ab – mn -
做一做
小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方 案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都 是绿地。
m
bn
n
a
（1）游泳区和休息区的面积各是多少？mn
—1 πn2 8
（2）绿地的面积是多少？ ab – mn - —1 πn2
8
做一做
（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5 时后火车行驶的路程是 1.5v 千米；
①求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
②应注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的， 所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来 。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

新北师大版数学七年级上册《3.4合并同类项》课件1

新北师大版数学七年级上册《3.4合并同类项》课件1

D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2＋y2
答案：C
3．已知x－(
)＝x－y－z＋a，则括号中的式子为
()
A．y－z＋a C．y＋zxxkwz＋a
B．y＋z－a 学科网 D．－y＋z－a
答案：B
4．计算(3a2－2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是( )
A．a2－5a＋6
B．a2－5a－4
1．下面的计算正确的是( )
A．6a－5a＝1
B．a＋2a2＝3a3
C．－zxx(kwa－b)＝－a学＋科网b D．2(a＋b)＝2a＋b
答案：C
2．下列去括号中，正确的是( )
A．a－(2b－3c)＝a－2b－3c
B．x3－(3x2＋2x－1)＝x3－3x2－2x－1
C．2y2＋(－2y＋1)＝2y2－2y＋1
导学3 整式的加减运算 (1)整式加减的实质就是合并同类项，若有括号，就 要用去括号法则去掉括号，然后再合并同类项，直到结 果中没有同类项为止． (2)求zxxk整w 式的和或差时，应先用括号将每一个整式括 起来，再用zxxkw加减运算符学号科网 连接，具体运算时，先去括 号，再合并同类项． (3)整式加减主要题型 ①整式的加减，包括直接的整式加减问题(即以算式 形式直接给出)和间接的整式加减问题(即题目以文字语言 形式表述数量关系，要先列出算式再计算)． ②化简求值问题，如果直接代入求值比较麻烦，应 先化简(去括号，合并同类项)，再代入求值(即用数值代 替相应的字母，进行有理数的运算)．
由外向内进行．如果去括号法则掌握得较熟练，也可以
zxxkw
学科网
内外同时进行去括号．
解：解法一：(由内向外逐层去括号)
原式＝4xy2－3x2y－{3x2y＋xy2－[2xy2－4x2y＋x2y－
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北师大版 七年级 上册
§3.4 合并同类项 第一课时
1.小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方 案，其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿 地。 m （1）游泳池和休息区 的面积各是多少？ b n n （2）绿地的面积是多少？ a
解:(1) 游泳池的面积是mn，休息区的面积是 （2） 绿地的面积是ab－mn－
1 mn ， — πn2 ,
8
1.5v ,
1 π r2 h , — 3
观察上面这些代数式，它们有什么共同的特点？
单项式的概念:这些代数式都是有数字与字母 的乘积组成的,这样的代数式叫做. 单独一个数或一个字母也是单项式。
1.我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式 的系数。 2. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。
不含xy项, 求m的值.
4、已知关于x, y的代数式3 x 2 7 x ky的各项
系数和为 12;
x 7 8 x 4 y m y4 的各
项系数和为 9, 求 | k m | 的值.
……
小结：
本节课主要学习了单项式和 多项式的有关概念。
根据实际问题我们列出了下列代数式：
π n2 .
2.一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5 1.5v 时后火车行驶的路程是 千米； 3.圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体 1 — 积是 3 πr2h ；
4.如右图，一个长方体的 箱子紧靠墙角，它的长、 宽、高分别是a ,b，c 。 这个箱子露在外面的表 面积是 ab +bc +ac 。
多项式的概念:几个单项式的和叫多项式.
1.多项式中的每个单项式叫做多项式的项。 2. 多项式中，次数最高项的次数叫做多项式 的次数。 3. 多项式中，不含字母的项叫常数项。
典例讲解
例2.下列多项式中,它们分别由哪几项组成,各是几 次几项式.
(1). 2 x 3 y ,
2 2 3
(2).4a 2a 1
典例讲解
例1.下列代数式中哪些是单项式,是单项式的说出 它的系数和次数. xy 3 2 9, a,3 x ,2a b c, , 3 3 2 2 2 m,2r ,3 x y , . a
根据实际问题我们还列出了以下代数式，它们分别是： 1 — ab + bc + ac, ab – mn － 8 πn 2 观察上面这些代数式，它们有什么共同的特点？
2
(3).3xy 4 x y 12.
1、写出下列各个代数式的系数： －15a2b , xy ,
2 2 2 —ab , －a . 3
2、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分 别是什么？ 2x – 3y , 4a2 – 4ab + b2 ,
3、如果代数式 x 2 (3 m) xy 3 y 2 8中
a c
b
根据实际问题我们列出了下列代数式：
1 mn ， — πn2 ,
8
1.5v ,
1 π r2 h , — 3
观察上面这些代数式，它们有什么共同的特点？
单项式的概念:这些代数式都是有数字与字母 的乘积组成的,这样的代数式叫做. 单独一个数或一个字母也是单项式。
1.我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式 的系数。 2. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。
根据实际问题我们还列出了以下代数式，它们分别是： 1 — ab + bc + ac, ab – mn － 8 πn 2 观察上面这些代数式，它们有什么共同的特点？
多项式的概念:几个单项式的和叫多项式.
1.多项式中的每个单项式叫做多项式的项。 2. 多项式中，次数最高项的次数叫做多项式 的次数。 3. 多项式中，不含字母的项叫