初一上册知识点总结
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初一上册必学知识点总结归纳初一上册的学习生活即将结束,让我们一起回顾一下这个学期的必学知识点,总结并归纳出来。
1. 语文:在语文学科中,我们学习了许多重要的知识点。
首先是语文的基本功——拼音。
我们学习了拼音的基本规则和读音,这对我们后续的汉字学习至关重要。
其次是汉字的学习,包括常见的偏旁部首和笔画顺序,这有助于我们正确书写和理解汉字的结构。
此外,还学习了诗词文学知识,了解了古代文化和经典作品,提高了我们的阅读理解能力。
2. 数学:数学是一门需要理解和积累的学科。
初一上册主要学习了数的概念和运算,包括整数、分数、小数以及它们之间的运算规律。
同时,初步接触了代数和方程的基础知识。
另外,几何图形和测量也是我们必须掌握的内容,学习了平面图形和立体图形的属性,培养了我们的几何思维能力。
3. 英语:英语学科中,初一上册主要学习了基本的语法知识和词汇量的积累。
我们学习了句子的基本结构,如主谓宾、主系表等,并掌握了一些常用词汇。
此外,还学习了简单的日常对话和句型,提高了我们的听力和口语表达能力。
同时,阅读理解也是必不可少的一部分,通过阅读文章提高了我们的阅读和理解能力。
4. 历史:学习历史可以帮助我们更好地理解和把握过去的经验,从而更好地面向未来。
初一上册我们学习了中国古代的历史文化,包括夏商周、春秋战国等时期的重要事件和人物。
通过学习历史,我们了解了我们祖先的创造力和智慧,培养了我们对历史的尊重和文化的认同感。
5. 物理:物理是一门理论联系实际的学科。
初一上册我们学习了一些基本的物理概念和原理,如力、杠杆原理和简单机械等。
通过实验和观察,我们能够更好地理解物理现象,并将物理知识应用到我们的日常生活中。
6. 生物:生物学是研究生命的科学,初一上册我们主要学习了生物的基本概念和生命现象。
我们学习了细胞的组成和功能,了解了生物多样性和分类等知识。
此外,还学习了人体的基本构造和器官的功能,培养了我们对生命的敬畏和保护意识。
初一语文上册知识点总结一、重点字词1、生字词在初一语文上册中,我们首先要掌握大量的生字词。
比如“酝酿(yùn niàng)”“黄晕(yùn)”“窠巢(kē cháo)”“应和(hè)”等。
这些字词不仅要会读,还要会写、会用。
2、易错字有些字容易写错,需要特别注意,如“贮蓄(zhù xù)”的“贮”,不要写成“注”;“抖擞(dǒu sǒu)”的“擞”,右边是“数”,不要写成“妻”;“澄清(chéng qīng)”的“澄”,不要写成“登”。
3、多音字多音字也是重点之一,像“着(zhuó)落”“着(zháo)急”“着(zhāo)数”“走着(zhe)”;“薄(báo)饼”“薄(bó)弱”“薄(bò)荷”等,要根据不同的语境正确读音。
4、近义词和反义词学习近义词和反义词能帮助我们更准确地理解和运用词语。
例如,“宽敞”和“宽阔”是近义词,“干燥”和“潮湿”是反义词。
二、古诗词1、背诵与默写要求背诵的古诗词一定要背熟,并且能够准确默写。
如《观沧海》《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》《次北固山下》《天净沙·秋思》等。
2、诗词赏析要理解诗词的含义、意境、作者的情感以及表达技巧。
比如《观沧海》中通过描绘大海的壮阔景象,表现了曹操的壮志豪情;《天净沙·秋思》以多种景物并置,烘托出天涯游子的孤寂愁苦。
三、文言文1、重点实词和虚词掌握常见的实词和虚词的意义和用法,如“之”“其”“而”“以”等。
2、文言文翻译要遵循“信、达、雅”的原则,准确翻译文言文句子。
3、文章主旨理解文言文的主旨和作者的思想感情,例如《咏雪》展现了家庭生活的温馨和谐,《陈太丘与友期行》告诉我们要讲诚信、有礼貌。
四、现代文阅读1、记叙文阅读掌握记叙文的六要素(时间、地点、人物、事件的起因、经过、结果),能够分析人物形象、概括文章主旨、理解关键语句的含义。
初一地理上册期中必背知识点总结1. 地球的三大运动•自转–定义:地球绕自己的轴线旋转的运动–影响:日夜更替和地球形成强烈的地转偏向力•公转–定义:地球绕太阳运动的运动–影响:引起地球四季变化和昼长夜短的现象•岁差–定义:地球自传轴近似地指向不动点而发生的细微变化–影响:会造成春分点和秋分点在轨道上的移动2. 地球上的气候•气候要素–温度:气温–湿度:相对湿度、绝对湿度–大气压力:气压–风–气溶胶与云:雾霾、云量–辐射:日照、紫外线•季节与气候–造成气候的因素:纬度、海洋性气候、大陆性气候、高原气候、山地气候和热带气旋等–影响气候的因素:地理位置、区域环境、人类活动和自然因素等•气候分区–根据气候形成条件,将全球气候划分为热带、温带、寒带和极地带等3. 地球上的水资源•水资源的分布–97.5%是海水,2.5%是淡水–淡水中:2.2%是冰川和冰原、0.3%是地表和河流、0.05%是地下水、0.001%是湖泊水•水循环的过程–蒸发和变为水蒸气–形成云–降水到地面•水的利用–农业用水、工业用水和生活用水–水的污染与治理:生活污水、工业废水和农村污水的治理4. 地球上的资源与环境•土地资源–土地物质资源:利用价值高的资源,如矿产储量和土地粮食生产力–土地生态系统:维系地球生命环境的系统,如森林、湿地和草原等–土地利用类型:建设用地、农业用地、林地、草地、水域、沙地和建筑用地等•能源资源–化石能源:天然气、石油和煤炭等,主要用于工业和交通行业–可再生能源:风能、水能、太阳能等–能源消耗:工业消耗和家庭用电等•环境保护–环境污染:空气污染、水污染和土壤污染等–环境保护法律:《环境保护法》、《水污染防治法》和《大气污染防治法》等–环境保护行动:减少污染源、改造污染源、生态保护与修复、减少碳排放等5. 地理信息系统(GIS)与地球卫星遥感•GIS的定义与作用–GIS是利用计算机对地球表面及其关联信息进行捕捉、存储、管理、查询、分析和表达的技术–GIS的作用:空间分析、空间推理和空间决策•地球卫星遥感–定义:利用卫星拍摄和接收地球表面图像和高程数据的技术–影响:可以更加精准快速地获取地球上的实际情况、发现资源和环境问题、制定规划和决策等。
初一上册必背知识点总结归纳初中一年级上册是学生们进入中学阶段的重要阶段,也是知识体系建设的基础。
在这个阶段,学生们需要掌握并理解各个学科中的基础知识点,为未来的学习奠定坚实的基础。
下面对初一上册的必背知识点进行总结归纳。
数学1. 整数加减运算:掌握整数的概念、正数、负数的表示方法以及加减法的计算方法。
2. 分数:了解分数的定义及相关概念,学会分数的加减乘除运算。
3. 整式的加减法:学习多项式的加法、减法运算,掌握如何合并同类项。
4. 几何图形:认识常见的几何图形,如直线、射线、线段、平行线等,了解它们的性质和特点。
5. 数量关系:掌握解一元一次方程的方法,学会解决实际问题。
语文1. 小说阅读:学习如何阅读小说并理解其中的情节、人物形象、语言风格等。
2. 古代文学作品:了解中国古代文学的经典作品,如《红楼梦》、《西游记》等。
3. 作文写作:掌握基本的作文写作技巧,如开头、结尾的写法,段落的合理组织等。
4. 文字理解:学习如何理解课文中难懂词语的含义,培养对语言的感知能力。
5. 口语表达:培养学生的口头表达能力,训练演讲、讨论和交流的技巧。
英语1. 词汇积累:学习基本的英语单词和短语,如数字、颜色、家庭成员的称呼等。
2. 语法知识:了解英语中的基本语法知识,如时态、句型转换等。
3. 阅读理解:训练学生的阅读理解能力,培养提取信息、猜测词义的能力。
4. 口语对话:学习日常生活中常用的英语对话,提高口语交流能力。
5. 写作技巧:培养学生的英语写作能力,学习如何写信、写日记等。
物理1. 力学:了解物体的力、力的作用和受力分析的基本原理,学习如何计算力的大小和方向。
2. 光学:认识光的传播原理和光的反射、折射现象,学习如何解释实际光学现象。
3. 电学基础:理解电路的基本构成,学习如何计算电流、电压和电阻。
4. 声学基础:了解声音的产生原理和传播特性,学习如何计算声音的频率和波长。
化学1. 物质的分类:学习如何将物质分为元素、化合物和混合物,并了解它们的特性。
初一上册英语各单元知识点总结一、文化常识1、英语文化区域,熟人之间见面,常要互相问好。
早上用语Goodmorning!下午用语Goodafternoon!晚上用语Goodevening!。
晚上九点以后要说“Goodnight!晚安!”例如:Bob:Goodmorning,Helen!Helen:Goodmorning,Bob!Bob:Goodafternoon,Helen!Helen:Goodafternoon,Bob!Bob:Goodevening,Helen!Helen:Goodevening,Bob!2、在轻松场合中,人们常用Hello或者Hi打招呼,但是两人用语要一致,不能一个人用Hello,另一个人用Hi。
例如:Helen:Hi,Bob!Bob:Hi,Helen!Helen:Hello,Bob!Bob:Hello,Helen!二、几个功能句型1、问答“身体健康”用语Bob:Hi,Helen!Howareyou?喂,海伦!你好吗?Helen:Hi,Bob!I’mfine,thanks.Howareyou?Bob:I’mfine,too.我也很好。
对方关心你的健康,你也要询问对方的健康,而且一定要向对方说谢谢。
Howareyou?可以用简略语言:Andyou?I’mfine=I’mOK=I’mwell,表示“我很好!”Thanks=Thankyou!谢谢!2、问一个东西的“英语名字”的常用句型Helen:What’sinEnglish?用英语怎么说?↘Bob:It’sa/an+英语名称。
Helen:Spellit,please.请拼写它。
Bob:K-E-Y.3、问一个东西颜色的常用句型:Helen:Whatcolorisit?Bob:Itis+颜色。
三、1、不定冠词a与an的区别a用在辅音开头的单词前,an用在元音开头的单词前。
例如apen一支钢笔;anapple一个苹果abook一本书anhour一小时a“u”一个字母“u”anorange一个橙子;;四.指示代词this与that的区别this指代近处的人或物,that指代远处的人或物。
七年级上册数学要点
1. 正负数:正数是大于0的数,负数是小于0的数。
0既不是正数也不是负数。
2. 有理数:有理数是可以表示为两个整数之比的数,包括整数和分数。
整数包括正整数、0和负整数,分数包括正分数和负分数。
3. 数轴:数轴是一条直线,可以用来表示所有的有理数。
数轴上的每一个点都对应一个有理数,反之亦然。
数轴上的点有原点(表示0的点)、正方向和单位长度。
在数轴上,右边的数总比左边的数大。
4. 相反数和绝对值:只有符号不同的两个数互为相反数。
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
5. 倒数:乘积为1的两个数互为倒数。
0没有倒数。
6. 直线、射线和线段:直线可以向两侧无限延伸,没有端点。
射线有一个端点,可以向一侧无限延伸。
线段有两个端点,长度有限。
7. 角:角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
这个公共端点是角的顶点,两条射线是角的两边。
角的度、分、秒是60进制的,即1度等于60分,1分等于60秒。
七年级上册知识点归纳
七年级上册通常包括数学、语文、英语、物理、化学、历史、地理等多个科目的知识点。
以下是这些科目可能包括的知识点的简要归纳:
1. 数学:
- 整数与有理数
- 数轴与整数的比较
- 分数与小数
- 二次根式
- 代数式与方程式
2. 语文:
- 词语积累与造句
- 课文理解与语文运用
- 古诗文欣赏与默写
- 作文基础与文学常识
3. 英语:
- 基础语法:时态、名词、动词、形容词
- 日常交际用语与基础词汇
- 阅读理解与书面表达
4. 物理:
- 物理量与单位
- 运动的基本概念与运动的描述
- 物质的组成与性质
- 声音与光的基本特性
5. 化学:
- 物质的分类与性质
- 常见元素、化合物的基础概念
- 酸、碱与盐的性质
- 物质的变化与化学方程式
6. 历史:
- 人类社会的起源与发展
- 古代文明的兴起与发展
- 中国古代各时期的特点与代表性文化
7. 地理:
- 自然地理:地球、大气、水资源等基本概念
- 人文地理:人口、城市、农业等人类活动与地理环境的关系
这些知识点是七年级上册可能涉及到的基础内容,学生们在这个阶段会逐渐建立起对各个学科的基础理解和学习方法。
一、be动词的用法be动词有三种变形,分别是:am, is, are。
记忆口诀:“我”用am, “你”用are, is用于“他、她、它”;单数全都用is,复数全部都用are。
二、人称与人称代词的不同形式(主格和宾格)1、三种人称:第一人称(I, we),第二人称(you, you),第三人称(he, she, it, Maria)。
2、人称代词的主格,即人称代词位于句子主语位置时的形态:I, We, You, You, He, She, It, Maria。
3、人称代词的宾格,即人称代词位于句子宾语位置时的形态:me, us, you, you, him, her, it。
4、形容词性物主代词:my, our, your, your, his, her, its, their。
5、名词性物主代词:mine, ours, yours, yours, his, hers, its, theirs。
6、反身代词:myself, ourselves, yourself, yourselves, himself, herself, itself, themselves。
三、基数词(表示数量多少的词,大致相当于代数里的自然数)zero, one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten, eleven, twelve, thirteen, fourteen, fifteen, sixteen, seventeen, eighteen, nineteen, twenty, twenty-one, twenty-two,twenty-three,twenty-four, twenty-five, twenty-six, twenty-seven, twenty-eight, twenty-nine, thirty, forty, fifty,sixty,seventy, eighty, ninety, one hundred,one hundred and one。
初一数学上册知识点要点总结
初一数学上册主要涉及以下知识点:
1. 数的整数运算:整数的加减乘除运算,包括整数的相反数和绝对值。
2. 分数与有理数:分数的意义和基本性质,分数的化简和四则运算,数轴上的有理数
表示。
3. 小数与百分数:小数的意义和基本性质,小数的读写和四则运算,百分数的意义和
基本性质,百分数与小数的相互转化。
4. 质数与合数:质数的定义和性质,求质因数分解,最大公因数和最小公倍数的计算。
5. 代数式和简单方程:代数式的含义,常见代数式的展开和求值,简单方程的定义和
解法。
6. 图形的认识:平面图形的基本概念,包括点、线、线段、角等,图形的分类和相似
性质等。
7. 长方体与平面图形的计算:长方体的体积和表面积的计算,平面图形的周长和面积
的计算。
8. 数据的统计和概率:数据的整理和统计分析,包括频数、频率、平均数等,概率的
基本概念和计算。
以上只是初一数学上册的一些主要知识点,具体还需根据教材内容进行详细学习和总结。
初一上册语文知识点总结一、字词1、生字词课文中出现的生字,要能准确认读、书写,理解其含义。
重点掌握多音字,如“着”“和”“薄”等,了解它们在不同语境中的读音和用法。
注意形似字的辨析,如“燥”与“躁”、“拆”与“折”等。
2、词语解释理解课文中重点词语的意思,如“憔悴”“诀别”“荫蔽”等。
积累常见的成语,了解其出处、含义和用法,如“小心翼翼”“恍然大悟”“各得其所”等。
二、文学常识1、作家作品了解课本中出现的作家,如鲁迅、朱自清、老舍等,记住他们的代表作及文学成就。
掌握古代文学作品的作者,如《论语》的作者孔子及其弟子,《世说新语》的作者刘义庆等。
2、文体知识记叙文:了解记叙文的六要素(时间、地点、人物、事件的起因、经过、结果),掌握记叙文的顺序(顺叙、倒叙、插叙)。
散文:体会散文形散神聚的特点,感受作者的情感。
诗歌:了解诗歌的分类(古体诗、近体诗、现代诗),掌握诗歌的韵律和节奏。
三、古诗词1、背诵默写熟练背诵课本中的古诗词,包括《观沧海》《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》《次北固山下》《天净沙·秋思》等。
准确默写古诗词中的名句,注意错别字。
2、诗词赏析理解诗词的主题、意境和作者的情感。
分析诗词的修辞手法(比喻、拟人、夸张等)和表现手法(借景抒情、托物言志等)。
四、文言文1、文言实词积累常见的文言实词,如“子”“曰”“吾”“汝”等。
掌握实词的古今异义,如“走”(古义:跑;今义:行走)、“汤”(古义:热水;今义:菜汤)等。
2、文言虚词学习常见的文言虚词,如“之”“其”“而”“以”等的用法。
3、文言句式了解判断句(“……者,……也”)、省略句、倒装句(宾语前置、状语后置等)等常见的文言句式。
4、文言文翻译遵循“信、达、雅”的原则,准确翻译文言文句子。
五、阅读理解1、记叙文阅读概括文章主要内容,把握文章的中心思想。
分析人物形象,体会人物的性格特点和品质。
理解文章的线索,理清文章的结构。
2、散文阅读感受散文的语言美、意境美,体会作者的情感。
初一上册知识点总结
1. 代数式:用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。
2.列代数式的几个注意事项:
(1)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a ×211应写成2
3a ; (2)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a 写成a
3的形式; 3.几个重要的代数式:(m 、n 表示整数)
(1)a 与b 的平方差是: a 2-b 2 ; a 与b 差的平方是:(a-b )2 ;
(2)若a 、b 、c 是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c ;
(3)若m 、n 是整数,则被5除商m 余n 的数是: 5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、n 、n+1 ;
4.有理数:
(1)凡能写成)0p q ,p (p
q ≠为整数且形式的数,都是有理数。
π不是有理数。
(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数
(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数。
(4)自然数包括:0和正整数。
5.绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;
(2) 绝对值可表示为:⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)
0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; (3) 0a 1a a
>⇔= ; 0a 1a a
<⇔-=;
(4) |a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a ·b|,
b
a b a =。
(3)a 2是重要的非负数,即a 2≥0;若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0;
(4)据规律 ⇒⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位。
6.科学记数法:把一个大于10的数记成a ×10n 的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。
7.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。
8.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。
9.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减;
10.等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。
11.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
①.一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x 是未知数,a 、b 是已知数,且a ≠0)。
②.一元一次方程的最简形式: ax=b (x 是未知数,a 、b 是已知数,且a ≠0)。
③.一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程,去分母 ,去括号,移项 ,合并同类项,系数化为1 (检验方程的解)。
④.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。
12.列方程解应用题的常用公式:
(1)行程问题: 距离=速度·时间 时间距离速度= 速度
距离时间=; (2)工程问题: 工作量=工效·工时 工时工作量工效= 工效
工作量工时=; (3)比率问题: 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率
部分全体=; (4)顺逆流问题: 顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题: 售价=定价·折·10
1 ,利润=售价-成本, %100⨯-=成本成本售价利润率; (6)周长、面积、体积问题:C 圆=2πR ,S 圆=πR 2,C 长方形=2(a+b),S 长方形=ab , C 正方形=4a ,
S 正方形=a 2,S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ,V 正方体=a 3,V 圆柱=πR 2h ,V 圆锥=3
1πR 2h 。
初一下册知识点总结
1.同底数幂的乘法:a m ·a n =a m+n ,底数不变,指数相加。
2.同底数幂的除法:a m ÷a n =a m-n ,底数不变,指数相减。
3.幂的乘方与积的乘方:(a m )n =a mn ,底数不变,指数相乘; (ab)n =a n b n ,积的乘方等于各因式乘方的积。
4.零指数与负指数公式:
(1)a 0=1 (a ≠0); a -n =n a 1
,(a ≠0)。
注意:00,0-2无意义。
(2)有了负指数,可用科学记数法记录小于1的数,例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a 2-b 2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;
(2)完全平方公式:
① (a+b)2=a 2+2ab+b 2, 两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍;
② (a-b)2=a 2-2ab+b 2 , 两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍;
※ ③ (a+b-c)2=a 2+b 2+c 2+2ab-2ac-2bc
6.配方:
(1)若二次三项式x 2+px+q 是完全平方式,则有关系式:q 2p 2
=⎪⎭⎫ ⎝⎛; ※ (2)二次三项式ax 2+bx+c 经过配方,总可以变为a(x-h)2+k 的形式。
注意:当x=h 时,可求出ax 2+bx+c 的最大(或最小)值k 。
※(3)注意:2x 1x x 1x 2
22-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+。
7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;
系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。
8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;
多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;
注意:(若a 、b 、c 、p 、q 是常数)ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式。
9.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
10.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变。
11.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号。
注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。
平面几何部分
1、补角重要性质:同角或等角的补角相等.
余角重要性质:同角或等角的余角相等.
2、①直线公理:过两点有且只有一条直线.
线段公理:两点之间线段最短.
②有关垂线的定理:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短.
比例尺:比例尺1:m中,1表示图上距离,m表示实际距离,若图上1厘米,表示实际距离m厘米.
3、三角形的内角和等于180
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
4、n边形的对角线公式:
2)3
(-
n
n
各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形
5、n边形的内角和公式:180(n-2);多边形的外角和等于360
6、判断三条线段能否组成三角形:
①a+b>c(a b为最短的两条线段)②a-b<c (a b为最长的两条线段)
7、第三边取值范围:
a-b < c <a+b 如两边分别是5和8 ,则第三边取值范围为3<x<13。
8、对应周长取值范围:
若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a<L<2(a+b),a为较长边。
如两边分别为5和7则周长的取值范围是14<L<24.
9、相关命题:
(1)三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,最少有2个锐角。
(2)锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。
最大锐角不小于60度。
(3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。
(4)钝角三角形有两条高在外部。
(5)全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
(6)面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
(7)三角形具有稳定性。
(8)角平分线到角的两边距离相等。
(9)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。