4.4法拉第电磁感应定律

1．什么是电磁感应现象以及其产生条件。

2．导体中产生电流的条件有哪些。

§4.4 法拉第电磁感应定律学习目标 1．知道什么是感应电动势．2．理解理解法拉第电磁感应定律的内容及数学表达式．3．知道公式E=Blvsinθ的推导过程．学习重点、难点重点：法拉第电磁感应定律的理解和应用．难点：应用定律解决实际问题．学习过程：1．法拉第电磁感应定律：(1)内容：(2)表达式： 其中各物理量均采用国际单位制.当闭合电路为n 匝线圈时，表达式为：注：公式中计算的是感应电动势的大小，不涉及它的正负.2．【推导演练】导线切割磁感线时的感应电动势：如图所示，矩形线框CDMN 放在磁感应强度为B 的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直。

设线框可动部分MN 的长度为l ，适根据法拉第电磁感应定律推导：当它以速度v 向右运动时，闭合电路的感应电动势的表达式。

【思考与讨论】当导线的运动方向与导体本身不垂直时，上述问题又当如何理解？v导体的横截面【阅读理解】课本P16在直流电动机中的电磁感应现象。

1．关于电磁感应，下述说法正确的是（）A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大．B．穿过线圈的磁通量为0，感应电动势一定为0．C．穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大．D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大．2．有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.02Wb增加到0.09Wb，求线圈中的感应电动势．如果线圈的电阻是10Ω，把一个电阻为990Ω的电热器连接在它的两端，通过电热器的电流是多大？3．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴转动时，线圈中的感应电动势是否变化？为什么？设线圈的两个边长为L1和L2，转动时角速度是ω，磁场的磁感应强度为B．试证明：在图示位置时，线圈中的感应电动势为E=BSω，式中S=L1L2。

五、与电磁感应相关的电路问题 与电磁感应相关的电路问题
例5：如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属 ：如图所示，两个互连的金属圆环， 环的电阻是细金属环电阻的二分之一。 环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂 直穿过粗金属环所在区域， 直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时 间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E， 间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为 ， 则a、b两点间的电势差为 、 两点间的电势差为 A. E/2 B. E/3 C. 2E/3 D. E
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为 ）在加速下滑过程中， 杆的速度大小为 v时，求此时 杆中的电流及其加速度的大小 杆中的电流及其加速度的大小. 时 求此时ab杆中的电流及其加速度的大小
BLv I= R
B Lv a = g sin θ − mR
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最 ）求在下滑过程中， 杆可以达到的速度最 大值v 大值 m. mgRsin θ vm = 2 2 BL
练习4：单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动， 练习 ：单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动， 转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随 转轴垂直于磁场。 时间变化的规律如图所示， 时间变化的规律如图所示，则 A．线圈中 时刻感应电动势最大 ．线圈中0时刻感应电动势最大 B．线圈中 时刻感应电动势为零 ．线圈中D时刻感应电动势为零 C．线圈中D时刻感应电动势最大 C．线圈中D时刻感应电动势最大 D．线圈中 到D时间内平均感应电动势为 时间内平均感应电动势为0.4V ．线圈中0到 时间内平均感应电动势为
ω
2
2
1 2 推论2：导体转动 转动切割磁感线时 推论 ：导体转动切割磁感线时 E = BL ω 2
线圈， 例3：一个边长为 线圈，在磁感应强度为 的匀 ：一个边长为a线圈 在磁感应强度为B的匀 强磁场中，以角速度ω绕转轴 绕转轴OO′作顺时针转动， 作顺时针转动， 强磁场中，以角速度 绕转轴 作顺时针转动 如图所示。 线圈中的感应电动势的最大值 的最大值。 如图所示。求线圈中的感应电动势的最大值。

导入新课据前面所学,电路中存在持续电流的条件是什么？（1）闭合电路（2）有电源什么叫电磁感应现象？产生感应电流的条件是什么？利用磁场产生电流的现象产生感应电流的条件是：（1）闭合电路（2）磁通量变化教学目标1.知识与技能知道感应电动势,及决定感应电动势大小的因素。

知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ。

理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。

知道E=BLvsinθ如何推得。

会用解决问题。

2.过程与方法经历学生实验，培养学生的动手能力和探究能力．推导导线切割磁感线时的感应电动势公式E=BLv，掌握运用理论知识探究问题的方法。

3.情感态度与价值观从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想。

通过比较感应电流、感应电动势的特点引导学生把握主要矛盾。

教学重、难点教学重点理解感应电动势的大小与磁通变化率的关系。

掌握法拉第电磁感应定律及应用。

教学难点平均电动势与瞬时电动势区别。

培养学生空间思维能力和通过观察、实验寻找物理规律的能力。

本节导航1.电磁感应定律2.导线切割磁感线时的感应电动势3.反电动势1.电磁感应定律F合试从本质上比较甲、乙两电路的异同。

乙甲相同点：两电路都是闭合的，有电流不同点：甲中有电池（电源）乙中有螺线管（相当于电源）有电源就有电动势。

Rab vLSNGvababR E rabGE r（1）在电磁感应现象中产生的电动势称感应电动势（2）产生感应电动势的那部分导体相当于电源感应电动势思考与讨论感应电动势的大小跟哪些因素有关？探究感应电动势大小与磁通量变化的关系提出问题既然闭合电路的磁通量发生改变就能产生感应电动势,那么感应电动势大小与磁通量的变化是否有关呢？猜想或假设感应电动势E的大小与磁通量的变化量△φ有关。

也与完成磁通量变化所用的时间△t有关。

也就是与磁通量变化的快慢有关（而磁通量变化的快慢可以用磁通量的变化率表示△φ/△t）如图1导线切割磁感线,产生感应电流,导线运动的速度越快、磁体的磁场超强,产生的感应电流越大。

× × × × × × × ×
R
× ×
F
b
6、水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电 阻可忽略不计，在M和 P之间接有阻值为R＝ 3.0Ω 的定值电阻，导体棒 ab长＝0.5m，其电阻为r ＝1.0Ω ，与导轨接触良好.整个装置处于方 向竖直向上的匀强磁场中，B＝0.4T。现使ab以v＝10m／s的速度向右做 匀速运动。 （1）a b中的电流大? a b两点间的电压多大？ （2）维持a b做匀速运动的外力多大？ （3）a b向右运动1m的过程中，外力做的功是多少？电路中产生的热量是 多少？
E I1 0.5 A R1
E I2 0.25A R2
A × × × × R1 V × × × × B × R2 ×
例与练


7（思考题）如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀 强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，线圈c中将有感 应电流产生（ ） A．向右做匀速运动 B．向左做匀速运动 C．向右做减速运动 D．向右做加速运动
△t近于0时，E为瞬时感应电动势
求平均感应电动势,v是平均速度
E BLv sin
求瞬时感应电动势，v是瞬时速度
五、反电动势
1、电动机线圈的转动会产生感应电动势。这个电动势是加强 了电源产生的电流，还是削弱了电源的电流？是有利于线 圈转动还是阻碍线圈的转动？ 电动机转动时产生的感应电动势削弱了电源的电流，这 个电动势称为反电动势。反电动势的作用是阻碍线圈的转 动。这样，线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电 能，电能转化为其它形式的能。
E I 2A R
例与练

3、如图所示，用绝缘导线绕制的闭合线圈，共100 匝，线圈总电阻为R=0.5Ω，单匝线圈的面积为 30cm2。整个线圈放在垂直线圈平面的匀强磁场中， 如果匀强磁场以如图所示变化，求线圈中感应电流的 大小。