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湖南省张家界市2018年普通高中二年级第一学期期末联考文科数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数在复平面内对应的点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：复数在复平面内对应的点的坐标为，在第四象限．故选：D．由已知复数得到z在复平面内对应点的坐标得答案．本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2.已知命题p：“如果，那么”，命题q：“如果，那么”，则命题q是命题p的A. 否命题B. 逆命题C. 逆否命题D. 否定形式【答案】C【解析】解：命题p：“如果，那么”，命题q：“如果，那么”，则命题q是命题p的逆否命题．故选：C．根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢，则￢”，判断即可．本题考查了原命题与它的逆否命题的判断与应用问题，是基础题．3.有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是A. 12B. 17C. 27D. 37【答案】C【解析】解：样本间隔为，则第一个编号为7，则第三个样本编号是，故选：C．根据系统抽样的定义先求出样本间隔，然后进行求解．本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出第一个编号是解决本题的关键．4.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，则甲组的中位数与乙组的平均数分别为A. 32，32B. 27，32C. 39，34D. 32，34【答案】A【解析】解：由茎叶图知，甲组数据从小到大排列为27，32，39，它的中位数是32；乙组数据分别为24，32，34，38，它的平均数为．故选：A．根据茎叶图中的数据，求出甲组数据的中位数和乙组数据的平均数即可．本题考查了利用茎叶图求中位数和平均数的应用问题，是基础题．5.在中，“”是“”成立的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：，，是的充要条件．故选：C．根据充分条件和必要条件的定义结合正弦定理进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法是解决本题的关键．6.天气预报“明天降雨的概率为”，这是指A. 明天该地区约的地方会降雨，其余地方不降雨B. 明天该地区约的时间会降雨，其余时间不降雨C. 气象台的专家中，有的人认为明天降雨，其余的专家认为不降雨D. 明天该地区降雨的可能性为【答案】D【解析】解：根据概率的意义知，天气预报中“明天降雨的概率为”，是指“明天该地区降雨的可能性为”．故选：D．根据概率的意义得知，天气预报中“明天降雨的概率”是指“明天该地区降雨的可能性”，由此得出结论．本题考查了概率的意义是什么，重点是理解概率的意义与应用，是基础题目．7.用反证法证明命题“已知a、b、c为非零实数，且，，求证a、b、c中至少有二个为正数”时，要做的假设是A. a、b、c中至少有二个为负数B. a、b、c中至多有一个为负数C. a、b、c中至多有二个为正数D. a、b、c中至多有二个为负数【答案】A【解析】解：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而：“a、b、c中至少有二个为正数”的否定为：“a、b、c中至少有二个为负数”．故选：A．用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而命题的否定为：“a、b、c中至少有二个为负数”，由此得出结论．本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的关键．8.如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由题意知，大圆的面积为；阴影部分的面积为，则所求的概率为．故选：C．计算大圆的面积与阴影部分的面积，求对应的面积比即可．本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．9.五进制是以5为底的进位制，主因乃人类的一只手有五只手指中国古代的五行学说也是采用的五进制，0代表土，1代表水，2代表火，3代表木，4代表金，依此类推，5又属土，6属水，，减去5即得如图，这是一个把k进制数共有N位化为十进制数b的程序框图，执行该程序框图，若输入的k，a，n分别为5，1203，4，则输出的A. 178B. 386C. 890D. 14 303【答案】A【解析】解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出：．故选：A．模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出的值，从而得解．本题主要考查了循环结构的程序框图，模拟执行程序框图，正确写出每次循环得到的b，i的值，分析出程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．10.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线点法式方程为：，化简得类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点2，，且法向量为的平面的方程为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：类比平面中求动点轨迹方程的方法，在空间任取一点y，，则平面法向量为，，故选：A．类比平面中求动点轨迹方程的方法，在空间任取一点y，，则，利用平面法向量为，即可求得结论．类比推理的一般步骤是：找出两类事物之间的相似性或一致性；用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题猜想由于平面向量与空间向量的运算性质相似，故我们可以利用求平面曲线方程的办法，构造向量，利用向量的性质解决空间内平面方程的求解．11.已知，是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，与x轴垂直，，则双曲线E的渐近线方程为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：由题意，M为双曲线左支上的点，则，，，，可得：，双曲线E的渐近线方程为：．故选：B．由条件，，列出关系式，从而可求渐近线方程．本题考查双曲线的定义及渐近线方程的求解，关键是找出几何量之间的关系，考查数形结合思想，属于中档题．12.已知函数满足，且的导数，则不等式的解集为A. B.C. D.【答案】D【解析】解：根据题意，设，其导数，则函数在R上为增函数，又由，则，不等式，又由在R上为增函数，则，解可得：，即不等式的解集为；故选：D．根据题意，设，对其求导分析可得函数在R上为增函数，由的值计算可得的值，将不等式变形分析可以转化为，由函数的单调性可得，解可得x的取值范围，即可得答案．本题考查函数的导数与函数的单调性之间的关系，关键是构造函数，并分析函数的单调性．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知，则______，______．【答案】【解析】解：已知，则i，，故答案为，．根据两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质求得z，可得以及的值．本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，附属求模，属于基础题．14.函数的单调递增区间为______．【答案】，【解析】解：由，得，由，得或．当时，，当时，．的单调递增区间为，．故答案为：，．求出原函数的导函数，解得导函数的零点，由导函数的零点对函数定义域分段，再由导函数在各区间段内的符号得到原函数的单调区间．本题考查利用导数研究函数的单调性，关键是明确函数的单调性与导函数符号间的关系，是中档题．15.观察下列各式：，，，，，，则______．【答案】29【解析】解：，，，，，可以发现从第三项开始，右边的数字等于前两项的右边的数字之和，，故答案为：29．由题意可得到可以发现从第三项开始，右边的数字等于前两项的右边的数字之和，问题得以解决．本题考查了归纳推理的问题，关键是找到其数字的变化规律，属于基础题．16.如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点，圆：，过圆心的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则的最小值为______．【答案】42【解析】解：设抛物线的方程：，则，则，抛物线的标准方程：，焦点坐标，准线方程为，圆：的圆心为，半径为1，由直线PQ过抛物线的焦点，可设，，由，可得，圆：圆心为，半径1，，可得的最小值为42，故答案为：42．设抛物线的标准方程，将点代入抛物线方程，求得抛物线方程，由抛物线的焦点弦性质，求得，根据抛物线的性质及基本不等式，即可求得答案．本题考查抛物线的标准方程，直线与抛物线的位置关系，抛物线的焦点弦的性质及基本不等式的应用，考查转化思想，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．根据茎叶图，帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯．根据以上数据完成如下列联表．能否有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？独立性检验的临界值表参考公式：，其中．【答案】解：由茎叶图可知，30位亲属中50岁以上的人饮食多以蔬菜为主，50岁以下的人饮食多以肉类为主；分填写列联表如下所示：分由题意，随机变量的观测值为；故有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关分【解析】由茎叶得出30位亲属中的饮食习惯；填写列联表即可；计算的观测值，对照临界值得出结论．本题考查了茎叶图与独立性检验的应用问题，是基础题．18.已知命题p：对，不等式恒成立；命题q：方程表示焦点在y轴上的椭圆若￢为真，且为真，求实数m的取值范围．【答案】解：由￢为真，则p为假命题，又为真，由复合命题的真假可得：q为真命题，当p为真时：，解得：，又p为假：则实数m的取值范围为：，当q为真时：椭圆的焦点在y轴上，则，结合得：当￢为真，且为真，可得实数m的取值范围为：．【解析】复合命题的真假可得：若￢为真，且为真，则p为假命题，q为真命题，由题意有且，即实数m的取值范围为：．本题考查了复合命题的真假及椭圆的定义，属简单题．19.为了解某地区某种农产品的年产量单位：吨对价格单位：千元吨的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：已知x和y具有线性相关关系．求，；求y关于x的线性回归方程；若年产量为吨，试预测该农产品的价格．附：本题参考公式与参考数据：，，．【答案】解：计算可得，，，线性回归直线过，，故y关于x的线性回归方程是；当时，千元吨．该农产品的价格为千元吨．【解析】由已知图表直接求得，；由已知公式求得，再由线性回归方程恒过样本中心点求得，则回归方程可求；在线性回归方程中，取求得y值得答案．本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是基础题．20.某校高二期中考试后，教务处计划对全年级数学成绩进行统计分析，从男、女生中各随机抽取100名学生，分别制成了男生和女生数学成绩的频率分布直方图，如图所示．若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？在中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率．【答案】解：由题可得，男生优秀人数为人，女生优秀人数为人分因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含男生人数为人，女生人数为人分设两名男生为，，三名女生为，，．则从5人中任意选取2人构成的所有基本事件为：，，，，，，，，，，共10个，记事件C：“选取的2人中至少有一名男生”，则事件C包含的基本事件有：，，，，，，共7个．所以至少有1名男生的概率分【解析】由频率分布直方图能求出男、女生优秀人数．先求出样本容量与总体中的个体数的比，再求出样本中包含男生人数和女生人数，设两名男生为，，三名女生为，，从5人中任意选取2人，利用列举法能求出至少有1名男生的概率．本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，考查列举法、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．21.在直角坐标系xOy中，椭圆C：的离心率为，椭圆短轴上的一个顶点为．求椭圆C的方程；已知点，动直线与椭圆C相交于A、B两点，若直线AP，BP的斜率均存在，求证：直线AP，OP，BP的斜率依次成等差数列．【答案】解：由，解得，则椭圆C的方程；分证明：设，，由，得，由，有，则，，，则，故直线AP，OP，BP的斜率成等差数列分【解析】利用椭圆的离心率以及椭圆短轴上的一个顶点为，求解椭圆方程．证明：设，，由，利用韦达定理求解直线的斜率，然后推出，得到结果即可．本题考查椭圆的简单性质的应用椭圆方程的求法，考查转化思想以及计算能力．22.设函数．求曲线在点处的切线方程；若对恒成立，求实数a的取值范围；求整数n的值，使函数在区间上有零点．【答案】解：，，所求切线方程为，即；，对恒成立，对恒成立．设，，令0'/>，得，令得，在上递减，在上递增，，；令，得，当时，，的零点只能在上，在上大于0恒成立，函数在上递增．在上最多有一个零点．，由零点存在的条件可得在上有一个零点，且，．【解析】求出原函数的导函数，求得，再由直线方程的点斜式求曲线在点处的切线方程；把，对恒成立，转化为对恒成立设，，利用导数求其最小值，即可求得实数a的取值范围；令，得，当时，不合题意，可知的零点只能在上，利用导数研究其单调性，再由函数零点的判定求得答案．本题考查利用导数研究函数的单调性，考查函数零点的判定，考查化归与转化思想方法，考查计算能力，是中档题．。
2025届山东省青岛市年义务教育统考上数学三年级第一学期期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，我会选。
1．在16、36、56中，最大的是（）。
A．16B．36C．562．要使18×7的积尽可能接近1400，里应填()．A．0 B．5 C．93．下面算式中（）的结果在400～500之间。
A．66×8 B．48×8 C．68×74．如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么（）．A．a是b的倍数B．b和c都是a的倍数C．a和b都是c的因数D．c是a、b的最小公倍数5．113+57（）160A．＞B．＜C．=二、认真辨析，我会判。
6．分针从数字12走到数字1，秒针走了1圈。
（______）7．16时是下午6时。
（______）8．在四则运算里，要先算高级运算，再算低级运算，如果有括号要先算括号里的．_____9．把一瓶果汁分成3份，每份是这瓶果汁的13．（______）10．正方体从正面和侧面观察，看到的形状都是正方形。
（________）三、仔细观察，我会填。
11．四边形的特点是它有4个（________），有4条（________）。
12．在括号里填上合适的单位．玲玲的身高是136（_____）．一个苹果重约150（_____）一栋居民楼高约30（_____）．小伟跑50米大约要10（_____）13．在横线上填上“>”“<”或“=”。
3 7________4715________14200克________ 2千克1________5535×0________35+0 160分钟________3小时19×4________80 99毫米________1分米14．7000kg=_____t；3t=_____kg．15．优优小学一天的郊游优优小学2018年的1月1日计划带领一年级、二年级和三年级的全体学生去郊游．让我们随他们一起出发吧！16．在下面的括号里填上合适的单位。
2024年宁波市数学三年级第一学期期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，我会选。
1．下面的图案，轴对称的是（）。
A．B．C．2．一个冷库冷藏了500只羊，用一辆车运了6趟，还余200只羊，这辆车平均每趟运（）只羊。
A．20 B．35 C．40 D．503．长方形的周长是24厘米，长和宽可能是（）。
A．2厘米和12厘米B．3厘米和8厘米C．4厘米和20厘米D．5厘米和7厘米4．同学们上美术课时需要从一个周长为36厘米的正方形边角剪去4个边长为2厘米的小正方形，如图，则新图形的周长为（）A．24厘米B．16厘米C．36厘米D．48厘米5．下面由6个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，（）周长最短。
A．B．C．二、认真辨析，我会判。
6．6328中的“6”表示6个千。
（______）7．在四边形中，对边相等的图形一定是长方形。
（________）8．一根绳子，第一次剪去全长的15，第二次剪去剩下的15，两次剪去的绳子同样长。
（______）9．660千克货物比吨货物重些．_____10．有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗。
丁丁会分到最后一颗。
（______）三、仔细观察，我会填。
11．54是6的（________）倍；7的8倍是（________）；（________）的4倍是36。
12．竖式计算12×4（如图）。
箭头这一步算的是（________）×（________）＝（________）。
13．王老师买3盒彩笔，每盒12支．把这些彩笔平均分装在4个盒子里，每盒装（_____）支．14．一个长方形的宽是4厘米，周长是宽的6倍，长是_____．15．一个数四舍五入到万位是9万，这个数最小是（____）；这个数最大是（_____）．16．用14根同样长的小棒围成长方形．请填一填：长（根）（___）（___）（___）宽（根）（___）（___）（___）周长（根）（___）（___）（___）17．76比29多（______），680比（______）少270。
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齐齐哈尔市2017-2018年度高二上学期期末考试数学(文)试题答案 一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把正确答案写在答题卡相应题的横线上.13. （1）（4） 14. 2.6 15. 0.879 16.22145x y -= 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.17.（1）2()sin cos sin f x x x x =⋅+=11cos 2sin 222x x -+=1)242x π-+ T π∴= ---------------5分（2）由3222,242k x k k Z πππππ+≤-≤+∈,得3788k x k ππππ+≤≤+, 0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ ---------------8分()f x 的单调减区间为3,82ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦. --------------10分18.解：（1）因为样本容量与总体个数比是1811086= 所以样本中包含3个年龄段的个体数分别是：年龄在[7,20)人数为1181086=⨯ 年龄在[20,40)人数为3541086=⨯ 年龄在[40,80)人数为2361086=⨯ 所以三个年龄段的人数分别为1,3,2----------------------------6分（2）设在年龄为[7,20)抽取的1人为a ,在[20,40)抽取的三人为,,b c d 在[40,80)抽取的2人为,e f，任取2人构成的所有的基本事件为()()()()()()()()()()()()()()f d e d f c e c d c f b e b d b c b f a e a d a c a b a ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,()f e ,,共15个------------------------------10分没人被抽到的机会均等，因此这些基本事件出现是等可能的。
2018高二数学下学期期末试题含答案一套注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知复数( 为虚数单位)，则▲．2．某学校高三年级700人，高二年级700人，高一年级800人，若采用分层抽样的办法，从高一年级抽取80人，则全校总共抽取▲人.3．命题“使得”是▲命题. （选填“真”或“假”）4．从甲、乙、丙、丁四个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一人被选取的概率为▲．5．设双曲线的左、右焦点分别为，，右顶点为，若为线段的一个三等分点，则该双曲线离心率的值为▲．6．执行如图所示的伪代码，最后输出的值为▲．（第6题图）7．若变量，满足约束条件则的最大值为▲．8．若函数为偶函数，则的值为▲．9．(理科学生做)若展开式中的常数项为，则实数的值为▲．(文科学生做) 函数的值域为▲．10．(理科学生做)要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为▲种．（用数字作答）(文科学生做) 若，，则▲．11．已知对任意正实数，，，都有，类比可得对任意正实数，，，，，都有▲．12．若函数在和时取极小值，则实数的取值范围是▲．13．若方程有实根，则实数的取值范围是▲．14．若，且，则的最大值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)（理科学生做）某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量,其概率分布如下表，数学期望.（1）求和的值；（2）某同学连续玩三次该智力游戏，记积分大于0的次数为，求的概率分布与数学期望.X 0 3 6（文科学生做）已知集合，，.（1）求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.16．(本小题满分14分)（理科学生做）如图，在正四棱柱中，，，点是的中点．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线与平面所成角的正弦值．（第16题理科图）（第16题文科图）（文科学生做）已知函数的部分图象如图所示. （1）求的值；（2）设函数，求在上的单调递减区间.17．(本小题满分14分)（理科学生做）已知数列满足，（）．（1）求，，并猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明(1)中所得的猜想．（文科学生做）已知数列满足.（1）求，，的值，猜想并证明的单调性；（2）请用反证法证明数列中任意三项都不能构成等差数列．18．(本小题满分16分)直角坐标系中，椭圆的离心率为，过点.（1）求椭圆的方程；（2）已知点，直线与椭圆相交于两点，且线段被直线平分.①求直线的斜率；②若，求直线的方程.19．(本小题满分16分)如图是一个路灯的平面设计示意图，其中曲线段可视为抛物线的一部分，坐标原点为抛物线的顶点，抛物线的对称轴为轴，灯杆可视为线段，其所在直线与曲线所在的抛物线相切于点.已知分米，直线轴，点到直线的距离为8分米.灯杆部分的造价为10元/分米；若顶点到直线的距离为t分米，则曲线段部分的造价为元. 设直线的倾斜角为，以上两部分的总造价为S元.（1）①求t关于的函数关系式；②求S关于的函数关系式；（2）求总造价S的最小值.20．(本小题满分16分)设函数的导函数为.若不等式对任意实数恒成立，则称函数是“超导函数”.（1）请举一个“超导函数”的例子，并加以证明；（2）若函数与都是“超导函数”，且其中一个在上单调递增，另一个在上单调递减，求证：函数是“超导函数”；（3）若函数是“超导函数”且方程无实根，（为自然对数的底数），判断方程的实数根的个数并说明理由.2017-2018学年度第二学期高二年级期终考试数学试题数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1. 2. 3. 真 4.5. 6. 7. 8.9. （理）（文）10. （理）（文）11. 12. 13. 14.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．(理科)解：(1)因为，所以，即．①…………………………………………………………………2分又，得．②…………………………………………………………………4分联立①，②解得，．…………………………………………………………………6分(2) ，依题意知，故，，，．…………………………………………………………………10分故的概率分布为的数学期望为． (14)分(文科)解：(1) , (2)分．…………………………………………………4分则…………………………………………………6分(2) ，因为“”是“”的必要不充分条件，所以且．……………………………………………………10分由，得，解得．……………………………………………………12分经检验，当时，成立，故实数的取值范围是．……………………………………………………14分16．(理科)解：在正四棱柱中，以为原点，、、分别为轴、轴、轴建立如图所示空间直角坐标系．因为，，，所以，，……………………………………………………………2分所以，所以异面直线与所成角的余弦值为．……………………………………………………6分(2) ，设平面的一个法向量为．则，得，取，得，，故平面的一个法向量为．………………………………………10分于是，所以直线与平面所成角的正弦值为．………………………………………………14分(文科)解：(1)由图形易得，，解得，…………………………………………………………………2分此时．因为的图象过，所以，得．…………………………………………………………………4分因为，所以，所以，得．综上，，．…………………………………………………………6分(2)由(1)得．……10分由，解得，其中．取，得，所以在上的单调递减区间为． (14)分17（理科）（1），猜想. ………………………………………………6分（2）当时，命题成立；………………………………………………8分假设当时命题成立，即，………………………………………………10分故当时，，故时猜想也成立. ………………………………………………12分综上所述，猜想成立，即. ………………………………………………14分（文科）（1）计算得，猜想该数列为单调递减数列. ………………………2分下面给出证明：，因为，故，所以恒成立，即数列为单调递减数列. ………………………6分（2）假设中存在三项成等差数列，不妨设为这三项，………………………8分由（1）证得数列为单调递减数列，则，即，两边同时乘以，则等式可以化为，（※）……………12分因为，所以均为正整数，故与为偶数，而为奇数，因此等式（※）两边的奇偶性不同，故等式（※）不可能成立，所以假设不成立，故数列中任意三项都不能构成等差数列．………………………14分18．（1）由可得，………………………2分设椭圆方程为，代入点，得，故椭圆方程为：.………………………4分（2）①由条件知，设，则满足，，两式作差得：，………………………6分化简得，因为被平分，故，所以，即直线的斜率. ………………………10分②设直线为，代入椭圆方程可得，（＃）所以，，，，………………………12分故………………………14分解得，此时方程（＃）中，故所求直线方程为. ………………………16分19.解：（1）①设曲线段所在的抛物线的方程为，将代入得，故抛物线的方程为，求导得，故切线的斜率为，而直线的倾斜角为，故，t关于的函数关系为.………………………………2分②因为，所以曲线段部分的造价为元，因为点到直线的距离为8分米，直线的倾斜角为，故，部分的造价为，得两部分的总造价为，. (6)分（2），…………………8分，其中恒成立，令得，设且为锐角， (10)分列表如下：极小…………………………………12分故当时有最小值，此时，，，…………………………………14分故总造价S的最小值为元. ……………………………16分20.解：（1）举例：函数是“超导函数”，因为，，满足对任意实数恒成立，故是“超导函数”. ……4分注：答案不唯一，必须有证明过程才能给分，无证明过程的不给分.（2）∵，∴，∴……………………………………………………………6分因为函数与都是“超导函数”，所以不等式与对任意实数都恒成立，故，，①………………………………………………………8分而与一个在上单调递增，另一个在上单调递减，故，②由①②得对任意实数都恒成立，所以函数是“超导函数”. ……10分（3）∵，所以方程可化为，设函数，，则原方程即为，③……………………………12分因为是“超导函数”，∴对任意实数恒成立，而方程无实根，故恒成立，所以在上单调递减，故方程③等价于，即，……………………………14分设，，则在上恒成立，故在上单调递增，而，，且函数的图象在上连续不断，故在上有且仅有一个零点，从而原方程有且仅有唯一实数根.……………………………16分注：发现但缺少论证过程的扣4分.。
精心整理2018高二数学期末考试试卷【一】一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个 若 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．双曲线=1的渐近线方程是（）A ．y=±2xB．y=±4xC．y=±xD．y=±x6．已知y=f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．f（x）在（﹣3，﹣1）上先增后减B．x=﹣2是函数f（x）极小值点值点（）10．已知命题p：∀x∈（0，+∞），2x＞3x，命题q：∃x0∈（0，+∞），x＞x，则下列命题中的真命题是（）A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q11．f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）C．（﹣3，0）∪（3，+∞）D．（﹣3，0）∪（0，3）0）相交于e=（）.a证明过程或演算步骤.17．已知命题p：函数y=kx是增函数，q：方程+y2=1表示焦点在x轴上的椭圆，若p∧（￢q）为真命题，求实数k的取值范围．18．已知函数f（x）=2x3﹣6x2+m在[﹣2，2]上的值为3，求f（x）在[﹣2，2]上的最小值．19．已知点P（1，﹣2）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上．（1）求抛物线C的方程及其准线方程；（2）若过抛物线C焦点F的直线l与抛物线C相交于A，B两个的取值1）在（1）求椭圆C的方程；（2）若点A，B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点，求实数k的取值范围．23．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，原点到直线+=1的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）若点A，B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点，求实数k的取值范围．【二】C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．函数f(x)＝的图像在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为()A．0B．π4C．1D．π25．以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（）A．B．C．D．6．已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线方程为（）C.D.10．我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）。
2024-2025学年颍上县数学六年级第一学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、仔细推敲，细心判断。
(对的打“√ ”，错的打“×”。
每小题2分，共10分）1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（_______）2．4比5少20％，就是5比4多20％．（______）3．一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
（______）4．15∶16和6∶5能组成比例．（______）5．如果1÷A=B(A不等于0)，那么A和B互为倒数．（____）二、反复思考，慎重选择。
(将正确答案的序号填在括号里。
每小题2分，共10分）6．把一个长30㎝，宽20㎝，高10㎝的长方体木块，分割成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）平方厘米．A．400 B．600 C．800 D．12007．用5米长的铁丝做半径是20cm的圆形铁环，最多可以做( )个。
A．2 B．3 C．48．103215⨯=（）A．118B．146C．27D．1129．A＝2×2×3×3，那么A有（）个因数。
A．2 B．4 C．9 D．1010．一个工厂有3个车间，已知第1车间有30人，并且人数最多。
二年级（下）期末数学试卷（B卷）一、细心计算。
（共24分）1．（12分）直接写得数。
54÷9＝27﹣24÷3＝68﹣18+40＝3900﹣800＝18÷6＝（22﹣19）×7＝500+3000＝2000+8000＝8×2+52＝10﹣24÷6＝6600﹣400＝1500﹣800＝2．（6分）脱式计算。
1700﹣900+200＝（72﹣27）÷9＝7000﹣5000+200＝3．（6分）列竖式计算。
38÷8＝81÷9＝65÷8＝二、快乐填空。
（第8题2分，其余每空1分，共34分）4．（7分）如图的图表示把个圆片平均分成份，每份是个。
列除法算式是：，被除数是，除数是，商是。
5．（3分）某校二年级（3）班现有男生17人，女生25人，该班共有人。
每6人分一组，可以分组，列综合算式为。
6．（5分）计数器上的数写作，读作，它是由个千，个百，个一组成的。
7．（2分）横线里最大能填几？9×＜5180＞9×8．（2分）△÷7＝9……□，当余数最大时，△＝；当余数最小时，△＝。
9．（1分）按规律填数。
3270，3280，3290，。
10．（2分）填合适的单位。
一袋大米重25一瓶蜂蜜重75011．（3分）9600克＝千克克3400克﹣400克＝千克12．（2分）一台空调的售价是2580元，大约是元；工厂运来989吨货物，大约是吨。
13．（3分）在里填上“＞”、“＜”或“＝”。
700330073257327592﹣644×714．（1分）在一道减法算式里，差和减数都是1900，被减数是。
15．（2分）一头大象比一头牛重得多，一头猪比一头牛轻一些，三种动物的体重一般为150千克、600千克、6000千克。
根据这些信息，可知三种动物中体重最重的是，体重最轻的是。
16．（2分）在右面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数字，并且每个数字在每行、每列都只出现一次。
