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第二章：微积分学
导数与微分
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导数的定义
导数描述了函数在某一点处的 切线斜率，是函数局部变化率
的一种度量。
导数的计算
通过极限定义，利用已知函数 的导数公式和复合函数求导法 则，可以求得函数的导数。
微分概念
微分是函数在某一点处的小增 量，可以理解为函数值的近似
值。
特征值与特征向量的性质
特征值和特征向量具有一些重要的性 质，如线性无关性、相似变换不变性 等。
线性变换与矩阵
线性变换的定义与性质
线性变换是一种保持向量加法和数乘 不变的映射，具有一些重要的性质， 如线性变换的矩阵表示等。
线性变换的应用
在几何学、物理、工程等领域中，线 性变换被广泛应用于描述和解决实际 问题。
常用的解法有高斯消元法 、LU分解法、迭代法等。
线性方程组的应用
在科学、工程、经济等领 域中，线性方程组被广泛 应用于解决实际问题。
向量与矩阵
向量的定义与性质
向量是一个具有大小和方 向的几何对象，具有加法 、数乘和向量的模等基本 性质。
矩阵的定义与性质
矩阵是一个由数字组成的 矩形阵列，具有加法、数 乘、乘法等基本性质。
统计量与样本分布
统计量是用于描述样本特征的量，样本分布描述了样本点在样本空 间中的分布情况。
参数估计
参数估计是数理统计中的一种方法，通过样本数据来估计总体参数 。
参数估计与假设检验
点估计与区间估计
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点估计是直接用一个数值来估计参数，区间估计是给出参数的
一个可能取值范围。
假设检验的基本思想
02
假设检验是通过样本数据来检验对总体参数的假设是否成立。
