九年级数学下册 第28章 样本与总体 28.1 抽样调查的意义 28.1.2 这样选择样本合适吗练习

华东师大版数学九年级下册第28章样本与总体28．1抽样调查的意义这样选择样本合适吗专题练习题1．为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是()A．调查学校舞蹈队学生每日的运动量B．调查学校书法小组学生每日的运动量C．调查学校田径队学生每日的运动量D．从校七、八、九年级各随机抽取20名学生，调查学生每日的运动量2．下列抽样中，选取的样本具有代表性的是()A．为了了解某地区居民对春晚的满意度，对该地区的初中生进行调查B．为了了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校100名学生进行调查C．为了了解某市场的平均日营业额，对黄金周期间该商场的日营业额进行调查D．为了了解全校学生最喜欢的体育项目，对该校的男生进行调查3．下列调查中，样本缺乏代表性的是()①在重点学校调查九年级学生的英语水平；②在足球场上了解青少年对足球事业的关注程度；③调查班级学号为3的倍数的学生晚上的睡眠时间以了解该班学生晚上的睡眠时间；④了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度．A．①②③④B．①②③C．①②D．①②④4．为了解某校学生早餐就餐情况，四位同学做了不同的调查：小华向七年级的三个班的全体同学做了调查；小明向八年级的三个班的全体同学做了调查；小芳向九年级的全体同学做了调查；小兰从七、八、九三个年级中分别抽取了一个班的同学做了调查，你认为抽样调查较科学的是()A．小兰B．小明C．小芳D．小华5．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．②小华：在校医室找到2016年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力的情况．以上的调查方案最合适的是____．(填写序号)6．请指出下列调查中的样本是否具有代表性：(在横线上填“是”或“不是”)(1)在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式：______(2)在公园里调查老年人的健康状况：_______(3)在省城一所重点中学进行调查全省中学生零花钱的使用情况：_______(4)随机选取一些商店进行调查商店使用环保购物袋的情况：____．7．为了解我市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是____．(填序号)①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇各选10个点，每个点任选10位老人．8．某校为了丰富学生的课外活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项)．根据所收集的数据，绘制成如图所示的统计图(不完整)：根据图中提供的信息得出“跳绳”部分的学生共有____人．9．判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．(1)某校今年有420名初中毕业生参加考试，从中抽取50名男生的成绩进行统计分析；(2)估计我国儿童的身高状况，在某幼儿园的一个班级里做调查；(3)为了解观众对所看影片的评价情况，随机调查某电影院单排单号的观众．10．某校七、八、九三个年级的学生人数比为6∶5∶4，为了了解全校学生参加课外活动的时间，欲从中抽取容量为150样本，现有四种方案．(1)在九年级学生中用简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；(2)在全校学生中进行简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；(3)分别在三个年级各随机抽取50个样本进行调查；(4)根据三个年级的人数比，分别在七、八、九年级中随机抽取60人、50人、40人进行调查．你觉得哪种方案调查的结果会更准确？说说你的理由．11．某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A．从一社区随机选取200名居民；B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C．从该市公安局户籍管理处随机选取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是____；(填序号)(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的条形统计图，在这项调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是____人；(3)若该市有100万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少；(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．答案：1---4 DBDA5. ③6. (1) 不是(2) 不是(3) 不是(4) 是7. ③8. 509. 解：(1)不合适，抽取的50名学生都是男生，不具有代表性(2)不合适，只在某幼儿园的一个班级里进行调查，样本容量太小(3)合适，这是一种随机抽样的方法，具有代表性10. 解：(1)只在九年级学生中采取简单随机抽样，不具有代表性(2)在全校学生中进行简单随机抽样，由于七年级人数最多，所以抽取七年级的概率大，这样不具有代表性(3)三个年级的学生人数不同，这样抽样不具有代表性(4)根据三个年级的人数比，也就是在抽样过程中被抽到的概率，用分层抽样的方法从该校七、八、九年级中随机抽取60人、50人、40人进行调查，所以(4)调查的结果会更准确11. (1) C (2( 52(3) 解：106200×100＝53(万人)(4) 解：有，由于全市有100万人，而样本只选取了200人，样本容量较小，不能准确地表达出真实情况初中数学试卷灿若寒星制作。

28．1 抽样调查的意义2．这样选择样本合适吗知|识|目|标1．经历阅读教材、动手实践的过程，能判断所选样本是否合适．2．通过阅读教材、课后练习、讨论与思考等，能够合理地选取样本．目标一会判断所选样本是否合适例1 高频考题某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了以下四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是( )A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【归纳总结】抽取样本的注意事项：抽取样本时，要考虑样本必须具有广泛性与代表性，即抽取的样本必须是随机的，且各个方面、各个层次的对象都有所体现．例2 教材例3针对训练判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：(1)为调查一个班级同学的身高情况，从全班选取较矮的10名同学测量身高；(2)为了了解上海九年级学生的数学成绩，从该市某校九年级选取前100名学生的数学成绩；(3)班主任为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，他召集了班上七名班干部一一询问情况，并做了统计，从而得出全班同学回家做作业花费的时间；(4)为了调查全校2000名学生每周看电视的时间，采用抽签的方法从中抽取了2名学生进行调查．【归纳总结】抽样调查的合理性：抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体相应的结果的调查方式，属于非全面调查的范畴．它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的样本的特征去估计总体相应的特征．如果抽样合理，那么抽样调查是一种比较科学的调查方法．目标二能合理选取样本例3 教材补充例题为了了解全校学生的身高情况，小明、小华、小宇三名同学分别设计了一种方案．小明：测量出全班每名同学的身高，以推算出全校学生的身高．小华：在校医务室里发现了2011年全校各班的体检表，从中提取了全校学生的身高情况．小宇：在全校每个年级的(2)班中，抽取学号为5的倍数的10名学生，记录他们的身高情况．这三种方案哪一个比较好，为什么？【归纳总结】选取的样本一般具备的“三个条件”：(1)样本在总体中具有代表性；(2)样本容量足够大；(3)样本要避免遗漏总体中的某一个群体．知识点选择具有代表性的样本(1)调查的样本要按照随机的原则抽取，这样才能保证总体中每一个个体被抽取的机会是均等的，才能保证被抽中的个体在总体中均匀分布，不致出现倾向性误差，这样的样本代表性强．(2)要根据对调查误差的要求，经过科学计算确定样本容量．[点拨] 抽样调查的可靠性依赖于抽取的样本的广泛性和代表性．某市教育局要调查全市各学校九年级学生的学习情况，让每个学校选出前20名学生参加学习竞赛．这种做法是否合理？为什么？教师详解详析【目标突破】例1[解析] D A项，在公园调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是锻炼的老人，样本不具有代表性，故A错误．B项，在医院调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是身体不健康的老人，样本不具有代表性，故B错误．C项，调查了100名小区内老年邻居的健康状况，样本不具有广泛性，故C错误．D项，利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，样本具有广泛性、代表性，故D正确．例2解：(1)不合适，因为全班较矮的10名同学的身高不具有代表性．(2)不合适，因为前100名学生的数学成绩一般较好，因此这样选取的样本不具有代表性．(3)不合适，因为七名班干部回家做作业花费的时间不具有代表性和广泛性．(4)不合适，尽管样本是随机抽取的，但样本的容量太小．例3解：小宇的方案比较好．理由：小明的方案只代表这个班级学生的身高情况，不代表其他班级学生的身高情况．小华的方案调查的是几年前学生的身高情况，用来说明目前的情况误差比较大．小宇的方案是从全校学生中广泛地抽取了各年级的学生，并随机地抽取了部分学生，这样调查的样本具有代表性．【总结反思】[反思] 这种做法不合理．因为每个学校选取的前20名学生的学习情况不能代表该学校九年级学生的学习情况，所以题目中样本的选取不具有代表性．。

28．1 抽样调查的意义2．这样选择样本合适吗知|识|目|标1．经历阅读教材、动手实践的过程，能判断所选样本是否合适．2．通过阅读教材、课后练习、讨论与思考等，能够合理地选取样本．目标一会判断所选样本是否合适例1 高频考题某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了以下四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是( )A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【归纳总结】抽取样本的注意事项：抽取样本时，要考虑样本必须具有广泛性与代表性，即抽取的样本必须是随机的，且各个方面、各个层次的对象都有所体现．例2 教材例3针对训练判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：(1)为调查一个班级同学的身高情况，从全班选取较矮的10名同学测量身高；(2)为了了解上海九年级学生的数学成绩，从该市某校九年级选取前100名学生的数学成绩；(3)班主任为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，他召集了班上七名班干部一一询问情况，并做了统计，从而得出全班同学回家做作业花费的时间；(4)为了调查全校2000名学生每周看电视的时间，采用抽签的方法从中抽取了2名学生进行调查．【归纳总结】抽样调查的合理性：抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体相应的结果的调查方式，属于非全面调查的范畴．它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的样本的特征去估计总体相应的特征．如果抽样合理，那么抽样调查是一种比较科学的调查方法．目标二能合理选取样本例3 教材补充例题为了了解全校学生的身高情况，小明、小华、小宇三名同学分别设计了一种方案．小明：测量出全班每名同学的身高，以推算出全校学生的身高．小华：在校医务室里发现了2011年全校各班的体检表，从中提取了全校学生的身高情况．小宇：在全校每个年级的(2)班中，抽取学号为5的倍数的10名学生，记录他们的身高情况．这三种方案哪一个比较好，为什么？【归纳总结】选取的样本一般具备的“三个条件”：(1)样本在总体中具有代表性；(2)样本容量足够大；(3)样本要避免遗漏总体中的某一个群体．知识点选择具有代表性的样本(1)调查的样本要按照随机的原则抽取，这样才能保证总体中每一个个体被抽取的机会是均等的，才能保证被抽中的个体在总体中均匀分布，不致出现倾向性误差，这样的样本代表性强．(2)要根据对调查误差的要求，经过科学计算确定样本容量．[点拨] 抽样调查的可靠性依赖于抽取的样本的广泛性和代表性．某市教育局要调查全市各学校九年级学生的学习情况，让每个学校选出前20名学生参加学习竞赛．这种做法是否合理？为什么？教师详解详析【目标突破】例1[解析] D A项，在公园调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是锻炼的老人，样本不具有代表性，故A错误．B项，在医院调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是身体不健康的老人，样本不具有代表性，故B错误．C项，调查了100名小区内老年邻居的健康状况，样本不具有广泛性，故C错误．D项，利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，样本具有广泛性、代表性，故D正确．例2解：(1)不合适，因为全班较矮的10名同学的身高不具有代表性．(2)不合适，因为前100名学生的数学成绩一般较好，因此这样选取的样本不具有代表性．(3)不合适，因为七名班干部回家做作业花费的时间不具有代表性和广泛性．(4)不合适，尽管样本是随机抽取的，但样本的容量太小．例3解：小宇的方案比较好．理由：小明的方案只代表这个班级学生的身高情况，不代表其他班级学生的身高情况．小华的方案调查的是几年前学生的身高情况，用来说明目前的情况误差比较大．小宇的方案是从全校学生中广泛地抽取了各年级的学生，并随机地抽取了部分学生，这样调查的样本具有代表性．【总结反思】[反思] 这种做法不合理．因为每个学校选取的前20名学生的学习情况不能代表该学校九年级学生的学习情况，所以题目中样本的选取不具有代表性．。

28．1 抽样调查的意义1．普查和抽样调查2．这样选择样本合适吗1．了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念．2．在调查中，会选择合理的调查方式．3．使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性，样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征．重点1．掌握普查与抽样调查的区别与联系．2．判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．难点判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．一、创设情境，引入新课利用课本中提出的三个问题导入新课，这是一个比较实际的问题，同学们很容易理解，也容易展开讨论. (营造开放的讨论场面，引导学生讨论并发现问题)二、探究问题，形成概念(一)让学生阅读课本78～79页内容并回答第一个问题同学们把表中的内容填好表一姓名…人口总数平均数家庭人数…表二家庭人数 1 2 3 4 5 6 …人口总数平均数家庭数目第二个问题稍难一些，因为调查的家庭数太多了，不过，利用2010年第六次全国人口普查的数据，我们是可以回答的．第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极大，我国一般每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1%人口的抽样调查．即只是研究约1300万人口，然后对这部分人进行调查，从而得出一个估计的答案．让学生回答总体、个体、样本、样本容量的概念．我们把要考察的对象的全体叫做________，把组成总体的每一个考察对象叫做________．从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个________．一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的________．由此可见，________是通过调查总体的方式来收集数据的，________是通过调查样本的方式来收集数据的．(二)选择合适的样本1．老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班学生的平均身高，坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近对他周围的3位同学作调查，计算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了．他这样选择样本合适吗？2．在投掷正方体骰子时甲同学说：“6, 6, 6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”这两位同学的说法正确吗？3．小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．以上3个抽样调查中所抽取的样本行吗？为什么？那么，在抽样调查中抽取样本时应注意些什么？归纳结论：抽样调查中抽取样本时应注意：样本必须具有代表性、随机性、广泛性；样本容量要足够大；仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量．三、练习巩固1．为了解九年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本的容量．其中正确的判断有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列调查，适合用普查方式的是( )A．了解一批电视机显像管的使用寿命B．了解某河段被污染的程度C．了解你们班同学的视力情况D．了解人体血液的成分3．为了解某市7万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的10%，然后对他们的数学成绩进行分析，对这次抽样调查描述不正确的是( )A．每名考生的数学成绩是个体B．样本容量是7000C．10%的考生是样本D．7万名考生的数学成绩是总体4．某课外兴趣小组为了解所在地区某影片的受欢迎状况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( )A．在公园调查了100名游人的评价B．在电影院里调查了1000名观众的评价C．调查了10名邻居的评价D．利用问卷方式随机调查了该区10%公众的评价5．小明从一批乒乓球中随意摸出三个，检测全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格．在这个问题中，小明( )A．忽略了抽样调查的随机性B．忽略了抽样调查的随机性和广泛性C．抽取的样本容量太小，不具有代表性D．忽略了抽样调查的随机性和代表性6．下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？(1)数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；(2)在北京市调查我国公民的受教育程度；(3)在七年级学生中调查青少年对网络的态度；(4)调查每个班学号为5的倍数的学生，以了解全校学生的身高和体重．四、小结与作业小结通过本节课的学习，同学们有什么收获和疑问？作业1．布置作业：教材“习题28.1”中第1，2，3，4题．2．完成同步练习册中本课时的练习．在学生的练习中反映出这样几个问题：1.交代总体、样本、个体时只说人数，不交代调查的内容；2.说样本容量时带单位；3.判断样本是否合适时，语言不够简练．所以，在课后应对这3点进行强调．第2课时相似三角形的判定定理1【知识与技能】1.经历三角形相似的判定定理1 的探索及证明过程.2.能应用定理1判定两个三角形相似，解决相关问题.【过程与方法】让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.【情感态度】通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学探索与创造的快乐.【教学重点】三角形相似的判定定理1及应用.【教学难点】三角形相似的判定定理1的证明.一、情景导入，初步认知现有一块三角形玻璃ABC, 不小心打碎了，只剩下∠A和∠B比较完整.如果用这两个角去配制一块完全一样的玻璃，能成功吗？【教学说明】选择以旧孕新为切入点，创设问题情境，引入新课.二、思考探究，获取新知我们知道，要判定两个三角形相似，可以根据相似三角形的定义“对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似”，那么能不能像判定两个三角形全等一样，用较少的条件就能判定两个三角形相似呢？探究：已知：如图在△A′B′C′和△ABC中，∠A′=∠A，∠B′=∠B.求证：△A′B′C′∽△ABC.证明：在△ABC的AB上截BD=B′A′，过D作DE∥AC，交BC于E.∴△ABC∽△DBE.∵∠BDE=∠A，∠A=∠A′,∴∠BDE=∠A′.∵∠B=∠B′，BD=B′A′,∴△DBE≌△A′B′C′.∴△ABC∽△A′B′C′【教学说明】如果学生还能从不同角度研究，或许还有新的方法进行证明，要大胆鼓励.【归纳结论】定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.（简称：两角分别相等的两个三角形相似.）三、运用新知，深化理解1.判断题：（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似.（）（2）所有的直角三角形都相似. （）（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似. （）（4）顶角相等的两个等腰三角形相似. （）答案：（1）√（2）×（3）×（4）√2.如图：点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上,AG交BC、BD于点E、F，则△AGD∽_____∽_____.【分析】关键在找“角相等”，除已知条件中已明确给出的以外，还应结合具体的图形，利用公共角、对顶角及由平行线产生的一系列相等的角.本例除公共角∠G外,由BC∥AD可得∠1=∠2，所以△AGD∽△EGC.再∠1=∠3（对顶角），由AB∥DG可得∠4=∠G，所以△EGC∽△EAB.答案：△EGC△EAB3.已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°.求证：△ABC∽△DEF .证明：∵在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，∴∠C=180°-∠A-∠B =180°-40°-80°=60°.∵在△DEF中，∠E=80°，∠F=60°,∴∠B=∠E，∠C=∠F,∴△ABC∽△DEF.（两角对应相等，两三角形相似）4.已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是角平分线，求证：△ABC∽△BCD.【分析】证明相似三角形应先找相等的角，显然∠C是公共角，而另一组相等的角则可以通过计算来求得.借助于计算也是一种常用的方法.证明：∵∠A=36°，△ABC是等腰三角形，∴∠ABC=∠C=72°.又BD平分∠ABC，则∠DBC=36°.在△ABC和△BCD中，∠C为公共角，∠A=∠DBC=36°,∴△ABC∽△BCD5.已知：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高.求证：△ACD∽△ABC∽△CBD .证明: ∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90°，∴△ACD∽△ABC（两角对应相等，两三角形相似）同理△CBD ∽△ABC .∴△ACD∽△ABC∽△CBD.6.已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠C=50°，∠A′=55°，问：这两个三角形相似吗？为什么？解：在△ABC中，∵∠B=75°，∠C=50°.∴∠A=55°,∴∠B=∠B′，∠A=∠A′,∴△ABC∽△A′B′C′.【教学说明】学生在独立思考的基础上，小组讨论交流,让学生随时展示自己的想法。

第28章样体与总体这样选择样本合适吗1．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2 400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生．估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( ) A．70 B．720C．1 680 D．2 3702．某鱼塘养了鲤鱼300尾，几个月后从鱼塘中随机捞出10尾，统计后知这10尾鱼的平均质量是1.2 kg，于是可以估计鱼塘里这300尾鱼的总质量约为( ) A．1.2 k g B．12 kgC．348 kg D．360 kg3．色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性．从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表：根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为____(结果精确到0.01)．4． 如图所示，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m 的正方形，使不规则区域落在正方形内．现在向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)．经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的概率稳定在常数0.25附近，由此可知轨迹不规则区域的面积约是____m 2.5．某生物专家想了解一下某种鸟类在该地区的数量，首先捕捉了60只鸟，做上标记后放回大自然．过了几天，他又随意捕捉了80只，发现有4只带标记的鸟．你能估计一下该地区有多少只鸟吗？6．在一个不透明的口袋中放有若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇匀．每次从口袋中取出一个球记录颜色后放回再摇匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是14. (1)取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有18个，那么袋中的红球有多少个？7．你能估算一粒小米的质量吗？①用小碗盛一碗米，放入较大的容器中，再放入100颗绿豆，搅拌均匀．②从中取出一小部分，数一数其中绿豆有多少颗，小米有多少粒．③算出绿豆所占的百分比P .④若小米总颗数为x ，则100100＋x ＝P ，可求出x ＝100－100P P. ⑤取一合适筛子将小米全部筛出．⑥称出小米总质量G .⑦每粒小米质量约为g ＝G x.(1)试用所学知识解释用这种方法估计一粒小米质量的合理性；(2)说说这一实验的注意事项；(3)将以上操作做怎样的调整，便可不用做第⑤步了？参考答案【分层作业】1．C 2．D3．0.074．15．解：设该地区共有x 只鸟．根据题意，得480＝60x，解得x ＝1 200. 答：估计该地区有1 200只鸟.6．解：(1)P (取出白球)＝1－P (取出红球)＝1－14＝34. (2)设袋中的红球有x 个，则有xx ＋18＝14， 解得x ＝6，所以袋中的红球有6个．7．解：(1)本题抽取的样本具有代表性，样本的情况近似反映了总体的情况．因为样本中绿豆所占的百分比近似等于总体中绿豆所占的百分比，所以求出的小米总颗数x 是合理的，因此由G x估计每粒小米的质量是合理的．(2)注意必须将绿豆和小米搅拌均匀．(3)略．。