2014年11月济南一中高三期中考试数学(文)试题含答案

济南第一中学2015届高三上学期期中考试语文试题1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A．剽．（piāo）悍语塞．（sè）多棱．（líng）镜不着．（zhuï）边际B．矗．（chù）立角．（jué）斗配给．（jǐ）制公开露．（lîu）面C．散．（sàn）播横．(héng)祸一溜．（liù）烟相．（xiàng）机行事D．说．（shuō）服撷．（xié）取文绉绉．（zōu）自怨自艾．（yì）2．下列词语中没有错别字的一组是A．披阅一窝蜂闻过则喜不自由，毋宁死B．干炼擀面杖屈尊下顾召之即来挥之即去C．峰会不成器洗血耻辱捡了芝麻丢了西瓜D．驻足半吊子震古烁今识实务者为俊杰3．下列各句中，加点的词语使用最恰当的一项是A．微笑像和煦的春风，微笑像温暖的阳光，它蕴涵着一种神奇的力量，可以使人世间所有的烦恼都涣然冰释．．．．。

B．李娜夺得法网女单冠军，振奋人心。

在人们弹冠相庆．．．．的时候，娱乐圈的明星们也纷纷带来祝福。

C．《舌尖上的中国》以富有草根气息的语调，把中国饮食文化讲述得栩栩如生．．．．，这既让国人兴奋不已，也向世界发出了一张“中国名片”。

D．据悉，“泉城美食节”将于本月底举行，消息一经披露，“美食家”们闻风而动，争先恐后地赶到济南，意欲大快朵颐．．．．。

4．下列各句中，没有语病的一句是A．对那些刻苦训练的年轻运动员，即使他们在比赛中偶尔有发挥失常的情况，依然应该受到爱护，我们绝不能一棍子就把人打倒。

B．上海世博会虽然已经胜利闭幕，但是“小白菜”精神已经深入人心，更多的“小白菜”将会出现在大街小巷，继续传递温暖人心的文明清香。

C．有的儿童文学偏重于教育和理性，过多地注入了成人的思想，孩子天性中爱游戏、爱求知、爱趣味、爱幻想被忽略了。

D．“大衣哥”朱之文一炮走红，有识之士建议社会学家能否对这改革开放以来规模最大、最健康自觉的群体性追星现象做一个专门研究。

1. 数列{}n a 的通项公式为1n n a n =+，则45是数列{}n a 的第 ( )项 （A ）2 （B ） 3 （C ） 4 （D ） 5 2. 在△ABC 中，::1:2:3A B C =，则::a b c 等于(A) 1:2:3 ( B) 2 (C) 3:2:1 （D ）3. ABC ∆中，3,2a b c ===，则B ∠= （ ） (A) 3π ( B) 4π (C) 6π （D ） 23π4.）（A ）2 （B ）4 （C ）2或-2 （D ）4或-4 5. 若011<<b a ，则不等式：①ab b a <+；②||||b a <；③2b ab <；④2>+baa b 中正确的不等式个数( )（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ） 16. ABC ∆中，,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若222a b c +<，则ABC ∆的形状是（ ）（A ）锐角三角形 （B ）直角三角形 （C ）钝角三角形（D ）锐角或直角三角形7. 若不等式()()0x a x b --<的解集为{}|12x x <<，则a b +的值为（ ） （A ）3 （B ）1 （C ）-3 （D ）-1 8. 设,,a b c R ∈，给出下列命题 （ ）① 若,a b c d >>，则a c b d +>+ ② 若,a b c d >>，则a c b d ->- ③ 若,a b c d >>，则ac bd > ④ 若,0a b c >>，则ac bc >其中，真命题是 （ ）（A ）①②④ （B ）①④ （C ） ①③④ （D ）②③ 9. 在等差数列{}n a 中，若45076543=++++a a a a a ，则=+82a a （ ） （A ）45 （B ）90 （C ）180 （D ）270 10. 在等比数列{}n a 中，公比51,q a p ≠=，则8a 为(A) 7p q ⋅ ( B) 2p q ⋅ (C) 4p q ⋅ ( D) 3p q ⋅ 11.不等式240x y --≤表示的平面区域是（ ）12. ABC ∆中453010A C c ===，，，则a 等于 （A ）10 （B ）（C）（D）313. 在ABC ∆中，已知()()3a b c b c a bc +++-=，则角A 等于 （A ） 030 （B ） 060 （C ）0120 （D ） 015014. 由首项11a =，公比2q =确定的等比数列{}n a 中，当64n a =时，序号n 等于（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）715. 若,x y 满足5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则34x y +的最小值为(A)52(B) 10- (C) 0 (D) 3- 16. 若ba b a 11,>>且，则有（ ）（A ）0,0<>b a （B ）0,0><b a （C ）0,0>>b a （D ）0,0<<b a17. ABC ∆中，若010,30a c A ===，则B 等于（ ）（A ）105或15 （B ）15 （C ）60或120 （D ）105 18. 已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S = ( ) （A ）138（B ）135 （C ）95（D ）2319. 不等式2340x x -->的解集是（ ）（A ）{}|14x x -<< （B ）{}|1,4x x x <->或 （C ）{}|4x x > （D ）∅20. 在ABC ∆中，若60=A ， 16=b ，此三角形面积3220=S ，则a 的值是（ ）（A ） 620 （B ）75 （C ）49 （D ）51第Ⅱ卷（非选择题，共40分）21. （8分）三个数成等差数列，其比为3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列，求这三个数22. （8分）（1）求函数()12f x x x =+-,2x > 的值域。

济南第一中学2015届高三上学期期中考试数学试题1. 设集合{}1|(),|12x M y y N y y ⎧⎫===≥⎨⎬⎩⎭，则集合M ，N 的关系为A.M N =B.M N ⊆C.N M ≠⊂ D.N M ≠⊃2.下列各式中错误的是 A ． 330.80.7> B ． 0..50..5log 0.4log 0.6> C ． 0.10.10.750.75-< D ． lg1.6lg1.4>3.已知向量a =(1,2)-，b =(,2)x ，若a ⊥b ，则||b =A B ．C ．5D ．204.若点),4(a 在21x y =的图像上，则π6tan a的值为A. 0B.33C. 1D. 3 5."6"πα=是"212cos "=α的.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件6.函数()xx x f 2log 12-=定义域为 A. ()+∞,0 B. ()+∞,1 C. ()1,0 D. ()()+∞,11,07. 在△ABC 中，a b c 、、分别是三内角A B C 、、的对边, ︒=︒=45,75C A ,2b =,则此三角形的最小边长为（ ） A ．46 B ．322 C ．362 D ． 42 8. 命题“∈∃x R ，0123=+-x x ”的否定是 A ．,x R ∃∈0123≠+-x x B ．不存在,x R ∈0123≠+-x x C ．,x R ∀∈ 0123=+-x xD ．,x R ∀∈ 0123≠+-x x9.要得到函数的图像，只需将函数的图像A .向左平移个单位B .向右平移个单位C .向左平移个单位 D .向右平移个单位10. 函数的一个零点落在下列哪个区;间A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)11. 等差数列{}n a 中，已知112a =-，130S =，使得0n a >的最小正整数n 为A ．7B ．8C ．9D ．1012.函数⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x x y 4cos 4sin 2ππ图象的一条对称轴是A ．8π=x B. 4π=x C. 2π=x D. π=x13. 已知{}n a 等比数列，2512,,4a a ==则12231n n a a a a a a ++++=A ．()1614n --B ．()1612n -- C ．()32143n -- D ．()32123n -- 14.若实数,a b 满足2,a b +=则33a b +的最小值是A. 18B.6C.15. 在数列{}n a 中，13a =， 11ln(1)n n a a n+=++，则n a =A ．3ln n +B ．3(1)ln n n +-C ．3ln n n +D ．1ln n n ++18. 已知函数(1)f x +是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数1x 、2x ，不等式1212()[()()]0x x f x f x --<恒成立，则不等式(1)0f x -<的解集为（ ）A ．()1,+∞B ．(),0-∞C ．()0,+∞D ．(),1-∞ 二、填空题(54)⨯分19. ABC ∆中，如果bc a c b c b a 3))((=-+++，那么A 等于20. 已知sin π 0()(-1)+1 >0x x f x f x x ≤⎧=⎨⎩，则5()6f 的值为21. 若曲线x y ln =的一条切线与直线y x =-垂直，则该切线方程为 22.1111447(32)(31)n n +++=⨯⨯-+三、解答题23. (12)分 已知向量()()2sin ,cos m x x π=--，3cos ,2sin()2n x x π⎛⎫=- ⎪⎭，函数()1f x m n =-⋅．（1）求函数()f x 的解析式；（2）当[]0,x π∈时，求()f x 的单调递增区间；24. (14)分 已知数列{}n a ，当2≥n 时满足n n n a a S -=--11， （1）求该数列的通项公式；（2）令n n a n b )1(+=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．25. (14)分设函数,)(x xe x f =.)(2x ax x g +=(I) 若)(x f 与)(x g 具有完全相同的单调区间，求a 的值； (II)若当0≥x 时恒有),()(x g x f ≥求a 的取值范围.高三数学试题（理科）答案一、选择题DCBDA DCDDB BBCBA DCB 二、填空题 3π 12 10x y --= 31n n + 三、解答题24. 解：（1）当2≥n 时，n n n a a S -=--11，则111n n n S a a ++-=-，作差得：1112n n n n a a a a +-+=-+，112n n a a -∴=. 又212121211112S a a a a a a a -=---=-⇒=即，知0n a ≠，112n n a a -∴=， ∴{}n a 是首项为12，公比为12的等比数列， 1111222n n n a -∴=⋅=（）.（2）由（1）得：12n n n b +=，1231234122222n n nn n T -+∴=+++++， 234112*********n n n n n T ++∴=++++++ 23411111111222222n n n n T ++∴=+++++-， 111111334221122212n n n n n ++-⋅++=+-=--，332n n n T +∴=-.25. 解：（I ）()(1)x x x f x e xe x e '=+=+， 当1-<x 时，()0,f x '<)(x f 在)1,(--∞内单调递减；当1->x 时，,0)(/>x f)(x f 在),1(+∞-内单调递增.又,12)(/+=ax x g 由012)1(/=+-=-a g 得21=a . 此时21)1(2121)(22-+=+=x x x x g ， 显然)(x g 在)1,(--∞内单调递减，在),1(+∞-内单调递增，故21=a . (II)由)()(x g x f ≥，得0)1()()(≥--=-ax e x x g x f x . 令1)(--=ax e x F x ，则a e x F x -=)(/.0≥x ，()1x F x e a a '∴=-≥-.若1≤a ，则当)0(∞+∈x 时，0)(/>x F ，)(x F 为增函数，而0)0(=F ， 从而当0)(,0≥≥x F x ，即)()(x g x f ≥；若1>a ，则当)ln ,0(a x ∈时，0)(/<x F ，)(x F 为减函数，而0)0(=F ， 从而当)ln ,0(a x ∈时0)(<x F ，即)()(x g x f <，则)()(x g x f ≥不成立. 综上，a 的取值范围为]1,(-∞.。

济南市高三部分学校调研考试（11月)数学（文科)本试卷共4页，分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分．共150分，考试时间120分钟，第I 卷(选择题共60分）注意事项：l ．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后,再改涂其他答案标号．一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U=｛0，1，2，3，4）,集合A={1，2，3），B={2，4},则()U C A B 为A.{1,2,4) B 。

｛2,3，4） C 。

｛0，2，4) D.｛0，2，3，4）2．设z ∈R,则x=l 是21x =的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知函数log3,0()2,0x x f x x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f = A.4 B ．14 C ．一4 D ．14-4．设平面向量(1,2),(3,1)a b ==-，则2a b +=A ．5B ．6 C 。

17 D. 34 5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且221n Sn =-，则3a 等于 A ．-10 B ．6 C ．10 D ．14 6．函数ln x xy x =的图像可能是7．为了得到函数sin 2y x =的图象，只需把函数sin(2)6y x π=+的图象 A. 向左平移6π个单位 B ．向左平移12π个单位 C ．向右平移6π个单位 D ．向右平移12π个单位 8．已知两点(1,0),(1,3)A B -，向量(21,2)a k =-,若AB a ⊥，则实数k 的值为A. —2 B ．-l C ．1 D .29．等差数列{}n a 公差为2,若134,,a a a 成等比数列，则2a 等于 A ．-4 B ．-6 C ．-8 D ．-1010．设357log 6,log 10,log 14a b c ===，则A. c>b 〉aB.b 〉c 〉a C 。

2014年1月高三教学质量调研考试数学（文科）试题答案一、选择题：1.D2.B3.B4.D5.B6.A7.A8.C9.B 10. A 11.C 12.D二、填空题： 13. 67 14. 0.3 15. 312 16. ①④ 三、解答题：17. 解：（Ⅰ）由102)4cos(=-A π得102)cos (sin 22=+A A 所以51cos sin =+A A ……………………………………3分 又1cos sin 22=+A A 解得54sin =A …………………………………………6分 （Ⅱ）12sin 21==A bc S ，又6=b ，解得5=c ，……………………8分 由51cos sin =+A A ，54sin =A 得3cos 5A =-……………………9分 ∴22232cos 3625265(975a b c bc A =+-=+-⨯⨯⨯-=……………………11分∴a =.………………………………………………………12分 18. 解：（Ⅰ）甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张，基本事件有)5,4(),3,4(),2,4)(1,4(),5,3(),4,3(),2,3(),1,3(),5,2(),4,2(),3,2(,),1,2(),5,1(),4,1(),3,1(),2,1()4,5(),3,5(),2,5(),1,5(共20个………………………………………2分设事件=A “甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数”则事件A 包含的基本事件有共8个………4分 )3,5(),1,5(),2,4(),5,3(),1,3(),4,2(),5,1(),3,1(所以82()205P A ==.…………………………………………6分 （Ⅱ）剩下的三边长包含的基本事件为：(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共10个； ……………………………………………………8分设事件=B “剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形“则事件B 包含的基本事件有：共3个……………………10分)5,4,3(),5,4,2(),4,3,2(所以3()10P B =.……………………12分 备注:第二问也可看做20个基本事件，重复一倍。

12019届山东省济南第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题注意事项：1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题 1．已知集合，，若，则=A ．0或B ．1或C ．0或3D ．1或3 2．下列命题中正确的是 A ．命题“，使”的否定为“，都有”B ．若命题为假命题，命题为真命题,则为假命题C ．命题“若，则与的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题D ．命题“若,则或”的逆否命题为“若且，则”3．已知是定义在R 上的奇函数,当时(m 为常数），则的值为A ．4B ．6C ．D ．4．若向量()21,m k k =-与向量()4,1n =共线，则m n ⋅=A ．0B ．4C ．92-D ．172-5．设变量满足约束条件，则的最小值为A ．2B ．4C ．3D ．56．数列{}n a 为等差数列, n S 是其前n 项的和，若7703S π=，则4sin a = A ．32-B ．12-C ．12D ．32 7．在等比数列中,若，是方程的两根,则的值是A ．B ．C ．D ．8．等边三角形ABC 的边长为1，BC a =，CA b =，AB c =，那么a b b c c a ⋅+⋅+⋅等于A 。

3B 。

3- C.32 D.32-9．某几何体的三视图如图所示，已知主视图和左视图是全等的直角三角形，俯视图为圆心角为的扇形，则该几何体的体积是A ．B ．C ．D ．10．ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos C =A ．14-B ．24-C ．14D ．2411．已知函数在上单调递增，则的取值范围是此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号2A ．B ．C ．D ．12．设点在的内部,且有，则的面积和的面积之比为A ．B ．C ．D ．二、填空题 13．函数的定义域是_______________14．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上,则=__________ 15．已知偶函数满足，且当时，,若在区间内,函数有3个零点，则实数的取值范围是 ．16．给出以下四个结论： ①函数()121x f x x -=+的对称中心是11 22⎛⎫-- ⎪⎝⎭，； ②若不等式210mx mx -+>对任意的x R ∈都成立,则04m <<；③已知点() P a b ，与点()1 0Q ，在直线2310x y -+=两侧，则213a b +<； ④若函数()sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向右平移()0∅∅>个单位后变为偶函数，则∅的最小值是12π，其中正确的结论是： .三、解答题 17．已知函数。

2014年1月高三教学质量调研考试数学（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共4页,考试时间120分钟,满分150分,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 参考公式：1．棱锥的体积公式：h s V ⋅=31(S 为棱锥的底面面积,h 为棱锥的高) 2．样本数据n x x x ,,21的方差公式：222212)()()(nx x x x x x s n -⋅⋅⋅+-+-=（其中x 为样本平均数）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知复数iiz -+=131,则z 的实部为 A ．lB ．2C ． -2D ． -12．设全集R U =,集合}12|{<<-=x x M ,}30|{<<=x x N ,则)(M C N U 等于A ．}10|{<<x xB ．}31|{<≤x xC ．}02|{≤<-x xD ．}32|{≥-≤x x x 或3．为了调查城市PM2.5的情况,按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组,对应的城市数分别为8,16,24.若用分层抽样的方法抽取12个城市,则中型组中应抽取的城市数为A ．3B ．4C ．5D ．64．执行右面的程序框图．若输入n=7,则输出的值为A ．2B ．3C ．4D ．55．已知}{n a 为等差数列,且882=+a a ,56=a 则S l0的值为 A ．50B ．45C ．55D ．406．函数x e e y xxsin )(⋅-=-的图象大致是7．把函数)32sin(π+=x y 的图象向右平移6π个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,则所得图象对应的函数解析式是A ．x y sin =B .x y 4sin =C ．)34sin(π-=x yD .)6sin(π-=x y 8．已知命题p :R ∈∀a ,且a >0,有21≥+aa ,命题q :R ∈∃x ,3cos sin =+x x ,则下列判断正确的是A ．p 是假命题B ．q 是真命题C ．)(q p ⌝∧是真命题D ．q p ∧)(⌝是真命题9．已知直线l 1：02)1(=-+-ay x a ,l 2：03)12(=+++y a ax ,若21l l ⊥,则a的值为A ．0或2B ．0或一2C ．2D ．-210．若变量x ,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+≤,02,0,1y x y x y 则y x z 3-=的最大值为A ．4B ．3C ．2D ．111．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的两条渐近线均与圆05622=+-+x y x C ： 相切,则该双曲线离心率等于A ．23 B ．26 C ．553 D ．55 12．设函数)(x f y =对任意的R ∈x 满足)()4(x f x f -=+,当]2,(-∞∈x 时,有x x f -=2)(-5．若函数)(x f 在区间))(1,(Z ∈+k k k 上有零点,则k 的值为A ．-3或7B ．-4或7C ．-4或6D ．-3或6第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题,每小题4分,共16分）13．已知两点)0,1(-A ,)3,1(B ,向量)2,12(-=k a ,若a AB //,则实数k 的值为 ．14．若a 1,a 2,…a 10这10个数据的样本平均数为x ,方差为0.33,则a 1,a 2,…a 10,x 这11个数据的方差为________．15．一个正三棱柱的三视图如图所示,如果左视图的面积为36,则这个三棱柱的体积为________．16.给出下列命题①在△ABC 中,A >B 是sin A >sin B 的充要条件；②设m ,n 是两条直线,α,β是空间中两个平面．若βα⊂⊂n m ,,βα⊥⊥则n m ；③函数f (x )=x cos 是周期为2π的偶函数；④已知定点A (1,1),抛物线y 2 =4x 的焦点为F ,点P 为抛物线上任意一点,则||||PF PA +的最小值为2；以上命题正确的是________（请把正确命题的序号都写上） 三、解答题（本大题共6小题,共74分） 17．（本小题满分12分）已知△ABC 的三内角A ,B ,C 所对三边分别为a ,b ,c ,且102)4cos(=-πA ． (Ⅰ)求sin A 的值；(Ⅱ)若△ABC 的面积S =12,b =6,求a 的值．18．（本小题满分12分）一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张．(Ⅰ)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率； (Ⅱ)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率．19．（本小题满分12分）在四棱锥P -ABCD 中,P A ⊥平面ABCD ,AD ⊥AB ,△ABC 是正三角形,AC 与BD 的交点M 恰好是AC 中点,N 为线段PB 的中点,G 在线段BM 上,且.2=GMBG(Ⅰ)求证：AB ⊥PD ； (Ⅱ)求证：GN //平面PCD ．20.（本小题满分12分）设正项数列{a n }为等比数列,它的前n 项和为S n ,a 1=1,且a 1+ S 2= a 3. (Ⅰ)求数列}{n a 的通项公式；(Ⅱ)已知}{nn a b是首项为1,公差为2的等差数列,求数列}{n b 的前n 项和T n ．21.（本小题满分12分）已知椭圆C:)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为36,长轴长为32.(Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若直线21-=kx y 交椭圆C 于A 、B 两点,试问：在y 轴正半轴上是否存在一个定点M 满足MB MA ⊥,若存在,求出点M 的坐标；若不存在,请说明理由．22.（本小题满分14分） 已知函数x ax x x f 32131)(23-+-=,x x x g ln )(= (Ⅰ)当a =4时,求函数f (x )的单调区间；(Ⅱ)求函数g (x )在区间)0](1,[>+t t t 上的最小值；(Ⅲ)若存在)](,1[,2121x x e ex x =/∈,使方程)(2)(x g x f =＇成立,求实数a 的取值范围（其中e =2.71828…是自然对数的底数）2014年1月高三教学质量调研考试数学（文科）试题答案（阅卷）一、选择题：1.D2.B3.B4.D5.B6.A7.A8.C9.B 10. A 11.C 12.D 二、填空题： 13.6714. 0.3 15. 312 16. ①④ 三、解答题：GNMPCBA17. 解：（Ⅰ）由102)4cos(=-A π得102)cos (sin 22=+A A 所以51cos sin =+A A ……………………………………3分 又1cos sin 22=+A A解得54sin =A …………………………………………6分 （Ⅱ）12sin 21==A bc S ，又6=b ，解得5=c ，……………………8分由51cos sin =+A A ，54sin =A 得3cos 5A =-……………………9分∴22232cos 3625265()975a b c bc A =+-=+-⨯⨯⨯-=……………………11分∴a =………………………………………………………12分18. 解：（Ⅰ）甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张，基本事件有)5,4(),3,4(),2,4)(1,4(),5,3(),4,3(),2,3(),1,3(),5,2(),4,2(),3,2(,),1,2(),5,1(),4,1(),3,1(),2,1()4,5(),3,5(),2,5(),1,5(共20个………………………………………2分设事件=A “甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数”则事件A 包含的基本事件有)3,5(),1,5(),2,4(),5,3(),1,3(),4,2(),5,1(),3,1(共8个………4分 所以82()205P A ==.…………………………………………6分 （Ⅱ）剩下的三边长包含的基本事件为：(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共10个；……………………………………………………8分设事件=B “剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形“则事件B 包含的基本事件有：)5,4,3(),5,4,2(),4,3,2(共3个……………………10分 所以3()10P B =.……………………12分 备注:第二问也可看做20个基本事件，重复一倍。

济南一中2015—2016学年度第一学期期中质量检测高三数学试题（文科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共29个题。

请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，每题4分，共80分）1. 抛物线28y x =-的焦点坐标是 （ ）A ．（2，0）B ．（- 2，0）C ．（4，0）D ．（- 4，0） 2. 已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题正确的是（ ） A.,//αγβγαβ⊥⊥⇒ B. ,//m n m n αα⊥⊥⇒ C.,m n m n αα⇒‖‖‖ D. ,m m αβαβ⇒‖‖‖ 3.tan 240︒的值是（ ）A.3-3C. 4. 过椭圆22221x y a b+=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若1260F PF ∠=︒，则椭圆的离心率为（ ）A.212 D. 135. 正方体内切球和外接球半径的比是（ ）A ．2:1 B.3:1 C.3:2 D.1：2 6. 为了得到函数sin(2)3y x π=-的图象,只需把函数sin(2)6y x π=+的图象 ( )A.向左平移4π个单位B.向左平移2π个单位C.向右平移4π个单位 D.向右平移2π个单位7．已知变量,x y 满足125,31x y x y z x y x -≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥⎩则的最大值为( )A ．5B ．6C ．7D ．88. 双曲线13622=-y x 的渐近线与圆)0()3(222>=+-r r y x 相切，则r =（ ） A.3 B.2 C.3 D.69. 在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）10. 若0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭），且2sin α+1cos 24α=，则tan α的值等于（ ）A.211. 已知过点(2,2)P 的直线与圆225(1)x y +=-相切, 且与直线10ax y -+=垂直, 则a =（ ）A ．12- B ．1C ．2D ．1212. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．3π B ．4π C ．24π+ D ．34π+ 13. 函数y ＝sin(2x －π3)在区间[－π2，π]的简图为()14．已知关于,x y 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-+≤≤040440y kx y x x ，所表示的平面区域的面积为l6，则k的值为( )A ． -lB ．0C ． 1D ． 315. 圆222210x y x y +--+=上的点到直线2x y -=的距离最大值是( )A ．2B ．1．12+D ．1+16. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图， 则该多面体的体积为（ ）A.323B. 64 D.64317. 已知函数()cos (0)f x x x ωωω+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区间是（）A.5[,],1212k k k Z ππππ-+∈ B.511[,],1212k k k Z ππππ++∈ C.[,],36k k k Z ππππ-+∈ D.2[,],63k k k Z ππππ++∈ 18. 已知正三棱锥V ABC -的主视图、俯视图如下图所示，其中VA=4，AC=32,则该三棱锥的左视图的面积为（ ）A ．6B ．33C ．9D ．39 19. 已知()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，若将它的图象向右平移6π个单位，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 图象的一条对称轴的方程为（ ） A. 12x π=B. 4x π=C. 3x π=D. 2x π=20.已知抛物线:C x y 42=的焦点为F ，直线1)y x -与C 交于,(A B A 在x 轴上方）两点. 若AF mFB =，则m 的值为（ ）B.32C. 2D. 3第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 21. 长方体的全面积是11，所有棱长度之和是24，则这个长方体的一条对角线长是______ 22. 已知角θ的终边过点（4，－3），则tan 2θ= .23. 已知圆04222=-+-+my x y x 上两点M 、N 关于直线20x y +=对称，则圆的半径为___24. 以抛物线x y 82=上的任意一点为圆心作圆与直线02=+x 相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是______25. 实数,x y 满足不等式组010,1220y y x y x x y ω≥⎧-⎪-≥=⎨+⎪--≥⎩若，则ω的取值范围是三、解答题（本大题包括4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 26. （本小题满分12分）已知函数R ∈-=x x x x f ,cos sin 3)(. （Ⅰ）求)(x f 的最小正周期和最大值； （Ⅱ）求)(x f 的单调增区间； （Ⅲ）求)(x f 在],0[π上的最小值. 27. （本小题满分12分）已知四棱锥BCDE A -，其中1====BE AC BC AB ，2=CD ，ABC CD 面⊥，BE ∥CD ，F 为AD 的中点.（Ⅰ）求证：EF ∥面ABC ； （Ⅱ）求证：面ACD ADE 面⊥； （III ）求四棱锥BCDE A -的体积.28. (本小题满分12分)如图，椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>经过点(0,1)A -，且离心率为2.ABCDEF（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）经过点(1,1)，且斜率为k 的直线与椭圆E 交于不同两点,P Q （均异于点A ），证明：直线AP 与AQ 的斜率之和为2.29. (本小题满分14分)设()ln . ()()()f x x g x f x f x '==+ （Ⅰ）求()g x 的单调区间和最小值； （Ⅱ）讨论()g x 与1()g x的大小关系； （Ⅲ）求a 的取值范围，使得()()g a g x -＜1a对任意x ＞0成立.济南一中高三测试题数学(文科)（答案）一、选择题BBDBB CCABD CDACB DCBCD 二、填空题 21. 5 22. 247- 23. 3 24. (2,0) 25. 1[1,]3-三、解答题 26. 解： （Ⅰ）)6s i 2c o ss i n 3)(π-=-=x x x x f (2)分所以最小正周期为π2，最大值为2 …………………………………………4分 （Ⅱ）由)(22622z k k x k ∈+≤-≤-πππππ …………………………………………5分整理，得)(x f 的单调增区间为：)](322,32[z k k k ∈+-ππππ ………………………8分 （Ⅲ）当6566],0[ππππ≤-≤-∈x ，x 时，1)6sin(21≤-≤-πx ………………………10分 故当x =0时，)(x f 在],0[π上的最小值为-1 ……………………………………………12分27. 解：（Ⅰ）取AC 中点G,连结FG 、BG ， ∵F,G 分别是AD,AC 的中点 ∴FG ∥CD,且FG=21DC=1 ． ∵BE ∥CD ∴FG 与BE 平行且相等 ∴EF ∥BG ．ABC BG ABC EF 面面⊂⊄,∴EF ∥面ABCABCDEFG（Ⅱ）∵△ABC 为等边三角形 ∴BG⊥AC 又∵DC⊥面ABC,BG ⊂面ABC ∴DC⊥BG ∴BG 垂直于面ADC 的两条相交直线AC,DC ， ∴BG⊥面ADC ． ∵EF ∥BG ∴EF ⊥面ADC∵EF ⊂面ADE ，∴面ADE⊥面ADC ．（Ⅲ）连结EC,该四棱锥分为两个三棱锥E －ABC 和E －ADC ．43631232313114331=+=⨯⨯+⨯⨯=+=---ACD E ABC E BCDE A V V V ．28. (I)由题意知12c b a ==， 综合222a b c =+，解得a =，所以，椭圆的方程为2212x y +=. (II)由题设知，直线PQ 的方程为(1)1(2)y k x k =-+≠，代入2212x y +=，得 22(12)4(1)2(2)0k x k k x k k +--+-=， 由已知0∆>，设()()1122,P x y Q x y ，120x x ≠ 则1212224(1)2(2),1212k k k k x x x x k k --+==++， 从而直线AP 与AQ 的斜率之和121212111122AP AQ y y kx k kx kk k x x x x +++-+-+=+=+121212112(2)2(2)x x k k k k x x x x ⎛⎫+=+-+=+-⎪⎝⎭()4(1)222(21)22(2)k k k k k k k k -=+-=--=-.29. 解（Ⅰ）由题设知1()ln ,()ln f x x g x x x==+， ∴21(),x g x x-'=令()g x '=0得x =1， 当x ∈（0，1）时，()g x '＜0，故（0，1）是()g x 的单调减区间。

济南一中2014届高三四月模拟考试数学（文）试题命制人：辛卫国审核人：徐卫平说明：本试卷满分150分，试题分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，第I卷为第1页至第2页，第n卷为第3页至第4页。

考试时间120分钟。

第I卷（选择题，共*分）—、选择题（每题M分，共5分）1. 设集合M = {x|lg z > 0j, AT= {x||^| < 2] M n AT= AA-（1,2] B CU2i D [1,2]2. i是壺数单位，复的实部为C1 + JA. 2 比—2 C. 1 D. —13在hABCV,ZA=60B, AB = 2,且LABC的面积为逅，则BC册长为A2A. 75B.3C. ^7D.714•若a、b为实数，则“ ab v 1”是“ 0 v a v ”的（B）bA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件5.现有四个函数：①y = x sin x②y二x -cosx③y二x-|cosx |④y = x-2x的图象（咅B分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ D ）A.④①②③B.①④③②C.③④②①D.①④②③丿工丄；r 下，目标= 的最大值為C2 二^+J <1（A ） - （B ）- （C ） - （D ）-4 4 6 37.若一个几何体的三视图如右图所示，则它的悴■积为B 1 3 1 A.l B - C.l D 丄 2 2 3 S.对具有线性相关关系的变量蔺护测得一组数据如下表;根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 y =10.5x • a ，据此模型来预测当x=20时，y 的估计值为（D ）A . 210B. 210. 5 C . 212. 5D . 211 . 52 29.已知双曲线 务—占=1（a>0,bA0 ）的一条渐近线经过点（2,2^3 ），则该双曲线的离心 b 率为（B ） 第口卷（非选择题，共 100 分）注意事项：1. 第n 卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后上交答题纸。

2013—2014学年第一学期期中学分认定考试（2011级）数学试题（文科）本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共4页，考试时间120分钟，满分150分，考试结束后，将所有解答做在答题卡上。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.已知全集{},5,4,3,2,1=U 集合{},2,1=A {},4,3,2=B 则=B A C U )(（ ） A. {}2B. {}4,3C. {}5,4,1D. {}5,4,3,22.“1=a ”是“函数a x x f -=)(在区间[)+∞,1上为增函数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3. 下列命题中是真命题的个数是（ ） ①βαβαβαsin sin )sin(,,+≠+∈∀R②命题01,:2=++∈∃x x R x p ，则命题01,:2≠++∈∀⌝x x R x p ； ③R ∈∀ϕ，函数)2sin()(ϕ+=x x f 都不是偶函数④1,0≠>∃a a ，函数x x f a log )(=与xa y =的图像有三个交点 A.1B.2C.3D.44.设,6.0,7.0,6.01.52.42.4===c b a 则a,b,c 大小关系正确的是（ ） A. c b a >>B. c a b >>C. a c b >>D. a b c >>5. 已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x，则)]41([f f 的值是（ ）A.9B.91 C.－9 D.－91 6.函数xxn x f +-=221)(的图像关于（ ）对称A.x 轴B.y 轴C.原点D.y=x7.已知函数1)6()(23++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是（ ） A. 21<<-aB. 63<<-aC. 63>-<a a 或D. 21>-<a a 或8.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且A c C a B b cos cos cos 2+=，则角B 等于（ ）A.6π B.4π C. 3π D. 32π9.若函数)0,)(4sin()(>∈+=ωπωR x x x f 的最小正周期为π，为了得到函数)(x f 的图象，只要将x y 2sin =的图象是（ ）A.向左平移4π个单位长度B.向右平移4π个单位长度 C.向左平移8π个单位长度D.向右平移8π个单位长度10.已知),33(),1,0(x ==，向量与的夹角为3π，则x 的值为（ ）A. 3±B. 3±C.9D.311.直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3相切于点A （1，3），则2a+b 的值为（ ） A.2B.-1C.1D.-212.函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<++=)0(e2)0(142)(x 2x x x x x f 的图像上关于原点对称的点有（ ）对 A.0B.2C.3D.无数个卷II （满分90分）二、填空题（每题4分，满分16分）13.若变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤112y y x x y ，则y x 2+的最大值是 。

第一学期期中考试 高三数学试题（文科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm 黑色签字笔和2B 铅笔分别涂写在答题卡与答题纸上.3.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题纸相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡与答题纸. 参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高. 第Ⅰ卷（共75分）一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1．设集合}032|{2<--=x x x M ，2{|log 0}N x x =<，则N M 等于（ ）A ．)0,1(-B ．)1,1(-C ．)1,0(D ．)3,1(2．若复数的实部为1，且||2z =，则复数的虚部是（ ）AB． C． D ．3.若函数()21,1ln ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩， 则(())f f e =（ ）A.0B ．1C ．2D. 2ln(e 1)+4.已知(3,1),(1,2)a b =-=-则a ，b 的夹角是（ ） A ．6π B.4π C.3π D.2π 5.若变量,x y 满足约束条件2,1,20,x y x z x y y +≤⎧⎪≥=+⎨⎪≥⎩则的最大值和最小值分别为（ ） A. 32和 B. 20和 C. 43和 D. 42和 6. 在等比数列{}n a 中，2348a a a =，78a =，则1=a （ ）A. 1B. 1±C. 2D. 2± 7．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是（ ） A ．1y x=B ．21y x =-+C.xy e -=D ．lg ||y x =8.已知命题:p 对于,x R ∈恒有222x x -+≥成立；命题:q 奇函数()f x 的图像必过原点，则下列结论正确的是（ ）A ．p q ∧为真B ．p q ⌝∨为真C ．()p q ∧⌝为真D ．q ⌝为假 9.已知函数cos()6y x π=-与sin(2)y x ϕ=+()2πϕ<，它们的图像有个交点的横坐标为3π，则ϕ的值为（ ） A.6π B. 6π-C.3π D. 3π-10．若偶函数()f x 在(,0]-∞上单调递减，3224(log 3),(log 5),(2)a f b f c f ===，则,,a b c满足（ ） A ．a b c << B ．b a c << C.c a b << D ．c b a <<11.将函数sin 2y x =的图象向右平移4π个单位，再向上平移1个单位后得到的函数图象对应的解析式为 A.1cos 2y x =+B. 22sin y x =C. 22cos y x = D. sin 214y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭12.在平行四边形ABCD 中，4,3,3AB AD DAB π==∠=，点,E F 分别在,BC DC 边上，且2,BE EC DF FC ==，则A EB F ⋅=（ ）A.83-B. 1-C. 2D. 10313. 已知m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是（ ）A.若//m n ,m α⊥,则n α⊥B.若//m α,//n α,则//m nC.若m α⊥,//m β,则//αβD.若//m α,αβ⊥,则m β⊥F(第12题图)14．点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周，,O P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如图，那么点P 所走的图形是（ ）15. 已知函数()()21,1,1,1,x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩，若函数()(1)y f x f x m =+-- 恰有4个零点，则m 的取值范围是( ) （A ）3,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭ （B ）3,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ （C ）30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ （D ）3,14⎛⎫⎪⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 16.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为___________17．在平面直角坐标系中，角α终边过点()2,1P ,则2cos sin 2αα+的值为. ________________.18．设,x y R ∈，向量(,1)a x =，()1,b y =，()3,6c =-，且a c ⊥， //b c ，则()a b c +⋅= ．19.已知正数x ，y 满足34x y xy +=,则3x y +的最小值为____________. 20．给出下列命题：①“若0a ≥，则20x x a +-=有实根”的逆否命题为真命题；②命题“2[1,2],0x x a ∀∈-≤”为真命题的一个充分不必要条件是4a ≥； ③ 命题“x R ∃∈，使得2210x x -+<”的否定是真命题；④命题p ：函数x x y e e -=+为偶函数；命题q ：函数x x y e e -=-在R 上为增函数，则()p q ∧⌝为真命题其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题包括4小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.第14题图21. （本小题满分12分）已知(cos 2,3sin 2),(cos 2,cos 2),()21a x x b x x f x a b ==-=⋅-设 （Ⅰ）求()f x 的最小值及此时x 的取值集合；（Ⅱ）将()f x 的图象向右平移(0)m m >个单位后所得图象关于y 轴对称，求m 的最小值. 22. （本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，31=a ，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，11=b ，公比为q ，且1222=+S b ， 22b S q =． （Ⅰ）求n a 与n b ； （Ⅱ）设数列{}nc 满足nn S c 1=，求{}n c 的前n 项和n T ． 23. 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为(≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用建筑总面积）24. （本小题满分14分）设()ln .()()()f x x g x f x f x '==+ （Ⅰ）求()g x 的单调区间和最小值； （Ⅱ）讨论()g x 与1()g x的大小关系； （Ⅲ）求a 的取值范围，使得()()g a g x -＜1a对任意x ＞0成立.高三阶段性测试 文科数学(答案)一、 选择题16. 82π- 17. 8518. 15 19．25 20. ①③ 三、解答题21. （Ⅰ）12)(-∙=b a x f22cos 22cos 21x x x =-⋅-cos 442cos 43x x x π⎛⎫=-=+ ⎪⎝⎭∴()f x 的最小值为-2，此时423x k πππ+=+，k ∈Z ，∴x 的取值集合为：,26k x x k Z ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭（Ⅱ）()f x 图象向右平移m 个单位后所得图象对应的解析式为()2cos 42cos 4433y x m x m ππ⎡⎤⎛⎫=-+=-+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭其为偶函数，那么图象关于直线0x =对称，故：43m k ππ-+=，k ∈Z∴124k m ππ=-，所以正数m 的最小值为12π22. 解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，因为⎪⎩⎪⎨⎧==+,,122222b S q S b 所以⎪⎩⎪⎨⎧+==++．，q d q d q 6126 解得 3=q 或4-=q （舍），3=d ．故33(1)3n a n n =+-= ，13-=n n b ．（Ⅱ）因为2)33(n n S n +=， 所以nc )111(32)33(21+-=+=n n n n S n ．故=n T 211111212(1)()()(1)32231313(1)nn n n n ⎡⎤-+-++-=-=⎢⎥+++⎣⎦． 23. 解：设楼房每平方米的平均综合费为f （）元，则()()2160100001080056048560482000f x x x x x⨯=++=++ ()10,x x Z +≥∈ ()21080048f x x '=-令 ()0f x '= 得 15x =当 15x > 时，()0f x '> ；当 015x <<时，()0f x '< 因此 当15x =时，f （）取最小值()152000f =；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．24.解（Ⅰ）由题设知1()ln ,()ln f x x g x x x==+， ∴21(),x g x x -'=令()g x '=0得x =1， 当x ∈（0，1）时，()g x '＜0，故（0，1）是()g x 的单调减区间。

第一学期期中考试 高三数学试题（文科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm 黑色签字笔和2B 铅笔分别涂写在答题卡与答题纸上.3.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题纸相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡与答题纸. 参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高. 第Ⅰ卷（共75分）一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1．设集合}032|{2<--=x x x M ，2{|log 0}N x x =<，则N M 等于（ ）A ．)0,1(-B ．)1,1(-C ．)1,0(D ．)3,1(2．若复数的实部为1，且||2z =，则复数的虚部是（ ）AB． C． D ．3.若函数()21,1ln ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩， 则(())f f e =（ ）A.0B ．1C ．2D. 2ln(e 1)+4.已知(3,1),(1,2)a b =-=-则a ，b 的夹角是（ ） A ．6π B.4π C.3π D.2π 5.若变量,x y 满足约束条件2,1,20,x y x z x y y +≤⎧⎪≥=+⎨⎪≥⎩则的最大值和最小值分别为（ ） A. 32和 B. 20和 C. 43和 D. 42和 6. 在等比数列{}n a 中，2348a a a =，78a =，则1=a （ ）A. 1B. 1±C. 2D. 2± 7．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是（ ） A ．1y x=B ．21y x =-+C.xy e -=D ．lg ||y x =8.已知命题:p 对于,x R ∈恒有222x x -+≥成立；命题:q 奇函数()f x 的图像必过原点，则下列结论正确的是（ ）A ．p q ∧为真B ．p q ⌝∨为真C ．()p q ∧⌝为真D ．q ⌝为假 9.已知函数cos()6y x π=-与sin(2)y x ϕ=+()2πϕ<，它们的图像有个交点的横坐标为3π，则ϕ的值为（ ） A.6π B. 6π-C.3π D. 3π-10．若偶函数()f x 在(,0]-∞上单调递减，3224(log 3),(log 5),(2)a f b f c f ===，则,,a b c 满足（ ） A ．a b c << B ．b a c << C.c a b << D ．c b a <<11.将函数sin 2y x =的图象向右平移4π个单位，再向上平移1个单位后得到的函数图象对应的解析式为 A.1cos 2y x =+B. 22sin y x =C. 22cos y x = D. sin 214y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭12.在平行四边形ABCD 中，4,3,3AB AD DAB π==∠=，点,E F 分别在,BC DC 边上，且2,BE EC DF FC ==，则AE BF ⋅=（ ）A.83-B. 1-C. 2D. 10313. 已知m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是（ ）A.若//m n ,m α⊥,则n α⊥B.若//m α,//n α,则//m nC.若m α⊥,//m β,则//αβD.若//m α,αβ⊥,则m β⊥F(第12题图)14．点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周，,O P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如图，那么点P 所走的图形是（ ）15. 已知函数()()21,1,1,1,x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩，若函数()(1)y f x f x m =+-- 恰有4个零点，则m 的取值范围是( ) （A ）3,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭ （B ）3,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ （C ）30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ （D ）3,14⎛⎫⎪⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 16.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为___________17．在平面直角坐标系中，角α终边过点()2,1P , 则2cos sin 2αα+的值为. ________________.18．设,x y R ∈，向量(,1)a x =，()1,b y =，()3,6c =-，且a c ⊥， //b c ，则()a b c +⋅= ．19.已知正数x ，y 满足34x y xy +=,则3x y +的最小值为____________. 20．给出下列命题：①“若0a ≥，则20x x a +-=有实根”的逆否命题为真命题；②命题“2[1,2],0x x a ∀∈-≤”为真命题的一个充分不必要条件是4a ≥； ③ 命题“x R ∃∈，使得2210x x -+<”的否定是真命题；④命题p ：函数x x y e e -=+为偶函数；命题q ：函数x x y e e -=-在R 上为增函数，则()p q ∧⌝为真命题其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题包括4小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.第14题图21. （本小题满分12分）已知(cos 2,3sin 2),(cos 2,cos 2),()21a x x b x x f x a b ==-=⋅-设 （Ⅰ）求()f x 的最小值及此时x 的取值集合；（Ⅱ）将()f x 的图象向右平移(0)m m >个单位后所得图象关于y 轴对称，求m 的最小值. 22. （本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，31=a ，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，11=b ，公比为q ，且1222=+S b ， 22b S q =． （Ⅰ）求n a 与n b ； （Ⅱ）设数列{}nc 满足nn S c 1=，求{}n c 的前n 项和n T ． 23. 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为(≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用建筑总面积）24. （本小题满分14分）设()ln .()()()f x x g x f x f x '==+ （Ⅰ）求()g x 的单调区间和最小值； （Ⅱ）讨论()g x 与1()g x的大小关系； （Ⅲ）求a 的取值范围，使得()()g a g x -＜1a对任意x ＞0成立.高三阶段性测试 文科数学(答案)一、 选择题16. 82π- 17. 8518. 15 19．25 20. ①③ 三、解答题21. （Ⅰ）12)(-∙=b a x f22cos 22cos 21x x x =-⋅-cos 442cos 43x x x π⎛⎫=-=+ ⎪⎝⎭∴()f x 的最小值为-2，此时423x k πππ+=+，k ∈Z ，∴x 的取值集合为：,26k x x k Z ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭（Ⅱ）()f x 图象向右平移m 个单位后所得图象对应的解析式为()2cos 42cos 4433y x m x m ππ⎡⎤⎛⎫=-+=-+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭其为偶函数，那么图象关于直线0x =对称，故：43m k ππ-+=，k ∈Z∴124k m ππ=-，所以正数m 的最小值为12π22. 解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，因为⎪⎩⎪⎨⎧==+,,122222b S q S b 所以⎪⎩⎪⎨⎧+==++．，q d q d q 6126 解得 3=q 或4-=q （舍），3=d ．故33(1)3n a n n =+-= ，13-=n n b ．（Ⅱ）因为2)33(n n S n +=， 所以nc )111(32)33(21+-=+=n n n n S n ．故=n T 211111212(1)()()(1)32231313(1)nn n n n ⎡⎤-+-++-=-=⎢⎥+++⎣⎦． 23. 解：设楼房每平方米的平均综合费为f （）元，则()()2160100001080056048560482000f x x x x x⨯=++=++ ()10,x x Z +≥∈ ()21080048f x x '=-令 ()0f x '= 得 15x =当 15x > 时，()0f x '> ；当 015x <<时，()0f x '< 因此 当15x =时，f （）取最小值()152000f =；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．24.解（Ⅰ）由题设知1()ln ,()ln f x x g x x x==+， ∴21(),x g x x -'=令()g x '=0得x =1， 当x ∈（0，1）时，()g x '＜0，故（0，1）是()g x 的单调减区间。

高三语文试题参考答案一、（24分）1．B（“有”通“又”→“详”通“佯”→“乡”通“向”→“蜚”通“飞” A.“不”通“否”→“案”通“按”→“卒”通“猝” C.“要”通“腰”→“趣”通“促”→“傅”通“附” D.“俾倪”“睥睨”→“罢”通“疲”→“见”通“现”）2．C（A．率领，引导，掉转，延请B．道理；取道；提到，叙述；道路 C．侥幸；幸亏；宠幸；宠幸 D．表敬副词，请允许我……；请命；告诉；请求）3．B（回头/不过/只是/回头。

A.使……承担/依仗/辜负/背着 C.几/计算/屡次/命数 D.超过/过错/拜访/经过）4．D（“报仇、空言、筋骨”古今意义相同）5．D（都是名词用作动词。

用刀杀/袖装/做人质/目视。

A．名词用作动词，穿/名词作状语，像对待客人那样/名词作动词，驻扎/名词作状语，用匣子。

B．形容词的意动用法，以……为羞/动词的使动用法，使……死/名词作状语，以礼/形容词的意动用法，认为……少 C．动词的使动用法，使……站立/名词的使动用法，使……为将 /名词作状语，敲着鼓 /名词使动用法，使……为王）6．C（趁机/通过/顺着 A．连词，因为/连词，因为/连词，来。

B．连词，表顺承/连词，表修饰/ 连词，表顺承 D．副词，竟然/副词，竟然/副词，于是）7．A（你，代词/比得上，动词/如果，连词 B.跟，介词/跟，介词/帮助，动词 C.给，介词/弹奏，动词/给，介词 D.他的，代词/表祈使语气，副词/他的，代词）8．C（被动句。

A.省略句/省略句/判断句 B.介词的宾语前置/主谓倒装/主谓倒装兼宾语前置 D.状语后置/状语后置/定语后置）二、（12分）9．C（A.“去”，距离 B.“将兵”，带兵 D.“所”，左右）10．A（到，动词/用在主谓之间，取消句子独立性，助词/的，助词 B.带领，动词/因为，介词/因为，介词 C.而且，并列连词/况且，递进关系连词/况且，递进关系连词 D.就，副词/是，副词/就，副词）11．C12．D （对原文有关内容概括分析不正确，不是李广无力再请刀笔之吏为自己辩护，而是最终不愿在法庭上辩解）三、（36分）13．墟，门。

一、选择题（每小题4分，共18小题72分）1. 已知{1,3,5,7,9}U =，{3,5}A =，则U A =ð（ ）A ．{1,7,9}B ． {1,3,5,7,9}C ．{1,3,5}D ．{1,9}2. 已知函数,2)(2x x f =则=+)1(x f （ ）A.122+xB.2242x x ++C.2222++x xD.2242x x -+3. 已知集合{}{}2,13P x x Q x x =<=-≤≤，则P Q =( ) A.{}12x x -≤< B.{}13x x -≤≤ C. {}3x x ≤ D.{}1x x ≤-4. 已知函数⎩⎨⎧<+≥=)4(),3()4(,2)(x x f x x x f ，则(-1)f =（ ） A.4 B.5 C.10 D.9函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，则当0x <时，()f x 的表达式为（ ）A ．()1f x x =+B ．()1f x x =-C ．()1f x x =-+D ．()1f x x =--5. 函数x x f 4log )(=与()4xg x =的图象（ ）A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 关于直线y x =对称6. 已知2log 3=a ，那么6log 28log 33-用a 表示为（ ）A. 2-aB. 25-aC. 2)(3a a a +-D. 132--a a7. 偶函数)(x f 在区间[]1,4上为增函数，且有最小值2，则它在区间]1,4[--上（ ）A ．是减函数，有最小值2 B.是增函数，有最大值2C. 是减函数，有最大值2-D.是增函数，有最小值2-8. 函数142++-=x x y 在区间[]1,3-上的最大值和最小值分别是（ ） A. 4 , 4- B. 5 , 4- C. 5 , 1 D. 3 , 5-9. 函数y =的定义域为（ ）A.(,9]-∞B.(0,27]C.(0,9]D.(,27]-∞10. 函数1y x =-的图象是（ ）11.设3.0log ,3.0,2223.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．a c b <<12. 手机的价格不断降低，若每隔半年其价格降低41，则现在价格为2560元的手机，两年后价格可降为（ ）A.1440元B.900元C.1040元D.810元13. 定义集合运算：{|,,}A B z z xy x A y B ⊗==∈∈，设{1,2}A =，{2,4}B =，则集合A B ⊗的所有元素之和为（ ）A.10B.14C.18D.3114. 设0x 是函数()14f x nx x =+-的零点，则0x 所在的区间为（ ）A. （0,1）B. （1,2）C. （2,3）D. （3,4）15. 定义在R 上的奇函数()y f x =在(),0-∞上单调递减，且()20f =,则满足()()0f x f x -->的实数x 的范围是 （ ）A. (),2-∞-B. ()()2,00,2-C. ()(),20,2-∞-D. ()(),22,-∞-+∞16. 若函数()()221f x a x x =--在区间(]4,∞-上是增函数，则实数a 的取值范围是 （ ）A ． a ≤ -3B ．a ≥ -3C ．a ≤ 5D ．a ≥ 517. 函数b x a x f -=)(的图象如图所示，其中a 、b 为常数， 则下列结论正确的是( )A.0,1<>b aB.0,1>>b aC.0,10><<b aD. 0,10<<<b a第Ⅱ卷（非选择题，共78分）二、填空题（每小题4分，共6小题24分）18. 设集合U={},5,4,3,2,1A={},3,2,1B={}4,3,2,则()U A B ð等于19. 已知1,0()2,00,0x x f x x x +>⎧⎪==⎨⎪<⎩则()[]{}1-f f f =_______. 20. 若集合A={},52|≤≤-x x B {}|21,x x m =≤-且⊆A B,，则m 的取值范围为21. 设（x ，y ）在映射f 下的象是（)-,y x y x +,则(-4,2)在映射f 下的原象是22. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，若当0x ≥时，(f x (2)f -=__23. 函数212log (412)y x x =+- 的单调递增区间是三、解答题（25~27每小题10分，28~29每小题12分，共5小题54分）24. 已知集合{}21,3,A m =， {}3,4B =，（1） 若B A ⊆，求实数m 的值；（2）若{}1,2,3,4AB =，求实数m 的值.25. 计算：（1）11221)--++--；（2）23511log 25log log 169⋅⋅． 26. 已知函数x x x f 12)(-=，其定义域为{}0≠x x ， （1）用单调性的定义证明函数()f x 在()+∞,0上为单调增函数;（2）利用所得到（1）的结论，求函数()f x 在[]2,1上的最大值与最小值.27. 已知函数()23(0)3(0)22(0)x x x f x x x ⎧->⎪==⎨⎪+<⎩，（1）画出函数()f x 图像；（2）若()52f x >，求x 的取值范围.28. 已知函数()222f x x ax a =-+ (1)若函数()f x 没有零点，求实数a 的取值范围；(2)若[1,2]x ∈-时，()2f x ≥-恒成立，求实数a 的取值范围．济南一中2013—2014学年度第一学期期中质量检测高一数学试题答题纸29.一、选择题（每小题4分，共18小题72分）第Ⅱ卷（非选择题，共78分）二、填空题（每小题4分，共6小题24分）三、解答题（25~27每小题10分，28~29每小题12分，共5小题54分）27. (1)证明：设1212,(0,),x x x x ∈+∞<，则210x x x ∆=->21212121122121()()x x x x y f x f x x x x x ---∆=-=-=12210x x x x <∴-> 又12120,00x x x x >>∴>0y ∴∆> 21()x f x x -∴=在()+∞,0上为单调增函数 (2) 21()x f x x-=在()+∞,0上为单调增函数 min max21()(1)112213()(2)22f x f f x f -∴===⋅-=== 28.（1）（2）(- 29. 解：(1) 2(2)80a a ∆=-<解得02a <<(2) ()222f x x ax a =-+，对称轴为x a = 当2a >时，()min (2)422f x f a ==-≥-，解得23a <≤当12a -≤≤时，()2min ()22f x f a a a==-+≥-，解得12a -≤≤ 当1a <-时，()min (1)142f x f t =-=+≥-，解得a ∈∅综上所述13a -≤≤。