湘教版八上数学课件5.1二次根式(2)

形如 a (a≥0)的式子叫做二次根式。
它必须具备如下特点： 1、根指数为 2； 2、被开方数必须是非负数。
想一想： 10 、 -5 、 8
2
3
5 3 、 (-2)2
a (a＜0﹚、
a +0.1 、 -a (a＜0﹚是不是二次根式？
例1 : 判断，下列各式中那些是二次根式？
a 10,
5,
定义：式子
0..04 04,, 0
a a ,,
3
aa ,
2
2
,
8.
叫做二次根式.
a (a 0)
其中a叫做被开方式。
不要忽略
掌握二次根式有意义的条件
ａ ≥０ 二次根式 a 有意义的条件: ____________ 例1.x是怎样的实数时，下列式子在实数范 围内有意义？
(1) x 1
(2) x 2 2
正数和0都有算术平方根；
负数没有算术平方根。
掌握二次根式的概念
定义:
0 形如 a a 的式子 叫做二次根式，其 中 根号下的数 a叫做被开方数。
注意 在实数范围内，a< 0时，
意义，只有当 a 0 时，
a
没有
a 有意义。
凭着你已有的知识,
说说对二次根式 a 的认识,好吗?
?
二次根式
a (a≥0)表示非负数 a 的算术平方根，

a
2
先平方,后开方
2.从取值范围来看 , 2 a≥0 a

a
2
a取任何实数
3.从运算结果来看:
a
a
2
2
=a
= ∣ a∣ =
a (a≥ 0)
-a (a＜0)

湘教版初中数学八年级上册二次根式 课件
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2、练一练：
（1） 72
(2) ( 3)2 5
(3) (0.01)2
解： （1） 72 7
(2) ( 3)2 3 55
(4) (2)2
(3) (0.01)2 0.01
(4) (2)2 4 2
观察第4小题， 你猜想一下当a 0时, a2 __-_a__
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二次根式的性质2
a a0
a2 a
-a a0
探究三：
式子 a 2与 a2 是一样的吗？
主要区别： 1.运算顺序不同； 2.a的取值范围不同； 3.运算结果的不同，
但当a 0时， a 2 a2 教版初中数学八年级上册二次根式 课件
练一练
（1） ( 0.3)2
(2) -
解：
（1） ( 0.3)2 0.3
3
2
5
（3） (3
2)2
(2) -
3
2
5
3 5
（3） (3 2)2 32 ( 2)2 9 2 18
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形如 a (a 0)的式子叫做二次根式.
1.形式上含有二次根号“ ”
2.被开方数a 0 ， a 0（两个非负性）
3.a可以是数,也可以是含有字母的式子 4.表示 a 的算术平方根
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5.1.1 二次根式
教学目标：
1、了解二次根式的概念，能判断一个 式子是不是二次根式； 2、会求二次根式中被开方数中字母的 取值范围； 3、掌握二次根式的基本性质。

性质1： a（a≥0）___≥__0，具有 双重非负性 .
二次根式的性质
2
2、
2
2 =___2___；
7 2 =___7___；
7 2
7 =___2__；
2
0 =__0___；
性质2：对于非负实数a，由于是a的一个平方根，因此
2 a
=____a___（a≥0）；
二次根式的性质
3、(1)
（4） x2 1
1 x
<0，
解 ∵无论 x取何值，都有 x2≥0
解得 x ＜0
∴ x2+1 ﹥0
因此，当 x＜0 时，
∴ x 为任意实数时，
1 x
在实数范围内有意义.
x2 1都有意义 。
二次根式的性质
> 1、当a>0时， a 表示a的算术平方根，因此 a
0；
= 当a=0时， a 表示0的算术平方根，因此 a ______0；
在实习期间,说实话,我遇到了很多困难 ,有时 候遇到 的情况 我都不 知道该 怎么去 解 决,例如我遇到的一个孩子,他的名字叫 做玉宇 ,他是 一个让 园里所 有老师 都感到 头 疼的一个孩子,他很聪明,平时我们教的 内容,他很快 就能掌 握,他的 理解能 力明显 比 其他小朋友的高,但是就有一点,他很喜 欢欺负 别而小 朋友,给老师 捣乱,破 坏幼儿 园 里的公共设施,老师好好跟他说,他很听 话,但 老师走 开了,他 又去干 他的事,从来不 把 老师说的话放在心上,老师有时候坐在 一起去 讨论应 该怎样 去对待 这样的 孩子,这 样 的孩子不多,但我问了一下我的同学,差 不多在 哪个幼 儿园也 有一两 个这样 的孩子 ,
也可以是式子。
式就包括单项式、多项式、分式

420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
76、一人生日生命无贵太书相过，知短百，暂事何，荒用今废金天。与放钱弃20。了.7.明2104天.270.不1.74一.210定4.27能0.1.得74.21到04.。7.1824时0。22028年0分2780月时年12748月日分1星144期日-J二星ul二期-2〇二07二.14〇.2年二02七〇0月年十七四月日十四日
(其中是 R 地球半径).现有两座高 分别为 h1 = 400m, h2 = 450m 的电视
塔,请聪明的你计算它们的传播径分别 为 r1, r2 .
因为r 2Rh,400m 0.4km,450m 0.45km
所以 r1 = r2
2Rh1 = 2Rh2
aa
用它进行简单的二次根式的除法运算 。
多想想， 大胆说！
亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
h1 = h2
0.4 = 0.45
40 2 10 2 2
=
=
45 3 5 3
•
结论你能总结以上例题的解(小题组规交流律三吗分？钟）