第十章静电场中的能量第1节电势能和电势[学习目标] 1.知道静电力做功与路径无关。
2.理解电势能的概念，认识电势能的相对性。
3.理解静电力做功与电势能变化的关系。
4.知道电势的定义方法、定义式和单位。
5.通过建立电势概念的过程，理解电势是从能的角度描述电场的物理量。
知识点一静电力做功的特点电势能如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，(1)沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(3)试猜想静电力做功有什么特点。
提示(1)静电力F＝qE，静电力与位移间的夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝Fl AB cos θ＝qEl AM。
(2)在线段AM上静电力做的功W1＝qEl AM，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qEl AM。
(3)静电力做功与路径无关。
❶静电力做功的特点(1)静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W ＝qEl cos θ。
其中θ为静电力与位移方向之间的夹角。
(2)静电力做功的特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
❷电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量。
表达式：W AB ＝E p A －E p B 。
⎩⎨⎧静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。
(3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功。
(4)零势能位置：电场中规定的电势能为0的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为0。
1.对静电力做功特点的理解静电力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关。
该结论适用于任何静电场。
这与重力做功的特点相似。
2.对电势能的理解3.电势能增减的判断方法【例1】 将带电荷量为6×10－6 C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服静电力做了3×10－5 J 的功，再从B 点移到C 点，静电力做了1.2×10－5 J 的功，则：(1)电荷从A 点移到B 点，再从B 点移到C 点的过程中电势能改变了多少？(2)如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？ 答案 (1)增加了1.8×10－5 J (2)3×10－5 J 1.8×10－5 J(3)－3×10－5 J －1.2×10－5 J解析 (1)W AC ＝W AB ＋W BC ＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J ＝－1.8×10－5 J 。
静电力做功和电势能的关系静电力是指由于电荷之间的相互作用而产生的力。
当两个带电体之间存在电荷差异时，它们之间就会产生静电力。
而静电力在物理学中是一种保守力，意味着它可以通过做功来改变电荷之间的位置关系。
静电力的大小与电荷之间的距离和电荷的大小有关。
根据库仑定律，两个电荷之间的静电力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
当两个电荷之间的距离越近，静电力就越大；当电荷量越大，静电力也越大。
当一个电荷受到静电力作用而沿某个方向移动时，静电力就对它做了功。
功是物理学中描述能量转化的概念，它表示力对物体的作用所产生的能量转移。
在这种情况下，静电力通过对电荷的作用使其具有了动能或势能。
电势能是指电荷由于位置而具有的能量。
在静电场中，电荷具有电势能，这是由于它与其他电荷之间的静电力相互作用所导致的。
当电荷从一个位置移动到另一个位置时，它的电势能会发生改变。
在静电场中，电势能的改变与电荷的移动路径无关，只与电荷的初始位置和最终位置有关。
根据电势能的定义，当电荷受到静电力作用而沿着力的方向移动时，它的电势能会减小。
换句话说，静电力对电荷做了负功，将电势能转化为了动能。
反之，当电荷受到静电力作用而与力的方向相反移动时，它的电势能会增加。
这时，静电力对电荷做了正功，将动能转化为了电势能。
总结起来，静电力对电荷做功，改变了电荷的位置关系，使其具有了动能或势能。
静电力和电势能之间的关系可以通过考虑电荷之间的相互作用和电荷的移动来理解。
静电力是一种保守力，它对电荷做的功可以转化为电势能，反之亦然。
这种关系在静电场中起着重要的作用，有助于我们理解电荷之间的相互作用和能量转化的过程。
值得注意的是，静电力做的功和电势能的改变是相互关联的，它们之间存在着数学上的联系。
具体来说，静电力做的功等于电势能的负改变。
这是由于功和电势能都是标量，且它们之间的关系可以通过数学公式来描述。
然而，为了遵守要求，本文不提供公式和具体计算方法。
2．电势差1．理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系。
3．知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，并能进行有关计算。
4．知道等势面的定义，知道等势面与电场线的关系。
一、电势差1．定义：在电场中，两点之间01电势的差值，也叫作电压。
2．定义式：设电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则它们之间的电势差U AB ＝02φA －φB ，U BA ＝03φB －φA ，显然U AB ＝04－U BA 。
3．电势差可以是05正值，也可以是06负值。
当A 点电势比B 点电势高时，U AB 为07正值，U BA 则为08负值。
4．选择不同的位置作为零电势点，电场中某点电势的数值可能09改变，但电场中某两点之间电势的差值10保持不变。
5．静电力做功与电势差的关系 (1)关系：W AB ＝11qU AB 或U AB ＝W ABq。
(2)证明：W AB ＝12E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝13q (φA －φB )＝qU AB 。
二、等势面1．定义：在电场中电势01相同的各点构成的面叫作等势面。
2．等势面与电场线的关系：电场线跟等势面02垂直，并且由电势03高的等势面指向电势04低的等势面。
3．在同一个等势面上移动电荷时，静电力05不做功。
(1)电势差有正负，是矢量。
( )(2)电场中两点间的电势差是恒定的，与零电势点的选取无关。
( ) (3)若U AB >0，说明从A 到B 电势降低。
( )(4)将电荷由A 点移到B 点，静电力做正功，则电势差为正值。
( )(5)把1 C 的正电荷从A 点移到B 点，静电力做功1 J ，则这两点间的电势差为1 V 。
( ) (6)若电荷由A 点移到B 点过程中，有静电力以外的力做功，不影响电势的变化。
( ) (7)由U AB ＝W ABq可知，U AB 与W AB 成正比，与q 成反比。
