结构化学 第二章习题(周公度)

【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为()n n x x l πϕ=1,2,3n =⋅⋅⋅ 式中l 是势箱的长度，x 是粒子的坐标)x l <，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。

解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量：222n222h d n πx h d n πx ˆH ψ(x )-)-)8πm d x l 8πm d x l ==(sin )n n n x l l l πππ=⨯-22222222()88n h n n x n h x m l l ml ππψπ=-⨯= 即：2228n h E ml =（2）由于ˆˆx ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值：()()x l x n sin l x l x n sin l x x ˆx x l *ln l*n d 22d x 000⎰⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==ππψψ()x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002⎰⎰⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππ2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ⎡⎤⎛⎫=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⎰ 2l =（3）由于()()ˆˆp,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。

按下式计算p x的平均值:()()1*ˆd x n x n p x px x ψψ=⎰0d 2n x ih d n x x l dx l πππ⎛=- ⎝⎰20sin cos d 0l nih n x n x x l l l ππ=-=⎰【1.20】若在下一离子中运动的π电子可用一维势箱近似表示其运动特征：估计这一势箱的长度 1.3l nm =，根据能级公式222/8n E n h ml =估算π电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值510.0nm 比较。

【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：2012hv hv mv =+()1201812341419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯-⨯⎢⎥ ⎪⨯⎝⎭⎢⎥=⎢⎥⨯⎢⎥⎣⎦134141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----⎡⎤⨯⨯⨯⨯=⎢⎥⨯⎣⎦=⨯【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ）质量为10-10kg ，运动速度为0.01m·s -1的尘埃；（b ）动能为0.1eV 的中子； （c ）动能为300eV 的自由电子。

解：根据关系式： (1)34221016.62610J s6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----⨯⋅===⨯⨯⋅34-11 (2) 9.40310mh p λ-==⨯ 34(3) 7.0810mh p λ-==⨯【1.7】子弹（质量0.01kg ，速度1000m ·s -1），尘埃（质量10-9kg ，速度10m ·s -1）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg ，速度1m ·s -1）、原子中电子（速度1000 m ·s -1）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为： 子弹：343416.2610 6.63100.01100010%h J sx mm v kg m s ---⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⋅尘埃：3425916.62610 6.6310101010%h J sx m m v kg m s ----⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⋅花粉：34201316.62610 6.631010110%h J sx mm v kg m s ----⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⋅电子：3463116.626107.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⨯⋅ 【1.9】用不确定度关系说明光学光栅（周期约610m -）观察不到电子衍射（用100000V 电压加速电子）。

结构化学第二章习题(周公度)第二章原子的结构和性质1氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47,486.27,434.17, 和410.29nm ，试通过数学处理将谱线的波数归纳成下式表示，并求出常数R 及整数n 1，n 2的数值~=R (1-1) v 22n 1n 2解：数据处理如下表-3222 v /10~(n=1) 1/n(n=2) 1/n(n=3)波数、c m -122(1/n2-1/n2) 12(1/n-1/n)21波数、c m -122(1/n-1/n)21从以上三个图中可以看出当n 1=2时，n 2=3,4,5…数据称直线关系，斜率为0.010912、按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径(分别用原子的折合质量和电子的质量计算，并准确到5位有效数字) 和线速度。

解：根据Bohr 模型离心力 = 库仑力m υr2=e224πε0rn h 2π(1)角动量M 为h/2π的整数倍 m υ⋅r = (2)由(1)式可知υ2=2e24πε0mr；由(2)式可知 r =n h 2πm υυ=2e2ε0nh =基态n=1线速度，υ=e (1. 60219*102*8. 854188*10-12-19)2-342ε0h*6. 626*10=2. 18775*10-5基态时的半径，电子质量=9.10953*10-31kgr =nh 2πm υ=6. 626*102*3. 1416*9. 10953*10-34-31*2. 18755*10-5=5. 29196*10-10折合质量，μ=9.10458*10-31kg r =3、对于氢原子(1) 分别计算从第一激发态和第六激发态跃迁到基态的光谱线的波长，说明这些谱线所属的线系及所处的光谱范围(2) 上述两谱线产生的光子能否使；(a) 处于基态的另一个氢原子电离，(b)金属铜钟的铜原子电离(铜的功函数为7.44*10-19J)(3) 若上述两谱线所产生的光子能使金属铜晶体的电子电离，请计算从金属铜晶体表面发射出的光电子的德布罗意波长解：(1) H 原子的基态n=1，第一激发态n=2，第六激发态 n=7 λ=nh 2πμυ=6. 626*102*3. 1416*9. 10458*10-34-31*2. 18755*10-5=5. 29484*10-10hc E 2-E 1hc E 7-E 1=6. 626*10-34*2. 99793*10*6. 02205*104823-13. 595(0. 25-1) *9. 649*106. 626*10-348=1. 2159*1023-7mλ==*2. 99793*10*6. 02205*104-13. 595(0. 0205-1) *9. 649*10=9. 3093*10-8m谱线属于莱曼系，(2) 从激发态跃迁到基态谱线的能量，E=hc/λ E 1= hcλ=6. 626*10-34*2. 999*10-7811. 2159*106. 626*10-34*6. 023*10mol823-1*1. 036*10-5=10. 19eVE 2=hcλ=*2. 999*10-829. 3093*10*6. 023*10mol23-1*1. 036*10-5=13. 31eV基态H 原子电离需要的电离能为 13.6eV ，谱线不能使另一个基态H 原子电离。

结构化学基础第五版周公度答案目录01.量子力学基础知识 ...................................................................................................................... 1 02 原子的结构和性质 ................................................................................................................. 13 04分子的对称性 ............................................................................................................................ 48 05 多原子分子中的化学键 ........................................................................................................... 61 06配位化合物的结构和性质 ........................................................................................................ 91 07晶体的点阵结构和晶体的性质 .............................................................................................. 103 08金属的结构和性质 .................................................................................................................. 119 09离子化合物的结构化学 .......................................................................................................... 135 10次级键及超分子结构化学 (153)01.量子力学基础知识【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1为单位的能量。

结构化学基础第五版周公度答案结构化学是化学学科中的重要分支，主要研究物质的分子结构、化学键以及它们之间的相互作用。

结构化学基础第五版是该领域的一本权威教材，由著名化学家周公度教授主编。

本文将对该教材的答案进行整理和探讨。

第一章：基本理论1.1 原子和分子的结构在这一章节中，周公度介绍了原子和分子的基本概念。

答案中提到，原子由质子、中子和电子组成，而分子则是由两个或多个原子通过化学键相互连接而成。

此外，还介绍了元素周期表及其应用。

1.2 化学键这一部分详细讨论了化学键的种类，包括离子键、共价键和金属键。

答案中给出了不同类型化学键的定义和特点，并解释了它们的形成原因和化学性质。

1.3 分子形状和构象本节重点讲解分子形状和构象对物质性质的影响。

答案中详细介绍了分子形状的分类以及构象的概念和变化规律。

第二章：轨道理论2.1 原子轨道本章重点讲解原子轨道及其能级结构。

答案中给出了轨道的定义、类型以及量子数的解释，通过数学推导和示例问题解答，帮助学生理解原子轨道的性质。

2.2 分子轨道这一部分介绍了分子轨道的形成和性质。

答案中说明了分子轨道与原子轨道的关系，以及如何通过线性组合原子轨道（LCAO）方法来得到分子轨道。

第三章：键论理论3.1 价键理论在这一章节中，作者介绍了价键理论的基本原理和发展历程。

答案中详细讨论了传统的共价键理论和氢键理论，并针对实际案例进行了解析。

3.2 杂化理论本节主要探讨杂化理论在描述化学键的形成过程中的应用。

答案中给出了杂化轨道的定义、分类和性质，并解释了杂化理论在解释分子形状及化学反应中的重要性。

3.3 分子轨道论这部分全面介绍了分子轨道论的发展和应用。

答案中给出了分子轨道能级的计算方法以及分子轨道理论在描述共价键、探索反应机理等方面的应用。

第四章：晶体结构和物质性质4.1 晶体的结构类型本章讨论了晶体的结构类型及其特点。

答案中给出了离子晶体、共价晶体和金属晶体等不同类型晶体的组成和结构特征，并介绍了晶体缺陷和晶体衍射等相关内容。

一、填空题1. 已知：类氢离子He +的某一状态Ψ=0202/30)22()2(241a re a r a -⋅-⋅π此状态的n ，l ,m 值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________。

角动量在Z 轴方向分量为_________。

2. He +的3p z 轨道有_____个径向节面, 有_____个角度节面。

3。

如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为__________。

二、选择题1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关( B )A. n,l B 。

n ，l ，m C. n D 。

n ，m2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数(n,l ，m ，ms ）中，哪一组是合理的(A ） A 。

（2，1，—1,—1/2) B 。

(0，0,0，1/2）C 。

（3，1，2，1/2）D 。

（2,1，0,0）3. 如果一个原子的主量子数是4,则它（ C ）A. 只有s 、p 电子B. 只有s 、p 、d 电子C 。

只有s 、p 、d 和f 电子D 。

有s 、p 电子4. 对氢原子Φ方程求解，下列叙述有错的是( C )。

A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(。

B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解.C. 根据Φm （Φ)函数的单值性，可确定|m|=0。

1.2 (I)D 。

根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ⎰d m π求得π21=A5。

He +的一个电子处于总节面数为3的d 态问电子的能量应为 （ D )。

A.1 B 。

1/9 C.1/4 D.1/166。

电子在核附近有非零几率密度的原子轨道是（ D ).A.Ψ3PB. Ψ3dC.Ψ2P D 。

Ψ2S7。

氢原子处于下列各状态 （1)ψ2px (2) ψ3dxz （3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 （5）ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数?CA. （1） （3)B. (2） (4)C. （3) (4) (5) D 。

01.量子力学基础知识【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm，这是Li原子由电子组态(1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J·mol-1为单位的能量。

解：811412.99810m s4.46910s670.8mcνλ--⨯⋅===⨯【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s-1，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：212hv hv mv =+【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a）质量为10-10kg，运动速度为0.01m·s-1的尘埃；（b）动能为0.1eV的中子；（c）动能为300eV的自由电子。

解：根据关系式：(1)34221016.62610J s6.62610m10kg0.01m shmvλ----⨯⋅===⨯⨯⋅【1.6】对一个运动速度cυ（光速）的自由粒子，有人进行了如下推导：结果得出12m mυυ=的结论。

上述推导错在何处？请说明理由。

解：微观粒子具有波性和粒性，两者的对立统一和相互制约可由下列关系式表达：式中，等号左边的物理量体现了粒性，等号右边的物理量体现了波性，而联系波性和粒性的纽带是Planck 常数。

根据上述两式及早为人们所熟知的力学公式：知①，②，④和⑤四步都是正确的。

微粒波的波长λ服从下式：式中，u是微粒的传播速度，它不等于微粒的运动速度υ，但③中用了/u vλ=，显然是错的。

在④中，E hv=无疑是正确的，这里的E是微粒的总能量。

若计及E中的势能，则⑤也不正确。

【1.7】子弹（质量0.01kg，速度1000m·s-1），尘埃（质量10-9kg，速度10m·s-1）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg，速度1m·s-1）、原子中电子（速度1000 m·s-1）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为：子弹：343416.26106.63100.01100010%h J sx m m v kg m s---⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⋅尘埃：3425916.626106.6310101010%h J sx m m v kg m s----⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⋅花粉：34201316.62610 6.631010110%h J s x m m v kg m s ----⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⋅电子：3463116.626107.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⨯⋅【1.8】电视机显象管中运动的电子，假定加速电压为1000V ，电子运动速度的不确定度υ∆为υ的10%，判断电子的波性对荧光屏上成像有无影响？解：在给定加速电压下，由不确定度关系所决定的电子坐标的不确定度为：34102/10%3.8810h x m m eV m mυ--==⨯==⨯这坐标不确定度对于电视机（即使目前世界上最小尺寸最小的袖珍电视机）荧光屏的大小来说，完全可以忽略。

结构化学试卷班级 姓名 分数一、选择题 ( 共10题 20分 )1. 2 分 (2087)2087 试比较哪一个原子的 2s 电子的能量高？----------------------- ( )(A) H 中的 2s 电子 (B) He +中的 2s 电子(C) He ( 1s 12s 1 ) 中的 2s 电子2. 2 分 (2155)2155 银原子光谱的特征峰为双峰是因为：------------------ ( )(A) 自旋－自旋偶合(B) 自旋－轨道偶合(C) 轨道－轨道偶合(D) 有不同价态的银3. 2 分 (2089)2089 第四周期各元素的原子轨道能总是E （4s ）< E （3d ）， 对吗？4. 2 分 (2138)2138 三价铍离子 ( Be 3+ ) 的 1s 轨道能应为多少 -R ? --------------------- ( )(A) 13.6 (B) 1 (C) 16 (D) 4 (E) 0.55. 2 分 (2088)2088 在多电子原子体系中， 采用中心力场近似的H i ˆ可以写为：------------------------- () ()ii i r εZe m H 0π-∇π-=481 A 222ˆ()∑≠00π+π-∇π-=j i ji i i i r εe r εZe m H ,22224481 B ˆ()()ii i i r εe σZ m H 0π--∇π-=481 C 222ˆ6. 2 分 (2086)2086 Be 2+ 的 3s 和 3p 轨道的能量是 ： ------------------------- ( )(A) E (3p) >E (3s) (B)E (3p) < E (3s) (C) E (3p) = E (3s)7. 2 分 (2205)就氢原子波函数x ψp 2和x ψp 4两状态的图像，下列说法错误的是：----------------( ) (A)原子轨道的角度分布图相同 (B)电子云图相同(C)径向分布图不同 (D)界面图不同8. 2 分 (2090)2090 多电子原子中单电子波函数的角度部分和氢原子是相同的， 对吗？ 是9. 2 分 (2070)2070 s n 对r 画图，得到的曲线有：-------------- ( )(A) n 个节点 (B) (n +1) 个节点(C) (n -1) 个节点 (D) (n +2) 个节点*. 2 分 (2075)2075 在径向分布图中， 节点前后图像的符号恰好相反， 对吗？ 不对二、填空题 ( 共10题 20分 )11. 2 分 (2167)2167 有两个氢原子，第一个氢原子的电子处于主量子数 n =1 的轨道，第二个氢原子的电子处于n =4 的轨道。

【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1为单位的能量。

解：811412.99810m s 4.46910s 670.8m cνλ--⨯⋅===⨯ 41711 1.49110cm670.810cm νλ--===⨯⨯3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N sν--==⨯⋅⨯⨯⨯⨯=⋅【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：2012hv hv mv =+()1201812341419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kgυ------⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯-⨯⎢⎥ ⎪⨯⎝⎭⎢⎥=⎢⎥⨯⎢⎥⎣⎦134141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----⎡⎤⨯⨯⨯⨯=⎢⎥⨯⎣⎦=⨯【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a ） 质量为10-10kg，运动速度为0.01m ·s -1的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。

解：根据关系式：(1)34221016.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----⨯⋅===⨯⨯⋅ 34-11 (2) 9.40310mh p λ-====⨯3411(3) 7.0810mh p λ--====⨯【1.6】对一个运动速度c υ（光速）的自由粒子，有人进行了如下推导：1v vv v 2h h E m p m νλ=====①②③④⑤结果得出12m m υυ=的结论。