二年级数学下 图形的运动(一) 知识归纳与整理

第三单元《图形的运动一》教材解析人教版数学二年级下册人教版数学二年级下册图形的运动一》教材解析一、教材介绍本单元内容主要包括“认识轴对称图形”“平移和旋转”,教材的编排意图是让学生在折纸、剪纸的活动中体会图形的轴对称特征,认识两种基本的图形变换。

不管是轴对称图形,还是平移和旋转这两种基本的图形变换,都是学生在日常生活中经常看到的现象。

从数学的意义上讲,轴对称是图形的特征之一,平移和旋转是两种基本的图形变换。

认识图形的特征,了解图形的变换对于学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大的作用。

在介绍平移和旋转这两种现象时注意要结合学生的生活经验,使学生初步感知平移和旋转,体会它们的不同点。

二、课标解读课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“感受平移、旋转、轴对称现象”。

课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。

”“能辨认简单图形平移后的图形。

”“通过观察、操作，初步认识轴对称图形。

”一、结合生活实例，通过观察、操作、想象、思考，使学生直观认识平移、旋转、轴对称现象，积累基本的数学活动经验一）通过创设生活情境，让学生在观察、分类等数学举动中，初步感知图形的运动特征1.通过观察熟悉的游乐场等生活情境，让学生感受不同物体的各种运动形式。

2.通过比较、分类等数学举动，让学生测验考试用数学的眼光观察生活中的运动征象，初步感受对称、平移和旋转征象。

在课程实施中，可以选择生活情境中的实物，让学生说一说它是怎样运动的，再让学人教版数学二年级下册生找出与它运动方式相同的事物；也可以让学生自主探究、合作交流，根据运动特性的不同进行分类。

二）结合日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形1.利用学生已有的认知基础和经验，通过观察植物、动物、建筑物等对称征象，说一说见过的对称征象，直观感受轴对称图形的特征。

2.通过折一折、画一画、剪一剪等数学举动，让学生履历轴对称图形的形成过程，直观认识轴对称图形对折后“完整重合”的特征，直观认识对称轴。

二年级数学下册期末总复习《图形的运动（一）》必记知识点一、重点知识点1.轴对称图形1.定义：一个图形，如果沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。

这条直线叫做对称轴。

2.特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。

3.判断方法：把一个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合。

4.常见图形的对称轴数量：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴，等腰三角形有1条对称轴等。

2.平移1.定义：沿直线将图形从一个位置移动到另一个位置的运动叫做平移。

2.特点：平移前后，图形的大小、方向不变，只是位置发生了改变。

3.方法：先确定平移的方向和距离，然后找到原图形的各个顶点，按相同方向平移相同的距离，最后连接新顶点。

3.旋转1.定义：物体绕着一个点或一条固定轴做圆周运动的现象。

2.特点：物体旋转时，本身的形状、大小不变，但方向发生了改变。

3.方向：分为顺时针旋转和逆时针旋转。

4.性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形完全相等。

二、练习题与拓展1.判断轴对称图形，并画出对称轴。

2.通过平移或旋转操作，使图形达到特定位置或形状。

3.利用轴对称图形的特性，解决剪纸、拼图等实际问题。

三、复习建议1.深入理解轴对称图形、平移和旋转的定义、特点和性质。

2.通过画图、剪纸等实践活动，加深对图形运动的理解。

3.多做练习题，提高图形运动的识别和操作能力。

四、易错点1.在判断轴对称图形时，注意区分图形的对称性和中心对称性。

2.在进行平移和旋转操作时，注意方向和距离的准确性。

3.在解决实际问题时，注意将图形运动的知识与实际情况相结合。

通过以上的复习内容和练习，学生应能够全面掌握二年级数学下册《图形的运动（一）》的相关知识点，为期末考试做好充分准备。

第三单元图形的运动(一）单元教学内容:图形的运动（一）第28～36页。

教材分析:本单元包括三部分内容：认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。

这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。

教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

教学目标【知识技能】：使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。

【数学思考】：通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。

【问题解决】：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案.【情感态度】：通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。

教学重点：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。

教学难点:正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。

课时安排：4课时1．轴对称图形的认识…………………１课时2．平移和旋转…………………………１课时3．解决问题：剪一剪…………………１课时4．综合练习……………………………１课时第1课时轴对称图形的认识教学目标：1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

2、学生的观察能力、想象能力得到培养,进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。

教学重点:认识轴对称图形的基本特征。

教学难点：能判断出轴对称图形。

教法:观察、讨论法。

准备一些轴对称图形的图片或剪纸（如窗花），也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片,让学生结合教材中的实物图进行观察、分析，找出这些图形有什么共同特点。

教学过程：一、欣赏图片，建立表象出示教材第28页单元主题图。

谈话：同学们,你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗?那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗?（请认识的学生介绍项目.）小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，孩子们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢，这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。

人教版小学二年级数学下册预习与检测专题讲义图形的运动（一）一．知识点归纳对称现象和轴对称图形：对称是指左右两边完全相同的现象。

如果一个图形沿着一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

平移现象：平移是指物体或图形沿着竖直方向上下移动或沿着水平方向左右移动的一种现象。

物体做平移运动时，只是位置发生变化，而本身的形状、大小、方向都没有改变。

旋转现象：旋转是指物体绕着一个点或一条固定轴做圆周运动的现象。

物体旋转时，本身的形状、大小不变，但是方向发生了变化。

1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

【经典例题】下面的图形中，（）不是轴对称图形。

A. B. C.【答案】A【解析】【解答】下面的图形中，不是轴对称图形。

故答案为：A.【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。

平移：当物体沿水平方向或竖直方向运动时，是直线运动。

自身方向不发生改变。

如：推拉窗、拉抽屉等。

【经典例题】1.下边的图形，（）是通过平移左边的图①得到的。

①A. B. C.【答案】C【解析】【解答】解：下边的图形，C图是通过平移左边的图①得到的。

故答案为：C。

【分析】平移就是将图形按一定的方向和距离平行移动。

2、只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

【经典例题】图形从镜子中看到的样子是。

【答案】错误【解析】【解答】解：图形从镜子中看到的样子是。

故答案为：错误。

【分析】从镜面看到的图形是左右相反，上下不变。

3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。

如：大风车的运动、旋转木马的运动、教室门的运动等。

【经典例题】1.旋转就是以一个点或一个轴为中心而做的圆周运动。

人教版二年级数学下册同步重难点知识点第三单元图形的运动（一）温馨提示：图片放大更清晰！1.2.借助日常生活中的平移现象，通过观察、操作，使学生初步理解图形的平移，能辨认简单图形平移后的图形。

3.借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生初步理解旋转。

4.能够用轴对称图形的知识解决简单的实际问题，继续培养学生解决问题的能力。

5.感受到图形的运动在生活中的应用，体会到数学与现实生活的密切联系，感受数学美。

重点：通过观察、操作，初步理解图形的平移与旋转，能辨认轴对称图形、简单图形平移后的图形。

用轴对称图形的知识解决简单的实际问题。

一个图形，通过对折来判断图形是否为轴对称图形。

对折后，完全重合(左右，上下两部分形状和大小都完全相同)，就是轴对称图形，这条折痕叫对称轴。

1.平移：沿着直的路线移动(上、下，左、右，斜着)，在移动中没有改变大小和方向，只是位置发生了变化。

常见的平移现象有：电梯、开窗户、开抽屉等。

2.旋转：物体的每个部分都围绕同一个点(或同一条直线)转动。

围绕某一点，方向发生了变化。

常见的旋转现象有：电风扇、手表、直升飞机等。

利用轴对称图形的知识剪出指定的图案，注意折纸的方法及画法。

1.易错点：在表述平移和旋转现象时，要区分物体的整体运动方式和局部的运动方式。

2.误区点拨：描述汽车的运动：汽车方向盘的运动是旋转现象，汽车车轮的运动是旋转现象，汽车的车身在水平公路上向前行驶是平移现象，汽车玻璃的开关是平移现象，汽车车门的开关是旋转现象。

按来剪，剪出（ ）图形；按来剪，剪出（ ）图形。

① ② ③难点：知识点一： 轴对称图形知识点二： 平移与旋转知识点三： 解决问题一：A ．①②B ．①③C ．③②答案：C分析：轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，据此解答。

详解：按 来剪，剪出（）图形；按来剪，剪出（ ）图形。

故答案为：C下面各图形中，（）是轴对称图形。

第三单元图形的运动（一）【例1】下面的汉子都是对称的，已经给出了每个字的一半，请把它们写完整。

解析：本题考查的知识点是利用“对称法”根据给出的一半汉字写出完整的汉字。

解答此类问题常用的方法就是画出另一半，看看这个汉字是哪个汉字。

解答：【例2】神奇的转盘。

（1）转盘的运动是（）现象。

（2）小猫转（）格就可以到熊猫现在的位置了。

解析：本题考查的知识点是利用“旋转”的方法求出物体运动后的位置和判断旋转现象。

解答时，先判断物体的运动方式是不是旋转，然后再判断旋转的格数。

解答：（1）旋转（2）2【例3】把向右平移4格后得到的图形涂上颜色。

解析：本题考查的知识点是利用对应法把一个图形平移，解答时要找到图形对应点平移的距离是不是4个格，平移的方向是不是向右。

通过观察上图发现，只有黑色图形和它右边的图形是经历向右平移得到的。

（如下图）解答：【例4】拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E。

用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图：（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？相间的两个图案可以通过怎么得到？（2）观察整条花边，左起和右起的两个图案各为一组，这两组图案有什么关系？解析：本题考查的知识点是利用对称和平移知识解答图形运动知识，解答时可以采用分组法来判断是平移还是对称。

（1）在得到的花边中，把相邻的两个图案看成一组，这时会发现，它们是对称关系；如果把相见的两个图案分成一组，发现这两个图案可以通过平移得到。

（2）左起和右起的两个图案各为一组，这两组图案是对称的。

解答：（1）相邻的两个图案是对称的；相间的两个图案可以通过平移得到。

(2) 这两组图案是对称的。

《图形的运动(一)》教材分析及重难点突破(第1课时)一、教材分析主题图，教材选用的是学生最感兴趣的游乐园和春天里孩子放风筝的场景。

对称的图形有蜻蜓、蝴蝶风筝和小兔子钟面;平移的现象有缆车、在直线轨道上运行的小火车、滑滑梯、观光梯;旋转的现象有旋转飞机、风车和钟表上时针与分针的转动。

同学们将自己观察到的场景表述出来，还可以借助肢体语言演示，切实感受到每个实例的运动方式，再找一找与它运动方式相同的事物，初步体会对称、平移和旋转现象，并感受数学与生活的密切联系。

教材提供了树叶、蝴蝶、天安门三种实物，它们分别是植物、动物与建筑的代表。

学生通过观察，发现它们的左右(或上下)两部分形状和大小是一模一样的，从而认识对轴称现象。

再通过小精灵的提示让学生说一说生活中的轴对称现象，以巩固认识。

例1以动态操作的方式教学轴对称图形。

教材通过剪纸片，以图文结合的方式给出折纸片、画图和剪纸片的过程，展现了形成一个轴对称图形的过程，进而达到以下3个目标：首先，使学生明确这样剪出来的图形都是轴对称图形;其次，使学生通过折痕认识对称轴;最后，使学生明确用对折的方法可以判断一个图形是否是轴对称图形。

“做一做”要求学生通过观察，判断哪些图形是轴对称图形。

其中第四幅图较难判断，教师应准备教具，当学生出现分歧时，通过对折的方式，发现它无论怎么折都不能完全重合，从而知道它不是轴对称图形。

进一步明确，轴对称图形需要对折后要完全重合，如果仅仅只是形状形同是不可以的。

修订后的教材与实验教材相比降低了教学内容的难度，修订后的只要求能从诸多图形中辨别出轴对称图形，而不要学生画出对称轴。

本课时的教学重点是认识轴对称图形，难点是判断哪些图形是轴对称图形。

二、重难点突破1.认识轴对称图形。

突破建议(1)借助生活中的轴对称现象，初步感知轴对称图形。

如：主题图中出现的蜻蜓、蝴蝶风筝等，说一说自己在哪见过这样的图形。

(2)折一折，剪一剪。

课前准备好方形的纸片与剪刀，通过对折后画一画、剪一剪，进一步感知轴对称图形形成的过程，感受轴对称的奥秘。

人教版二年级下册数学优选题单元复习讲义第三单元《图形的运动（一）》1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。

对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

成轴对称图形的汉字：一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。

2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。

只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。

一．选择题（共8小题）1．下列图形中，对称轴最多的是（）A．正方形B．等边三角形C．长方形2．下面的图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图的交通标志中，轴对称图形有（）个。

A．2 B．3 C．4 D．54．下列（）中的现象属于平移．A．转动的风扇B．拉抽屉C．转动陀螺5．下面的图案中，是轴对称图形的有（）个。

A．4 B．3 C．2 D．16．如图中是我国几家银行的标志图，图（）不是轴对称图形．A．B．C．7．下列图形中，只有一条对称轴的是（）A．长方形B．正方形C．等腰梯形D．圆8．三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到的三角形画得正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）9．在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字中，是轴对称图形．10．平行四边形轴对称图形．11．下列图案中，是轴对称图形的有个．12．在0、7、A、H、N、8这些数字或字母，是对称图形的有．13．如图中，图形①先绕点按顺时针方向旋转°，再向平移格得到图形②．14．将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做，折痕所在的直线叫做它的．15．（1）图形A绕点O旋转得到图形B．（2）图形D是由图形A绕点O旋转得到的，它还可以由图形绕点O旋转90°得到，还可以由图形B绕点O旋转得到．16．如图中图形2先绕点O按方向旋转°，再向平移格，得到图形1．三．判断题（共5小题）17．三角形都不是轴对称图形。