控制工程基础实验指导书(答案) 2..

第二章 参考答案2-1 （1） 不是 （2） 是 （3） 不是 （4） 不是 2-2 (a))()()(3)(2222t u t u dtt du RC dt t u d C R i o o o =++ (b) )()()()()()()()(2211222121222111222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (c ) )()()()()()(33221312221t u R dtt du C R R t u R R dt t du C R R R R R i i o o +=++++(d))()()()()()()()(1211222121211211222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (e))()()()()()()()(221222121211222222121t u dtt du R C C dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (f) )()()()()()()(22121221t u R dtt du L t u R R dt t du L C R R dt t u d CL R i i oo o +=++++ 2-3 (a) )]()([)()()(23213121t u R dtt du C R R t u R dt t du C R R R R i i o o +=++－(b) )()()()(4141232022213210t u R R t u R R dt t du C R R R dt t u d C C R R R R i o o o －=++ (c))]()()([)(32321t u R R dtt du C R R t u R i i o ++=－(d) )()()()()(221122212121t u dt t du C R C R dt t u d C C R R dt t du C R i i i o +++=－ (e) )()()()(2412222142t u dtt du C R C R dt t u d C C R R o o o +++ )}()(])([)({21213224223221432132t u dtt du R R C C R R C R dt t u d R R C C R R R R R R i i i +++++++=－ 2-4 (a) dt t dx f dt t dx f f dt t x d m i o o )()()()(12122=++ (b) dt t dx f k t x k k dt t dx f k k i o o )()()()(12121=++ (c) )()()()()(121t x k dt t dx f t x k k dt t dx f i i o o +=++ (d) )()()()()()(112121t x k dtt dx f t x k k dt t dx f f i i o o +=+++2-5 (a))(1)()()()(1)()()(2112212221211*********t u C C dt t du C R C R dt t u d R R t u C C dt t du C R C R C R dt t u d R R i i i o o o +++=++++ (b))()()()()()()()(2112212221211211212221t x k k dtt dx k f k f dt t x d f f t x k k dt t dx k f k f k f dt t x d f f i i i o o o +++=++++ 由(a)(b)两式可以看出两系统具有相同形式的微分方程，所以(a)和(b)是相似系统。

实验二二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的1、熟悉二阶模拟系统的组成。

2、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1，和ξ> 1三种状态下的单位阶跃响应。

3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量σP、峰值时间tp和调整时间ts。

4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。

5、学会使用Matlab软件来仿真二阶系统，并观察结果。

二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。

三、实验原理图2-1为二阶系统的原理方框图，图2-2为其模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反号器组成，图中K=R2/R1，T1=R2C1，T2=R3C2。

图2-1 二阶系统原理框图图2-1 二阶系统的模拟电路由图2-2求得二阶系统的闭环传递函1222122112/() (1)()/O i K TT U S K U S TT S T S K S T S K TT ==++++ :而二阶系统标准传递函数为(1)(2), 对比式和式得n ωξ==12 T 0.2 , T 0.5 , n S S ωξ====若令则。

调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值，可以得到过阻尼(ξ>1)、临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。

（1）当K >0.625， 0 < ξ < 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：图2-3 0 < ξ < 1时的阶跃响应曲线（2）当K =0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。

(2) +2+=222nn nS S )S (G ωξωω1()1sin( 2-3n to d d u t t tgξωωωω--=+=式中图为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线etn o n t t u ωω-+-=)1(1)(图2-4 ξ=1时的阶跃响应曲线（3）当K < 0.625时，ξ> 1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢。

控制工程基础实验指导书自控原理实验室编印（内部教材）实验项目名称：（所属课程：）院系：专业班级：姓名：学号：实验日期：实验地点：合作者：指导教师：本实验项目成绩：教师签字：日期：（以下为实验报告正文）一、实验目的简述本实验要达到的目的。

目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。

二、实验仪器设备列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。

三、实验内容简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。

四、实验步骤简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。

五、实验结果给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。

六、讨论分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。

七、参考文献列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资料。

格式如下:作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的1、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法；2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性；3、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。

二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。

三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。

图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是R 、C 构成。

图1-1 运放反馈连接基于图中A 点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：21()o i u ZG s u Z ==-（1-1） 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。

1、比例环节实验模拟电路见图1-2所示图1-2 比例环节传递函数：21()R G s K R =-=- 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K （2） R 1=100K R 2=200K 2、 惯性环节实验模拟电路见图1-3所示图1-3 惯性环节传递函数：2212211211()11R CS R Z R K CS G s Z R R R CS TS +=-=-=-=-++阶跃输入：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K C=1µ f23、积分环节实验模拟电路见图1-4所示图1-4 积分环节传递函数：21111()Z CS G s Z R RCS TS=-=-=-= 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R=100K C=1µ f （2） R=100K C=2µ f 4、比例微分环节实验模拟电路见图1-5所示图1-5 比例微分环节传递函数：22211111()(1)(1)1D Z R R G S R CS K T S R Z R CS R CS =-=-=-+=-++ 其中 T D =R 1C K=12R R 阶跃输入信号：-2V 实验参数：12（2）R1=100K R2=200K C=1µ f四、实验内容与步骤1、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路；2、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节；3、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试，观察并记录其单位阶跃响应波形。

《控制工程基础》MATLAB仿真实验报告姓名：____________学号：________（实验报告提交时实验原理部分只需要留标题，内容可不打印,打印时删除）湖北民族学院理学院2011年8月目录实验一控制系统应用软件学习使用及典型控制系统建模分析 (1)实验二一、二阶系统时域特性分析 (13)实验三控制系统频域特性分析 (8)实验四控制系统稳定性仿真 (11)实验一控制系统应用软件学习使用及典型控制系统建模分析一、实验目的1.掌握MATLAB软件使用的基本方法；2.熟悉MATLAB的数据表示、基本运算和程序控制语句；3.熟悉MATLAB程序设计的基本方法。

4.学习用MATLAB创建控制系统模型。

二、实验原理1.MATLAB的基本知识MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。

MATLAB具有卓越的数值计算能力，具有专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,与工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多。

当MATLAB 程序启动时，一个叫做MATLAB 桌面的窗口出现了。

默认的MATLAB 桌面结构如下图所示。

在MATLAB 集成开发环境下，它集成了管理文件、变量和用程序的许多编程工具。

在MATLAB 桌面上可以得到和访问的窗口主要有：命令窗口（The Command Window）:在命令窗口中，用户可以在命令行提示符(>>)后输入一系列的命令，回车之后执行这些命令，执行的命令也是在这个窗口中实现的。

命令历史窗口（The Command History Window）:用于记录用户在命令窗口(The Command Windows)，其顺序是按逆序排列的。

即最早的命令在排在最下面，最后的命令排在最上面。

这些命令会一直存在下去，直到它被人为删除。

昆 明 理 工 大 学《控制工程基础》实验指导书编 者：郑华文 王 娴 刘 畅机 电 工 程 学 院2010年 10 月注意事项1实验前，必须认真作好实验准备，根据实验要求，设计实验方案并且进行必要的理论分析，方案经教师审核通过后才能进实验室实验。

2熟悉相关实验仪器、实验板的使用方法。

3不允许在带电的情况下插拔实验板上相关的电子元件、接线，插拔电子元件和接线等操作时必须在确认实验板断电后进行，当实验电路连接完毕并检查无误后，才可对实验板通电。

实验仪器开机预热5~10 分钟，在接入实验板前应将量程选择到合适的档位。

实验评分标准实验成绩按在实验室学生的实际操作情况和实验报告情况综合评分1）实验实作成绩评分以学生在实验室中完成实验内容、实验要求和试验结果等给出评定成绩，评定按：不及格、及格、良好、优秀2）实验报告成绩按照学生完成实验报告的要求，实验结果的分析等情况评定成绩，不及格（60以下）、及格（70）、良好（80）、优秀(90)。

实验内容实验一、主要控制环节的计算机仿真实验二、典型环节的实验分析实验三、一阶系统、二阶系统的时域和频域特性分析实验一、典型控制系统的计算机仿真一、实验目的利用Matlab软件的控制系统仿真工具包SIMULINK组成简单连续系统，构建常见典型控制环节，并进行计算机的动态仿真，观察当参数发生改变时系统在阶跃响应的时域波形。

本实验针对机械工程控制理论的实验教学要求，对典型控制环节（比例、积分、比例积分、惯性）、一阶、二阶系统在不同输入下的响应，重点是系统的阶跃响应，观察在系统参数发生改变时的阶跃响应信号的变化，得到典型环节的时域特性曲线，观察相应曲线的特征参数以便于后续实验的理论分析和实验结果对比。

二、实验要求利用MATLAB中的SIMULINK工具包对典型环节进行模拟。

使用该软件包构建的系统模块可以直观地描述系统的典型环节，用于对系统进行可视化、动态仿真，适用于连续系统和离散系统，也可用于线性系统和非线性系统。

机械控制工程基础实验指导书机械工程系路连编2006年1月实验一MATLAB初步及时域分析一、实验目的1、熟悉MATLAB实验环境，练习MATLAB常见命令、学会建立.m文件等基本操作。

2、学会利用MATLAB建立系统的基本数学模型并进行基本模型转换和合并。

3、学会利用MATLAB分析时间响应。

二、实验设备1．MATLAB软件一套2．电脑一台三、实验原理MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。

MATLAB 有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m文件编辑窗口（The Edit Window）和图形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。

1．命令窗口（The Command Window）当MA TLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。

用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。

在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。

在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。

因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为.m文件。

2．.m文件编辑窗口（The Edit Window）我们可以用.m文件编辑窗口来产生新的.m文件，或者编辑已经存在的.m文件。

在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的.m文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的.m文件，并且可以在这个窗口中编辑这个.m 文件。

3．图形窗口（The Figure Window）图形窗口用来显示MATLAB程序产生的图形。

图形可以是2维的、3维的数据图形，也可以是照片等。

Simulink是MA TLAB的一个部件，它为MATLAB用户提供了一种有效的对反馈控制系统进行建模、仿真和分析的方式。

实验一传递函数的测定一、实验准备知识1.一阶系统传递函数及其特征参数对其性能的影响；2.一阶系统的阶跃响应；3.直流电动机工作原理；4.直流发电机的工作原理。

二、实验目的1.掌握直流电动机系统工作框图，并推导其传递函数；2.掌握一阶系统（以直流电动机为例）传递函数的测试方法；3.学会相关实验仪器的使用方法，包括：低频示波器、光电测速仪、稳压电源等。

三、实验仪器1.直流电动机-测速发电机组一套；2.低频示波器一台；3.光电测速仪一套；4.三路稳压电源一台；5.连接导线若干。

四、实验原理1.直流电机工作原理2.电枢控制式直流电机传递函数的建立(1) 电网络平衡方程1 - 0 -- 1 -aa d a di LRi e u dt++= 式中，a i 为电动机的电枢电流；R——电动机的电阻；L ——电动机的电感；d e ——电枢绕组的感应电动势。

工作原理图：(2) 电动势平衡方程d de k ω=式中，d k 为电动势常数，由电动机的结构参数确定。

(3) 机械平衡方程L d JM M dtω=- 式中，J ——电动机转子的转动惯量；M ——电动机的电磁转矩；L M ——折合阻力矩。

(4) 转矩平衡方程am i K M =式中，m K 表示电磁力矩常数，由电动机的结构参数确定。

将上述四个方程联立，因为空载下的阻力矩很小，略去L M ，并消去中间变量a i 、d e 、2M ，得到关于输入输出的微分方程式：22d a m m JL d JR d k u K dt K dtωωω++= 这是一个二阶线性微分方程，因为电枢绕组的电感一般很小，若略去L ，则可以得到简化的一阶线性微分方程为：d a m JR d K u K dtωω+= 则转速n 与输入电压a u 之间的一阶线性微分方程为：226060d a m JR dn K n u K dt ππ+=令初始条件为零，两边拉氏变换，求得传递函数为：3011/()()()d a m dK N s KG s JR U s TS S K K π===++ 五、实验测试方法1.测试原理直流电动机当输入给定电枢电压信号而输出为转速时,其其传递函数为：()()()1N s KG s U s Ts ==+ 2.测试方法实验测定出T 和K 值，则系统的传递函数即可取定。

控制工程基础综合实验指导书武汉理工大学机电工程学院2006年11月控制系统设计及PID控制和调节一、实验目的1、学习利用实验探索研究控制系统的方法；2、学会控制系统数学模型的建立及仿真；3、熟悉并掌握控制系统频域特性的分析；4、采用PID算法设计磁悬浮小球控制系统；5、了解PID控制规律和P、I、D参数对控制系统性能的影响；6、学会用Simulink来构造控制系统模型。

二、实验仪器1、计算机1台2、MATLAB 6.5 1套三、实验内容在Matlab中Simulink环境下，建立控制系统的方框图，进行仿真，调整PID参数，观察系统瞬态响应和稳态响应的变化，并记录几组PID参数作为实际系统控制参数。

四、实验原理首先从理论上对磁悬浮小球系统进行数学建模，采用PID算法设计调节器，在MA TLAB平台仿真获得适当的PID参数范围，并进行频域分析，观察并记录实验仿真结果。

1、系统建模及仿真（利用课外时间完成，参考材料：物理力学、电磁学）磁悬浮小球系统简介：它主要由铁芯、线圈、位置传感器、放大器、控制器和控制对象小球组成，系统开环结构如图所示。

控制要求：调节电流，使小球的位置x 始终保持在平衡位置。

下面来建立其控制系统传递函数。

忽略小球受到的其它干扰力，则受控对象小球在此系统中只受电磁吸力F 和自身重力mg 。

球在竖直方向的动力学方程可以如下描述：()()()1,22x i F mg dt t x d m -=式中：x ——磁极到小球的气隙，单位m ；m ——小球的质量，单位Kg ；F(i,x)——电磁吸力，单位N ；g ——重力加速度，单位m/s 2。

由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为：()()22,220⎪⎭⎫⎝⎛-=x i AN x i F μ式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m ；A ——铁芯的极面积，单位m 2；N ——电磁铁线圈匝数；x ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m ；i ——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A 。

控制工程基础实验指导书目录实验一典型环节的电路模拟┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3 实验二二阶系统动态性能和稳定性分析┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6 实验三控制系统根轨迹分析┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈9 实验四控制系统的频率特性测量┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10 实验五控制系统串联校正┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈14 附录一 ACCT-III自动控制原理实验箱简介┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈18 附录二软件界面及实验参考设置┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈21 附录三 MATLAB语言┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈25实验一 二阶系统动态性能和稳定性分析一、实验目的1．学习和掌握时域性能指标的测试方法。

2．研究二阶系统参数（ξ、ωn ）对系统动态性能和稳定性的影响。

二、实验设备1．ACCT-Ⅲ型自动控制理论实验箱 一台 2．方正电脑 一套 3．螺丝刀 一把三、实验原理及线路线性二阶系统的方块结构图如图1所示：其开环传递函数为1()(1)K G S S T S =+，10KK T =其闭环传递函数标准型为222()2n n nW s S S ωξωω=++,取如下二阶系统的模拟电路，图2中参数关系 图1 方块图图2 二阶系统模拟电路102,1R R C R n ==ξω，R0=100K 。

改变图2系统元件参数R1和电容C 大小，即可改变系统的ξ、ωn ， 由此来研究不同参数特征下的时域响应。

图3a 、图3b 、图3c 分别对应二阶系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼三种情况下的阶跃响应曲线：图3a 图3c图3b四、实验内容及步骤1．按图2电路图接线五、预习要求1．求出各种参数下系统的阶跃响应曲线及其动态品质指标。

2．拟定测量系统动态品质指标的方法。

3．如何保证系统为负反馈系统？（注意各运算放大器均使用反相输入端）若将负反馈改为正反馈或开断反馈回路，将是什么结果？4．如果运算放大器饱和，对实验结果会产生什么影响？如何保证和检查各运算放大器均工作在线性范围内？5．深入研究二阶系统有何意义？六、实验报告要求1．测量数据及曲线整理并与理论值比较。

实验二二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的1、熟悉二阶模拟系统的组成。

2、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1，和ξ> 1三种状态下的单位阶跃响应。

3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量σP、峰值时间tp和调整时间ts。

4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。

5、学会使用Matlab软件来仿真二阶系统，并观察结果。

二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。

三、实验原理图2-1为二阶系统的原理方框图，图2-2为其模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反号器组成，图中K=R2/R1，T1=R2C1，T2=R3C2。

图2-1 二阶系统原理框图图2-1 二阶系统的模拟电路由图2-2求得二阶系统的闭环传递函1222122112/() (1)()/O i K TT U S K U S TT S T S K S T S K TT ==++++ :而二阶系统标准传递函数为(1)(2), 对比式和式得n ωξ==12 T 0.2 , T 0.5 , n S S ωξ====若令则。

调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值，可以得到过阻尼(ξ>1)、临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。

（1）当K >0.625， 0 < ξ < 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：图2-3 0 < ξ < 1时的阶跃响应曲线（2）当K =0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。

(2)+2+=222nn nS S )S (G ωξωω1()1sin( 2-3n to d d u t t tgξωωωω--=+=式中图为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线etn o n t t u ωω-+-=)1(1)(图2-4 ξ=1时的阶跃响应曲线（3）当K < 0.625时，ξ> 1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢。

控制工程基础实验指导书自控原理实验室编印（内部教材）实验项目名称：（所属课程：）院 系： 专业班级： 姓 名： 学 号：实验日期： 实验地点： 合作者： 指导教师：本实验项目成绩： 教师签字： 日期：（以下为实验报告正文）一、实验目的简述本实验要达到的目的。

目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。

二、实验仪器设备列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。

三、实验内容简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。

四、实验步骤简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。

五、实验结果给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。

六、讨论分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。

七、参考文献列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资料。

格式如下作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法； 、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性； 、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。

二、实验仪器、控制理论电子模拟实验箱一台；、超低频慢扫描数字存储示波器一台；、数字万用表一只；、各种长度联接导线。

三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图 所示。

图中 和 为复数阻抗，它们都是 、 构成。

图 运放反馈连接基于图中 点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图 得：21()o i u ZG s u Z ==-（ ） 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。

、比例环节实验模拟电路见图 所示图 比例环节传递函数：21()R G s K R =-=- 阶跃输入信号： 实验参数：（ ） 1 2 （ ） 1 2 、 惯性环节实验模拟电路见图 所示图 惯性环节传递函数：2212211211()11R CS R Z R K CS G s Z R R R CS TS +=-=-=-=-++阶跃输入： 实验参数：（ ）12（ ）2、积分环节实验模拟电路见图 所示图 积分环节传递函数：21111()Z CSG sZ R RCS TS=-=-=-=阶跃输入信号：实验参数：（ ）（ ）、比例微分环节实验模拟电路见图 所示图 比例微分环节传递函数：22211111()(1)(1)1D Z R R G S R CS K T S R Z R CS R CS =-=-=-+=-++ 其中 D 112R R 阶跃输入信号： 实验参数：（ ） 1 2 （ ） 1 2 四、实验内容与步骤、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路； 、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节；、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试，观察并记录其单位阶跃响应波形。

控制工程基础实验指导书自控原理实验室编印（内部教材）实验项目名称：（所属课程：）院系：专业班级：姓名：学号：实验日期：实验地点：合作者：指导教师：本实验项目成绩：教师签字：日期：（以下为实验报告正文）一、实验目的简述本实验要达到的目的。

目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。

二、实验仪器设备列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。

三、实验内容简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。

四、实验步骤简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。

五、实验结果给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。

六、讨论分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。

七、参考文献列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资料。

格式如下:作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的1、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法；2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性；3、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。

二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。

三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。

图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是R 、C 构成。

图1-1 运放反馈连接基于图中A 点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：21()o i u ZG s u Z ==-（1-1） 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。

1、比例环节实验模拟电路见图1-2所示图1-2 比例环节传递函数：21()R G s K R =-=- 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K （2） R 1=100K R 2=200K 2、 惯性环节实验模拟电路见图1-3所示图1-3 惯性环节传递函数：2212211211()11R CS R Z R K CS G s Z R R R CS TS +=-=-=-=-++阶跃输入：-2V实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K C=1µf（2） R=100K R 2=100K C=2µf 3、积分环节实验模拟电路见图1-4所示图1-4 积分环节传递函数：21111()Z CS G s Z R RCS TS=-=-=-= 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R=100K C=1µf （2） R=100K C=2µf 4、比例微分环节实验模拟电路见图1-5所示图1-5 比例微分环节传递函数：22211111()(1)(1)1D Z R R G S R CS K T S R Z R CS R CS =-=-=-+=-++ 其中 T D =R 1C K=12R R 阶跃输入信号：-2V实验参数：（1）R1=100K R2=100K C=1µf（2）R1=100K R2=200K C=1µf四、实验内容与步骤1、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路；2、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节；3、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试，观察并记录其单位阶跃响应波形。

《控制工程基础》实验指导书(模拟实验部分)大连交通大学自动化教研室2013-7-12实验一 典型环节模拟实验实验目的：验证典型环节在阶跃信号作用下的输出信号波形。

实验器材：计算机一台；TDN-AC/ACS 实验系统一套。

实验内容及步骤： 一、比例环节 1、实验电路：V5+R2、电路分析：i i i f o f o i u u u R R u R u R u -=-=-=⇒-=20020011 )(1)(1t A u t A u o i ⋅-=⇒⋅=由分析可知，输出波形应为一条直线，幅值为A - 3、实验波形：to u -输出波形ti u A输入波形二、积分环节 1、实验电路：2、电路分析：21111111)(1)(1)()(s As A s C R s U s C R s U sC s U R s U i o o i -=⋅-=⋅-=⇒-=拉氏反变换;At t u o -=)(由分析可知，输出波形应为一条斜线，斜率为A - 3、实验波形：to u ?-输出波形ti u A输入波形三、惯性环节 1、实验电路：2、电路分析：)1()(11 )()(221222221+-=⇒+⋅-=s C R R R s U sC R sC R s U R s U o o i 设1R 为千欧级电阻)1011(100)11(11)(12222122212+---=+-⋅⋅-=⋅+⋅-=s s R A s C R C R s A R R s A s C R R R s U o )1(100)(101t o e R At u ---=由分析可知，输出波形应为一条按指数函数规律变化的曲线，稳态值为1100R A- 3、实验波形：tou ?-输出波形t u 输入波形?-四、实验结论：通过典型环节在阶跃输入下的输出波形验证了物理系统的实际输出与理论分析是一致的。

实验二 典型二阶系统的瞬态响应实验目的：验证典型二阶系统在不同阻尼比下的阶跃响应曲线。

控制工程基础实验指导书自控原理实验室编印（部教材）实验项目名称：（所属课程：）院系：专业班级：姓名：学号：实验日期：实验地点：合作者：指导教师：本实验项目成绩：教师签字：日期：（以下为实验报告正文）一、实验目的简述本实验要达到的目的。

目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。

二、实验仪器设备列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。

三、实验容简述要本实验主要容，包括实验的案、依据的原理、采用的法等。

四、实验步骤简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。

五、实验结果给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。

六、讨论分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。

七、参考文献列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资料。

格式如下:作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码实验一控制系统典型环节的模拟一、实验目的1、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟法；2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性；3、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。

二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。

三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。

图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是R、C构成。

图1-1 运放反馈连接基于图中A 点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：21()o i u ZG s u Z ==-（1-1） 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。

1、比例环节实验模拟电路见图1-2所示图1-2 比例环节传递函数：21()R G s K R =-=- 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K （2） R 1=100K R 2=200K2、惯性环节实验模拟电路见图1-3所示图1-3 惯性环节传递函数：2212211211()11RCSRZ R KCSG sZ R R R CS TS+=-=-=-=-++阶跃输入：-2V 实验参数：（1）R1=100K R2=100K C=1µf（2）R=100K R2=100K C=2µf3、积分环节实验模拟电路见图1-4所示图1-4 积分环节传递函数：21111()Z CS G s Z R RCS TS=-=-=-= 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R=100K C=1µf （2） R=100K C=2µf 4、比例微分环节实验模拟电路见图1-5所示图1-5 比例微分环节传递函数：22211111()(1)(1)1D Z R R G S R CS K T S R Z R CS R CS =-=-=-+=-++ 其中 T D =R 1C K=12R R 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K C=1µf （2）R 1=100K R 2=200K C=1µf 四、实验容与步骤1、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路；2、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节；3、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试，观察并记录其单位阶跃响应波形。

控制工程基础实验指导书实验一典型环节的模拟研究一、实验目的：1.熟悉TDN-AC/ACS自控原理实验系统；2.对典型环节的模拟电路有直观的了解。

二、实验要求：1.根据要求，分析计算模拟实验系统图；2.观测和记录不同参数下比例、积分、比例积分和惯性环节的阶跃响应曲线。

三、实验前分析、计算和设计：1.各典型环节的方块图及传函：2.各典型环节的模拟电路图及输入响应：3.理想曲线：四、实验使用设备：1.TDN-AC/ ACS教学实验系统一台2.计算机一台3.数字万用表一只五、实验步骤：1.了解TDN-AC/ACS教学实验系统使用方法；2.按照各典型环节的模拟电路图接线；3.观测并记录在阶跃信号下实际响应曲线U0(t)，改变参数，再次记录曲线。

六、实验报告要求：1.实验目的及要求；2.实验前理论分析计算数据及实验线路图；3.实验观测并记录波形；4.根据理论计算和实验结果进行分析、讨论、体会和提出建议。

实验二典型系统动态性能分析一、实验目的：1.培养学生模拟设计、参数计算及元件选择的能力；2.培养学生测试动态性能指标的技能；3.深入掌握参数对系统性能的影响。

二、实验要求：1.根据要求，分析计算和设计模拟实验系统图及参数；2.观测并记录不同条件下二阶系统在阶跃信号作用下的性能指标，即超调量和稳态误差。

三、实验前分析、计算和设计：1.已知系统结构如下图所示。

G1(s)=K，在如下情况，分别计算超调量和误差：（1）K=2.5，T2=0.02s；（2）K=6，T2=0.02s；（3）K=6，T2=0.1s.2.按系统结构图，根据给定参数，应用运算放大器和阻容元件，设计模拟实验系统图，并分别选择适当阻容元件参数。

四、实验使用设备：1.TDN-AC/ ACS教学实验系统一台2.计算机一台3.数字万用表一只4.100k 电阻两只5.20k 电阻一只6.1μf电容两只7.10μf电容两只五、实验步骤：按系统结构图设计的模拟实验系统图，根据电阻电容计算值，先选好电阻及电容，然后按图连接线路：1.K=2.5，T2=0.02s时：用计算机代替示波器观测并记录系统在阶跃信号作用下的峰值、稳态值，计算超调量；用数字万用表测量输入电压和输出电压，计算误差。

实验报告实验课程：控制工程基础学生姓名：沈家勇学号： 5901111188 专业班级：机制115班目录实验一典型环节的电路模拟与软件仿真研究----------------4 实验二典型系统动态性能和稳定性分析--------------------11 实验三控制系统的频域与时域分析-------------------------14 实验四Matlab环境下校正环节的设计-----------------------21概述一．实验系统功能特点1．系统可以按教学需要组合，满足“自动控制原理”课程初级与高级实验的需要。

只配备ACT-I实验箱，则实验时另需配备示波器，且只能完成部分基本实验。

要完成与软件仿真、混合仿真有关的实验必须配备上位机（包含相应软件）及并口通讯线。

2．ACT-I实验箱内含有实验必要的电源、信号发生器以及非线性与高阶电模拟单元，可根据教学实验需要进行灵活组合，构成各种典型环节与系统。

此外，ACT-I实验箱内还可含有数据处理单元，用于数据采集、输出以及和上位机的通讯。

3．配备PC微机作操作台时，将高效率支持“自动控制原理”的教学实验。

系统提供界面友好、功能丰富的上位机软件。

PC微机在实验中，除了满足软件仿真需要外，又可成为测试所需的虚拟仪器、测试信号发生器以及具有很强柔性的数字控制器。

4．系统的硬件、软件设计，充分考虑了开放型、研究型实验的需要。

除了指导书所提供的10个实验外，还可自行设计实验。

二．系统构成实验系统由上位PC微机（含实验系统上位机软件）、ACT-I实验箱、并行通讯线等组成。

ACT-I实验箱内装有以AD C812芯片（含数据处理系统软件）为核心构成的数据处理卡，通过并口与PC微机连接。

1．实验箱ACT-I简介ACT-I控制理论实验箱主要由电源部分U1单元、信号源部分U2单元、与PC机进行通讯的数据处理U3单元、元器件单元U4、非线性单元U5～U7以及模拟电路单元U8～U16等共16个单元组成，详见附图。

第二章2.1求下列函数的拉氏变换 （1）ss s s F 232)(23++=（2）4310)(2+-=s s s F（3）1)(!)(+-=n a s n s F （4）36)2(6)(2++=s s F（5） 22222)()(a s a s s F +-= （6）)14(21)(2s s s s F ++= （7）521)(+-=s s F 2.2 （1）由终值定理：10)(lim )(lim )(0===∞→∞→s t s sF t f f （2）11010)1(10)(+-=+=s s s s s F 由拉斯反变换：t e s F L t f ---==1010)]([)(1 所以 10)(lim =∞→t f t2.3（1）0)2()(lim )(lim )0(2=+===∞→→s ss sF t f f s t )0()0()()()](['2''0''f sf s F s dt e t f t f L st --==-+∞⎰)0()0()(lim )(lim'2''0f sf s F s dt e t f s st s --=+∞→-+∞+∞→⎰1)2()(lim )0(222'=+==+∞→s s s F s f s (2)2)2(1)(+=s s F , t te s F L t f 21)]([)(--==∴ ,0)0(2)(22'=-=--f te et f tt又，1)0('=∴f2.4解：dt e t f et f L s F st s --⎰-==202)(11)]([)( ⎰⎰------+-=2121021111dt e edt e e sts st s)11(11)11(11222s s s s se s e s e e s s e -------+--=22)1(111s s e se ---∙-=2.5求下列函数的拉氏反变换（1）t t f 2sin 21)(= （2）t e t t f -=361)(（3）t t e e t f 32321)(+-=- （4）t t e e t f 235352)(+=-（5）t e t e t f t t 3sin 313cos 2)(22--+= （6）t t t e e te t f 222)(----+-=2.6（1）0)()()(22=--dtt y d m t ky t f（2）0)()()(222121=-+-dtt y d m t y k k k k t f 2.7（1）14312)(23++++=s s s s s G（2）210)(22++=-s s e s G s2.8 解 水的流量Q1由调节控制阀的开度控制，流出量Q2则根据需要可通过负载阀来改变，被调量H 反映了。