8.1 复习笔记一、氢原子光谱与Bohr 理论1．氢原子光谱氢原子光谱是人们认识原子结构的实验基础，原子光谱是线状光谱。
每种元素的原子辐射都具有由一定频率成分构成的特征光谱，是一条条离散的谱线，称为线状光谱。
每一种元素都有各自不同的原子光谱。
氢原子光谱的频率的经验公式：，n=3，4，5，615122113.28910()s 2v n-=⨯-2．Bohr 理论Bohr 理论（三点假设）：（1）核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动，且不辐射能量；（2）通常，电子处在离核最近的轨道上，能量最低——基态；原子获得能量后，电子被激发到高能量轨道上，原子处于激发态；（3）从激发态回到基态释放光能，光的频率取决于轨道间的能量差。
氢原子光谱中各能级间的能量关系式为：21h E E ν=-氢原子能级图如图8-1所示。
图8-1能级间能量差为H 221211(E R n n ∆=-式中，R H 为Rydberg 常数，其值为2.179×10-18 J 。
当时，，即氢原子的电离能。
121n n ==∞或182.17910J E -∆=⨯二、微观粒子运动的基本特征1．波粒二象性微观粒子具有粒子和光的特性，即具有波粒二象性。
微观粒子的波长为：hhmv pλ==式中，m 为实物粒子的质量；v 为粒子的运动速度；p 为动量。
2．不确定原理Heisenberg 不确定原理：2hx p π∆⋅∆≥式中，Δx 为微观粒子位置的测量偏差；Δp 为微观粒子的动量偏差。
微观粒子的运动不遵循经典力学的规律。
微观粒子的波动性是大量微粒运动表现出来的性质，即具有统计意义的概率波。
三、氢原子结构的量子力学描述1．薛定谔方程与波函数式中，ψ为量子力学中描述核外电子在空间运动的数学函数式，即原子轨道；E 为轨道能量（动能与势能总和）；V 为势能；m 为微粒质量；h 为普朗克常数；x ，y ，z 为微粒的空间坐标。
2．量子数主量子数n ：n =1，2，3…正整数，它决定电子离核的远近和能级。
8.2 课后习题详解1. 利用氢原子光谱的频率公式，令n=3，4，5，6，求出相应的谱线频率。
解：根据公式，可得各能级相应的谱线频率：Balmer 15122113.82910()2snν-=⨯-2. 利用教材图8-2的氢原子能级数值，计算电子从n=6能级回到n=2能级时，由辐射能量而产生的谱线频率。
解：由光谱图可知，；1866,0.060510n E J -==-⨯1822,0.54510n E J-==-⨯。
3. 利用氢原子光谱的能量关系式求出氢原子各能级（n=1，2，3，4）的能量。
解：已知氢原子光谱的能量关系式为 221211H E R nn ∆⎛⎫=- ⎪⎝⎭4. 钠蒸气街灯发出亮黄色光；其光谱由两条谱线组成，波长分别为589.0 nm 和589.6 nm 。
计算相应的光子能量和频率。
解：光子的能量关系式为，频率的关系式为E h ν=1cT νλ==台。
5. 下列各组量子数中哪一组是正确的?将正确的各组量子数用原子轨道符号表示之。
解：（1）组量子数是正确的，其相应的原子轨道为。
23z d （2）组中，n=4，可能取值为0，1，2，3，而题中=－1，故不正确。
l l （3）组中，，是错误的。
m 只能等于-，……，0，……，+。
l l （4）组中，n=3时，可能的取值为0，1，2，故=3不正确。
l l 6. 一个原子中，量子数n=3，l=2，m=2时可允许的电子数最多是多少?解：此为一个量子轨道，根据不相容原理，一个量子轨道最3,2,2n l m ===Pauli 多能容纳两个自旋方向相反的电子。
7.已知（氢原子基态）（1）计算r=52.9 pm 处的值；（2）计算r=2×52.9 pm 处的值；（3）计算（1）与（2）的值；（4）计算（1）与（2）的扩值；（5）当r=O和r=∞时，分别等于多少?解：（1）根据题给的公式，代入数据得，时52.9rpm =（2）同理，当时252.9r pm =⨯，8. 从轨道的角度分布图[教材图8-14（a ）]说明的最大绝对值对应于曲线的哪一部位，最小绝对值又是哪里?这些部位怎样与电子的出现概率密度相联系?解：当角等于θ°0°1802(,)z p Y θφ2(,)z p Y θφ线（面）与z 轴相交出，2pz 电子出现的概率密度最大。
