藏历算法 解读神秘的藏历历算

藏族历算中的一些性质及汉藏文化交流探析【摘要】藏族历算是藏族传统数学文化的重要组成部分，也是世界上自然科学传统文化的重要分支，它的存在对于藏族人民在生产生活实践中的应用具有深刻意义。

本文初步探讨了藏族历算中的一些性质，其中包含有对数字异名的研究；在汉藏文化交流中详细对纪年中包括对十二宫和二十七星宿之间的关系及汉、藏纪年中的一些推算法的研究。

【关键词】藏族历算；一些性质；汉藏文化交流1.藏族历算中数字的异名藏族历算学中，数字有一部分可以用形象具体的事物来表示，这些具体的事物就是这一部分数字的异名（即藻词）。

据1685年第司·桑结嘉措所著的《白琉璃论》中载述，有异名的数字为零、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、十一、十二、十三、十四、十五、十六、十八、二十四、二十五、二十七和三十二共22个。

数字异名如下叙述：用虚空、天空、圆点表示数字零；用自性、色、犀、月、白光、玉兔表示数字1；用眼、双、运行、方便智慧、交配、结合、阎罗、孪生等表示数字2；用世间、热、功德、火、有、尖等表示数字3；用海、大河、魔、明论、部、双双等表示数字4；用欲乐、受用品、蕴、箭、行、根等表示数字5；用味、时、季节等表示数字6；用宝、持地、能仁、洲、仙人、山、曜等表示数字7；用天神、龙、吉祥、蛇、腹行、财神、财物等表示数字8；用罗刹、孔穴、库藏、脉等表示数字9；用入、忿怒明王、声响、方位、圆满、力、手指等表示数字10；用勇武、自在天、致安、安源王、能夺等表示数字11；用太阳、因缘、宫等表示数字12；用伞层、杂、无身、贪欲、致醉等表示数字13；用人类、心意、世间等表示数字14；用太阴日、太阳日等表示数字15；用部分、王、人主等表示数字16；用缺点、缺陷、界等表示数字18；用胜者、境等表示数字24；用自性（古印度外道数论派所说的自性包括眼、耳、鼻、舌、手、足、肛门、皮、阴处、语、义、声、触、色、味、香、空、地、水、火、风、自性、大、傲慢等二十五种）表示数字25；用宿、周期等表示数字27；用牙齿（牙齿有三十二颗）、重生表示数字32。

藏历日历表“藏历”这个概念有广、狭两层意思，狭义的藏历专指过去拉萨的“曼仔康” （sman-rtsis-khang医药历算院)，现在的西藏天文历算研究所编制出版的，每年一册的历本；广义的藏历包括全藏族各个地区、历史上各个时代、各学派、所有的一切有关天文历算、卜筮占算的著作。

藏历有三个来源，一是藏族固有的物候历，二是从印度引进的时轮历，三是从汉族引进的时宪历。

另外还有从汉族引进的“五行算”(vbyung rtsis)和从印度引进的“占音术”(dbyang vchar)。

藏历是阴阳合璧，编年方法仿照农历，但形式上采用了五行与十二生肖搭配的方法。

木代表A和B，火代表C和D，土代表E和J，金代表庚和辛，水代表仁和桂。

二十四节气也被用来指导生产和生活。

藏历以十二年为一小循环，六十年为一大循环，藏历叫“饶琼”，与农历“六十花甲子”相近，第一“饶琼”是从公元一O二七年开始。

二〇〇九年是藏历第十七“饶琼”的第二十三年，为藏历土牛年。

西藏每个月都有一些不平凡的日子，初八、初十、十五、十五、三十，还有神变日、日食、月食。

据经文记载，在平常非常日子，特别是四大节日和日食月食期间，念咒、行善、参拜、供养众僧、斋戒、持戒，也是大功德。

也就是说，念诵一次咒文，就可以得到念诵十亿次的功德，其他一切好的修行都可以类推。

在藏历中，经常会出现缺日或闰日的现象。

对于持戒的人来说，如果遇到缺天，可以把持戒的日子提前一天。

例如，如果一个月没有第15天，他们可以在第14天持戒。

如果遇到闰日，只需要观察第一天。

比如一个月有两个十五天，初一十五要持戒。

藏历查询说明莲师应化事迹表莲花生大师每月初十应化事迹表月份日期事迹正月（神变月）初十日因陀罗王自信度大海将莲花生大师迎至宫中，立为太子，名：莲花生。

二月（苦行月）初十日莲花生大师现种种不可思议神变，舍弃国事。

三月（具香月）初十日莲花生大师出家，拜阿难尊者为师。

名：释迦狮子。

四月（遍见月）初十日莲花生大师调伏印度萨霍尔国土，成就无量寿佛，名：无死莲花生。

藏族历算领域中的一些纪年推算探析【摘要】历算中的纪年是研究藏族文化和佛教历史的主要数据。

本文拟据《贤劫经》、《广大游戏经》和《时轮经》来研究纪年的运算，并也对藏族历算中十二生肖的运作及纪年形式作了一些探析。

【关键词】藏族历算；纪年；推算1.佛法年代的推算法概述佛法年代是研究藏族历算和佛教历史文化中的的主要内容之一。

拟据《贤劫经》、《广大游戏经》和《时轮经》来探析佛法年代的推算方法，并且也对藏族历算领域中的十二生肖、五行与汉族农历中的天干、地支做了一些对比研究，还给出藏族历算中的纪年推算法及公元与饶迥（胜生年）互换法。

佛法（住世）年代的算法有显宗和密宗两种，其中各自又有多种不同的说法。

本文以《时轮历精要》著书年代公元1827年为基数，普巴派为据探讨佛教历史文化中的重要年代。

婆娑世界之主—释迦牟尼在公元前962箕宿月白分十五日夜半鬼宿时乘象入胎，它距本书历元是2788年，它们之间化成公元纪年的方法是：公元前者用2788这个数先加1，、再减1827，计算佛祖入胎即是：2788+1-1827=962 B.C.。

公元后者从1827中减去该数，如：第一个胜生周的丁卯年1827-800=1027A.D.。

九个月零二十三天后，在公元前961年氐宿月白分初七夜间诞生，即2787年。

七日后生母逝世，二十九岁即公元前932年弃王位出家苦行六年，在三十五岁即公元前927年氐宿月望日成正觉，距著书年代2753年。

此后的四十六年中大转法轮，在公元前881年即佛祖八十一岁时说时轮经，同年氐宿月白分十五日夜圆寂，即2707年。

佛曾预言：佛教在世间存在的期限为五千年。

系从佛涅槃算起。

（五百年为一章），在十个五百年里，第一个五百年名为“证阿罗汉果”章。

第二个五百年名为“证不还果”章。

第三个五百年名为“证预流果”章，是为三通达妙智章（亦名三证果章）。

其后的三个五百年，依次为为：般若章、禅定章、戒律章。

是为了表示在这个阶段修此“三学”者多，故称为三修学章。

藏历天文历算书藏历天文历算是勤劳智慧的藏族人民与大自然斗争过程中通过日月星辰、万物的生长、河水湖泊的涨落等现象，日观天体太阳，夜观月亮星座，不断总结和实践后形成的独具民族特色和富含科技知识的一门学科。

从藏始王聂赤赞普开始在实践中借鉴各种历法形成了藏历天文历算的雏形。

公元7世纪前后随着藏汉联姻文成公主的入藏，许多唐朝天文历法的经典译成藏文在西藏得到了一定的发展。

同时莲花生大师和印度翻译大师辈如赞纳等翻译了大量古印度天文历算文籍，使藏历天文历算得到进一步的发展。

公元八世纪玉拓云旦贡布等研究和编著大量天文历算著作，培养了诸多藏医历算人才，使藏历天文历算得到传播和发扬。

1027年翻译大师吉杂、杂米等从古印度把《时轮经》翻译成藏文，这是一本天文历算也是藏医药方面的著作。

此书中详细记载天体日月星辰的规律活动，地球四季气候的规律变化等。

藏历天文历算从此以此书为版本和基础，得到了发展和完善。

公元十三世纪荣巴嘎罗、勇段多吉白瓦等天文历算大师以《时轮经》为版本和基础，结合“本教”历算和西藏环境气候实际，借用汉历黄历历算，创立了藏历天文历算书。

之后巴思巴等许多前辈大师继承和发扬了藏历天文历算。

公元18世纪，山南敏竹林寺医算学院成立，并开始出版《敏竹林历书》。

公元20世纪钦绕罗布等以敏竹林天文历算为蓝本编写了门孜康天文历算书，从此藏历天文历算书一年出版一次。

敏竹林天文历算书对藏历天文历算的发展起到了承上启下的作用，使藏历天文历算文化得到了保护和进一步的发扬，时至今日很多学者仍对敏竹林天文历算进行研究和发展。

藏历天文历算含有多种学科知识，有医药、文学、人文历史等集藏族文化所有精髓，具有丰富的内涵，极具民族传统文化的价值和意义。

藏历天文历算的演变包含着藏族与外界联系和藏民族发展的历程，对藏民族与各族之间的历史渊源考证有着重要的价值。

藏历天文历算形成独具特色的民族文化，对藏历天文历算的进一步研究和系统地介绍到外界，对了解藏族文化，了解藏历天文历算的真正内涵和科学原理，消除对藏历天文历算的误解有着重要的价值。

藏历新年是根据藏历推算而来据记载藏历新年是根据藏历推算而来。

据记载，早在公元前100年，藏族就有了自己的历法，当时是根据月亮的圆缺来推算日、月、年。

到了元代，藏族已形成天干、地支、五行合为一体的独特历法，并吸收蒙历的做法把每年的藏历元月一日定为新年。

是藏族人民在一年中最隆重、最具有全民意义的节日。

但是，各地藏历年的过法有所不同，形成了异彩纷呈的年节文化。

对于木雅地区而言，新年是从藏历二十九开始的。

这天晚上，家家户户都要团聚吃“古突”(面团肉粥)。

各家打扫房舍、做好个人卫生。

在正中的墙上用干面粉绘“八吉祥徽”，以示辞旧迎新。

到了除夕晚上，就开始正式过年。

每户的大门外用石灰粉画上象征吉祥的“八瑞相”符号，在打扫干净的室内铺上新“卡垫”。

在正房的佛龛前叠放各式油炸果子和各种水果以及酥油、茶砖、干果等供物。

家人都到齐后，一家老小团团围坐，到室外抛出烧红的树叶火炬，以示鸣放鞭炮，举行隆重的送鬼仪式，祛除旧年的邪气。

随后，便吃团年饭。

初一这天，与当年属相相符的人第一个起床说一些吉祥的祝词，生起新年的头火。

当启明星升至东方山顶时，说明这时地球刚好转了一圈，新年的头水刚好流至，属相相符的人就去抢头水。

紧接着人们陆续起床，穿上新衣后，首先祭拜神灵，然后手捧五谷斗和青稞酒互相拜年，接下来开始喝头水做的茶、吃麦子稀饭。

当太阳升至东方山顶时，属相相符的男人在房顶挂经幡，以求新年平安。

这一天，一般人们都是不出门的，以示新年第一天团聚及齐心协力之意。

藏历新年真正热闹的活动是从初二开始的，这天亲友开始互相拜年。

男女老少身着节日盛装，走街串巷，拜亲访友，城乡各地变得歌声阵阵、各种服饰异彩纷呈。

在木雅地区，初三这一天小伙子们会早早起床，祭祀神山。

祭拜神山后，整个村子的男女老少欢聚一堂，举行赛马、跳锅庄等活动。

丰富多彩的民俗文化和宗教活动，会一直持续到藏历十五。

为了弄清藏区各个地方的过年习俗，笔者有意查阅了一些有关藏族过年的史料，其中迎新年的习俗是大同小异的。

2021藏历的纪日法和纪时法浅谈范文藏族传统历算学是中华民族传统历算学中的一枚瑰宝 . 它是藏民族祖先在长期的生产、生活实践中创造出来,并在此基础上吸收了国内外其他民族的文化而发展起来的 . 其历史悠久、文献丰富,有着明显的民族特色 . 直到现在还在逐年编制的历书由于对农牧业的生产活动起着重大的指导作用,其形式也符合藏民族的传统习惯,所以深受广大农牧民的欢迎,每年发行数十万册,并发行到喜玛拉雅山南麓的尼泊尔、不丹和印度等国[1]. 为了了解藏族历算,以及历算中纪日纪时的推算法,本文拟就这一问题作一初步探讨 .纪日法是每天日期的纪录方法,一般以一个月为周期的纪日 . 藏族纪日方法有两种,即藏族传统的纪日法和印度时轮经的时日法 .1 藏历的纪日法.日是最基本的时间计量单位,也是最重要的时间单位 . 只有认识了日,把日子连续不断地记录下来,才可能产生比日大的时间单位月、年,安排了年、月、日,制历才有基础[2].日是最有长度的时段,有起止时刻,或者说,日与日有一个分界 . 初民“日出而作,日入而息”,是把白天当一日,夜晚并不重要 . 有了火的发明,夜以继日,一日一夜合在一起,称为一日 .1. 1 十二生肖的纪日法.藏历中的十二属肖纪日法是把每月初一固定为虎日或猴日,单月为虎日,双月为猴日,以此类推,也就是说,每两个月循环一次,以正月、二月两月为例,具体如表 1.四月再循环一次,以此往下类推 . 这种算法是以太阳日为基础的,每个月固定为 30 天,没有大月、小月之分 . 其实这种算法在藏族民间中至今仍然使用,特别是地处相对偏僻的地方,还根据属相的情况处理有关婚嫁丧等事,是一项重要的民俗事项,这种习俗代代相传 .1. 2 时轮历的纪日法.印度时轮历纪日法是以喜、善、胜、空、满五个轮流纪日 . 这种纪日法一般是黑分在前白分在后的顺序纪日 . 以望日的第二天( 即天亮后) 为初一,朔日这天为十五( 天亮之前) ,这十五日为黑分; 以朔日第二天( 即天亮后) 为初一,望日这天为十五( 天亮之前) ,这十五日为白分; 黑分与白分合在一起,正好一个月 . 这种纪日法非常古老,主要运用在宗教活动中 . 佛教认为,凡出家人开始都无知,就像朔日天一样黑分,随着年龄的不断增加,知识的不断积累,就像望日一样圆满无缺,最终到老时什么都能得到 . 所以平时纪日时望日的第二天相当于现在的初一,望日天相当于 30 日,与现在恰好相反 .现在藏族时轮历的纪日方法是以喜[dgav]、善[bzang]、胜[rgyal]、空[stong]、满[rdzogs]五个字轮流,与过去一样,但每月白分在前,黑分在后,也就是现在的初一至初十五是白分,初十六至三十是黑分,见表 2.从表 2 可以看出,每月白分、黑分各三轮,分别是白分的第一轮为初 1、2、3、4、5; 第二轮为初 6、7、8、9、10; 第三轮为初 11、12、13、14、15. 黑分的第一轮为 16、17、18、19、20; 第二轮为 21、22、23、24、25; 第三轮为 26、27、28、29、30 等,共 30 天 . 这种纪日法是目前藏族历算中的主要纪日法,也是世俗的纪日法,认为世俗社会中的人们开始成长,到 20 岁左右青春年华,就像十五的月亮一样圆满无缺,随着年龄的增长人的记忆衰退,走路不便,思路紊乱,便成为像黑分中的月亮一样,暗淡无色 . 这与上述黑分在前、白分在后的方法恰好相反 .1. 3 公元的纪日法.公元即公共的纪元,具体地说,就是许多国家共同使用的纪元 . 公元纪元法就是我国现在使用的纪年法,又称公历 . 新中国成立之前,也有人称它为西元或西历的[3].公元纪年法的前身是基督教纪年,而基督教纪年又是在儒略历的基础上形成的 . 公元前 46 年,罗马最高统治者儒略·恺撒为了使相当混乱的历法趋于一致,就颁布了改革历法的命令 . 命令规定: 每年设 12 个月,共 365 天,并每隔三年置一闰年 . 这种历法以回归年为基本周期,是属于阳历的 . 它具备了现行公元纪年法的主要特征,这在当时是一次成功的改革 . 公元 325 年,欧洲的基督教国家共同召开宗教大会 . 会上一致认为儒略历是很准确的历法,决定信奉基督教的各国共同采用这种历法 . 但是在纪元方面并没有要求一致,各国有自己的纪元时间 .公元 532 年,即狄奥克列颠纪元 248 年,基督教的著名僧侣狄奥西提出: 耶稣诞生在狄奥克列颠纪元 284 年,并说以后基督教的纪年不宜再用别的纪年法,而应以耶稣诞辰那年作为纪元 . 他的这种主张得到了绝大多数教会的支持 . 于是狄奥克列颠纪元248 年一下子变成了公元 532 年 . 信奉基督教的各国都相继使用了这种纪年法 . 由于这些国家多是政教合一,所以先在教皇颁布的文告中使用它,后来在国家发布的政令、文告中也使用它 . 公元纪年的基础就这样奠定了 . 目前在藏区的各种历书中主要除藏族本土的纪年法以外,还运用公元纪年法,并且相互可以转换算法 .2 纪时法.小时、刻都是现代计时所应用的单位名称 . 它们和我国传统的纪时方法都有关系 . 我国传统利用表影的方位来报时,而且自成系统 . 这也是观测太阳位置来确定时辰的一种方法 .2. 1 利用自然物的纪时法.藏族最早利用自然物( 山势、树木) 的影长,进一步发展成为立竿测影 . 古代的“表”,就是竿,直立的竿子 . 古人十分重视“表”的作用,主要有三个方面: 一是定方位 . 根据太阳高度利用日影测置地理位置. 二是报时辰,这是观测表影角度的变化,从日出到日落定出一天的时间 . 这种“表”发展为后来的日晷 . 古人将地平圈从北向东向南向西按十二支顺次分为十二等分,定出地平方位 . 春分、秋分日出正东而没有正西,即日出卯位没于酉位 . 冬至日出东南而没于西南,即日出辰位而入于申位 . 夏至日出东北而没于西北,即日出寅位而入于戌位,这是利用表影的方位来报时的 . 观测每天正午的日影长度及其变化,测量回归年长度并确定一年二十四个节气. 除此而外,还有十二生肖纪时、漏刻、卫生香等纪时方法.2. 2 十二生肖的纪时法十二生肖纪时法是早7-8 点是兔,9-10 点是龙,11-12 点是蛇,下午13-14 点是马,15-16 点是羊,17-18 点是猴,晚 19-20 点是鸡,21-22 点是狗,23-24 点是猪,凌晨1-2 点是鼠,3-4 点是牛,5-6 点是虎,十二生肖纪时是藏族民间普遍的纪时方法[4].2. 3 漏刻纪时法.漏刻纪时法的主要器具是铜壶 .“漏”即漏水的铜壶,“刻”即壶中的刻箭 . 漏刻是以壶中的滴水的变化而带动刻箭显示出刻的计时器 . 漏刻是沉箭漏,靠漏水水位的沉降在刻箭上显示时刻,这种沉箭漏的明显缺点是: 水位高时压力大,漏的快; 水位低时压力小,漏得慢 . 这就影响计时 . 为此人们又改革为浮箭漏,即在漏壶下放一个接水壶,壶中置一可以浮起的箭,从接水壶的壶盖上露出来 . 接的水越多,箭浮得越高 . 这样,箭上的刻度就可以显示出不同的时刻来 .漏壶箭上的刻度 100 刻 . 一般春、秋分: 昼夜各五十刻; 冬至: 昼则四十刻,夜则六十刻; 夏至: 昼六十刻,夜则四十刻 . 因此,藏语中表示时间叫〔chu tsho〕,就是水时表的意思 .2. 4 更香燃烧的纪时法.它是用燃烧性能均匀的木料屑做成的盘香 . 这种计时法距今也很久了 . 它的特点有的盘香很长,挂起来可以燃烧几天或十几天; 有的还特意制作成吉祥八宝等子样,有的还在香条上划上更次、时次的标志; 还有的在更次处粘上或系上金属珠,待燃烧到粘处或系处时,金属珠下落在铜盘里发出清脆的响声,告诉人们到了几更天 .更香的优点是材料易得,价格便宜,还可以随身携带 . 其缺点是易受空气湿度和空气流动的影响,燃烧起来会有快慢 .2. 5 时轮历的纪时法.印度的时轮历传入藏区,有独特的纪时方法,即“息”纪时,“息”是男子一呼一吸所需的时间,是时轮历法中最小的时间单位 . 一般一昼夜的时间为 21 600 息 . 时轮历特别注重“息”这个时间单位,因为“息”这个时间单位可以将《时轮经》的外时轮和内时轮紧密结合起来,最终达到天人合一的修炼目的 .比如内时轮说人体 23 次呼吸中有一次“慧风”,而这个 23 次的 300 倍正好是外时轮中所讲的罗目侯周期的 6 900 个太阳日 .“息”与其他时间单位的换算关系如下:1 息 = 16 次呼吸,6 息 = 1 分( 滴漏单位)60 分 = 1 刻( 滴漏单位) ,60 刻 = 1 昼夜1 分( 滴漏单位) = 24 秒( 钟表上的秒)1 刻 = 24 分( 钟表上的分)2. 6 机械纪时法.机械计时法在我国始于宋朝 . 宋朝苏颂研制的供观测日月星辰位置的水运仪象台,其中已有了机械计时的装置 . 这种仪器的下层设有木阁,木阁有门,每到一定的时刻,门中有木人出来报时 . 原来在木阁的后面放有漏壶和机械系统 . 漏壶引水升降,转动齿轮,使机轮发出机械性的动作,和机轮相连的有好几个机件,组成一个巨大的机械纵擒器 . 这种纵擒器与现代钟表中的纵擒器作用相似,因此可以说水运仪象台中的纵擒器是现代机械钟表的祖先 . 英国专家李约瑟在研究了苏颂制的水运仪象台后,承认中国在 14 世纪欧洲发明钟表装置前,“就已经有了装有另一种纵擒器的水力传动机械时钟”[5].元代的天文学家郭守敬把充分成熟的机械计时器从天文仪器中分离出来,制成了供皇帝用的“宫漏”. 明代初期又有人创造了五轮相互转动的计时器,即五轮沙漏,但在当时没能普及推广 .明代后期,随着海上船运事业的发展,外国有些具有科学知识的传教士来华传教,并向徐光启等著名士大夫讲授天文、历法、数学等方面的知识 . 接着西方的机械钟表传人我国,把一昼夜分为 24 个时段,称 24 时 . 我国的计时工具逐渐以这类钟表为主 . 随着藏汉民族文化的不断交流和相互吸收,18 世纪也传人藏区,藏区也开始使用了这种计时方法 . 当今以机械、钟表计时转入电子钟表时期,是计时史上的一大飞跃 .3 结语.综上所述的纪日和计时是天文历算中的重要内容之一,藏族天文历算中也不例外,没有准确的纪日和计时的科学方法,无法谈起天文历算的主要性及其他的作用 . 因此,任何国家以及任何民族都有自己独特的纪日及计时的方法,通过自己独特的纪日与计时的方法,指导一年的生产与生活,在人们的日常生活中起着积极的、主要的作用,这一点是毋庸置疑的 .藏族天文历算中纪日的方法主要包括三个方面: 十二生肖纪日法、时轮历的纪日法、公元的纪日法.这三种方法有着不同的功能: 十二生肖纪日法主要是传统的纪日法,藏族民间中流传广泛,人们出行、办各类黑白事,都通过十二生肖纪日法的时辰来进行 . 时轮历的纪日法是根据时轮经为理论根据,推算出来的一种藏族历书,至今已有 986 年了,在藏族社会生活中起主流作用,尤其是现在的藏历年以及藏族的各种节日都是以这种历算为根据的,在藏族天文历算中有着举足轻重的作用 . 公元纪日法的时间不是太长,但也是藏族生活中不可缺少的一项历算,人们出行、办事都依据这个历算来进行指导 .计时方法主要有: 自然物、十二生肖、漏刻、更香、时轮历、机械计时等方法 . 这些不同的计时方法在不同的时期和不同的地方进行运用,其中自然物计时方法和更香燃烧计时方法及漏刻计时方法在古代普遍运用,目前使用的很少; 而十二生肖和时轮历计时方法目前藏历中仍然运用,其成为藏族历书中看时间的主要依据,人们通过历书中的时间来安排一切,也得到大家的共识 . 机械计时方法目前全人类都使用,藏区也不例外,它使用简单,计时准确,美观大方,受到人们的青睐,是计时史上的一大飞跃 .。

浅论藏族历算学内容及其发展史前言摘要：此文通过文献历史资料阐述了藏族天文历算的主要内容、发展阶段及其形成历史。

关键词：藏族历算，内容，形成历史自从出现人类，青藏高原就有了与其相应的历算，这应当跟世界所有民族的历史发展如出一辙。

藏族历算学是由先哲的祖先们积累他们的丰富经验及总结而成。

以与时俱进的精神，在具有显著民族特点的这门学科基础上，补充或引进了别的民族的优秀成果。

最后，经过诸多智者的努力下把这门学科变得更科学更完善，同时留有许多佳作。

这些著作就是现在通常称为的藏族历算学。

它的主要内容包括：天文历法，韵律占星术，五行算法。

这三大内容是构成藏族历算学的精髓部分。

在藏区农牧民通过观察云、雷、闪电、禽、雾、湖、树木、冰川等自然现象预测天气；也通过观察自然的这些现象确定耕耘等主要工作的时机。

民间这些知识虽然目前还没有形成一种系统的理论，但我们不得不说这些知识是藏族历算的重要构成成分。

藏族传统把知识分为大五明和小五明，小五明之一是“算明”或算学。

讲算明有几个基本概念要分清楚。

“算明包括两个方面:一是天文历算方面，属于科学成分;一是吉凶占算方面，属于迷信成分。

这两方面又各有从汉族传入和印度传入两种来源，构成四大类:1、那孜又称窘孜，2、噶孜，3、央恰，4、贾孜。

其中的“那孜”直译为黑算，“窘孜”译为五行占，是七世纪开始从汉族引进的占算:“央恰”译为韵占或占音术,是从印度引进的;“噶孜”直译为白算.是十一世纪从印度引进的时轮历;“贾孜”译为汉历、是十八世纪从汉族引进的时宪历。

四者是互相影响、渗透的，其中时轮历和时宪历是现行藏历的两个主要成分。

”[1]在这些国内外的知识传入之前，藏族人民原来就有历史悠久的较粗疏的历算。

吸收了这些成分之后，结合本地区的实际，尤其是对天气预报的丰富经验，形成了富有民族特色的藏历，在祖国丰富多采的文化宝库中占有重要地位。

以下我们从三点讲述这些内容：一、天文历法的内容及其发展史天文历法主要是推算日的缺重，星辰择日、日食及月食、五曜步数、二十四节气、冬至及夏至、温度变化、降雪大小、惊蛰等。

藏历是什么？藏历起源【3】
此后，又过了200多年的时间，在公元9世纪，结合内地的夏历、印度的时轮历和藏地本有的天文历法，藏民们创造出了自己的历法——藏历。

[2]藏历的正式使用，是在宋仁宗天圣五年(公元1027年)，时值农历丁卯年，于是以丁卯年为始，计六十年为一个“饶琼”，到1987年已是第十六个“饶琼”了。

在西藏所有的节日都按藏历计算;青海、云南、四川等地的藏族，一般按农历推算。

藏历年有着古老的历史，据文字记载，公元前一百多年，西藏便有了自己的历算法，当时以月亮的圆、缺、朔、望来计算月份，运算很简单。

那时的新年初一，相当于现在藏历的十一月一日。

在公元1027年，印度的时轮历被印成藏文，正式传入西藏。

这对普信佛教的藏族同胞可是件大事，藏族同胞们更把这一年定为藏历新年的第一个年头。

浅谈藏族天文历算学的含义及其发展概况（稿）罗布顿珠藏族的天文历算学是藏族十明文化中的重要组成部分，涵盖了极其丰富的内容，由于历史背景，社会环境等原因，真正了解天文历算的科学含义的人屈指可数，更多的人对其内涵更是知之甚少，就此现象笔者想探讨有关的含义及其发展概况。

一、天文历算学的含义天文历算，顾名思义，是通过观察天空的繁星来计算的学问，那么，对藏族天文历算如果进行这样的概括则显得过于狭义。

藏族的天文历算是给一个广义的概念挂上了一个狭义的名称。

因为藏族的天文历算按照传统的分法包括了天文历算，五行算两个主要部分。

天文历算一般来讲，是关于宇宙中有多少星曜，星宿、行星，还有它们的运动方式，以及通过行星的运动会给地球带来怎样的影响，如风的级别，勘察地震等都是属于天文历算的内容。

第二个组成部分是藏族民间的一种计算方法，主要是对一个人从出生到死亡之间所感受的苦乐，如根据人出生的星象可算出一生中可能遇到的苦乐，或者说根据一年的星象可算出此人一年中的运程等，这也就是我们所说的“星相学”，这是藏族天文历算的基本概括。

天文历算所包含的内容按照现代意义上的学科分类有以下内容：1．天文历算首先包含的是数学的内容。

平日里我们有这样说法：如果学会了天文历算就等于学会了数学，如果你是一名藏族天文历算学者，一定要会三个基本功，一是能够熟练背诵九九乘除法；二是养成能够用手随时在沙盘上计算的习惯，三是能够清楚地分类个位、十位、百位等的计算。

这也是学好数学的最基本要求，也是藏族天文历算初学者的基本任务，因此，藏族天文历算中包括了数学的内容。

2.包括了天文学的内容。

天文学是传统天文历算的重要组成部分，正因为它非常的重要所以用它为天文历算学命名。

天文学中主要包括了地球是怎样产生的，世界构成关系，除了日月之外，还有哪些行星，这些行星是怎样运动的，行星的位置关系等问题。

但是，宇宙中有无数个星曜、行星，而这些无数个行星中对地球能够产生影响的有二十八行星，以上这些都是天文历算研究的内容。

藏族历算五要素的计算器算法实现及相关概念剖释拉毛吉【期刊名称】《《西北民族大学学报（自然科学版）》》【年(卷),期】2019(040)003【总页数】7页(P15-20,81)【关键词】藏族历算; 五要素; 计算器算法; 概念剖释【作者】拉毛吉【作者单位】西藏大学中国藏学研究所拉萨850000【正文语种】中文【中图分类】P197.5依照传承时轮历可分为卓派(’bro lugs)和热派(rwa lugs)；依照理论可分为体系派(grub rtsis)和作用派(bye rtsis).体系派以《时轮根本续》为依据，因其理论体系完整而著称.学术界普遍认为《时轮根本续》在印度出现于公元624年左右.体系派又逐渐发展成粗朴派、萨迦派、布顿派、浦巴派、松巴派、国师派等小派别，并且各派有自己的代表典籍.(1)浦巴·伦珠嘉措于第八饶迥火兔年(公元1447年)撰写的《白莲亲教》(pad dkar zhal lung)；土观·却吉尼玛于第十三饶迥火龙年(公元1796年)撰写的《历算论·智者珍要》(mkhas pa’i snying nor)；松巴·益西班觉于第十三饶迥火兔年(公元1747年)撰写的《历算论普明心镜·格登新历》(dga’ ldan ’byor rtsis)；固始·洛桑弥觉多吉第十三饶迥火猪年(1767年)撰写的《历算论·极亮明灯母子篇》(rtsis zhung yang gsal sgron me ma bu)等为代表.这些小派别在原理、算法和基本数据上都大同小异，但各自的“算余”(rtsis ’phro)不同.作用派以《时轮摄略经》为依据，认为兼容了“外道”的数据，注重实际运用的方便.学界一致认为《时轮摄略经》在公元608年左右出现在印度.体系派和作用派的原理和算法相同，但基本数据不同，例如，二者恒星年和朔望月的值不同.体系派主张太阳6714405日运行18382周，[1]即一年约等于365.2706451963877太阳日，等于371又1/13=371.0769230769229个太阴日(计算器16位，计算依据为11312太阴日=11135太阳日).作用派恒星年数值为365日15刻31分1息121/707.二者的历元都是同一年同一天，即饶迥年角宿月上玄月初一日天明时，[2]但二者合朔不在同一时刻，体系派合朔时间为37漏刻43漏分2又140/707息，作用派合朔时间21漏刻20漏分，历元时刻不同导致二者的“算余”也不同.如果以现代天文数据为标准进行比较，体系派朔望月的数值非常精密，作用派的恒星年数值比体系派更优.然而，与其他派别相比较，体系派在藏区更受推崇，其中浦派的应用相对广泛.无论哪一派，历算中最基础又重要的运算属五项基本要素数值的计算，通常称“五支”(yan lag lnga)或“五要素”(lnga bsdus)，具体指曜(gza’)、日期(tshes)、星宿(skar)、“会合”(sbyor ba)与“作用”(byed pa).曜为“定曜”(gza’ dag)，指真太阴日时刻，也是所求日准确的曜序数和该日内太阴日结束的时刻；日期为所求日的太阴日日期，与喜(dg’a)、善(bzang)、胜(rgyal)、空(stong)、满(rdzogs)五种名称配合使用；星宿为“伴曜月宿”(res ’grogs zla skar)，即太阳日开始时月亮的黄经；“会合”不是天文学意义上的会合周期，而是占星术上使用的重要参考数据之一，从0到26共有27种，对应不同的名称；“作用”是太阴日的前分和后分，从上玄月初一后分开始到二十九日前分之间称作“轮值作用”(’khor lo ’pho byed bdun)，二十九日后分与初一前分有固定的名称，故称“固定作用”(rtagpa’ibyed pa).本文以《藏历运算大全》(skar rtsiskun ’dus nor bu)“白莲亲教”(pad dkar zhal lung)理论为依据，进行计算器算法的说明以及相关概念与运算的解析与阐释.1 积月1.1 计算方法积年乘以12，加上入年月数，乘以67，加上算余0，然后除以65，商为积月.在藏历中算余(rtsis ’phro)是指计算中积累的剩余数据，相当于余数，此处是指计算积月时，用65做除法运算后所得余数，故藏文称作“达如拉玛”(mda ’ru lhag ma)，“达”是数字5的异名，“如”是数字6的异名，专指由除数65除后的余数.1.2 概念阐释与解析1.2.1 积月或称“真积月”，藏文“tshes zla dag pa”，即太阴日积月，简称“zla dag”.意思是从近距历元到所求月份积累的总月数，包含积累年份中产生的闰月数.若求积月须知积年和入年月数.需要强调的是此处积月为太阴日积月，涉及到时轮历三种日的概念.简单而言，依据太阳的运行、月亮的运行以及太阳在恒星背景的运行规律而得太阳日、太阴日和宫日三种概念.其中，太阴日是时轮历中最重要，也是最具特点的一个概念.藏历置闰方法、日月食的计算都与太阴日密切相关.1.2.2 三种日的概念界定.时轮历规定太阳日是指从天明能辨认人手掌纹到次日天明能辨认掌纹的时间段；太阴日为月亮白分或黑分的十五分之一，即太阴月的三十分之一，具体数值推算见曜基数的分析与解释；宫年的定义是太阳在十二宫恒星周围运行一周的时间，恰好四季循环一周.此处，前半句表达的是恒星年的概念，而后半句为回归年概念.[2]165三种日的基本换算法：11312个太阴日等于11135个太阳日，149203个太阳日等于147056个宫日，65个宫日等于67个太阴日.1.2.3 积年(入历年数，’das lo)，即以近距历元起到所求年份之间的年数.历元是指曾有一年，日、月、水星、金星、火星、木星、土星、罗睺、长尾九曜处于相同的方位，诸曜数据均归零，那一年是终尽年(zad pa)，次年是胜生年(rab byung).[3]纪年以“胜圣年”为首，是依据《胜乐经首品释》(stod ’grel)(2)《胜乐经》有上下两品，此处指上品之解释的书，与时轮续观点相同，作者为菩提圣心·恰那多吉(byang chub sems dpal phyag nag rdo rje).与《吠陀书》(rig byed)而说的.《胜乐经首品释》所说的胜圣年与汉历的丁卯年相一致.[2]11时轮历中认为诸曜数据归零后，次年即饶迥年(rab byung)角宿月上玄月初一天明时，除劫火(dus me)(3)劫火，即罗睺尾.时轮历中认为罗睺是一个有数无身的暗天体，其实是一个假象的天体，罗睺头与罗睺尾对应现代天文学之黄白交点的概念.外，其他诸曜的“恒加数”(rtag long)都首先入了白羊宫.[3]11-13饶迥年一般认为历元是1027年，实际计算中都使用近距历元，通常每60年更换一次历元.《藏历运算大全》历元为公元1987年，即第十七饶迥年的第一年，算余为零,其中，纪年的基本算法是所求之年份减去近距历元年份.1.2.4 入年月数(’das zla)，自角宿月(nag zla)起至所求月之间的月数.角宿月是指月圆时月亮在天空的恒星周围位于角宿的月份.时轮历以角宿月为岁首，故藏历在算入年月数时以角宿月为基准起算，然而，实际演算前一年有闰月，且闰月在后半年，即在霍尔月九月至次年二月之间，此闰月要计算在入年月数中[4，5].1.2.5 “达如拉玛”与二十四节气、闰月的关系：“达如拉玛”与时轮历平气、节等与二十四节气的安排有密切的关系，与闰月的安排亦有规律可循.当“达如拉玛”为48或49时，下一月即为闰月；当平气(sgang)在30日，下一月一定是闰月.闰月的产生是因为太阴月与宫月需要调和，而二者周期不一致，且无公倍数，故需要安排一个闰月来调和.一般情况下，夏至一定发生在藏历5月，冬至在11月，节(dbugs)在1至15日之间，平气在16至30日之间，不过，有闰月时日期会前移.2 曜基数与太阳基数2.1 算法2.1.1 曜基数(gza’dhru).真积月加算余11024，乘以运转数8657，除以周期39592，减商，乘以39592，经过四舍五入，得“曜基数根本”(gza’dhru’gyur gzhi)，然后，乘以曜的运转周期7，除以39592，商为曜值；减商，乘以60，得数之整数为漏刻值；减整数，乘以60，得数之整数为漏分值；减整数，乘以6，得数之整数为息位值；减整数，乘以67，得数之整数为分母67的分子值；减整数，乘以707，四舍五入，得数为分母707的分子值. 2.1.2 太阳基数(nyi dhru).大阳基数的算法与曜基数算法相同，只是基本数据和各位的周期有所不同.算余为0，运转数为65，周期为804，太阳基数从高位到低位的周期依次为27、60、60、6、67.2.2 概念剖析与解释2.2.1 时轮历时间单位.时轮历最小的单位是“息”(dbugs)，其定义是壮年男子一呼一吸所用时间.息以上的时间单位一般用滴漏系统，一昼夜为60漏刻(chu thsod)，一漏刻为60漏分(chu srang)，一漏分等于6息.息以下没有时间单位一般叫“恰细”(cha shas)，即子位之意.实际运算中，用分数表达，分母不固定，尽量选用能使分子为整数的数值，必要时也会使用繁分数表示.正如此处选用的分母分别是67和707.那么，一昼夜的时间长度为21600漏刻.[2]165-166.2.2.2 时轮历弧长单位.如前所述，时轮历周天的单位也是chu tshod，为了与表示时间的单位漏刻相区别，翻译为弧刻.一周天的长度为1620弧刻，每个宫所占的弧长平均为135弧刻，每星宿所占弧长为60弧刻；60弧刻除以4得1弧步，等于15弧刻；一个宫等于9弧步，即2又1/4个星宿.[2]9-10.2.2.3 曜基数.曜基数按平太阴日计算，所求月之前一月三十日太阴日结束时所值曜序数及曜下余分.依据时轮历的宇宙结构理论，认为天穹宛如一把巨大的伞盖，伞面凹凸不平，二十八星宿和十二宫如同镶嵌在伞面上的宝石，他们在伞面上的位置固定不动，但整把伞随着风轮的顺时针旋转(4)藏文中描述为“gyas skor”，右旋的意思，实际指自东向西的逆时针旋转.而转动，因此，二十八星宿和十二宫在视觉上随着风轮的转动而自东向西做逆时针运转.这种旋转称作“视运动”(snang ’gros)或“风行”(rlung ’gros)，此概念等同于现代天文学的“周日视运动”.“风行”每日旋转一周，对应不同的曜序(星期序数).时轮历曜序为：日曜1、月曜2、火曜3、水曜4、木曜5、金曜6、土曜0.此处的曜基数也是求风行一个月的时间内，在积月最后一日处于怎样的曜序以及该日是太阴日结束的时刻.此外，时轮历给出的平太阴月数据为29曜31漏刻50漏分0息480/707，有时也表示为29曜31漏刻50漏分0息45/67，345/707，前者余分母为707，后者划分为两位，分母分别为67和707.该数据是由太阴日和太阳日的关系，一个太阴月为30太阴日，而11312个太阴日等于11135个太阳日，故一个太阴日等于30乘以11135除以11312得到前文所述的太阴日数据，即1太阴日≈29.53058698726太阳日.2.2.4 太阳基数.太阳基数为所求月平朔时太阳距春分点的弧长，即太阳的平黄经.[7]3 “整数”与“零数”3.1 算法“整数”(ril ba)与“零数”(cha).真积月加算余1224，乘以253，除以3528，减商，乘以28，得数之整数为“整数”；减整数，乘以126，四舍五入，得“零数”.3.2 解析与阐释3.2.1 平太阴日.如前文所述，我们知道一个平太阴月的时间长度除以30得59漏刻3分4息16/707，约等于0.98435289957太阳日.但这是一个平均值，我们称作平太阴日.3.2.2 宫月(恒星月).月亮绕地球运动，因天体的摄动，或者说受到近点月的影响，出现非匀速运动，在近地点附近运动速度快，在远地点附近运动速度慢，但每个太阴日内月亮所行的弧长相等，等于圆周长的三十分之一，与太阳在每个太阴日内带动月亮所行的弧长之和.1周天为1620弧刻，根据三种日的关系，1宫年(恒星年)等于6714405/18382太阳日，乘以11312/11135等于371又1/13太阴日.太阳在每个太阴日内带动月亮所行的弧长为1620除以371又1/13，得4弧刻21弧分5息43/67，所以月亮在每个太阴日所行的弧长是58弧刻21弧分5息43/67.月亮在恒星周围运行一周所经历的时间，即1620弧刻除以月亮在每个太阴日所行弧长，得27又657/869太阴日，等于27又395343/1228766太阳日，约等于27.32174太阳日.3.2.3 “整数”和“零数”.是指月亮在所求月平朔距远地点(巨蟹宫)的整数与日下余分.[4]146 (5)此处曜基数与太阳基数均以平朔(平太阴日结束时刻)来计算，即假设月亮是匀速运动.时轮历没有近点月这个术语，但认为月亮不均匀运动导致太阴月比平太阴月小2又1/126平太阴日周期，故30减2又1/126等于27.99206太阴日，即27.55407太阴日.4 定曜与定日4.1 算法4.1.1 中曜(gza’ bar).真积月乘以30，加算余330720，再加所求日期值，乘以运转数11135，除以79184，减商，小数又乘以79184，四舍五入，得中曜根本；中曜根本乘以7，除以79184，得中曜，按M+键存储之.(此处，商为中曜之曜位数值，剩余各位数值的算法与求曜基数类同).(6)在藏文历算著作中“整数”与“零数”的计算是放在中曜之前来计算的，但笔者认为“整数”与“零数”的计算已经考虑了月亮的非匀速运动，因此，就理论逻辑而言，如果将二者的计算放在中曜之后，会更加容易理解.4.1.2 月步(zla rkang)与半定曜(gza’ phyed dag).“整数”加所求日期，除以14，以商为依据做加或减的标记，商若为1或3，叫做“非均衡”(mnyam pa)，标记为加号；商若为偶数0、2或4，叫做“均衡”( mi mnyam pa)，标记为减号，减商，再乘以14，四舍五入，得余数，余数为步序(bya ra/rkang ’dzin)，根据步序查找月步表(见表1)，得积步记心上；基步乘以“零数”，除以126；若为前步，加积步；若为后步，用积步减之，减后按计算器上的+/-键去负号，(7)是前步还是后步，依据基步所在位置，日步表同理.得月步，然后，除以60；若之前除以14的商为均衡，加先前存入的中曜数值(按M+，再按MR)；若为不均衡，用中曜数值减之(按M-，再按MR)，得半定曜数值(8)此时，M+中存入的数据已更新为半定曜值..若求月步、半定曜各位数值，与求基曜各位算法相似.表1 月步表4.1.3 中日(nyi bar).中日的算法与中曜类似，真积月乘以30，加算余0，再加所求日期，乘以运转周期13，除以周期4824，减商，小数乘以27得中日，按另一个M+键存储之.4.1.4 定日(nyi dag)与定曜(gza’ dag).中日减6，若不够减，加27再减；余数若够减13，减之，够不够减记心上，得数乘以60，再减45，如果之前够减13，再减30，除以135，用商作日序查找日步表，积步记心上；减商乘以基步；若为前步，加积步；若为后步，减积步，按+/-键去负号，得日步，然后，除以60；如果之前够减半周期(13宿30漏刻)，分别加中日和半定曜，反之，分别减之，得定日与定曜.表2 日步表4.2 概念阐释与运算解析4.2.1 概念阐释中曜：所求日平太阴日结束时的曜序及时刻，因尚未做月亮快慢运行的修正，所以只是求定曜的中间步骤值.“基步”：藏文“rkang bzung gdong ma”，简称“gdong”，有时也叫乘数“sgyur byed”，对应汉历概念损益率.藏文名称是相对于积步而言，指进退变化的基本步数，两个连续的“基步”之和为次步的“积步”数值.此处指月亮从远地点(或近地点)开始每行一步，相对平均速度而言进行或退行的弧度.月亮非匀速地在恒星周围运行一周的时间即为近点月，近点月约为二十八日，所以作28步.因快慢运行的两个半周步数被认为是对称的，所以表格中只列出了14步的“基步”与“积步”.积步：藏文为“rkang rdom”，对应汉历概念盈缩积，指从远地点起算到某曜所在的宿之间，各步退行(或进行)的损益率累积之和.月步：指考虑月亮的快慢运行后，月亮从远地点起算，真实行进的弧度.中日：所求日平太阴日结束时，太阳距白羊宫首(或春分点)的弧长，也是该时刻太阳的平黄经.定曜：藏文名称亦可对译为“真曜”，指真太阴日时刻，即所求日准确的曜序数和该日内太阴日结束的漏刻、漏分、息和子位数值.定日：藏文名称可以直译为“真日”，即所求日太阴日真实结束时，太阳所在之宿和在该宿内已行过的弧度.4.2.2 需要解释的运算步骤第一，在半定曜的计算过程中，曜位不做具体加减运算，如果前述运算中用14所除的商为均衡(mnyam pa)，中曜值加月步值；若为不均衡(mi mnyam pa)，中曜值减月步值.通常来讲，中曜与月步单位不同，不能进行运算，但是由于二者周期几乎相等，近似为7，就直接进行了加减运算.[6]153第二，由月步算半定曜过程中，有一步是“除以60”，这是因为月步的最高位单位是弧刻，与中曜做加减运算时，需要进行单位换算.在求日步过程中也有一步骤是“得数乘以60”，这是因为45的单位是弧刻，所以得数首先要换算成弧刻位数值，再进行减法运算.由日步算定日过程中，也有“除以60”的步骤，与求半定曜的原因相同，此处也是把单位换算成宿位，再进行加减运算.第三，求日步时，“用中日减6宿45弧刻”是因为中日是以春风点为起算点，而积步和日步以远地点为起算点，6宿45弧刻是周天27宿的四分之一，从中日中减去6宿45弧刻意味着减去了春分点至夏至点的弧长；“减13宿30弧刻”是因为太阳运行周期是27，半周期为13宿30弧刻，如果够减半周，说明已经运行到了自近地点向远地点的半周，故要再加中日才能得到定日；“除以135”是因为一宫占九步，一步为15弧刻，即一宫占135弧刻，除以135就将原数据转化为宫数.5 太阴日月宿、伴曜月宿与会合、作用5.1 计算方法与例子1)太阴日月宿(tshe ’khyud zla skar)：按MRC显示定日数值，加所求日太阴超行弧度宿位数值，乘以60，加太阴超行弧度漏刻位数值，除以60，得太阴日月宿.2)曜伴月宿(res ’grogs zla skar)：按下位M-(减定曜)，得曜伴月宿.3)会合：按上位M-(减定日)，得会合数值.4)作用：所求日乘以2，减1，除以7，减商，乘以7，得后半日的作用(phyi cha’i byed pa)，然后间接推知前半日的作用(lnga cha’i byed pa).5.2 概念解析与阐释1)太阴日月宿：指真太阴日结束时，月亮所在之宿，即此时月亮的黄经.视运动而言，月亮与太阳向同一方向运动，每天除了共同的行度外，月亮还比太阳超行54弧刻，故定日加月亮超行弧度即为太阴日月宿.2)“曜伴月宿”：相当于汉历中的太阳日月宿.指太阳日开始时，月亮所在之宿与该宿中已过的弧长.因为曜是起讫是按太阳日计算的，所以“伴曜”是按太阳日计算的意思，即天明时月亮的黄经.[6]195因此，也可以翻译为太阳日月宿.3)会合与作用没有天文学相对应的概念，主要用于占算吉凶日.6 总结藏族天文历算时轮历中一些特殊的概念让初学者感到困惑，甚至具有多年演练经验的历算师亦不易解释其中的道理.造成这种状况的原因是教材编写注重记诵与演算.基本概念与数据在最后章节虽有涉及，但部分概念并未给出明确的含义，而是需要通过大量的数据演算来自己体悟.因此，本文认为使用计算器计算五要素时，关键要清楚以下三个方面：第一，理论概念方面，曜基数、中曜与定曜，以及太阳基数、中日与定日的概念相似，容易混淆，要掌握这些概念，关键要掌握各个概念之间的联系和区别.曜基数与中曜并未考虑月亮的运行快慢，仅以匀速运动进行了平均数值计算，其中，曜基数是所求日之前一月平朔(即三十日平太阴日结束)数值，而中曜指所求日之平太阴日结束时的数值.定曜是兼顾了月亮受近点月影响做非匀速运动的情况下，真太阴日结束的准确数值.太阳基数、中日与定日概念理解的概念与曜相似，不同之处是太阳的相关数据单位是弧度，周期是自宿位、弧刻、弧分、息、子位依次是27、60、60、67；曜的相关数据单位是时间，周期自曜、漏刻、漏分、息、子位依次是7、60、60、6、67、707.第二，在计算器的选择与功能方面，首先，需要选择位数尽可能多的计算器(现在市场上能够获得的最长数位的计算器为16位)，且计算器必须具备两位存储键.其次，要掌握计算器各个按键的功能，比如M+是存储键，同时也是将存储数据进行加法运算的键，M-是将存储数据进行减法运算的键，MR与MRC是显示存储数据或显示存储数据进行运算后的数据，MC是取消存储数据之键，AC是清零键，C是归零键等.第三，实际计算方面，时轮历在沙盘上的演算以纯代数形式进行，所有数据均以整数或分数表达，而在计算器上只能计算整数或小数，因此，如何在计算器上实现时轮历算法，本质上成了如何在计算器上实现分数与小数相互转换的问题.以体系派平太阴月数值29日31刻50分0息45/67 345/707为例，转换为小数的方法为：{ [(〈29×60+31〉×60+50)×6×67+45]×707+345}÷707÷67÷6÷60÷60≈29.53058698727013；由此小数换算成时轮历分数的方法同求曜基数各位数值的方法，不再赘述.同时，也熟练掌握多位值与“个位”值之间的相互转换.以平太阴数值为例，由六位值转换为五位值，需要做类似现代数学中通分的计算：曜位、刻位、分位、息位数值不变，(45×707+345)÷67=480，480为五位值子位707的数值，即平太阴月也可以表示为29日31刻50分0息480/707.参考文献：【相关文献】[1] 卡岗·金巴.藏历五要素等在计算器上的算法浅谈(藏文)[J].金色阿茹，2002.[2] 桑珠嘉措.藏历运算大全[M].北京：中国藏学出版社，1990.[3] 黄明信.西藏的天文历算[M].西宁：青海人民出版社，2002.[4] 西藏自治区藏医院天文历算研究所.藏历土猪(2019)年历书[M].成都：四川民族出版，2018.[5] 黄明信，陈久金.藏历的原理与实践—据商卓特·桑热与马杨·索巴嘉参藏文原著翻译与研究[M].北京：民族出版社，1987.[6] 西藏自治区藏医院天文历算研究所.藏历土狗(2018)年历书[M].成都：四川民族出版，2017.。

藏历是什么？藏历起源【4】
在山南地区，曾发现过一部历书，叫做《纺线老人月算》，这部古老的历算书，详尽地总结了当时藏族人民丰富的生产经验和天文历算知识，对后来藏族地区天文历法有很大影响。

到了唐代，西藏仍以麦熟为新年，这在《新唐书·吐蕃传》中记载为：“其四时，以麦熟为岁自”，《旧唐书·吐蕃传》则说：“不知节候，以麦熟为岁首。

”岁首就是新年。

现在的藏历年，是藏、汉、蒙三个民族历史上友好交流的象征。

唐太宗贞观十五年(公元641年)，松赞干布同唐朝缔结姻好，唐太宗李世民把宗女文成公主嫁到吐蕃。

文成公主带去了各种重要历书以及内地的耕作技术，生产工具，促进了西藏经济、文化的发展，加强了藏、汉民族的团结。

由于农历元月一日适逢藏历十一月，从而把藏历十月算作新的一年的开始，并形成了欢度新年的习俗。

1992年藏历阳历对照表
1992年是藏历的哪一年呢？藏历与阳历的对照表是什么样的呢？让我来为你解答。

藏历是藏族人民使用的一种传统历法，也称为“洛桑历”。

它
是以月亮的运行周期为基础，每月的开始是根据月亮的相位来决定的。

与阳历不同，藏历的年份没有固定的365天，而是根据月亮的
运行周期而变化。

因此，每年的具体日期在阳历中会有所不同。

1992年的阳历对照表如下：
1月1日，藏历11月初1。

2月1日，藏历12月初1。

3月1日，藏历1月初1。

4月1日，藏历2月初1。

5月1日，藏历3月初1。

6月1日，藏历4月初1。

7月1日，藏历5月初1。

8月1日，藏历6月初1。

9月1日，藏历7月初1。

10月1日，藏历8月初1。

11月1日，藏历9月初1。

12月1日，藏历10月初1。

需要注意的是，以上是根据一般的阳历对照表推算出来的结果，但具体的藏历日期可能还会受到一些其他因素的影响，例如闰月的
存在等。

因此，如果需要准确的藏历阳历对照表，请参考专业的藏
历日历或咨询相关专家。

希望以上回答能够满足你的需求。

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藏历新年的由来藏历新年是藏族人民共同的传统节日。

它与汉族的农历新年大致相同，从藏历一月初一开始，到十五结束。

藏历新年的确定与藏历的使用密切相关。

藏历的正式使用，是在农历丁卯年(公元1027年)开始的。

这种历算法与中原文化交流有着密切的联系。

据文字记载，公元前100多年，西藏历算是以月亮的圆、缺、朔、望来计算月份的。

到了唐朝，文成公主进藏后，带来了许多经书典籍，其中有关于天文历算的书籍，这对藏历的完善和发展起到了极其重要的作用。

这时，计算新年第一天的方法已从月的亮度进步到以星辰为主要依据的计算方法。

从宋仁宗天圣五年开始，藏历与皇历(即阴历)逐步统一。

到了八思巴的萨迦王朝统治全藏时，藏历完全成熟了，过年的仪式也固定下来，一直沿袭到现在。

从元朝开始，藏历确定一年为十二个月，大月三十天，小月二十九天。

每一千日左右便有一个闰月。

并且学用汉族农历的天干、地支计算纪年。

不过，藏历把天体分为十二宫，即：白羊、双鱼、金牛、摩羯、双子、狮子、巨蟹、宝瓶、人马、室女、天蝎、天秤。

用十二地支属相：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪，配以五行：木、火、土、金、水来纪年。

这与农历纪年法相似。

按照藏族的传统习惯，大年初一早上由家庭主妇第一个起床，洗漱完毕之后，先到河边或井边“汲新水”，谁家能第一个将新水背回，不仅全家吉祥，而且预示新年风调雨顺。

万事皆由人的意志创造。

应届.毕业生.网，致力于提高毕业生就业率，最新评论藏历新年是藏族一年中最为隆重的传统节日，从藏历正月初一开始，至正月十五结束，持续十五天。

届时家家户户团聚在一起，各种庆祝活动繁多，热闹非凡。

藏历正月初一为藏历新年，由于与农历算法不同，藏历新年和农历新年的日期不完全相同，一般会有四种情况：即藏历新年初一和农历大年初一完全重合、相差一天、相差一个月或相差一个月零一天。

根据藏历理论，每32个半月应闰一个足月，这样藏历新年与农历春节的日期就形成了一个特定的“3年循环”，即头一年相同，第二年差一天，第三年差一个月，然后再循环。