2019年高考物理大复习实验10测定电源的电动势和内阻学案新人教版6

测定电源的电动势及内阻高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆要测量一只电压表的内阻R V。

提供的器材有：待测电压表V（量程0—3v，内阻约为3 kΩ）；电阻箱R0（阻值0~9 999.9 Ω）；滑动变阻器R1（阻值0~20 Ω，额定电流为1 A）；滑动变阻器R2（0~1 500 Ω，额定电流为0.5 A）；电源E（电动势为6 V，内阻为0.5 Ω）；开关S及导线若干。

（1）如果采用图所示的电路测定电压表的内阻，并且要得到较高的精确度，那么从以上给出的器材中，滑动变阻器R应选用。

（2）在以下所给的实验步骤中，排出合理的顺序为：。

A．合上开关S；B．使滑动触头P处于最左端，R′的阻值调至最大；C．保持滑动变阻器的解头位置不变，增大电阻箱的阻值，使电压表示数为满偏读数的一半，记下电阻箱的此时阻值R2′D．调节电阻箱和滑动变阻器，使电压表示数满偏，记下电阻箱的此时阻值R1′；（3）用测得的物理量表示电压表内阻应为；（4）在上述实验中测得的电压表内阻值会比真实值。

（填“偏大”、“偏小”或“相同”）【参考答案】（1）R1（2）BADC （3）R2′–2R1′ （4）偏大【试题解析】（1）电源电动势是6 V，滑动变阻器阻值0~20 Ω，额定电流为1 A，电源接在滑动变阻器两端，最大电流为0.6 A，能保证电路安全；要精确测量待测电压表内阻，方便实验操作，可以选用滑动变阻器；（2）半偏法测电压表内阻，合理的实验步骤是：使滑动触头P处于最左端，R′的阻值调至最大；合上开关S；调节电阻箱和滑动变阻器，使电压表示数满偏，记下电阻箱的此时阻值；保持滑动变阻器的触头位置不变，增大电阻箱的阻值，使电压表示数为满偏读数的一半，记下电阻箱的此时阻值；（3）设电压表与定值电阻的串联电压为U，电压表内阻为，电压表示数满偏时，电阻箱的阻值为，电路电流①；电压表与定值电阻的串联电压不变，增大电阻箱的阻值，使电压表示数为满偏读数的一半，电压表内阻不变，由可知，电压表示数变为原来的一半，则电路电流变为原来的一半，此时②，由①②解得：；（4）在实验步骤C中，保持滑动变阻器的触头位置不变，增大电阻箱的阻值，电路总电阻变大，待测电压表与定值电阻的串联电压变大，当电压表半偏时电阻箱的阻值偏大，则电压表内阻测量值偏大。

结论：E测<E真，r测<r真. 方法b 等效电源法 如图甲所示，E 测＝RVR＋V rE 真<E 真，r 测＝RRV＋Vr r<r 真.
②若采用丙图电路 方法a 电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对 应U真与U测的差越大，UA＝I·RA.其中U－I图像如图丁所示. 结论：E测＝E真，r测>r真. 方法b 等效电源法 如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真. (3)电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小. ②当 内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差.
4.误差分析 (1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确； (2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA).
例3 某物理兴趣小组要测量一电池组的电 动势和内阻，实验室提供下列仪器： A.电池组(电动势约为3 V，内阻约为10 Ω) B.电压表V(量程0～15.0 V，内阻约为3 000 Ω) C.电流表A(量程为0～2 mA，内阻RA＝12 Ω) D.定值电阻R0＝6 Ω E.电阻箱R1(0～999 Ω，0～1.0 A) F.滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0～1.0 A) G.导线及开关
(1)同学们根据提供的器材，设计了如图 甲所示的(a)、(b)两种测量电路，经讨论 后认为(a)测量电路不合理，应选(b)测量 电路.请说明(a)测量电路不合理的原因： _________________. 答案 见解析
由于电流表量程较小，若直接测量干路中电流，则测量数据范围太 小，测量误差较大，故(a)测量电路不合理；
伏阻法测电动势和内阻
梳理 必备知识 1.实验原理 闭合电路欧姆定律E＝U＋URr ，电路图如图所示.
2.实验器材 电池、 电压表 、 电阻箱 、开关、导线、坐标纸和刻度尺.

10 实验：测定电池的电动势和内阻[学科素养与目标要求]物理观念：知道测定电池的电动势和内阻的实验原理：闭合电路的欧姆定律.科学探究：1.根据“伏安法”测定电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材、正确连接电路、规范实验操作.2.能进行分组、自主合作探究，并对信息进行数据处理.科学思维：1.会设计测定电池电动势和内阻的“伏安法”、“伏阻法”、“安阻法”的电路图.2.体会图象法处理数据的优势，体会“化曲为直”的思想方法.一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计1.伏安法：由E ＝U ＋Ir 知，只要测出U 、I 的两组数据，就可以列出两个关于E 、r 的方程，从而解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图1所示.图12.安阻法：由E ＝IR ＋Ir 可知，只要能得到I 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图2所示.图23.伏阻法：由E ＝U ＋UR r 知，如果能得到U 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图3所示.图3二、实验操作与实验数据的处理 1.实验步骤(以伏安法为例)(1)电流表用0～0.6A 量程，电压表用0～3V 量程，按实验原理图连接好电路. (2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大.(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I 1、U 1).用同样的方法测量几组I 、U 值.(4)断开开关，整理好器材.(5)处理数据，用公式法或图象法求出电池的电动势和内阻. 2.实验数据的处理 (1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E 1、r 1，E 2、r 2，E 3、r 3，求出它们的平均值作为测量结果.E ＝E 1＋E 2＋E 33，r ＝r 1＋r 2＋r 33. (2)图象法①根据多次测出的U 、I 值，作U －I 图象；②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E ； ③横轴截距(路端电压U ＝0)的数值就是短路电流E r ；④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r ，即r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝EI 短，如图4所示.图43.注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表.(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r 的明显变化.(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始. 如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r ＝|ΔUΔI|求出.图54.误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图象时描点不准确.(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些.U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图6所示，可见E测＜E真，r测＜r真.图6一、伏安法测电动势和内阻例1利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差.图7(1)应该选择的实验电路是图7中的________(填“甲”或“乙”).(2)现有开关和导线若干，以及以下器材：A.电流表(0～0.6A)B.电流表(0～3A)C.电压表(0～15V)D.电压表(0～3V)E.滑动变阻器(0～10Ω)F.滑动变阻器(0～500Ω)实验中电流表应选用________；电压表应选用______________________；滑动变阻器应选用________.(选填相应器材前的字母)答案(1)甲(2)A D E解析(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大，用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故选择甲电路图；(2)电源电动势为1.5V，因此电压表量程选择3V，故选D；为使电流表有较大角度的偏转，需选用全阻值小的滑动变阻器，故选E.选择仪器时注意掌握的原则1.安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流.2.精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近.3.方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值.例2 在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1k Ω，如图8为实验原理图及所需器材图.图8(1)在图中用笔画线代替导线将器件按原理图连接成实验电路. (2)一位同学记录的6组数据见下表：试根据这些数据在图9中画出U －I 图象，根据图象读出电池的电动势E ＝______V ，求出电池内阻r ＝______Ω.图9答案 (1)见解析图 (2)见解析图 1.46(1.45～1.47均可) 0.71(0.69～0.73均可) 解析 (1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示.(2)根据U 、I 数据，在U －I 坐标系中找点描迹，如图乙所示，然后连线并将直线延长，交U 轴于U 1＝1.46V ，此即为电源电动势；由图线斜率的绝对值即电源内阻得r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝1.37－1.050.57－0.12Ω≈0.71Ω.[学科素养] 本题回顾了测定电池的电动势和内阻的实验原理，用图象法处理数据，这体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.在实验过程中，学生之间需要合作、交流、处理数据，体现了“实验探究”的学科素养.在实验过程中保持很好地交流、合作，准确记录数据，认真进行数据处理，这又体现了“科学态度与责任”的学科素养. 二、伏阻法测电动势和内阻 1.电路图：如图10所示 2.实验原理：E ＝U ＋U R r 3.数据处理(1)计算法：由⎩⎨⎧E ＝U 1＋U 1R 1rE ＝U 2＋U2R 2r解方程组可求得E 和r .(2)图象法：由E ＝U ＋U R r 得：1U ＝1E ＋r E ·1R .故1U －1R 图象的斜率k ＝r E ，纵轴截距为1E ，如图11. 由图象的斜率和截距求解.图10 图11例3 (2018·菏泽市高二上期末)要测量一电源的电动势E (小于3V)和内阻r (约1Ω)，现有下列器材：理想电压表(3V 和15V 两个量程)、电阻箱R (0～999.9Ω)、定值电阻R 0＝3Ω、开关和导线.某同学根据所给器材设计如下的实验电路：图12(1)电路中定值电阻R 0的作用是____________.(2)请根据图12甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路.(3)该同学调节电阻箱阻值R ，读出对应的电压表示数U ，得到两组数据：R 1＝2Ω时，U 1＝2.37V ，R 2＝4Ω时，U 2＝2.51V.由这两组数据可求得电源的电动势E ＝________V ，内阻r ＝______Ω.(结果保留三位有效数字)答案 (1)保护电源，防止短路 (2)如图所示(3)2.94 1.21解析 (1)若无R 0存在，当R 调节到0时，外电路短路，有烧坏电源的危险，故R 0的作用是保护电源，防止短路；(2)如图所示，注意电压表量程选择，开关置于干路(3)根据闭合电路欧姆定律，得 当电阻箱读数为R 1＝2Ω时E ＝U 1＋U 1R 1＋R 0r 当电阻箱读数为R 2＝4Ω时E ＝U 2＋U 2R 2＋R 0r 联立以上两式得E ≈2.94V ，r ≈1.21Ω.三、安阻法测电动势和内阻 1.电路图：如图13所示.图132.实验原理：E ＝IR ＋Ir .3.数据处理(1)计算法：由⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1R 1＋I 1r E ＝I 2R 2＋I 2r解方程组求得E ，r .(2)图象法：由E ＝I (R ＋r )得：1I ＝1E R ＋rE1I －R 图象的斜率k ＝1E ，纵轴截距为r E (如图14甲) 又R ＝E ·1I －rR －1I 图象的斜率k ＝E ，纵轴截距为－r (如图乙). 由图象的斜率和截距求解.图14例4 一同学测量某干电池的电动势和内阻.(1)如图15所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路.请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处____________；____________.图15(2)实验测得的电阻箱阻值R 和理想电流表示数I ，以及计算的1I 数据见下表：根据表中数据，在图16方格纸上作出R －1I 关系图象.图16由图象可计算出该干电池的电动势为________V(结果保留三位有效数字)；内阻为________Ω(结果保留两位有效数字).答案 (1)开关未断开 电阻箱阻值为零(2)见解析图 1.33(1.30～1.36均可) 1.2(1.0～1.4均可)解析 (1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全. (2)根据闭合电路欧姆定律，得 E ＝I (R ＋r )即R ＝E I －r ＝E ·1I －r ， 即R －1I 图象为直线. 描点连线后图象如图所示.根据图象可知r ＝1.2Ω. 图象的斜率为电动势E ，在R －1I 图象上取两点(2,1.60)、(5,5.60) 则E ＝5.60－1.605－2V ≈1.33V.1.(伏安法)(2018·宜兴市高二期中)如图17(a)是“测定电池的电动势和内阻”的实验电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量该新干电池的内阻，加接一定值电阻，实验电路原理图如图(b).可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3V 的理想电压表V ，量程0.6A 的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R 0(R 0＝1.5Ω)，滑动变阻器R 1(0～10Ω)，滑动变阻器R 2(0～200Ω)，开关S.图17(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用________(填“R 1”或“R 2”)，在闭合开关前为防止电表过载，滑动变阻器触头P 应移至________端.(填“左”或“右”) (2)用笔画线代替导线在图(c)中完成实物连接图.(3)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的U －I 坐标系中画出U －I 图线如图(d)所示，则该新干电池的内阻r ＝________Ω.(保留两位有效数字) 答案 (1)R 1 左 (2)如图所示 (3)0.29(0.25～0.30均可)2.(安阻法)(2018·重庆市高二上期末)某学习小组设计了如图18甲所示的电路测量电源电动势E 和内阻r .实验器材有：待测电源，电流表A(量程为0.6A ，内阻不计)，电阻箱R ，开关S ，导线若干.闭合S ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应电流I ，由测得的数据绘出了如图乙所示的1I －R 图线，则电源电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.图18答案 1.5 3.0解析 由闭合电路欧姆定律可知：I ＝E R ＋r ，即：1I ＝R E ＋r E ；1I －R 图象的斜率为4.0－2.03.0＝1E ，解得：E ＝1.5V ；纵截距rE ＝2.0，解得：r ＝3.0Ω.3.(伏阻法)(2018·南阳市示范高中联谊学校高二上第二次月考)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图19所示的实物电路.图19(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________.(选填“最大值”“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R ，分别测出阻值R 0＝10Ω的定值电阻两端的电压U ，下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是________.(选填“1”或“2”)(3)根据实验数据描点，绘出的1U －R 图象是一条直线.若直线的斜率为k ，在1U 坐标轴上的截距为b ，则该电源的电动势E ＝________，内阻r ＝________.(用k 、b 和R 0表示) 答案 (1)最大值 (2)2 (3)1kR 0bk －R 0解析 (3)根据闭合电路的欧姆定律E ＝U ＋U R 0(R ＋r )得：1U ＝1ER 0·R ＋R 0＋r ER 01U －R 图象的斜率k ＝1ER 0，纵截距b ＝R 0＋r ER 0得：E ＝1kR 0，r ＝bk －R 0.。

2019-2020学年人教版高二物理（选修3-1）期末备考：重点、难点、热点突破专题10 实验：测定电源电动势及内阻主题一 伏安法测定电源电动势及内阻1．实验原理 闭合电路欧姆定律． 2．实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．实验步骤(1)电流表用0.6 A 的量程，电压表用3 V 的量程，按图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1，U 1)．用同样的方法再测量几组I 、U 值，填入表格中．(4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 4．用实验数据求E 、r 的处理方法(1)列方程求解：由U ＝E －Ir 得⎩⎪⎨⎪⎧U 1＝E －I 1rU 2＝E －I 2r，解得E 、r .(2)用作图法处理数据，如图所示．①图线与纵轴交点为E ； ②图线与横轴交点为I 短＝Er ；③图线的斜率表示r ＝|ΔUΔI |.5．注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池． (2)电流不要过大，应小于0.5 A ，读数要快．(3)要测出不少于6组的(I ，U )数据，变化范围要大些．(4)若U －I 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r ＝|ΔUΔI |确定．6．误差来源(1)偶然误差：用图象法求E 和r 时作图不准确． (2)系统误差：电压表分流．(3)本实验中测量结果是：E 测<E 真，r 测<r 真.【例1】在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图为实验原理图及所需器材图．(1)在图中用笔画线代替导线将器件按原理图连接成实验电路． (2)一位同学记录的6组数据见下表： I (A)0.120.200.310.320.500.57U (V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05试根据这些数据在图中画出U －I 图象，根据图象读出电池的电动势E ＝______ V ，求出电池内阻r ＝______ Ω.【答案】 (1)见解析图甲 (2)见解析图乙 1.46(1.45～1.47) 0.71(0.69～0.73) 【解析】 (1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示．(2)根据U 、I 数据，在U －I 坐标系中找点描迹，如图乙所示，然后连线并将直线延长，交U 轴于U 1＝1.46 V ,此即为电源电动势;由闭合电路欧姆定律得r ＝IU ∆∆＝1.37－1.050.57－0.12 Ω≈0.71 Ω. 【例2】在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路。