初中数学华师大版七年级上册《511对顶角》教学设计

（二）过程与方法
1.通过实际操作，让学生观察、思考、总结对顶角的特点，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.运用合作学习的方式，让学生在小组讨论中交流观点，提高沟通能力和团队协作能力。
3.设计丰富的例题和练习，引导学生运用对顶角知识解决问题，培养解决问题的方法和策略。
4.通过对顶角的性质，引导学生发现生活中的数学，提高学生对数学学习的兴趣。
1.学生需独立完成作业，注重作业质量，培养良好的学习习惯。
2.家长要关注学生的学习进度，协助学生完成作业，鼓励学生积极思考、探索。
3.教师要及时批改作业，给予个性化反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
3.教师总结：强调对顶角在几何学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，发现数学的美。
五、作业布置
1.基础巩固：完成课本第92页的练习题1、2、3，巩固对顶角的性质和识别方法。
-练习题1：判断下列各图中，哪些是对顶角？
-练习题2：填空：对顶角是______的两个角，它们的度数______。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：对顶角的识别和应用。
2.教学活动：将学生分成小组，每组讨论以下问题：
（1）如何判断两个角是否为对顶角？
（2）在日常生活中，你能找到哪些对顶角的例子？
（3）如何利用对顶角的性质解决实际问题？
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨。
（四）课堂练习
1.教学内容：巩固对顶角的知识，提高解决问题的能力。
2.教学活动：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成。
（1）判断题：给出一些角的图形，让学生判断哪些是对顶角。
（2）填空题：给出一些关于对顶角的性质和应用的问题，让学生填空。

教学设计本节课运用“三环五步”教学模式，主要采用自学、互动、测评的教学方法，根据学生的实际情况有的放矢的进行教学，在教学时注重他们观察能力的训练，激发学生学习的兴趣，培养学生对较复杂图形的认识和学习，逐步加深几何知识，增强学生的逻辑思维能力和逻辑推理、表达能力。

我采用了直观的教具演示和多媒体。

增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程五、教学重点及难点教学重点：通过观察思考，了解对顶角的概念及其性质；进一步发展空间观念和有条理的表达能力。

教学难点：从复杂图形中分解出基础图形，提高数学学习能力。

教学重点：对顶角的定义及对顶角的性质教学难点：1.在图形中识别对顶角；2.能用对顶角的性质进行简单的推理和计算。

六、教学方法归纳总结法；观察法； 类比法以“教师为主导，学生为主体”，通过明确的目标和自学指导，让学生自主学习；小组讨论，合作探究学习；通过练习题设置，讲评结合，师生互动学习。

七、教学过程教师活动学生活动设计意图 修改部分 一． 导入新课：思考问题：要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量：可以测∠BOC 或者∠AOD,然后算出它的补角，还可以测量哪个角呢？引出对顶角。

为了增强学生的学习兴趣，使数学学习和实际生活联系起来，加入导入的环节，既可以复习旧知，又可以引出新知。

导入部分是课本前一节的练习题：增加了导入的环节。

二：多媒体出示学习目标和自学指导： 自学课本160页-161页（5分钟） 1.根据图5.1.2完成160页填空；2.找出对顶角的概念； 根据所示的学习目标和自学指导，自学课本160-161页。

自主学习环节，培养学生自主学习能力。

学习目标： 1.理解对顶角的概念，会根据概念识别对顶角。

2.掌握对顶角的性质，能运用3.通过自学例1，了解对顶角的性质；4.自学例2，了解对顶角性质的运用。

对顶角的性质解决问题。

对顶角的概念用自己的话叙述出来。

对顶角教学设计教材分析：本节课主要研究两条直线相交所成的角——邻补角和对顶角,它是图形与几何中的一个基本概念,它的性质是学习平行线的基础,在求解与证明中有着广泛的应用．教材从现实生活中引入本章课题、揭示本节课内容，让学生体会相交线与现实生活的密切联系．教材通过探究活动展开对顶角和邻补角概念的学习，让学生体会知识的形成及探索过程，渗透“分类”思想．在“图形认识初步”，学生已经接触了简单说理，本节课要借助“对顶角性质”的证明，进一步加强说理能力的训练．教学目标：知识目标：1．理解对顶角与邻补角概念,能在图形中辨认对顶角和邻补角．2．掌握对顶角性质及其推证过程,并能运用它进行计算．能力目标：经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力．情感目标：激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受．教学重点：对顶角的概念，对顶角的性质及其应用．教学难点：对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角．教学过程：一、合作探究，形成概念师：取两根木条a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开．生：画出图形，并用几何语言描述所画的图形．师：思考所画的图形中有几个小于平角的角？生：四个．师：为了方便描述，我们用：：∠1、∠2、∠3、∠4来表示这四个角，如果把这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？生：（互相补充）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4，∠2和∠3，∠2和∠4，∠3和∠4．师：以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？生1：一类是相邻的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，一类是相对的∠1和∠3，∠2和∠4．生2：一类是有公共边的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，另一类是无公共边的……师：把这六对角分成两类，一类是有一条公共边，另一边互为反向延长线（∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4）；另一类是没有公共边，两边都互为反向延长线（∠1和∠3，∠2和∠4），这就是今天要学的对顶角和邻补角．【板书】：两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角．师：强调“相交直线”的前提条件．对顶角：有公共顶点无公共边．．．．．．．．．．．邻补角：有公共顶点且有一公共边“互为”两个字的含义是什么？生：互为是针对两个角而言，如∠1是∠3的对顶角，反过来∠3也是∠1的对顶角．【设计意图】引导学生按位置关系进行分类，并针对分类的原因进行探索和交流，让121212 O121OEDABC学生经历概念的形成过程，真正理解对顶角和邻补角的概念．在探索过程中，渗透分类思想，培养探究意识和合作交流能力，调动学生参与积极性．二、及时巩固，加深理解1、下列各图中，∠l 和∠2是对顶角吗？为什么？（１） （２） （３） （４）【设计意图】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象． 2、请画出图中的∠l 对顶角3、如图，三条直线相交于点O, 图中有几对对顶角，请写出来。

5.1相交线5.1.1 对顶角一、基本目标【知识与技能】1．理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．二、重难点目标【教学重点】对顶角的概念,对顶角的性质与应用．【教学难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角．一、创设情境，引入课题导语：在日常生活中我们可以看到许许多多的相交线，相信同学们对此并不陌生，请看投影打出的图片（投影片），然后引导学生观察，并回答问题．问题1：请观察后找出图片中的相交直线、平行线。

问题2：你能再举出一些身边的相交直线、平行线的实例吗？【板书】5.1.1 对顶角二、探究新知，讲授新课如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。

直线AB、CD相交于点O。

问题：两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?问题：请同学们画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系?1．对顶角的概念学生活动：观察右图，学生举手回答，教师统一学生观点对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角。

学生活动：让学生找一找右图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？对顶角的性质: 对顶角相等.例1、如图,直线a、b相交，∠1=30°,求∠2、∠3、∠4的度数。

解：由邻补角的定义，可得∠2＝180°－∠1＝180°－30°＝150°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝30°∠4＝∠2＝150°练习2变题：若∠1=m°，求各角的度数。

例2、如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。

解:设∠1=2x°,则∠2=7x°根据补角的定义,得2x+7x=180x=20则∠1=40°, ∠2=140°根据对顶角相等,得ba1234ba1234∠3=40°, ∠4=140°三、巩固练习课本162页练习1、2、3四、归纳小结对顶角的特征：② 两条直线相交形成的角；②有一个公共顶点；③没有公共边.性质：对顶角相等．请完成本课时对应练习！。