专题讲座(数学思想方法与初中数学教学)

初中数学思想方法及其教学(1)新课程教学大纲提出：初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的要领法规、公式、性质、公理、定理以及其内容所反映出来的数学思想和方法。

数学思想、方法反映着数学概念、原理及规律的联系和本质，是学生形成良好的认知结构和纽带，是培养学生能力的桥梁。

在数学教学中渗透数学思想、方法是全面提高初中数学教学质量的重要途径。

一、初中数学思想和方法数学思想是研究和解决数学问题时的指导思想，是在对数学知识和方法的本质认识和概括的基础上形成的一般性观点。

数学方法是指具有可操作性并能具体解决数学问题的方法，数学思想来源于数学方法，是数学方法的抽象和概括，反过来又指导数学方法的实施，而数学方法是数学思想的具体体现。

（一）数学思想初中数学中的数学思想很多，这里着重谈一谈转化思想、方程思想、数形结合思想及分类思想。

1.转化思想转化思想是指在研究和解决数学学问题时由一种教学对象转化为另一种数学对象时所采用的数学方法的指导思想。

运用转化思想可以把生疏的新的问题转化成熟悉的旧的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把一般问题转化成特殊的问题，从而完成数与数的转化，形与形的转化，数与形的转化。

数学中的构造法、代换法、换元法、配方法等也是体现转化思想的具体的数学方法，下面看两个例子：例1 已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于E，BD⊥CD。

求证：CD= BE。

分析一：要证明CS= BE，只须证明2CD=BE为此，需要延长CD，BA交于F点，只要证明DF=CD，△CFA≌△BEA。

分析二：要证明CD= BE，在BE上取中点G，只须证明CD=EG。

为此，需要作GH⊥BE交BC于H，连结HE（如图2）。

只要证明△CDE≌△EGH。

分析三：要证明CD= BE，取BE中点G，连接AG、AD （如图3）。

只须证明，AG=AD=CD为此，只要证明A、B、C、D四点共圆，∠1=∠2=45°，∠3=∠4=22.5°说明，把证明线段的和、差、倍、分问题转化或证明两条线段相等的问题。

浅谈数学思想和方法在初中数学教学中的应用作者：庞永泉来源：《试题与研究·教学论坛》2015年第02期初中数学教学思想和方法在教学中起着至关重要的作用。

现在就我在二十多年的教学工作中积累的部分看法总结如下：一、数学思想和数学方法的关系所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。

所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。

数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。

运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。

二、数学思想和方法的不同层次要求数学思想主要是让学生达到了解层次，包括数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。

这里需要说明的是，有些数学思想在课标中并没有明确提出来，教师有必要指出来，让学生了解。

数学方法有的只求了解，有的则要求理解或会运用。

要求了解的方法有：分类法、类比法、反证法等；要求理解或会运用的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。

在教学中，要认真把握好“了解”“理解”“会应用”这三个层次。

不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生可能会觉得一些数学思想、方法抽象难懂、高深莫测，从而导致他们失去信心，给教学带来困难。

如初中几何，教材明确提出“反证法”的方法，且说明了运用“反证法”的一般步骤，有的教师可能会觉得有讲头，而详加讲解，并要求学生学会；但《课程标准》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，对照起来，这样的教学就失“度”了，拔高了，其结果是花费了许多教学时间，但收效甚微。

三、采用适当的方式教数学思想和数学方法1.以数学知识为载体，渗透“思想”和“方法”数学知识包括两方面，一方面是概念、法则、性质、公式、公理、定理等，另一方面是指思想和方法，而思想和方法是“由其内容所反映出来”，因而应该将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。

浅析初中数学教学中的数学思想和数学方法摘要初中阶段的孩子虽抽象思维能力相对较为薄弱，对数学知识的了解也相对较为匮乏，但是这个阶段也是抽象思维能力和对数学知识了解思想形成的重要阶段。

作为教师要抓住这个契机，加强对数学思想和数学方法的教育。

数学的灵魂就是数学思想，而数学思想有效展现的途径就是数学方法。

数学知识和数学教学方法在本质上是相互依存、相互贯通的。

通过数学思想对基础知识教学进行指导，在基础教学中培养思想方法。

关键词初中数学数学思想数学方法数学知识和技能在初中阶段都有一个较高的提升，掌握数学的思维方式和方法，对整个数学教学的过程都是有帮助的。

数学方法是解决各种数学问题的方法，也是对实际问题运用数学进行解决的方法。

数学思想是一种数学的存在，是人脑数学活动的一种体现，其结果是经过思维活动后产生的。

数学的知识单纯就知识而言是较为抽象的，但这些知识又是来源于人们长期的实践。

数学的知识来源于实践，又服务于实践。

无论怎样的知识当它能真正运用于实践生活中使，才是发挥了它的实效。

一、了解数学思想首先要渗透数学方法初中阶段的学生抽象思维能力相对较为薄弱，对数学知识的了解也相对较为匮乏。

数学知识的教学实际上是对数学思想和方法渗透在数学教学的过程。

作为教师应该适度的把握渗透的契机，对提出数学概念、公式、定理、法则的过程以及概括知识形成、发展、解决问题的规律过程都要加以重视，从而使学生的思维能够发展，以致能够得到对新知识的获取和发展，并培养运用新知识解决问题的能力。

在教学中，只注重数学知识的灌输，不重视数学教学过程，不能真正把数学思想和方法渗透到教学的过程中，这样的教学过程就不能算是成功的教学。

在数学教学的过程中，教师要把握逐级渗透的原则，将重点突出同时又能将难点分散，这样学生就比较容易接受，还要让学生建立数形结合相互渗透的思想。

同样的问题会有很多种不同的解决方法，教师要对数学思想和方法渗透的过程进行精心的设计，使两者实现有机的结合，启发学生有意识的在潜移默化中就能够领悟蕴含在数学中的种种数学思想和方法。

数学思想方法在中学教学中的应用数学与统计学院张春月全日制普通高级中学数学教学大纲中规定:“高中数学的基础知识主要是高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。

”义务教育数学新大纲指出:“初中数学的基础知识主要是代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。

”把数学知识中的数学思想和方法纳入基础知识范畴,这充分体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识。

这不仅是加强数学素养培养的一项举措,也是数学基础教育现代化进程的必然要求。

一、中学数学思想方法的主要内容中学数学中的基本数学思想如下。

两大“基石”思想:符号化与变元表示思想(换元思想、方程思想、参数思想) 与集合思想(分类思想、交集思想、补集思想) 。

两大“支柱”思想:对应思想(函数思想、变换思想、递归思想、数形结合思想) 与公理化与结构思想(公理化思想、结构思想、极限思想) 。

两大“主梁”思想:系统与统计思想(整体思想、分解组合思想、运动变化思想、最优化思想;随机思想、统计调查思想、假设检验思想、量化思想) 与化归与辩证思想(纵向化归、横向化归、同向化归、逆向化归思想, 对立统一、互变、一分为二思想) 。

中学数学中的基本数学方法如下。

五种科学认识方法:观察与实验,比较与分类,归纳与类比,想象、直觉与顿悟。

四种推理方法:综合法与分析法,完全归纳法与数学归纳法,演绎法,反证法与同一法。

三种求解方法:数学模型法,关系映射反演方法,构造法。

二、提高数学思想方法教学的意识性对数学思想方法教学缺乏意识性是一个较普遍的问题。

主要表现在:制定教学目的时,对具体知识、技能训练的教学要求比较明确,而忽视数学思想方法的教学要求;教学时,往往注重知识的结论,而削弱知识形成过程中思想方法的训练;知识应用时,又偏重于就题论题,忽视数学思想方法的揭示与提炼;小结复习时,只注意知识的系统整理,忽视思想方法的归纳提高等等,致使数学教学停留在较低的层次上。

关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是培养学生数学思想方法和提高数学素养的关键时期。

数学思想方法是指学生在解决数学问题时所运用的一种思维方式和处理问题的方法。

教师在教学中应该注重培养学生的数学思想方法，使他们能够灵活运用数学知识解决实际问题。

那么，如何培养学生的数学思想方法，怎样进行初中数学教学呢？培养学生主动探究的数学思想方法。

学生在学习数学的过程中，应该注重培养其主动探究、积极思考的意识和习惯。

教师可以采用启发式教学的方法，设计一些富有启发性的问题和情境，激发学生的兴趣和求知欲，引导学生主动思考，发现问题，解决问题。

通过让学生自己思考，积极探究，培养其独立思考和探索问题的能力，提高其数学思想方法。

培养学生逻辑思维的数学思想方法。

数学是一门严谨的科学，它要求学生具备一定的逻辑思维能力。

教师在教学中应该注重培养学生的逻辑思维能力，使他们能够正确分析问题，合理推理，严密论证。

通过设计一些逻辑思维训练的题目和活动，引导学生进行推理和证明，培养其逻辑思维的敏锐性和能力，提高其数学思想方法。

要培养学生的数学思想方法，教师在教学中应该注重以下几点：一是注重激发学生的兴趣。

学生对数学的兴趣是培养他们数学思想方法的基础，教师可以通过生动的教学方式和丰富多彩的教学内容，激发学生对数学的兴趣。

二是注重培养学生的学习习惯。

学生的学习习惯直接关系到他们数学思想方法的形成和发展，教师可以通过规范的学习指导和激励机制，培养学生良好的学习习惯。

三是注重培养学生的学习态度。

学生的学习态度决定了他们对数学学习的投入和成效，教师可以通过正面的激励和引导，培养学生积极的学习态度。

在进行初中数学教学时，教师应该根据学生的实际情况，采用多种教学方法，灵活运用不同的教学手段，创设丰富多彩的教学情境，引导学生主动学习、积极思考，培养其数学思想方法和提高数学素养。

教师还应该注重对学生进行全面的素质教育，引导学生形成正确的人生观、价值观，提高其综合素质和创新能力，培养其成为德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。

浅谈初中数学教学方法的教学内容摘要：数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，在数学教学中应注意数学思想方法的渗透。

在教学过程中一定要拿捏好标准，不可以随意拔高或降低。

否则会给基础知识的教学带来困难，完成不了课程目标。

数学思想和方法本来是相互联系的，不可能截然分开。

数学中用到的各种方法都体现着一定的数学思想。

通过对数学方法的理解与应用，以达到数学思想的了解，是使思想与方法得到交融的有效途径。

遵循认知规律，在逐步渗透的同时注意在某些思想方法的教学过程中，向学生作重点讲解、强调，让学生理解它的意义。

通数学教学，训练学生思维的深刻性和相似思维、创造性思维等，优化学生思维品质。

培养学生运用数学思想方法认识、处理生活中的问题的能力。

关键词：数学思想、数学方法教学思想方法就是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果，它是从大量的思维活动中获得的产物，经过反复提炼和实践，一再被证明为正确、可以反复被应用到新的思维活动中，并产生出新的结果。

数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则等）的本质认识。

是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛用于相关学科和社会生活中。

九年义务教育＜数学课程标准＞对初中数学中的基础知识作如此描述：“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出的数学思想和方法。

”把数学思想和方法作为初中的基础知识在标准中明确提出来，在素质教育中的重要性和必要性由此可见一斑。

一、把握标准避免盲目在九年义务教育＜数学课程标准＞中，在初中要求学生“了解”的数学思想有：转化思想、分类思想、数形结合思想、类比思想；要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法；要求“理解”或“会运用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法。

数学思想与数学方法简介临汾学院科研部李建堂1．1、什么是数学思想数学思想就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是人们对数学内容和数学方法的本质认识，是对数学知识、方法的进一步抽象和概括，是对数学规律的理性认识，是指导人们学习数学、解决数学问题的观点（如函数观点、统计观点、集合观点等）、原则。

然而，我们所谈的中学数学思想指的是基本、常见、较浅显的数学思想，如定义、定理、公式、法则等；人们常用数学思想来泛指某些具有重要意义的、丰富内容的、体系相当完整的数学成果，如：集合思想、函数思想、方程思想、统计思想、公理化思想等等。

1．2、什么是数学方法一般地，方法是指人们为了实现某种目的而采取的行为手段、方式、措施、策略等，它是一种实践活动，人们在实践活动中为实现这一目标，可以创设情境，有效地选择各种手段、方式、技巧、程序、措施、途径、策略等加以实现。

我们把讲授数学、学习数学、探究数学、应用数学等活动均称之为数学活动。

数学方法就是人们从事这种数学活动时所用的方法，是指某一数学活动过程的程序、手段和途径，是实施有关数学思想的策略。

1．3、数学思想与数学方法的联系数学思想是数学方法的灵魂，是处理问题的基本观点，是数学基础知识和基本方法的本质概括，是精神实质和理论的依据，是创造性地发展数学的指导思想，它来源于基础知识和基本方法，高于知识与方法，指导知识和方法的运用，能使知识向深、高层次发展；数学方法则是处理、探索、解决数学问题，实现数学思想的技巧手段和有效策略，是数学思想的表现形式。

当我们用同一个数学成果去解决某个问题时，可称之为方法，当论及它在数学体系中的价值和意义时，可称之为思想。

一般地，数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想的指导下，运用相应的数学技能手段、策略实现的。

数学思想是凹现的，数学方法是凸现的。

“数学思想方法”暂时没有严格的定义，它是在数学科学的发展中逐步形成起来的，它伴随着数学知识体系的建立而确立，它是数学知识体系的灵魂，是对数学事实、数学概念、数学原理与数学方法的本质认识，是数学中具有奠基性、总括性的基础部分，含有传统数学思维方法的精华和现代数学思想方法的基本点，它的内容是随数学内容的发展而发展的。

关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生数学学习的重要阶段, 对学生的数学思维方法和逻辑能力具有重要的培养作用。

好的初中数学思想方法及教学对学生的数学学习能力的提高有着至关重要的作用。

本文将从数学思想方法和教学两方面探讨初中数学的重要性及相关教学策略。

一、数学思想方法数学思想方法是数学学习的基础，它涉及到数学问题的解决和推理方法。

初中数学思想方法包括概念的形成，思维方法，问题解决能力等等。

初中数学要培养学生的抽象思维能力，数学的概念、定理等内容往往是抽象的。

学生要想深入理解并运用这些内容，必须具备抽象思维的能力。

初中数学还要培养学生的逻辑思维能力，数学是一门逻辑科学，它要求学生具备严密的逻辑思维能力。

初中数学还要培养学生的问题解决能力，数学本身是一个解决问题的学科，学生要具备解决实际问题的能力。

数学思想方法的培养可以通过以下途径进行。

教师要注重培养学生的兴趣，激发学生对数学的兴趣，只有学生对数学感兴趣，才能主动去学习和思考。

教师要注重培养学生的启发式思维，教师在教学过程中要引导学生多思考，多总结，培养学生的启发式思维。

教师要注重培养学生的实际运用能力，数学是实际运用非常广泛的一门学科，所以要培养学生的实际运用能力。

二、初中数学教学良好的数学教学对学生的数学思想方法有着至关重要的影响。

数学教学要注重培养学生的数学思维能力，数学教学不仅是知识的传授，更重要的是学生思维能力的培养。

数学教学要注重培养学生的自主学习能力，学生应主动参与到数学学习中去，教师要起到引导学生学习的作用。

数学教学也要注重培养学生的实际应用能力，数学知识的学习实际上就是对数学知识的应用过程。

好的初中数学教学策略包括教学目标的明确，教学内容的精细化，教学方法的多样化，教学过程的趣味性和教学评价的科学。

教学目标的明确是数学教学的基础，只有明确了教学目标，才能有效地教好数学。

教学内容要精细化，数学知识是层层递进的，只有将每一个知识点讲透，学生才能真正理解。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 专题讲座(数学思想方法与初中数学教学) 专题讲座数学思想方法与初中数学教学嵇文红北京市芳星园中学一、数学思想方法在初中数学教学中的重要性在《初中数学课程标准》的总体目标中，明确地提出了：通过义务教育阶段的数学学习，学生应能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

新课程把基本的数学思想方法作为基础知识的重要组成部分，在数学课程标准中明确地提出来，这不仅是课程标准体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培养创新思维的重要保证。

什么是数学思想方法？数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是解决数学问题的根本策略，它直接支配着数学的实践活动；数学方法是解决问题的手段和工具，是解决数学问题时的程序、途径，它是实施数学思想的技术手段。

数学思想带有理论性特征，而数学方法具有实践性的特点，数学问题的解决离不开以数学思想为指导，以数学方法为手段。

数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，数学思想方法揭示了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁。

在初中数学教学中，常见的数学思想有：1/ 3转化思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等等；常见的数学方法有：待定系数法、配方法、换元法、分析法、综合法、类比法等等。

在初中数学教学中，渗透数学思想方法，可以克服就题论题，死套模式，数学思想方法可以帮助我们加强思路分析，寻求已知和未知的联系，提高分析解决问题的能力，从而使思维品质和能力有所提高。

提高学生的数学素质、必须紧紧抓住数学思想方法这一重要环节，因为数学思想方法是提高学生的数学思维能力和数学素养的重要保障。

关于初中数学思想方法及教学初中数学教学是整个数学教育体系中的一个重要组成部分，其教学的思想方法直接关系到学生数学学习的效果。

在初中数学教学中，我们可以采用多种方法，灵活运用不同的教学策略，培养学生的数学思维能力和创造力，使学生对数学产生浓厚的兴趣。

下面就初中数学思想方法及教学进行一些探讨。

1. 培养数学思维数学思维是数学学习的基础，也是培养学生创新能力和解决问题的关键。

在初中数学教学中，我们应该注重培养学生的数学思维能力，促进其思维方式的转变，从记忆型思维向动手能力、逻辑能力、创造能力和思维能力的培养转变。

在解决问题时，引导学生多角度思考，寻找解决问题的不同路径和方法，让学生在实践中培养数学思维。

2. 培养抽象思维数学是一门抽象的科学，初中数学教学中应该注重培养学生的抽象思维能力，帮助学生理解数学概念和运用数学原理，提高其数学的学科素养。

教师可以通过具体的例子来引导学生理解抽象的概念，通过数学实践来加深学生对抽象概念的认识。

3. 培养逻辑思维数学是一门严谨的学科，逻辑思维是数学学习的基础，也是学生解决问题的关键。

在初中数学教学中，我们应该注重培养学生的逻辑思维能力，让学生学会运用数学逻辑推理和推断，把握数学知识之间的内在联系。

通过举例和实际操作，培养学生对逻辑思维的认识，加深学生对逻辑推理和推断的理解。

二、初中数学教学1. 培养学生解决问题的能力在初中数学教学中，我们应该注重培养学生解决问题的能力，让学生在问题中不断发现、提出假设、求证、演绎，引导学生通过解决问题来理解和掌握数学知识。

教师可以通过实际例子来引导学生解决问题的思维和方法。

2. 激发学生的数学兴趣在初中数学教学中，我们应该注重激发学生对数学的浓厚兴趣，让学生愉快地学习数学知识。

教师可以通过举例和实际操作来引导学生对数学知识产生兴趣，通过合作学习和游戏学习来激发学生对数学的兴趣。

3. 运用多种教学方法在初中数学教学中，我们应该运用多种教学方法，灵活运用不同的教学策略，因材施教，帮助学生在实践中理解和掌握数学知识。

初中数学教育中的数学思想与方法的探讨一、数学思想1. 抽象思维：首先，数学思想的一个重要特点是抽象思维。

数学是一门非常抽象的学科，其概念和定义相对于其他学科有一定的抽象性。

学生通过学习数学，需要具备良好的抽象思维能力，即能够将具体事物中的共性和差异进行抽象和归纳，形成概念和定义，并能够应用到实际问题中。

例如，在学习平面几何时，学生需要掌握点、直线、角等基本概念，并能够将其运用到求解实际问题中。

在学习代数时，学生需要掌握符号、代数式、方程等基本概念，并能够将其运用到解决实际问题中。

2. 认识世界的手段：数学思想除了具备抽象思维外，还能够让学生更好地认识世界。

通过数学的学习，可以拓展学生的认知视野，加深对世界的认识，培养学生的分析问题和解决问题的能力，使学生能够更好地应对面临的各种实际问题。

例如，在学习统计学时，学生可以通过对实际数据进行分析和处理，了解和掌握真实情况，从而能够更好地制定应对策略。

在学习数学模型时，学生需要通过对实际问题的形式化表示和处理，建立具有预测和指导作用的数学模型，为制定决策提供科学依据。

3. 严谨求证：数学思想还体现出一种严谨求证的特点。

在数学的学习中，学生需要遵循一定的逻辑推理规律，避免出现无理由的假设和猜测，并采用科学的方法进行证明和推理。

例如，在学习平面几何时，学生需要掌握证明定理的方法，从而能够运用已知条件和几何概念进行证明。

在学习代数时，学生需要掌握等式的性质和变形方法，从而能够通过逻辑推理证明某个式子是否成立。

二、数学方法1. 抽象方法：数学的抽象思维特点决定了其抽象方法的使用。

在数学的学习中，学生需要经常使用抽象的方法进行问题的描述和求解。

例如，在学习平面几何时，学生需要使用图形和几何概念，将具体的形状抽象成符号和关系，从而方便运用数学知识进行求解。

在学习代数时，学生需要使用符号和代数式，将具体的数值抽象成未知数和常数，从而方便进行各种运算和推导。

2. 归纳方法：数学的归纳方法是其重要的思维特点。

初中数学教学与数学思想方法【摘要】初中数学是学生在小学数学的基础上，把数的范围扩充后，学习一些用字母表示数，代数式，初等方程，不等式和函数，及一些常用的数学思想和方法，发展学生对数量关系的深度认识，培养学生严密的逻辑思维习惯，提高学生的运算技能和辩证思维的数学模式，从而综合提高学生的数学素养。

【关键词】数学教学数学思想方法素质教育【中图分类号】 g423 【文献标识码】 a 【文章编号】 1006-5962（2013）01（a）-0130-01数学教学是传授数学知识，培养数学能力，解决数学问题的一种课堂实践活动。

在初中阶段学好数学不仅可以培养一个人严密的思维能力，逻辑推理能力，为成就一个人打下坚实的基础。

同时数学是思维的体操，它可以培养人良好的思维品质，因此，学好、用好数学对人的一生是至关重要的，而传统的数学教学压缩甚至忽视了教学过程，注重结果，忽视了能力的培养，注重了知识的传授。

在《新课标》明确要求，“要培养学生的科学精神和创新思维习惯，培养学生获取知识的能力，分析和解决问题的能力”。

对此，数学教学肩负着重要职责，而数学思想方法的教学则起着至关重要作用，它是学生形成良好的认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学习意识，形成优良思维品质的关键。

初中阶段基本的数学思想有函数、方程思想，分类讨论思想，数形结合思想，转化与化归思想，整体思想，类比推理思想等，这些数学思想是数学教学的灵魂之所在。

只有注重思想方法的教学，才能把课讲活、讲懂、讲深、讲透。

那么如何在数学教学中渗透数学思想和方法呢？1 多引导多分析，注重知识形成的过程教学数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中，因此在教学中，不仅要教给知识而且要揭示获取知识的思维过程，这一思维过程就是数学知识和方法形成规律性的理性认识过程。

在教学中多分析，多启发，注重知识的传授过程，从而学生获取的不仅是数学概念，定理，法则，更重要的是发展了的抽象东西形成的数学思想的建立过程，这就要求我们在教学过程中必须加强知识形成过程的教学，重视概念的形成过程，重视知识的提出，形成与问题解决的过程。

关于初中数学思想方法及教学初中数学是中学数学的重要组成部分，是初中学生进行学习和思维发展的基础。

初中数学思想方法的培养是初中数学教学的关键，本文将详细介绍初中数学思想方法及其教学。

初中数学思想方法主要包括问题解决思想方法、抽象思维方法、逻辑思维方法和综合思维方法。

问题解决思想方法是数学思维的基石，强调培养学生针对问题进行分析、归纳和解决问题的能力。

在教学中，教师应该引导学生学会提问，培养学生的发现问题和解决问题的能力。

教师可以通过提出形式多样的问题，启发学生思考，激发他们解决问题的兴趣。

教师还要教给学生一些解决问题的方法和策略，比如分析问题的要素、推理思维、模型建立等。

抽象思维方法是初中数学思想方法中的重要环节，要求学生从具体的事物中提取出共同的特点，通过抽象进行归纳和概括。

在教学中，教师应该引导学生学会总结规律，培养学生的抽象思维能力。

教师可以通过举一反三的方法，让学生从具体的问题中找出规律，并运用到其他类似的问题中。

教师还可以提供一些具体的例子和实物，帮助学生进行抽象思维。

教师在教学中要注重培养学生的数学思维方法，可以通过以下几个方面的教学方法进行培养：教师要注重启发式教学，引导学生主动思考和解决问题，培养学生的问题解决思想方法。

教师可以提供一些启发性的问题，让学生自己思考，并鼓励他们发表自己的观点和解决方法。

教师要注重差异化教学，根据学生的不同学习能力和兴趣爱好，设计不同难度和类型的数学问题，满足学生的学习需求。

教师要注重培养学生的合作学习和交流能力，通过小组合作和讨论，培养学生的抽象思维、逻辑思维和综合思维方法。

初中数学思想方法的培养是初中数学教学的关键，教师要注重培养学生的问题解决思想方法、抽象思维方法、逻辑思维方法和综合思维方法。

通过启发式教学、差异化教学和合作学习等教学方法，培养学生的思维能力和综合应用能力，为学生的数学学习和将来的发展打下良好的基础。

关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生学习数学的一个重要阶段，也是数学思想方法逐步形成和发展的关键时期。

初中数学教育应该注重学生数学思维的养成和培养，同时也要注重数学教学方法的改革和创新，使学生在学习中逐渐建立起正确的数学思维方式和方法。

一、初中数学思想方法1. 抽象思维初中数学的内容相对来说较为抽象，需要学生具备一定的抽象思维能力。

学生需要通过数学问题的分析和归纳、数学公式的推导与应用，逐渐形成自己的抽象思维模式。

教师应引导学生进行抽象思维的训练，注重培养学生的逻辑思维能力，提高学生的抽象认识能力。

2. 实际问题解决能力初中数学在教学中要注重培养学生解决实际问题的能力。

数学知识的应用是数学教学中不可或缺的部分，学生的数学思想方法不仅仅在于学习数学知识的掌握，更应该学会将数学知识应用于实际问题的解决过程中。

教师可以通过设计一些生活中常见的问题，让学生应用所学的数学知识进行解决，培养学生的实际问题解决能力。

3. 推理能力数学推理是初中数学教学中非常重要的一部分，学生要通过推理证明的过程来验证数学命题的正确性。

教师可以通过给学生提供一些简单的证明题目，引导学生进行推理演绎，培养学生的数学推理能力，从而提高学生的数学思维方法。

1. 启发式教学法启发式教学法是一种注重启发学生思维潜能的教学方法。

初中数学教学应该通过引导学生主动思考、自主探索，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维方法。

教师在课堂教学中可以设计一些富有启发性的问题，让学生通过讨论和探究的方式得到解决，从而激发学生的求知欲和探索欲。

2. 案例教学法初中数学教学中可以采用案例教学法来帮助学生理解和掌握数学知识。

通过案例教学，学生可以更加直观地看到数学知识的应用和解决实际问题的过程，帮助学生将抽象的数学知识与生活实际相结合，从而提高学生对数学知识的理解和应用能力。

4. 素质教育初中数学教学中应该注重学生的素质教育，教师要注重培养学生的创新精神、批判思维和合作意识。

数学思想在初中数学教学中的应用摘要：数学思想方法的教学是学生形成良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养数学意识、形成优良思维素质的关键。

在初中数学教学过程中，要用数学思想指导基础知识教学，在基础知识教学中培养思想方法。

关键词：初中数学数学思想数学方法现代数学教育理论认为，数学不是教出来的，更不是简单地模仿出来的，而是靠学生自主探索研究出来的。

要让学生掌握数学思想和方法，应将数学思想和方法的训练视作教学内容的一个有机组成部分，而且不能脱离内容形式去孤立地传授。

在数学课上要充分发挥学生的主体作用，让学生自己主动地去建构数学知识。

初中数学教学的目的不仅要求学生掌握数学的基础知识和基本技能，更重要的是发展学生的能力，使学生形成优良的思维素质，这对激发学生的创造思维、形成数学思想、掌握数学方法的作用是不可低估的。

由于数学思想的存在，使得数学知识不是孤立的学术知识点，不能用刻板的套路解决各种不同的数学问题，只有充分理解掌握数学思想在各种问题上的运用，才能更有效地把知识运用得要灵活。

中学数学中的基本数学思想如下：两大“基石”思想，即符号化与变元表示思想（换元思想、方程思想、参数思想）与集合思想（分类思想、交集思想、补集思想）；两大“支柱”思想，即对应思想(函数思想、变换思想、递归思想、数形结合思想）与公理化与结构思想(公理化思想、结构思想、极限思想)；两大“主梁”思想，即系统与统计思想(整体思想、分解组合思想、运动变化思想、最优化思想;随机思想、统计调查思想、假设检验思想、量化思想) 与化归与辩证思想(纵向化归、横向化归、同向化归、逆向化归思想, 对立统一、互变、一分为二思想) 。

中学数学中的基本数学方法如下：五种科学认识方法，即观察与实验,比较与分类,归纳与类比,想象、直觉与顿悟；四种推理方法，即综合法与分析法、完全归纳法与数学归纳法、演绎法、反证法与同一法；三种求解方法即数学模型法、关系映射反演方法、构造法。

中考数学复习专题讲座一：数学解题思想与方法三、中考考点精讲类型1：整体思想整体思想就是考虑数学问题时，不是着眼与它的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观整体上认识问题的实质，把一些彼此独立但实质上又相互紧密的联系这的量作为整体来处理运用的思想方法。

【例题】．（1）因式分解：2(2)16(2)x x x ---＝ 。

【解析】本题考点为：分解因式，首先提取整体公因式(2)x -，然后还要注意彻底分解， 2(16)x -仍可以利用平方差公式分解。

答案为：(2)(4)(4)x x x --+（2）已知2-=+b a ，求代数式a b a b a 2)2()1(2+++-的值.考点：整式的混合运算—化简求值．.专题：计算题．分析：原式利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：原式=a 2﹣2a +1+2ab +b 2+2a =（a +b ）2+1，把a +b =﹣代入得：原式=2+1=3． 点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则整体运用是解本题的关键．【变式练习】（1）若4a ﹣2b=2π，则2a ﹣b+π= 2π ．考点： 代数式求值．分析： 根据整体代入法解答即可．解答： 解：因为4a ﹣2b=2π，所以可得2a ﹣b=π，把2a ﹣b=π代入2a ﹣b+π=2π．点评： 此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算．（2）已知a 2﹣a ﹣1=0，则a 3﹣a 2﹣a+2015= 2015 ．考点：因式分解的应用．分析：首先根据a2﹣a﹣1=0得到a2﹣a=1，从而利用a3﹣a2﹣a+2015=a（a2﹣a）﹣a+2015代入求值即可．解答：解：∵a2﹣a﹣1=0，∴a2﹣a=1，∴a3﹣a2﹣a+2015=a（a2﹣a）﹣a+2015=a﹣a+2015=2015，故答案为：2015．点评：本题是一道涉及因式分解的计算题，考查了拆项法分解因式的运用，提公因式法的运用．考点2：方程思想从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。