七年级数学课后训练9 《实数和平面直角坐标系》下习题测试复习初一数学

七年级下册
课后训练（9）
一、 解答题
21．计算（每小题4分，共16分）
（1）8(0.25)-⨯- （2）2+32—52
（3）32333
111）（）（-+-+- （4）7(71-7)
22．求下列各式中的x （每小题4分，共8分）
（1）12142=x （2）125)2(3=+x
23．比较下列各组数的大少（每小题4分，共8分）
（1） 4 363 （2）32 23
27.（6分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.
28.（8分）如图，长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 、C 的坐标分别为A （3，0），C （0，2），点B 在第一象限．
（1）写出点B 的坐标；
（2）若过点C 的直线交长方形的OA 边于点D ，且把长方形OABC 的周长分成2：3的两部分，求点D 的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD 向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．
--------------------- 赠予---------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来
我都在这里，等你、盼你
等你婉转而至
盼你邂逅而遇
你想，或者不想
我都在这里，忆你、惜你
忆你来时莞尔
惜你别时依依
你忘，或者不忘
我都在这里，念你、羡你
念你袅娜身姿
羡你悠然书气
人生若只如初见
任你方便时来
随你心性而去
却为何，有人
为一眼而愁肠百转
为一见而不远千里。

章（平面直角坐标系）单元复习综合练习【参考答案】一．点的坐标1．解：点在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）在第二象限．故选：B．2．解：点P（﹣2，0）的位置是在x轴的负半轴．故选：B．3．解：点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．4．解：∵点M在第四象限，∴点M的横坐标为正，纵坐标为负．故选：D．5．解：∵点P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴﹣x﹣3＜0，﹣y+2＞0，∴Q（﹣x﹣3，﹣y+2）在第二象限．故选：B．6．解：A．（5，2）在第一象限，故本选项不合题意；B．（﹣3，0）在x轴上，故本选项不合题意；C．（﹣3，﹣1）在第三象限，故本选项不合题意；D．（﹣4，2）在第二象限，故本选项符合题意．故选：D．7．解：根据平面直角坐标系的特性，位于第二象限的点（x，y）满足x＜0，y＞0的条件，∵点P到x轴、y轴的距离分别为它的纵坐标、横坐标的绝对值，∴点P的横坐标为﹣2，纵坐标为3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．8．解：∵点P（1﹣a，1+b）在第四象限，∴1﹣a＞0，1+b＜0，∴a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b＜0，∴（a﹣1，b）在第三象限，故答案为：三．9．解：点P（3，﹣4）到x轴的距离为|﹣4|＝4．所以横坐标为2，纵坐标为1010，故选：D．15．解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，所以÷4＝505…1，所以经过第次运动后，动点P的坐标是（，1）．故答案为：（，1）．三．坐标确定位置16．解：根据“帅”的坐标，向左移动三个单位，再向上移动三个单位，可以得到“炮”的位置，所以将“帅”的横坐标减3，纵坐标加3，就可以得到“炮”的坐标，即（0﹣3，﹣2+3），也就是（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）．17．解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．故选：A．。

最新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系基础训练题（含答案）7.1.2 平面直角坐标系1．下列说法错误的是（）A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，下列各点在阴影区域内的是（）A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为（）A．－2 B．1 C．2 D.55．点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．(－4，3) B．(－3，－4) C．(－3，4) D．(3，－4)6．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为（）A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1)7．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在（）A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上8．写出一个平面直角坐标系中第三象限内的点的坐标：_______________________．9．点P(4，－3)到x轴的距离是________个单位长度，到y轴的距离是________个单位长度．10．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则____________；若点P在纵轴上，则____________；若P为坐标原点，则____________。

11．写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标．12．在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在（）A．第一象限B．第四象限C．第一或者第四象限D．以上说法都不对13．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（）A．(0，2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)14．已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．点P(a，b)满足ab>0，则点P在第____________象限；点P(a，b)满足ab<0，则点P在第____________象限；点P(a，b)满足ab＝0，则点P在____________．16．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.(1)若M点位于第一象限，则其坐标为____________；(2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为________________________；(3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为________________________．17．若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是____________．18．请写出点A，B，C，D的坐标．并指出它们的横坐标和纵坐标．参考答案：1．A2．A3．A4．C5．B6．B7．D8．答案不唯一，如：(－3，－6)9．3 410．y＝0 x＝0 x＝y＝011．解：观察图，得A(2，3)，B(3，2)，C(－2，1)，D(－1，－2)，E(2.5，0)，F(0，－2)，O(0，0)．12．D13．B14．B15．一、三二、四坐标轴上16．(4，3) (4，3)或(－4，3) (4，3)或(4，－3)17．(－3，5)18．解：A(3，2)，横坐标是3，纵坐标是2；B(－3，4)，横坐标是－3，纵坐标是4；C(－4，－3)，横坐标是－4，纵坐标是－3；D(3，－3)，横坐标是3，纵坐标是－3.。

第9讲平面直角坐标系1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

（1）记作（a ，b）；（2）注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

a,）（3）、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b 一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；（4）、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；2、平面直角坐标系平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

构成坐标系的各种名称：水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点第一象限：（＋，＋）点P（x，y），则x＞0，y＞0；第二象限：（－，＋）点P（x，y），则x＜0，y＞0；第三象限：（－，－）点P（x，y），则x＜0，y＜0；第四象限：（＋，－）点P（x，y），则x＞0，y＜0；四个象限的特点：第一象限（正，正），第二象限（负，正），第三象限（负，负），第四象限（正，负）横坐标轴上的点：（x ，0）纵坐标轴上的点：（0，y ）1、平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；2、平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

3、第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；4、第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

（1）在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 点A 、B 的纵坐标都等于m ；（2）在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点C 、D 的横坐标都等于n ；（3）各象限的角平分线上的点的坐标特点：若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等； 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

人教版七年级数学下册平面直角坐标系同步练习（解析版）同步练习参考答案与试题解析一．选择题1．解：点P的坐标为（3，﹣2）．故选A．2.选D．3．解：∵点A（a，﹣b）在第一象限内，∴a＞0，﹣b＞0，∴b＜0，∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．故选D．4．解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意，故选：A．5．解：由图形可知：a=﹣1+0+5=4，b=﹣4﹣1+4=﹣1，a﹣b=4+1=5．故选：A．6．解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得m＜0．由不等式的性质，得﹣m＞0，﹣m+1＞1，则点M（﹣m，﹣m+1）在第一象限，故选：A．7．解：∵点在第三象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即﹣2m+3＜0，解得m＞．故选B．8．解：∵2016÷4=504，又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，∴第504个正方形中最大的数是2015，∴数2016在第505个正方形的右下角，故选D．9．解：∵第1次运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次运动到点（5，1）…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2011次运动后点P的横坐标为2011，纵坐标以1﹨0﹨2﹨0每4次为一个循环组循环，∵2011÷4=502…3，∴第2011次运动后动点P的纵坐标是第503个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为2，∴点P（2011，2）．故选C．二．填空题10．解：∵点P（x﹣2，x+3）在第一象限，∴，解得：x＞2．故答案为：x＞2．11．解：由题意点A的纵坐标为0，横坐标为3或﹣3，即点A（3，0）或（﹣3，0）．12．解：P（，﹣）到x轴距离为，到y轴距离为，故答案为：，．13．解：x＜0时，﹣x＞0，所以，x2﹣4x＞0，所以，点P（x，x2﹣4x）的纵坐标一定是正数，所以，点P（x，x2﹣4x）一定不在第三象限．故答案为：三．14．解：根据定义，f（﹣5，6）=（6，﹣5），所以g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）．故答案是：（﹣6，5）．15．解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵18÷4=4…2；∴A18的坐标在第四象限，横坐标为（18﹣2）÷4+1=5；纵坐标为﹣5，∴点A18的坐标是（5，﹣5）．故答案为：（5，﹣5）．三．解答题16．解：∵点Q（m+3，2m+4）在x轴上，∴2m+4=0，解得m=﹣2，∴m+3=﹣2+3=1，∴点Q的坐标为（1，0）．17．解：由题意，得2a+1=a+7或2a+1=﹣a﹣7，解得a=6，a=﹣．18．解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．（2）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为11．19．解：如图所示：A（﹣4，4），B（﹣3，0），C（﹣2，﹣2），D（1，﹣4），E（1，﹣1），F（3，0），G（2，3）．20．。

题：号学答要不内线：级封班密第七章《平面直角坐标系》单元测试题如图，正方形ABCD的点A和点C的坐标分别为(－2，3)和(3，－2)，则点B和点D的坐标分别为()A．(2，2)和(3，3)B．(－2，－2)和(3，3)C．(－2，－2)和(－3，－3)D．(2，2)和(－3，－3)已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.如图，若△ABC中随意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x0＋5，y0－3)，那么将△ABC作相同的平移获得△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是()5.已知A(0，4)，点B在x轴上，AB与坐标轴围成的三角形坐标为( )A．(1，0) B．(1，0)或(－1，0)C．(－1，0) D．(假如将一张“13排10号”的电影票记为(13，10)，那么“3排应记为__________，(10，13)表示的电影票是____________→→→→阅读资料：设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a上→→→→述资料填空：已知a＝(2，3)，b＝(4，m)，且a∥b，则m＝___点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左边是．点P(2a－1，a＋2)在x轴上，则点P的坐标为__________．一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位2个单位长度后，它所在地点的坐标是___________．如图，一只甲虫在5×5的方格(每个小格边长为1)上沿着网格处出发去探望B，C，D处的其余甲虫．规定：向上、向右走为负．假如从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A记为：B第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．：名姓A．(4，1)B．(9，－4)C．(－6，7)D．(－1，2)(1)图中B→C(____，____)，C→____(＋1，____)；4.如图，点A，B的坐标分别为(－5，6)，(3，2)，则三角形ABO的面积为()(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过第1页第2页已知平面直角坐标系中有一点M(m－1，2m＋3)．点M到x轴的距离为1时，求M的坐标；点N(5，－1)且MN∥x轴时，求M的坐标．(2)小影想把房屋向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标．13.依据要求解答以下问题：设M(a，b)为平面直角坐标系中的点．15.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶(1)当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？点都在格点上，成立平面直角坐标系．当ab＞0时，点M位于第几象限？当a为随意实数，且b＜0时，点M位于哪处？(1)点A的坐标为________，点C的坐标为_________；(2)将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后14.的△A1B1C1；如下图．(3)连结A1B，A1C，求△A1BC的面积．(1)请写出在直角坐标系中的房屋的A，B，C，D，E，F，G的坐标；密封线内不要答题第3页第4页题：号学答要不内线：级封班密：名姓答案：1---5BBABB6.(3，8)10排13号6(－3，2)或(－3，－2)(－5，0)(3，2)11.(1)＋20D－2甲虫走过的行程为1＋4＋2＋1＋2＝10.解：(1)∵点M(m－1，2m＋3)，点M到x轴的距离为1，∴|2m＋3|＝1，解得m＝－1或m＝－2.当m＝－1时，点M的坐标为(－2，1)；当m＝－2时，点M的坐标为(－3，－1)．(2)∵点M(m－1，2m＋3)，点N(5，－1)且MN∥x轴，∴2m＋3＝－1，解得m＝－2，故点M的坐标为(－3，－1)．解：(1)当a＞0，b＜0时，点M位于第四象限．当ab＞0时，即a，b同号，故点M位于第一象限或第三象限．(3)当a为随意实数，且b＜0时，点M位于第三象限或第四象限或y轴的负半轴．解：(1)A(2，3)，B(6，5)，C(10，3)，D(3，3)，E(9，3)，F(3，0)，G(9，0)．下平移3个单位长度，即全部点纵坐标减3，可得平移后坐标挨次为(2，0)，(6，2)，(10，0)，(3，0)，(9，0)，(3，－3)，(9，－3)，作图略．15.(1)(2，7)(6，5)图略．1△A1BC的面积为2×6×4＝12.第5页第6页密封线内不要第7页第8页题：号学答要不内线：级封班密：名姓第9页第1页密封线内不要。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题（含答案)点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】试题解析：点（-3，2）所在的象限是第二象限，故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．22．已知点A(2，3)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为（）.A．(0，3) B．(3，0) C．(0，2) D．(2，0)【答案】D【解析】已知点A（2，3），AC⊥x轴，垂足为C，即可得C点坐标为（2，0）．故选D.点睛：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了垂直于x轴的直线上的点的横坐标相同是解题的关键．23．点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( )A．(－4，－3) B．(－3，4) C．(－3，－4) D．(3，－4)【答案】C【解析】因第三象限内的点横坐标小于0，纵坐标也小于0；点P到x轴的距离是4，说明其纵坐标为-4，到y轴的距离为3，说明其横坐标为-3，因而点P的坐标是（-3，-4）．故选C.24．已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）．A．（3，﹣1.5）B．（﹣3，﹣1.5）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【答案】A【解析】试题解析：∵（5x+2y-12）2+|3x+2y-6|=0，∴52120 {3260x yx y+-+-＝＝，解得：3 {32xy-＝＝，故P点坐标为：（3，-32）．故选A．25．若点P是第三象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（﹣4，-3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，-4）D．（3，﹣4）【答案】C【解析】因点P在第三象限，可得P点的横坐标为负，纵坐标为负，又因到x轴的距离是4，所以纵坐标为-4，再由到y轴的距离是3，可得横坐标为-3，即可得P（-3，-4），故选C.26．如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位B．向左平移1个单位C．向上平移3个单位D．向下平移1个单位【答案】A【解析】由图①到图②，点(1,1)平移到点(−2,1)，点(3,1)平移到点(0,1)，都是向左平移3个单位，∴图形平移规律为：向左平移3个单位．故选A.27．在平面坐标系中，点()2，所在的象限是（）--31P xA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】试题分析：根据实数的意义可知21--＜0，可知其在第四象限.x故选：D.点睛：此题主要考查了平面直角坐标系的象限，解题关键是明确各象限的点的特点，然后可判断.第一象限的点的特点为（+，+），第二象限的点的特点为（-，+），第三象限的点的特点为（-，-），第四象限的点的特点为（+，-）.28．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】∵P（m，0）在x轴负半轴上，∴m<0，∵-m>0，-m+1>0，∴点M（-m，-m+1）在第一象限；故选A.29．在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（4，3）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）【答案】A【解析】试题解析：点（4，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣4，﹣3），故选A．30．在以O为原点的平面直角坐标系中，已知点A（3，2）和点B（3，4），则△OAB的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】试题分析：根据点的坐标可得：三角形的底为2，高为3，则S=2×3÷2=3.点睛：本题主要考查的就是在平面直角坐标系中如何求三角形的面积问题，属于简单题.在平面直角坐标系中，当两点的横坐标相等，纵坐标不相等时，连接两点的直线与y轴平行；当两点的纵坐标相等，横坐标不相等时，连接两点的直线与x轴平行.解答这种问题的时候，我们也可以画出平面直角坐标系，从而得出各点，求出面积.。

七年级数学下册（第六、七章)易错题+提高题1-1姓名: 班级：一、填空题：1的算术平方根是2、若某数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数是 。

３、下列说法中:正确的是①无限小数是无理数;②无理数是无限小数;③无理数的平方一定是无理数;④实数与数轴上的点是一一对应的。

4的平方根是 。

5、若y x 262++-＝０，则ｘ+y 的立方根是__＿_＿_＿_．６、已知实数a 满足21999,1999a a a -=-=则。

７、21++a 的最小值是_＿______,此时a 的取值是___＿＿＿＿_.8、330-的小数部分是９、点P(5ａ－７，－６ａ-２)在第二、四象限的角平分线上,则ａ= 。

1０、已知平行四边形ABC Ｄ的四个顶点的坐标分别为A （－2，0)，B （-1，4),C(４，4)，Ｄ（3，0)，则平行四边形的面积是 。

11、 将点P 向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到()'13P -，，则点P 的坐标是＿_____.1２、若0942=-x ,则x ＝13、已知点Ｍ（３，－2)与点M ′(x,ｙ）在同一条平行于x 轴的直线上,且M′到y轴的距离等于4,那么点Ｍ′的坐标是 .１4、已知线段MN＝4,ＭＮ∥y轴，若点M坐标为(-１，2)，则N点坐标为 .１５、15-的相反数是 .绝对值是 。

1６、、已知在平面直角坐标系中有A(x+３，4－ｙ),Ｂ(2ｘ，2y+３）,若A、B两点关于ｘ轴对称，则x=____＿, y=_＿___;若A 、Ｂ两点关于y 轴对称,则x=____＿,ｙ=__＿__;若A 、B 两点关于原点对称，则x=__＿_＿, y=＿__＿_。

1７、 已知a<0，ｂ<0,则点Ｐ(1,12-+b a ）关于ｘ轴对称的点在第 象限。

二、选择题(１4×2=2８分）18、3若3,b a b +a ，则的值为（ ）A 、０ Ｂ、1 C 、－１ D 、２１9、设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是（ )Ａ、 1 B 、9 C 、4 D 、５２0、若正数a 的算术平方根比它本身大,则( )Ａ.01a << Ｂ.0a > Ｃ． 1a < D.1a >21、如果两个点到x 轴的距离相等,那么这两个点的坐标必须满足（ ) Ａ 横坐标相等 Ｂ 纵坐标相等 C 横坐标的绝对值相等 D 纵坐标的绝对值相等 ２7、对任意实数，点p(x ，ｘ-１)一定不在（ ） A.第一象限ﻩＢ．第二象限 Ｃ．第三象限ﻩD ．第四象限22、线段C Ｄ是由线段AB 平移得到的.若点Ａ(–１,４)的对应点为Ｃ（4，7）,则点B(– 4,– 1）的对应点Ｄ的坐标为( ）A.(2,９) B ．(５,3) C.(１，２) D ．(– 9,– ４) 23、若点A(x ，y ）在第三象限,则点B(－x ，－y)关于x 轴的对称点在（ )A ． 第一象限B ．第二象限 C.第三象限 Ｄ．第四象限2４、若点P （a,b)在第四象限，则点M(b －a,ａ－b)在( ）Ａ. 第一象限 Ｂ. 第二象限 C. 第三象限 Ｄ. 第四象限25、到x 轴的距离等于２的点组成的图形是( ）A. 过点(0，２)且与x 轴平行的直线 Ｂ. 过点（2,0)且与ｙ轴平行的直线 Ｃ. 过点(0,－２且与x 轴平行的直线Ｄ. 分别过(0,２)和（０，－２)且与ｘ轴平行的两条直线 26、若11a a -=-,则a 的取值范围为( )Ａ.1a ≥ﻩ B.1a ≤ﻩ C ．1a >ﻩﻩ D.1a < ２7、若a 与它的绝对值之和为０，则的值是( ） A ．－1 B. Ｃ．D ． 1三、解答题28、已知2m-３和m-1２是数ｐ的平方根，试求ｐ的值。

人教版初中数学七年下册第七章平面直角坐标系章节训练一、选择题1. 在平面直角坐标系中，若点A(a，-b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在平面直角坐标系中，一个长方形三个顶点的坐标分别为(-1，-1)，(-1，-2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标是()A.(2，2)B.(3，-2)C.(3，3)D.(2，3)4. 在平面直角坐标系中，将四边形各点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比()A.向右平移了2个单位长度B.向左平移了2个单位长度C.向上平移了2个单位长度D.向下平移了2个单位长度5. 已知点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(-a2-1，-a+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6. 四边形ABCD经过平移得到四边形A'B'C'D'，若点A(a，b)变为点A'(a-3，b+2)，则对四边形ABCD进行的变换是()A.先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度B.先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度C.先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D.先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度7. 在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点O 运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是()A.(2021，1)B.(2021，0)C.(2021，2)D.(2022，0)二、填空题9. 将点A(1，-3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A'的坐标为.10. 如图是荆门市行政区域示意图.如果钟祥所在地用坐标表示为(3，1.5)，京山所在地用坐标表示为(6.5，0.5)，那么沙洋所在地用坐标表示为.11. 将点P(－1,3)向右平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为________．12. 若点M(-5，2+b)在x轴上，则b=;若点N(3-a，7+a)在y轴上，O为平面直角坐标系的原点，则ON=.13. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(-3，2)，点B的坐标为(3，2)，连接A，B两点所成线段与平行(填“x轴”或“y轴”).14. 如图，A，B两点的坐标分别为(-2，1)，(4，1)，则在同一平面直角坐标系内点C的坐标为.15. 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，起源于中国古代的传统黑白棋种，规则是在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜.如图，这一部分棋盘是两个同学的对弈图.若白子A的坐标为(0，-2)，白子B的坐标为(-2，0)，为了不让白方马上获胜，此时黑方应该下在坐标为的位置.(写出一处即可)16. 已知点A(0，-3)，点B(0，-4)，点C在x轴上，如果三角形ABC的面积为9，那么点C的坐标是.三、解答题17. 常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4的边长为1的小正方形组成的网格中，标有A，B两点(点A，B之间的距离为m).请你用两种不同的方法表述点B相对于点A的位置.18. 小明绘制了市内几所学校相对于光明广场(点O)的位置简图(如图，图中1 c m表示5 km).东方红中学在广场的正南方向，测得OA=1.7 cm，OB=2 cm，O C=2 cm，OD=1.4 cm，∠AOC=123°18'，∠AOB=68°24'，∠AOD=88°28'，请确定每个学校相对于光明广场的位置.19. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+=0，点C的坐标为(0，3).(1)求a，b的值及S三角形ABC;(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM=S三角形ABC，试求点M的坐标.20. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，2)，C(3，0).将三角形ABC 的一个顶点平移到坐标原点O处，写出平移方法和另两个对应顶点的坐标.人教版初中数学七年下册第七章平面直角坐标系章节训练-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】C【解析】根据各象限内点的坐标特点进行确定，第一象限内点的坐标符号为：(＋，＋)；第二象限内点的坐标符号为：(－，＋)；第三象限内点的坐标符号为：(－，－)；第四象限内点的坐标符号为：(＋，－)．3. 【答案】B4. 【答案】B5. 【答案】B[解析] 因为点P(0，a)在y轴的负半轴上，所以a<0，所以-a2-1<0，-a+1>0，所以点Q在第二象限.故选B.6. 【答案】D7. 【答案】B8. 【答案】A[解析] 点P坐标的变化规律可以看作每运动四次一个循环，且横坐标与运动次数相同，纵坐标规律是：第1次纵坐标为1，第3次纵坐标为2，第2次和第4次纵坐标都是0.∵2021=505×4+1，∴经过第2021次运动后，动点P的坐标是(2021，1).故选A.二、填空题9. 【答案】(-2，2)10. 【答案】(2.5，-2)[解析] 由已知两点的坐标可知，坐标原点是荆门所在地，水平线为横轴，向右为横轴的正方向，竖直线为纵轴，向上为纵轴的正方向.一格代表1个单位长度，所以在此坐标系中，沙洋所在地的坐标是(2.5，-2).11. 【答案】(1,3)12. 【答案】-210[解析] 由点M(-5，2+b)在x轴上，可得2+b=0，故b=-2;由点N(3-a，7+a)在y轴上，可得3-a=0，故a=3，所以7+a=10，故ON=10.13. 【答案】x轴14. 【答案】(0，3)15. 【答案】(2，0)或(-2，4)16. 【答案】(18，0)或(-18，0)[解析] 设C(m，0).∵S=9，∴×1×|m|=9，∴m=±18，三角形ABC∴C(18，0)或(-18，0).三、解答题17. 【答案】解:方法一:用有序数对(a，b)表示.比如:以点A为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，则点B相对于点A的位置是(3，3).方法二:用方向和距离表示.比如:点B位于点A的东北方向(或北偏东45°方向)，距离点A m处.18. 【答案】[解析] 要确定每个学校的位置，应以光明广场所在的位置为参照点建立表示方向的平面图，然后通过确定各学校所在位置的方向，再用方向和与光明广场的距离来表示各学校的位置.解:∠BOC=∠AOC-∠AOB=123°18'-68°24'=54°54'；∠NOD=180°-∠AOB-∠AOD =180°-68°24'-88°28'=23°8'.对光明广场来说，东方国际中学在南偏东68°24'，距离为8.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km处；二十九中在南偏西54°54'，距离为10 km处；三十七中在北偏东23°8'，距离为7km处.19. 【答案】解：(1)∵|a+2|+=0，∴a+2=0，b-4=0，∴a=-2，b=4，∴点A(-2，0)，点B(4，0)，∴AB=|-2-4|=6.∵C(0，3)，∴CO=3，∴S三角形ABC=AB·CO=×6×3=9.(2)设点M的坐标为(x，0)，则AM=|x-(-2)|=|x+2|.∵S三角形ACM =S三角形ABC，∴AM·OC=×9，∴|x+2|×3=3，∴|x+2|=2，即x+2=±2，则x=0或x=-4，故点M的坐标为(0，0)或(-4，0).20. 【答案】解：(1)若将点A平移到原点O处，则平移方法(不唯一)是向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度.另两个顶点B，C的对应点的坐标分别是(-2，-1)，(1，-3).(2)若将点B平移到原点O处，则平移方法是向下平移2个单位长度.另两个顶点A，C的对应点的坐标分别是(2，1)，(3，-2).(3)若将点C平移到原点O处，则平移方法是向左平移3个单位长度.另两个顶点A，B的对应点的坐标分别是(-1，3)，(-3，2).。

人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系提升训练七下平面直角坐标系相关提高训练（含答案）解决平面直角坐标系相关综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当的组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程和函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。

1、在平面直角坐标系中，0A=7,OC=18,现将点C 向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度，得到对应点B 。

(1)求点B 的坐标(2)若点P 从点C 以2个单位长度秒的速度沿C0方向移动，同时点Q 从点0以1个单位长度秒的速度沿0A 方向移动，设移动的时间为t 秒(0<t<7)，四边形0PBA 与△0QB 的面积分别记为OPBA S 四边形与OQB S ∆,是否存在时间t,使OQB S OPBA S ∆≤2四边形,若存在，求出t 的范围，若不存在，试说明理由。

(3)在(2)的条件下，OPBQ S 四边形的值是否不变，若不变，求出其值，若变化，求出其范围2、如图，在平面直角坐标新中，AB//CD//x 轴，BC//DE//y 轴，且AB=CD=4cm ，OA=5cm ，DE=2cm,动点P 从点A 出发，沿C B A →→路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿C D E O →→→路线运动到点C 停止；若P 、Q 两点同时出发，且点P 的运动速度为1cm/s,点Q 的运动速度为2cm/s.(1) 、直接写出B 、C 、D 三个点的坐标； (2) 、当P 、Q 两点出发s 211时，试求的面积PQC ∆； (3) 、设两点运动的时间为t s,用t 的式子表示运动过程中S OPQ 的面积∆.3、如图,在平面直角坐标系中，A(a,0)为x 轴正半轴上一点，B(0,b)为y 轴正半轴上一点，且a 、b 满足()0382=-+-+b a b a(1)求S △AOB(2)点P(m,n)为直线L 上一动点，满足m-2n+2=0. ①若P 点正好在AB 上，求此时P 点坐标；②若B A S PAB S 0∆≥∆,试求m 的取值范围. L4、如图，已知点A ():51,3个单位，右移轴上，将点在A x m m --上移3个单位得到点B; (1) ,则m= ;B 点坐标（ ）;(2) 连接AB 交y 轴于点C ，点D 是X 轴上一点，点坐标；，求的面积为D DAB 9∆(3) 求ABAC5、如图，在平面直角坐标系中，()().,2,1,6,4P y AB B A 轴于点交线段---(1) ,点A 到x 轴的距离是 ；点B 到x 轴的距离是 ；p 点坐标是 ； (2) ,延长AB 交x 轴于点M ，求点M 的坐标；(3) ，在坐标轴上是否存在一点T,使点坐标；？若存在，求的面积等于T ABT 6∆ 若不存在，说明理由。

2022学年人教版七年级下册数学第7章7.1《平面直角坐标系》考点一：有序数对把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做（a，b）。

利用有序数对，能准确表示一个位置，这里两个数的顺序不能改变。

考点二、平面直角坐标系平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 .①条数轴②互相垂直③公共原点满足这三个条件才叫平面直角坐标系注意:坐标轴上的点不属于任何象限。

考点三、象限及坐标平面内点的特点1、四个象限平面直角坐标系把坐标平面分成四个象限，从右上部分开始，按逆时针方向分别叫第一象限(或第Ⅰ象限)、第二象限（或第Ⅱ象限）、第三象限（第Ⅲ象限）和第四象限（或第Ⅳ象限）。

注：ⅰ、坐标轴（x轴、y轴）上的点不属于任何一个象限。

例点A（3，0）和点B（0，-5）ⅱ、平面直角坐标系的原点发生改变，则点的坐标相应发生改变；坐标轴的单位长度发生改变，点的坐标也相应发生改变。

2、平面上点的表示：平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标,记为P（a，b）注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.考点四：坐标平面内点的位置特点①、坐标原点的坐标为（0，0）；②、第一象限内的点，x、y同号，均为正；③、第二象限内的点，x、y异号，x为负，y为正；④、第三象限内的点，x、y同号，均为负；⑤、第四象限内的点，x、y异号，x为正，y为负；⑥、横轴（x轴）上的点，纵坐标为0，即（x，0），所以，横轴也可写作：y=0（表示一条直线）⑦、纵轴（y轴）上的点，横坐标为0，即（0，y）,所以，纵横也可写作：x=0 （表示一条直线）考点五：点到坐标轴的距离坐标平面内的点的横坐标的绝对值表示这点到纵轴（y轴）的距离，而纵坐标的绝对值表示这点到横轴（x轴）的距离。

初中数学七年级下数学平面直角坐标系同步专项练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1.第一个数表示排数，第二个数表示列数.请在图中找一个格点C，使它与已知格点A、B 构成的△ABC的面积为1，则符合条件的格点C的有序数对一共有()对.A.3B.4C.5D.62. 若点P在第二象限，并且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为( )A.(2, −3)B.(−3, 2)C.(3, −2)D.(−2, 3)3. 如图，点A(3,3)，B(5,1)，则点C的坐标为()A.(6,4)B.(3,3)C.(6,5)D.(3,4)4. 点M（2，－1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()A.（2，0）B.（2，1）C.（2，2）D.（2，－3）5. 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是（）A.高斯B.笛卡尔C.欧几里得D.毕达哥拉斯6. 点P在第四象限，到y轴的距离为3，到原点距离为5，则点P为（）A.(3,−5)B.(3,−4)C.(4,−3)D.(−3,4)7. 如图，弹性小球从P(2, 0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…第n次碰到正方形的边时的点为P n，则P2015的坐标是（）A.(5, 3)B.(3, 5)C.(0, 2)D.(2, 0)8. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A.(4, −2)B.(−4, 2)C.(−2, 4)D.(2, −4)9. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(−2,4)，P(−1,0)，B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC=90∘，M为BC的中点，则PM的最小值为( )A.√172B.√17 C.4√55D.√510. 点M(−2，5)是由点N向上平移3个单位得到的，则点N的坐标为( )A.(2，0)B.(2，1)C.(−2，2)D.(2，−3)二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 若A(a, b)在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是________．12. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点A2019的坐标是________．13. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n, m)表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4, 2)表示9，则表示60的有序数对是________.14. 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(2,2)，B(4,2)，C(6,4) ，以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的一半，则线段AC 的中点P 变换后在第一象限对应点的坐标为________.15. 已知△ABC 的三个顶点坐标分别为A (−2,3),B (0,−6),C (0,−1)，当AD//BC 且AD =BC 时，D 点的坐标为________.16. 正方形ABCD 中， AB =2， P 为BC 中点，Q 为DC 中点，则 PQ →⋅PC →=________；若M 为CD 上的动点，则 PQ →⋅PM →的最大值为________.17. 已知点A(1,m −1) 在x 轴与y 轴的角平分线上，则m 的值为________．18. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为________．19. 将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2, 1)对应；数5与(1, 3)对应；数14与(3, 4)对应；根据这一规律，数2017对应的有序数对为________．20. 如图，小强告诉小华，图中A，B，C三点的坐标分别为(−3, 5)，(3, 5)，(−1, 7)，小华一下就说出了点D在同一坐标系中的坐标为________．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分，）21. 如图，在平面直角坐标系内，已知点A(8,0)，点B的横坐标是2，△AOB的面积为12.(1)求点A到y轴的距离；(2)求点B的坐标；(3)如果P是平面直角坐标系内的点，那么点P的纵坐标为多少时，S△AOP=2S△AOB.22. 如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．23. 已知，点P(2m−6,m+2).(1)若点P在y轴上，P点的坐标为________;(2)若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？24. 已知点B(m−6,2m)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值.25. 已知：A(0, 1)，B(2, 0)，C(4, 3)(1)求△ABC的面积；(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．(x<0)的图象交于点P，且点P的纵26. 如图，正比例函数y=−2x与反比例函数y=kx坐标为8，过点P作PQ⊥x轴于点Q．(1)求k的值；(2)点A在线段PQ上，若OA=PA，①求OA的长；②点B为x轴负半轴上一动点，当△OAB与△PAB的面积相等时，请直接写出所有符合题意的点B的坐标．27. 如图，正方形ABCD的边长为4，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．(1)试写出正方形四个顶点的坐标；(2)从中你发现了什么规律，请举例说明（写出一个即可）.28. 观察下列有序数对：(3,1)，(−5,12)，(7,13)，(−9,14)，(11,15)…根据你发现的规律，求出第100个有序数对.29. 在平面直角坐标系中，已知点M(m−1, 2m+3)．(1)若点M在y轴上，求m的值；(2)若点N的坐标为(−3, 2)，且直线MN // y轴，求线段MN的长．30. 在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1, 0)、B(5, 0)、C(3, 3)、D(2, 4).(1)求：四边形ABCD的面积．(2)如果把四边形ABCD先向左平移3个单位，再向下平移1个单位得四边形A′B′C′D′，求A′，B′，C′，D′点坐标.31. △ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)写出点A的坐标：A________；(2)若点P(x,y)是△ABC内部一点，则△A′B′C′内部的对应点P′的坐标为________；(3)求△ABC的面积．32. 根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：33. 如图是某台阶的一部分，每级台阶的高和宽都是1.(1)若点A2的坐标为(−2,−2)，则坐标原点是点________；(2)如果点A的坐标为(−1,0).①在图中画出平面直角坐标系，并写出点A1,A2,A3的坐标；②观察①中点的坐标的规律，直接写出A2021的坐标．34. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4(________,________)，A8(________,________)；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A2012到点A2013的移动方向．35. 如图10，某小区有大米产品加工点M(4,4)，大豆产品加工点2个D1和D2，为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格，并建立了平面直角坐标系（隐藏）.(1)请你画出管理员建立的平面直角坐标系；(2)根据(1)所画的平面直角坐标系，用坐标表示出2个大豆产品加工点D1和D2的位置.36. 已知点P(2a−2, a+5)，解答下列各题．(1)点P在x轴上，求出点P的坐标．(2)点Q的坐标为(4, 5)，直线PQ // y轴；求出点P的坐标．(3)若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求a2020+2020的值．37. 如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，则A1的坐标为(2, 2)、A2的坐标为(5, 2)（1）A3的坐标为________，A n的坐标（用n的代数式表示）为________．（2）2020米长的护栏，需要两种正方形各多少个？38. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N 处．第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…．如此下去．（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：（2）求经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标．39. （1）如图，在x轴上，点A的坐标为3，点B的坐标为5，则AB的中点C的坐标为________39.（2）在图中描出点A(2, 1)和B(4, 3)，连结AB，找出AB的中点D并写出D的坐标．39.（3）已知点M(a, b)，N(c, d)，根据以上规律直接写出MN的中点P的坐标．40. （1）在平面直角坐标系中描出下列各点：(−3, −2)，(−2, −1)，(−1, 0)，(0, 1)，(1, 2)，(2, 3)，观察你描出的给点，这些点有什么规律？ 40.（2）若点(2015, y)符合（1）中你所描的点的排列规律，那么y的值是多少？40.（3）若点(m, n)也符合（1）中你所描的点的排列规律，那么m，n之间有什么关系？参考答案与试题解析初中数学七年级下数学平面直角坐标系同步专项练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【考点】三角形的面积有序数对【解析】此题暂无解析【解答】解：由图可知，要使S△ABC=1，根据面积公式可得，图中符合条件的有序数为：(1,3),(2,4),(3,5),(3,1),(4,2),(5,3)，共6对.故选D.2.【答案】B【考点】点的坐标【解析】根据第二象限内点的坐标特征以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P(a, b)在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴距离是3，∴a=−3，b=2，∴点P的坐标为(−3, 2)．故选B．3.【答案】A【考点】网格中点的坐标【解析】利用已知点坐标确定原点位置进而得出答案．【解答】解：依题意，可建立平面直角坐标系如下，点C的坐标为(6，4)．故选A．4.【答案】D【考点】已知面积求坐标轨迹【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】平面直角坐标系的相关概念有序数对【解析】最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔，据此即可解答. 【解答】解：最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔．故选B.6.【答案】A【考点】象限中点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】规律型：点的坐标【解析】根据所给出的图形，得出小球第一次碰到正方形的边时的点为P1的坐标，小球第二次碰到正方形的边时的点为P2的坐标，找出规律，得出第三次、第四的坐标，从而得出规律，每四次一个循环，即可得出答案．【解答】解：∵小球第一次碰到正方形的边时的点为P1的坐标是(5, 3)，小球第二次碰到正方形的边时的点为P2的坐标是(3, 5)，小球第三次碰到正方形的边时的点为P3的坐标是(0, 2)，小球第四次碰到正方形的边时的点为P4的坐标是(2, 0)，∴每四次一个循环，则2015÷4=503...3，∴P2015的坐标是(0, 2)；故选C．8.【答案】A【考点】点的坐标【解析】根据第四象限的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：由点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的纵坐标为−2，横坐标为正数，故A正确．故选：A．9.【答案】C【考点】勾股定理相似三角形的性质与判定网格中点的坐标【解析】作AH⊥y轴，CE⊥AH，证明△AHB∽△CEA，根据相似三角形的性质得到AE=2BH，求出点M的坐标，根据两点间的距离公式用x表示出PM，根据二次函数的性质解答即可．【解答】解：如图，过点A作AH⊥y轴于H，过点C作CE⊥AH于E,则四边形CEHO是矩形，∵OH=CE=4，∴∠BAC=∠AHB=∠AEC=90∘，∴∠ABH+∠HAB=90∘∠HAB+∠EAC=90∘，∴∠ABH=∠EAC，∴△AHB∼△CEA，∴AHEC =BHAE，即24=BHAE，∴AE=2BH.设BH=x，则AE=2x，∴OC=HE=2+2x，OB=4−x，∴B(0,4−x)，C(−2−2x,0)，∵ BM=CM，∴ M(−1−x,4−x2)，∴P(−1,0)，∴PM=√x2+(4−x2)2=√54(x−45)2+165，∴PM的最小值为√165=4√55.故选C．10.【答案】C【考点】位置的确定点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：点N向上平移三个单位得到点M(−2，5)，点M(−2，5)向下平移三个单位得到点N(−2，2).故选C.二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】互为相反数【考点】象限中点的坐标【解析】A(a, b)在第二、四象限的角平分线上，则a与b的值互为相反数，则a=−b．【解答】解：∵A(a, b)在第二、四象限的角平分线上，∴a=−b，即a与b互为相反数．故答案为：互为相反数．12.【答案】(1009,0)【考点】规律型：点的坐标【解析】根据点A n坐标的变化找出变化规律“A4n+1(2n, 1)，A2n+2(2n+1, 1)，A2n+3(2n+ 1, 0)，A4n+4(2n+2, 0)（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：A1(0, 1)，A2(1, 1)，A3(1, 0)，A4(2, 0)，A5(2, 1)，A6(3, 1)，A7(3, 0)，A8(4, 0)，A9(4, 1)，∴A4n+1(2n, 1)，A4n+2(2n+1, 1)，A4n+3(2n+1, 0)，A4n+4(2n+2, 0)（n为自然数）．∵2019=4×504+3，2×504+1=1009，∴点A2019的坐标是(1009,0)．故答案为：(1009,0)．13.【答案】(11，5)【考点】规律型：数字的变化类有序数对【解析】根据图中的数据，可知第几排有几个数，每排的数据从左到右是由大变小，由此可以判断58所在的位置．【解答】解：由题意可得，∵60=(1+2+3+...+10)+5，∴60所对应的有序数对是(11, 5)，故答案为：(11, 5)．14.【答案】(2,3 2 )【考点】网格中点的坐标作图-位似变换【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示，∵ A(2,2)，C(6,4)，∴ P(4,3)，∴ 以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，). 则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为(2,32).故答案为：(2,3215.【答案】(−2,−2)或(−2,8)【考点】平行线的性质坐标与图形性质已知面积求坐标【解析】根据题意直接画出图形，进而分类讨论得出答案．【解答】解：如图所示，BC的长度为5，AD//BC，AD=BC,∴ D点的坐标为：(−2,−2)或(−2,8).故答案为：(−2,−2)或(−2,8).16.【答案】1,3【考点】平面直角坐标系的相关概念【解析】此题暂无解析【解答】解： PQ →⋅PC →=|PQ →|⋅|PC →| cos 45∘=1,|PQ →|=√2 ，则PM → 在PQ → 上的投影最大时，即M 在D 点处， PQ →⋅PM →最大，过D 作直线PQ 的垂线，垂足为H , |QH|=√22， |PH|=3√22，(PQ →⋅PM →)max =√2×3√22=3.故答案为：1,3.17.【答案】0或2【考点】坐标与图形性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为点A(1,m −1) 在x 轴与y 轴的角平分线上，所以m −1=1或m −1=−1，所以m =2或0.故答案为：0或2.18.【答案】49【考点】规律型：点的坐标【解析】求出边长为1、2、3、4、5、6、7、的正方形的整点的个数，得到边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，推出边长为7和8的正方形内部有49个整点，即可得出答案．【解答】解：设边长为8的正方形内部的整点的坐标为(x, y)，x ，y 都为整数．则−4<x <4，−4<y <4，故x 只可取−3，−2，−1，0，1，2，3共7个，y 只可取−3，−2，−1，0，1，2，3共7个，它们共可组成点(x, y)的数目为7×7=49（个）．故答案为：49．19.【答案】(45, 9)【考点】规律型：数字的变化类有序数对【解析】根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2017所在的位置．【解答】解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同，∵45×45=2025，2017在第45行，向右依次减小，故2017所在的位置是第45行，第9列，即数2017对应的有序数对为(45, 9)；故答案为：(45, 9)．20.【答案】(−2, 3)【考点】点的坐标【解析】根据点A的坐标，横坐标加1，纵坐标减2即可得到点D的坐标．【解答】解：∵点D在点A(−3, 5)，右边一个单位，下边2个单位，∴点D的横坐标为−3+1=−2，纵坐标为5−2=3，∴点D的坐标为(−2, 3)．故答案为：(−2, 3)．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】解：(1)∵ 点A的坐标为(8,0)，∴ OA=8，∵ OA⊥y轴，∴ OA的长即为点A到y轴的距离，∴ 点A到y轴的距离为8.(2)设点B的纵坐标为y，因为A(8,0)，所以OA=8，OA⋅|y|=12，则S△AOB=12∴ y=±3，∴ 点B的坐标为(2,3)或(2,−3).(3)设点P的纵坐标为ℎ．S△AOP=2S△AOB=2×12=24,∴1OA⋅|ℎ|=24，21×8|ℎ|=24,2ℎ=±6,所以点P的纵坐标为6或−6.【考点】求坐标系中两点间的距离三角形的面积点的坐标已知面积求坐标【解析】由点A的坐标为(8,0)，得OA=8，根据OA⊥y轴，得点A到y轴的距离为8.设点B的纵坐标为y，根据△AOB的面积为12列等式求出y的值．写出点B的坐标：设点P的纵坐标为ℎ，先求出△AOP的面积，再列等式求出ℎ的值，因为横坐标没有说明，所以点P在直线y=6或直线y=−6上．【解答】解：(1)∵ 点A的坐标为(8,0)，∴ OA=8，∵ OA⊥y轴，∴ OA的长即为点A到y轴的距离，∴ 点A到y轴的距离为8.(2)设点B的纵坐标为y，因为A(8,0)，所以OA=8，OA⋅|y|=12，则S△AOB=12∴ y=±3，∴ 点B的坐标为(2,3)或(2,−3).(3)设点P的纵坐标为ℎ．S△AOP=2S△AOB=2×12=24,OA⋅|ℎ|=24，∴121×8|ℎ|=24,2ℎ=±6,所以点P的纵坐标为6或−6.22.【答案】解：以点B为原点，BC边所在的直线为x轴，AB边所在直线为y轴，建立平面直角坐标系如图所示：则有A(0, 4)，B(0, 0)，C(6, 0)，D(6, 4)．【考点】平面直角坐标系的相关概念点的坐标【解析】以点B为坐标原点建立平面直角坐标系，然后根据点的坐标的写法分别写出即可．【解答】解：以点B为原点，BC边所在的直线为x轴，AB边所在直线为y轴，建立平面直角坐标系如图所示：则有A(0, 4)，B(0, 0)，C(6, 0)，D(6, 4)．23.【答案】(0,5)(2)根据题意可得，2m−6+6=m+2，解得，m=2，∴P点的坐标为(−2,4)，∴点P在第二象限.【考点】象限中点的坐标点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵点P在y轴上，∴2m−6=0，解得m=3，∴P点的坐标为(0,5).故答案为：(0,5).(2)根据题意可得，2m−6+6=m+2，解得，m=2，∴P点的坐标为(−2,4)，∴点P在第二象限.24.【答案】解：由题意得|m−6|=|2m|，∴ m−6=2m或m−6=−2m，∴ m=−6或m=2.【考点】点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得|m−6|=|2m|，∴ m−6=2m或m−6=−2m，∴ m=−6或m=2.25.【答案】解：(1)如图所示，S△ABC=S矩形ODCE−S△BDC−S△AEC−S△AOB=3×4−12×2×3−12×2×4−12×1×2=4；(2)如图所示，以AO为高时，PB的长度为8；以BO为高时，PA的长度为4；则P1(−6, 0)、P2(10, 0)、P3(0, 5)、P4(0, −3)．【考点】坐标与图形性质三角形的面积已知面积求坐标【解析】（1）过C点作CF⊥x轴于点F，则OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2．根据S△ABC=S四边形EOFC−S△OAB−S△ACE−S△BCF代值计算即可．（2）分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标．【解答】解：(1)如图所示，S△ABC=S矩形ODCE−S△BDC−S△AEC−S△AOB=3×4−12×2×3−12×2×4−12×1×2=4；(2)如图所示，以AO为高时，PB的长度为8；以BO为高时，PA的长度为4；则P1(−6, 0)、P2(10, 0)、P3(0, 5)、P4(0, −3)．26.【答案】解：(1)由题意设P(m,8)，∴−2m=8，∴m=−4 .∴P(−4,8)，∴k=−4×8=−32 .(2)①设OA=n，则PA=n,AQ=8−n，由勾股定理得：OA2=OQ2+AQ2，∴n2=42+(8−n)2，解得：n=5，即OA=5，②设B的坐标为(m,0),当△OAB与△PAB的面积相等时，点B在点Q右侧时，1 2×5×(m+4)=12×3×(−m)，解得：m=−52，点B在点Q左侧时，1 2×5×(−4−m)=12×3×(−m)，解得：m=−10，点B的坐标为(−10,0)或(−52,0) . 【考点】反比例函数与一次函数的综合待定系数法求反比例函数解析式已知面积求坐标勾股定理【解析】【解答】解：(1)由题意设P(m,8)，∴−2m=8，∴m=−4 .∴P(−4,8)，∴k=−4×8=−32 .(2)①设OA=n，则PA=n,AQ=8−n，由勾股定理得：OA2=OQ2+AQ2，∴n2=42+(8−n)2，解得：n=5，即OA=5，②设B的坐标为(m,0),当△OAB与△PAB的面积相等时，点B在点Q右侧时，1 2×5×(m+4)=12×3×(−m)，解得：m=−52，点B在点Q左侧时，1 2×5×(−4−m)=12×3×(−m)，解得：m=−10，点B的坐标为(−10,0)或(−52,0) .27.【答案】解：(1)设正方形与y轴的交点分别为E，F（F点在E点下方），与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示：∵正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，∴AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，∴点A的坐标为(−2, 2)，点B的坐标为(−2, −2)，点C的坐标为(2, −2)，点D的坐标为(2, 2)．(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数．连接AC，BD，如图2所示：∵坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，∴点O为线段BD的中点，∴B，D点的横（纵）坐标互为相反数．【考点】规律型：点的坐标【解析】(1)根据正方形的性质，即可得出AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，结合图象即能得出点A、B、C、D四点的坐标；(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数，根据正方形的性质可得知点O为线段BD的中点，由此得出结论．（根据正方形的性质寻找即可）．【解答】解：(1)设正方形与y轴的交点分别为E，F（F点在E点下方），与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示：∵正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，∴AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，∴点A的坐标为(−2, 2)，点B的坐标为(−2, −2)，点C的坐标为(2, −2)，点D的坐标为(2, 2)．(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数．连接AC，BD，如图2所示：∵坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，∴点O为线段BD的中点，∴B，D点的横（纵）坐标互为相反数．28.【答案】解：观察上述有序数对，可发现3，−5，7，−9符合(2n +1)(−1)n+1这一规律， 1，12，13，14符合1n 这一规律，所以第n 个有序数对为((2n +1)(−1)n+1,1n ). 将n =100代入可得，第100个有序数对为(−201,1100).【考点】规律型：数字的变化类有序数对 【解析】解：本题为找规律的题型，观察数字的变化，找出规律即可.【解答】解：观察上述有序数对，可发现3，−5，7，−9符合(2n +1)(−1)n+1这一规律， 1，12，13，14符合1n 这一规律， 所以第n 个有序数对为((2n +1)(−1)n+1,1n ). 将n =100代入可得，第100个有序数对为(−201,1100).29.【答案】解：(1)点在y 轴上则横坐标为0，即m −1=0，解得：m =1.(2)直线MN // y 轴，则点M 与点N 横坐标相等，∵ 点N(−3, 2)，∴ m −1=−3，解得 m =−2，∴ M(−3, −1)，∴ MN =2−(−1)=3．【考点】点的坐标【解析】（1）根据点在y 轴上横坐标为0求解．（2）根据平行y 轴的横坐标相等求解．【解答】解：(1)点在y 轴上则横坐标为0，即m −1=0，解得：m =1.(2)直线MN // y 轴，则点M 与点N 横坐标相等，∵ 点N(−3, 2)，∴ m −1=−3，解得 m =−2，∴M(−3, −1)，∴MN=2−(−1)=3．30.【答案】解：(1)作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F．则四边形ABCD的面积=S△ADF+S△BCE+S梯形CDFE=12×(2−1)×4+12×(5−3)×3+12×(3+4)×(3−2)=8.5．(2)由题意得，将A，B，C，D点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1，可得A′，B′，C′，D′四点，则A′(−2,−1)，B′(2,−1)，C′(0,2)，D′(−1,3).【考点】网格中点的坐标梯形的面积三角形的面积坐标与图形变化-平移坐标与图形性质【解析】本题应分别过C、D向x轴作垂线，四边形ABCD的面积分割为过D、C两点的直角三角形和直角梯形．【解答】解：(1)作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F．则四边形ABCD的面积=S△ADF+S△BCE+S梯形CDFE=12×(2−1)×4+12×(5−3)×3+12×(3+4)×(3−2)=8.5．(2)由题意得，将A，B，C，D点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1，可得A′，B′，C′，D′四点，则A′(−2,−1)，B′(2,−1)，C′(0,2)，D′(−1,3).31.【答案】A(1，3)(x−4,y−2)(3)三角形ABC的面积：3×2−12×2×2−12×1×3−12×1×1=6−2−1.5−0.5=2.【考点】网格中点的坐标三角形的面积坐标与图形变化-平移【解析】此题主要考查了平移变换作图，三角形的面积，网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解.(1)根据平面直角坐标系的特点直接写出坐标；(2)首先根据A与A′的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样，写出点P′的坐标；(3)先求出三角形所在的矩形的面积，然后减去它四周的三角形的面积即可．【解答】解：(1)由图知：A(1，3).故答案为：A(1，3).(2)A(1，3)变换到点A′的坐标是(−3，1)，横坐标减4，纵坐标减2，∴ 点P的对应点P′的坐标是(x−4,y−2).故答案为：(x−4,y−2).(3)三角形ABC的面积：3×2−12×2×2−12×1×3−12×1×1=6−2−1.5−0.5=2.32.【答案】+，+；-，+；-，-；+，-；+，0；-，0；0，+；0，-；0，0．【考点】点的坐标【解析】根据各象限点的坐标特点和坐标轴上点的坐标特点进行回答．【解答】解：填表如下：【答案】A4(2)①如图：A1(0,1)，A2(1,2)，A3(2,3).②观察可知，第A n的纵坐标为n，横坐标比纵坐标少1，故A n(n−1,n)，∴A2021（2020,2021）.【考点】点的坐标规律型：点的坐标【解析】根据题意和图形来解答即可.根据题意画出图形，然后根据图形来解答即可.【解答】解：(1)如果A2(−2,−2)，由于每级台阶的长和宽都是1，故将A2右移两个台阶，同时上移两个台阶，得到A4，因此坐标原点为A4.故答案为：A4.(2)①如图：A1(0,1)，A2(1,2)，A3(2,3).②观察可知，第A n的纵坐标为n，横坐标比纵坐标少1，故A n(n−1,n)，∴A2021（2020,2021）.34.【答案】2,0,4,0（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标(2n, 0)；（3）∵2012÷4=503，∴2012是4的倍数，∴从点A2012到点A2013的移动方向与从点O到A1的方向一致，为↑．【考点】规律型：点的坐标【解析】（1）观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8的长度，然后写出坐标即可；（2）根据（1）中规律写出点A4n的坐标即可；（3）根据2012是4的倍数，可知从点A2012到点A2013的移动方向与从点O到A1的方向一致．【解答】解：（1）由图可知，A4，A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，∴A4(2, 0)，A8(4, 0)；（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标(2n, 0)；（3）∵2012÷4=503，∴2012是4的倍数，∴从点A2012到点A2013的移动方向与从点O到A1的方向一致，为↑．35.【答案】解：(1)根据M(4,4),设每一个小方格边长为1,将其向下平移4个单位，向左移动4个单位，可得到平面直角坐标系。

七年级数学平面直角坐标系达标测试题及答案参考5篇第一篇：七年级数学平面直角坐标系达标测试题及答案参考以下是为您推荐的七年级数学平面直角坐标系达标测试题及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

基础巩固1.我们常用_________表示平面内某点的位置.在地理上，常用___________表示地理位置.解析：平面内点的位置常用有序数对表示，地理位置常用经纬度表示.答案：有序数对经纬度2.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(3，2)与(2，3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置不同C.(3，+2)与(+2，3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置解析：由有序数对的意义不难作出选择.答案：C3.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像北方7km处.若甲、乙两车以相同的速度向雕像方向同时驶去，当甲车到雕像西方1km处时，乙车在()A.雕像北方1km处B.雕像北方3km处C.雕像南方1km处D.雕像北方3km处解析：根据题目画出方位图(如图)，可知，甲车到雕像西方1km 时，走了6km，甲、乙两车速度相同，所以甲车也应走了6km，7km-6km=1km.答案：A4.P(x,y)满足xy=0,则点P在_____________-.解析：由xy=0可得x=0或y=0.当x=0时，点P在y轴上;当y=0时，点P在x轴上.答案：坐标轴上5.在平面直角坐标系中,顺次连接A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点,所组成的图形是____.解析：根据点的坐标描出各点，用平滑的曲线依次连结各点不难得出结论.答案：等腰梯形[来源:中.考.资.源.网]6.若线段AB平行于x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为_________.解析：AB平行于x轴说明A、B两点到x轴距离相等，又A、B在同一条直线上，不难得出A、B两点的纵坐标相同(都是5).由于AB平行于x轴，则AB两点间的距离(即线段AB的长)等于A、B 两点横坐标差的绝对值.故本题有两种可能，即A、B在y轴的同侧和两侧.答案：(-1,5)或(9,5).综合应用7.如图6-1-10所示，点A表示2街与5大道的十字路口，点B表示4街与3大道的十字路口，点C表示5街与4大道的十字路口.图6-1-10如果用(4，3)→(5，3)→(5，4)表示由B到C的一条路径，那么，你能用同样的方式写出由A经B到C的路径吗?解析：由A经B到C的路径很多，要注意有序数对的顺序一致.答案：仅举一例：(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)→(5，4).8.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图6-1-11中标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1，2)表示“兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式来表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗?图6-1-11解析：解决本题的关键是正确建立平面直角坐标系.答案：其他几个位置依次是：(0,0),(1,0),(3,2),(3,4),(5,4),(5,6),(7,6),(7,8).9.如图6-1-12，长方形ABCD的长和宽分别是6和4.以C为坐标原点,分别以CD、CB所在的直线为x轴、y轴建立直角坐系标,则长方形各顶点坐标分别是多少?[图6-1-12解析：P(x,y)到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|.答案：(1)A(6,4)B(0,4)C(0,0)D(6,0)10.在直角坐标系中描出一系列点(-5，2)，(-4.5，-2)，(-1，-3)，(0，0)，(2，)，(3.5，1)，(6，0)，并将所得的点用线段顺次连结起来.观察所得的图形，你觉得它像什么?如果这是一个星座的美丽图案，请指出它的名称.解析：按照描点的方法依次描出各点，并顺次连接.答案：如图.图形像勺子，北斗七星.[来源:学,科,网][来源:中.考.资.源.网]11.(江苏淮安金湖实验区)已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行-23第3行-45-6第4行7-89-10第5行11-1213-1415……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于____________.解析：由题目中数的排列发现排列的规律：每一行数字的个数与行数相等，且正数、负数交错出现，奇数为正，偶数为负，这样到第九行的最后一个数的绝对值等于1+2+3+4+5+6+7+8+9=×9=45，所以第10行从左边数第5个数的绝对值等于50，偶数为负，所以应是-50.答案：-5012.若点P(m,1)在第二象限，则点Q(-m,0)在()A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上解析：P在第二象限，故m<0,所以-m>0.答案：A[13.(2010山东菏泽模拟)如图6-1-13，象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为(-2，1)(x轴与边AB平行，y轴与边BC平行)，则“卒”的坐标为_____________.图6-1-13 解析：本题的关键是平面直角坐标系的确立，由题意可知，坐标系的原点应在E点处，∴“卒”的坐标可判断.答案：(3，2)第二篇：七年级数学平面直角坐标系检测试题分享一，选择1，下列说法正确的个数是()①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1=∠2②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1+∠2=1800③因为∠1与∠2不是对顶角。

人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系提升训练七下平面直角坐标系相关提高训练（含答案）解决平面直角坐标系相关综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当的组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程和函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。

1、在平面直角坐标系中，0A=7,OC=18,现将点C 向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度，得到对应点B 。

(1)求点B 的坐标(2)若点P 从点C 以2个单位长度秒的速度沿C0方向移动，同时点Q 从点0以1个单位长度秒的速度沿0A 方向移动，设移动的时间为t 秒(0<t<7)，四边形0PBA 与△0QB 的面积分别记为OPBA S 四边形与OQB S ∆,是否存在时间t,使OQB S OPBA S ∆≤2四边形,若存在，求出t 的范围，若不存在，试说明理由。

(3)在(2)的条件下，OPBQ S 四边形的值是否不变，若不变，求出其值，若变化，求出其范围2、如图，在平面直角坐标新中，AB//CD//x 轴，BC//DE//y 轴，且AB=CD=4cm ，OA=5cm ，DE=2cm,动点P 从点A 出发，沿C B A →→路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿C D E O →→→路线运动到点C 停止；若P 、Q 两点同时出发，且点P 的运动速度为1cm/s,点Q 的运动速度为2cm/s.(1) 、直接写出B 、C 、D 三个点的坐标； (2) 、当P 、Q 两点出发s 211时，试求的面积PQC ∆； (3) 、设两点运动的时间为t s,用t 的式子表示运动过程中S OPQ 的面积∆.3、如图,在平面直角坐标系中，A(a,0)为x 轴正半轴上一点，B(0,b)为y 轴正半轴上一点，且a 、b 满足()0382=-+-+b a b a(1)求S △AOB(2)点P(m,n)为直线L 上一动点，满足m-2n+2=0. ①若P 点正好在AB 上，求此时P 点坐标；②若B A S PAB S 0∆≥∆,试求m 的取值范围. L4、如图，已知点A ():51,3个单位，右移轴上，将点在A x m m --上移3个单位得到点B; (1) ,则m= ;B 点坐标（ ）;(2) 连接AB 交y 轴于点C ，点D 是X 轴上一点，点坐标；，求的面积为D DAB 9∆(3) 求ABAC5、如图，在平面直角坐标系中，()().,2,1,6,4P y AB B A 轴于点交线段---(1) ,点A 到x 轴的距离是 ；点B 到x 轴的距离是 ；p 点坐标是 ； (2) ,延长AB 交x 轴于点M ，求点M 的坐标；(3) ，在坐标轴上是否存在一点T,使点坐标；？若存在，求的面积等于T ABT 6∆ 若不存在，说明理由。