中等音乐学校1112学年下学期七年级期末考试数学(A卷)(附答案)

七年级下册数学期末测试卷及答案人教版A 卷一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1227.0.2π－1.414中,有理数有( )A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．在平面直角坐标系中,若点P (m-3,m+1)在第二象限,则m 的取值范围为( )A.-1＜m ＜3B.m ＞3C.m ＜-1D.m ＞-13．在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为( )(A)(4,3) (B)(-2,-1) (C)(4,-1) (D)(-2,3)4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,有下列结论:(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°．其两边平行的纸条如图所中正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．45．如图,已知AC ∥BD,∠CAE ＝30°,∠DBE ＝45°,则∠AEB 等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°6．如果a 3x b y 与﹣a 2y b x+1是同类项,则( )A .23x y =-⎧⎨=⎩ B. 23x y =⎧⎨=-⎩ C. 23x y =-⎧⎨=-⎩ D. 23x y =⎧⎨=⎩7．林老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A 型血的人数是( ).组别A 型B 型AB 型O 型频率0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人8．若y x 、满足0)2(|3|52=-+-+y x y x ,则有( )(A)⎩⎨⎧-=-=21y x (B)⎩⎨⎧-=-=12y x (C)⎩⎨⎧==12y x (D)⎩⎨⎧==21y x 9．某校团委与社区联合举办"保护地球,人人有责"活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一.二.三小组每人分别负责8.6.5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( )A.6种B.5种C.4种D.3种10．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-001a x x 无解,则a 的取值范围是( )A ． 1≥aB ． 1＞aC ．1-≤aD ． 1-＜a 二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)11．点P(－5,1),到x 轴距离为__________．12．如图,是象棋盘的一部分,若"帅"位于点(2,-1)上,"相"位于点(4,-1)上,则"炮"所在的点的坐标是 .13．下面的频数分布折线图分别表示我国A 市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A 市和B 市日平均气温是8℃的天数分别为a 天和b 天,则a+b= ．14．如图,已知a ∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°,则∠2的度数为 ．15．已知三条不同的直线a,b,c 在同一平面内,下列四个命题:①如果a//b,a ⊥c,那么b ⊥c ；②如果b//a,c//a,那么b//c ；③如果b ⊥a,c ⊥a,那么b ⊥c ；④如果b ⊥a,c ⊥a,那么b//c ．其中真命题的是 ．(填写所有真命题的序号)16．如果21x y -+＋(2x －y －4)2=0,则x y = ．17.小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,那么中性笔能买 支．18.一张试卷共25道题,做对一道题得4分,做错或不做倒扣1分,小红做完试卷得70分,则她做对 道题19．不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；20．把m 个练习本分给n 个学生,如果每人分3本,那么余80本；如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n 的值为___________.三.解答题(共60分)21．(5分)计算:(－1)2(-3)2︱22．(10分)解下列二元一次方程组(1)⎩⎨⎧=-+=01032y x x y (2) ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x 23．(6分)解不等式组:()()⎪⎩⎪⎨⎧>+-+≤-213351623x x x x ,并把不等式组解集在数轴上表示出来.24．(6分)如图,蚂蚁位于图中点A(2,1)处,按下面的路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1)．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来,看看它是什么图案,并括号内写出来．( )25．(6分)如图,直线AB ∥CD,∠GEB 的平分线EF 交CD 与点F,∠HGF=40°,求∠EFD 的度数．26.(9分)已知直线21//l l ,直线3l 与1l .2l 分别交于C .D 两点,点P 是直线3l 上的一动点如图,若动点P 在线段CD 之间运动(不与C .D 两点重合),问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系?试说明理由；如图,当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动(不与C .D 两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由；27．(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元．(1)购买一个足球.一个篮球各需多少元?HEFG DC B A(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球?28．(9分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x 辆,还差5人才能坐满；(1)则该校参加此次活动的师生人数为 (用含x的代数式表示)；(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数．(测试时间:90分钟满分:120分)一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1227.0.2π－1.414中,有理数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【解析】考点:实数2．在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为( ) A.-1＜m＜3 B.m＞3 C.m＜-1 D.m＞-1【答案】A.【解析】试题分析:根据题意得:31mm+-⎧⎨⎩＜＞解得:-1＜m＜3.故选A.考点:坐标上点的特征3．在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为( )(A)(4,3) (B)(-2,-1) (C)(4,-1) (D)(-2,3)【答案】B【解析】试题分析:点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后点的横坐标为2-4=-2；纵坐标为1-2=-1；即新点的坐标为(-2,-1).故选B．考点:坐标的平移4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,有下列结论:(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°．其中正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】考点:平行线的性质5．如图,已知AC ∥BD,∠CAE ＝30°,∠DBE ＝45°,则∠AEB 等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°【答案】D【解析】试题分析:过点E 作EF ∥AC,所以∠CAE ＝∠AEF ＝30°,因为AC ∥BD,所以EF ∥BD,所以∠BEF ＝∠DBE ＝45°,所以∠AEB ＝∠AEF ＋∠BEF ＝75°．考点:平行线的性质与判定6．如果a 3x b y 与﹣a 2y b x+1是同类项,则( )A .23x y =-⎧⎨=⎩ B. 23x y =⎧⎨=-⎩ C. 23x y =-⎧⎨=-⎩ D. 23x y =⎧⎨=⎩【答案】D.【解析】考点:1.解二元一次方程组；2.同类项．7．林老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A 型血的人数是( ).组别A 型B 型AB 型O 型频率0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人【答案】A.【解析】试题分析:根据频数和频率的定义求解即可．本班A 型血的人数为:40×0.4=16．故选A ．考点:频数与频率.8．若y x 、满足0)2(|3|52=-+-+y x y x ,则有( )(A)⎩⎨⎧-=-=21y x (B)⎩⎨⎧-=-=12y x (C)⎩⎨⎧==12y x (D)⎩⎨⎧==21y x 【答案】C【解析】试题分析:因为0)2(|3|52=-+-+y x y x ,所以3020x y x y +-=-=⎧⎨⎩,解得21x y ==⎧⎨⎩；故选C.考点:1.非负数的性质；2.二元一次方程组.9．某校团委与社区联合举办"保护地球,人人有责"活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一.二.三小组每人分别负责8.6.5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( )A.6种B.5种C.4种D.3种【答案】B 10．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-001a x x 无解,则a 的取值范围是( )A ． 1≥aB ． 1＞aC ．1-≤aD ． 1-＜a 【答案】A【解析】试题分析:解不等式组⎩⎨⎧>-<-001a x x 得:x ＜1,x ＞a,因为不等式组无解,所以a ≥1；故选A.考点:一元一次不等式组无解.二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)11．点P(－5,1),到x 轴距离为__________．【答案】1【解析】试题分析:点P(－5,1),到x 轴距离为1.考点:点的坐标.12．如图,是象棋盘的一部分,若"帅"位于点(2,-1)上,"相"位于点(4,-1)上,则"炮"所在的点的坐标是 .【答案】(-1,2)13．下面的频数分布折线图分别表示我国A 市与B 市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A 市和B 市日平均气温是8℃的天数分别为a 天和b 天,则a+b= ．【答案】12．【解析】试题分析:根据图表可得:a=10,b=2,则a+b=10+2=12．考点:折线统计图.14．如图,已知a ∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°,则∠2的度数为 ．【答案】55°．【解析】试题分析:∵三角板的直角顶点在直线b 上,∠1=35°,∴∠3=90°﹣35°=55°．∵a ∥b,∴∠2=∠3=55°．考点:1．平行线的性质；2．平角定义．15．已知三条不同的直线a,b,c 在同一平面内,下列四个命题:①如果a//b,a ⊥c,那么b ⊥c ；②如果b//a,c//a,那么b//c ；③如果b ⊥a,c ⊥a,那么b ⊥c ；④如果b ⊥a,c ⊥a,那么b//c ．其中真命题的是 ．(填写所有真命题的序号)【答案】①②④．16．如果21x y -+＋(2x －y －4)2=0,则x y = ．【答案】9．【解析】试题分析:∵|x-2y+1|+(2x-y-4)2=0,∴x 2y 12x y 4-=-⎧⎨-=⎩,解得:x=3,y=2,则x y =32=9．考点:1.解二元一次方程组；2.非负数的性质:绝对值；3.非负数的性质:偶次方．17.小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,那么中性笔能买 支．【答案】1或2或3【解析】试题分析:∵小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,∴当买中性笔1只,则可以买橡皮5只,当买中性笔2只,则可以买橡皮3只,当买中性笔3只,则可以买橡皮1只,考点:二元一次方程的应用18.一张试卷共25道题,做对一道题得4分,做错或不做倒扣1分,小红做完试卷得70分,则她做对 道题【答案】19【解析】试题分析:设做对了x 道,做错了y 道,则⎩⎨⎧=-=+70425y x y x ,解得⎩⎨⎧==619y x ．即答对了19道．考点:二元一次方程组的应用19．不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；【答案】1＜x ＜4【解析】试题分析:()()⎩⎨⎧+>-<2214182x x x ,由①得:x ＜4；由②得:x ＞1,则不等式组的解集为1＜x ＜4．考点:解一元一次不等式组20．把m 个练习本分给n 个学生,如果每人分3本,那么余80本；如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n 的值为___________.【答案】41或42三.解答题(共60分)21．(5分)计算:(－1)2(-3)2︱【答案】-4【解析】试题分析:先求平方,算术平方根,立方根,绝对值,最后再求和试题解析:原式=1+2+2-9=-4考点:实数的运算22．(10分)解下列二元一次方程组(1)⎩⎨⎧=-+=01032y x x y (2) ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x 【答案】(1)⎩⎨⎧==42y x (2) 12x y =-⎧⎨=⎩【解析】试题分析:(1)用代入法解即可；(2)用加减法解即可.试题解析:(1)23100y x x y =⎧⎨+-=⎩①② ,把①代入②得3x+2x-10=0,解得x=2,把x=2代入①得,y=4,∴⎩⎨⎧==42y x (2)124x y x y +=⎧⎨-=-⎩ ,①+②得3x= -3,解得x=-1,把x=-1代入①得 y=2 ,∴12x y =-⎧⎨=⎩考点:解二一次方程组23．(6分)解不等式组:()()⎪⎩⎪⎨⎧>+-+≤-213351623x x x x ,并把不等式组解集在数轴上表示出来.【答案】0<x ≤424．(6分)如图,蚂蚁位于图中点A(2,1)处,按下面的路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1)．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来,看看它是什么图案,并括号内写出来．( )【答案】图形见解析,一面旗；25．(6分)如图,直线AB ∥CD,∠GEB 的平分线EF 交CD 与点F,∠HGF=40°,求∠EFD 的度数．【答案】．【解析】试题分析:根据平行线的性质及角平分线的定义即可．试题解析:∵AB ∥CD,∴∠GEB=∠HGF=40° ,又∵∠GEB 的平分线为EF,∴∠FEB=20° ,又∵AB ∥CD∴∠EFD=180°－∠FEB=160°．考点:1.平行线的性质2.角平分线的定义．26.(9分)已知直线21//l l ,直线3l 与1l .2l 分别交于C .D 两点,点P 是直线3l 上的一动点如图,若动点P 在线段CD 之间运动(不与C .D 两点重合),问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系?试说明理由；如图,当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动(不与C .D 两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由；【答案】(1)∠3+∠1=∠2成立,理由见解析；(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2．HEFG DC BA(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2．理由如下:过点P作PE∥l1,∴∠1=∠APE；∵l1∥l2,∴PE∥l2,∴∠3=∠BPE；又∵∠BPE-∠APE=∠2,∴∠3-∠1=∠2．考点:平行线的性质．27．(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元．(1)购买一个足球.一个篮球各需多少元?(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球?【答案】(1)购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元；(2)最多可以购买30个篮球．28．(9分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x 辆,还差5人才能坐满；(1)则该校参加此次活动的师生人数为 (用含x的代数式表示)；(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数．【答案】(1)3x-5；(2)145；(3)175.一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1．下列无理数中,在－2与1之间的是( )A． B． C2．在平面直角坐标系中,已知点(2,3)P-,则点P在( ).A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在平面直角坐标系中,将点P(-1,6)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点'P的坐标是( ).A ．(2,4)B ．(1,5) C.(1,3)- D ．(5,5)-4．如图所示,在5×5的方格纸中,将图(1)中的三角形甲平移到图(2)中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,则下面的平移方法中,正确的是( )A ．先向下平移3格,再向右平移1格B ．先向下平移2格,再向右平移1格C ．先向下平移2格,再向右平移2格D ．先向下平移3格,再向右平移2格5．如图所示,∠1与∠2互补,∠3＝135°,则∠4的度数是( )A ．45°B ．55°C ．65°D ．75°6．方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有( )个.A.1 B.2 C.3 D.47．甲.乙两个车间工人人数不相等,若甲车间调10人到乙车间,则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间,则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍,求原来甲.乙两车间各有多少名工人?设原来甲车间有x 名工人,乙车间有y 名工人,列以下方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧-==-)10(210y x y xB.⎩⎨⎧-==-10210y x y xC.⎩⎨⎧-=++=-)10(2101010y x y xD.⎩⎨⎧-=++=-10)10(21010y x y x 8．某种商品的进价为1000元,出售时的标价为1500元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则最多可打( )．A.6折B.7折C.8折D.9折9．一个不等式的解集为12x -<≤,那么在数轴上表示正确的是( )．10．下列调查方式中,应采用 "普查"方式的是 ( )．A ．调查某品牌手机的市场占有率B ．调查我市市民实施低碳生活的情况C ．对我国首架歼15战机各个零部件的调查D ．调查某型号炮弹的射程二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)11．如图所示,把∠AOB 沿着MN 的方向平移一定距离后得到∠CPD,已知∠AOM ＝30°,∠DPN ＝45°,则∠AOB ＝________．12．－27________．13．在平面直角坐标系中,已知点A(-5,4).B(0,1),现将线段AB 向右平移,使A 与坐标原点O 重合,则B 平移后的坐标是 ．14．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解,则m+3n 的立方根为________．15．二元一次方程1753=+y x 的正整数解是 .16．如图,直线a ∥b,直线l 与a 相交于点P,与直线b 相交于点Q,PM ⊥l 于点P,若∠1＝50°,则∠2＝°．A B CD17．不等式052>-x 的最小整数解是 ．18．某次数学测验中共有20道题目,评分办法:答对一道得5分,答错一道扣2分,不答得0分．某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对 道题,成绩才能在80分以上．19．已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组频数为 ．20．不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；三.解答题(共60分)21．(5分)计算:()572843+-⨯-÷--．22．(10分)解方程组:( 1)⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-92182y x y x ． (2)()()()⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=-+3222611123z y x z y x z y x 23．(7分)解不等式组253(1)742x x x x -≤-⎧⎪⎨+>⎪⎩,并把它的解集在数轴上表示出来．24．(7分)如图,AB ∥CD,直线EF 交AB.CD 于点G.H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE,那么,GM 与HN 平行吗?为什么?25．(7分)如图,在平面直角坐标系中,若每一个方格的边长代表一个单位.(1)线段CD 是线段AB 经过怎样的平移得到的?(2)若C 点的坐标是(4,1),A 点的坐标是(－1,－2),你能写出B, D 三点的坐标吗?AB CDEFG HM N(3)求平行四边形ABCD 的面积.26．(7分)为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率.(2)求这次参加测试的学生数.(3)若次数75次(含75次)以上为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少?27．(7分)已知:如图,AB CD ⊥于D,点E 为BC 边上的任意一点,︒=∠︒=∠282,281AB EF ⊥于F,且︒=∠62AGD ,求ACB ∠的度数.28．(10分)某商场用36万元购进A.B 两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:A B进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200(1)该商场购进A.B两种商品各多少件；(2)商场第二次以原进价购进A.B两种商品．购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?(测试时间:90分钟 满分:120分)一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1．下列无理数中,在－2与1之间的是( )A ．B ．C 【答案】B2．在平面直角坐标系中,已知点(2,3)P -,则点P 在( ).A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】试题分析:因P 横坐标为正,纵坐标为负,结合坐标系易知P 在第四象限.考点:点的坐标与所在象限的关系.3．在平面直角坐标系中,将点P(-1,6)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点'P 的坐标是( ).A ．(2,4)B ．(1,5) C.(1,3)- D ．(5,5)-【答案】A【解析】试题分析:左右平移改变点的横坐标,上下平移改变点的纵坐标.将点P(-1,6)向右平移3个单位长度后,此时点坐标为(2,6),再向下平移2个单位长度,故点P ‘的坐标是(2,4)；故选A.考点:直角坐标系中点的平移与坐标的变化.4．如图所示,在5×5的方格纸中,将图(1)中的三角形甲平移到图(2)中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,则下面的平移方法中,正确的是( )A．先向下平移3格,再向右平移1格 B．先向下平移2格,再向右平移1格C．先向下平移2格,再向右平移2格 D．先向下平移3格,再向右平移2格【答案】D【解析】试题分析:根据平移变换的概念及平移的性质进行判断．可知先向下平移3格,再向右平移2格即可；故选D.考点:平移5．如图所示,∠1与∠2互补,∠3＝135°,则∠4的度数是( )A．45° B．55° C．65° D．75°【答案】A【解析】试题分析:∵∠1+∠2=180°,∴a//b,∴∠5=∠3=135°,∴∠4=180°-∠3=45°；故选A.考点:平行线的性质与判定.6．方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有( )个.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】试题分析:二元一次方程的特点是:含有两个未知数,未知项的的次数为1的整式方程,因此只有一个.故选A.考点:二元一次方程7．甲.乙两个车间工人人数不相等,若甲车间调10人到乙车间,则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间,则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍,求原来甲.乙两车间各有多少名工人?设原来甲车间有x 名工人,乙车间有y 名工人,列以下方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧-==-)10(210y x y xB.⎩⎨⎧-==-10210y x y xC.⎩⎨⎧-=++=-)10(2101010y x y xD.⎩⎨⎧-=++=-10)10(21010y x y x 【答案】C8．某种商品的进价为1000元,出售时的标价为1500元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则最多可打( )．A.6折B.7折C.8折D.9折【答案】B ．【解析】试题分析:1000×(1+5%)÷1500=1000×1．05÷1500=1050÷1200=0．7即最多可以打7折．故选B.考点:折扣问题．9．一个不等式的解集为12x -<≤,那么在数轴上表示正确的是( )．【答案】A ．AB CD【解析】试题分析:一个不等式的解集为-1<x≤2,在数轴上表示．故选A．考点:在数轴上表示不等式的解集．10．下列调查方式中,应采用 "普查"方式的是 ( )．A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查我市市民实施低碳生活的情况C．对我国首架歼15战机各个零部件的调查D．调查某型号炮弹的射程【答案】C二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)11．如图所示,把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得到∠CPD,已知∠AOM＝30°,∠DPN＝45°,则∠AOB＝________．【答案】105°【解析】试题分析:由平移的性质可知OB∥PD,所以∠BON＝∠DPN＝45°．由平角的定义得∠AOB＝18 0°－∠AOM－∠BON＝180°－30°－45°＝105°．考点:平移的性质.12．－27________．【答案】0或－6【解析】试题分析:－27的立方根是－3,所以－27的立方根与81的平方根之和是0或－6.考点:1.立方根；2.平方根.13．在平面直角坐标系中,已知点A(-5,4).B(0,1),现将线段AB 向右平移,使A 与坐标原点O 重合,则B 平移后的坐标是 ．【答案】(5,-3)【解析】试题分析:点A 向右平移5个单位,向下平移3个单位与原点重合,故点B 也如此平移,平移后为(5,-3).考点:点的平移和坐标的变化.14．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解,则m+3n 的立方根为________．【答案】2.15．二元一次方程1753=+y x 的正整数解是 .【答案】⎩⎨⎧==14y x 【解析】试题分析:因为3x+5y=17且x 是正整数,所以1≤x ≤5,将x 的值1.2.3.4.5逐个代入,可分别求出y 的值,因为y 也是正整数,所以二元一次方程3x+5y=17的正整数解只有一个即:⎩⎨⎧==14y x .考点:二元一次方程的正整数解.16．如图,直线a ∥b,直线l 与a 相交于点P,与直线b 相交于点Q,PM ⊥l 于点P,若∠1＝50°,则∠2＝ °．【答案】4017．不等式052>-x 的最小整数解是 ．【答案】3【解析】试题分析:根据题意解不等式可得x ＞52,因此其最小整数解是3. 考点:不等式的解集18．某次数学测验中共有20道题目,评分办法:答对一道得5分,答错一道扣2分,不答得0分．某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对 道题,成绩才能在80分以上．【答案】17．19．已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组频数为 ．【答案】20．【解析】试题分析:根据题意,得第四组频数为第4组数据个数,故第四组频数为20．考点:频数与频率．20．不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；【答案】1＜x ＜4【解析】试题分析:()()⎩⎨⎧+>-<2214182x x x ,由①得:x ＜4；由②得:x ＞1,则不等式组的解集为1＜x ＜4．考点:解一元一次不等式组三.解答题(共60分)21．(5分)计算:()572843+-⨯-÷--．【答案】0【解析】试题分析:先算开方,然后按运算顺序计算即可；试题解析:原式=2-(-2)÷2×(-2)=2-2=0．考点:实数的运算.22．(10分)解方程组:( 1)⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-92182y x y x ． (2)()()()⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=-+3222611123z y x z y x z y x 【答案】(1)⎪⎩⎪⎨⎧==2135y x ；(2)⎪⎩⎪⎨⎧===132z y x 23．(7分)解不等式组253(1)742x x x x -≤-⎧⎪⎨+>⎪⎩,并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】-2≤x<1,数轴表示见解析．【解析】试题分析:首先把两个不等式的解集分别解出来,再根据大大取大.小小取小.比大的小比小的大取中间.比大的大比小的小无解的原则,把不等式组的解集表示出来．试题解析:解不等式2x-5≤3(x-1),得x ≥-2,解不等式27+x >4x,得x<1,∴不等式组的解集为-2≤x<1,在数轴上表示为:．考点:1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集．24．(7分)如图,AB ∥CD,直线EF 交AB.CD 于点G.H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE,那么,GM 与HN 平行吗?为什么?【答案】GM ∥HN,理由见解析25．(7分)如图,在平面直角坐标系中,若每一个方格的边长代表一个单位.AB CDEFG HM N(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的?(2)若C点的坐标是(4,1),A点的坐标是(－1,－2),你能写出B, D三点的坐标吗?(3)求平行四边形ABCD的面积.【答案】(1)向上平移3个单位,向右平移1个单位；(2)B(3,－2),D(0,1)；(3)1226．(7分)为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率.(2)求这次参加测试的学生数.(3)若次数75次(含75次)以上为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少?【答案】(1)0．2 ；(2)50人；(3)90％；【解析】试题分析:(1)由各组频率的和等于1计算第四小组的频率；（2）知第一小组的频数为5,频率为0.1,则根据频率=频数÷总人数计算总人数；（3）计算出75分以上的频率即为达标率；试题解析:(1)第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2；（2）知第一小组的频数为5,频率为0.1,则:总人数=50.1=50人；(3)75分以上的频率为0.3+0.4+0.2=0.9,所以达标率为90%；考点:1. 频数(率)分布直方图；2. 用样本估计总体 .27．(7分)已知:如图,AB CD ⊥于D,点E 为BC 边上的任意一点,︒=∠︒=∠282,281AB EF ⊥于F,且︒=∠62AGD ,求ACB ∠的度数.【答案】62028．(10分)某商场用36万元购进A.B 两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:AB 进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200(1)该商场购进A.B 两种商品各多少件；(2)商场第二次以原进价购进A.B 两种商品．购进B 种商品的件数不变,而购进A 种商品的件数是第一次的2倍,A 种商品按原售价出售,而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B 种商品最低售价为每件多少元?【答案】(1)该商场购进A.B 两种商品分别为200件和120件．(2)B 种商品最低售价为每件1080元．。

七年级下册数学期末考试卷及答案---CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12七年级数学试题（满分120分）一、选择题（每小题3分，计24分） 1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠4=∠5 D ．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生（第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生 3． 下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是 A ．21a - B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA7． 下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行3C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同8．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x ax D ．⎩⎨⎧<->b x a x二、填空题（每小题3分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ．10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ．11．如图，AB∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °．12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小．15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：（第11题图）4那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC ＝P′C ；②∠OPC ＝∠OP′C ；③∠OCP ＝∠OCP′；④PP′⊥OC ．请你写出一个正确结果的序号： ． 三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图． 在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''； 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．（第16题图）518．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010 （2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）x x -3 （2）-2x+x 2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x621．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b +的值.22.长沙市某公园的门票价格如下表所示:某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?23．（本题9分）7小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整.（3的圆心角是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。

七年级数学下学期期末测试卷（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版七年级下全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列各数中，3.141 59，－38，0.131 131 113…，－π，25，－17，无理数的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、如图AB∥CD可以得到（）A、∠1＝∠2B、∠2＝∠3C、∠1＝∠4D、∠3＝∠43.某项统计得到的一组数据有50个，其中最大值为95，最小值为12，取组距为10，可分成（）A.10组B.9组C.8组D.7组4．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5.方程2x﹣1y＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是( )A．5个B．4个C．3个D．2个6.不等式的解集x≤2在数轴上表示为()A. B.C. D.7、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。

其中真命题的个数是( )A、1个B、2个C、3个D、4个8、已知实数x,y满足()0122=++-yx，则yx-等于( )A、3B、－3C、1D、－19.不等式组⎩⎨⎧-≤-->xxx281,32的最小整数解是( )A.-1.B.0C.2D.310、根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是( )A、0.8元/支，2.6元/本B、0.8元/支，3.6元/本C、1.2元/支，2.6元/本D、1.2元/支，3.6元/本AB C D1234（第2题）嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．11若关于x 的不等式组无解，a 的取值范围是（ ）A.a>2 2B.a ≥ 2a .≤C D.a<2 12．如图,在平面直角坐标系中,A （1,1），B （−1,1），C （−1,−2），D （1,−2）.把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A ﹣…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是A ．（1，−1）B ．（−1，1）C ．（−1，−2）D ．（1，−2）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 13．比较大小:13___________3 (填“>,=,<”) ；14. P(3, −4)到y 轴的距离是___________.15．已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x 的代数式表示y ，则y=______． 16．已知：如图，AB ∥CD ，EF ∥CD,且∠ABC =20°，∠CFE =30°,则∠BCF 的度数是___________．17．若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共7小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.计算（5分）3336463-1125.041-0-27-++19.解方程组（5分）237342x y x y +=⎧⎨-=⎩20．（6分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（本大题共10个小题,每小题2分,共20分）下列各题给出的四个选项中,只有一个符合要求,请将正确答案的字母代号填入相应位置．1. 计算a 2•a 3的结果是（ ） A. 5aB. a 5C. a 6D. a 82. 已知∠a ＝30°,则∠a 的余角的度数为（ ） A. 60°B. 90°C. 150°D. 180°3. 下列图形是四个银行的标志,其中是轴对称图形的共有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 下列每组数分别是三根小木棒的长度,用这三根小木棒能摆成三角形的是（ ） A. 3,3,5cm cm cm B. 1,2,3cm cm cm C. 2,3,5cm cm cmD. 3,5,9cm cm cm5. 下列事件中的必然事件是（ ）A. 车辆随机经过一个有交通信号灯的路口,遇到红灯B. 购买100张中奖率为1%的彩票一定中奖C. 400人中有两人的生日在同一天D. 掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是质数6. 如图一个三角形有三条对称轴,那么这个三角形一定是（ ） A. 直角三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形7. 肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明,当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量0 34 67 101 135 202 259 336 404 471/kg土豆产量/t 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75根据表格可知,下列说法正确的是（）A. 氮肥施用量越大,土豆产量越高B. 氮肥施用量是110kg时,土豆产量为34tC. 当氮肥施用量低于336kg时,土豆产量随施肥量的增加而增加D. 土豆产量为39.45t时,氮肥的施用量一定是202kg8. 用三角板作ABC的边BC上的高,下列三角板的摆放位置正确的是（）A. B.C. D.9. 如图,测量河两岸相对的两点A,B的距离时,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD＝BC,再过点D画出BF的垂线DE,当点A,C,E在同一直线上时,可证明△EDC≌△ABC,从而得到ED＝AB,则测得ED的长就是两点A,B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（）A. “边边边”B. “角边角”C. “全等三角形定义”D. “边角边”10. 如图,在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子,第三枚棋子随机摆放在格点上（每个格点处最多摆放一枚）,这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为（）A. 16B.17C.37D.1211. 如图,在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子,第三枚棋子随机摆放在其他格点上（每个格点处最多摆放一枚）,这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为（）A. 27B.13C.47D.23二．填空题（本大题含5个小题,每小题3分,共15分）把结果直接填在横线上．12. 两个锐角分别相等的直角三角形_____全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）13. 今年在全世界爆发了新型冠状病毒肺炎,该病毒有包膜,颗粒呈圆形或椭圆形,常为多形性,该病毒的直径约为110nm（1nm＝10﹣9m）．110nm用科学记数法表示为______m．14. 从某玉米种子中抽取6批,同一条件下进行发芽试验,有关数据如下：种子粒数100 400 800 1000 2000 5000发芽种子粒数85 298 652 793 1604 4005 发芽频率0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为___（精确到0.1）．15. 如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AD平分∠BAC交BC于点D,CD＝3,DB＝5,点E在边AB上运动,连接DE,则线段DE长度的最小值为_____．16. 已知,在△ABC中,AB＝AC,AB的垂直平分线交直线BC于点D．当∠BAC＝40°时,则∠CAD的度数为_____．17. 已知,在△ABC中,AB＝AC,AB的垂直平分线交直线BC于点D．当∠BAC＝α（90°＜α＜180°）时,则∠CAD的度数为_____．（用含α的代数式表示）三、简答题（本大题含8个小题,共65分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．18. 计算：（1）（x+2y）（x﹣2y）+y（x+y）；（2）[（3a+b）2﹣b2]÷3a；（3）2÷（﹣2）﹣2+20．19. 如图,∠1＝70°,∠2＝70°,∠3＝105°,求∠4的度数．20. 小明与小颖用一副去掉大王、小王的扑克牌作摸牌游戏：小明从中任意抽取一张牌（不放回）,小颖从剩余的牌中任意抽取一张,谁摸到的牌面大,谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A）．然后两人把摸到的牌都放回,重新开始游戏．（1）若小明已经摸到的牌面为4,然后小颖摸牌,那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经摸到的牌面为2,直接写出小颖获胜的概率；若小明已经摸到的牌面为A,两人获胜的概率又如何呢？21. 如图1,在边长为1的9×9正方形网格中,老师请同学们过点C画线段AB的垂线．如图2,小明在多媒体展台上展示了他画出的图形．请你利用所学知识判断并说明直线CD是否为线段AB的垂线．（点A,B,C,D,E,F都是小正方形的顶点）22. （1）某居民住房的结构如图所示,房子的主人打算把卧室以外的地面都铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖？如果所用地砖的价格是b元/m2,那么购买地砖至少需要多少元？（2）房屋的高度为hm,现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸,那么至少需要多少平方米的壁纸？如果所用壁纸的价格是a元/m2,贴1m2壁纸的人工费用为5元,求贴完壁纸的总费用是多少元？（计算时不扣除门、窗所占面积）23. 如图,在△ABC中,∠B＝30°,∠C＝40°．（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；②连接AD,作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹,不写作法）（2）在（1）所作的图中,求∠DAE的度数．24. 新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处,其中最重要的一点就是对环境的保护．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y （千瓦时）与已行驶路程x （千米）之间关系的图象． （1）图中点A 表示的实际意义是什么？当0≤x ≤150时,行驶1千米的平均耗电量是多少；当150≤x ≤200时,行驶1千米的平均耗电量是多少？（2）当行驶了120千米时,求蓄电池的剩余电量；行驶多少千米时,剩余电量降至20千瓦．25. 综合与探究在数学综合实践课上,老师让同学用两张全等的等腰三角形纸片进行拼摆,并探究摆放后所构成的图形之间的关系．如图1,△ABC ≌△DEF ,AB ＝AC ,DE ＝DF ． [探究一]（1）勤奋小组的同学把这两张纸片按如图2的方式摆放,点A 与点D 重合,连接BE 和CF ．他们发现BE 与CF 之间存在着一定的数量关系,这个关系是 ．[探究二]（2）创新小组同学在勤奋小组的启发下,把这两张纸片按如图3的方式摆放,点F ,A ,D ,C 在同一直线上,连接BF 和CE ,他们发现了BF 和CE 之间的数量和位置关系,请写出这些关系并说明理由； [探究三]（3）从A ,B 两题中任选一题作答．解答时用尺规作△DEF ,不写作法,保留作图痕迹． A ．如图4,利用△ABC 纸片拼摆出一种与图2和图3都不相同的图形,并根据图形写出一个数学结论． B ．如图4,利用△ABC 纸片拼摆出一种与图2和图3都不相同的图形,并根据图形提出一个数学问题并解答．参考答案一．选择题（本大题共10个小题,每小题2分,共20分）下列各题给出的四个选项中,只有一个符合要求,请将正确答案的字母代号填入相应位置．1. 计算a2•a3的结果是（）A. 5aB. a5C. a6D. a8【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即a m•a n＝a m+n．【详解】解：a2•a3＝a5．故选：B．【点睛】本题考察的是底数幂的乘法运算,掌握同底数幂乘法法则是解题的关键．2. 已知∠a＝30°,则∠a的余角的度数为（）A. 60°B. 90°C. 150°D. 180°【答案】A【解析】【分析】根据余角定义直接解答．【详解】解：∠a的度数是90°﹣∠a＝90°﹣30°＝60°．故选：A．【点睛】本题比较容易,考查互余角的数量关系．互余的两个角的和等于90°．3. 下列图形是四个银行的标志,其中是轴对称图形的共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【详解】第一个图形不是轴对称图形,第二个图形是轴对称图形, 第三个图形是轴对称图形, 第四个图形是轴对称图形, 所以,轴对称图形有3个． 故选：C ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合． 4. 下列每组数分别是三根小木棒的长度,用这三根小木棒能摆成三角形的是（ ） A. 3,3,5cm cm cm B. 1,2,3cm cm cm C. 2,3,5cm cm cm D. 3,5,9cm cm cm【答案】A 【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析． 【详解】解：A 、3+3=6>5,能摆成三角形； B 、1+2=3,不能摆成三角形； C 、2+3=5,不能摆成三角形； D 、3+5＜9,不能摆成三角形． 故选：A ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．5. 下列事件中的必然事件是（ ）A. 车辆随机经过一个有交通信号灯的路口,遇到红灯B. 购买100张中奖率为1%的彩票一定中奖C. 400人中有两人的生日在同一天D. 掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是质数 【答案】C 【解析】【分析】根据必然事件指在一定条件下,一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,对每一项进行分析即可． 【详解】A 、是随机事件,故此选项不符合题意；B、是随机事件,故此选项不符合题意；C、是必然事件,故此选项符合题意；D、是随机事件,故此选项不符合题意,故选：C．【点睛】本题考查的是事件的分类,事件分为确定事件和不确定事件（随机事件）,确定事件又分为必然事件和不可能事件．6. 如图一个三角形有三条对称轴,那么这个三角形一定是（）A. 直角三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形【答案】D【解析】【分析】直接利用直角三角形、等腰直角三角形、钝角三角形、等边三角形的特点分析得出答案．【详解】解：A、一般直角三角形,没有对称轴,不合题意；B、等腰直角三角形,有1条对称轴,不合题意；C、一般钝角三角形,没有对称轴,不合题意；D、等边三角形,有3条对称轴,符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称的性质,解题的关键是了解各类三角形的特征．7. 肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明,当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：根据表格可知,下列说法正确的是（）A. 氮肥施用量越大,土豆产量越高B. 氮肥施用量是110kg时,土豆产量为34tC. 当氮肥施用量低于336kg时,土豆产量随施肥量的增加而增加D. 土豆产量为39.45t时,氮肥的施用量一定是202kg【答案】C【解析】【分析】A、表格反映的是土豆的产量与氮肥的施用量的关系；B、直接从表格中找出施用氮肥时对应的土豆产量；C、根据表格中土豆产量的增长和减少数量来说明氮肥的施用量对土豆产量的影响；D、从表格中找出土豆的产量为39.45t时,氮肥对应的施用量．【详解】解：A、氮肥施用量大于336时,土豆产量逐渐减少,故选项不符合题意；B、当氮肥的施用量是110kg时,土豆产量为32.29t～34.03t,故选项不符合题意；C、当氮肥的施用量低于336kg时,土豆产量随施肥量的增加而增加,故选项符合题意；D、土豆产量为39.45t时,氮肥的施用量可能是202kg,故选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查函数的定义和结合实际土豆产量和施用氮肥量确定函数关系,解题的关键是掌握函数的定义．8. 用三角板作ABC的边BC上的高,下列三角板的摆放位置正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据高线的定义即可得出结论．的边BC上的高,【详解】B,C,D都不是ABC故选：A．【点睛】本题考查的是作图-基本作图,熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．9. 如图,测量河两岸相对的两点A,B的距离时,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD＝BC,再过点D画出BF的垂线DE,当点A,C,E在同一直线上时,可证明△EDC≌△ABC,从而得到ED＝AB,则测得ED的长就是两点A,B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（）A. “边边边”B. “角边角”C. “全等三角形定义”D. “边角边”【答案】B【解析】【分析】由“ASA”可证△EDC≌△ABC．【详解】解：由题意可得∠ABC＝∠CDE=90°,在△EDC和△ABC中ACB DCE CD BCABC CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,∴△EDC≌△ABC（ASA）,故选：B．【点睛】本题考查三角形全等的判定,掌握判定方法正确推理论证是解题关键．10. 如图,在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子,第三枚棋子随机摆放在格点上（每个格点处最多摆放一枚）,这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为（）A. 16B.17C.37D.12【答案】C【解析】【分析】直接利用直角三角形的定义结合概率求法得出答案．【详解】解：如图所示：第三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点有6个,故这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为：614＝37．故选：C．【点睛】此题主要考查了概率公式以及直角三角形的定义,正确得出符合题意的点是解题关键．11. 如图,在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子,第三枚棋子随机摆放在其他格点上（每个格点处最多摆放一枚）,这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为（）A. 27B.13C.47D.23【答案】C【解析】【分析】利用概率公式求解可得．【详解】解：由图知第三枚棋子可摆放的位置共有14种,其中这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的有8种,∴这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为814＝47,故选：C．【点睛】本题主要考查概率公式,解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．二．填空题（本大题含5个小题,每小题3分,共15分）把结果直接填在横线上．12. 两个锐角分别相等的直角三角形_____全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 【答案】不一定【解析】【分析】根据直角三角形全等的判定定理判断即可．【详解】解：当还有一条边对应相等时,两直角三角形全等,当三角形的边不相等时,两直角三角形不全等,即两个锐角分别相等的直角三角形不一定全等,故答案为：不一定．【点睛】本题考查全等三角形的判定定理,掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．13. 今年在全世界爆发了新型冠状病毒肺炎,该病毒有包膜,颗粒呈圆形或椭圆形,常为多形性,该病毒的直径约为110nm （1nm ＝10﹣9m ）．110nm 用科学记数法表示为______m ．【答案】1.1×10﹣7 【解析】【分析】绝对值小于1正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整指数幂,指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：110nm=110×10-9m=1.1×10-7m , 故答案为：1.1×10-7． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n ,其中1≤|a|＜10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14. 从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下：根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为___（精确到0.1）．【答案】0.8【分析】6批次种子粒数从100粒增加到5000粒时,种子发芽的频率趋近于0.801,所以估计种子发芽的概率为0.801,再精确到0.1,即可得出答案．【详解】根据题干知：当种子粒数5000粒时,种子发芽的频率趋近于0.801,故可以估计种子发芽的概率为0.801,精确到0.1,即为0.8,故本题答案为：0.8．【点睛】本题比较容易,考查利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率．15. 如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AD平分∠BAC交BC于点D,CD＝3,DB＝5,点E在边AB上运动,连接DE,则线段DE长度的最小值为_____．【答案】3【解析】【分析】当DE⊥AB时,线段DE的长度最小,根据角平分线的性质得出CD＝DE,代入求出即可．【详解】解：当DE⊥AB时,线段DE的长度最小（根据垂线段最短）,∵AD平分∠CAB,∠C＝90°,DE⊥AB,∴DE＝CD,∵CD＝3,∴DE＝3,即线段DE的长度的最小值是3,故答案为：3．【点睛】本题考查了角平分线的性质和垂线段最短,能灵活运用性质进行推理是解此题的关键．16. 已知,在△ABC中,AB＝AC,AB的垂直平分线交直线BC于点D．当∠BAC＝40°时,则∠CAD的度数为【答案】30°【解析】【分析】根据已知可求得两底角的度数,再根据垂直平分线的性质求得∠BAD的度数,再根据角的和差关系即可得到结论．【详解】解：∵AB＝AC,∠BAC＝40°, ∴∠B＝12（180°﹣40°）＝70°, ∵AB的垂直平分线交直线BC于点D, ∴DB＝AD, ∴∠BAD＝∠B＝70°, ∴∠CAD＝∠BAD﹣∠BAC＝70°﹣40°＝30°．故答案为：30°．【点睛】本题主要考查等腰三角形性质和垂直平分线的性质,解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和和垂直平分线的性质进行答题,此题难度一般．17. 已知,在△ABC中,AB＝AC,AB的垂直平分线交直线BC于点D．当∠BAC＝α（90°＜α＜180°）时,则∠CAD的度数为_____．（用含α的代数式表示）【答案】32α﹣90°【解析】【分析】【详解】根据已知可求得两底角的度数,再根据垂直平分线的性质求得∠BAD的度数,再根据角的和差关系即可得到结论．【解答】解：∵AB＝AC,∠BAC＝α,∴∠B＝12（180°﹣α）＝90°﹣12α,∵AB的垂直平分线交直线BC于点D,∴∠BAD＝90°﹣12α,∴∠CAD＝∠BAC﹣∠BAD＝α﹣（90°﹣12α）＝32α﹣90°．故答案为：32α﹣90°．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质,解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题．三、简答题（本大题含8个小题,共65分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．18. 计算：（1）（x+2y）（x﹣2y）+y（x+y）；（2）[（3a+b）2﹣b2]÷3a；（3）2÷（﹣2）﹣2+20．【答案】（1）x2﹣3y2+xy；（2）3a+2b；（3）9【解析】【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘以多项式的运算法则展开括号,再合并即可求出答案．（2）原式先去小括号合并后再根据多项式除以单项式的运算法则进行计算即可求出答案．（3）原式先计算负整数指数幂和零次幂,然后再计算除法,最后计算加法即可得到答案．【详解】解：（1）（x+2y）（x﹣2y）+y（x+y）＝x2﹣4y2+xy+y2＝x2﹣3y2+xy；（2）[（3a+b）2﹣b2]÷3a＝（9a2+6ab+b2﹣b2）÷3a＝（9a2+6ab）÷3a＝3a+2b．（3）2÷（﹣2）﹣2+20＝2÷14+1＝24+1＝8+1＝9．【点睛】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型．19. 如图,∠1＝70°,∠2＝70°,∠3＝105°,求∠4的度数．【答案】105°【解析】【分析】由同位角相等,两直线平行判定a∥b,然后根据两直线平行,同位角相等,对顶角相等的性质求解【详解】∵∠1＝70°,∠2＝70°,∴∠1＝∠2,∴a∥b,∴∠3＝∠5．又∠3＝105°,∴∠5＝105°,∴∠4＝∠5＝105°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质以及对顶角相等,理解相关性质正确推理是解题关键．20. 小明与小颖用一副去掉大王、小王的扑克牌作摸牌游戏：小明从中任意抽取一张牌（不放回）,小颖从剩余的牌中任意抽取一张,谁摸到的牌面大,谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A）．然后两人把摸到的牌都放回,重新开始游戏．（1）若小明已经摸到的牌面为4,然后小颖摸牌,那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经摸到的牌面为2,直接写出小颖获胜的概率；若小明已经摸到的牌面为A,两人获胜的概率又如何呢？【答案】（1）小明获胜概率851,小颖获胜概率4051；（2）小颖获胜的概率是0,小明获胜的概率是1617【解析】【分析】（1）小明已经摸到的牌面为4,而小4的结果为4×2,大于4的结果数为4×10,然后根据概率公式求解；（2）小明已经摸到的牌面为2,而小于2的结果为0,大于2的结果数为4×12,然后根据概率公式求解；小明已经摸到的牌面为A,而小于A的结果为4×12,大于2的结果数为0,然后根据概率公式求解．【详解】解：（1）由题意知,去掉大王、小王的扑克牌共有52张,其中比4小的牌有2,3,所以,小明获胜的概率是2451＝851；小明与小颖摸到的相同的牌面的概率为3 51,所以,小颖获胜的概率是1﹣851﹣351＝4051；（2）若小明已经摸到的牌面为2,比2小的牌没有,所以小明获胜的概率是0,小颖获胜的概率是1﹣351＝1617；若小明已经摸到的牌面为A,没有比A更大的牌, 所以小颖获胜的概率是0,小明获胜的概率是1﹣351＝1617．【点睛】本题考查了概率公式：某随机事件的概率=这个随机事件发生的情况数除以总情况数．21. 如图1,在边长为1的9×9正方形网格中,老师请同学们过点C画线段AB的垂线．如图2,小明在多媒体展台上展示了他画出的图形．请你利用所学知识判断并说明直线CD是否为线段AB的垂线．（点A,B,C,D,E,F都是小正方形的顶点）【答案】见解析【解析】【分析】根据全等三角形的判定和性质解答即可．【详解】证明：如图所示：通过图可知：DF＝BE＝2,CF＝EA＝5,∠DFC＝∠BEA＝90°,∴△DFC≌△BEA（SAS）,∴∠A＝∠C,∵∠AGH＝∠CGP,∴∠AHG＝∠APC＝90°,∴直线CD为线段AB的垂线．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质,解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质．22. （1）某居民住房的结构如图所示,房子的主人打算把卧室以外的地面都铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖？如果所用地砖的价格是b元/m2,那么购买地砖至少需要多少元？（2）房屋的高度为hm,现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸,那么至少需要多少平方米的壁纸？如果所用壁纸的价格是a元/m2,贴1m2壁纸的人工费用为5元,求贴完壁纸的总费用是多少元？（计算时不扣除门、窗所占面积）【答案】（1）至少需要11xy平方米的地砖,购买地砖至少需要11bxy元；（2）至少需要（12hx+8hy）平方米的壁纸,贴完壁纸的总费用是（12ahx+8ahy+60hx+40hy）元【解析】【分析】（1）求出卫生间,厨房及客厅的面积之和即可得到需要地砖的面积；用地砖的面积乘以地砖的价格即可得出需要的费用；（2）求出客厅与卧室的面积,乘以高hm,即可得到需要的壁纸数；用需要的壁纸数乘以壁纸的价格即可得出贴完壁纸的总费用．【详解】解：（1）由题意得：xy+y×2x+2y×4x＝xy+2xy+8xy＝11xy（m2）．11xy•b＝11bxy（元）．答：至少需要11xy平方米的地砖,购买地砖至少需要11bxy元；（2）由题意得：2y•h×2+4x•h×2+2x•h×2+2y•h×2＝4hy+8hx+4hx+4hy＝（12hx+8hy）m2．（12hx+8hy）×a+（12hx+8hy）×5＝（12ahx+8ahy+60hx+40hy）元；答：至少需要（12hx+8hy）平方米的壁纸,贴完壁纸的总费用是（12ahx+8ahy+60hx+40hy）元．【点睛】本题考查了整式的混合运算应用,根据图形列出代数式并熟练根据法则进行计算是解题的关键．23. 如图,在△ABC中,∠B＝30°,∠C＝40°．（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；②连接AD,作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹,不写作法）（2）在（1）所作的图中,求∠DAE的度数．【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）∠DAE12=∠DAC＝40°【解析】【分析】（1）根据垂直平分线与角平分线的尺规作图方法即可求解；（2）根据垂直平分线的性质得到DB＝DA,求出∠CAD=80°,再利用角平分线的性质即可求解．【详解】解：（1）如图,点D,射线AE即为所求．（2）∵DF垂直平分线段AB,∴DB＝DA,∴∠DAB＝∠B＝30°,∵∠C＝40°,∴∠BAC＝180°﹣30°﹣40°＝110°,∴∠CAD＝110°﹣30°＝80°,∵AE平分∠DAC,∴∠DAE12=∠DAC＝40°．【点睛】此题主要考查垂直平分线与角平分线,解题的关键是熟知尺规作图的方法．24. 新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处,其中最重要的一点就是对环境的保护．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶路程x（千米）之间关系的图象．（1）图中点A表示的实际意义是什么？当0≤x≤150时,行驶1千米的平均耗电量是多少；当150≤x≤200时,行驶1千米的平均耗电量是多少？（2）当行驶了120千米时,求蓄电池的剩余电量；行驶多少千米时,剩余电量降至20千瓦．【答案】（1）当0≤x≤150时,行驶1千米的平均耗电量是16千瓦时；当150≤x≤200时,行驶1千米的平均耗电量是12千瓦时；（2）当汽车已行驶120千米时,蓄电池的剩余电量为40千瓦时．汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量为20千瓦时．【解析】【分析】（1）由图象可知,蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米,进而解答即可；（2）把x=120代入即可求出当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量．【详解】解：（1）由图象可知,A点表示充满电后行驶150千米时,剩余电量为35千瓦时；当0≤x≤150时,行驶1千米的平均耗电量是1 (6035)1506-÷=千瓦时；当150≤x≤200时,行驶1千米的平均耗电量是1 (3510)(200150)2-÷-=千瓦时；（2）6011206-⨯=40（千瓦时）,35203012-=（千米）,150+30＝180（千米）答：当汽车已行驶120千米时,蓄电池的剩余电量为40千瓦时．汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量为20千瓦时．【点睛】此题主要考查了函数的图象,利用图象得出正确信息是解题关键．25. 综合与探究在数学综合实践课上,老师让同学用两张全等的等腰三角形纸片进行拼摆,并探究摆放后所构成的图形之间的关系．如图1,△ABC≌△DEF,AB＝AC,DE＝DF．[探究一]（1）勤奋小组的同学把这两张纸片按如图2的方式摆放,点A与点D重合,连接BE和CF．他们发现BE与CF之间存在着一定的数量关系,这个关系是．[探究二]（2）创新小组的同学在勤奋小组的启发下,把这两张纸片按如图3的方式摆放,点F,A,D,C在同一直线上,连接BF和CE,他们发现了BF和CE之间的数量和位置关系,请写出这些关系并说明理由；。

一、选择题1．下列说法正确的是（）A．扔100次硬币，都是国徽面向上，是不可能事件B．小芳在扔图钉游戏中，扔10次，有6次都是钉尖朝下，所以钉尖朝下的可能性大C．王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是必然事件D．投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件2．下面是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（）A．朝上的点数为2B．朝上的点数为7C．朝上的点数为3的倍数D．朝上的点数不小于23．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中2个黑球、3个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球4．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图①，②中的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）A．B．C．D．5．下列图形是轴对称图形的是( )A．B．C．D．6．长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD等于（）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60° 7．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（ ）A ．4，4B ．17，29C ．3，12D ．2，98．如图，//AB CD ，点E 在AC 上，110A ∠=︒，15D ∠=︒，则下列结论正确的个数是（ ）（1）AE EC =；（2）85AED ∠=︒；（3）A CED D ∠=∠+∠；（4）45BED ∠=︒A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，已知AC ⊥BD ，垂足为O ，AO ＝ CO ，AB ＝ CD ，则可得到△AOB ≌△COD ，理由是( )A ．HLB ．SASC ．ASAD ．SSS10．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据： 支撑物高度h （cm ） 10 20 30 40 50 60 70 80小车下滑时间t （s ）4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50下列说法错误的是（ ） A ．当h =50cm 时，t =1.89s B ．随着h 逐渐升高，t 逐渐变小 C ．h 每增加10cm ，t 减小1.23sD ．随着h 逐渐升高，小车的速度逐渐加快11．如图，已知AB ∥CD ，EF ⊥CD ，若∠1=126°，则∠2的度数为（ ）A ．26°B ．36°C ．54°D ．64°12．设, a b 是实数，定义一种新运算：()2*a b a b =-．下面有四个推断： ①**a b b a =； ②()222**a b a b =； ③()()**a b a b -=-； ④()**a b c a b a c +=+*． 其中所有正确推断的序号是（ ） A ．①②③④B ．①③④C ．①②D ．①③二、填空题13．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13；④抛掷硬币 1000 次，第 1000 次正面向上，其中为随机事件的有_____个．14．掷一枚均匀的硬币，前两次抛掷的结果都是正面朝上，那么第三次抛掷的结果正面朝上的概率为 ________15．如图，三角形ABC 的面积为1，将三角形ABC 沿着过AB 的中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的1A 处，折痕为DE ，若此时点E 是AC 的中点，则图中阴影部分的面积为______________．16．如图所示，将长方形纸片ABCD 进行折叠，∠FEH=70°，则∠BHE=_______.17．如图，点D 是∠AOB 的平分线OC 上的任意一点，DE ∥OB ，交OA 于点E ，若∠AED ＝50°，则∠1＝_____°．18．某种树木的分枝生长规律如下表所示,则预计到第6年时,树木的分枝数为__. 年份 分枝数 第1年 1 第2年 1 第3年 2 第4年 3 第5年519．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O ，∠EOC=35°，则∠AOD 的度数为______．20．如果2(1)(2)x x mx m --+的乘积中不含2x 项，则m 的值为____．三、解答题21．某校随机选取了1000名学生，对他们喜欢的运动项目进行调查，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢. 项目 学生数长跑短跑跳绳跳远200 √ × √ √ 300 × √ × √ 150 √ √ √ × 200 √ × √ × 150√×××(1)估计该校学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；(2)估计该校学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；22．同学们，我们己学习了角平分线的概念和性质，那么你会用它们解决有关问题吗？ （1）如图（1），己知AOB ∠，请你画出它的角平分线OC ，并填空：因为OC 是AOB ∠的平分线，所以∠______=∠______12AOB =∠（2）如图（2），己知AOC ∠，若将AOC ∠沿着射线OC 翻折，射线OA 落在OB 处，请你画出射线OB ，射线OC 一定平分AOB ∠．理由如下：因为BOC ∠是由AOC ∠翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以BOC ∠=∠_______，所以射线_________是∠_________的角平分线． 拓展应用（3）如图（3），将长方形紙片的一角折叠，使顶点A 落在C 处，折痕为OE ，再将它的另一个角也折叠，顶点B 落在OC 上的D 处并且使OD 过点C ，折痕为OF ．直接利用（2）的结论；①若30AOE ∠=︒，求EOF ∠的度数．（写出计算说理过程）②若AOE m ∠=︒，求EOF ∠的度数，从计算中你发现了EOF ∠的度数有什么规律？（写出计算说理过程）23．如图，,,AB DE BF CE B E ==∠=∠，求证：ABC DEF ≅．24．已知x为实数．y、z与x的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律，解答下列问题：（1）当x为何值时，y=430？（2）当x为何值时，y=z？x y z………330×3+702×1×8430×4+702×2×9530×5+702×3×10630×6+702×4×11………25．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度数．26．如图，已知阴影部分面积为S（1）列出代数式表示S．（2）若a=3，b=5，c=1，d=6，求出S的值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】利用概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、扔100次硬币，都是国徽面向上，是随机事件，故错误；B、扔10次，有6次都是钉尖朝下，不能说明钉尖朝下的可能性大，故错误；C、王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是随机事件，故错误；D、投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件，正确，故选D．【点睛】考查了可能性的大小及随机事件的知识，解题的关键是了解概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识，难度不大．2．D解析：D【解析】【分析】分别求得各个选项中发生的可能性的大小，然后比较即可确定正确的选项．【详解】A、朝上点数为2的可能性为16；B、朝上点数为7的可能性为0；C、朝上点数为3的倍数的可能性为21 63 ；D、朝上点数不小于2的可能性为5 6 .故选D.【点睛】主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．3．B解析：B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、有可能三个都是白球，是随机事件，故A不符合题意；B、不可能3个都是黑球，是不可能事件，故B符合题意；C、有可能摸出的是2个白球、1个黑球，是随机事件，故C不符合题意；D、有可能是摸出的是2个黑球、1个白球，是随机事件，故D不符合题意；故选：B．【点睛】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．A解析：A【分析】对于此类问题，只要依据翻折变换，知道剪去了什么图形即可判断，也可动手操作，直观的得到答案．【详解】解：按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个正方形，可得：．故选：A．【点睛】本题主要考查了剪纸问题，解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴．一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图案．5．C解析：C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A、B、D都不是轴对称图形， C是轴对称图形，故选C．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念，找出图形的对称轴．6．D解析：D 【分析】由折叠得到DFE D FE '∠=∠，再根据平角定义，即可求出答案. 【详解】由折叠得：DFE D FE '∠=∠, ∵∠D′FC=60°,∴18060120D FD '∠=-=, ∴∠EFD=60°, 故选：D. 【点睛】此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到DFE D FE '∠=∠是解题的关键.7．D解析：D 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”进行判断即可． 【详解】A 、∵4＋4＝8，∴构不成三角形；B 、29−17＝12＞8，∴构不成三角形；C 、∵12−3＝9＞8，∴构不成三角形；D 、9−2＝7＜8，9＋2＝11＞8，∴能够构成三角形， 故选：D ． 【点睛】此题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”是解题的关键．8．B解析：B 【分析】利用平行线的性质和三角形的性质依次判断即可求解． 【详解】 解：∵AB ∥CD ， ∴∠A +∠C ＝180°， 又∵∠A ＝110°， ∴∠C ＝70°，∴∠AED ＝∠C +∠D ＝85°，故（2）正确，∵∠C+∠D+∠CED＝180°，∴∠D+∠CED＝110°，∴∠A＝∠CED+∠D，故（3）正确，∵点E在AC上的任意一点，∴AE无法判断等于CE，∠BED无法判断等于45°，故（1）、（4）错误，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握平行线的性质是本题的关键．9．A解析：A【分析】根据三角形全等的判定定理进行判断.【详解】A. AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，所以由HL可得到△AOB≌△COD，所以A正确；B.错误；C.错误；D.错误.【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握定理是本题解题的关键.10．C解析：C【解析】A．当h=50cm时，t=1.89s，故A正确；B．随着h逐渐升高，t逐渐变小，故B正确；C．h每增加10cm，t减小的值不一定，故C错；D．随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D正确；故选：C．11．B解析：B【分析】根据补角性质，可知∠1的补角是54°，利用平行线中角的性质，可以得知∠CEM=54°，然后利用角的和与差，得知∠1=90°与54°的差．【详解】如图所示：∠AOM=180°-∠1=180°-126°=54°，∵AB ∥CD∴∠AOM=∠CEM=54°，∴∠1=90°-∠CEM=90°-54°=36°．故选B ．【点睛】考查角度的求解，学生熟练掌握角度的和与差，补角的性质以及平行线中角的性质，本题解题关键是平行线中角的性质．12．D解析：D【分析】根据a*b 的定义，将每个等式的左右两边分别计算，再进行判断即可．【详解】①∵a*b=()2a b -，b*a=()()22b a a b -=-，∴a*b=b*a 成立；②(a*b)2=()()()224a b a b -=-，a 2*b 2=()()()22222a b a b a b -=-+， ∵()()()422a b a b a b -≠-+ ∴（a*b ）2=a 2*b 2不成立； ③∵(−a)*b=()()22a b a b --=+，a*(−b)= ()()22a b a b --=+⎡⎤⎣⎦，∴−a*b=a*(−b)成立；④∵a*(b+c)= ()()22a b c a b c -+=--⎡⎤⎣⎦，a*b+a ∗c=()()()222a b a c a b c -+-≠--， ∴a*(b+c) =a*b+a ∗c 不成立；故选：D ．【点睛】本题考查了新定义下实数的运算，正确理解题意是解题的关键． 二、填空题13．2【解析】【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件【 解析：2【解析】【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【详解】①打开电视机，它正在播广告是随机事件；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球是不可能事件；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13是必然事件；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上是随机事件；故答案为：2．【点睛】本题主要考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．14．【分析】大量反复试验时某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近这个常数就叫做事件概率的估计值而不是一种必然的结果可得答案【详解】掷一枚均匀的硬币前两次抛掷的结果都是正面朝上那么第三次抛掷的结果正面朝上解析：1 2【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案．【详解】掷一枚均匀的硬币，前两次抛掷的结果都是正面朝上，那么第三次抛掷的结果正面朝上的概率为12，故答案为12．【点睛】本题考查的知识点是概率的意义，解题关键是注意随机事件发生的概率在0和1之间．15．【解析】【分析】作DF⊥BC于点F又DE分别是ABAC的中点DE是三角形的中位线从而DE∥BCDE=BC进而可求S△A1BD+S△A1CE=2S△A1DE由折叠得：△ADE≌△A1DE从而可求得结论解析：1 2【解析】【分析】作DF⊥BC于点F. 又D、E分别是AB、AC的中点，DE是三角形的中位线，从而DE∥BC，DE=12BC，进而可求S△A1BD+S△A1CE=2 S△A1DE，由折叠得：△ADE≌△A1DE，从而可求得结论．【详解】作DF⊥BC于点F.∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE ∥BC ，DE=12BC ， ∵S △A1BD +S △A1CE =111122A B DF AC DF ⋅+⋅ =12BC DF ⋅, =DE DF ⋅,∴ S △A1BD +S △A1CE =2 S △A1DE ,由折叠得：△ADE ≌△A 1DE ， ∴S △ADE +S △A1DE =12S △ABC ， ∴S 阴影═12S △ABC =11122⨯=， 故答案为：12．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，折叠的性质以及三角形的面积等知识，熟练掌握三角形中位线的性质是解答本题的关键．16．70°【解析】【分析】由折叠的性质可得∠DEH=∠FEH=70°再根据两直线平行内错角相等即可求得答案【详解】由题意得∠DEH=∠FEH=70°∵AD//BC ∴∠BHE=∠DEH=70°故答案为：7解析：70°【解析】【分析】由折叠的性质可得∠DEH=∠FEH=70°，再根据两直线平行，内错角相等即可求得答案.【详解】由题意得∠DEH=∠FEH=70°，∵AD//BC ，∴∠BHE=∠DEH=70°，故答案为：70°.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握折叠的性质以及平行线的性质是解题的关键.17．25【分析】直接利用平行线的性质得出∠AED=∠AOB=50°再结合角平分线的定义得出答案【详解】解：∵DE∥OB∴∠AED＝∠AOB＝50°∵点D是∠AOB 的平分线OC上的任意一点∴∠1＝∠AOC解析：25【分析】直接利用平行线的性质得出∠AED=∠AOB=50°，再结合角平分线的定义得出答案．【详解】解：∵DE∥OB，∴∠AED＝∠AOB＝50°，∵点D是∠AOB的平分线OC上的任意一点，∴∠1＝∠AOC＝1×50°＝25°．2故答案为：25．【点睛】本题主要考查的是平行线的性质、角平分线的定义，根据平行线的性质和角平分线的定义求得∠EOD=∠1的度数是解题的关键．18．8【分析】通过所给数据应当发现：后边的每一个数据总是前面两个数据的和【详解】根据所给的具体数据发现：从第三个数据开始每一个数据是前面两个数据的和则第6年的时候是3+5=8个故答案为8【点睛】本题考查解析：8【分析】通过所给数据应当发现：后边的每一个数据总是前面两个数据的和．【详解】根据所给的具体数据发现：从第三个数据开始，每一个数据是前面两个数据的和，则第6年的时候是3+5=8个．故答案为8．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察树枝的分叉的个数后找到规律是解题的关键．19．125°【分析】由两直线垂直求得∠AOE=90°；由∠AOC与∠EOC互余∠EOC=35°即可得到∠AOC的度数；再由∠AOD与∠AOC互补即可得出∠AOD 的度数【详解】∵EO⊥AB∴∠AOE=90解析：125°【分析】由两直线垂直，求得∠AOE=90°；由∠AOC与∠EOC互余，∠EOC=35°，即可得到∠AOC的度数；再由∠AOD与∠AOC互补，即可得出∠AOD的度数．【详解】∵EO ⊥AB ，∴∠AOE=90°，又∵∠EOC=35°，∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=90°-35°= 55°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-55°=125°，故答案为：125°．【点睛】本题主要考查补角、余角和垂直的定义．解题的关键是熟练利用补角、余角关系求角的度数．20．【分析】按照多项式乘以多项式的法则展开化简合并同类项令项的系数为零即可【详解】解：∵==又∵的乘积中不含项∴-（2m+1）=0解得m=故答案为：【点睛】本题考查了整式的乘法熟练掌握多项式乘以多项式的 解析：12-． 【分析】 按照多项式乘以多项式的法则，展开化简，合并同类项，令2x 项的系数为零即可．【详解】解：∵2(1)(2)x x mx m --+=32222x mx mx x mx m -+-+-=32(21)3x m x mx m -++-，又∵2(1)(2)x x mx m --+的乘积中不含2x 项，∴-（2m+1）=0，解得 m=12-． 故答案为：12-． 【点睛】本题考查了整式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的基本法则，并准确理解不含某项的意义是解题的关键．三、解答题21．(1)同时喜欢短跑和跳绳的概率为320；(2)同时喜欢三个项目的概率为720【分析】（1）观察表格可知1000名学生中同时喜欢短跑和跳绳的学生有150名，根据概率公式即可求得该校学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；（2）观察表格可知：1000名学生中，在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的学生有（200+150）名，根据概率公式即可求得该校学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率.(1)同时喜欢短跑和跳绳的概率为：1503100020=； (2)同时喜欢三个项目的概率为：2001507100020+=. 【点睛】本题考查了求简单事件的概率，熟练运用概率公式是解决问题的关键.22．（1）∠AOC ，∠BOC ；（2）∠AOC ，OC ，∠AOB ；（3）①90︒，过程见解析，②90°，EOF ∠始终是90°，过程见解析．【分析】(1)根据角的平分线的定义解答即可；(2)根据折叠的意义解答即可；(3)①根据折叠的意义，平角的定义，角平分线的定义解答即可；②根据计算探究规律．【详解】解：（1）如图(1)，根据角的平分线的定义，知∠AOC ＝∠BOC ， 故答案为：∠AOC ，∠BOC ；（2）如图(2)，BOC ∠=∠AOC ，所以射线OC_是∠AOB 的角平分线，故答案为：∠AOC ，OC ，∠AOB ；（1） （2） （3）（3）①由（2）“翻折”结论得30EOC AOE ︒∠=∠=，12DOF BOF BOD ∠=∠=∠， 而180180()BOD AOC AOE EOC ∠=︒-∠=︒-∠+∠180230120︒︒︒=-⨯=，所以111206022DOF BOF BOD ︒︒∠=∠=∠=⨯=， 所以306090EOF EOC DOF ∠=∠+=︒+︒=︒；②当AOE m ∠=︒时，同理可得，EOC AOE m ∠=∠=︒，()1118029022DOF BOF BOD m m ︒︒︒︒∠=∠=∠=-=-， 所以()9090EOF EOC DOF m m ∠︒=︒︒︒=∠++-=，综上所述，发现EOF ∠始终是90°．本题考查了角的平分线，角的平分线的基本作图，折叠的意义，折叠的应用，熟练掌握角的平分线的意义和折叠的意义是解题的关键．23．证明见详解．【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出答案．【详解】证明：∵BF ＝CE ，∴BF+CF=CE+CF ，∴BC ＝EF ，∴在△ABC 和△DEF 中AB DE B E BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△DEF （SAS ）．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．24．(1)x=12;(2)x=-3或15【解析】【分析】由图片中的信息可得出:当x 为n(n3)时,y 应该表示为30×n+70,z 就应该表示为2×（n-2）(5+n);那么由此可得出（1）（2）中所求的值.【详解】解：∵y=30×x+70，z=2×（x ﹣2）（5+x ）（1）当x=12时，y=30×12+70=430；（2）∵y=z ，即30×x+70=2×（x ﹣2）（5+x ），解得：x=﹣3或15．【点睛】本题考查了用表格表示变量之间的关系,中等难度,从例子中找到规律是解题关键. 25．∠BOD=70°【分析】首先根据垂线的定义和已知条件求出∠AOM 的度数，根据角平分线的定义求出∠AOC 的度数，根据对顶角相等的性质即可得出所求．【详解】解：∵ON ⊥OM ，∴∠MON=90°，∵∠BON=55°，∴∠AOM=180°-90°-55°=35°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOM=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°．【点睛】本题考查的是邻补角的概念、对顶角相等的性质以及角平分线的定义，求出∠AOC的度数是解决问题的关键．26．（1）S＝ad+cb-cd；（2）16【分析】（1）把阴影部分分割成两个矩形，分别求面积相加即可；（2）把数值代入（1）中代数式即可．【详解】解：（1）如图所示做辅助线将阴影部分分割成左右两部分，则S左=ad，S右=c(b-d)S=S左+S右=ad+c(b-d)=ad+cb-cd（2）将a=3，b=6，c=1，d=5代入S=ad+cb-cd得S=3×5+1×6-1×5=16．【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值和整式的运算，解题关键是准确的列出代数式并正确化简，代入数值后能准确计算．。

七年级下册数学期末试卷及答案(人教版)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级下册数学期末试卷及答案(人教版)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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七年级下学期期末水平测试试卷数学一、单项选择题（共5个小题，每小题3分，满分15分)1．在平面直角坐标系中，点P （2,3）在 ( ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第二象限D ．第二象限2．下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）A ．1、2、3B ．4、5、9C ．20、15、8D ．5、15、83．不等式32 x ≥5的解集在数轴上表示正确的是 （ )4． 将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 ( ）5． 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 （ )A ．对全国中学生心理健康现状的调查B ．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．对市场上的冰淇淋质量的调查二、填空题（共5个小题,每小题3分,满分15分） 6． 十边形的外角和是_____________度．7． 如图，AD ⊥AC ，∠D =50º,则∠ACB= ．A ．B ．C ．D ．第4题图A B C D第7题图DC BA七年级下册数学期末试卷及答案(人教版8． 如图，B 、A 、E三点在同一直线上,请你添加一个条件，使AD //BC ．你所添加的条件是______________（不允许添加任何辅助线)．9． 若不等式组⎩⎨⎧>->024x a x 的解集21<<-x 是，则a = ．10．线段AB 两端点的坐标分别为A （2，4），B （5，2）,若将线段AB 平移，使得点B 的对应点为点C （3,－1）．则平移后点A 的对应点的坐标为 ． 三、解答题（每小题5分，共5个小题，满分25分）11．（5分）解方程组：⎩⎨⎧-==+1422x y y x 12．(5分)解方程组：⎩⎨⎧=--=+1923932y x y x13．（5分）解不等式312-x ≤643-x ,并把它的解集在数轴上表示出来．14．(5分）直线AB ，CD 相交于点O ，∠BOC =40º，（1）写出∠BOC 的邻补角；（2）求∠AOC ,∠AOD ,∠BOD 度数．15．（5分）某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm ）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：（1)分组的组距是______________，组数是_____________；(2)估计这块试验田里穗长在5.5≤x ＜7范围内的谷穗所占的百分比． 四、解答题（共5个小题，每小题6分,满分30分） 16．（5分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>--<+5)1(32)4(21x x x17．（6分）如图，已知∠1=∠2=∠3=62º，求∠4．18．(6分)已知△ABC 将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移6到△A 1B 1C 1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度(1)在图中画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）直接写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标．19．（6分)如图,在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A=80º,∠B=40º，求∠BDC 的度数．4132ab20．（6分）某中学计划对本校七年级480名学生按“学科"、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从所有学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下的统计表和统计图．（1）请将统计表、统计图补充完整;（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级学生参加“手工”的人数．五．解答题（共2个小题，满分15分)21．（7分）老师布置了一个探究活动:用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．（注：同种类的每枚硬币质量相同）．聪明的孔明同学经过探究得到以下记录：请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克．22．（8分）如图，六边形ABCDEF（1）证明:AB //DE ；(2)写出图中其它平行的线段（不要求证明）．七年级数学参考答案与评分建议1． A ；2．C ；3．D;4．A ；5．B.6．360；7．140；8．∠EAD=∠B 或∠DAC=∠C 或∠B+∠DAB=180°； 9．－1；10．（0，1）.11．解:把②代入①得：2142=-+x x …………………………1分解得：21=x . ………………………………………………………3分把21=x 代入②得：11214=-⨯=y ………………………………4分∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==121y x 。

2014—2015学年第二学期七年级数学期末试题A班级 姓名 成绩：一、选择题（每题3分，共30分）（请将答案填入答题卡内） 1、下列计算正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．2、如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD•于点E 、F ，E G 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠BEG 的度数是（ ）A 、60°B 、70°C 、80°D 、90°3、变量x 与y 之间的关系是2112y x =-，当自变量x=2时，因变量y 的值是（ ）A 、-2B 、-1C 、1D 、2 4、下列图案是轴对称图形的有（ ）A. 1个B.2个C. 3个D.4个 5．若，则的值为 （ ） A ．6 B ．8C ．9D ．126、一个暗箱里装有l0个黑球，8个白球，l2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是A． B ． C ． D ．7、如图，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，AC ∥DB ，且AC=BD ，那么Rt △AEC ≌Rt △BFC 的理由是（ ） A 、SSSB 、AASC 、SASD 、 HL8、已知41=+a a 则=+221aa ( ) A 、12 B 、14 C 、 8 D 、169、若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm ，则其第三边的长可能为( ) A ．2㎝ B ．3 cm C ．7㎝ D ．16 cm10、如图，由∠1=∠2，∠D=∠B,推出以下结论,其中错误的是（ ）A ．AB∥DCB ．AD∥BC C ．∠DAB=∠BCD D ．∠DCA=∠DAC二、填空题（每空2分，共20分）（请将答案填入答题卡内） 11、计算= ．12、______________)1)(1)(1)(1(42=++-+x x x x 。

13、()()55x x +-= 。

BCDF ┎ ┘A E14、已知∠a=350，则∠a 的余角是____度，补角____度。

第5题图第9题图七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)一 选择题（每小题4分，共40分） 1. 9的平方根是（ ）A.3±B. 3C. 81D.81± 2.在平在直角坐标系中，点M （3，-2）位于（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.下列调查中适合采用全面调查的是（ ）A.了解凯里市“停课不停学”期间全市七年级学生的听课情况B.了解新冠肺炎疫情期间某校七（1）班学生的每日体温C.了解疫情期间某省生产的所有口罩的合格率D.了解全国各地七年级学生对新冠状病毒相关知识的了解情况 4.下列运动属于平移的是（ ）A. 荡秋千B. 地球绕太阳转C. 风车的转动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动5. 如图，在下列条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A. ∠A+∠AFD=180°B.∠A=∠CFDC. ∠BED=∠EDFD. ∠A=∠BED 6. 已知二元一次方程432=-y x ，用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ） A.342+=x y B. 342-=x y C. 234y x += D. 234yx -= 7. 已知b a >，下列不等式中错误的是（ ）A. 11+>+b aB. 22->-b aC. b a 22>D. b a 44->-8. 下列命题是真命题的是（ ）A.若||||b a =，则b a =B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同位角相等D.在同一平面内，如果b a ⊥，c b ⊥，那么c a ⊥ 9.如图，数轴上与40对应的点是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D 10. 某种服装的进价为200元，出售时标价为300元； 由于换季，商店准备对该服装打折销售，但要保持利 润不低于20%，那么最多打（ ）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折 二 填空题（每小题4分，共32分） 11. 在实数①21，②11，③1415926.3，④16，⑤π，⑥ 2020020002.0（相邻两个2之间依次多一个0）中，无理数有 （填写序号）.12. 如图，要在河岸l 上建立一水泵房引水到C 处，做法是：过点C 作CD ⊥l 于点D ，将水泵房建在了D 处.这样做最节省水管长度，其数学道理是 . 13. 已知⎩⎨⎧=-=13y x 是方程7=+y mx 的解，则m .14.如图，直线a ∥b ，点B 在a 上，点A 与点C 在b 上； 且AB ⊥BC.若∠1=034，则∠2= .第12题图第14题图15. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为18，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为 . 16.一个正数b 有两个不同的平方根1+a 和72-a ，则b a -21的立方根是 . 17.若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-2210x a x 的所有整数解之和等于9，则a 的取值范围是 .18.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上 向右 向下 向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，移动的路线如图所示。

七年级下学期数学期末试卷(含答案)(word版可编辑修改) 七年级下学期数学期末试卷(含答内容。

案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级下学期数学期末试卷(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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在数2，π,38-，0.3333…中,其中无理数有( ）（A） 1个（B) 2个 (C） 3个(D) 4个2。

已知：点P（x，y)且xy=0，则点P的位置在( ）(A) 原点 (B） x轴上（C） y轴上（D) x轴上或y轴上3.不等式组211420xx->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中,正确的．．．是( ）（Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动（Ｂ)“相等的角是对顶角"是一个真命题（Ｃ)平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（Ｄ)“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2：3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（)(A） 1500（B） 1000 （C） 150(D） 5006。

如图，点E在AC的延长线上,下列条件能判断AB∥CD的是( ）①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180°(A) ①③④ (B) ①②③2134B D（第6题）（C）①②④（D）②③④二、填空题(每小题3分,共24分）7。

初一下学期数学期末考试试题内含答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（初一下学期数学期末考试试题内含答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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七年级下学期数学期末试题一．选择题（ 每小题3分,共36分）1、如果点P(m ，1—2m)在第四象限,那么m 的取值范围是（ ）A ．210<<mB ．021<<-m C ．0<m D ．21>m2、已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm3、若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B 。

锐角三角形 C. 钝角三角形 D 。

等边三角形4、若x y >，则下列式子错误的是（ ）A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y>5、如图，A ，B 的坐标为（2，0)，（0，1）.若将线段AB 平移至11AB ，则a b +的值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．56、如图，已知AB ∥CD,BE 平分∠ABC ，且CD 于D 点， ∠CDE=150°,则∠C 为( )A.120°B.150°C.135°D.110°7、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为 ( ）A. 40° B 。

七年级数学下期期末考试卷【含答案】注意事项：1、全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2、考生必须在答题卷上作答，答在试卷上、草稿纸上无效。

3、试卷中横线上及方框内注有“▲”的地方，是需要考生在答题卷上作答的内容或问题。

请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内. 1．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．22321x x -=B ．4442a a a •=C ．246()b b = D ．3222(0)a a a a ÷=≠ 2．空气的密度是0.0012933/g cm ，将数0.001293用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．20.129310-⨯ B ．31.29310-⨯ C ．412.9310-⨯ D ．10.0129310-⨯ 3．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ▲ ） A ．B ．C ．D ．4．下列事件中，属于不可能事件的是（ ▲ ） A ．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B ．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数 C ．三角形的内角和为360°D ．400中至少有两人的生日是同一天5．如图，直线m ，n 被直线b 所截，则∠3的内错角和∠1的同位角分别是（ ▲ ） A ．∠4，∠2 B ．∠4，∠5 C ．∠6，∠5 D ．∠6，∠46．如图，△ABC 中，∠ABC=90°，BE ⊥AC 于E.图中线段可以作为△BCE 的高的有（ ▲ ）条. A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．若二次三项式m a a +-82是关于a 的完全平方式，则常数m 等于（ ▲ ）A ．4±B ．16±C ．-4D ．168．晓聪出门散步时离家的距离y 与离家的时间t 之间的关系图象如第8题图所示，若用点M 表示晓聪家的位置，则晓聪散步行走的路线是下图中的（ ▲ ）9．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角。

2012年春学段期末学业水平调研测试七年级数学学科期末卷注意事项：1、本试卷共8页，满分120分，考试时间100分钟。

请用钢笔圆珠笔直接答在试卷上.2、答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题（每小题3分，共18分）1．若点A （x ，y ）在坐标轴上，则 （ ）A ．x =０B ．y=０C ．x y=０D ．x ＋y=０2．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB ⊥AC ，则下列说法正确的是 （ ）A ．AB ∥CD B ．AD ∥BC C ．AC ⊥CD D ．∠DAB+∠D=180°（2题图）3．下列说法正确的有 （ ）○1 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ○2 任何n 边的内角和都为)2(1800n ○3 三角形的外角大于三角形的每个内角 ○4 三角形的中线将三角形的面积平分A 1个B 2个C 3个D 4个4．不等式2(x+1)<3x 的解集在数轴上表示出来应为 （ ）5．为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是 （ ）A ．2000名学生的体重是总体B ．2000名学生是总体C ．每个学生是个体D ．150名学生是所抽取的一个样本6．如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的两点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使得DE ∥BC ，且点A 落在点F 处，若∠B=55°，则∠BDF 为 （ ） A ．55° B ．60°C ．70°D ．不能确定二、填空题（每小题3分，共27分）7．若x <1，则-2x +2________0（用“>”“=”或“<”号填空）.8．用正三角形和正方形组合作平面镶嵌，每一个顶点周围有_______个正三角形和_______个正方形.9．如图，四边形ABCD 中，BD 为对角线，请你添加一个适当的条件__________，使得AB ∥CD 成立.10．若一个正多边的每一个外角都是040，则这个正多边形的内角和等于 度. 11．如图，a ∥b ，AB ⊥BC ，∠1=55°，则∠2的度数为 .（6题图） （9题图）12．若方程组323x y x y a -=⎧⎨+=-⎩的解是负数，则a 的取值范围是 .13．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 辆 .14．某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为95％．请你估计该市7万名七年级学生中，身体素质达标的大约有_______万人．15．如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC.其中正确的结论为 .三、解答题（本题共8个小题，第16小题8分，第17～20小题各9分，第21、22小题各10分，第23小题11分，共75分）16．已知关于x 、y 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-+)1()(3231a y x b yx b a 的解是⎩⎨⎧==21y x ，求a b +的值.17．解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>--≤+--.1)]3(2[21,312233x x x x x 并将解集在数轴上表示出来.18．2012年是执行法定节日的第四年，法定节日的确定为大家带来了很多便利。

七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库精选模拟一、选择题1．如图，能判断AB ∥CE 的条件是（ ）A ．∠A ＝∠ECDB ．∠A ＝∠ACEC ．∠B ＝∠BCAD ．∠B ＝∠ACE2．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A ． B ． C ． D ．3．下列代数运算正确的是（ ）A ．x•x 6=x 6B ．（x 2）3=x 6C ．（x+2）2=x 2+4D ．（2x ）3=2x 3 4．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ）A ．12B ．15C ．10D ．12或15 5．已知关于,x y 的二元一次方程组725ax y x y +=⎧⎨-=⎩和432x y x by +=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则-a b 的值是（ ）A ．13B ．9C ．9-D ．13-6．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为（ ）A ．500(14%)(13%)500(1 3.4)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩B ．5003%4% 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．500(13%)(14%)500(1 3.4%)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩D ．5004%3%500 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩7．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（ ）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④8．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ）A ．22816(4)m m m -+=-B ．323346(46)x y x y x y y +=+C ．()22121x x x x ++=++D ．22()()a b a b a b +-=-9．.已知2x a y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2二、填空题11．已知关于x 的不等式组()531235x a x x ⎧->-⎨-≤⎩的所有整数解的和为7则a 的取值范围是__________．12．一个多边形的内角和与外角和之差为720︒，则这个多边形的边数为______.13．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．14．已知△ABC 中，∠A =60°，∠ACB =40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．若直线CE 垂直于△ABC 的一边，则∠BEC =____°．15．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.16．已知()223420x y x y -+--=，则x=__________，y=__________．17．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是_____．18．如图，AD ⊥BC 于D ，那么图中以AD 为高的三角形有______个．19．小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地得到内角和为840°，则这个多边形的边数是___________．20．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．三、解答题21．（类比学习）小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x 2+3x +2进行因式分解的方法：15162401 6 8080 0 222132 2222 0x x x x x x x x +++++++ 即(x 2+3x +2)÷(x +1)=x +2，所以x 2+3x +2=(x +1)(x +2)．（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x 2+□x +6=(x +2)(x +☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：22262 (2)62 0x x x x x x x x +++++-++☆☆☆ 得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．22．若规定a c b d ＝a ﹣b +c ﹣3d ，计算：223223xy x x --- 2574xy x xy-+-+的值，其中x ＝2，y ＝﹣1．23．计算：（1）()()1202001113π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭； （2）（x +1）（2x ﹣3）．24．计算：（1）1021(3)(4)5π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭（2）3()6m m n mn -+（3）4(2)(2)x x -+-（4）2(2)(2)a b a a b ---25．解下列方程组（1）29321x y x y +=⎧⎨-=-⎩． （2）34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩．26．利用多项式乘法法则计算：（1）()()22+-+a b a ab b = ；()()22a b a ab b -++ = ．在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式．已知2,1a b ab -==，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：（2）22a b += ；（直接写出答案）（3）33a b -= ；（直接写出答案）（4）66a b += ；（写出解题过程）27．已知1502x x +-=，求值； （1）221x x +（2）1x x- 28．在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共31台，若总费用不超过30万元，则至多购买电子白板多少台？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CE．【详解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．2．D解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．3．B解析：B【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可．【详解】A ．67=x x x ，故A 选项错误；B ．()32236x x x ⨯==，故B 选项正确；C ．22(2)44x x x +=++，故C 选项错误；D ．3333(2)28x x x =⋅=，故D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查整式的乘法公式，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式和积的乘方是解题的关键．4．B解析：B【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6此时336+=，不满足三角形的三边关系定理（2）当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6此时366+>，满足三角形的三边关系定理则其周长为36615++=综上，该三角形的周长为15故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．5．A解析：A【分析】先解方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩求出该方程组的解，然后把这个解分别代入7ax y +=与32x by +=-即可求出a 、b 的值，进一步即可求出答案．【详解】解：解方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩，得31x y =⎧⎨=⎩， 把31x y =⎧⎨=⎩代入7ax y +=，得317a +=，解得：a =2，把31x y =⎧⎨=⎩代入32x by +=-，得92b +=-，解得：b =﹣11， ∴a －b =2－（﹣11）=13．故选：A ．【点睛】本题考查了同解方程组的知识，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．6．C解析：C【分析】本题有两个相等关系：现有女生人数x +现有男生人数y =现有学生500；一年后女生在校生增加3%后的人数+男生在校生增加4%后的人数=现在校学生增加3.4%后的人数；据此即可列出方程组．【详解】解：设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为()()()50013%14%5001 3.4%x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩． 故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．7．C解析：C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．．．． 故选：C ．【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．8．A解析：A【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】解：A 、属于因式分解，故本选项正确；B 、因式分解不彻底，故B 选项不符合题意；C 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 不符合题意；D 、是整式的乘法，故D 不符合题意；【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解．9．A解析：A【解析】【分析】将x 和y 的值代入方程计算即可.【详解】将2x a y =⎧⎨=-⎩代入方程得：3(2)5a a -⋅-= 解得：1a =故选：A.【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求方程中未知数的值，理解题意是解题关键. 10．B解析：B【解析】【分析】延长EP 交CD 于点M ，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP ，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP 即可求得答案.【详解】延长EP 交CD 于点M ，∵∠EPF 是△FPM 的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD ，∴∠BEP=∠FMP ，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP ，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.二、填空题11．7≤a ＜9或-3≤a ＜-1．【分析】先求出求出不等式组的解集，再根据已知得出关于a 的不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解：，∵解不等式①得：，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解析：7≤a ＜9或-3≤a ＜-1．【分析】先求出求出不等式组的解集，再根据已知得出关于a 的不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解：()531235x a x x ⎧->-⎨-≤⎩①②， ∵解不等式①得：32a x ->， 解不等式②得：x≤4， ∴不等式组的解集为342a x -<≤， ∵关于x 的不等式组()531235x a x x ⎧->-⎨-≤⎩的所有整数解的和为7， ∴当32a -＞0时，这两个整数解一定是3和4， ∴2≤32a -＜3， ∴79a ≤<，当32a-＜0时，-3≤32a-＜−2，∴-3≤a＜-1，∴a的取值范围是7≤a＜9或-3≤a＜-1．故答案为：7≤a＜9或-3≤a＜-1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于a的不等式组是解此题的关键．12．8【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．【详解】设这个多边形的边数是n，则（n-2）•180°-360°=720°，解得n=8．故答案为解析：8【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．【详解】设这个多边形的边数是n，则（n-2）•180°-360°=720°，解得n=8．故答案为8．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．13．22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm解析：22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．故填22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答. 14．10°或50°或130°【分析】分三种情况讨论：①当CE⊥BC时；②当CE⊥AB时；③当CE⊥AC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．【详解】解：①如图1，当CE⊥BC时，解析：10°或50°或130°【分析】分三种情况讨论：①当CE⊥BC时；②当CE⊥AB时；③当CE⊥AC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．【详解】解：①如图1，当CE⊥BC时，∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠CBE=12∠ABC=40°，∴∠BEC=90°-40°=50°；②如图2，当CE⊥AB时，∵∠ABE=12∠ABC=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°；③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-90°-40°-40°=10°；综上所述：∠BEC的度数为10°，50°，130°，故答案为：10°，50°，130°．【点睛】本题考查了垂直的定义和三角形的内角和，考虑全情况是解题关键．15．5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10-6，故答案为2.5×10-6．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．．【解析】试题分析：因，所以，解得．考点：和的非负性；二元一次方程组的解法．解析：⎩⎨⎧==12y x ．【解析】 试题分析：因()223420x y x y -+--=，所以⎩⎨⎧=--=-024302y x y x ，解得⎩⎨⎧==12y x ． 考点：a 和2a 的非负性；二元一次方程组的解法．17．20cm ．【分析】根据平移的性质可得DF ＝AE ，然后判断出四边形ABFD 的周长＝△ABE 的周长+AD+EF ，然后代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABE 向右平移2cm 得到△DCF，∴D解析：20cm ．【分析】根据平移的性质可得DF ＝AE ，然后判断出四边形ABFD 的周长＝△ABE 的周长+AD+EF ，然后代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，∴DF ＝AE ，∴四边形ABFD 的周长＝AB+BE+DF+AD+EF ，＝AB+BE+AE+AD+EF ，＝16+AD+EF ，∵平移距离为2cm ，∴AD ＝EF ＝2cm ，∴四边形ABFD 的周长＝16+2+2＝20cm ．故答案为20cm ．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．18．6【解析】试题分析：∵AD⊥BC 于D ，而图中有一边在直线CB 上，且以A 为顶点的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个，∴以AD为高的三角形有6个．故答案解析：6【解析】试题分析：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个，∴以AD为高的三角形有6个．故答案为6．点睛：此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活．19．6【分析】设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°可知，多边形的内角度数是180°的倍数，然后利用数的整除性进行求解【详解】解：设这个多边解析：6【分析】设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°可知，多边形的内角度数是180°的倍数，然后利用数的整除性进行求解【详解】解：设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，则（n﹣2）•180°＝840°﹣x，n＝6…120°，∴这个多边形的边数是6，故答案为：6．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，正确理解多边形角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．20．5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.解析：5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.三、解答题21．[初步应用]5，3；[深入研究]x 3+2x 2-x -2=(x +2)(x +1)(x -1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．[深入研究]列出竖式可得x 3+2x 2-x -2÷(x +2)，即可将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．【详解】[初步应用]∵多项式x 2+□x +6能被x +2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆= 3，□=5，故答案为：5，3；[深入研究]∵2323212222 22 0x x x x x x x x x -++--+----， ∴()()()()()3222221211x x x x x x x x +--=+-=++-. 【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键．22．﹣5x 2﹣4xy +18，6．【分析】将原式利用题中的新定义化简得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求值．【详解】原式＝（3xy ﹣2x 2）﹣（﹣5xy +x 2）+（﹣2x 2﹣3）﹣3（﹣7+4xy ）＝3xy ﹣2x 2+5xy ﹣x 2﹣2x 2﹣3+21﹣12xy＝﹣5x 2﹣4xy +18，当x ＝2，y ＝﹣1时，原式＝﹣20+8+18＝6．【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．23．（1）﹣1；（2）223x x --【分析】（1）分别根据﹣1的偶次幂、负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义计算每一项，再合并即可；（2）根据多项式乘以多项式的法则解答即可．【详解】解：（1）()()1202001113π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=131-+=﹣1； （2）（x +1）（2x ﹣3）=22232323x x x x x -+-=--．【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义以及多项式的乘法法则等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是解题关键．24．（1）12；（2）233m mn +；（3）28x -；（4）224ab b -+．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）先做单项式乘多项式，再合并同类项即可得出答案；（3）先利用平方差公式计算，再合并同类项即可得出答案；（4）先利用完全平方公式以及单项式乘多项式计算，再合并同类项即可得出答案．【详解】解：（1）1021(3)(4)5π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭5116=--12=-；（2）3()6m m n mn -+2336m mn mn =-+233m mn =+；（3）4(2)(2)x x -+-()244x =--244x ==-+28x =-；（4）()()222a b a a b --- ()()222442a ab b a ab =-+--222442a ab b a ab =-+-+224ab b +=-．【点睛】此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式、实数运算，正确应用公式是解题关键．25．（1）272x y =⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）692x y =⎧⎪⎨=⎪⎩【分析】（1）根据加减消元法，即可求解；（2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，再通过加减消元法，即可求解．【详解】（1）29321x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， +①②得：48x =．解得：2x =，把2x =代入①得：229y +=，解得：72y =， ∴方程组的解为272x y =⎧⎪⎨=⎪⎩； （2）原方程可化为3436329x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：627y =，解得：92y =， 把92y =代入②得：399x -=，解得：6x =， ∴方程组的解为692x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法，是解题的关键．26．（1）33+a b ，33a b -；（2）6；（3）14；（4）198【分析】（1）根据整式的混合运算法则展开计算即可；（2）利用完全平方公式变形，再代入求值；（3）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；（4）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；【详解】解：（1）()()22+-+a b a ab b=322223a a b ab a b ab b -++-+=33+a b()()22a b a ab b -++=322223a a b ab a b ab b ++---=33a b -，故答案为：33+a b ，33a b -；（2）22a b +=()22a b ab -+=2221+⨯=6；（3）33a b -=()()22a b a ab b -++=()()23a b a b ab ⎡⎤--+⎣⎦ =()22231⨯+⨯=14；（4）66a b +=()()224224a b aa b b +-+ =()()22222223a b ab a b a b ⎡⎤⎡⎤-++-⎢⎥⎣⎦⎣⎦=()()2222163+⨯- =198【点睛】本题考查了因式分解-运用公式法，正确的理解已知条件中的公式是解题的关键．27．（1）174；（2）32± 【分析】（1）利用完全平方公式(a ＋b)²＝a ²＋2ab ＋b ²解答；（2）利用（1）的结果和完全平方公式(a−b)²＝a ²−2ab ＋b ²解答．【详解】解：（1）由题：152x x +=， 21254x x ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭ 即2212524x x ++=， 221174x x ∴+=（2）222111792244x x x x ⎛⎫-=+-=-= ⎪⎝⎭ 132x x ∴-=± 【点睛】此题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．28．（1）电脑0.5万元，电子白板1.5万元；（2）14台【分析】（1）设每台电脑x 元，每台电子白板y 元，根据题意列出方程组，解方程组即可；（2）设购进电子白板m 台，则购进电脑()31m -台，根据总费用不超过30万元，列出不等式，根据m 实际意义即可求解．【详解】（1）设每台电脑x 元，每台电子白板y 元，则2 3.52 2.5x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得0.51.5x y =⎧⎨=⎩故每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）设购进电子白板m 台，则购进电脑()31m -台，由题意得 1.50.5(31)30m m +-≤解得14.5m ≤，又因为m 是正整数，则14m ≤，故至多购买电子白板14台．【点睛】本题考查了二元一次方程组应用，一元一次不等式应用，综合性较强，难度不大，根据题意列出二元一次方程组、一元一次不等式是解题关键．。

1l 2l 12345第1题七年级下册数学期末检测A 卷一、选择题（3×10=30分）1、如图所示，∠1=15°，∠AOC =90°，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为（ ）A 、75°；B 、15°C 、105°；D 、165° 2、从钝角的顶点，在其内部引一条射线，那么图形中出现( )A ．2个锐角B ．1个锐角C ．至少2个锐角D ．至少1个锐角3、如图，下列条件中，能判断直线1l //2l 的是 A ．32∠=∠ B ．31∠=∠ C ． 18054=∠+∠ D ．42∠=∠4、 若(a m +1b n +2)·(a 2n －1b 2m )=a 5b 3,则m +n 的值为（ ）A ．1B ． 2C ． 3D ．45、已知一次函数y =kx +3,当x =－1时，y =－1,那么当x =1时，y 等于（ ） A ．1 B ．－1 C ．7 D ．－76、 下列事件中，属于必然发生的事件是( )Ａ．明天会下雪 Ｂ．小明数学考试得满分 Ｃ．若今天是3月9日，则明天是3月10日 Ｄ．明年是367天 7、 已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ）Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩ Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ．11a b =⎧⎨=-⎩ 8、用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果： ①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧=-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x 其中变形正确的是（ ）A.①②B.③④C.①③D.②④ABC Eαβγ9、 (x 2－px ＋3)(x －q )的乘积中不含x 2项，则( ) A ．p ＝qB ．p ＝±qC ．p ＝－qD ．无法确定10、如图，已知AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系为（ ） A 、α+β+γ=1800 B 、α—β+γ=1800 C 、α+β—γ=1800D 、α+β+γ=3600二、填空题（3×10=30分）为解的二元一次方程组是2、观察图（1）与（2）中的两个三角形，可把（1）中的三角形的三个顶点每个点的 坐标加上 。

2011学年第二学期初中期末学业水平检测七年级数学试卷（A ）参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）二、填空题：（每小题3分，共30分）11、 3—2x ；12、 3 ；13、79.410-⨯；14、23x -； 15、1≠；16、5 ；17、60°；18、 -6 ；19、1021140140=++x x ； 20、 1 二、解答题： 21、（本小题满分6分,每小题3分） （1）22''=44(4)248x x x x ++--=+原式 (1)（2）2'2'=(21)2(1)y x x y x -+=-原式 (1)22、（本小题满分6分,每小题3分） （1）解：①+②得3x=6x=2 (1)y=3 (11)原方程的解为23x y =⎧⎨=⎩ (11)（2）解：去分母得：10x +=…………1’ x=-1…………………1’经检验x=-1是原方程的解……………1’ ∴原方程的解是x=-123、 (本题6分)或………………………4’(1=6P 苏杭）………………………2’24、（6分）54544………………………4’（2）．△ABC 先向下平移2个单位，再向左平移2个单位得到△A ’ ’BC ’ ’或△ABC 先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到△A ’ ’BC ’ ’ ……………2’ 25、(本题7分) (1)解：设指定日普通票x 张，夜票y 张则根据题意列出方程200100160010x y x y +=⎧⎨+=⎩……………3’ 解得64x y =⎧⎨=⎩………1’答：指定日普通票6张，夜票4张……………1’(2) 设指定日普通票为x 张、平日普通票y 张，夜票z 张102001601001600x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩……………1’ 由于x 、y 都为正整数，所以352x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩………………………1’所以他的想法能实现. （用其他方法解题正确可相应给分）26、(本题9分)(1)解：选①∵∠CAE =∠BAD∴∠CAB =∠EAD ………………1’ ∵AB=AD,AC=AE ………………2’ ∴△AB C ≌△ADE(SAS) ………………1’选② ∵∠CAE =∠BAD∴∠CAB =∠EAD ………………1’ ∵AB=AD, ∠C=∠E ………………2’ ∴△AB C ≌△ADE(AAS) ………………1’选③ ∵∠CAE =∠BAD∴∠CAB =∠EAD ………………1’ ∵AB=AD, ∠B=∠D ………………2’ ∴△AB C ≌△ADE(ASA) ………………1’ (2)由AB=AD 得123622x x =-+ …………………1’ 解得：4x =经检验4x =是原方程的根。

南海区2011—2012学年第二学期期末考试七年级数学参考答案与评分标准二、填空题（每题3分，共15分）11．H8379 12．三角形具有稳定性 13．9 14．135 15．36°或90°（错写或漏写答案均为0分）三、解答题(16—20每题6分， 21—23每题8分， 24题10分，25题11分，共75分) 以下评分细则仅供参考。

16．解：（5103⨯）×（81027.1⨯） ----------------------------------------------3分 =（27.13⨯）×（851010⨯）------------------------------------------------------4分 =131081.3⨯-------------------------------------------------------------------------------5分 答：比邻星与地球的距离大约为131081.3⨯千米．------------------------------6分 17．（1）答：两个锐角-------------------------------------------------------------------------------2分 （2）答：两个锐角------------------------------------------------------------------------------------3分 （3）答：可能是①两个锐角------------------------------------------------------------------------4分②一个锐角，一个直角---------------------------------------------------------5分 ③一个锐角，一个钝角---------------------------------------------------------6分18．解：原式=［22y x －4-222y x +4］÷（22x ）----------------------------1分 =（－22y x ）÷（22x ）-------------------------------------------------------------2分 =－221y -----------------------------------------------------------------------------------3分 ∴原代数式的值与x 的取值无关----------------------------------------------------4分当51-=y 时， －221y =－2)51(21-⨯---------------------------------------------------------------5分=－501------------------------------------------------------------------------------------6分19．解：甲的说法正确，乙的说法不正确．----------------------------------------2分 理由是：因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，----------------3分 如果后面一位上的数字大于或等于5，则向前进一，-----------------------------4分 如果后面一位上的数字小于5，则舍去后面的所有数字，-----------------------5分 故7498精确到千位的近似数只能是7000，而不能是8000．-----------------------6分20．（1）内错角相等，两直线平行；AB ，DC ---------------------2分（2）AB ，DC ；两直线平行，同旁内角互补-----------------4分 （3）DE ，BC ；两直线平行，内错角相等--------------------6分21．给分说明：正确作出∠A=∠α--------------------------3分； 作出 AB=2a --------------------------------------------------------5分； 作出AC=a -----------------------------------------------------------6分， 连接BC ------------------------------------------------------------7分； 所以三角形ABC 为所求作----------------------------------------8分．22．⑴两个变量是：“一年之中的第几天”与“日照时间”； ---------------------------------1分 自变量是“一年之中的第几天”， 因变量是“日照时间”； ----------------------------------2分 ⑵第360日；这一天的日照时间约是9小时；----------------------------------------------------4分 ⑶大约第180天（第175天---第185天范围内均得1分）；大约15.7小时（15.6小时---15.8小时范围内均得1分）；--------------------------------------------------------6分 ⑷大约第180天前，日照时间在增加；大约第180天后日照时间在减少． --------------8分23．解：P A (摸到黑球)=123164= ----------------------------------------------------------1分 P B (摸到黑球)=201402= ----------------------------------------------------------------2分P C (摸到黑球)=202303= ----------------------------------------------------------------3分P D (摸到黑球)=122183= ----------------------------------------------------------------4分∵P A >P C =P D >P B . -----------------------------------------------------------------------6分 ∴从A 袋中最有可能摸到黑球. ----------------------------------------------------------8分 24．（1）1，9，6；----------------------------------------------------------------3分 （2）方法一：2296b ab a ++-------------------------------------------------5分方法二：2)3(b a +--------------------------------------------------------7分（3）2)3(b a +=2296b ab a ++----------------------------------------------8分（4）解：2)3(b a +=22)3(32b b a a +∙+=2296b ab a ++---------------------------------------10分D BCA1E2325．解（1）SAS；全等三角形对应边相等；--------------------------------------------2分（2）如图所示，要测量A、B间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是A、B间的距离．--------------------------------------------6分（说明：画图1分，方法3分；其它正确方法类比给分）（3）理由如下：---------------9分（ASA）（全等三角形对应边相等）----------11分。

(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题1．如图，下列推理中正确的是（ ）A ．∵∠1=∠4， ∴BC//ADB ．∵∠2=∠3，∴AB//CDC ．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BCD ．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD 2．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）．A ．∠A=2∠B -3∠C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30°D ．∠A=12∠B=13∠C 3．下列计算中，正确的是（ ）A ．235235x x x +=B ．236236x x x =C ．322()2x x x÷-=- D ．236(2)2x x -=- 4．32236x y 3x y -分解因式时，应提取的公因式是( )A ．3xyB ．23x yC ．233x yD ．223x y 5．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( ) A ．4xyB ．- 4xyC ．8xyD ．-8xy 6．已知()22316x m x --+是一个完全平方式，则m 的值可能是（ ）A ．7-B ．1C ．7-或1D ．7或1- 7．下列计算正确的是（ ） A ．a 4÷a 3=aB ．a 4+a 3=a 7C ．(-a 3)2=-a 6D ．a 4⋅a 3=a 12 8．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( ) A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．0 9．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（ ）A ．(y +2x )(2x ﹣y )B ．(﹣x ﹣3y )(x +3y )C ．(2x 2﹣y 2 )(2x 2+y 2 )D ．(4a +b ﹣c )(4a ﹣b ﹣c ) 10．比较255、344、433的大小（ ）A ．255＜344＜433B ．433＜344＜255C ．255＜433＜344D ．344＜433＜255 二、填空题11．34x y =⎧⎨=-⎩是方程3x+ay=1的一个解，则a 的值是__________. 12．不等式1x 2x 123＞+-的非负整数解是______． 13．计算：312-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ .14．若（x 2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x 2项，则p 的值是 ________．15．学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．16．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为______．17．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ．若∠A ＝20°，∠C ＝105°，则∠AED 的度数是_____．18．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为_______．19．已知代数式2x-3y 的值为5，则-4x+6y=______．20．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2a b -的值为_____．三、解答题21．（数学经验）三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．（经验发展）面积比和线段比的联系：（1）如图1，M 为△ABC 的AB 上一点，且BM =2AM ．若△ABC 的面积为a ，若△CBM 的面积为S ，则S =_______(用含a 的代数式表示)．（结论应用）（2）如图2，已知△CDE 的面积为1，14CD AC =，13CE CB =，求△ABC 的面积．（迁移应用）（3）如图3．在△ABC 中，M 是AB 的三等分点(13AM AB =)，N 是BC 的中点，若△ABC 的面积是1，请直接写出四边形BMDN 的面积为________．22．计算：（1）（y 3）3÷y 6；（2）2021()(3)2π--+-．23．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ，则有////AB CD PE ，则BPD ∠，B ，D ∠之间的数量关系为_________．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）迎“20G ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________．（3）设BF 交AC 于点P ，AE 交DF 于点Q ，已知126APB ∠=︒，100AQF ∠=︒，直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度，A ∠比F ∠大______度．24．如图1，在ABC 中，BD 平分ABC ∠，CD 平分ACB ∠．(1)若80A ∠=︒，则BDC ∠的度数为______；(2)若A α∠=，直线MN 经过点D ．①如图2，若//MN AB ，求NDC MDB ∠-∠的度数(用含α的代数式表示)；②如图3，若MN 绕点D 旋转，分别交线段,BC AC 于点,M N ，试问在旋转过程中NDC MDB ∠-∠的度数是否会发生改变?若不变，求出NDC MDB ∠-∠的度数(用含α的代数式表示)，若改变，请说明理由：③如图4，继续旋转直线MN ，与线段AC 交于点N ，与CB 的延长线交于点M ，请直接写出NDC ∠与MDB ∠的关系(用含α的代数式表示)．25．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ΔABC 经过平移后得到ΔA B C '''，图中标出了点B 的对应点B '，点A '、C '分别是A 、C 的对应点．（1）画出平移后的ΔA B C '''；（2）连接BB '、CC '，那么线段BB '与CC '的关系是_________；（3）四边形BCC B ''的面积为_______．26．观察下列等式，并回答有关问题：3322112234+=⨯⨯； 333221123344++=⨯⨯； 33332211234454+++=⨯⨯； … （1）若n 为正整数，猜想3333123n +++⋅⋅⋅+= ；（2）利用上题的结论比较3333(),()()f x x g x x ==与25055的大小.27．因式分解：（1）m 2﹣16；（2）x 2（2a ﹣b ）﹣y 2（2a ﹣b ）；（3）y 2﹣6y +9；（4）x 4﹣8x 2y 2+16y 4．28．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22020的值．解：设S ＝1+2+22+23+24+…+22020，将等式两边同时乘以2得，2S ＝2+22+23+24+25+ (22021)将下式减去上式，得2S ﹣S ＝22021﹣1，即S ＝22021﹣1．即1+2+22+23+24+…+22020＝22021﹣1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+ (320)（2）2310011111 (2222)+++++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可．【详解】A 、错误．由∠1=∠4应该推出AB ∥CD ．B 、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD ．C 、正确．D 、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB ∥CD ，故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．2．D解析：D【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC 的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．【详解】解：A 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C ，则∠A=108011°，所以A 选项错误； B 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C ，则∠C=60°，不能确定△ABC 为直角三角形，所以B 选项错误；C 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B 选项错误；D 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=12∠B=13∠C ，则∠C=90°，所以D 选项正确． 故选：D ．【点睛】此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°． 3．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.B.235236.x x x ⋅= 故错误.C.()3222.x x x ÷-=- 正确.D.()32628.x x -=- 故错误. 故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.4．D解析：D【解析】【分析】分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．【详解】解：6x 3y 2-3x 2y 3=3x 2y 2（2x-y ），因此6x 3y 2-3x 2y 3的公因式是3x 2y 2．故选：D.【点睛】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的. 5．D解析：D【分析】根据完全平方公式的运算法则即可求解.【详解】∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x 2-4xy+4y 2-x 2-4xy-4y 2=-8xy故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.6．D解析：D【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.【详解】解: ()22316x m x --+是一个完全平方式，∴()22316x m x --+=2816x x -+或者()22316x m x --+=2+816x x + ∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m =-1或7故选:D【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.7．A解析：A【分析】根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、a 4÷a 3=a ，故本选项正确；B 、a 4和a 3不能合并，故本选项错误；C 、 (-a 3)2=a 6，故本选项错误；D 、a 4⋅a 3=a 7，故本选项错误．故选：A ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．8．D解析：D【解析】试题解析：∵a 、b 、c 为△ABC 的三条边长，∴a+b-c ＞0，c-a-b ＜0，∴原式=a+b-c+（c-a-b ）=0．故选D ．考点：三角形三边关系．9．B解析：B【分析】根据平方差公式：22()()a b a b a b +-=-进行判断．【详解】A 、原式22(2)x y =-，不符合题意；B 、原式2(3)x y =-+，符合题意；C 、原式2222(2)()x y =-，不符合题意；D 、原式22(4)a c b =--，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．10．C解析：C【分析】根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论．【详解】解：∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，又∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选C ．【点睛】本题考查了幂的乘方，解题的关键是根据幂的乘方的公式，转化为底数相同的幂．二、填空题11．a=2【分析】根据题意把代入方程3x+ay=1，求出a 即可.【详解】解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程解析：a=2【分析】根据题意把34x y =⎧⎨=-⎩代入方程3x+ay=1，求出a 即可. 【详解】解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值. 12．0，1，2，3，4【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：去分母得3（1+x ）＞2（2x-1）去括号得3+3x ＞4x解析：0，1，2，3，4【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：去分母得3（1+x ）＞2（2x-1）去括号得3+3x ＞4x-2移项合并同类项得x ＜5非负整数解是0，1，2，3，4．【点睛】本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．13．8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式==8．故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．解析：8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式=3112⎛⎫ ⎪⎝⎭=8． 故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．14．【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含项即这一项的系数为，即可得到答案．【详解】解：而上式不含项，，故答案为：【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时解析：2.-【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含2x 项即这一项的系数为0，即可得到答案．【详解】解：()()232212222x x px px x px x px +-+=+++--()()32222px p x p x =+++--而上式不含2x 项，20p ∴+=，2,p ∴=-故答案为： 2.-【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时考查多项式的概念中的项的次数，及不含某项的条件，掌握以上知识是解题的关键．15．4【分析】设购买x 个A 品牌足球，y 个B 品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．【详解】解：设购买x 个A 品牌足球，解析：4【分析】设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．【详解】解：设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，依题意，得：60x＋75y＝1500，解得：y＝20−45 x．∵x，y均为正整数，∴x是5的倍数，∴516xy=⎧⎨=⎩,1012xy=⎧⎨=⎩,158xy=⎧⎨=⎩,204xy=⎧⎨=⎩∴共有4种购买方案．故答案为：4．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．16．243【解析】【分析】先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【详解】∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x27y=32x解析：243【解析】【分析】先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【详解】∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x⋅27y=32x⋅33y=32x+3y=35=243.故答案为：243.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则. 17．95°．【分析】延长DE 交AB 于F ，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B ，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE ，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解解析：95°．【分析】延长DE 交AB 于F ，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B ，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE ，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长DE 交AB 于F ，∵AB ∥CD ，∴∠B ＝180°﹣∠C ＝180°﹣105°＝75°，∵BC ∥DE ，∴∠AFE ＝∠B ＝75°，在△AEF 中，∠AED ＝∠A +∠AFE ＝20°+75°＝95°，故答案为：95°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．18．【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵，故答案为．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌 解析：53.8410⨯【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式()110a ≤<，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵5384000=3.8410⨯，故答案为53.8410⨯．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌握其转化方法是顺利解题的关键．19．-10【分析】原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵2x -3y=5，∴原式=-2（2x-3y ）=-2×5=-10．故答案为：-10．【点睛】本题解析：-10【分析】原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵2x-3y=5，∴原式=-2（2x-3y ）=-2×5=-10．故答案为：-10．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：.故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根解析：8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：()22(4)a b a b ab +-=－. ()22()204384a b a b ab ∴+-==-⨯=－故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根据图示找出大正方形，长方形，小正方形之间的关键. 三、解答题21．（1）23a （2）12（3）512 【分析】（1）根据三角形的面积公式及比例特点即可求解；（2）连接AE ，先求出△ACE 的面积，再得到△ABC 的面积即可；（3）连接BD ，设△ADM 的面积为a ，则△BDM 的面积为2a,设△CDN 的面积为b ，则△BDN 的面积为b ，根据图形的特点列出方程组求出a,b,故可求解．【详解】（1）设△ABC 中BC 边长的高为h ，∵BM =2AM ．∴BM=23AB ∴S=12BM×h=12×23AB×h=23S △ABC =23a 故答案为：23a ； （2）如图2，连接AE ， ∵14CD AC = ∴CD=14AC ∴S △DCE =14S △ACE =1 ∴S △ACE =4， ∵13CE CB =∴CE=13 CB∴S△ACE=1 3S△ABC=4∴S△ABC=12；（3）如图3，连接BD，设△ADM的面积为a，∵13AM AB=∴BM=2AM,BM=23AB，∴S△BDM=2S△ABM=2a, S△BCM=23S△ABC=23设△CDN的面积为b，∵N是BC的中点，∴S△CDN=S△BDN=b，S△ABN=12S△ABC=12∴122223a a bb b a⎧++=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩，解得11214ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴四边形BMDN的面积为2a+b=512故答案为512．【点睛】此题主要考查三角形面积公式的应用，解题的关键是根据题意找到面积的之间的关系．22．（1）y3；（2）12．【分析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂除法；（2）分别利用负整数指数幂、零次幂、乘方计算，然后合并．【详解】解：（1）原式＝y9÷y6＝y3；（2）原式＝4﹣1+9＝12．【点睛】本题考查了整式的运算与实数的运算，熟练运用公式是解题的关键．23．（1）∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB、CD内部，∠BPD=∠B-∠D不成立，∠BPD=∠B+∠D，证明见解析；（2）∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD；（3）80，46．【分析】（1）由平行线的性质得出∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，即可得出∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB、CD内部，延长BP交DC于M，由平行线的性质得出∠B=∠BMD，即可得出∠BPD=∠B+∠D；（2）由平行线的性质得出∠A′BQ=∠BQD，同（1）得：∠BPD=∠A′BP+∠D，即可得出结论；（3）过点E作EN∥BF，则∠B=∠BEN，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN，得出∠EQF=∠B+∠E+∠F，求出∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，由∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F，∠AMP=∠FMQ，得出126°-∠A=80°-∠F，即可得出结论．【详解】解（1）∵AB∥CD∥PE，∴∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，∵∠BPE=∠BPD+∠DPE，∴∠BPD=∠B-∠D，故答案为：∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB、CD内部，∠BPD=∠B-∠D不成立，∠BPD=∠B+∠D，理由如下：延长BP交DC于M，如图b所示：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，∵∠BPD=∠BMD+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；（2）∵A′B∥CD，∴∠A′BQ=∠BQD，同（1）得：∠BPD=∠A′BP+∠D，∴∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD，故答案为：∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD；（3）过点E作EN∥BF，如图d所示：则∠B=∠BEN，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN，∴∠EQF=∠B+∠E+∠F，∵∠AQF=100°，∴∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，∵∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F；∵∠AMP=∠FMQ，∴126°-∠A=80°-∠F，∴∠A-∠F=46°，故答案为：80，46．【点睛】本题考查了平行线性质，三角形外角性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．24．（1）130°；（2）①90︒-α；②不变，90︒-α；③∠NDC+∠MDB=90︒-1α2．【分析】（1）根据已知，以及三角形内角和等于180︒，即可求解；（2）①根据平行线的性质可以证得∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=α，再利用含有α的式子分别表示出∠NDC、∠MDB，进行作差，即可求解代数式；②延长BD交AC于点E，则∠NDE=∠MDB，因此∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC，再利用三角形内角和为180︒，即可求解；③如图可知，∠NDC+∠MDB=180︒-∠BDC，利用平角的定义，即可求解代数式．【详解】解：（1）∵∠A=80︒∴∠ABC+∠ACB=180︒-80︒=100︒又∵ BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=12⨯100︒=50︒．∴∠BDC=180︒-50︒=130︒．（2）①∵MN//AB，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=α，∴∠NDC=180︒-α-12∠ACB，∠MDB=12∠ABC，∴∠NDC-∠MDB=180︒-α-12∠ACB-12∠ABC=180︒-α-12（∠ACB+∠ABC）=180︒-α-12（180︒-α）=90︒-α．②不变；延长BD交AC于点E，如图：∴∠NDE=∠MDB，∵∠BDC=180︒-12（∠ACB+∠ABC）=180︒-12（180︒-α）=90︒+1α2，∴∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC=180︒-∠BDC=180︒-（90︒+1α2）=90︒-α，同①，说明MN在旋转过程中∠NDC-∠MDB的度数只与∠A有关系，而∠A始终不变，故：MN在旋转过程中∠NDC-∠MDB的度数不会发生改变．③如图可知，∠NDC+∠MDB=180︒-∠BDC，由②知∠BDC=90︒+1α2，∴∠NDC+∠MDB=180︒-（90︒+1α2）=90︒-1α2．故∠NDC与∠MDB的关系是∠NDC+∠MDB=90︒-1α2．【点睛】本题目考查平行线与三角形的综合，涉及知识点有平行线的性质，三角形内角和等于180°等，是中考的常考知识点，难度一般，熟练掌握以上知识点的综合运用是顺利解题的关键．25．（1）见解析；（2）平行且相等；（3）28【分析】（1）根据平移的性质画出点A、C平移后的对应点A'、C'即可画出平移后的△A B C'''；（2）根据平移的性质解答即可；（3）根据平行四边形的面积解答即可．【详解】解：（1）如图，ΔA B C'''即为所求；（2）根据平移的性质可得：BB '与CC '的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）四边形BCC B ''的面积为4×7=28．故答案为：28．【点睛】本题主要考查了平移的性质和平移作图，属于常考题型，熟练掌握平移的性质是解题关键．26．（1）221(1)4n n + （2）＜ 【分析】（1）根据所给的数据，找出变化规律，即是14乘以最后一个数的平方，再乘以最后一个数加1的平方，即可得出答案；（2）根据（1）所得出的规律，算出结果，再与50552进行比较，即可得出答案．【详解】解：（1）根据所给的数据可得：13+23+33+…+n 3=14n 2(n+1)2． 故答案为：14n 2(n+1)2． （2）13+23+33+ (1003)2211001014⨯⨯ =21(100101)2⨯⨯=25050<25055 所以13+23+33+…+1003=<25055.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，通过观察、分析、总结得出题中的变化规律是解题的关键．27．（1）（m +4）（m ﹣4）；（2）（2a ﹣b ）（x +y ）（x ﹣y ）；（3）（y ﹣3）2；（4）（x +2y ）2（x ﹣2y ）2【分析】（1）原式利用平方差公式因式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（3）原式利用完全平方公式因式分解即可；（4）原式利用完全平方公式，以及平方差公式因式分解即可．【详解】解：（1）原式＝（m +4）（m ﹣4）；（2）原式＝（2a ﹣b ）（x 2﹣y 2）＝（2a ﹣b ）（x +y ）（x ﹣y ）；（3）原式＝（y ﹣3）2；（4）原式＝（x 2﹣4y 2）2＝（x +2y ）2（x ﹣2y ）2．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．28．（1）21312-；（2）101100212-． 【分析】（1）仿照阅读材料中的方法求出所求即可；（2）仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：（1）设S ＝1+3+32+33+ (320)则3S ＝3+32+33+ (321)∴3S ﹣S ＝321﹣1，即S ＝21312-， 则1+3+32+33+…+320＝21312-； （2）设S ＝1+2310011112222+++⋯+， 则12S ＝231001011111122222+++⋯++， ∴S ﹣12S ＝1﹣10112＝101101212-，即S ＝101100212-， 则S ＝1+2310011112222+++⋯+＝101100212-． 【点睛】此题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．。